Capacitância. Q e V são proporcionais em capacitor. A constante de proporcionalidade é denominada capacitância.

Transcrição

1 apacitância Dois condutores (chamados de armaduras) carregados formam um capacitor ue, uando carregado, faz com ue os condutores tenham cargas iguais em módulo e sinais contrários. Q e V são proporcionais em capacitor. A constante de proporcionalidade é denominada capacitância.

2 apacitância V farad coulomb volt µf 6 F pf F

3 apacitor O capacitor é um dispositivo muito usado em circuitos elétricos. Este dispositivo é destinado a armazenar cargas elétricas e é constituído por dois condutores separados por um isolante: os condutores são chamados armaduras (ou placas) do capacitor e o isolante é o dielétrico do capacitor. ostuma-se dar nome a esses aparelhos de acordo com a forma de suas armaduras. Assim temos o capacitor plano, capacitor cilíndrico, capacitor esférico, etc. O dielétrico pode ser um isolante ualuer como o vidro, a parafina, o papel e, muitas vezes, o próprio ar.

4 apacitor Quando o capacitor possui um isolante elétrico entre suas placas, sua capacitância aumenta. O isolante dificulta a passagem das cargas de uma placa a outra, o ue descarregaria o capacitor. Dessa forma, para uma mesma diferença de potencial, o capacitor pode armazenar uma uantidade maior de carga. Os capacitores são amplamente utilizados em rádios, gravadores, televisores, circuitos elétricos de veículos, etc.

5 apacitor Amostras de capacitores.

6 apacitância Exercício Um capacitor de armazenamento numa memória de acesso aleatório (RAM) as iniciais em inglês de random access memory tem capacitância igual a 55 pf. Ele está carregado, sendo a voltagem entre as suas armaduras igual a 5,3 V. Qual o excesso de elétrons na sua armadura negativa?

7 álculo da apacitância O efeito das bordas foi desprezado.

8 álculo da apacitância d A A d ds A Eds V Eds V d V V EA d d f i i f + + s E A E Gauss) (Leide

9 álculo da apacitância Seção transversal de um capacitor cilíndrico longo.

10 álculo da apacitância EA E E V π Lr + π ln L b a ( ) ( π L) Eds π L b a dr r b ln π L a

11 álculo da apacitância ) b (para + R a b ab b a r dr Eds V r E r E EA b a ) (4 π π π π π π apacitor esférico.

12 apacitância Exercício As armaduras paralelas de um capacitor imerso no ar estão separadas de, mm. Qual deve ser a área das armaduras para ue sua capacitância seja igual a, F?

13 apacitância Exercício 3 O espaço entre os dois condutores de um cabo coaxial longo, usado para transmitir sinais de TV, tem raio interno a,5 mm e raio externo b, mm. Qual a capacitância por unidade de comprimento deste cabo?

14 apacitância Exercício 4 Qual é a capacitância da Terra, considerada como uma esfera condutora isolada de raio de 6.73 Km?

15 apacitância Exercício 4 Qual é a capacitância da Terra, considerada como uma esfera condutora isolada de raio de 6.73 Km?

16 apacitores em Paralelo e e e V V V e + V + n V n + V

17 apacitores em Série n n e e e e V V V V V V

18 apacitância Exercício 5 (a) Ache a capacitância euivalente à associação mostrada na Fig. a. Suponha µf, 5,3 µf, 3 4,5 µf (b) Uma diferença de potencial V,5 V é aplicada aos terminais na Fig. a. Qual é a carga em?

19 apacitores em Série e em Paralelo

20 Energia Armazenada em um ampo Elétrico E u d V u Ad V Ad U u V U U d du U d d V du

21 Exercício 6 Um capacitor de 3,55 µf é carregado até ue seus terminais fiuem à diferença de potencial V 6,3 V. A bateria utilizada para carregar o capacitor é então removida e o capacitor é ligado (ver figura) a outro capacitor de 8,95 µf. Depois ue a chave S é fechada, a carga escoa de para até ue o euilíbrio seja atingido, com ambos os capacitores à mesma diferença de potencial V. (a) Qual é esta diferença de potencial comum? (b) Qual a energia armazenada no campo elétrico, antes e depois de fecharmos a chave S na Figura?

22 Energia Armazenada em um ampo Elétrico

23 Exercício 7 Uma esfera condutora isolada com raio R 6,85 cm tem uma carga,5 n. (a) Quanta energia está armazenada no campo elétrico gerado pela esfera? (b) Qual é a densidade de energia na superfície da esfera? (c) Qual é o raio R de uma superfície esférica tal ue a metade da energia potencial armazenada esteja no seu interior?

24 apacitores com Dielétricos k e E E k e A d π 4 r k σ e o

25 apacitores com Dielétricos

26 Exercício 8 Um capacitor de armaduras paralelas, cuja capacitância é 3,5 pf, está sujeito à diferença de potencial V de,5 V entre suas armaduras. A bateria é desligada e uma lâmina de porcelana (k e 6,5) é colocada entre as armaduras, como na figura b. Qual a energia armazenada no sistema, antes e após a introdução a porcelana?

27 Uma visão atômica dos dielétricos Orientação aleatória (a) e parcial (b) de moléculas com momento de dipolo permanente.

28 Uma visão atômica dos dielétricos Átomos neutros no interior de uma lâmina de material dielétrico. Um campo elétrico externo separa as cargas positivas e negativas. As cargas induzidas criam um campo elétrico induzido.

29 Uma visão atômica dos dielétricos As forças não se cancelam tendo em vista ue F- é mais intensa por estar mais próxima.

30 Os dielétricos e a Lei de Gauss

31 Os dielétricos e a Lei de Gauss A k k E E A A E EA d A E A E d e e A E A E

32 Os dielétricos e a Lei de Gauss d k d k A A A k e e e A E A E Quando não há dielétrico presente, k e.

33 Exercício 9 A figura mostra uma chapa dielétrica de espessura b e constante dielétrica k e introduzida entre as armaduras de um capacitor plano de área A e separação d. Antes da introdução do dielétrico, aplicou-se uma diferença de potencial V entre as armaduras do capacitor. A bateria foi então desligada e o dielétrico introduzido. Suponha ue A 5 cm, d,4 cm, b,78 cm, k e,6, V 85,5 V. (a) alcule a capacitância antes da introdução do dielétrico. (b) Qual a carga livre ue aparece nas placas? (c) alcule a intensidade do campo no espaço vazio. (d) alcule a intensidade do campo no interior do dielétrico. (e) alcule a diferença de potencial entre as armaduras. (f) alcule o valor da capacitância após a introdução do dielétrico.