AULA 24 FATORES DE FORMA DE RADIAÇÃO TÉRMICA- cont...

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1 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa 08 UL FTOS D FOM D DIÇÃO TÉMIC- cot... Na aula aterior estudamos o caso de fatores de forma e como se pode calcular a troca líquida de calor por radiação etre duas superfícies. Vamos explorar mais este poto esta aula e ampliar para mais superfícies e outra situações. Troca de Calor tre duas Superfícies Cizetas F F liq F F Pela lei de reciprocidade F F liq / F / F O termo / forma uma resistêcia espacial etre as superfícies. Mas tem-se também que F i i j é a taxa líquida de trasferêcia de calor que deixa a sup osé. Simões Moreira atualização Novembro/06

2 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa - osé. Simões Moreira atualização Novembro/06 09 é a resistêcia da superfície. é a taxa líquida de trasferêcia de calor que deixa a sup.. é a resistêcia da superfície. De forma que: F T T liq T T Trasferêcia de calor por radiação térmica etre três superfícies que formam um ivolucro fechado F

3 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa - osé. Simões Moreira atualização Novembro/06 0 alogia elétrica: Para resolver este sistema liear primeiramete adotam-se direções das taxas de calor quaisquer como idicado a figura. ; ; ; ; F F F Usa-se o fato de que a taxa de calor em cada ó tem que se coservar isto é: Nó : Nó : 0 Nó : mas e O sistema liear acima tem 9 equações e 9 icógitas e pode ser resolvido por qualquer método cohecido.

4 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa SUPFÍCI NÃO CONDUTO IDINT Defie-se uma superfície ão-codutora reirradiate como uma superfície adiabática ou seja ão trasporta calor para ou do meio por outra forma que ão seja radiação térmica. Por exemplo o esquema aterior se a superfície fosse ão codutora reirradiate etão = 0. Isto implicaria que sua radiosidade seria o seu próprio poder emissivo de corpo egro isto é =. O exemplo seguite vai fixar este coceito. XMPLO tampa do ivólucro lata do exemplo da aula aterior é matida a uma temperatura uiforme de 50 C 5 K equato que a superfície iferior é matida a uma temperatura de 60 C K. superfície cilídrica que ue as duas tampas é ão codutora reirradiate. emissividade das três superfícies vale 06. Determie a taxa de calor trasferido por radiação etre a tampa e o fudo e estime a temperatura da superfície ão codutora reirradiate. Solução O circuito de radiação para a determiação do calor trasferido por radiação etre as superfícies do ivólucro está mostrado abaixo. Os valores dos fatores de forma podem ser obtidos do cálculo já realizado acima. Os valores da resistêcia para o circuito são / m / m F F / m osé. Simões Moreira atualização Novembro/06

5 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa T F F 5 F T 5 5 Os valores das resistêcias bem como das resistêcias equivalete também estão idicados. resistêcia equivalete é e / m 08 5 taxa de calor trasferido etre as superfícies da tampa e o fudo é determiado usado liq soma das resistêcias etre as duas superfícies é / m taxa de calor trasferido é 5 0 W liq osé. Simões Moreira atualização Novembro/06

6 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa s radiosidades e podem ser determiadas por liq / ou W / m K e liq / O que dá =.59 W/m K. O valor de que é igual a T é obtido usado 75 W / m K T = 570 K 88 C T Cometário Uma parte da taxa total de calor trasferido etre a tampa e o fudo acotece diretamete etre as duas superfícies equato que o restate do calor é trocado com a superfície ão codutora reirradiate ates de alcaçar a tampa ou o fudo. taxa de trasferêcia direta é D 5 5 W / F osé. Simões Moreira atualização Novembro/06

7 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa a idireta é ID 5 W / F / F OUTO XMPLO Determie a taxa de trasferêcia de calor de uma esfera pequea aquecida istalada em uma superfície cilídrica fechada matida em vácuo como idicado a figura abaixo. esfera tem 0 cm de diâmetro com uma emissividade de 08 e é matida a uma temperatura uiforme de 00 C 57 K. superfície itera do cilidro cuja área é de m tem uma emissividade de 0 e é matida a uma temperatura uiforme de 0 C 9 K. 00m 05 m 08 F 0 sfera iserida em uma cavidade cilídrica fechada. Solução O circuito de radiação equivalete está mostrado a figura aterior. área da esfera pode ser rapidamete calculada e vale 00m. O fator de forma de radiação é F = já que toda a radiação emitida pela esfera vai atigir a superfície cilídrica. taxa de trasferêcia de calor é obtida através de - osé. Simões Moreira atualização Novembro/06

8 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa - osé. Simões Moreira atualização Novembro/06 5 W / / / / F / / T T liq PUN SUPFÍCI NVOLVID PO OUT MUITO MIO Uma simplificação pode ser adotada quado uma pequea superfície é completamete evolvida por outra superfície que é muito maior. Nesse caso a resistêcia equivalete e pode assim ser simplificada. Lembrado que pelo fato da superfície ser completamete evolvida pela superfície tem-se também F =. 0 F e e De forma que este caso a troca de calor por radiação térmica será aproximadamete: T T e Cofira com o resultado acima do último exemplo! DIÇÃO TÉMIC M CVIDD COPO NGO Uma cavidade é uma abertura de um ivólucro por ode etra radiação térmica como ilustrado o esquema abaixo. Dessa forma a cavidade é uma forma geométrica que visa otimizar a absorção de radiação. Para isso uma pequea abertura permite a etrada de radiação térmica para detro da cavidade o que causa que a radiação icidete seja absorvida e refletiva diversas vezes o iterior da cavidade até que seja totalmete

9 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa 6 absorvido. Nesse processo uma temperatura adiabática de equilíbrio é estabelecida. absortividade efetiva da cavidade tede para uidade idepedetemete do material costrutivo da cavidade desde que a razão etre a área de abertura e a área itera total da cavidade seja muito pequea. Isto é a cavidade se comporta como um corpo egro. Fator de forma da área de abertura para a área itera da cavidade: F a c = Fluxo total de calor icidete: q T = q a ode: [q ] = w m fluxo de radiação icidete a área da abertura [m ] c área da cavidade [m ] α c absortividade da cavidade ε c emissividade da cavidade superfície itera Pela Lei de Kirchoff tem-se que α c = ε c como já visto. Circuito elétrico equivalete: q T = q a = c a eq ode eq = ε c ε c c + a F a c ou rearrajado eq = a [ + a c α c α c ] B Subst. B em q a = c a a [+ a c α c αc ] q = σtc + a T c α c αc seja a absortividade efetiva da cavidade defiida por: α ef = + a c α c αc - osé. Simões Moreira atualização Novembro/06

10 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa 7 logo q = α ef σt c T Sedo α ef = + a c α c αc Idepedetemete da absortividade do material itero da cavidade α c se a razão das áreas da abertura para a cavidade a c for muito pequea etão α ef como pode ser visto pela aálise da equação aterior por meio do gráfico a seguir para várias absortividades do material itero da cavidade. Isto sigifica que a cavidade se comporta como um corpo egro tedo toda a radiação térmica icidete a área de abertura sedo absorvida α ef - osé. Simões Moreira atualização Novembro/06

11 Notas de aula de PM 6 Processos de Trasferêcia de Calor e Massa 8 xemplo: Para uma cavidade cilídrica de abertura cm diâmetro itero de 0 cm e comprimeto 0 cm a razão de áreas é bem pequea e por isso a absortividade do material escolhido para a cavidade tem pouca ifluêcia a sua absortividade efetiva. Neste caso a c = e a absortividade segue a tabela abaixo: α c absortividade do material α ef absortividade efetiva osé. Simões Moreira atualização Novembro/06