) x N(núcleos) = λ N desint./seg.

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1 FÍSICA NUCLEAR E PARTÍCULAS PERÍODOS DE SEMI - DESINTEGRAÇÃO (ACTIVAÇÃO COM NEUTRÕES) Um úcleo radioactivo, após a sua formação, pode decair em qualquer istate. Verifica-se que este processo de decaimeto é completamete aleatório e por isso o comportameto de um grade úmero de úcleos radioactivos pode ser descrito pelas leis das probabilidades. A probabilidade de decaimeto de um úcleo um determiado itervalo de tempo é: 1) idepedete da história do úcleo, 2) idepedete daquilo que o rodeia (outros úcleos radioactivos, etc.) e 3) a mesma para todos os úcleos da mesma espécie. A probabilidade de decaimeto dum úcleo a uidade de tempo desiga-se por costate de desitegração (λ) desse úcleo. Quado se tem uma amostra com N úcleos radioactivos, activação, o úmero de decaimetos por segudo, actividade, é º de desitegrações A = ( úcleo * segudo ) x N(úcleos) = λ N desit./seg. No istate seguite haverá meos úcleos radioactivos, cosequetemete, a activação N e a actividade A decrescem com o tempo. A variação da activação o itervalo de tempo dt será dn = - λn(t) dt (1) Por itegração de (1) obtém-se N(t) = N o e -λt (2) em que N o represeta a activação para t = 0 (N(t)=N o para t=0) e N(t) a activação da amostra o istate t, o que mostra que a actividade de uma amostra (λn) decresce, também, expoecialmete com o tempo. Aplicado l a ambos os membros de (2) vem l N(t) = l N o - λt (3) Logo, se fizermos um gráfico de 1 N em fução do tempo (usado papel semilog)

2 obtemos uma liha recta de icliação - λ (em uidades de t-1), Fig.1. Fig. 1 O iverso da costate de decaimeto é a vida média, τ. Os valores das vidas médias dos vários isótopos radioactivos variam desde fracções de segudo até milhares de aos. Outra gradeza importate para caracterizar um úcleo radioactivo é o período de semidesitegração, T 1/2, defiido como o tempo durate o qual a activação de uma amostra se reduz a metade (N(t) = N o /2 para t = T 1/2 ). É fácil mostrar que T 1/2 = l 2 λ = τ l 2 (4) Se uma amostra radioactiva estiverem presetes mais do que uma qualidade de úcleos radioactivos a represetação da actividade em fução do tempo ão coduz a uma liha recta em papel semilog. A aálise da curva resultate pode o etato ser simplificado o caso de termos apeas duas qualidades, A e B, de úcleos e em que um deles (por ex. A) tem um período muito logo comparado com o outro. Se um determiado istate o úmero de úcleos radioactivos for N A e N B etão l ( dn A dt + dn B dt ) = f(t) Deste modo é possível fazer medições durate um tempo suficietemete logo para que, a partir de certa altura, a actividade do isótopo de vida curta, B, se possa cosiderar desprezável (dn B /dt 0). 2

3 A partir deste istate obtemos o gráfico uma recta cuja icliação os dará o período mais logo (Fig.2). Fig. 2 Prologado esta recta para tempos mais curtos obtém-se por difereça a recta l dn B dt = f '(t) o que os permite calcular o período T 1/2 do isótopo B. ACTIVAÇÃO POR NEUTRÕES Núcleos radioactivos e úcleos estáveis podem ambos ser formados em reacções ucleares. Damos a seguir algus exemplos de reacções ucleares correspodetes a activação com eutrões: 107Ag Ag I I I I I b 108Ag* γ Ag T 1/2 = 2.3 mi 110b 109 Ag * γ Ag T 1/2 = 24 s 8b 114mI T 1/2 = 50 d 4b 114I T 1/2 = 72 s 45b 116I T 1/2 = 13 s 154b 116m 1I T 1/2 = 54 mi 4b 116m 2I T 1/2 = 2.2 s 3

4 Estas reacções mostram os processos que ocorrem quado se irradia, com eutrões, uma amostra de prata (a prata atural é uma mistura de 48% de 107 Ag e 52% de 109 Ag), ou uma amostra de ídio (o ídio atural é uma mistura de 4% de 113 I e 96% de 115 I). A probabilidade de ocorrêcia de determiada reacção uclear é traduzida pela chamada secção eficaz, σ, da reacção. Os valores de σ para uma dada reacção variam com a eergia da partícula icidete (este caso o eutrão); o úcleo alvo (este caso a prata ou o ídio) é usualmete cosiderado em repouso. Os valores de σ são apresetados em bar e correspodem à reacção com eutrões térmicos. A taxa de reacção, R, isto é, o úmero de reacções que ocorrem por uidade de tempo (segudo) uma amostra é: R = φ Na V σ ode φ - Fluxo de eutrões/cm 2 /s Na - Número de úcleos alvo por cm 3 V - Volume da amostra, cm 3 σ - Secção eficaz, cm 2 Numa reacção uclear σ é tipicamete da ordem do bar, 1b=10-24 cm 2. Iteressa-os saber qual será a activação em qualquer istate durate ou após a irradiação. Durate a irradiação o úmero de úcleos radioactivos existetes a amostra cresce a uma taxa R e desce a uma taxa λn sedo N a activação. Etão a evolução da activação será: dn dt = R - λn que dá por itegração N(t i ) = R (1 - e-λt i )/λ (6) admitido que R é costate e que ão existem úcleos radioactivos o iício da irradiação (N(ti=0) = 0). A actividade da amostra vem dada por: A (t i ) = R (1 - e- λt i). 4

5 Quado ti, e -λt 0 pelo que A(ti) R. Por esta razão a taxa de reacção R é também desigada por actividade de saturação e represeta a actividade máxima de uma dada amostra irradiada um fluxo φ de eutrões. Verifica-se que para t i =4T 1/2 já a actividade atigiu 85% do seu valor máximo; portato, a prática, ão iteressa prologar as irradiações uma vez que a actividade pouco vai variar daí em diate. Após o fial duma irradiação com duração t i a actividade irá decrescer segudo a lei expressa pela equação (2) com N(t) = N o e - λt ode t é cotado a partir do istate em que cessa a irradiação e em que N o é dado pela equação (6). FONTES DE NEUTRÕES a) Moderador Uma fote de eutrões é em geral costituida por um emissor α (α = 4 He ++ ) evolto em berilio. O emissor α é em geral Pu, Po, Ra, Am, etc. As partículas α emitidas vão provocar uma reacção uclear (α,) o berilio da qual resulta a emissão de eutrões: 9 4 Be + α 13 6C* C + eergia Acotece que a eergia dos eutrões emitidos é elevada (eutrões rápidos, E > 0.1MeV) e a probabilidade de activação, secção eficaz, é em geral muito maior para eutrões de baixa eergia (eutrões térmicos, E 25meV). Iteressa portato dimiuir a eergia desses eutrões, isto é, termalizá-los ou moderá-los. A moderação faz-se rodeado a fote por uma substâcia, o moderador, com a qual os eutrões choquem sem serem absorvidos perdedo eergia até atigir eergias da ordem da eergia de agitação térmica dos átomos do meio. Os melhores moderadores serão substâcias ricas em úcleos leves como o hidrogéio, por exemplo água ou parafia. O moderador usado o Reactor Português de Ivestigação é a água; o moderador usado em fotes de eutrões os Laboratórios como o osso é, em geral, a parafia. b) Sistema de Irradiação A fote de eutrões usada o presete trabalho é de Am-Be. O 241 Am (T 1/2 = 458 aos) tem uma actividade de 1Ci (1Ci=3.7x10 10 Bq) sedo emitidos aproximadamete 2.2x10 6 /segudo. A fote utilizada para irradiar as amostras ecotra-se ecerrada um recipiete (Howitzer) que além de moderador serve também de protecção (Fig.3). Este dispositivo dispõe de dois orificios 5

6 laterais diametralmete opostos (jaelas de irradiação, A a Fig.3) que permitem itroduzir amostras, um porta-amostras, até perto da fote de eutrões para irradiação. Fig. 3 A distâcia da amostra à fote pode ser cotrolada por meio de discos existetes o porta amostras itroduzido a jaela de irradiação. A fote de eutrões ecotra-se o extremo do varão itroduzido a parte superior do Howitzer (B a Fig. 3). Este varão pode ser colocado em duas posições. Na posição superior (posição de irradiação) a fote de eutrões ecotra-se ao ível das jaelas de irradiação permitido assim irradiar as amostras colocadas os porta amostras. Na posição iferior (posição de armazeagem) a fote ecotra-se completamete evolvida pela parafia. É esta posição que a fote de eutrões deve ser matida quado ão há amostras a irradiar. A movimetação dos porta-amostras e do suporte da fote é bloqueada for cadeados apropriados. Ateção: Ates de retirar qualquer dos porta-amostras deve colocar a fote de eutrões a posição de armazeagem e bloqueá- la essa posição até que o porta-amostras seja de ovo colocado o sistema. c) - PROCEDIMENTO PARA AS IRRADIAÇÕES COM NEUTRÕES Descrevem-se a seguir as sucessivas operações a efectuar para irradiação das amostras. A - Posicioameto das amostras para a irradiação 1 - Assegurar-se que a fote de eutrões está a "posição de armazeagem". 6

7 2 - Retirar um dos porta amostras e colocar o material a irradiar a posição em que o fluxo de eutrões seja máximo. As amostras (folhas) são matidas a vertical com a ajuda dos cilidros de plástico dos porta amostras. 3 - Colocar o porta-amostras a jaela de irradiação e travar. 4 - Elevar a fote de eutrões para a "posição de irradiação". 5 - Assegurar-se que todos os cadeados estão fechados. NOTA: No caso de ter de abadoar a sala durate a irradiação as chaves devem ser coveietemete guardadas o chaveiro respectivo. B - Retirar amostras irradiadas 1 - Baixar a fote de eutrões para a "posição de armazeagem" 2 - Retirar as folhas irradiadas do porta amostras e colocar este ovamete o seu lugar fechado o cadeado de seguraça. NOTA: Após cocluidas as irradiações as chaves devem ser guardadas o chaveiro respectivo. DETERMINAÇÃO DO PERÍODO DE SEMI-DESINTEGRAÇÃO DOS NUCLÍDEOS 116m I, 108 Ag E 110 Ag A activação da prata e do ídio é feita o gerador de eutrões descrito. No caso do idio esperado 5 mi após o tempo da irradiação temos a certeza que todos os isótopos da vida curta já desapareceram. Fazedo em papel semi-logarítmico a represetação do úmero de cotages em fução do tempo vamos obter uma recta que dará o T 1/2 do 116m I. A cotribuição do 114m I pode também cosiderar-se desprezável (repare-se que há muito meos úcleos alvo, que o período é maior e que a secção eficaz é muito meor). Para a prata vai obter-se uma curva que correspode à sobreposição de dois decaimetos. Como os tempos de meia vida são muito diferetes é possível determiar primeiro o tempo de vida do uclídeo 108 Ag (2.3mi) e, após subtrair a curva correspodete aos dados experimetais, obter o tempo de vida do uclídeo 110 Ag (24s). 7

8 Seguir o seguite procedimeto para a realização do trabalho: 1) Preparação do sistema de medição Geiger-Müller (cotador Spectec) ƒtesão de patamar: V ƒpara subir (ou descer) a tesão carregar em H.V. e depois em UP (ou DOWN) ƒpara seleccioar o tempo de aquisição seleccioar TIME (UP ou DOWN) ƒpara fazer a leitura das cotages seleccioar COUNTS. 2) Fazer uma medição de fudo durate 5 miutos, colocado o suporte da fote a posição em que vai realizar as medidas. 3) Fazer ova medição de fudo com uma folha de Ag (5 mi.). 4) Fazer ova medição de fudo agora com a folha de I (5 mi.). 5) Colocar a folha de Ag a posição de irradiação. Irradiar durate > 10 miutos. 6) Colocar a folha de I a irradiar (tempo de irradiação ão iferior a 45 miutos). 7) Iiciar a medidas da folha de Ag prata irradiada o mais rapidamete possível. Efectuar 100 medidas de 10 s cada. 8) Retirar folha de I do dispositivo de irradiação e deixe "arrefecer" durate um tempo de espera de cerca de 5 miutos. Faça etão tipicamete 100 cotages de duração 1 miuto cada. 9) Fazer ova medida de fudo durate 5 miutos. O programa NUCLAB.exe permite realizar uma série de medidas cosecutivas e registar o valor das cotages efectuadas em cada itervalo de tempo seleccioado. Este programa deverá ser utilizado para efectuar o registo do úmero de cotages em cada uma das experiêcias ateriores. Para iiciar o programa execute o ficheiro NUCLAB.exe (eter, eter,...) Defiir o úmero de rus: PRESET/PRESET RUNS/ úmero desejado (o comutador) Iiciar as cotages: COUNT (o comutador) Guardar resultados: FILE/SAVE (guardar directamete o disco duro do PC) Para sair: FILE/EXIT. INDICAÇÕES PARA RELATÓRIO 1) Corrigir as cotages obtidas de tempo morto e de fudo respectivamete. Reduza as cotages obtidas para a prata ao mesmo itervalo de tempo. 2) Represetar em escala semilogarítmica os gráficos da actividade corrigida em fução do tempo para o I e Ag. No caso de Ag cosidere os istates correspodetes ao meio do itervalo de medida. 3) Utilizar o método dos míimos quadrados para a aálise dos dados, idicado os potos cosiderados em cada ajuste. 4) Comparar os resultados obtidos com os previstos. 5) Fazer um breve cometário ao trabalho realizado. 8