Capitulo 6. Escoamento Externo

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Sérgio Canela
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1 Fenômenos de Transporte Capitulo 6 Escoamento Externo Prof. Dr. Christian J. Coronado Rodriguez IEM - UNIFEI

6 Força de arrasto e sustentação (exemplo)

7 UNIFEI 2013

10 Estado de forças no fluido

26 Características da Camada Limite Introduzido pela primeira vez por Prandtl em Sua hipótese de uma C.L baseou-se em observações experimentais do escoamento próximo ás superfícies sólidas. As observações de Prandtl levam a conclusão de que a pressão através da C.L começando na superfície ou parede até a extremidade da C.L, é aproximadamente constante. Portanto, num valor de x constante, Py = P 0 y=δ

27 Características da Camada Limite (cont.) NaextremidadedaC.L oescoamentoénãoviscoso(τ=0) e a Eq. de Bernoulli é valida, permitindo encontrar-se a pressão P y=δ se a velocidade U na região não viscosa for conhecida. U [ const] ρ dx 2 P y = δ = A variação da pressão na direção do escoamento é conhecidaseavariaçãodeu nadireçãodex forconhecida. 1 dp ρ dx = U du dx

28 Características da Camada Limite (cont.) O termo dp/dxé chamado de gradiente de pressãodo escoamento. Para o caso do escoamento próximo a uma placa plana, du/dx = 0 e o gradiente de pressão é zero. Como veremos mais na frente, há muitos escoamento nos quais a dp/dx 0

o movimento do fluido, em vez de causar resistência a ele.

30 Resistência ao movimento, arrasto sobre superfícies Existem situações aonde as forças, dependendo da direção do escoamento, podem auxiliar o movimento do fluido, em vez de causar resistência a ele. A força viscosa (F vis ), sempre age no sentido de opor-se ao movimento do fluido

31 Resistência ao movimento, arrasto sobre superfícies A τ w deve existir na superfície ad de forma a satisfazer o principio de aderência. Portanto, τ w age na direção negativa do eixo dos x, oposta ao movimento do fluido no V.C. Aforçadereação nasuperfíciedeveestarnadireção positiva dos x, sendo portanto oposta à direção de F vis sobre o fluido. Essa força sobre a superfície age de forma a movê-la na direção do escoamento e é chamada Força de Arrasto Viscosa.

32 FORÇA DE ARRASTO Força sobre a superfície de um objeto solido queexisteemfunçãodomovimentorelativodeum fluido sobre a superfície. A força de arrasto está sempre na direção do movimento relativo do fluido sobre o objeto. Arrasto de atrito (forças viscosas de cisalhamento) Arrasto de pressão(gradiente de pressão, dp/dx)

36 Exemplo Uma placa lisa tem comprimento total L = 0,75 m. A placa deve ser testada em ar e água ambos com velocidades U = 4,5 m/s. A temperatura do ar e da água e 20 C e a pressão igual à pressão atmosférica. Determine: a. Seoescoamentonofinal daplacaélaminarouturbulentoparacada fluido. b. A velocidade de ar necessária para tornar os escoamentos semelhantes, isto é, para ambos tenham o mesmo numero de Reynolds. c. Oarrastototalporunidadedelargura,devidoaoatrito(D F ) d. A espessura da camada limite na extremidade final da placa quando fortestadaemambosareágua. e. Compare os valores de C f e do arrasto devido ao atrito que a placa experimentaquandotestadaemareáguaparaomesmon dere.

37 Arrasto de Pressão Se ocorrer um gradiente de pressão na direção do escoamento existirá também uma pressão variável na fronteira solida. A pressão contribuirá para a força de arrasto na superfície. Esse arrasto é chamado Arrasto de Pressão ou de Forma. A combinação do arrasto de atrito com o arrasto de pressão resulta no arrasto total sobre a fronteira.

39 Influência dos gradientes de pressão Quando dp/dx 0, uma força de pressão vai existir que não vai somente contribuir para a resistência total sofrida pelo fluido, mas que também pode resultar em um fenômeno denominado separação do escoamento ou deslocamento da C.L.

41 Exemplos de separação de escoamento

55 Túnel de vento em veículos

57 Área A área é arbitraria e é usualmente escolhida como a mais conveniente para a definição: Área frontal: Área projetada como seria vista por um observador olhando na direção da velocidade U. (mísseis, cilindros, carros, trens, esferas, etc.) Área da plataforma: Área vista de cima (objetos planos como assas e hidrofólios). Área da superfície molhada: A área exposta ao, ou molhada pelo, fluido(casco de um navio ou barcaça).

58 Arrasto total O arrasto de pressão é menos acessível a estimativas que o de atrito. Primeiro medir o arrasto total experimentalmente, logo o arrasto de atrito é calculado conhecendo a área da superfície e o Re. A diferença entre o arrasto total medido e o arrasto de atrito calculado é o arrasto de pressão.

59 Arrasto numa placa normal e paralela ao escoamento

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