Teste de hipóteses. Testes de Hipóteses. Valor de p ou P-valor. Lógica dos testes de hipótese. Valor de p 31/08/2016 VPS126

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Teste de hipóteses. Testes de Hipóteses. Valor de p ou P-valor. Lógica dos testes de hipótese. Valor de p 31/08/2016 VPS126"

Transcrição

1 3/8/26 Teste de hipóteses Testes de Hipóteses VPS26 Ferramenta estatística para auxiliar no acúmulo de evidências sobre uma questão Média de glicemia de um grupo de animais é diferente do esperado? Qual o melhor tipo de dieta para cães diabéticos? Proporção de crianças daltônicas em uma cidade é a esperada? Qual o melhor método para inseminação artificial? Qual a relação entre peso de ovelhas e sua circunferência abdominal? Lógica dos testes de hipótese Elaborar uma Hipótese Nula (também chamada H), com a qual é possível prever a probabilidade de amostras aleatórias apresentarem uma certa característica. Calcular a probabilidade da amostra analisada ser obtida, dado que a hipótese nula é verdadeira (valor de p, p-valor). Comparar essa probabilidade (valor de p) com um valor prédefinido (alfa, nível crítico, Erro Tipo I). Caso a probabilidade seja baixa, menor que o valor pré-definido (alfa), temos evidências de que a Hipótese Nula seja falsa. Caso a probabilidade seja alta, maior que o valor pré-definido (alfa), não temos evidências de que a hipótese nula seja falsa Atenção: Isso não quer dizer, necessariamente, que H é verdadeira. Valor de p ou P-valor Dos dados pode-se calcular o valor da estatística do teste (expressão algébrica para a hipótese que está sendo testada). Há uma probabilidade relacionada a este valor da estatística do teste que se chama valor de p. O valor de p (nível descritivo) descreve a chance de obter o resultado observado (ou um mais extremo) se a hipótese nula for verdadeira. Valor de p Significância em alguns programas estatísticos Se o valor de p for muito pequeno, então é pouco provável que tenhamos obtido os resultados observados sendo H verdadeira, então rejeitamos H. Se o valor de p for muito grande, então há uma grande chance de termos obtido os dados observados sendo H verdadeira, então não rejeitamos H. muito altamente significante (*** representa p<,) altamente significante (** representa,<p<,) significante (* representa,<p<,5) não-significante (NS representa p>,5) Cuidado! Esse critério é arbitrário e deve considerado com precaução. A decisão com base no valor de p deve ser tomada em função do problema analisado.

2 3/8/26 Erros Tipo I e Tipo II Erros Tipo I e Tipo II A decisão de rejeitar ou não rejeitar H pode estar incorreta Erro tipo I: rejeitar H quando H é verdadeira. [ probabilidade de rejeitar H de forma incorreta a ] Erro tipo II: não rejeitar H quando H é falsa. [probabilidade de cometer um erro tipo II b ] Realidade Conclusão do teste (baseada H verdadeira H falsa na amostra) Rejeitar H erro tipo I (a) decisão correta Não rejeitar H decisão correta erro tipo II (b) a e b Probabilidade de cometer um erro tipo I : nível de significância do teste (a) Ex. Se a =,5, há uma chance de em 2 de rejeitar H quando H é verdadeira Escolha de a: H será rejeitada se p a H não será rejeitada se p>a a e b Probabilidade de cometer um erro tipo II (b) (probabilidade de não rejeitar H quando H é falsa) Normalmente se pensa em - b (poder do teste): probabilidade de rejeitar H quando H é falsa p: Valor de p ou P-valor é o nível descritivo (veja adiante) Escolha do teste Como escolher o teste de hipótese mais adequado para a pergunta a ser respondida? Diferentes testes de hipóteses foram desenvolvidos para lidar com diferentes situações. É necessário checar em quais situações cada teste é aplicável, e verificar se os dados atendem às premissas do teste escolhido. Lembre-se Sempre dê preferências aos testes Paramétricos: Quando as premissas desses são satisfeitas, eles possuem maior poder (menor erro Tipo II) do que os Nãoparamétricos. 2

3 3/8/26 Lembre-se Transformação de variáveis Variável nominal pode ser utilizada para dividir o conjunto de dados em grupos Quantitativa Qualitativa Ordinal Qualitativa Nominal Atenção! Dois modos de se testar H O que é estatisticamente significante pode não ser biológica ou clinicamente significante e vice-versa. Ex. Métodos de inseminação artificial (uma economia de ou 2% pode ser uma diferença econômica grande, mas estatisticamente difícil de se obter) Ex. Dois diferentes anestésicos (pequenas variações na pressão sangüínea; a diferença pode ser estatisticamente significante, mas de pequena importância biológica) Calcula-se a estatística (fórmula) do teste e o valor de p rejeita-se H se p for pequeno Calcula-se IC 95% rejeita-se H se o valor do parâmetro ficar fora dos limites de confiança (para um nível de 5%) Inferência sobre média de uma amostra de dados com distribuição Normal A distribuição dos dados é Normal? Variância populacional conhecida; amostra grande Uma amostra versus população Variância desconhecida Se a distribuição dos dados não for Normal, há dois modos de se prosseguir na análise dos dados: Transformar os dados para se aproximar da Normalidade (ex. transformação logarítmica) Teste não-paramétrico (que não faz nenhuma hipótese sobre a distribuição) Z t Adaptado de Fisher LD, Van Belle G. Biostatistics: a Methodology for the Health Sciences, Wiley,

4 Ganho diário de peso (g) 3/8/26 Implicações do tamanho da amostra Observação: teste Z e teste t amostras pequenas (< 6 observações): é difícil dizer qual a distribuição da variável; podem ser pouco representativas da população amostras pequenas (< 3 observações): distribuição de t de Student para dados que se distribuem de modo Normal amostras grandes: distribuição do teste é Normal (Teorema do Limite Central) No curso, nos casos em que o teste Z seria adequado, utilizaremos o teste t, que fornece resultados equivalentes. Teste t para uma amostra Investigar se a média de um grupo de observações assume um certo valor. Exemplo (Petrie e Watson, 999): Questão: Deseja-se saber se suínos em crescimento de um certo lote de uma granja apresentam uma conversão alimentar média diária consistente com o ganho médio esperado para aquela granja (67 g/dia). Procedimento do teste ) Especificar a hipótese nula e a hipótese alternativa: H : 67 g / dia H : 67 g / dia 2) Estatística descritiva e gráfico para verificar a distribuição dos dados (diagrama de pontos, boxplot, histograma) Descriptive Statistics: suinos Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean suinos ,9 6, 599,38 8,66 3, Variable Minimum Maximum Q Q3 suinos 559, 636, 586,5 6, Descriptive Statistics Variable: suinos Anderson-Darling Normality Test A-Squared:,9 P-Value:,997 Mean 599,9 StDev 8,656 Variance 38,7 Skewness -,3E- Kurtosis -,E- N Minimum 559, st Quartile 586,5 Median 6, 3rd Quartile 6,25 95% Confidence Interval for Mu Maximum 636, 95% Confidence Interval for Mu 592,882 65, % Confidence Interval for Sigma 5,32 2,336 95% Confidence Interval for Median 95% Confidence Interval for Median 593,26 66,265 Testa a Normalidade da distribuição de dados x s 3) Calcular a estatística (fórmula) do teste: t, onde sm s t=-2,5 m n ) Obter o valor de p : p=,7. Como p<2%, há uma chance de menos de 2% de se obter um ganho médio diário de 599,2 g/dia se H for verdadeira. 5) Decidir se rejeita ou não a hipótese nula H : É pouco provável que H seja verdadeira. Ou seja, os dados são inconsistentes com um ganho médio diário de 67 g. Para a=,5: como p<a, rejeitamos H para um nível de significância de 5%. 6) Determinar, se quiser, o intervalo de confiança de 95% IC 95% : (592,88 ; 65,5). O IC95% não contém o valor testado (67g/dia), confirmando a rejeição de H. One-Sample T: suinos Test of mu = 67 vs mu not = 67 Teste de Anderson-Darling: H : Distribuição é Normal H : Distribuição não é Normal Para a =,5 = 5%: Como p=,997, p > a Não se rejeita H, ou seja, assumimos que a distribuição seja Normal Variable N Mean StDev SE Mean suinos ,9 8,66 3, Variable 95,% CI T P suinos ( 592,88; 65,5) -2,5,7

5 Frequency Frequency 3/8/26 Histogram of suinos (with Ho and 95% t-confidence interval for the mean) 8 _ X Ho [ ] suinos Distribuição t Mas, e se o teste fosse monocaudal? A hipótese alternativa deve ser especificada antes da coleta dos dados e deve ser independente deles. Quando houver conhecimento prévio para dizer que a diferença ocorre em uma dada direção (maior ou menor), aplicamos o teste monocaudal. H : 67 g / dia H : 67 g / dia One-Sample T: suinos Test of mu = 67 vs mu < 67 Variable N Mean StDev SE Mean suinos ,9 8,66 3, Teste t monocaudal Variable 95,% Upper Bound T P suinos 6,5-2,5,8 8 Histogram of suinos (with Ho and 95% t-confidence bound for the mean) _ X ] Ho Conclusão: H é rejeitada, porque p=,8% é menor que um nível de significância de 5%. Observe que este valor de p é a metade do valor obtido no teste bicaudal. Cuidado: É mais fácil rejeitar H quando o teste é monocaudal. No entanto, lembre-se que a hipótese nula, neste caso, deve ser feita a priori com base em conhecimentos prévios suinos 5

Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I. Aula I

Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I. Aula I Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I Aula I Chang Chiann MAE 5704- IME/USP 1º Sem/2008 1 Análise de Um conjunto de dados objetivo: tratamento de um conjunto de dados. uma amostra de

Leia mais

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança Suponha que estamos interessados em investigar o tamanho da ruptura em um músculo do ombro... para determinar o tamanho exato da ruptura, é necessário um exame

Leia mais

7 Teste de Hipóteses

7 Teste de Hipóteses 7 Teste de Hipóteses 7-1 Aspectos Gerais 7-2 Fundamentos do Teste de Hipóteses 7-3 Teste de uma Afirmação sobre a Média: Grandes Amostras 7-4 Teste de uma Afirmação sobre a Média : Pequenas Amostras 7-5

Leia mais

Estimação e Testes de Hipóteses

Estimação e Testes de Hipóteses Estimação e Testes de Hipóteses 1 Estatísticas sticas e parâmetros Valores calculados por expressões matemáticas que resumem dados relativos a uma característica mensurável: Parâmetros: medidas numéricas

Leia mais

Teste de hipóteses. Estatística Aplicada Larson Farber

Teste de hipóteses. Estatística Aplicada Larson Farber 7 Teste de hipóteses Estatística Aplicada Larson Farber Seção 7.1 Introdução ao teste de hipóteses Uma hipótese estatística é uma alegação sobre uma população. A hipótese nula H 0 contém uma alternativa

Leia mais

4-Teste de Hipóteses. Teste de Hipóteses

4-Teste de Hipóteses. Teste de Hipóteses Teste de Procedimentos Gerais Teste de média Z para 1 amostra Teste de média t para 1 amostra Teste de variância para 2 amostras A Distribuição de Fisher Teste de média t para 2 amostras Teste de média

Leia mais

Métodos Quantitativos em Medicina

Métodos Quantitativos em Medicina Métodos Quantitativos em Medicina Comparação de Duas Médias Terceira Aula 009 Teste de Hipóteses - Estatística do teste A estatística do teste de hipótese depende da distribuição da variável na população

Leia mais

Capacitação em R e RStudio PROJETO DE EXTENSÃO. Software R: capacitação em análise estatística de dados utilizando um software livre.

Capacitação em R e RStudio PROJETO DE EXTENSÃO. Software R: capacitação em análise estatística de dados utilizando um software livre. UFFS Universidade Federal da Fronteira Sul Campus Cerro Largo PROJETO DE EXTENSÃO Software R: capacitação em análise estatística de dados utilizando um software livre Fonte: https://www.r-project.org/

Leia mais

HEP-5800 BIOESTATÌSTICA

HEP-5800 BIOESTATÌSTICA HEP-58 BIOESTATÌSTICA UNIDADE IV INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: TESTES DE HIPÓTESES Nila Nunes da Silva Regina I. T. Bernal I. QUADRO CONCEITUAL São procedimentos estatísticos que consistem em usar dados de amostras

Leia mais

Estatística stica na Pesquisa Clínica

Estatística stica na Pesquisa Clínica Estatística stica na Pesquisa Clínica Thaïs s Cocarelli Sthats Consultoria Estatística stica NAPesq (HC-FMUSP) Alguns conceitos Estudos observacionais e experimentais Exploração e apresentação de dados

Leia mais

Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1

Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1 MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À CONTABILIDADE Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1 Fundamentos de Testes

Leia mais

Distribuição de frequências. Prof. Dr. Alberto Franke

Distribuição de frequências. Prof. Dr. Alberto Franke Distribuição de frequências Prof. Dr. Alberto Franke E-mail: alberto.franke@ufsc.br 1 Distribuição de frequências Há necessidade de distinguir entre: Distribuição observada Distribuição verdadeira Distribuição

Leia mais

Testes de Hipóteses Paramétricos

Testes de Hipóteses Paramétricos Testes de Hipóteses Paramétricos Carla Henriques Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Viseu Introdução Exemplos Testar se mais de metade da população irá consumir um novo produto

Leia mais

Intervalos de Confiança - Amostras Pequenas

Intervalos de Confiança - Amostras Pequenas Intervalos de Confiança - Amostras Pequenas Teste de Hipóteses para uma Média Jorge M. V. Capela, Marisa V. Capela, Instituto de Química - UNESP Araraquara, SP capela@iq.unesp.br Araraquara, SP - 2016

Leia mais

Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte I

Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte I Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte I 26 de Junho de 2014 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Estruturar problemas de engenharia como testes de hipótese. Entender os

Leia mais

Inferência Estatística

Inferência Estatística Inferência Estatística Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Núcleo de Estatística e Informática HUUFMA email: alcione.miranda@terra.com.br Inferência Estatística Inferências

Leia mais

Teste de Hipóteses (ou Teste de Significância)

Teste de Hipóteses (ou Teste de Significância) Teste de Hipóteses (ou Teste de Significância) Pedro Paulo Balestrassi www.pedro.unifei.edu.br ppbalestrassi@gmail.com 35-36291161 / 88776958 (cel) 1 São diferenças estatisticamente significantes? A B

Leia mais

Estimação parâmetros e teste de hipóteses. Prof. Dr. Alberto Franke (48)

Estimação parâmetros e teste de hipóteses. Prof. Dr. Alberto Franke (48) Estimação parâmetros e teste de hipóteses Prof. Dr. Alberto Franke (48) 91471041 Intervalo de confiança para média É um intervalo em que haja probabilidade do verdadeiro valor desconhecido do parâmetro

Leia mais

Aula 7. Testes de Hipóteses Paramétricos (II)

Aula 7. Testes de Hipóteses Paramétricos (II) Aula 7. Testes de Hipóteses Paramétricos (II) Métodos Estadísticos 008 Universidade de Averio Profª Gladys Castillo Jordán IC e TH para comparação de valores médios µ X e µ Y de duas populações Normais.

Leia mais

Aula 7. Testes de Hipóteses Paramétricos (II)

Aula 7. Testes de Hipóteses Paramétricos (II) Aula 7. Testes de Hipóteses Paramétricos (II) Métodos Estadísticos 008 Universidade de Averio Profª Gladys Castillo Jordán IC e TH para comparação de valores médios µ X e µ Y de duas populações Normais.

Leia mais

Estatística Inferencial

Estatística Inferencial statística Inferencial A ou inferencial compreende a stimação e o Teste de hipótese. Na verdade, a estatística inferencial forma a base das atividades de controle da qualidade e também pode auxiliar na

Leia mais

Bioestatística Básica

Bioestatística Básica Bioestatística Básica Curso de Pós-Graduação RCA 5804 PROF. DR. ALFREDO J RODRIGUES DEPARTAMENTO DE CIRURGIA E ANATOMIA FACULDADE DE MEDICINA DE RIBEIRÃO PRETO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO alfredo@fmrp.usp.br

Leia mais

Curso de Metodologia da Pesquisa em Ciências da Vida. Tópicos em bioestatística fundamentais para o pesquisador em Ciências da Vida

Curso de Metodologia da Pesquisa em Ciências da Vida. Tópicos em bioestatística fundamentais para o pesquisador em Ciências da Vida Tópicos em bioestatística fundamentais para o pesquisador em Ciências da Vida Conceito de bioestatística A bioestatística é um recurso matemático aplicado às ciências biológicas Tem por finalidade de coletar,

Leia mais

DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTATÍSTICA APLICADA)

DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTATÍSTICA APLICADA) 1. Sabe-se que o nível de significância é a probabilidade de cometermos um determinado tipo de erro quando da realização de um teste de hipóteses. Então: a) A escolha ideal seria um nível de significância

Leia mais

Sumário dos exemplos:

Sumário dos exemplos: Sumário dos exemplos: I Representação gráfica para Variáveis Quantitativas II Histograma para variáveis contínuas no soft MINITAB III Tabela de freqüências e histograma para v. contínuas, no Excel IV Exemplo

Leia mais

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Profª Andréa H Dâmaso Bioestatística e Delineamento Experimental - 2012 Tópicos da aula Medidas de tendência central e dispersão Variáveis contínuas: distribuição normal

Leia mais

Inferência Estatística Estimação de Parâmetros

Inferência Estatística Estimação de Parâmetros Inferência Estatística Estimação de Parâmetros Pedro Paulo Balestrassi www.pedro.unifei.edu.br ppbalestrassi@gmail.com 35-36291161 / 88776958 (cel) 1 Inferência Estatística: uma amostra ajudando a entender

Leia mais

Métodos Quantitativos

Métodos Quantitativos Métodos Quantitativos Unidade 3 Estatística inferencial parte I Prof. Me. Diego Fernandes 1 Sumário Seção Slides 3.1 Noções de probabilidade 03 21 3.2 Distribuição dos estimadores 22 41 3.3 e 3.4 - Testes

Leia mais

Aula 8. Teste Binomial a uma proporção p

Aula 8. Teste Binomial a uma proporção p Aula 8. Teste Binomial a uma proporção p Métodos Estadísticos 2008 Universidade de Averio Profª Gladys Castillo Jordán Teste Binomial a uma Proporção p Seja p ˆ = X n a proporção de indivíduos com uma

Leia mais

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 X 39,0 39,5 39,5 39,0 39,5 41,5 42,0 42,0 Y 46,5 65,5 86,0 100,0 121,0 150,5 174,0 203,0 A tabela acima mostra as quantidades, em milhões

Leia mais

Análise da Regressão múltipla: Inferência. Aula 4 6 de maio de 2013

Análise da Regressão múltipla: Inferência. Aula 4 6 de maio de 2013 Análise da Regressão múltipla: Inferência Revisão da graduação Aula 4 6 de maio de 2013 Hipóteses do modelo linear clássico (MLC) Sabemos que, dadas as hipóteses de Gauss- Markov, MQO é BLUE. Para realizarmos

Leia mais

Testes de Hipóteses. Professor: Josimar Vasconcelos Contato: ou

Testes de Hipóteses. Professor: Josimar Vasconcelos Contato: ou Testes de Hipóteses Professor: Josimar Vasconcelos Contato: josimar@ufpi.edu.br ou josimar@uag.ufrpe.br http://prof-josimar.blogspot.com.br/ Universidade Federal do Piauí UFPI Campus Senador Helvídio Nunes

Leia mais

AULA 07 Inferência a Partir de Duas Amostras

AULA 07 Inferência a Partir de Duas Amostras 1 AULA 07 Inferência a Partir de Duas Amostras Ernesto F. L. Amaral 10 de setembro de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola,

Leia mais

NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional

NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional Métodos Estatísticos Métodos Estatísticos Estatística Descritiva Inferência Estatística Estimação Teste de Hipóteses TESTE

Leia mais

Fernando de Pol Mayer

Fernando de Pol Mayer Fernando de Pol Mayer Laboratório de Estatística e Geoinformação (LEG) Departamento de Estatística (DEST) Universidade Federal do Paraná (UFPR) Este conteúdo está disponível por meio da Licença Creative

Leia mais

José Aparecido da Silva Gama¹. ¹Professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Alagoas.

José Aparecido da Silva Gama¹. ¹Professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Alagoas. Estudo e Aplicação dos Testes de Hipóteses Paramétricos e Não Paramétricos em Amostras da Estação Fluviométrica Três Maria (MG) da bacia Hidrográfica do Rio São Francisco José Aparecido da Silva Gama¹

Leia mais

Inferência Estatística

Inferência Estatística Metodologia de Diagnóstico e Elaboração de Relatório FASHT Inferência Estatística Profa. Cesaltina Pires cpires@uevora.pt Plano da Apresentação Duas distribuições importantes Normal T- Student Estimação

Leia mais

Teste de hipóteses para uma média populacional com variância conhecida e desconhecida

Teste de hipóteses para uma média populacional com variância conhecida e desconhecida Teste de hipóteses para uma média populacional com variância conhecida e desconhecida Teste de hipóteses para uma média populacional com variância conhecida Tomando-se como exemplo os dados de recém-nascidos

Leia mais

Capítulo 6 Estatística não-paramétrica

Capítulo 6 Estatística não-paramétrica Capítulo 6 Estatística não-paramétrica Slide 1 Teste de ajustamento do Qui-quadrado Testes de independência e de homogeneidade do Qui-quadrado Testes dos sinais e de Wilcoxon Teste de Mann-Whitney Teste

Leia mais

Parte 8 Testes de hipóteses Comparação de dois grupos

Parte 8 Testes de hipóteses Comparação de dois grupos Parte 8 Testes de hipóteses Comparação de dois grupos Um objetivo frequente em estudos de diferentes áreas é a comparação de dois ou mais grupos (ou populações). Alguns exemplos: o Comparação dos salários

Leia mais

Planejamento e Pesquisa 1. Dois Grupos

Planejamento e Pesquisa 1. Dois Grupos Planejamento e Pesquisa 1 Dois Grupos Conceitos básicos Comparando dois grupos Testes t para duas amostras independentes Testes t para amostras pareadas Suposições e Diagnóstico Comparação de mais que

Leia mais

PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA

PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA VARIABILIDADE NA MEDIDA DE DADOS CIENTÍFICOS Se numa pesquisa, desenvolvimento de um processo ou produto, o valor

Leia mais

Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica. MOQ-13 Probabilidade e Estatística

Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica. MOQ-13 Probabilidade e Estatística Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica MOQ-13 Probabilidade e Estatística Profa. Denise Beatriz Ferrari www.mec.ita.br/ denise denise@ita.br 16/11/2011 Testes de

Leia mais

MB-210 Probabilidade e Estatística

MB-210 Probabilidade e Estatística Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica MB-210 Probabilidade e Estatística Profa. Denise Beatriz Ferrari www.mec.ita.br/ denise denise@ita.br 2o. semestre/2013 Testes

Leia mais

CE001 - BIOESTATÍSTICA TESTE DO QUI-QUADRADO

CE001 - BIOESTATÍSTICA TESTE DO QUI-QUADRADO CE001 - BIOESTATÍSTICA TESTE DO QUI-QUADRADO Ana Paula Araujo Correa Eder Queiroz Newton Trevisan DEFINIÇÃO É um teste de hipóteses que se destina a encontrar um valor da dispersão para duas variáveis

Leia mais

Princípios de Bioestatística Teste de Hipóteses

Princípios de Bioestatística Teste de Hipóteses 1/36 Princípios de Bioestatística Teste de Hipóteses Enrico A. Colosimo/UFMG http://www.est.ufmg.br/ enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG Tabela 2/36 3/36 Exemplo A concentração de certa substância

Leia mais

Em aplicações práticas é comum que o interesse seja comparar as médias de duas diferentes populações (ambas as médias são desconhecidas).

Em aplicações práticas é comum que o interesse seja comparar as médias de duas diferentes populações (ambas as médias são desconhecidas). Em aplicações práticas é comum que o interesse seja comparar as médias de duas diferentes populações (ambas as médias são desconhecidas). Na comparação de duas populações, dispomos de duas amostras, em

Leia mais

Lecture 3a Testes de Hipótese

Lecture 3a Testes de Hipótese Métodos Quantitativos em Contabilidade I Programa de Pós-Graduação em Controladoria e Contabilidade Lucas Barros lucasbarros@usp.br Henrique Castro hcastro@usp.br Universidade de São Paulo 1 of 19 Lecture

Leia mais

TESTES DE HIPÓTESES. Conceitos, Testes de 1 proporção, Testes de 1 média

TESTES DE HIPÓTESES. Conceitos, Testes de 1 proporção, Testes de 1 média TESTES DE HIPÓTESES Conceitos, Testes de 1 proporção, Testes de 1 média 1 Testes de Hipóteses População Conjectura (hipótese) sobre o comportamento de variáveis Amostra Decisão sobre a admissibilidade

Leia mais

CRITÉRIOS PARA ATRIBUIÇÃO DE CONCEITOS AOS CURSOS:

CRITÉRIOS PARA ATRIBUIÇÃO DE CONCEITOS AOS CURSOS: CRITÉRIOS PARA ATRIBUIÇÃO DE CONCEITOS AOS CURSOS: UM ESTUDO EUGÊNIA MARIA REGINATO CHARNET Ph.D. em Estatística Aplicada pela Universidade da Califórnia Brasília, dezembro de 2000 Texto elaborado com

Leia mais

Métodos Quantitativos Aplicados

Métodos Quantitativos Aplicados Métodos Quantitativos Aplicados Aula 6 http://www.iseg.utl.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresentação Análise de dados bivariada: os casos dos testes de proporções para duas amostras independentes e emparelhadas

Leia mais

Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia. Estatística Aplicada I

Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia. Estatística Aplicada I 8/8/05 Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Engenharia Mecânica 8/08/05 06:55 ESTATÍSTICA APLICADA

Leia mais

Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte II

Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte II Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte II 2012/02 1 Teste para média com variância conhecida 2 3 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Testar hipóteses para média de uma

Leia mais

NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (II)

NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (II) NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (II) Teste de Hipóteses sobre p Nível Descritivo 1 Resumo X ~ binomial (n; p ) (1) Estabelecer as hipóteses sobre p: H: p = p 0 x A: p p 0 ; (ou A: p p 0, ou A: p p 0 ) (2)

Leia mais

Ajustar Técnica usada na análise dos dados para controlar ou considerar possíveis variáveis de confusão.

Ajustar Técnica usada na análise dos dados para controlar ou considerar possíveis variáveis de confusão. Glossário Ajustar Técnica usada na análise dos dados para controlar ou considerar possíveis variáveis de confusão. Análise de co-variância: Procedimento estatístico utilizado para análise de dados que

Leia mais

Prova de Estatística

Prova de Estatística Prova de Estatística 1. Para um número-índice ser considerado um índice ideal, ele precisa atender duas propriedades: reversão no tempo e o critério da decomposição das causas. Desta forma, é correto afirmar

Leia mais

Prof. Dr. Alfredo J Rodrigues. Departamento de Cirurgia e Anatomia Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto Universidade de São Paulo

Prof. Dr. Alfredo J Rodrigues. Departamento de Cirurgia e Anatomia Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto Universidade de São Paulo Bioestatística Básica RCA 5804 1. Experimentos no qual o sujeito recebe + de 1 tratamento 2. Alternativas para teste T e Análise de Variância 3. Correlação Prof. Dr. Alfredo J Rodrigues Departamento de

Leia mais

ISCTE Instituto Superior de Ciências do Trabalho e da Empresa

ISCTE Instituto Superior de Ciências do Trabalho e da Empresa ISCTE Instituto Superior de Ciências do Trabalho e da Empresa Licenciatura em Gestão Exame de 2ª Época de Estatística II Duração: 2h +30m Nota: Não são prestados esclarecimentos durante a prova! Só é permitida

Leia mais

Estatística e Probabilidade

Estatística e Probabilidade Teste de hipóteses Objetivo: Testar uma alegação sobre um parâmetro: Média, proporção, variação e desvio padrão Exemplos: - Um hospital alega que o tempo de resposta de sua ambulância é inferior a dez

Leia mais

A UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS NO PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE ESTUDOS EXPERIMENTAIS EM ENGENHARIA DE SOFTWARE (FONTE:

A UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS NO PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE ESTUDOS EXPERIMENTAIS EM ENGENHARIA DE SOFTWARE (FONTE: A UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS NO PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE ESTUDOS EXPERIMENTAIS EM ENGENHARIA DE SOFTWARE (FONTE: ESELAW 09 MARCOS ANTÔNIO P. & GUILHERME H. TRAVASSOS) 1 Aluna: Luana Peixoto Annibal

Leia mais

Bioestatística Básica RCA 5804 COMPARANDO GRUPOS INDEPENDENTES. Prof. Dr. Alfredo J Rodrigues

Bioestatística Básica RCA 5804 COMPARANDO GRUPOS INDEPENDENTES. Prof. Dr. Alfredo J Rodrigues Bioestatística Básica RCA 5804 COMPARANDO GRUPOS INDEPENDENTES Prof. Dr. Alfredo J Rodrigues Departamento de Cirurgia e Anatomia Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto Universidade de São Paulo alfredo@fmrp.usp.br

Leia mais

Conceitos Básicos Teste t Teste F. Teste de Hipóteses. Joel M. Corrêa da Rosa

Conceitos Básicos Teste t Teste F. Teste de Hipóteses. Joel M. Corrêa da Rosa 2011 O 1. Formular duas hipóteses sobre um valor que é desconhecido na população. 2. Fixar um nível de significância 3. Escolher a Estatística do Teste 4. Calcular o p-valor 5. Tomar a decisão mediante

Leia mais

1) Como vou comparar 3 grupos realizo uma Anova one way:

1) Como vou comparar 3 grupos realizo uma Anova one way: Gabarito aula anova e teste não-paramétrico: 1) Como vou comparar 3 grupos realizo uma Anova one way: One-way ANOVA: AREA versus VIRUS Analysis of Variance for AREA Source DF SS MS F P VIRUS 2 215,54 107,77

Leia mais

TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS

TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS Les-0773: ESTATÍSTICA APLICADA III TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS AULA 3 26/05/17 Prof a Lilian M. Lima Cunha Maio de 2017 Revisão... Teste dos Sinais A Comparar valores de medianas de uma amostra com um valor

Leia mais

TESTES NÃO PARAMÉTRICOS (para mediana/média)

TESTES NÃO PARAMÉTRICOS (para mediana/média) MAE212: Introdução à Probabilidade e à Estatística II - Profas. Beti e Chang (2012) 1 TESTES NÃO PARAMÉTRICOS (para mediana/média) Os métodos de estimação e testes de hipóteses estudados até agora nessa

Leia mais

Escolha dos testes INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA QUANTIFICAÇÃO DOS GRUPOS DO ESTUDO PESQUISA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA TESTE DE HIPÓTESES E

Escolha dos testes INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA QUANTIFICAÇÃO DOS GRUPOS DO ESTUDO PESQUISA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA TESTE DE HIPÓTESES E Escolha dos testes INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA Determinada a pergunta/ hipótese Recolhidos os dados Análise descritiva = Estatística descritiva QUAIS TESTES ESTATÍSTICOS DEVEM SER REALIZADOS?? PROFESSORA:

Leia mais

POPULAÇÃO X AMOSTRA INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA TIPOS DE VARIÁVEIS CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS 1) TIPOS DE VARIÁVEIS

POPULAÇÃO X AMOSTRA INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA TIPOS DE VARIÁVEIS CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS 1) TIPOS DE VARIÁVEIS POPULAÇÃO X AMOSTRA INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA População (N) representa o conjunto de todas as unidades experimentais que apresentam características em comum Amostra (n) representa uma parte do todo.

Leia mais

Exploração e Transformação de dados

Exploração e Transformação de dados Exploração e Transformação de dados A DISTRIBUIÇÃO NORMAL Normal 99% 95% 68% Z-score -3,29-2,58-1,96 1,96 2,58 3,29 Normal A distribuição normal corresponde a um modelo teórico ou ideal obtido a partir

Leia mais

rio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade 1/59

rio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade 1/59 ITA - Laboratório rio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade Aula 06: Intervalo de Confiança e Teste de Hipótese 1/59 população probabilidade (dedução) inferência estatística

Leia mais

ESTATÍSTICA ANALÍTICA. Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior

ESTATÍSTICA ANALÍTICA. Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior ESTATÍSTICA ANALÍTICA Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior Introdução Permite ao pesquisador ir além da descrição dos dados e fazer inferências sobre a população, a partir da amostra. Estas inferências

Leia mais

Mais Informações sobre Itens do Relatório

Mais Informações sobre Itens do Relatório Mais Informações sobre Itens do Relatório Amostra Tabela contendo os valores amostrados a serem utilizados pelo método comparativo (estatística descritiva ou inferencial) Modelos Pesquisados Tabela contendo

Leia mais

Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas

Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas Professor Jorge Luiz A. Ferreira Pertencem ao grupo de ferramentas estatísticas que permitem caracterizar um conjunto de dados sob ponto de vista da tendência

Leia mais

Coeficiente de Assimetria

Coeficiente de Assimetria Coeficiente de Assimetria Rinaldo Artes Insper Nesta etapa do curso estudaremos medidas associadas à forma de uma distribuição de dados, em particular, os coeficientes de assimetria e curtose. Tais medidas

Leia mais

7. Testes de Hipóteses

7. Testes de Hipóteses 7. Testes de Hipóteses Suponha que você é o encarregado de regular o engarrafamento automatizado de leite numa determinada agroindústria. Sabe-se que as máquinas foram reguladas para engarrafar em média,

Leia mais

ENADE Exame Nacional de Desempenho de Estudantes. Instituições do Ensino Superior do Município de São Paulo

ENADE Exame Nacional de Desempenho de Estudantes. Instituições do Ensino Superior do Município de São Paulo PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC-SP MÉTODOS QUANTITATIVOS DE PESQUISA EMPÍRICA Prof. Dr. ARNOLDO HOYOS ENADE 9 Exame Nacional de Desempenho de Estudantes Instituições do Ensino Superior

Leia mais

Estatística. Guia de Estudos P1

Estatística. Guia de Estudos P1 Estatística Guia de Estudos P1 1. Introdução O objetivo principal do curso de estatística é dar as ferramentas necessárias para o aluno saber analisar e manipular dados e, a partir deles, extrair conclusões

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança

Probabilidade e Estatística. Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://páginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança Introdução A inferência estatística é o processo

Leia mais

( ) = σ 2. Capítulo 8 - Testes de hipóteses. 8.1 Introdução

( ) = σ 2. Capítulo 8 - Testes de hipóteses. 8.1 Introdução Capítulo 8 - Testes de hipóteses 8.1 Introdução Nos capítulos anteriores vimos como estimar um parâmetro desconhecido a partir de uma amostra (obtendo estimativas pontuais e intervalos de confiança para

Leia mais

Testes não paramétricos são testes de hipóteses que não requerem pressupostos sobre a forma da distribuição subjacente aos dados.

Testes não paramétricos são testes de hipóteses que não requerem pressupostos sobre a forma da distribuição subjacente aos dados. TESTES NÃO PARAMÉTRICOS Testes não paramétricos são testes de hipóteses que não requerem pressupostos sobre a forma da distribuição subjacente aos dados. Bioestatística, 2007 15 Vantagens dos testes não

Leia mais

Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!

Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Paulo Jorge Silveira Ferreira Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Estatística aplicada uma abordagem prática FICHA TÉCNICA EDIÇÃO: Paulo Ferreira TÍTULO: Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!

Leia mais

Testes de Hipóteses. Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM

Testes de Hipóteses. Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM Testes de Hipóteses Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM Testes de hipóteses O Teste de Hipótese é uma regra de decisão para aceitar ou rejeitar uma hipótese

Leia mais

Estatística. Guia de Estudos P2

Estatística. Guia de Estudos P2 Estatística Guia de Estudos P2 1. Intervalo de Confiança Conceito extremamente importante que consiste em utilizar os valores amostrais obtidos através das fórmulas de Estatística Descritiva para encontrar

Leia mais

ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS PRINCIPAIS INDICADORES DO MUNICÍPIO DE SÃO PAULO 2004

ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS PRINCIPAIS INDICADORES DO MUNICÍPIO DE SÃO PAULO 2004 ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS PRINCIPAIS INDICADORES DO MUNICÍPIO DE SÃO PAULO 24 Fátima Alexandre PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO FEA - Faculdade de Economia e Administração Programa de Estudos

Leia mais

Introdução à análise estatística com SPSS. Guião nº6: Medidas de associação

Introdução à análise estatística com SPSS. Guião nº6: Medidas de associação Introdução à análise estatística com SPSS Guião nº6: Medidas de associação Experiência sobre volume plasmático e o peso em 13 homens saudáveis Os investigadores pretendem descobrir se as variáveis volume

Leia mais

Intervalos de Confiança

Intervalos de Confiança Intervalos de Confiança INTERVALOS DE CONFIANÇA.1 Conceitos básicos.1.1 Parâmetro e estatística Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população. Estatística é a descrição numérica de

Leia mais

Hipóteses. Hipótese. É uma pressuposição de um determinado problema.

Hipóteses. Hipótese. É uma pressuposição de um determinado problema. Bioestatística Aula 7 Teoria dos Teste de Hitóteses Prof. Tiago A. E. Ferreira 1 Hipóteses Hipótese É uma pressuposição de um determinado problema. Uma vez formulada, a hipótese estará sujeita a uma comprovação

Leia mais

Bioestatística e Computação I

Bioestatística e Computação I Bioestatística e Computação I Inferência por Teste de Hipótese Maria Virginia P Dutra Eloane G Ramos Vania Matos Fonseca Pós Graduação em Saúde da Mulher e da Criança IFF FIOCRUZ Baseado nas aulas de M.

Leia mais

Investigação Aplicada I

Investigação Aplicada I Investigação Aplicada I Aula 4 1º Semestre 2016/17 Licenciatura em Ciências Biomédicas Laboratoriais igrodrigues@ualg.pt; ESSUAlg: gabinete 2.06 Prof. Inês Rodrigues Aplicação da Estatística nas Ciências

Leia mais

Estatística 1. Resumo Teórico

Estatística 1. Resumo Teórico Estatística 1 Resumo Teórico Conceitos do Curso 1. Tipos de Variáveis e Representações Gráficas a. Tipos de Variáveis b. Distribuição de Frequências c. Histograma 2. Estatística Descritiva Medidas Estatísticas

Leia mais

Probabilidade e Estatística

Probabilidade e Estatística Probabilidade e Estatística Teste Qui-quadrado Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Teste Qui-quadrado É um teste não paramétrico, pois independe dos parâmetros

Leia mais

AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal

AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal 1 AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal Ernesto F. L. Amaral 20 de agosto de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario

Leia mais

- Testes Qui-quadrado - Aderência e Independência

- Testes Qui-quadrado - Aderência e Independência - Testes Qui-quadrado - Aderência e Independência 1 1. Testes de Aderência Objetivo: Testar a adequabilidade de um modelo probabilístico a um conjunto de dados observados Exemplo 1: Segundo Mendel (geneticista

Leia mais

NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional

NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional Estimação Teste de Hipóteses Qual é a probabilidade de "cara no lançamento de uma moeda? A moeda é honesta ou desequilibrada?

Leia mais

Por que testes não-paramétricos?

Por que testes não-paramétricos? Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Métodos Estatísticos Avançados em Epidemiologia Aula 3 Testes Não-Paramétricos: Wilcoxon Mann-Whitney Kruskal-Wallis

Leia mais

Análise da Variância. Prof. Dr. Alberto Franke (48)

Análise da Variância. Prof. Dr. Alberto Franke (48) Análise da Variância Prof. Dr. Alberto Franke (48) 91471041 Análise da variância Até aqui, a metodologia do teste de hipóteses foi utilizada para tirar conclusões sobre possíveis diferenças entre os parâmetros

Leia mais

Testes de Hipóteses. Henrique Dantas Neder

Testes de Hipóteses. Henrique Dantas Neder Testes de Hipóteses Henrique Dantas Neder Vimos no capítulo anterior como construir intervalos de conança para parâmetros da população. Um outro procedimento muito utilizado em inferência é o estabelecimento

Leia mais

Universidade Federal do Pará Instituto de Ciências Exatas e Naturais Faculdade de Estatística Bacharelado em Estatística

Universidade Federal do Pará Instituto de Ciências Exatas e Naturais Faculdade de Estatística Bacharelado em Estatística Universidade Federal do Pará Instituto de Ciências Exatas e Naturais Faculdade de Estatística Bacharelado em Estatística Disciplina: Estatística Aplicada Professores: Héliton Tavares e Regina Tavares Aluna:

Leia mais

Estatística Descritiva (I)

Estatística Descritiva (I) Estatística Descritiva (I) O que é Estatística Para muitos, a Estatística não passa de conjuntos de tabelas de dados numéricos. Os estatísticos são as pessoas que coletam esses dados. A Estatística originou-se

Leia mais

HEP Bioestatística

HEP Bioestatística HEP 57800 Bioestatística DATA Aula CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 05/03 Terça 1 Níveis de mensuração, variáveis, organização de dados, apresentação tabular 07/03 Quinta 2 Apresentação tabular e gráfica 12/03 Terça

Leia mais

Nessa situação, a média dessa distribuição Normal (X ) é igual à média populacional, ou seja:

Nessa situação, a média dessa distribuição Normal (X ) é igual à média populacional, ou seja: Pessoal, trago a vocês a resolução da prova de Estatística do concurso para Auditor Fiscal aplicada pela FCC. Foram 10 questões de estatística! Não identifiquei possibilidade para recursos. Considero a

Leia mais