Separação da Camada limite

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1 Conceitos: Separação da camada limite Condições para a ocorrência de separação da camada limite; Gradientes de pressão nulos, favoráveis e adversos; Acção do gradiente de pressão sobre a evolução da C.L. 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

2 Separação da camada limite Separação da camada limite: inversão do escoamento por acção de um gradiente de pressão adverso (pressão cresce no sentido do escoamento) Filme Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

3 Separação da Camada Limite Equação de camada limite laminar D delgada (δ<<x) para placa plana: u u x u + v 1 dpe = ρ dx + ν Junto à placa (y=0) u=v=0 : = 1 dp µ dx e Mesmo resultado para camada limite turbulenta, pois junto à placa há a sub-camada laminar. 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

4 Exterior da camada limite: < 0 Junto à placa (y=0) u=v=0 : = 1 dp µ dx e mesmo sinal O gradiente de pressão exterior pode ser: o o o dp e /dx=0 < > U 0 constante (LC exteriores paralelas): dp e /dx>0 < > U 0 decrescente (LC exteriores divergentes): dp e /dx<0 < > U 0 crescente (LC exteriores convergentes): 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

5 Separação da camada limite Separação da camada limite: inversão do escoamento por acção de um gradiente de pressão adverso (pressão cresce no sentido do escoamento) 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

6 Gradiente de pressão nulo: dp e /dx=0 < > U 0 constante (LC exteriores paralelas): y=δ < 0 y u y= 0 = 0 Não pode ocorrer inversão (separação) da camada limite Ponto de inflexão na parede 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

7 Gradiente de pressão favorável: dp e /dx<0 < > U 0 crescente (LC exteriores convergentes): y=δ < 0 y Não é possível haver separação da CL y= 0 < 0 Perfil mantém a curvatura 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

8 Gradiente de pressão adverso: dp e /dx>0 < > U 0 decrescente (LC exteriores divergentes): y=δ < 0 y É possível haver separação da CL y= 0 > 0 P.I. Perfil altera a curvatura CL separada 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

9 Resultante das forças viscosas: ν anula-se com a velocidade não pode provocar por si só estagnação do fluido (menos ainda a inversão separação - da CL) 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

10 Acção do gradiente longitudinal de pressão: dp e dx < 0 (L.C. exteriores convergentes) dp e dx > 0 (L.C. exteriores divergentes) contraria acção viscosa u perfis de velocidade x mais cheios = 1 u 1 dp ρ dx e +... reforça acção viscosa perfis de velocidade menos cheios reduz crescimento da CL aumenta crescimento da CL 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

11 Acção do gradiente longitudinal de pressão: perfis de velocidade mais cheios u x = 1 u 1 dp ρ dx e +... perfis de velocidade menos cheios reduz crescimento da CL Perfis mais cheios resistem melhor a gradientes adversos de pressão aumenta crescimento da CL Escoamentos turbulentos (perfis mais cheios) resistem melhor a gradientes adversos de pressão 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

12 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

13 Na ausência de forças viscosas não há separação: V dv ds = 1 dp ρ ds (ds deslocamento sobre a LC) dp V=0 (ponto de estagnação) = 0 ds não há inversão do escoamento 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

14 Conceitos: Condições para a ocorrência de separação da camada limite; Gradientes de pressão nulos, favoráveis e adversos; Acção do gradiente de pressão sobre a evolução da C.L. 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

15 Bibliografia: Sabersky Fluid Flow: 8. White Fluid Mechanics: 7.5 (sem método de Thwaites) 004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST