Tratamento estatístico de observações
|
|
- Marina Santarém Sousa
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Tratamento estatístico de observações Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal
2 OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição. DADO: é o resultado do tratamento de uma observação (por aplicação de uma técnica ou de um modelo matemático) para retirada de erros. INFORMAÇÃO: é o resultado do tratamento de dados (via modelo matemático/estatístico).
3 é o valor de uma grandeza. é o ato de medir. OBSERVAÇÃO = MEDIÇÃO Medida = 10,0 cm 10,0 cm
4 é o menor valor de uma medida que um instrumento fornece ou a menor unidade detectável em um aparelho. Graduação da régua: centímetros e milímetros Sensibilidade da régua: 1mm
5 Dados quantitativos ou numéricos discretos, i.e. contagens ou número inteiros: número de ovos postos pela tartaruga marinha número de ataques de asma no ano passado contínuos, i.e. medidas numa escala contínua: volume, área, peso, massa velocidade de corrente Dados qualitativos ou categóricos: Nominais: sexo: masculino, feminino classificação de fósseis ordinais, i.e. categorias ordenadas salinidade: baixa, média, alta abundância: dominante, abundante, freqüente, ocasional, raro
6 amostra: Conjunto de dados representativos de uma população. amostragem: Procedimento utilizado para constituir uma amostra. tratamento de dados: Aplicação de operações que expressem, em termos relativos, as diferenças de atributos entre os dados.
7 Tabulando dados Analisou-se as medidas observadas, ordenando-se por intervalos, sendo a unidade metros, obteve-se: Distâncias percorridas Freqüência (f) Freqüência relativa (fr) Percentagem Até ,207 20, ,354 35, ,171 17, ,268 26,8 % N=
8 MEDIDAS DE POSIÇÃO Mínimo, Máximo, Moda, Média, Mediana, Percentis MEDIDAS DE DISPERSÃO Amplitude, Intervalo-Interquartil, Variância, Desvio Padrão, Coeficiente de Variação.
9 Valor mais provável de uma medida. verdadeiro valor de uma grandeza indica quanto cada uma de um conjunto de observações para um mesmo evento, se aproxima da média do conjunto de observações Quanto uma medida se aproxima do valor real
10 Baixa Resolução Precisão Alta Resolução Acurácia
11 Sem precisão e sem acurácia Preciso mas sem acurácia Com acurácia, sem precisão Com precisão e acurácia
12 Tipos de erros Erros grosseiros (blunders) são aqueles oriundos de falhas, falta de atenção do observador e do mau funcionamento de um instrumento, deve ser evitado, pois é de difícil detecção após as medidas Erros sistemáticos são produzidos por causas conhecidas, podem ser evitados por técnicas especiais de observações ou podem ser modelados matematicamente e eliminados das observações. Erros acidentais ocorrem de maneira aleatória e devem ser tratados estatisticamente.
13 causas dos erros humanos ou pessoais naturais instrumentais superabundância de observações: permite obter o valor mais provável de uma grandeza: média Substitui-se um conjunto de observações por um único número a média aritmética. A precisão de uma observações é fornecida pelo desvio padrão.
14 Média Aritmética (valor mais provável de uma observação)
15 a Prof. DR. Carlos Aurélio Nadal - Sistemas de Referência e Tempo em Geodésia Aula 02 b a 1 a observação = 10,4 cm b a 2 a observação = 10,45 cm b 3 a observação = 10,3 cm Qual o valor da medida? Qual a confiabilidade desta medição?
16 numero observação (cm) desvio desvio ao quadrado 1 10,4 0,0167 0, ,45 0,0667 0, ,3-0,0833 0, soma 31,15 0,0001 0,01167 Valor mais provável da observação: x = 31,15/3 x = 10,38cm Precisão: Variância: S v. v 0, cm 2 n 1 2 Precisão: desvio padrão: cm
17 Manual técnico do instrumento Medida angular precisão resolução
18 Manual técnico do instrumento Medida de distância precisão resolução
19 QUAL A PRECISÃO DO GPS
20 COVARIÂNCIA A covariância entre dois conjuntos de medidas, x 1 e x 2, é dada por: S 12 x x x x 1i 1 n 1 2i 2 Se S 12 = 0 Não há dependência entre G 1 e G 2 Se S 12 # 0 Há dependência entre G 1 e G 2
21 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO O coeficiente de covariância entre dois conjuntos de medidas x 1 e x 2 é dado por: r S 12-1 r + 1 S S 1 2
22 Método dos mínimos quadrados Métodologia: evitam-se os erros grosseiros -Eliminam-se os erros sistemáticos por técnicas observacionais ou por aplicação de modelos matemáticos -Ajustam-se os erros acidentais Principio do Método A soma dos quadrados dos resíduos é mínima. Svv = min.
23 LEI DA PROPAGAÇÃO DAS VARIÂNCIAS Seja a função que representa um conjunto de dados F = f(m 1, m 2,..., m k ) Utilizando-se dos conceitos de Gauss: 2 F 2 2 F 2 F ( F ) ( ) ( m1 ) + ( ) ( m2 ) ( ) ( mk ) m m m k Os erros não se propagam linearmente!
24 ACURÁCIA DE MEDIÇÃO - Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor verdadeiro do mensurando. CLASSIFICAÇÃO - consiste em distribuir em classes ou grupos segundo um sistema de classificação. A norma brasileira NBR13133 (Execução de levantamentos topográficos), define as classes que devem ser enquadrados os instrumentos baseando-se no desvio padrão de um conjunto de observações obtidas seguindo uma metodologia própria.
25 CALIBRAÇÃO - conjunto de operações que estabelece, em condições especificadas, a correlação entre valores de quantidades indicados por um instrumento de medida, ou sistema de medida, ou uma medida materializada e os verdadeiros convencionais da grandeza medida. Interferômetro HP 5528A do Laboratório de Aferição da UFPr. Carro com sensor Emissor/ receptor (1) (2) Distância calibrada: 9,965cm
26 Erro = Diferença entre o valor observado e o valor real Desvio = Diferença entre o valor observado e a média medida Valor mais provável erro desvio acurácia valor real
27 Exercício: Um ângulo foi medido dez vezes, como é mostrado abaixo: (Gemael,C p93) observação medida (l) v= (l-x) v 2 =(l-x) ,1-1,56 2, ,2-0,46 0, ,8-0,86 0, ,1 0,44 0, ,9 1,24 1, ,4 0,74 0, ,0 1,34 1, ,7-0,96 0, ,9 0,24 0, ,5-0,16 0,0256 S 41,66 3,55E-14 8,464
28 Estimativa Pontual Valor mais provável da observação: x = ,66 b) Desvio padrão 8,464 = = 0, No software FreeMat v3.5 a=[ ] [' média ='] m=mean(a) [' desvio padrão ='] s=std(a)
29 Prof. DR. Carlos Aurélio Nadal - Sistemas de Referência e Tempo em Geodésia Aula 02 Estimativa por intervalo de confiança da média P[ x - t 1- /2 u x + t 1- /2 ] = 1- n n Sendo 1- denominado de nível de significância, usualmente igual a 95%. Assim: 1- = 0,95 1- /2 = 0,975 Na tabela de Student para n-1 =9 (graus de liberdade) t 0,975 = 2,262 x - t 1- /2 = ,96 n x + t 1- /2 = ,36 n
30 Extrato da tabela de Student Prof. DR. Carlos Aurélio Nadal - Sistemas de Referência e Tempo em Geodésia Aula 02 Pode-se concluir que há 95% de chance de uma observação estar contida no intervalo de confiança: P = [ ,96 u ,36 ] = 95% Adotando-se um nível de confiança mais alto (99%) obtém-se um intervalo de confiança maior t 0,995 = 3,250 P = [ ,65 u ,67 ] = 99%
31 No software Excel
32 Um dos principais produtos do ajustamento das observações é a matriz variância covariância, que é um arranjo matricial na forma: n S = n n1 n2... n3... n 2 Na diagonal principal tem-se as variâncias. Suas raízes quadradas representam os desvios padrões das observações correspondentes. Fora da diagonal principal aparecem as covariâncias.
33 Elipse de erros: é a figura que representa os desvios padrões máximos e mínimos de uma medida. Deseja-se a localização do ponto B do segmento AB. Precisão angular 10 precisão linear 3mm Precisão angular x Área de localização provável do ponto B A y Precisão linear
34 Exercícios: Um ângulo foi medido cinco vezes, obtendo-se os resultados constantes da coluna medida, da tabela a seguir. Calcular o valor mais provável de sua medida, sua variância e seu erro médio quadrático da média. Verificar se todas as observações se encontram dentro de um intervalo de confiança com probabilidade de 95% de certeza obs Medida V ( ) V 2 ( 2 ) " -4,6 21, " 0,4 0, " 3,4 11, " -1,6 2, " 2,4 5,76 SOMA " 0,0 41,20
35 a) Cálculo da média aritmética (valor mais provável da medida) Sob " X = = n 5 x = ,6" b) Cálculo da variância Sv 2 2 = n = =10,3 " 2
36 c) Cálculo do desvio padrão 3 2 " d) Cálculo do intervalo de confiança das medidas com probabilidade de certeza de 95%. Da análise estatística tem-se que para probabilidade de 95% deve-se pré-multiplicar o desvio padrão por 1,96, para 99% por 2,58, assim obtém-se: P[ x 1,96 < < x + 1,96 ] 9 % P[ ,33" < < ,87"] 9 %
37 Uma distância de 200m foi medida com uma trena de 20m de comprimento. O desvio padrão de cada medida efetuada é conhecido e igual a 5mm. Qual o desvio padrão da distância total medida? a) Modelo matemático para a distância total medida D = d 1 + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 + d 6 + d 7 + d 8 + d 9 + d 10 D=20,00+20,00+20,00+20,00+20,00+20,00+20,00+20,00+20,00 +20,00 D = 200,00m b) Cálculo da propagação do desvio padrão D D D 2 D= 2 d1+ 2 d d10 d 1 d 2 d 10
38 2 d1= 5 2 mm 2 = 25mm 2 2 d1= 2 d2= 2 d3= 2 d4= 2 d5= 2 d6= 2 d7= 2 d8= 2 d9= 2 d10= 25mm 2 D D D 1 d 1 d 2 d 10 2 D= 2 d1+ 2 d2+ 2 d3+ 2 d4+ 2 d5+ 2 d6+ 2 d7+ 2 d8+ 2 d9+ 2 d10 2 D= 250mm 2 D = 15,8mm
Tratamento estatístico de observações
Tratamento estatístico de observações Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição. DADO: é o resultado do tratamento de uma observação (por aplicação de uma
Leia maisESTATÍSTICA: UMA RÁPIDA ABORDAGEM Prof. David B.
ESTATÍSTICA: UMA RÁPIDA ABORDAGEM Prof. David B. I - ESTATÍSTICA DESCRITIVA Vamos partir do pressuposto que nosso trabalho de pesquisa se voltará para realizar uma Simulação de eventos discretos. Para
Leia maisEstatística Descritiva (I)
Estatística Descritiva (I) 1 O que é Estatística Origem relacionada com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu: a coleta de dados representa somente um dos aspectos
Leia maisEstatística Descritiva
Estatística Descritiva 1 O que é Estatística A Estatística originou-se com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu e esta coleta de dados representa somente um dos
Leia maisIntrodução à Probabilidade e Estatística I
Introdução à Probabilidade e Estatística I População e Amostra Medidas resumo Prof. Alexandre G Patriota Sala: 298A Email: patriota@ime.usp.br Site: www.ime.usp.br/ patriota Passos iniciais O primeiro
Leia maisSUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20
SUMÁRIO Prefácio, 1 3 1 CÁLCULO DAS PROBABILIDADES, 15 1.1 Introdução, 15 1.2 Caracterização de um experimento aleatório, 15 1.3 Espaço amostrai, 16 1.4 Evento, 17 1.5 Eventos mutuamente exclusivos, 17
Leia maisConceito de Estatística
Conceito de Estatística Estatística Técnicas destinadas ao estudo quantitativo de fenômenos coletivos, observáveis. Unidade Estatística um fenômeno individual é uma unidade no conjunto que irá constituir
Leia maisTransdução de Grandezas Biomédicas
Transdução de Grandezas Biomédicas Mestrado em Eng. Biomédica Docente: > Marcelino M. de Andrade A Aula! O Erro em Medidas Não existe medida realizada sem erro, e o erro poder ser somente minimizado!!!
Leia maisApostila de Metrologia (parcial)
Apostila de Metrologia (parcial) Introdução A medição é uma operação muito antiga e de fundamental importância para diversas atividades do ser humano. As medições foram precursoras de grandes teorias clássicas
Leia maisAdilson Cunha Rusteiko
Janeiro, 2015 Estatística , A Estatística Estatística: É a parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação
Leia maisFísica Experimental I
Medidas em Física Teoria do Erro Física Experimental I Medidas Físicas Diretas: leitura de uma magnitude mediante o uso de instrumento de medida, ex: Comprimento de uma régua, a corrente que passa por
Leia maisTeoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala. ProfªMA Agnes Silva de Araujo
Teoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala ProfªMA Agnes Silva de Araujo AULA 04 Objetivos Apresentar as diferentes classificações de erros de observação; Levar a compreensão a relação entre
Leia maisIntrodução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas
Leia maisMAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO. * é muito influenciada por valor atípico
MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO Medidas de Tendência Central (1) média (aritmética) * só para variáveis quantitativas exceção: variável qualitativa nominal dicotômica, com categorias codificadas em 0 e 1; neste
Leia maisCORRETO DUVIDOSO. Introdução. Algarismo Significativo
Teoria de Erros Introdução As grandezas físicas são determinadas experimentalmente, por medidas ou combinações de medidas, as quais têm uma incerteza intrínseca advinda dos métodos de medidas, das características
Leia maisEstatística Descritiva
C E N T R O D E M A T E M Á T I C A, C O M P U T A Ç Ã O E C O G N I Ç Ã O UFABC Estatística Descritiva Centro de Matemática, Computação e Cognição March 17, 2013 Slide 1/52 1 Definições Básicas Estatística
Leia maisRevisão: Noções básicas de estatística aplicada a avaliações de imóveis
Curso de Avaliações Prof. Carlos Aurélio Nadal cnadal@ufpr.br 1 AULA 03 Revisão: Noções básicas de estatística aplicada a avaliações de imóveis 2 OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição.
Leia maisIntrodução à estatística. Prof. Anderson Rodrigo da Silva
Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br Sobre Estatística Conjunto de conceitos e métodos. Ciência que recolhe fatos e fenômenos, analisa-os e interpreta-os quanto ao número de frequência,
Leia maisMedidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade
Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 27 de Março de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Sumário 1 Introdução
Leia maisMEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso
MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Profª Andréa H Dâmaso Bioestatística e Delineamento Experimental - 2012 Tópicos da aula Medidas de tendência central e dispersão Variáveis contínuas: distribuição normal
Leia maisQuímica Analítica V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 2S 2012 Aula 3: 04-12-12 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan 1 Conceito
Leia maisEm Laboratório de Física Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas
1 Em Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas físicas mensuráveis (comprimento, tempo, massa, temperatura etc.) obtidas através de instrumentos de medida. Busca-se o valor
Leia maisEstatística Descritiva (I)
Estatística Descritiva (I) O que é Estatística Para muitos, a Estatística não passa de conjuntos de tabelas de dados numéricos. Os estatísticos são as pessoas que coletam esses dados. A Estatística originou-se
Leia maisEstatística stica na Pesquisa Clínica
Estatística stica na Pesquisa Clínica Thaïs s Cocarelli Sthats Consultoria Estatística stica NAPesq (HC-FMUSP) Alguns conceitos Estudos observacionais e experimentais Exploração e apresentação de dados
Leia maisMais Informações sobre Itens do Relatório
Mais Informações sobre Itens do Relatório Amostra Tabela contendo os valores amostrados a serem utilizados pelo método comparativo (estatística descritiva ou inferencial) Modelos Pesquisados Tabela contendo
Leia maisUniversidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra - Departamento de Geomática Prof a Regiane Dalazoana
1 Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra - Departamento de Geomática Prof a Regiane Dalazoana CAPÍTULO 1 - REVISÃO MATEMÁTICA GA069 - TOPOGRAFIA I LISTA DE EXERCÍCIOS a) Transforme os
Leia maisMedidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA
Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Tendência Central Medidas que orientam quanto aos valores centrais. Representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a se concentrar
Leia maisConfiguração. Modo de Cálculo do Programa
Configuração Modo de Cálculo do Programa Define como as reduções dos cálculos de poligonal e irradiações serão efetuadas, de acordo com as opções: Topográfico: Indica que o cálculo será feito sobre um
Leia maisUniversidade de Mogi das Cruzes
Universidade de Mogi das Cruzes Relatório de Física I/Instruções TEORIA DE ERROS São Paulo - 2014 INTRODUÇÃO As grandezas físicas são determinadas experimentalmente, por medidas ou combinações de medidas,
Leia maisProfa. Dra. Suelí Fischer Beckert
Profa. Dra. Suelí Fischer Beckert 2 Disponível em: http://www.bipm.org/en/publications/ guides/ 3 INMETRO. Vocabulário Internacional de Metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM
Leia mais)XQGDPHQWRVGHSUREDELOLGDGHHHVWDWtVWLFD
)XQGDPHQWRVGHUREDELOLGDGHHHVWDWtVWLFD,QWURGXomR A história da estatística pode ser dividida em três fases. De acordo com PEANHA (00), a estatística inicialmente não mantinha nenhuma relação com a probabilidade,
Leia maisInstrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Caracterização Estática
Instrumentação Industrial Fundamentos de Instrumentação Industrial: Caracterização Estática Caracterização Estática de Instrumentos Definição: determinação da relação entre a entrada e a saída do instrumento,
Leia maisDISCIPLINA: ESTATÍSTICA I (CÓD. ENEC60015) PERÍODO: 3º PERÍODO
PLANO DE AULA DISCIPLINA: ESTATÍSTICA I (CÓD. ENEC60015) PERÍODO: 3º PERÍODO TOTAL DE SEMANAS: 20 SEMANAS TOTAL DE ENCONTROS: 40 AULAS Aulas Conteúdos/ Matéria Tipo de aula Textos, filmes e outros materiais
Leia mais27/03/2009 INCERTEZA DE APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL. Esp.Henrique Diniz. Objetivos. Abordar os aspectos práticos sobre Incerteza de Medição
INCERTEZA DE APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL Esp.Henrique Diniz Objetivos Abordar os aspectos práticos sobre Incerteza de Medição 1 Bibliografia para Consulta Guia para Expressão da Incerteza nas Medições
Leia mais(") ; b) ρ b1b2 = 0,5; ρ b1b3 = 0,5; ρ b1b4 = 0
GA PROJETO E ANÁLISE E REES GEOÉSICAS EXERCÍCIOS ) Estimar a precisão do perímetro e da área de uma circunferência, e do volume de uma esfera, cujo raio (R) pode ser medido com as seguintes características:
Leia maisFísica Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados
Física Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados 1 Física Geral - 2015/2 Bibliografia: Estimativas e Erros em Experimentos de Física (EdUERJ) 2 Dados e medidas Dados: Valores ou qualificações
Leia maisCAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES
CAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES. INTRODUÇÃO - Conceito de população desconhecida π e proporção da amostra observada P. π P + pequeno erro Perguntas: - Qual é o pequeno erro?
Leia maisESTATÍSTICA E. Prof Paulo Renato A. Firmino. Aulas
ESTATÍSTICA E Prof Paulo Renato A. Firmino praf62@gmail.com Aulas 05-06 Descritiva Medidas de Posição Mediana: É o valor que se localiza no centro de uma amostra ordenada Se o número de observações (n)
Leia maisMétodos Estatísticos em Física Experimental
Métodos Estatísticos em Física Experimental Compilação de termos e definições gerais de metrologia. Os termos e definições apresentadas a seguir foram extraídos da 1ª edição brasileira do Guia para Expressão
Leia maisTratamento de dados e representação das incertezas em resultados experimentais
Tratamento de dados e representação das incertezas em resultados experimentais Medida, erro e incerteza Qualquer medida física sempre possui um valor verdadeiro, que é sempre desconhecido e um valor medido.
Leia maisDISCIPLINA: EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICA LICENCIATURA: ENFERMAGEM; FISIOTERAPIA
Aula nº 1 Data: 3 de Outubro de 2002 1. INTRODUÇÃO: POPULAÇÕES, AMOSTRAS, VARIÁVEIS E OBSERVAÇÕES Conceito de Bioestatística e importância da disciplina no âmbito da investigação biológica. Limitações
Leia maisQuímica Analítica V 1S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 1S 2013 Aula 3: 13-05 05-2013 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan
Leia maisFilho, não é um bicho: chama-se Estatística!
Paulo Jorge Silveira Ferreira Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Estatística aplicada uma abordagem prática FICHA TÉCNICA EDIÇÃO: Paulo Ferreira TÍTULO: Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!
Leia maisERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre
ERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS! Algarismos exatos Constituem os algarismos de uma leitura que estão isentos de qualquer dúvida ou estimativa.! Algarismos
Leia mais5 Avaliação de desempenho do divisor
5 Avaliação de desempenho do divisor Para avaliar o desempenho do divisor foram realizados ensaios de tipo e de rotina no divisor completo e em partes deste, com o objetivo de avaliar sua suportabilidade
Leia maisEstatística
Estatística 1 2016.2 Sumário Capítulo 1 Conceitos Básicos... 3 MEDIDAS DE POSIÇÃO... 3 MEDIDAS DE DISPERSÃO... 5 EXERCÍCIOS CAPÍTULO 1... 8 Capítulo 2 Outliers e Padronização... 12 VALOR PADRONIZADO (Z)...
Leia maisAula 2 Regressão e Correlação Linear
1 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Aula Regressão e Correlação Linear Professor Luciano Nóbrega Regressão e Correlação Quando consideramos a observação de duas ou mais variáveis, surge um novo problema: -as
Leia maisIncertezas de Medição
Incertezas de Medição Prof. Marcos Antonio Araujo Silva Dep. de Física "I can live with doubt and uncertainty and not knowing. I think it is much more interesting to live not knowing than to have answers
Leia maisFísica Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados...continuação
Física Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados...continuação 1 Física Geral - 2015/2 Bibliografia: Estimativas e Erros em Experimentos de Física (EdUERJ) 2 Dados e medidas Dados:
Leia maisIFF FLUMINENSE CST EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL
IFF FLUMINENSE CST EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL Estatística e Probabilidade CH: 40 h/a Classificação de variáveis, Levantamento de Dados: Coleta; Apuração; Apresentação; e Análise de resultados. Séries Estatísticas.
Leia maisAvaliação e Expressão de Medições e de Suas Incertezas
Avaliação e Expressão de Medições e de Suas Incertezas INTRODUÇÃO A Física assim como todas as outras ciências é baseada em observações e medições quantitativas. A partir de observações e dos resultados
Leia maisInstrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição
Instrumentação Industrial Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição Introdução a Metrologia O que significa dizer: O comprimento desta régua é 30cm. A temperatura
Leia maisComprovação Estatística de Medidas Elétricas
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Métodos e Técnicas de Laboratório em Eletrônica Comprovação Estatística de Medidas Elétricas Florianópolis,
Leia maisINTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES
INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES DESCRIÇÃO DOS DADOS CONTÍNUOS Trazem informações que expressam a tendência central e a dispersão dos dados. Tendência Central: Média ( x ), Mediana ( Md ),
Leia maisA Estatística é aplicada como auxílio nas tomadas de decisão diante de incertezas para justificar cientificamente as decisões
A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA A Estatística é aplicada como auxílio nas tomadas de decisão diante de incertezas para justificar cientificamente as decisões Governo Indústria Ciências Econômicas, sociais,
Leia maisExperimento 1: O que gera o desvio padrão?
Experimento 1: O que gera o desvio padrão? FEP113 - Física Experimental 1 IFUSP 26 de abril 2008 O que é uma medida O que é uma medida A medida de uma grandeza envolve: uma grandeza bem determinada um
Leia maisMEDIDAS E INCERTEZAS
MEDIDAS E INCERTEZAS O Que é Medição? É um processo empírico que objetiva a designação de números a propriedades de objetos ou a eventos do mundo real de forma a descrevêlos quantitativamente. Outra forma
Leia maisEXPERIMENTO I MEDIDAS E ERROS
EXPERIMENTO I MEDIDAS E ERROS Introdução Na leitura de uma medida física deve-se registrar apenas os algarismos significativos, ou seja, todos aqueles que a escala do instrumento permite ler mais um único
Leia maisAula I -Introdução à Instrumentação Industrial
Aula I -Introdução à Instrumentação Industrial UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL I (ENGF99) PROFESSOR: EDUARDO SIMAS (EDUARDO.SIMAS@UFBA.BR)
Leia maisDepartamento de Física da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa T2 FÍSICA EXPERIMENTAL I /08 FORÇA GRAVÍTICA
Departamento de Física da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa T2 FÍSICA EXPERIMENTAL I - 2007/08 1. Objectivo FORÇA GRAVÍTICA Comparar a precisão de diferentes processos de medida; Linearizar
Leia maisMedidas em Laboratório
Medidas em Laboratório Prof. Luis E. Gomez Armas Lab. de Física Unipampa, Alegrete 1 o Semestre 2014 Sumário O que é fazer um experimento? Medidas diretas e indiretas Erros e sua classificação Algaritmos
Leia maisMedidas de Dispersão 1
Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Medidas de Dispersão 1 Introdução Uma breve reflexão sobre as medidas de tendência central permite-nos concluir que elas não
Leia maisGeoprocessamento Introdução parte 2
Geoprocessamento Introdução parte 2 Prof. D.Sc. João Paulo Bestete de Oliveira TOPOGRAFIA X GEODÉSIA Mas como foi dito a Topografia considera trechos de dimensões limitadas, logo uma outra aproximação
Leia maisNoções de Exatidão, Precisão e Resolução
Noções de Exatidão, Precisão e Resolução Exatidão: está relacionada com o desvio do valor medido em relação ao valor padrão ou valor exato. Ex : padrão = 1,000 Ω ; medida (a) = 1,010 Ω ; medida (b)= 1,100
Leia maisExercícios de programação
Exercícios de programação Estes exercícios serão propostos durante as aulas sobre o Mathematica. Caso você use outra linguagem para os exercícios e problemas do curso de estatística, resolva estes problemas,
Leia maisVimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO Departamento de Estatística Luiz Medeiros Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos.
Leia maisESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO
ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO Introdução à Estatística Básica 1- O que é Estatística? A Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios
Leia maisMEDIÇÃO NO LABORATÓRIO
MEDIÇÃO NO LABORATÓRIO Medição e medida de grandezas físicas Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo ou uma característica de um fenómeno que pode ser medida. A medição é a operação pela qual
Leia maisMedidas de Dispersão ou variabilidade
Medidas de Dispersão ou variabilidade A média - ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma série de valores - não pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou
Leia maisINTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão. Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior Relembrando!!! Não é uma CIÊNCIA EXATA!!! É UMA CIÊNCIA PROBABILÍSTICA!!!!!!! Serve
Leia maisCAD. 8 SETOR A AULAS 45-48
CAD. 8 SETOR A AULAS 45-48 48 ESTATÍSTICA STICA Prof. Suzart ESTATÍSTICA Elabora métodos para coleta, organização, descrição, análise e intepretação de dados. Experimentos não-determinísticos. Determinação
Leia maisERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS
Universidade Federal de Juiz de Fora Instituto de Ciências Exatas Departamento de Química Introdução a Analise Química - I sem/2013 Profa Ma Auxiliadora - 1 Disciplina QUIO94 - Introdução à Análise Química
Leia maisAnálise descritiva de Dados. A todo instante do nosso dia-a-dia nos deparamos com dados.
Análise descritiva de Dados A todo instante do nosso dia-a-dia nos deparamos com dados. Por exemplo, para decidir pela compra de um eletrodoméstico, um aparelho eletrônico ou até mesmo na compra de uma
Leia maisMEDIDAS DE DISPERSÃO
MEDIDAS DE DISPERSÃO Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 10 de maio de 2017 relativo (DPR) São medidas que visam fornecer o grau de
Leia maisHEP Bioestatística
HEP 57800 Bioestatística DATA Aula CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 05/03 Terça Níveis de mensuração, variáveis, organização de dados, apresentação tabular 07/03 Quinta Apresentação tabular e gráfica /03 Terça 3
Leia maisMétodos Experimentais em Termociências I.B De Paula
Conceitos básicos: Medição É o conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Medições, mesmo que bem controladas, estão sujeitas a variações causadas por inúmeras fontes.
Leia maisProf. Dr. Engenharia Ambiental, UNESP
INTRODUÇÃO A ESTATÍSTICA ESPACIAL Análise Exploratória dos Dados Estatística Descritiva Univariada Roberto Wagner Lourenço Roberto Wagner Lourenço Prof. Dr. Engenharia Ambiental, UNESP Estrutura da Apresentação
Leia maisMedidas de Dispersão para uma Amostra. Conteúdo: AMPLITUDE VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Medidas de Dispersão para uma Amostra Conteúdo: AMPLITUDE VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Medidas de Dispersão para uma Amostra Para entender o que é dispersão, imagine que quatro alunos
Leia maisNOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA
NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA Tipos de Estatísticas Estatística descritiva É a parte mais conhecida. Quem vê o noticiário, na televisão ou nos jornais, sabe o quão freqüente é o uso de médias, índices
Leia mais(tabelas, gráficos e sumários estatísticos, de posição e de dispersão)
ESTATÍSTICA DESCRITIVA a) Conceito: Apresentação numérica, tabular e/ou gráfica com o propósito resumir ou sumarizar as informações contidas num conjunto de dados observados (estatística: tabelas, gráficos
Leia maisTopografia. FACULDADE CEAP ARQUITETURA E URBANISMO 4 ARQ V/N PROFº: Engº Civil: REGINALDO SANTOS
Topografia FACULDADE CEAP ARQUITETURA E URBANISMO 4 ARQ V/N PROFº: Engº Civil: REGINALDO SANTOS 1 - INTRODUÇÃO Etimologicamente a palavra TOPOS, em grego, significa lugar e GRAPHEN descrição, assim, de
Leia maisEstatística 1. Resumo Teórico
Estatística 1 Resumo Teórico Conceitos do Curso 1. Tipos de Variáveis e Representações Gráficas a. Tipos de Variáveis b. Distribuição de Frequências c. Histograma 2. Estatística Descritiva Medidas Estatísticas
Leia maisBASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 3: Med. Grandezas, Unidades e Representações
BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 3: Med. Grandezas, Unidades e Representações Medidas Dados das observações devem ser adequadamente organizados MEDIR comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA Medidas diretas
Leia maisAjustar Técnica usada na análise dos dados para controlar ou considerar possíveis variáveis de confusão.
Glossário Ajustar Técnica usada na análise dos dados para controlar ou considerar possíveis variáveis de confusão. Análise de co-variância: Procedimento estatístico utilizado para análise de dados que
Leia maisMOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,
Leia maisAULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA MEAU- MESTRADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL URBANA ENG C 18 Métodos de Pesquisa Quantitativos e Qualitativos AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO
Leia maisVERSÃO RESPOSTAS PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DE RIBEIRÃO PRETO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO DE ORGANIZAÇÕES PROCESSO SELETIVO MESTRADO - TURMA 2012 PROVA
Leia maisMEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões
MEDIDAS DE DISPERSÃO Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões Cidade A: 185, 185, 185 x 185mm Cidade B: 18, 184, 189 x 185mm
Leia maisUNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Medidas de Distâncias
UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1 Medidas de Distâncias Recife, 2014 Medidas de Distâncias Dentro dos objetivos de topografia de representar
Leia mais1 Introdução aos Métodos Estatísticos para Geografia 1
1 Introdução aos Métodos Estatísticos para Geografia 1 1.1 Introdução 1 1.2 O método científico 2 1.3 Abordagens exploratória e confirmatória na geografia 4 1.4 Probabilidade e estatística 4 1.4.1 Probabilidade
Leia maisPLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA PARFOR PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM I - IDENTIFICAÇÃO: PROFESSOR(A)
Leia maisProf. Paulo Vitor de Morais
Física Experimental I Prof. Paulo Vitor de Morais paulovitordmorais91@gmail.com Cronograma de práticas P1 tem 19 dias letivos; P2 tem 17 dias letivos; Serão aproximadamente 11 experimentos; A princípio
Leia maisSúmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13
Súmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13 CAPÍTULO I LÓGICA PROPOSICIONAL...15 1. Lógica Proposicional...15 2. Proposição...15 2.1. Negação da Proposição...18 2.2. Dupla Negação...19 2.3. Proposição Simples
Leia maisProbabilidade e Estatística (Aula Prática - 23/05/16 e 24/05/16)
Probabilidade e Estatística (Aula Prática - 23/05/16 e 24/05/16) Resumo: Veremos nesta aula tabelas, cálculos de porcentagem e gráficos; amostras e tipo de amostragem; Medidas de tendência central e medidas
Leia maisEstatística I Aula 2. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Estatística I Aula 2 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Análise Exploratória de Dados Consiste em resumir e organizar os dados coletados Utiliza-se tabelas, gráficos ou medidas numéricas para resumir
Leia maisCURSO DE ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Adriano Mendonça Souza Departamento de Estatística - UFSM -
CURSO DE ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Adriano Mendonça Souza Departamento de Estatística - UFSM - A imaginação é mais importante que o conhecimento Albert Einstein Estatística stica?!? Conjunto de técnicas
Leia maisVariáveis estatísticas ou variáveis: Os atributos (modalidades) ou magnitudes (valores) que se observam nos indivíduos de uma população.
CPAR - UFMS A Estatística: é a ciência que estuda, mediante métodos quantitativos, as populações que se obtém com síntese da observação de unidades estatísticas (Ibarrola et. Al, 2006). População: qualquer
Leia maisEstatística descritiva básica: Medidas de tendência central
Estatística descritiva básica: Medidas de tendência central ACH2021 Tratamento e Análise de Dados e Informações Marcelo de Souza Lauretto marcelolauretto@usp.br www.each.usp.br/lauretto *Parte do conteúdo
Leia maisESTATÍSTICA Medidas de Síntese
2.3 - Medidas de Síntese Além das tabelas e gráficos um conjunto de dados referente a uma variável QUANTITATIVA pode ser resumido (apresentado) através de Medidas de Síntese, também chamadas de Medidas
Leia mais