Aproximações de Camada Limite (Boundary-Layer)
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- Francisco Diegues Bugalho
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1 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Intgrar qaçõs camaa limit na ircção normal à par ( > Eqação a continia v + v Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Escoamnto trior (lio prito p + const. p Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
2 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Eqação balanço/transport qantia movimnto na ircção p + v + Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Trmo isivo τ τ τ τ Para >, τ τ Tnsão cort na par Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
3 Aroinâmica ( τ Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica [ ] g g g ( '( ( ( '( ( Intgração por parts o trmo Aroinâmica ( Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica g '(
4 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán tilizano a igala sbstitino m ( τ + (3 Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán ( ( + + ( + ( τ τ Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
5 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán O limit intgração não pn plo q as rivaas m orm a pom prmtar com a intgração m ( τ + ( Aimnsionalizano a variávl com + τ Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra slocamnto, (Displacmnt ticknss Para, /, plo q Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
6 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra slocamnto, (Displacmnt ticknss Caal na scção m coniçõs lio prito Q ial Caal na scção m coniçõs lio ral (viscoso Q ral Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra slocamnto, (Displacmnt ticknss A spssra slocamnto stá rlacionaa com o icit caal vio à prsnça a camaa limit Q ial Q ral Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
7 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra slocamnto, (Displacmnt ticknss qival à istância q as linas corrnt o scoamnto trior (lio prito são slocaas, vio ao ito a camaa limit. Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Dinino Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Parâmtros Intgrais Espssra slocamnto, (Displacmnt ticknss η obtm-s η clsivamnt nção o pril aimnsional vlocia
8 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra qantia movimnto, (Momntm ticknss Para, /, plo q Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra qantia movimnto, (Momntm ticknss Caal qantia movimnto na scção m coniçõs lio prito (massa ral M ial Q Caal qantia movimnto na scção m coniçõs lio ral M ral ral Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
9 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra qantia movimnto, (Momntm ticknss A spssra qantia movimnto stá rlacionaa com o icit qantia movimnto vio à prsnça a camaa limit. tm sr calclao para o caal ral q atravssa a scção, tno m consiração o valor M Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica ial M ral Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra qantia movimnto, (Momntm ticknss Sno m icit qantia movimnto a sa variação tm star rlacionaa com as orças aplicaas Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
10 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Espssra qantia movimnto, (Momntm ticknss Dinino η obtm-s clsivamnt nção o pril aimnsional vlocia Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica η Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Factor Forma, H (Sap Factor H pn apnas H qantiica a orma o pril vlocia. Como a nção intgrana a inição é smpr inrior à, H, sno no caso limit m pril niorm. Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
11 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros Intgrais Factor Forma, H (Sap Factor Coicint tnsão cort spricial, C τ C Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Sbstitino os parâmtros intgrais camaa limit obtm-s ( + τ H + + C Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
12 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Escoamntos smlants m rgim laminar Caso gral F, (, Escoamnto m coniçõs smlança F( η com η O [ ] Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica O[ ] (, ( F( η Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Escoamntos smlants m rgim laminar Nstas coniçõs, actor orma H é constant H O[ ] O[ ] Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
13 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Escoamntos smlants m rgim laminar Vlocia trior obc a ma qação o tipo m C Solção o scoamnto lio prito m torno ma cna abrtra πβ β m m + m β β Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Escoamntos smlants m rgim laminar C m m Escoamnto m graint prssão nlo m Escoamnto ponto stagnação m-.94 Pril vlocia com τ β m m + m β β Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
14 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Solçõs camaa limit smlants m rgim laminar Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Graint prssão nlo C Pril aimnsional vlocia é sicint para obtr a solção Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
15 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán incógnitas, C, para qação C Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica. constant C η Aroinâmica. constant Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
16 Aroinâmica 4 Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Eqação Intgral von Kármán Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica R Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Parâmtros camaa limit ( ( (,, η η η η com Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica ( ( L C C L R R H L D L,,,, τ τ η η
17 Aroinâmica Aproimaçõs Camaa Limit (Bonar-Lar Graint prssão nlo Solçõs aproimaas acta ( η η R R R H C R C D R 3,464,73,578 3,,578,6 3 3 η η 3 4 η η + η π sin η acto 4,64,74,646,7,646,9 5,84,75,687,55,687,37 4,79,74,655,66,655,3 (5,7,664,59,664,33 Mstrao Intgrao m Engnaria Mcânica
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