Solução de Blasius para a equação da camada limite laminar para placa plana com dp e /dx=0. Solução de Blasius para a equação da camada

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Lucas Carneiro Sanches
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1 Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Eqações e caaa liite laiar D elgaa (<<) para placa plaa: + v ν v + Coições e froteira: y y v 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Hipótese e Blasis: f ( η) co η Ay A itroção e correspoe a recohecer qe o perfil e velociaes aiesioal está estabilizao. A e são parâetros a eteriar. Nota: η A η y e η A + y η 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST

2 Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Proceieto: o tilizar a fção correte: Ψ Ψ v o Sbstitir /f() e v Ψ a eqação a CL, escolher e oo a qe a eqação resltate ão epea e e A e oo a siplificar a eqação. o Nota: Ψ Ψ η η A f ( η) A 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST Ψ A f ( η) η F( η) Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Obté-se: + v ν Coições froteira: (, ) v(, ) (, ) F + νa 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST FF o Toao / e A ν siplifica a eqação para: F ( η) + F( η) F ( η) co η y ν F ( ) F ( ) [ F ( η) ηf ( η) ] η F( ) F ( ) F ( )

3 Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Solção:,,8,4 F y ( η ν ) η F ( η) F ( η),33,398,33,698,668 3,846,64 4 F,9555 ( η),64 5,996,59 6,999,4 7,999, 8, η ν Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Solção: y ν η F ( η) F ( η),33,398,33,698,668 3,846,64 4,9555,64 5,996,59 6,999,4 7,999, 8, o Tesão e corte a paree τ µ y µ F ν o Coeficiete e atrito c f τ ρ F ν ( ) ( ),664 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST 3

4 Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Solção: y ν η F ( η) F ( η),33,398,33,698,668 3,846,64 4,9555,64 5,996,59 6,999,4 7,999, 8, o Força e resistêcia τ µ F νl 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST D C L D o o Coeficiete e resistêcia D ρ,38 L L ( ) L L ν Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Solção: y ν η F ( η) F ( η),33,398,33,698,668 3,846,64 4,9555,64 5,996,59 6,999,4 7,999, 8, o Espessra a CL ( y ), 99 5 ( 5) ( ) 5 ν o Tesão e corte e y τ τ F F,8% 5 L 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST 4

5 Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Espessra e eslocaeto: ( ) y ( ) y y Déficit e caal evio à reção e velociae a CL. Caal para flio ivíscio Caal real ( ) y 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Espessra e eslocaeto: ( ) y ( ) y y Desvio sofrio pela LC eterior Afastaeto iicial a LC q/ LC 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST 5

6 Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Valor a solção e Blasis para a espessra e eslocaeto:,7 co ν o,334 q/ LC 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Espessra e qatiae e ovieto: ( ) y ( ) y y y y y y ( ) 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST ( ) 6

7 Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Caal e qatiae e ovieto através a secção a CL: q ρ y ρ ρ ρ q ( ρ ) Caal e q.. co perfil ifore ( ρ ) ção evio ao éficit e caal ( ρ ) ção evio ao éficit e q.. a C.L. 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Valor a solção e Blasis para a espessra e qatiae e ovieto:,664 co ν o.33 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST 7

8 Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Coceitos: Solção e Blasis para CL laiar co graiete e pressão lo; Núero e yols local; Núero e yols global; Espessra e eslocaeto; Espessra e qatiae e ovieto. 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST Solção e Blasis para a eqação a caaa liite laiar para placa plaa co p e / Bibliografia: Sabersky Fli Flow: 8.3, 8.4 White Fli Mechaics: 7.4 (se étoo e Thwaites) 4 Mecâica os Flios II Prof. Atóio Sareto - DEM/IST 8

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