Propagação de momentos. cos. Aerodinâmica Perfis Sustentadores Momento de Picada em Torno do Bordo de Ataque. α M c. M V r BA

Transcrição

1 Momento de Picada em Torno do Bordo de Ataque y M V r BA α L α M c - x Propagação de momentos M C M BA = M = C c M + L cos + C l ( α ) cos c M 2 1 c c + 2 L ( α ) CM + Cl BA c c 2 2 1

2 y M V r BA α Momento de Picada em Torno do Bordo de Ataque L α M c - x Para um perfil sustentador a pequenos α temos π C l 2π ( α + β ) C M ( α + λ) c 2 donde π π CM ( β λ) + ( α + β ) BA 2 2 π Cl CM γ + com γ = β λ BA 2 4

3 Centro Aerodinâmico ou Foco L α y M x - V r α M c x Centro aerodinâmico é o ponto relativamente ao qual o momento de picada é independente do ângulo de ataque, α Coeficiente de momento em torno do ponto x x CM CM C x c l c

4 Centro Aerodinâmico ou Foco L α y M x - V r α M c x Centro aerodinâmico obtem-se da condição dcm dc x M x = 0 = 0 dα dcl donde dc dc dc M ca M 1 c c l x c x dc ca M c = 0 = = c dc l dα dcl dα

5 Centro Aerodinâmico ou Foco L α y M x - V r α M c x Para um perfil sustentador a pequenos α temos dcm c π dcl 2π dα 2 dα donde x ca c π 1 = 2 2π 1 4

6 Centro Aerodinâmico ou Foco L α y M x - V r α M c x O centro aerodinâmico encontra-se aproximadamente a 25% da corda O coeficiente de momento em torno do centro aerodinâmico é dado por dcm dc π c M c CM = ( λ β ) = γ γ ca dα dα 2

7 Centro de Pressão L α y M x - V r α M c x Centro de pressão é o ponto da linha que contém a corda relativamente ao qual o momento de picada é nulo. Ou seja, o ponto de intersecção da linha de acção da força de sustentação e da linha que contém a corda x CM CM Cl = 0 x c c

8 Centro de Pressão L α y M x - V r α M c x xcp CM c CM CM Cl = 0 = x c c c Cl Para um perfil sustentador a pequenos α temos π C l 2π ( α + β ) C M ( α + λ) c 2 donde xcp 1 1 γ 1 πγ 1 CM ca = + = + = + c 4 4 α + β 4 2C 4 C x l l

9 Em fluido real existe viscosidade e a condição de não escorregamento, o que vai alterar o escoamento (e as forças) previstas pela teoria de fluido perfeito YouTube - how wings work? Smoke streamlines around an airfoil YouTube - Fluid Mechanics airfoil YouTube - Airfoil Stall (I)

10 A pequenos ângulos de ataque, as camadas limite do extradorso e intradorso do perfil não separam, dando origem a uma esteira de pequenas dimensões Com o aumento do ângulo de ataque, ocorre separação de camada limite que dá origem a uma esteira de grandes dimensões e à perda de sustentação

11 A variação dos coeficientes de sustentação, C l, e resistência, C d, diferem dos valores obtidos pela teoria de fluido perfeito A força de resistência tem uma componente devida à tensão de corte na parede (atrito) e outra devida à distribuição de pressão

12 A pequenos ângulos de ataque, a distribuição de pressão medida em fluido real é ligeiramente diferente da prevista pela teoria de fluido perfeito -C p -C p Fluido perfeito- tracejado Fluido real - cheio x/c As diferenças são função do ângulo de ataque e do número r de Reynolds V c R e = ν -C p x/c x/c

13 Qualitativamente, podemos analisar o efeito da viscosidade através do deslocamento das linhas de corrente do escoamento exterior devido à presença da camada limite e esteira A espessura de deslocameno depende do gradiente de pressão imposto à camada limite e cresce mais em gradiente de pressão adverso do que em gradiente de pressão favorável

14 Gradiente de pressão adverso favorece a transição da camada limite a regime turbulento. Em regime turbulento, a camada limite cresce significativamente mais do que em regime laminar (cerca de 6 vezes mais em gradiente de pressão nulo)

15 O efeito da viscosidade provoca uma diminuição da curvatura das linhas de corrente do escoamento exerior, que explica a comparação entre as distribuições de pressão medidas em fluido real e previstas pela teoria de fluido perfeito.

16 O efeito da viscosidade pode ser interpretado como uma diminuição do ângulo de ataque que conduz a uma diminuição de C l. A pequenos ângulos de ataque (na ausência de separação), o efeito é gradual pelo que se mantém a evolução linear de C l com α

17 O efeito da viscosidade introduz directamente uma força de resistência devida à tensão de corte na parede, τ w. O corpo equivalente (geometria+δ * ) em fluido perfeito passa a ser semi-infinito, pelo que a integração da distribuição de pressão deixa de ter componente de resistência nula

18 Perfis Convencionais -C p Fluido perfeito- tracejado Fluido real - cheio -C p x/c -C p x/c x/c

19 Perfis Laminares

20 Perfis Laminares Gradiente favorável/nulo retarda a transição. Tensão de corte na parede menor em regime laminar do que em regime turbulento provoca a diminuição da resistência de atrito. Menor crescimento da camada limite reduz espessura de deslocamento e a resistência de pressão.

21 Perfis Laminares Gama de ângulos de ataque sem pico de sucção é praticamente coincidente com a bossa laminar obtida na curva de coeficiente de resistência em função do coeficiente de sustentação (polar C l, C d )

22 O aumento do ângulo de ataque provoca gradientes de pressão adversos que podem conduzir à separação da camada limite. Nestas condições, o escoamento de fluido real é significativamente diferente do previsto pela teoria de fluido perfeito

23 Regiões significativas de escoamento separado originam a perda de força de sustentação e o aumento significativo da força resistência de pressão. O aparecimento da separação da camada limite está relacionado com a distribuição de pressão na superfície do perfil, ou seja, com a sua forma.

24 A grandes ângulos de ataque, perfis finos originam gradientes de pressão muito intensos, mas apenas junto ao bordo de ataque. Separação aparece junto ao bordo de ataque e estende-se a todo o perfil com o aumento do ângulo de ataque Este tipo de perda de sustentação é gradual e designa-se por perda tipo perfil delgado

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26 A grandes ângulos de ataque, perfis espessos originam gradientes de pressão pouco intensos, que se mantêm até ao bordo de fuga. Separação aparece junto ao bordo de fuga e estende-se a todo o perfil com o aumento do ângulo de ataque Este tipo de perda de sustentação é gradual e designa-se por perda tipo bordo de fuga

27 A grandes ângulos de ataque, perfis de espessura intermédia podem originar uma pequena bolha de separação junto ao bordo de ataque (separação em regime laminar, transição a turbulento e recolamento por efeito Coanda) da ordem de 1% da corda. A um determinado ângulo de ataque, a bolha rebenta e dá origem a um escoamento totalmente separado Este tipo de perda de sustentação é brusca e designa-se por perda tipo bordo de ataque

28 Perda tipo bordo de fuga Perda tipo bordo de ataque , Perda tipo perfil delgado 64A006

29 A circulação necessária para satisfazer a condição de Kutta é consequência da vorticidade existente nas camadas limite que se desenvolvem na superfície do perfil. É sempre possível definir um contorno suficientemente afastado do perfil que permite desprezar os efeitos da viscosidade. Desta forma,a circulação de qualquer escoamento iniciado do repouso devia ter circulação nula.

30 A conservação de circulação é garantida pelo vórtice de arranque - A velocidade muito baixa, a configuração das linhas de corrente é semelhante R e 0 à obtida em fluido perfeito - Junto ao bordo de fuga, aparece uma região de escoamento separado que apenas é estável para pequenos valores do número de Reynolds - O vórtice de arranque garante que a circulação em torno de um contorno suficientemente afastado do perfil permanece nula

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