ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO FLEXÍVEIS FLÁVIO DE MARCO FILHO

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2 ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO LEXÍVEIS LÁVIO DE MARCO ILHO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA POLI/URJ - 03

3 SUMÁRIO INTRODUÇÃO, 5. CORREIAS, 7. INTRODUÇÃO, 7. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES E MATERIAIS DE ABRICAÇÃO, 8 3. PRINCÍPIO DE UNCIONAMENTO, 4. RELAÇÕES PRINCIPAIS, NOMENCLATURA, DEINIÇÕES E SIMBOLOGIAS, 5. ANÁLISE E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS, 3 6. ESPECIICAÇÃO DE CORREIAS TRAPEZOIDAIS, 8 7. ESTIMATIVA DE VIDA DA CORREIA, 5 8. RECOMENDAÇÕES E ORIENTAÇÕES DE PROJETO, 7 9. POLIAS, 9 EXEMPLO, 40 EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 45 BIBLIOGRAIA, NORMAS E CATÁLOGOS, 46 ANEXOS, 48. CORRENTES, 57. INTRODUÇÃO, 57. MATERIAIS DE ABRICAÇÃO E TIPOS DE CORRENTE, NOMENCLATURA E COMPONENTES DAS CORRENTES DE ROLOS, 6 4. AÇÃO POLIGONAL OU CORDAL, DIMENSIONAMENTO E ESPECIICAÇÃO, ESTIMATIVA DE VIDA, 7 7. EICIÊNCIA DAS CORRENTES, LUBRIICAÇÃO DE CORRENTES, LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO, ENGRENAGENS DE CORRENTES, 83 EXEMPLO, 89 EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 9 BIBLIOGRAIA, NORMAS E CATÁLOGOS, 9 3. CABOS DE AÇO, 94. INTRODUÇÃO, 94

4 . CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES E PROCESSO DE ABRICAÇÃO, COMPOSIÇÃO BÁSICA E MATERIAIS, MEDIDAS, ESPECIICAÇÃO E PRINCIPAIS SIMBOLOGIAS, CLASSIICAÇÃO DE CABOS E NOMENCLATURA, ANÁLISE DE CARGAS, LEXIBILIDADE E RESISTÊNCIA Á ABRASÃO, 8. DIMENSIONAMENTO, 3 9. MANUTENÇÃO E LUBRIICAÇÃO, 9 0. ACESSÓRIOS DE CABOS DE AÇO,. COMENTÁRIOS INAIS, 6 EXEMPLO, 9 BIBLIOGRAIA E NORMAS PRINCIPAIS, 3 APÊNDICES, ITAS METÁLICAS 5. CORDAS

5 ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO LEXÍVEIS INTRODUÇÃO A elaboração e um livro iático é sempre um processo áruo e logo. Quao o livro é sobre assutos tecológicos a tarefa é um pouco mais ifícil. Os avaços tecológicos são tão velozes; a evolução os materiais e fabricação é tão rápia que, provavelmete, muito ceo as iformações estarão obsoletas. Mas ão é razão para ão fazê-lo. É sim motivo para sua permaete atualização. Para preparar um curso sobre os elemetos e trasmissão flexíveis mais utilizaos em projetos e egeharia, foi ecessária uma loga e aprofuaa pesquisa. O motivo foi a ausêcia e uma literatura específica, úica, abragete e atualizaa. Durate o processo e elaboração este livro, foram feitas uas costatações: Há ispoibiliae o cohecimeto e o material sobre o assuto, porém estes estão bastate ispersos e espalhaos os livros, catálogos e fabricates, artigos cietíficos, sites e etc., Há uma variação sigificativa e resultaos etre trabalhos teóricos e simulações e esaios e laboratório, em quase toos os elemetos flexíveis, pricipalmete os cabos e aço. Assim, o objetivo este livro é tetar reuir em um úico texto, parte este cohecimeto espalhao e ispoibilizá-lo para os estuates e Egeharia. O público alvo são estuates e Egeharia Mecâica. Poe ser utilizao também por egeheiros e profissioais a área, que possuam os pricipais requisitos, que são obviamete a Matemática e a ísica, além e Mecâica os Sólios, Ciêcia os Materiais, Materiais e Processos e abricação. Este material iático é recomeao como um compoetes o curso e Elemetos e Máquias. Para o completo aproveitameto, eve ser acompahao e aulas expositivas, os exercícios e treiameto e fixação e e avaliações perióicas. Toos estes ites são importates e complemetares.

6 - CORREIAS.. INTRODUÇÃO As correias, jutamete com as polias são um os meios mais atigos e trasmissão e movimeto. É um elemeto flexível, ormalmete utilizao para trasmissão e potêcia etre ois eixos paralelos istates. Elas são fabricaas em várias formas e com iversos materiais. Os tipos mais comus estão apresetaos a figura.. a) correia plaa b) correia trapezoial ou em V c) correias sicroizaas ou etaas ) correia upla e) correia hex f) correia rahuraas igura. Tipos e correias.

7 São largamete utilizaas as iústrias e máquias operatrizes e automotiva; são ecotraas em iversos equipametos, ese pequeos aparelhos eletrôicos até equipametos iustriais e grae porte. O grae sucesso a utilização as correias é evio, pricipalmete, às seguites razões: a boa ecoomia proporcioaa por esta trasmissão, sua grae versatiliae e a seguraça. Razões ecoômicas paroização, faciliae e motagem e mauteção (a isposição é simples e o acoplameto e o esacoplameto são e fácil execução), ausêcia e lubrificates e urabiliae, quao aequaamete projetaas e istalaas. Razões e seguraça reuzem sigificativamete choques e vibrações evio à sua flexibiliae e ao material que proporcioa uma melhor absorção e choques e amortecimeto, evitao a sua propagação, limitam sobrecargas pela ação o eslizameto (poem fucioar como fusível mecâico ). fucioameto silecioso, Razões e versatiliae permitem graes variações e velociae (i recomeao 6) possibilitam rotações o mesmo setio (correia aberta) ou em setios opostos (correia fechaa) igura.6. faciliae e variação e velociae: - cotíuo (figura..a) - escotíuo (polias escaloaas - figura..b) (a) (b) (c) igura. Trasmissões variáveis cotíuas - com correia em V (a) e (b) e escaloaa (coe e polias) com correia plaa (c).

8 .. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES e MATERIAIS DE ABRICAÇÃO... Características As pricipais características as trasmissões por correias são: é uma trasmissão essecialmete por atrito e este é resultate e uma compressão iicial etre a correia e a polia, através e uma carga iicial quao estacioária. é aequaa para graes istâcias etre eixos.... Aplicações As aplicações são as mais iversas. Algus exemplos são apresetaos abaixo. Variaores escaloaos e velociae Trasmissões por correia com relação e multiplicação variável em egraus. Diâmetros as polias evem ser feitos e tal maeira que o comprimeto ecessário a correia seja suficiete para toos os egraus (igura. (b)) igura.4 Exemplo e aplicação e correias (Cortesia a Wabeco Lathe). igura.5 Trasmissão por correia com variação cotíua (CVT). Variaores cotíuos São ormalmete utilizaos para relação e trasmissão (i) etre 0,8 e,, com grauação através o eslocameto axial os iscos côicos, oe os iâmetros úteis ( m ) as polias acioaora e acioaa variam opostamete, e tal forma que se coserva a tesão sem a variação a istâcia etre os eixos (igura.5)...3. Composição Básica e Materiais e abricação

9 As correias mais atigas eram fabricaas em couro. Atualmete este material está em esuso e se utilizao o é apeas para correias plaas. A composição as correias moeras é e material compósito. É uma mistura e polímeros (borracha) com fibras vegetais (algoão ou câhamo) ou materiais metálicos (arames ou cabos e aço). A composição míima as correias trapezoiais e plaas está mostraa a figura.6 (a) e (b). igura.6 Composição míima as correias trapezoiais e plaas. Os elemetos e tração por sua vez poem ser compostos e coras e ylo ou fibra sitética, ou arames e aço ou mesmo cabos e aço, coforme mostra a figura.7. Este elemeto é iretamete resposável pela capaciae e trasmissão as correias. Porém, quato maior a resistêcia estes elemetos meor é a flexibiliae a correia. igura.7 Seção as correias.

10 A capaciae e carga e uma correia epee os elemetos iteros e tração (fios e ylo ou arames ou cabos e aço, etc.), as coições e trabalho e a velociae..3. PRINCÍPIO DE UNCIONAMENTO Como foi exposto ateriormete é uma trasmissão por atrito que é resultate e uma compressão iicial etre a correia e a polia, através e uma carga iicial ( i ) ou pré-carga a correia quao estacioária (figura.8.a.), ficao ambos os laos a correia submetios ao mesmo esforço. Quao a trasmissão está em fucioameto, observa-se que os laos a correia ão estão mais submetios à mesma tesão; isso ocorre uma vez que a polia motora tesioa mais a correria em um lao (ramo teso) o que o outro (ramo frouxo), coforme poe se observar a figura.8.b. Essa ifereça e tesões etre os laos teso e frouxo a correia é causaora e uma eformação a correia eomiaa creep. Paraa - com carga iicial -i motora movia Trasmissão Lao frouxo motora Lao teso movia igura.8 Trasmissão por correias Na polia motora, a correia etra tesa evio ao esforço e girar a polia movia, e sai frouxa; assim, à meia que a correia passa em toro a polia, a tesão graualmete imiui e para e a correia sofre uma cotração também graual.

11 Em coseqüêcia isso, a correia eixa a polia motora mais cotraía, uma vez que pere um pouco o seu alogameto ao mover-se em toro a polia. Na polia movia, o feômeo se repete, mas iversamete. Outro feômeo que poe acotecer em trasmissões por correias é o eslizameto, seo este coseqüêcia e uma tesão iicial isuficiete ou e uma sobrecarga excessiva o eixo resistete, o que causa uma compressão isuficiete a correia sobre a polia, ão esevolveo o atrito ecessário etre elas. Ambos os efeitos imiuem o reimeto a trasmissão. O creep é ievitável, pois é coseqüêcia a elasticiae o material a correia, porém a pera ecorrete é pequea e ão afeta e moo sesível a trasmissão. O eslize, quao excessivo, além e imiuir apreciavelmete o reimeto a trasmissão, gerar calor capaz e aificar a superfície a correia. O eslizameto é evitao com a aplicação e uma tesão iicial aequaa..4. RELAÇÕES PRINCIPAIS, NOMENCLATURA, DEINIÇÕES E SIMBOLOGIAS A figura.9 mostra trasmissões por correia aberta e fechaa. As pricipais relações, efiições, simbologias e omeclaturas aotaas este trabalho são mostraas a seguir. l D motora c movia Correia aberta Correia fechaa igura.9 Trasmissão com correia aberta e fechaa, = âgulo e abraçameto c = istâcia etre cetros,.se k c k D.c 3 ( D ) 6 oe: k 4 L D.5

12 L = comprimeto a correia L c D ( D ) 4. c [] D = iâmetro maior = iâmetro meor D méio D (correias em V ) l 4 c D D L S, = rotações as polias motora () e movia () Defiição: Relação e trasmissão rotação rotação a a motora i movia se se multiplica ção reução i i Ex. Ex. i 0,5 /4 i 3 /4 ou ou mult 4 : ou reução 3 : ou : 4 : 3 i [].5. ANÁLISE DAS CARGAS E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS As correias estão submetias basicamete a ois tipos e tesões: tesão evio ao tracioameto e tesão evio à flexão a correia em toro a polia. A figura.0 mostra a cofiguração a força ormal (N) resultate o tracioameto iicial, que origia a força e atrito (μ.n) ecessária à trasmissão, tato para correias plaas (figura.0a) como para trapezoiais (figura.0b). N N N (a) (b) igura.0 orça e atrito etre a correia e a polia (a) plaa e (b) trapezoial.

13 Algumas aálises e efiições, baseaas a figura., serão agora feitas. i = carga iicial ou pré-carga = força o ramo teso = força o ramo frouxo R = resultate a correia - carga útil, carga trasmitia R.5. Carga Iicial - i Se T = 0 (parao) R = 0 i = - i Se T 0 (trasmissão) i - = R =. R T r Se R(limite) R i R i + = R =. i mi 0 ( ão há compressão) como > 0 i = ma x R i i máx R / Assim, o úico moo e trasmitir potêcia é aumetar a força iicial ( i ) c + N N R igura. Cargas atuates em correias plaas.

14 v H.5. - Aálise a Relação Etre as Cargas os Ramos a Correia ( e ) 0 ( ) se se N 0 0 ( ) cos cos N 0 porém, cos ; se se se se N N [3] N N [4] substituio (4) em (3), vem: =.. /= itegrao: l 0 e correias plaas [5] A equação [4] é eomiaa equação fuametal as correias. Essa equação represeta, cosierao os emais parâmetros costates, a relação máxima etre as forças e que a correia poe operar sem eslizameto. Para correias trapezoiais a equação [4] tora-se: se( / ) e correias em V [6] Aálise a orça Cetrífuga - c c mv r f b. t. r.. v gr. c f. b. t. v g aplicao a eq.(3), tem - se: c e aplicao a eq.(4),tem - se : c se / c e

15 Carga A figura. mostra a relação etre x para correias plaas. igura. Relação etre as cargas a correia e o âgulo e abraçameto Carga Devio à lexão a Correia As cargas proveietes a flexão a correia em toro a polia, apesar e apresetarem baixos valores, são cíclicas, poeo causar a ruptura a correia por faiga. Quato meor a polia, maior a carga. A figura.3 apreseta a istribuição e tesões ao logo a correia em uma volta. A B D C Útil b Cetrífuga Iicial T Útil Útil T b A D C B ciclos igura.3 Distribuição e tesões ao logo a correia.

16 c tesão evio à força cetrífuga - c u tesão útil tesão e flexão a polia tesão e flexão a polia tesão evio à força (ramo teso) tesão evio à força (ramo frouxo) G âgulo e eslizameto A ifluêcia o iâmetro a polia meor sobre a via a correia é alta. A tabela apreseta o resultao e um estuo sobre este efeito. Poe-se observar que um ecréscimo e cerca e 0 % o iâmetro recomeao a polia meor implica a reução a via a correia a orem e 70 %. Tabela Ifluêcia o iâmetro a polia meor sobre a via a correia. Perfil C Diâmetro a polia meor - ( recomeao = 54 mm) VIDA DA CORREIA (%) mm i Tesão as correias: Sub-tracioameto provoca eslizameto e geração e calor evio ao atrito etre a correia e a polia. Super-tracioameto imiui a via as correias e macais Determiação as Cargas As cargas atuates esta trasmissão são etermiaas a partir a potêcia ou torque trasmitios e a equação fuametal as correias.. Potêcia: P T P.K ( - ) r. T[N.m] r[m] [rpm] P[kW] K P[HP] K P[CV] K

17 . Equações [5] ou [6] K e oe: K =. - para correias plaas K - para correias em V se.6. ESPECIICAÇÃO DE CORREIAS TRAPEZOIDAIS.6.. Paroização As correias iustriais trapezoiais são fabricaas basicamete com ois cojutos e perfis: o perfil Hi-Power (A, B, C, D e E) e o perfil PW (3V, 5V e 8 V), coforme mostra a figura.3. As ifereças etre os perfis são imesioais e estas imesões são apresetaas a tabela. igura.3 Paroização e correias trapezoiais.

18 Tabela Dimesões pricipais as correias trapezoiais. HI-POWER Seção b [mm] t [mm] aixa recomeaa e iâmetros para a polia meor [mm] b mí máx limite A B A t C D E PW 3V _ 3V t 5V _ 8V _ = âgulo a correia V (34º a 4º).6.. Seleção e Correias Trapezoiais O proceimeto para a seleção a correia mais aequaa segue a seguite seqüêcia ou passos: º) Determiação a potêcia e projeto º) Escolha a seção mais aequaa 3º) Cálculo a potêcia trasmitia por correia 4º) Determiação o úmero e correias 5º) Determiação o comprimeto e especificação a correia º) Potêcia e Projeto - P HP Normalmete, em uma trasmissão, é cohecia a potêcia a máquia coutora (P). Esta eve ser multiplicaa por um fator e serviço que levará em cosieração certas coições e fucioameto, tais como o arraque, o tempo e fucioameto, a carga (itermitete ou cotíua), o tipo e choque e etc.. Quao a potêcia a máquia couzia for cohecia esta poe ser utilizaa como potêcia e projeto (P HP ). P HP P S oe: P = potêcia o motor. S = fator e serviço.

19 Tabela 3 - ator e Serviço S. TIPO DE TRABALHO ATOR DE SERVIÇO CONDIÇÃO DE TRABALHO LEVE.0 NORMAL. MÉDIO.4 PESADO.6 EXTRA-PESADO.8.0 Utilização: uso itermitete, meos e 6 h/ia Sem sobrecarga. Utilização: 6 a 6 h/ia Sobrecarga mometâea, < 50 % a carga omial. Utilização: 6 a 4 h por ia. Sobrecarga mometâea, < 00 % a carga omial. Utilização: 6 a 4 h/ia Sobrecarga mometâea, < 50 % a carga omial. Utilização: 4 h/ia, 7ias/semaa. Sobrecarga freqüete, < 50 % a carga omial. O ANEXO apreseta uma tabela com fatores e serviço que evem ser utilizaos quao se tem cohecimeto exato as máquias motora e movias. Caso a trasmissão ão se ecotre etre as listaas, a tabela 3 e 4 abaixo poem ser utilizaas. Tabela 4 - ator Aicioal a ser aplicao ao ator e Serviço. ADICIONAR CONDIÇÕES DE UNCIONAMENTO AO ATOR DE SERVIÇO - S Ambiete poeireto 0. Ambiete úmio 0. Polias tesoras Ramo frouxo iteramete 0. exteramete 0. Ramo teso iteramete 0. exteramete 0. Polia motora maior o que a couzia 0. º) Escolha o perfil (seção) a correia A etermiação a seção mais aequaa à trasmissão é feita utilizao-se os gráficos mostraos as figuras.4 (a) e (b). Deve-se eciir previamete o tipo e correia a ser utilizao (Hi-Power ou PW). Em seguia eve-se ecotrar a iterseção etre a rotação a polia meor (ou eixo mais rápio) e a potêcia e projeto (P HP ), calculaa o º passo. A região oe estiver a iterseção mostrará o perfil e correia mais iicao.

20 igura.4 (a) - Gráficos para etermiação a seção as correias 3V, 5V e 8V. P HP x rpm o eixo mais rápio (polia meor). igura.4 (b) - Gráficos para etermiação a seção as correias A, B, C, D e E. P HP x rpm o eixo mais rápio (polia meor).

21 3º) Potêcias por Correias (P corr ) A próxima etapa cosiste a etermiação a potêcia que uma correia com o perfil etermiao o passo aterior, poe trasmitir aquela velociae. Esta potêcia é etermiaa pelo fabricate, através e esaio realizao com polias e caais iguais (arco e cotato igual a 80º), comprimetos méios e fator e operação igual a.0. Ela é ormalmete forecia em forma e tabelas, coeficietes a serem aplicaos em fórmulas ou gráficos e varia e acoro com o fabricate, em fução os materiais compoetes a correia. O seguo métoo cosiste em etermiar-se a potêcia que correia poe trasmitir, porém através e equações, tabelas e gráficos forecios os catálogos os fabricates. A seguir será apresetao o processo e seleção baseao o catálogo a Gooyear. Determia-se a potêcia que correia poe trasmitir através a equação [7], abaixo. P corr HPbásico HPaicioal L [7] oe: HP básico a capaciae e trasmissão a correia caso as polias possuam o mesmo iâmetro. HP aicioal fator e correção aplicao evio a ifereça etre os iâmetros as polias; epee a relação e trasmissão (i). Assim, HP básico = f(perfil,, rpm) e HP aicioal = f(perfil,, rpm, i). Ambos os valores são obtios a mesma tabela, que se ecotra o ANEXO 3. Na equação [7], L é um fator e correção para o comprimeto a correia e seu perfil. Seu valor é obtio a seguite forma: Determia-se o comprimeto ieal a correia através a equação []; Especifica-se seu comprimeto real utilizao a tabela o ANEXO ; O valor e L é etão obtio a tabela 5, abaixo.

22 Desigação o tamaho Tabela 5 - ator e correção para o comprimeto - L ator e correção - L A B C D E , º) N o e Correias (N) Assim, o o e correias (N) mais aequao à trasmissão é etermiao através a relação etre a potêcia a ser trasmitia (P HP ) e a capaciae e trasmissão a correia escolhia (P corr ). Esta relação é expressa pela equação [8] PHP N [8] P Ca corr

23 oe: Ca fator e correção para o arco e cotato = f(imesões (D, e c), tipo e polias (V- V ou V-plaa) tabela 6. Tabela 6 - ator e correção para o arco e cotato - Ca D c Âgulo e cotato [ o ] ator e correção - Ca V-V V-plaa º) Comprimeto a Correia (L) Para fializar a especificação a correia basta etermiar seu comprimeto. É ecessário cohecer previamete a istâcia etre os cetros (c). Caso esta seja escohecia a seguite relação poe ser utilizaa: ( D ) i < 3 c i 3 c = D Calcula-se o comprimeto através a equação [], reprouzia abaixo, e etão procura-se a tabela e comprimetos staar e correias (ANEXO ), o comprimeto real mais próximo o calculao. ( D ) L calculao c D 4. c L calculao ANEXO L real

24 Carga Algumas vezes poe ser ecessário recalcular a istâcia etre cetros (c real ) em fução o comprimeto real a correia (L real c real ). Substituio o valor e L real a equação [], vem: c real K K 3 6 D oe: K 4 Lreal ( D ) O proceimeto escrito acima (passos a 5) está icluío o software Correias.exe, utilizao este curso, esevolvio o LEPAC/DEM/URJ e apresetao o trabalho Sistemas Especialistas - Especificação e Correias Trapezoiais [09] e está ispoível para os aluos para owloa..7. ESTIMATIVA DE VIDA DA CORREIA Após a especificação, uma estimativa a via esta correia poe ser feita. O efoque importate é a aálise a orem e graeza esta via. Se ela ão ateer os critérios projeto existem parâmetros que poem ser alteraos a fim e se obter uma alterativa possível. Os fatores que iflueciam a via e uma correia são: as cargas e tração e e flexão, o úmero e picos e carga e os efeitos cetrífugos. Baseao estes cohecimetos, algumas observações poem ser feitas: quato meor o iâmetro a polia e o comprimeto e quato maior a velociae, mais severa é a trasmissão e meor é a via a correia. Estes fatores ormalmete estão embutios a capaciae e trasmissão as correias, porém uma estimativa mais acuraa é ecessária. Observao os potos críticos C e D, o gráfico e istribuição e carga por ciclo a correia, a figura.3, aqui repetia, poe-se etermiar a itesiae os picos e carga. Útil b Cetrífuga Iicial T Útil T Útil b A D C B ciclos

25 No poto D: T = C + útil + b No poto C: T = C + útil + b oe: e b e b C forças e tração os ramos teso e frouxo, respectivamete. cargas evio à flexão em toro a polia. carga geraa pelos efeitos cetrífugos. Spotts, M.. [06] propõe que o cálculo as cargas evio à flexão e efeitos cetrífugos seja executao a seguite forma: lex C M K K C Q b V 000 x e e lex M K b Q x [09] M e M correspoem ao úmero e picos e carga e que a correia é capaz e suportar. Os valores e K b, K c, Q e x estão listaos a tabela 7, abaixo. Tabela 7 Valores e K b, K c, Q e x. SEÇÃO K b K c Q* x* A B C D * Para o cálculo e M e M utilizao os valores e Q e x a tabela 7, as cargas e everão estar em [lb f ]. Assim, a via a correia é etermiaa utilizao-se o métoo e Mier [0], que preiz que o úmero e ciclos que a correia poe suportar é: N M N ciclos e aplicação e carga. M M M M M A via a correia poe ser estimaa aia em:

26 ou N L N h [horas] V 60 N h N m, em meses e 0 ias úteis com 8 horas e trabalho RECOMENDAÇÕES E ORIENTAÇÕES DE PROJETO. Para garatir tesão suficiete e/ou aumetar o arco e cotato, poe-se recorrer a ispositivos e estirameto (figura.6.a) ou polias tesoras, estiraores, fixas ou oscilates (figura.6.b). (a) igura.6 Dispositivos e estirameto e correias. (b). O âgulo e abraçameto eve ser maior que 0 o a polia meor. 3. No caso e ruptura e uma correia em uma trasmissão múltipla, eve ser feita a substituição e toas as correias, para evitar que as correias já estiraas, trabalhem cojutamete com ovas. 4. Sempre que possível, o ramo frouxo a carreira eve estar para cima, para aumetar o arco e cotato. 5. A tabela 8 mostra os resultaos o estuo a ifluêcia o úmero e correias a via as correias e trasmissão. Observa-se que o acréscimo e uma correia a trasmissão aumeta a via o cojuto cerca e 40 %, equato que a imiuição e uma correia imiui a via a orem e 35 %.

27 Via a correia [%] Tabela 8 Ifluêcia o úmero e correias sobre a via a correia. Número e correias VIDA DA CORREIA (%) (N recomeao = 0) A força cetrífuga afeta a via as correias. Isto limita a velociae e trabalho a correia. Até 0 m/s a força resultate é aceitável, porém acima e 0 m/s é cosierao crítico. 7. A ifluêcia a temperatura a via e correias é setia a partir e 70º C coforme mostra a figura.7, abaixo. Uma temperatura e trabalho e 80º C reuz a via a correia em cerca e 50 % o Temperatura [ C] igura.7 Ifluêcia a temperatura a via as correias. 8. Variação o comprimeto a correia e o coeficiete e atrito: - alogameto permaete evio ao esgaste eve-se utilizar estiraores. - alogameto evio a temperatura e umiae eve-se utilizar uma proteção. - alogameto relativo etre a correia e a polia, evio à variação e tesão (creep). - o escorregameto evio ao creep ão eve ultrapassar % a velociae a correia. 9. A trasmissão por correias terá maiores imesões e meor capaciae e carga quao comparaa a trasmissões por corretes e egreages. 0. Os reimetos as correias são a orem e: - correia plaa 95 a 98 % - correia em V 70 a 96 %

28 . As polias utilizaas para correias plaas evem ser abaulaas para se materem cetraas; a orma ABNT PB 30 paroiza estas polias.. Na utilização e sistemas mistos (polias lisas e rahuraas) a polia maior eve ser lisa com acabameto superficial ão muito bom, p/ aumetar o atrito. 3. Seguir sempre as recomeações o fabricate..9. POLIAS As polias são os elemetos e máquias rígios que, jutamete com as correias completam este tipo e trasmissão. Não ecessitam e um imesioameto especial, seo sua geometria e imesões bastate cohecias e bem escritas as ormas. Serão aboraos aqui apeas os tipos pricipais para correias em V, plaas e escaloaas, os materiais e fabricação mais comus e algumas recomeações e utilização e motagem..9.. Materiais e abricação e Geometria As polias são ormalmete fabricaas com materiais ferrosos como ferro fuio ou aço, poeo ser, para graes iâmetros, e estrutura solaa, que são ormalmete utilizaas para iâmetros a partir e 500 mm. Materiais poliméricos, como plásticos, com alto coeficiete e atrito e baixa esiae, também poem ser utilizaos. São fabricaas por processo e fuição ou e usiagem. Para pequeos iâmetros (até 300 mm) as polias poem ser sólias ou com furos (figura.0.a e..a) para reução e peso e para facilitar o acoplameto em M.Opt. (toro), urate a sua fabricação. Polias com graes iâmetros evem utilizar hastes ou braços e evem ser projetaas seguio as recomeações a tabela 9. Largura - B [mm] Tabela 9 Recomeações para projeto e polias. o e fileiras e hastes o e hastes ou < B > 500 até As hastes são ormalmete e seção elíptica, variável ao logo o comprimeto e com razão e raios 0.4 ou 0.5 (figura.8).

29 S h m S.9.. Polias Para Correias Plaas A tabela 0, abaixo, forece as imesões recomeaas para o projeto e polias plaas. As imesões e L poem ser utilizaas também em polias para correias trapezoiais. B e L B igura.8 - Polias para correias plaas. igura.9 Dimesões recomeaas para polias plaas. As polias evem ser projetaas com um abaulameto em sua superfície, a fim e mater a correia cetraa urate o fucioameto. Poe-se utilizar também uma proteção lateral para preveir a fuga a correia. Ambos os casos estão apresetaos a figura.9 e as imesões recomeaas se ecotram a tabela 0. Tabela 0 Recomeações para a geometria a polia. DIMENSÕES DAS POLIAS (Plaas ou Trapezoiais) Dimesão [mm] Simbologia Valor recomeao Observações Largura a polia B.(b) + 0 b = largura a correia Diâmetro extero o cubo.7 = iâmetro o eixo Comprimeto o cubo L.5 L L eve ser B Altura a coroa Altura o abaulameto Largura a proteção lateral Altura a proteção lateral S h B h 0.05B h 4 mm 030 < B < < B < < B < < B < 5 B = largura a polia e e 4 mm - m e m e -

30 igura.0 Exemplos e polias plaas Polias Para Correias em V As polias para correias em V são especificaas as ormas NBR 839 [8] e PB-479 [5]. Estas ormas paroizam as formas e imesões pricipais as polias etre eixos paralelos e horizotais. A tabela apreseta as imesões os perfis os caais bem como sua posição a polia. SEÇÃO A B C D p [mm] Tabela Dimesões os perfis os caais DIMENSÃO PADRÃO DOS CANAIS [mm] profuiae ls lp e f b (h + b) > > > > E

31 h b A figura. apreseta o perfil e uma polia com a correia alojaa a caaleta e a respectiva simbologia aotaa. f e ls lp p igura. Paroização e polias. f istâcia etre a liha e cetro o primeiro caal e a face mais próxima a polia. e istâcia etre as lihas e cetros e ois caais cosecutivos. h profuiae o caal abaixo a liha o iâmetro primitivo. b profuiae o caal acima a liha o iâmetro primitivo. l p largura o caal a liha o iâmetro primitivo. p iâmetro primitivo a polia. - âgulo o caal. ls largura superior o caal. (a) (b) (c) igura. Polias para correia em V.

32 .9.4. Polias Tesoras ou Estiraores São polias utilizaas para tracioar a correia. Devem ser empregaas quao a istâcia etre cetros é muito pequea ou a correia utilizaa é muito compria. Estas polias são rolam ormalmete livres sobre rolametos ou esferas, isto é, são loucas. O tesioameto a correia é prouzio através e peso, cotrolao pela extesão o braço e alavaca. Existem ois tipos: a polia tesora itera e a extera, apresetaas a figura.3. Polia tesora itera Polia tesora extera igura.3 Polias tesoras. Algumas recomeações para a utilização e polias tesoras. Polia tesora itera: - O iâmetro eve ser maior ou igual ao a meor polia o acioameto. - Sempre que possível, posicioar a polia o cetro o acioameto, para ão imiuir muito o arco e cotato etre a polia motora e a correia. - Utilize sempre a polia tesora aequaa à correia. (correia V com polia em V; correia sicroizaora com polia sicroizaora e etc.) - Alihar corretamete a polia para ão comprometer sua via útil. Polia tesora extera: - O iâmetro eve ser pelo meos 50 % maior o que o a meor polia o acioameto. - Devem ser sempre lisas, pois atuarão as costas a correia. - Sempre que possível, posicioar a polia próxima à polia motora, para aumetar o arco e cotato. - Alihar corretamete a polia para ão comprometer sua via útil Polias Escaloaas ou Coe e Polias Coes e polias escaloaas são utilizaos como mecaismo variaor e velociae em M.Opt, coforme o esquema apresetao a figura.4. Estas polias são projetaas com vários

33 c iâmetros iferetes, que são acoplaos através e correia, plaa ou em V, em qualquer posição, obteo-se assim, iversas rotações e saía. São projetaos ormalmete com, 3 ou 4 escaloametos. O úmero e escaloametos é limitao apeas pelo espaço ispoível. Para que a tesão se mateha a mesma em toas as posições a correia, uas coições evem ser satisfeitas: () o afastameto etre eixos (istâcia etre cetros) eve ser:.c > 0.(D ). e () como a correia é a mesma em toas as posições, etão a soma os iâmetros correspoetes eve ser a mesma..(d + 3 ) = (D + ) = (D 3 + ) =... D4 D 3 D D Rotação e saía 4 3 I II IV III 3 4 Rotação e etraa ( e ou cm ) igura.4 Variaor e velociaes escaloao tipo coe e polias com 4 rotações e saía. Observao a figura.4 e utilizao a equação [], os iâmetros as polias poem ser calculaos; basta apeas cohecer a rotação e etraa e as rotações e saía. Normalmete são cohecios o iâmetro maior ou o meor o coe e polias, através as características costrutivas a máquia ou a correia selecioaa. Assim seo, as seguites relações poem ser obtias:

34 Correia a posição I: cm cm D4 D4 - Correia a posição II: cm cm D3 D Correia a posição III: 3 cm D 3 cm D Correia a posição IV: 4 4 cm cm D D Na faixa e variação e rotação etre as relações e trasmissão :3 e 3: em escaloameto geométrico, a ifereça etre os iâmetros vizihos é muito pequea. Deve-se utilizar, etão, escaloameto aritmético (figura.5). Sempre que possível os coes evem ser fabricaos iguais, evio ao meor custo Série Aritmétrica Série Geométrica = 4 mm =.4 (a) (b) igura.5 Escaloameto em série aritmética (a) e geométrica (b) Coe e polias com egreages e obrameto ou mecaismo reutor As egreages e obrameto compõem um mecaismo que é utilizao para uplicar o úmero e rotações e saía a M.Opt, seja para reução, mais usao, ou para multiplicação. A figura.6 mostra um coe e polias e o mecaismo e obrameto ou reutor. No eixo e saía (árvore e trabalho - V) são obtias 6 rotações; as 3 meores ( a 3 ) com as egreages e

35 obrameto acoplaas e, sem elas, as 3 maiores ( 4 a 6 ). Este mecaismo é composto e ois pares e egreages (- e -). Na posição mostraa a figura.6, a rotação o motor é triplicaa pelo coe. Acoplao-se a egreagem 4 ao eixo III (potilhaa), esacopla-se o reutor, obteo-se mais 3 rotações e saía. igura.6 Variaor e velociaes escaloao tipo coe e polias com egreages e obrameto ou mecaismo reutor. Assim, e acoro com a figura.6, as rotações obtias são: com reutor: z z z z D cm m m sem reutor: 3 4 D cm m m 4 3 z z z z D cm m m 5 D cm m m utor cm m m z z z z D Re D cm m m A relação e trasmissão o reutor é etermiaa a seguite forma: reutor sem rotação reutor com rotação z z z z i re fórmula geral: m i re oe m = úmero e rotações e saía a M.Opt. I II III 3 4 Cotra-marcha D D D saía c ; 3 3 cm cm m m I II III IV V

36 As equações acima jutamete com as características o projeto (geométricas, fucioais e etc.) são suficietes para a etermiação os iâmetros escaloaos o coe e polias, bem como o úmero e etes as egreages e obrameto. Abaixo, as figuras.7 e.8 apresetam algumas sugestões e projeto e coe e polias e mecaismo reutor. (c) igura.7 Coe e polias com 3 e 4 escaloametos (a e c) e com 3 escaloametos, com egreages e obrameto (b).

37 igura.8 Esquema e acoplameto as egreages e obrameto. igura.9 Diversos tipos e Polias.

38 igura.30 Projeto e polias para correias trapezoiais. igura.3 Polias para correias trapezoiais.

39 igura.3 Polias e parees fias estampaas.

40 EXEMPLOS. Para o acioameto mostrao abaixo, pee-se: a) Especifique a correia em V mais aequaa. b) A istâcia real etre cetros c) O iâmetro o eixo a cotra-marcha para que a eflexão ão ultrapasse 0.3 mm. ) A carga iicial a correia. Daos: - relação e trasmissão: i = 4 (:4) - coeficiete e atrito correia/polia: = uso itermitete, ambiete úmio e poeireto, ausêcia e sobrecarga. Multiplicaor 3 50 M. Opt. cm cm saía 4 Acoplameto Cotra-marcha m m Motor elétrico - CA gaiola e esquilo e partia ormal. 800 rpm - 0 HP SOLUÇÃO: a) Especificação a correia: º Passo: Potêcia e Projeto: P S P HP º Passo: Escolha a seção mais aequaa: 4 Tabela P 0( ) HP.P HP = HP. Tabela3 amb. úmio poeira

41 P igura.4(b) HP SEÇÃO B rpm 800 3º Passo: Capaciae e trasmissão e correia e seção B, as coições especificaas: P B HPbásico HPaicioal L HP básico ANEXO 3. = 800 rpm.hp básico = 4.40 HP. mí = 5 = 7 mm HP aicioal ANEXO 3. (mesma liha) i = 4.HP aicioal = ator e correção para o comprimeto L : - i = 4 (recomeação: i > 3) c = D = 508 mm ( D ) 4. c - c D L calculao L calculao = 085 mm ANEXO L real = 05 mm = B-8 tabela 5 L = 0.98 Assim: P B = ( ) x 0.98 =>.P B = 4.93 HP. 4º Passo: Determiação o úmero e correias e seção B: N B PHP P Ca B.76.3 correias B ator e correção para o arco e cotato Ca; D c tabela 6.Ca v-v = 0.88.

42 b) istâcia efetiva etre cetros: c real K K 3 6 D c c 58.8.c real = 58.8 mm K K 4 Lreal ( D ) 7 443, c) iâmetro míimo o eixo: cm = (? ) y máx = 0.3 mm y máx 3 48 E I E aço y máx D motora R c movia - cálculo e :. = ( cos()) ½. =.β = 80º = 43.09º = 0.75 r,.se D.c o r o r P K R 63 N ( () r K 7. 4 e () k k 4 si si

43 Substituio () em (), tem-se que: = 70 N e = 97.3 N Assim, = ( (70).(97.3).cos(43.09º)) ½. = 794 N. E aço = MPa, vem: mí = 7 mm. ) Carga iicial - i : i. i = N.. Uma polia e aço e iâmetro 03 mm (80 polegaas) com 6 braços e seção elíptica com os eixos maior e meor a proporção 3: é usaa para trasmitir 60 kw (350 HP) o eixo e uma turbia hiráulica que gira a 00 rpm. Se a tesão amissível é MPa (3000 psi), ecotre as imesões e caa eixo a elipse perto o cubo. SOLUÇÃO: b A A a Seção A-A O torque agio a polia é ao por: P T T N.m 00 A força, correspoete ao torque é:

44 T 45.0 N r,06 Em qualquer istate, apeas a metae o total e braços ajuam a resistir à força. Para uma polia e 6 braços, 3 iviiriam a força a qualquer istate. Cosierao que toos os 3 braços iviem igualmete etão, a força,, o fim e caa braço é: ,33 N 3 Caa braço é tratao como uma viga egastaa suportao uma carga cocetraa e a istacia r como mostraa a figura. Assim, o mometo próximo ao cubo é, M = x r = 4073,33 x,06 = 438,5 N.m A tesão e flexão a barra é: M c I oe: M = mometo e tesão máxima = tesão e flexão atuate a barra I/c = móulo a seção a barra Para uma seção elíptica, o valor o móulo (I/c) é ao por: I c a h 64 3 a b b 3 0,098 ab oe: a = eixo meor a elipse b = eixo maior a elipse como o problema a razão b:a é 3:, tem-se que b = 3a b = 9a I c a 9a a M 0,883 a como M = 438,5 [N.m] = [N.mm] e = [MPa], tem-se: M a 3 3 a = mm 0,883 0,883 b = 3.a = 3 x 66,66 b = 00 mm Cocluio, eixo maior:.b = 00 mm. 3

45 eixo meor:.a = 67 mm. EXERCÍCIOS PROPOSTOS. Para o acoicioameto com as características abaixo, pee-se: - motor iesel 600 rpm - bomba cetrífuga 900 rpm e8hp - ambiete úmio, 4 horas/ia; = 0,3; = 0,85; l m = 50 mm a) especificar a correia em V mais aequaa, b) calcular a istâcia efetivamete etre os cetros, c) etermiar a carga atuate o eixo, ) calcular o iâmetro o eixo para uma eformação máxima (y máx ) e 0,5 mm.. Um motor elétrico com aéis coletores trasmite a potêcia e 4 HP a 40 rpm para a árvore e trabalho e uma M.Opt. As características a trasmissão são: - relação e trasmissão: 0., - utilização cotíua, ambiete úmio e choque moerao, - coeficiete e atrito etre a correia e a polia: 0.5, - âgulo e icliação: 40º Especifique a correia aequaa à trasmissão e etermie a carga iicial a ser aplicaa e a istâcia efetiva etre eixos. 3. Determie o úmero e correias tipo 3V, e comprimeto 600 mm, ecessário para trasmitir uma potêcia e 70 HP através e polias iguais, com 50 mm iâmetro e rotação e 000 rpm.. A via máxima a correia eve ser 5000 h.

46 ANEXO ATORES DE SERVIÇO

47 ANEXO ATORES DE SERVIÇO (cot.)

48 ANEXO COMPRIMENTOS STANDARD DAS CORREIAS

49 ANEXO 3 CLASSIICAÇÃO DE HP POR CORREIA ANEXO 3. Classificação e HP por Correia Rotação o eixo mais rápio POTÊNCIA POR CORREIA [HP BÁSICO ] Diâmetro omial a polia meor [mm] Rotação o eixo mais rápio Perfil A HP ADICIONAL POR CORREIA COM RELAÇÃO Á VELOCIDADES (i) a a a a a a a a a e acima

50 ANEXO 3. Classificação e HP por Correia Rotação o eixo mais rápio POTÊNCIA POR CORREIA [HP BÁSICO ] Diâmetro omial a polia meor [mm] Rotação o eixo mais rápio Perfil B HP ADICIONAL POR CORREIA COM RELAÇÃO Á VELOCIDADES (i) a a a a a a a a a e acima

51 ANEXO 3.3 Classificação e HP por Correia Rotação o eixo mais rápio POTÊNCIA POR CORREIA [HP BÁSICO ] Diâmetro omial a polia meor [mm] Rotação o eixo mais rápio Perfil C HP ADICIONAL POR CORREIA COM RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i) a a a a a a a a a e acima