Sumário. CAPÍTULO 1 Conceitos preliminares 1. CAPÍTULO 2 Descrição de dados: análise monovariada 47

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1 CAPÍTULO 1 Conceitos preliminares 1 Introdução O que é estatística? Papel dos microcomputadores Variabilidade e sua mensuração Variabilidade não métrica Variabilidade métrica Conclusão Instrumentos de mensuração Instrumentos medem efeitos percebidos Fidedignidade dos instrumentos Validade dos instrumentos Dados e Informação Amostras e populações Matriz de dados Exercícios CAPÍTULO 2 Descrição de dados: análise monovariada 47 Dados nominais (ou categóricos) Gráficos de pizza e de barras Medidas descritivas Dados métricos Histogramas Medidas descritivas Dados ordinais Histogramas e gráficos de barras Medidas descritivas Gráficos-caixa (para dados métricos) Observações destoantes (outliers) Exercícios CAPÍTULO 3 Descrição de dados: análise bivariada 78 Duas variáveis categóricas Tabela de contingência Matriz de correspondência Uma variável categórica e uma variável métrica

2 x Sumário Duas variáveis métricas Diagrama de dispersão Covariância Coeficiente de correlação Regressão linear simples Séries temporais Duas variáveis ordinais Coeficiente de correlação de Spearman Coeficiente de correlação de Kendall Regressão monotônica Uma variável categórica e uma variável ordinal Uma variável ordinal e uma variável métrica Exercícios CAPÍTULO 4 Incerteza e sua mensuração 129 Certeza e incerteza Modelagem determinista Eventos certos, impossíveis e aleatórios Modelagem estocástica (não determinista) Pioneiros Modelagem informacional (não determinista) Álgebra de eventos Relações entre eventos (ordem parcial e equivalência) Operações entre eventos Eventos complementares Exclusão mútua Decomposição de eventos Eventos elementares Grupo completo de eventos Algumas propriedades Formalização da teoria Campo de eventos σ-álgebra de eventos Axiomas Alguns teoremas Probabilidade condicional Independência entre eventos Exercícios CAPÍTULO 5 Variáveis aleatórias 164 Propriedades das FDA Leis de distribuição Variáveis discretas Variáveis contínuas Distribuições condicionais

3 xi Distribuições multidimensionais Redução de ordem Propriedades das FDA multidimensionais fdp multidimensionais Propriedades das fdp multidimensionais Independência entre variáveis aleatórias Normais multivariadas Valor esperado Valor esperado condicional Propriedades do valor esperado Variância Padronização de variáveis Covariância Coeficiente de correlação linear Momentos Momentos em torno da origem Momentos centrais Momentos absolutos Propriedades dos momentos Mediana Quantil de ordem p Moda Coeficiente de assimetria Curtose Exercícios CAPÍTULO 6 Distribuições notáveis 227 Distribuições discretas Distribuição de Bernoulli Distribuição Binomial Distribuição Geométrica Distribuição Binomial Negativa Distribuição de Poisson Distribuição Hipergeométrica Distribuição Uniforme discreta Distribuições contínuas Distribuição Normal Distribuição Uniforme contínua Distribuição Triangular Distribuição Beta Distribuição Beta generalizada Distribuição Exponencial Distribuição de Erlang Distribuição de Weibull Distribuição Gama Distribuição Qui-quadrado

4 xii Sumário Distribuição Qui Distribuição F Distribuição t de Student Distribuição Lognormal Distribuição de Cauchy Distribuição de Laplace Distribuição Logística Distribuição Loglogística Distribuições Logcauchy e Loglaplace Distribuição de Rayleigh Distribuição de Maxwell Distribuição de Pareto Distribuição de Gompertz Outras distribuições Exercícios CAPÍTULO 7 Inferência estatística: análise monovariada 290 Brincando com a informação perfeita Variabilidade das estatísticas amostrais Efeito do tamanho da amostra Distribuição amostral Amostragem de variável distribuída Normalmente inferência sobre μ Intervalo de confiança para μ (σ conhecido) Teste de hipótese sobre μ (σ conhecido) Processos de inferência estatística Estimadores e estimativas Intervalos de confiança Testes de hipóteses Relação entre intervalos de confiança e testes de hipóteses Amostragem de variável distribuída Normalmente outras inferências Intervalo de confiança para μ (σ desconhecido) Teste de hipótese sobre μ (σ desconhecido) Intervalo de confiança para σ (μ desconhecido) Teste de hipótese sobre σ (μ desconhecido) Intervalo de confiança para σ (μ conhecido) Teste de hipótese sobre σ (μ conhecido) Amostragem de variável distribuída Normalmente resumo Amostragem de variável não Normal inferências sobre E(X) Teorema do limite central Aplicações à estatística inferencial Intervalo de confiança para E(X) (V(X) conhecido) Teste de hipótese para E(X) (V(X) conhecido) Intervalo de confiança para E(X) (V(X) desconhecido) Teste de hipótese sobre E(X) (V(X) desconhecido) Intervalo de confiança para proporções (populações infinitas)

5 xiii Amostragem de variável não Normal outras inferências Intervalo de confiança para V(X) Teste de hipótese sobre V(X) Testes não paramétricos Testando a aderência a distribuições teóricas Exercícios CAPÍTULO 8 Inferência estatística: análise bivariada 373 Duas variáveis categóricas teste qui-quadrado Atenção para pequenas amostras Tabelas 2 2 correção de Yates Tabelas 2 2 correção de Pearson Tabelas 2 2 teste exato de Fisher Uma variável categórica e uma variável métrica Testando diferenças entre dois grupos Testando diferenças entre k grupos independentes (k > 2) Uma variável categórica e uma variável ordinal Testando diferenças entre dois grupos amostras independentes teste U de Mann-Whitney Valores críticos do teste U Testando diferenças entre dois grupos amostras relacionadas teste dos sinais Testando diferenças entre k grupos independentes (k > 2) teste de Kruskal-Wallis Duas variáveis métricas Análise de regressão linear suposições teóricas Estimativas dos parâmetros α e β Distribuição amostral dos estimadores de mínimos quadrados a e b Estimativa do parâmetro σ Intervalos de confiança para os parâmetros α e β Testando o modelo de regressão linear Intervalos de confiança para E(Y X) Intervalos de confiança para Y dado X Análise de resíduos Duas variáveis ordinais Uma variável ordinal e uma variável métrica Quadro resumo Exercícios Créditos das imagens 459 Referências 463 Índice 479

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