Diretoria de Ciências Exatas. Laboratório de Física. Roteiro 03. Física Geral e Experimental III 2012/1

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1 Diretoria de Ciências Exatas Laboratório de Física Roteiro 03 Física Geral e Experimental III 2012/1 Experimento: Dilatação Térmica de um Líquido

2 1. Dilatação Térmica de um Líquido Nesta tarefa será abordado o seguinte assunto: Dilatação térmica de uma amostra líquida. Propagação de incerteza do resultado. 2. Objetivos do experimento: Identificar um líquido por meio de sua dilatação térmica. 3. Equipamentos utilizados: Picnômetro; Fonte de calor; Termômetro de mercúrio (ou de álcool) graduado (de -10 ºC a 120 ºC); Balança digital de precisão; Becker com capacidade para 400 ml; Becker com capacidade para 100 ml; Água; Amostra líquida (álcool etílico). 4. Dilatação Térmica de um Líquido Quando um líquido é aquecido ocorre a dilatação térmica de seu volume. É observado que a dilatação V é proporcional ao volume inicial do líquido V0 e à sua variação de temperatura T. De forma geral podemos escrever: V =V 0 1+ β T + β 2 3 T ( ) 2 + β 3 ( ) 3 27 T onde γ (gama) é o coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material. Os termos que apresentam β 2 e β 3 são muito pequenos, comparados a β, e podem ser desprezados. Assim a expressão aproximada para o volume total é V =V 0 + β V 0 T ou V = β V 0 T Assim, o coeficiente de dilatação volumétrica é dado por β = V V 0 T Quando o recipiente é aquecido, ele também dilata, então, β real = β aparente + β frasco UNINOVE FGE III

3 O coeficiente de dilatação aparente ( β aparente ) é aquele calculado a partir das medidas efetuadas (dilatação do líquido diferença de volumes entre o início e o fim, volume inicial e variação de temperatura). O coeficiente de dilatação do frasco é aquele determinado a partir das medidas do frasco (geralmente tabelado e depende do material em que o frasco é constituído). Para algumas substâncias, o coeficiente de dilatação térmica só é constante para um determinado intervalo de temperatura. A água é um bom exemplo desse comportamento. 5. Procedimento Experimental NOTA: As respostas parciais e finais devem ser acompanhadas das respectivas incertezas. Na figura 1 está ilustrado o dispositivo para o estudo da dilatação de um líquido. Figura 1: Ilustração do equipamento utilizado Medir a massa do picnômetro vazio (m p ) com a balança digital; m p 5.2. Preencher totalmente o picnômetro (V 0 ) com a amostra do líquido e medir a massa (m 0 ) da amostra líquida (obs. Lembre-se de subtrair a massa do picnômetro); m 0 = ( ± ) 5.3. Dada a densidade volumétrica do líquido ( ρ álcool = 0,789 g/cm 3 ), determinar o volume da amostra do líquido (V 0 ) existente no picnômetro e sua incerteza. ρ = m 0 V 0 V 0 = m 0 ρ V 0 UNINOVE FGE III

4 5.4. Colocar o picnômetro com a amostra líquida em banho-maria dentro do becker, de capacidade máxima 400 ml, com aproximadamente 200 ml de água. Aguardar que o sistema entre em equilíbrio térmico e medir a temperatura inicial (T i ) do sistema; T i 5.5. Com o auxílio da fonte de calor, aquecer o sistema até uma temperatura de aproximadamente 60 ºC. Observar atentamente o que ocorre com o líquido dentro do picnômetro durante esse processo de aquecimento e anotar a temperatura final (T f ) do sistema. Durante o aquecimento, evitar que o termômetro fique em contato com o fundo do becker. T f 5.6. Retirar o becker do aquecedor, aguardar o sistema resfriar um pouco. Retirar o picnômetro de dentro do becker, enxugá-lo e medir a massa final do líquido dentro do picnômetro (m f ); m f 5.7. Determinar o volume final do líquido, a partir de sua densidade específica, e a variação de volume: V f m f = ρ V f V Obs.: Cuidado com o valor de V. Nesse caso, V = Vi V f, pois o volume final é menor do que o volume inicial, uma vez que o picnômetro perde parte de seu conteúdo durante o aquecimento. 6. Análise dos Dados De acordo com os dados das medidas expressas na tabela 1: 6.1. Determinar o coeficiente de dilatação térmica volumétrica ( β aparente ) aparente da amostra líquida. Utilize a seguinte aproximação: V = β V o t UNINOVE FGE III

5 6.2. Considere o coeficiente de dilatação do material constituinte do picnômetro β picnômetro = 9, ºC 1 (considerar σ β picnômetro = 0) e calcule o coeficiente de dilatação real do líquido estudado No intervalo de temperatura considerado, comparar o valor determinado experimentalmente através do erro relativo percentual. Utilizar a tabela abaixo. Coeficientes de Dilatação Térmica Volumétrica Substância β (ºC -1 ) Ar 3,67 10 Acetona 1,5 10 Álcool 1,1 10 Água (20 0 C) 0, Mercúrio 0,18 10 UNINOVE FGE III

6 Curso Diretoria de Ciências Exatas Professor Unidade Turma Período Sala Nome do experimento: Data Nome completo 1 RA 1 Nome completo 2 RA 2 Rubrica do Professor Assinatura dos alunos Nota Objetivo (s): (Qual a finalidade do trabalho realizado?) Análise dos Dados e Resultados 1. Quais os dados relevantes do experimento (apresentar em uma tabela)? Temperatura Volume Temperatura Volume Dilatação inicial inicial final final volumétrica t i (ºC) V o (cm 3 ) t f (ºC) V f (cm 3 ) V (cm 3 ) 2. Qual a expressão matemática para o cálculo do coeficiente de dilatação volumétrica aparente da amostra? 3. Qual a expressão matemática para o cálculo da propagação de incerteza do coeficiente de dilatação volumétrica aparente da amostra? UNINOVE FGE III

7 4. Qual o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do frasco (picnômetro), seguido de sua incerteza? 5. Qual a expressão matemática para o cálculo do coeficiente de dilatação volumétrica real da amostra? 6. Qual a expressão para o cálculo da propagação de incerteza do coeficiente de dilatação volumétrica real da amostra? 7. Qual o valor do coeficiente de dilatação volumétrica real da amostra, seguida de sua incerteza? 8. Qual o valor teórico (consultar tabela 6.3) que mais se aproxima do coeficiente de dilatação volumétrica real encontrado para a amostra? 9. Qual expressão utilizada para a comparação entre os valores teórico e experimental? 10. Qual o valor do erro percentual entre os valores teórico e experimental? Conclusão: (comentários e avaliação dos resultados obtidos) UNINOVE FGE III

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