Experimento de Milikan

Transcrição

1 Experimento de Milikan Faria Junior, P. E. Montefuscolo, F. Matias, P. Laboratório Avançado de Física Computacional

2 Objetivos Pré relatório do experimento Vericar o caráter discreto da carga elétrica pelo mesmo método utilizado por Milikan em 1909

3 Introdução teórica Pré relatório do experimento Pulverizar gotículas de óleo eletricamente carregadas entre as placas de um capacitor de placas paralelas Controlar a gotícula carregada através de um campo elétrico aplicado entre as placas do capacitor

4 Introdução teórica Pré relatório do experimento Forças sentidas pela gotícula: Força elétrica Força gravitacional F e = nee F g = 4 3 πa3 ρ g Força viscosa (Stokes) F v = 6πηa v Empuxo hidrostático (geralmente desprezado) F h = 4 3 πa3 σ g

5 Introdução teórica Campo elétrico é dado pela razão entre o potencial aplicado e a distância entre as placas do capacitor: E = V /d a é o raio da gota, ρ é a densidade da gota, η é a viscosidade do ar e σ é a densidade do ar Esquema de forças

6 Introdução teórica Pré relatório do experimento Para as três condições de equilíbrio acima já desprezando o empuxo hidrostático, temos as seguintes equações: 4 3 πa3 ρg = 6πηav 0 qe 4 3 πa3 ρg = 6πηav 1 qe πa3 ρg = 6πηav 2

7 Introdução teórica Manipulando as equações acima encontramos o valor da carga q: q = 6π d 9η V (v 1 + v 0 ) 3 v 0 2ρg q = 6π d V (v 2 v 0 ) 9η 3 v 0 2ρg

8 Introdução teórica Pré relatório do experimento Quando o diâmetro da gota é comparável ao livre caminho médio no ar, a viscosidade deve ser substituída pela expressão: ( ) 1 η(t ) = η 0 (T ) 1 + b ap onde η 0 (T ) é a viscosidade do ar seco em função da temperatura, P é a pressão em cmhg e b = constante. Para a análise dos dados é conveniente calcular inicialmente o valor do raio da gota (a 0 ) utilizando η = η 0 (T ) e em seguida inserir o valor de a 0 na expressão de η(t )

9 Aparato experimental Aparelhagem utilizada

10 Procedimento experimental 1 mm A separação entre as linhas foi medida com uma régua e a câmera CCD Separação das placas do capacitor: 5 mm Densidade do óleo: g/cm 3 (valor tabelado) Tensão: V

11 Valores de carga obtidos carga (C) 1.8 1e carga (C) 1e 18 Carga de cada gota calculada pela média de duas medidas de cada um dos três tempos. Cargas separadas em clusters por meio do algoritmo k-médias.

12 Carga elementar Pré relatório do experimento 3.0 1e carga (C) 1e 19 Cada valor de carga dividido pelo inteiro correspondente ao seu cluster. Valor nal dado pela média; erro estimado pelo desvio padrão. Carga elementar obtida: (1.46 ± 0.16) C. Valor da literatura: C.

13 Simulação Pré relatório do experimento

14 Repostas às questões sugeridas Comparações entre as forças sobre uma gota ao acaso Velocidade terminal F h F g = ; F h = ; F e O tempo para a gota atingir 99, 9% da velocidade terminal: F h F s = τ = s onde F s = força viscosa, F e = elétrica = gravitacional, F h = empuxo F g

15 Método de medida moderno Constante de Josephson, medida pelo Efeito Josephson: K J = 2e h Constante de von Klitzing, medida pelo Efeito Hall Quântico: R K = h e 2 Das duas constantes, determinamos e: e = 2 R K K J

16 Considerações nais Pré relatório do experimento Agradecimentos: Aos técnicos Marcão e Antenor. Ao nosso colega César. Ao professor Zanatta.

17 FIM