Conjugado, Potência e Velocidade em Máquinas Elétricas

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1 TEORIA 1 ojugado, otêcia e Velocidade em Máquias Elétricas 1.1 O ojugado: O cojugado, também cohecido por torque, é o esforço realizado por um motor, mais precisamete pelo cetro do eixo do rotor do motor, quado realiza um trabalho de força ou de movimeto. Em termos gerais diz-se que uma força que atua sobre uma alavaca, origia um cojugado. A magitude da gradeza deomiada cojugado depede de: Da magitude da gradeza força; Da magitude da gradeza comprimeto do braço de alavaca, ou seja, da distâcia perpedicular da força até o poto de apoio. OBS: Em se tratado de uma polia, por exemplo, tal distâcia vem a ser o raio da mesma polia, pois a força: ou é aplicada o cetro do eixo e daí é trasmitida para a borda da polia, para a correia, e isso ocorre o caso da polia estar atrelada a um eixo o qual é fote de eergia ciética; ou etão a força é aplicada a borda da polia, pela correia e trasmitida para o cetro do eixo, o caso de um receptor de eergia ciética. Assim: ojugado Força Braço de ojugado Força Raio alavaca As uidades de medida mais utilizadas para a gradeza deomiada de "ojugado" são: Kgf m Quilograma Força Metro; N m Newto Metro; Kp m Quilo ascal Metro. or meio das polias ou egreages, os cojugados e, por coseguite as rotações, podem ser mudadas simultaeamete, para adaptá-los às diversas codições de serviço. Nestes casos são aplicáveis as seguites relações: d ara polias: 1 1 ode: 1 Fote Receptor d 1 d Diâmetro da polia Velocidade ojugado ou Rotação Serviço Nacioal ESOLA MARIANO FERRAZ" E: São aulo - S 133

2 ara egreages: d 1 d 1 1 ode: d úmero de detes da egreagem. Exemplo de trasmissão de movimeto rotativo por polia: 1 d 1 d 1 d 1 10 cm d 30 cm rpm? 1 10 N.m? ame: eça giratória de cotoro adequado a permitir um movimeto alterativo especial à outra peça, chamada seguidor. eça mecâica semelhate a uma roda detada que recebe uma programação, dispoibilizado várias alterativas para aplicação com diferetes seqüêcias. 1. Relação etre ojugado, otêcia e Velocidade: No sistema de trasmissão de movimeto visto ateriormete, teoricamete, a potêcia mecâica da fote é igual à potêcia mecâica do receptor, ou seja, 1. Etretato os casos práticos existem sempre perdas a serem cosideradas, por exemplo, se a correia deslizar temos perda de tração, o que implica em perda de potêcia. De fato as fórmulas práticas covertem o cojugado a partir das gradezas da potêcia elétrica e da rotação de um dado motor, sedo que o cojugado está relacioado com a potêcia de modo diretamete proporcioal e com a velocidade agular, que é a rotação, de modo iversamete proporcioal, ou seja, cojugado é igual à potêcia dividido pela rotação: Baseado os dados e o diagrama do exemplo aterior e adotado-se os dados deste exemplo, determie qual será o cojugado, a rotação e a potêcia.. Em que uidade de medida se ecotra o valor da potêcia obtido? Obteha a potêcia em Watt e em V. Em virtude da diversidade de uidades de medida utilizadas, seja para o cojugado, ou seja, para a potêcia elétrica, devemos observar cuidadosamete a coversão do cojugado, aplicado os ajustes ecessários de acordo com as uidades empregadas. Exemplos: 1) ( ) ( W) N. m ) ( N. ( RAD / s) 3) ( ) ( W) 60 1 Kgf. m 4) ( Kgf. ( rp π g ( ) 60 ( ) π rpm W Serviço Nacioal ESOLA MARIANO FERRAZ" E: São aulo - S ( V) 60 ( rp g 736 π 134

3 5) ( ) ( V) 736 Kgf. m 6) ( N. ( RAD / s) g 7) ( N. ( V) ( rp π ( V) ( ) 736 RAD / s OBS: em ) e 3) dividimos por π para ajustar de RADIANOS para ROTAÇÕES (1 rotação π RAD) e multiplicamos por 60 para ajustar de OR SEGUNDOS para OR MINUTOS (1 mi 60 s); em 3), 4) e 5) dividimos por g, ou seja, por 9,8 para ajustar de NEWTONS.METRO para QUILOGRAMA-FORÇA.METRO (g é a aceleração da força da gravidade da terra que correspode a 9,8 m/s ); em 4), 5), 6) e 7) multiplicamos por 736 para ajustar de WATTS para AVALO- VAOR (1 V 736 W). Já, olhado-se para o cojugado de um poto de vista estritamete eletromagético, o mesmo também pode ser dado por: MO KE.Φ. I A ode: MO ojugado (em Kgf. Φ fluxo magético do campo (emweber (1) ) I A orrete de Armadura (em Ampere) (1) As lihas de força de um campo magético são coletivamete chamadas de fluxo magético, para o qual se usa o símbolo Φ, a letra grega hi. A uidade de fluxo magético (ou fluxo de idução magética) o Sistema Iteracioal de Uidades de Medida (SI) é o Weber (Wb). omo K E é uma costate que depede exclusivamete de dados costrutivos do motor, esta fórmula é pouco utilizada para cálculos práticos, ão obstate ela tem sua muita importâcia, até mesmo por permitir exergar a depedêcia do cojugado do motor ( MO ) para com o fluxo de campo (Φ ) e com a correte de armadura (I A ). Assim, para fluxo de campo (Φ ) costate, o cojugado apresetado pelo motor é proporcioal a correte de armaduta. Em um bom úmero de aplicações de cotrole que evolvem motores, o fluxo de campo (Φ ) é matido costate, ou devido ao uso de alimetação fixa para o erolameto de campo ou pelo uso de motor de ima permaete o estator. Assim, o cojugado do motor ( MO ) passa a ser fução apeas da correte de armadura (I A ). Este coceito, I A MO, é muito importate e será empregado os ossos esaios práticos, uma vez que os motores que utilizaremos serão motores que empregam imã permaete o lugar do erolameto de campo. Serviço Nacioal ESOLA MARIANO FERRAZ" E: São aulo - S 135

4 1.3 oveções das aracterísticas do ojugado: As legedas adotadas serão: MO ojugado do motor; RE ojugado da arga (ojugado resistete); A ojugado de Aceleração; FR ojugado de Freagem. DA ojugado de desaceleração O cojugado do motor MO - é o cojugado desevolvido e exercido pela máquia elétrica (motor), em seu eixo, a fução que o motor tem de movimetar a carga, a partir da eergia elétrica que o mesmo recebe como alimetação. O cojugado resistete - RE é oferecido pela carga e se opoêm ao movimeto em qualquer setido que se tete movimetá-la. O RE pode ser ou ão depedete da rotação (velocidade do movimeto), e caso seja depedete, pode haver ai uma relação iversa, direta ou expoecial. Isso depede do tipo de carga mecâica, como veremos mais adiate. O cojugado do motor MO - e o cojugado resistete RE - tem sempre setidos opostos. RE MO Movimeto 1.4 Os Três Regimes de Movimeto de uma Máquia Elétrica: saber: Idetifica-se em uma máquia elétrica em movimeto 3 estágios (ou regimes) a Aceleração ΔT 1 ; Estável ΔT ; Desaceleração ΔT 3 ; Se o MO é igual ao RE, etão temos equilibrio dos cojugados e, como coseqüêcia, a velocidade (rotação) se tora costate. Temos assim um regime estável, como o que ocorre em ΔT. Lembre-se o objetivo do sistema de cotrole de um coversor A/ regulado é sempre buscar o regime estável MO RE. Etretato se ocorrer do MO passar a exceder Serviço Nacioal ESOLA MARIANO FERRAZ" E: São aulo - S 136

5 o RE, chamamos a esta parcela excedete de cojugado de aceleração A. Estado o sistema sob este regime de aceleração, teremos uma velocidade sempre crescete e A MO - RE, como o ocorre em ΔT 1. Já um regime de desaceleração, o motor efetua uma força cotrária a da aceleração para que haja efetivamete uma freagem, assim dizemos que o motor passa a ter um cojugado de freagem ( FR ). Já o cojugado resultate do desequilíbrio é egativo, ou seja, o movimeto resultate refere-se a um cojugado de desaceleração ( DA ). Fazer com que o motor efetue uma força cotrária a da iercia da carga é diferete de simplesmete cortar a eergia de alimetação e deixar a máquia rolar solta, até parar por si própria, por iexistecia de ação o motor: Se após atigir uma certa velocidade, um dado mometo passar a atuar sobre o móvel, usado-se a força do motor em setido cotrário, este caso temos efetivamete um cojugado de freagem ( FR ), e as relações se estabelecem de modo que: DA FR - RE or outro lado, se após atigir uma certa velocidade, um dado mometo passar a deixar rolar solto cortado a eergia, o DA se tora igual ao RE, pois ão existe FR. Assim, temos DA - RE. Neste caso, a parada do sistema se dará em um tempo relativamete logo, pois é fução apeas do movimeto de iércia A artida: A partida é uma situação a parte que requer ateção especial. A partida é um itervalo de tempo o qual o motor sairá da codição de parado ( 0), passado trasitoriamete por um regime de aceleração, até atigir uma dada rotação desejada. Normalmete é ecessário um grade esforço para tirar o sistema da iercia de 0 e, o quão grade é este esforço, é algo que depede do tipo de carga mecâica. Na partida o motor estará tracioado a carga e para que a partida seja possível motor e carga são dimesioados de modo que MO NOMINAL > RE ARTIDA. Assim a arracada é feita com elevado MO, o que equivale dizer que o motor parte com correte de armadura (I A ) elevada, mesmo que a tesão V MED seja reduzida durate o trasitório de aceleração da partida, pois ao partir a F EM iicialmete é ula e todo o valor da V MED aplicada tora-se tesão útil do iduzido. Legeda: ojugado de artida; N ojugado Nomial; otêcia de artida; N otêcia Nomial. Serviço Nacioal ESOLA MARIANO FERRAZ" E: São aulo - S, V MED E FEM resposável pela otêcia Efetiva A N N + R A I A t Tesão útil resposável pelo ojugado 137

6 1.5 Diferetes tipos de arga: Em fução do tipo de carga mecâica do motor, podemos ter diversos tipos de caracteristicas de cojugados resistetes ( RE ). omo a potêcia exercida pela máquia elétrica é proporcioal ao produto do cojugado pela velocidade (), teremos as curvas características, ode para cada caso, poderemos observar simultâeamete o comportameto tato da potêcia, quato do RE, ambos em fução da rotação. Através de esaios práticos realizados os equipametos que utilizam motores, pode-se determiar o comportameto do RE em fução rotação, obtedo-se as curvas característica de cada equipameto. or fim as curvas características são classificadas, por semelhaça, em quatro categorias: Na primeira categoria, o RE é iversamete proporcioal a ; Na seguda categoria, o RE é costate, ou seja, idepede de ; Na terceira categoria, o RE é diretamete proporcioal a ; Na quarta categoria, o RE é diretamete proporcioal ao quadrado de. Eroladoras Frezadoras Madriladoras Elevadores orreias Trasportadoras Máquias Ferrametas Lamiadoras laias Serras Moihos de Rolos aladras com Atrito Viscoso Bombas etrífugas Vetiladores Exaustores ompressores Resumido, o tipo de carga mecâica determia o comportameto do cojugado resistete, podedo o cojugado dimiuir, ou ficar costate, ou aida aumetar de forma liear ou expoecial, em fução do aumeto da velocidade (rotação) do sistema. or sua vez o comportameto da potêcia é determiado pelo próprio cojugado. Variado-se crescertemete a velocidade, a potêcia sempre cresce expoecialmete em relação ao cojugado, pois: Serviço Nacioal ESOLA MARIANO FERRAZ" E: São aulo - S 138

7 1.6 Tipos de Freagem: odemos ter dois tipos de freagem: Freagem elétrica; Freagem mecâica a qual pode ser provida por um freio mecâico. No caso de freagem elétrica temos o motor fucioado como um gerador. Isso gera uma questão importate: O que fazer com a eergia resultate da freagem elétrica? Duas soluções são típicas, podedo ser: Freagem reostática: este caso a eergia gerada é simplesmete cosumida de forma dissipativa a eergia excedete é desviada para um resistor de potêcia; Freagem regeerativa: este caso há aproveitameto da eergia gerada, que é ormalmete vertida de volta para a rede elétrica de A. ALLez/005 Serviço Nacioal ESOLA MARIANO FERRAZ" E: São aulo - S 139