Solução de Blasius para a equação da camada limite laminar para placa plana com dp e /dx=0
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- Ana Luísa Paiva Candal
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1 limite lamiar para placa plaa com p e / Eqações e camaa limite lamiar D elgaa (<<) para placa plaa: + v ν + v Coições e froteira: y v y 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
2 limite lamiar para placa plaa com p e / Hipótese e Blasis: f ( ) η com η Ay A itroção e correspoe a recohecer qe o perfil e velociaes aimesioal está estabilizao. A e são parâmetros a etermiar. Nota: η A η y e η A +1 y η 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
3 limite lamiar para placa plaa com p e / Proceimeto: o tilizar a fção correte: Ψ v Ψ o Sbstitir /f() e v Ψ a eqação a CL, escolher e moo a qe a eqação resltate ão epea e e A e moo a simplificar a eqação. o Nota: Ψ Ψ η η A f ( η) A 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST Ψ A f ( η) η F( η)
4 limite lamiar para placa plaa com p e / De: Ψ A F ( ) η reslta: Ψ o F ( η) o ηf ( ) η A o F ( η) A o F ( η) Ψ A [ ] 1 1 o v F( η) η F ( η) 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
5 limite lamiar para placa plaa com p e / Obtém-se: + v ν F + νa 1 FF o Tomao 1/ e A ν simplifica a eqação para: F ( η) + F( η) F ( η) com η y ν Coições froteira: (, ) v(, ) (, ) F ( ) F ( ) [ F ( η) ηf ( η) ] η F( ) F ( ) F ( ) 1 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
6 limite lamiar para placa plaa com p e / Solção: 1,,8,4 η y F ( η) F ( η ν ) F ( η),331 1,398,33,698,668 3,8461, F,9555 ( η),64 5,9916,59 6,999,4 7,999, 8 1, η y ν 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
7 limite lamiar para placa plaa com p e / Solção: y ν η F ( η) F ( η),331 1,398,33,698,668 3,8461,1614 4,9555,64 5,9916,59 6,999,4 7,999, 8 1,1 o Tesão e corte a paree τ µ y µ F ν o Coeficiete e atrito c f τ 1 ρ F ν ( ) ( ),664 Re 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
8 limite lamiar para placa plaa com p e / Solção: y ν η F ( η) F ( η),331 1,398,33,698,668 3,8461,1614 4,9555,64 5,9916,59 6,999,4 7,999, 8 1,1 o Força e resistêcia τ 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST D C L o D D o Coeficiete e resistêcia 1 ρ 1 L µ F νl 1,38 Re L Re L ( ) L ν
9 limite lamiar para placa plaa com p e / Solção: y ν η F ( η) F ( η),331 1,398,33,698,668 3,8461,1614 4,9555,64 5,9916,59 6,999,4 7,999, 8 1,1 o Espessra a CL ( y ), 99 5 ( 5) ( ) 5 ν o Tesão e corte em y τ τ F F 1,8% 5 Re L 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
10 limite lamiar para placa plaa com p e / Espessra e eslocameto: 1 ( ) y 1 ( ) y y Déficit e caal evio à reção e velociae a CL. Caal para flio ivíscio Caal real ( ) y 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
11 limite lamiar para placa plaa com p e / Espessra e eslocameto: ( ) 1 y 1 ( ) y 1 y Desvio sofrio pela LC eterior Afastameto iicial a LC q/ LC 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
12 limite lamiar para placa plaa com p e / Valor a solção e Blasis para a espessra e eslocameto: 1,7 Re com Re ν o,334 q/ LC 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
13 limite lamiar para placa plaa com p e / Espessra e qatiae e movimeto: m 1 ( ) y m 1 ( ) y m y y y y m y ( ) m ( ) 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
14 limite lamiar para placa plaa com p e / Caal e qatiae e movimeto através ma secção a CL: qqm ρ y ρ ρ ρ m ( ρ ) Caal e q.m. com perfil iforme ( ρ ) Reção evio ao éficit e caal ( ρ ) m Reção evio ao éficit e q.m. a C.L. 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
15 limite lamiar para placa plaa com p e / Valor a solção e Blasis para a espessra e qatiae e movimeto: m,664 Re com Re ν o m Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
16 limite lamiar para placa plaa com p e / Coceitos: Solção e Blasis para CL lamiar com graiete e pressão lo; Número e Reyols local; Número e Reyols global; Espessra e eslocameto; Espessra e qatiae e movimeto. 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
17 limite lamiar para placa plaa com p e / Bibliografia: Sabersky Fli Flow: 8.3, 8.4 White Fli Mechaics: 7.4 (sem métoo e Thwaites) 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sarmeto - DEM/IST
Solução de Blasius para a equação da camada limite laminar para placa plana com dp e /dx=0. Solução de Blasius para a equação da camada
Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Eqações e caaa liite laiar D elgaa (
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