Alças de Içamento com Cordoalhas: Estudo Teórico da Capacidade de Carga pelas Normas ABNT 6118 (2007), Eurocode (2002) e FIB (2011)

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1 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, 2012 Alças de Içameto om Cordoalhas: Estudo Teório da Capaidade de Carga pelas Normas ABNT 6118 (2007), Euroode (2002) e FIB (2011) Litig Hadles with Tesile Steel Cable: Theoretial Study o Load Capaity by Stadards ABNT 6118 (2007), Euroode (2002) ad FIB (2011) Artur Lez Sartorti (1) e Libâio Mirada Piheiro (2) (1) Cetro Uiversitário Advetista de São Paulo UNASP, Egeheiro Coelho, SP artur.sartorti@uasp.edu.br (2) Uiversidade de São Paulo - Esola de Egeharia de São Carlos EESC-USP, São Carlos, SP libaio@s.usp.br RESUMO: O mauseio das peças pré-moldadas, tato iteramete a ábria omo o trasporte e a motagem, apreseta ertas partiularidades e proedimetos espeíios. O adequado posiioameto dos potos de içameto e o orreto projeto dos dispositivos para este im são partes udametais o proesso de traslado de peças pré-moldadas. A ABNT NBR 9062 [1] "Projeto e exeução de estruturas de oreto pré-moldado" permite a utilização de alças para içameto eitas om ordoalhas de aço para protesão. O projeto de uma alça deve ser baseado a apaidade de aoragem etre ela e o oreto bem omo a resistêia do aço da alça ao esoameto. O objetivo deste artigo é o estudo da apaidade de arga desse tipo de alça, eita om ordoalhas de aço para protesão. Com esse propósito, os meaismos de aderêia etre aço e oreto são desritos de orma suita, oreedo subsídios para o álulo do omprimeto das alças detro do oreto. Apreseta-se também uma omparação dos omprimetos de aoragem obtidos om os ódigos: ABNT NBR 6118 [3] "Projeto de estruturas de oreto", Euroode 2 [4] "Desig o orete strutures" e FIB [5] "Model Code 2010". ABSTRACT: The hadlig o preast parts, either iterally at the atory ad i trasport ad assembly, has ertai peuliarities ad speii proedures. The proper positioig o the eretio poits ad the orret desig o devies or this purpose are key parts i the proess o traser o preast members. The Brazilia ode ABNT NBR 9062 [1] "Desig ad ostrutio o preast orete strutures" allows the use o eretio hadles made with steel ables. The desig o a hadle should be based o bodig apaity betwee it ad the orete as well as the yield stregth o the steel. The aim o this paper is to study o load apaity o this kid o hadle made with steel ables. For this purpose, the mehaisms o bodig betwee steel ad orete are desribed i a oise way, providig iormatio to alulate the legth o the hadles withi the orete. Is also preseted a ompariso o bodig legths obtaied with the odes: the Brazilia ABNT NBR 6118 [3] "Desig o orete strutures", Euroode 2 [4] "Desig o orete strutures" ad FIB [5] "Model Code 2010". 1. INTRODUÇÃO O mauseio das peças pré-moldadas, tato iteramete a ábria omo o trasporte e a motagem, apreseta ertas partiularidades e proedimetos espeíios. O adequado posiioameto dos potos de içameto bem omo o projeto orreto dos dispositivos de içameto são partes udametais do proesso. De aordo om El Debs [10], as alças são os dispositivos de içameto mais omus, e em ução da grade apaidade de arga das ordoalhas de protesão, elas toram-se partiularmete iteressates.

2 40 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, 2012 A ABNT NBR 9062 [1] Projeto e Exeução de Estruturas de Coreto Pré-Moldado, o item 5.3.3, airma que: As alças e pios de levatameto são osiderados omo ligações temporárias om o equipameto de mauseio e motagem das peças. Na sua parte extera uioam predomiatemete à tração e a parte imersa o oreto, ao isalhameto por aderêia. A mesma orma aida airma que as alças devem ter apaidade de arga veriiada para que ão oorra a ruptura por alta de aoragem o oreto ou por esoameto do aço da alça. Na utilização de ordoalhas para a oeção das alças, somete é permitido o içameto o plao ormado pelos ramos das alças. As ordoalhas devem seguir as espeiiações da ABNT NBR 7483 [2] Cordoalhas de aço para oreto protedido. Para a ABNT NBR 9062 [1] o uso de eixes é permitido desde que exeutados de maeira que todas as ordoalhas trabalhem em ojuto. Obviamete é proibido o uso de ordoalhas egraxadas, que pratiamete aulam a aderêia etre o aço e o oreto. Este artigo tem omo objetivos: - Desrever suitamete os meaismos de aderêia etre aço e oreto, dado subsídios para a apresetação da ormulação de aoragem de ordoalhas destiadas a alças de içameto; - Apresetar a ormulação para o álulo do omprimeto de aoragem de ordoalhas oorme os seguites ódigos ormativos: ABNT NBR 6118 [3] Projeto de estruturas de oreto ; Euroode 2 [4] Desig o orete strutures e FIB [5] Model Code 2010 ; - Exempliiar por meio de tabelas a apaidade de arga das alças para os diversos ódigos, em ução do âgulo de içameto, da quatidade de laços e da resistêia do aço e do oreto; - Fazer uma aálise rítia dos resultados. 2. COMPORTAMENTO CONJUNTO AÇO- CONCRETO Coorme Leohardt e Möig [6], o oreto armado deve suas boas araterístias, omo um material amplamete empregado a ostrução ivil, à solidarização que existe etre a armadura e o oreto, proveiete da aderêia. Carvalho e Figueiredo Filho [7] airmam que a aderêia pode ser earada omo o eômeo que permite o uioameto do oreto armado omo material estrutural. Sem ela, a armadura deslizaria detro da matriz de oreto e a peça teria um omportameto similar ao de uma estrutura de oreto simples. O dimesioameto das alças de içameto de peças de oreto pré-moldado está diretamete ligado om a aderêia das alças de aço om a matriz de oreto. Portato, é justiiada esta resumida itrodução ao eômeo da aderêia aço-oreto. Apesar da grade importâia da aderêia etre oreto e aço, este assuto é um dos mais diíeis de serem pleamete ompreedidos, segudo Almeida Filho [8]. Isto se deve ao úmero elevado de diiuldades teórias e experimetais eotradas quado do estudo da aderêia. De aordo om Fuso [9], a aderêia pode ser expliada om a soma de três meaismos resistetes: adesão; atrito e egreameto meâio. 2.1 Aderêia por adesão A aderêia por adesão é a parela de resistêia veriiada a separação direta de uma hapa de aço do oreto, devida a uma orça ormal a essa hapa. Sua origem é as ligações ísio-químias que se desevolvem a iterae dos dois materiais, durate a hidratação do imeto. Possui um valor relativamete baixo e exere poua iluêia o valor total da aderêia. A Figura 1 ilustra esta parela de resistêia. Fb1 Coreto Aço Fb1 = Aderêia por adesão Figura 1: Parela de resistêia por adesão. FONTE: Adaptado de Fuso [9] (p. 135). 2.2 Aderêia por atrito Leohardt e Möig [6] ometam que, uma vez rompida a adesão para um desloameto

3 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, relativo isigiiate, aparee a aderêia por atrito, desde que existam pressões trasversais às armaduras. Essas pressões trasversais são devidas a orças ou à própria retração do oreto. A Figura 2 ilustra o meaismo de aderêia por atrito. Pressão trasversal Tesão tageial devida ao atrito Fb2 = Aderêia por atrito Esta parela de resistêia é a mais eetiva e oiável. Fuso [9] aida ometa que esta aderêia existe também as hamadas barras lisas, devido à oormação superiial irregular dessas barras, omo oi mostrado a Figura 3. Isto avoree a aderêia das alças de içameto eitas om ordoalhas de ios lisos. A Figura 4 ilustra o eeito do egreameto meâio. Figura 2: Parela de resistêia por atrito. FONTE: Adaptado de [9] (p. 136). Resistêia meâia Fb3 = Aderêia meâia Segudo Fuso [9], as orças de atrito depedem também do oeiiete de atrito etre aço e oreto, o qual é ução da rugosidade superiial da barra. Quado essa rugosidade é muito grade, a parela resistida pelo atrito oude-se om a aderêia de egreameto meâia, ometada o item 2.3. A Figura 3 ilustra o aabameto superiial de barras e ios de aço omumete utilizados as estruturas de oreto armado e protedido. Figura 3: Coormação superiial de barras de aço. FONTE: [9] (p. 137). 2.3 Aderêia por egreameto meâio Com o egreameto meâio oereido pelas moças e ervuras das barras, ormam-se osolos de oreto, que são soliitados ao orte ates que a armadura possa deslizar detro do oreto, oorme Leohardt e Möig [6]. Figura 4: Parela de resistêia por egreameto meâio. FONTE: Adaptado de [9] (p. 136). Vale ser destaado que, a prátia, a separação da aderêia as três parelas é somete esquemátia, pois é impossível determiar ada uma separadamete. Outros atores que itererem o omportameto são destaados por Almeida Filho [8] e são: - Traço do oreto, temperatura e umidade da matriz; - Idade do oreto e valores da resistêia do oreto à tração; - Tipo de barra e omprimeto de aoragem; - Veloidade do arregameto e sua repetição. Em relação ao tipo de barra, em alças eitas om ordoalhas de ios lisos, a aderêia meâia, apesar de ser prejudiada pelo io liso, em otrapartida é melhorada pelo esquema traçado dos ios da ordoalha, oorme ometado por Fuso [9]. Quato à repetição da arga (ação ília), El Debs [10] ometa que a tesão de isalhameto resistete é prejudiada, priipalmete se a arga ília or alterada. Outro ator de extrema importâia é a posição da armadura. Na parte superior das peças de oreto, a exsudação é maior e a adesão é prejudiada. A ABNT NBR 6118 [3] trata as regiões de uma peça em zoas de boa e de má aderêia. A Figura 5 ilustra as odições estabeleidas o item da reerida orma, que estabelee as regiões de boa e de má aderêia. Observa-se que as peras das alças de

4 42 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, 2012 içameto, se tiverem um âgulo om a horizotal maior que 45, estarão em zoa de boa aderêia. suiiete para evitar a ruía rágil por algum dos meaismos ora itados (issuração seudária, issuração logitudial e esmagameto do oreto), a ruptura dar-se-á por esoameto do aço da alça. Esta orma de ruptura é mais dútil. Âgulo > 45 - Boa aderêia Âgulo < 45 - Má aderêia Barras vertiais Má aderêia h<60m 30m Boa aderêia Figura 6: Meaismos de ruptura da aderêia aço-oreto. FONTE: Almeida Filho [8] (p. 63). 3. RECOMENDAÇÕES NORMATIVAS QUANTO À ADERÊNCIA h>60m 30m Má aderêia Boa aderêia Barras horizotais Figura 5: Regiões de boa e de má aderêia as peças de oreto. FONTE: Adaptado de Araújo [11] (p. 224). 2.4 Meaismos de ruptura da aderêia Almeida Filho [8] desreve algus tipos de ruptura da aderêia, etre os quais se destaam: deormação elástia, issuração seudária, issuração por edilhameto logitudial e esmagameto do oreto as ervuras das barras logitudiais. A Figura 6 ilustra esses quatro meaismos de ruptura. O deslizameto e o arraameto da barra são osequêias de uma das ormas de ruptura idiadas a Figura 6. Via de regra essas rupturas são rágeis, pois estão relaioadas om o oreto. Exeção az-se à deormação elástia exessiva, que se reere à barra de aço. Uma última observação diz respeito à ruptura por esoameto do aço (deormação elástia). Quado o omprimeto de aoragem é grade o A apaidade de arga das alças de içameto de peças de oreto pré-moldado é ução direta da aderêia. Sedo assim, este item são ometados os requisitos ormativos de três ódigos, para a determiação da tesão de aderêia, a qual ilueia diretamete a apaidade de arga da alça e o omprimeto de embutimeto da alça o oreto. 3.1 ABNT NBR 6118 [3] A ABNT NBR 6118 [3] trata a resistêia de aderêia omo uma tesão que se desevolve tageialmete à superíie da armadura. No item da reerida orma, eotra-se a equação que oree a tesão de aderêia para armaduras passivas. Nessas idiações, a orma estabelee oeiietes de ajuste que levam em ota a rugosidade da barra, região de boa ou de má aderêia e diâmetro da barra. Etretato, observa-se que uma ordoalha de içameto, apesar de ser uma armadura passiva, ão teria sua resistêia de aderêia orretamete avaliada pelos ritérios estabeleidos o item de armadura passiva. Portato, para este trabalho oram utilizadas as reomedações e idiações do item , que trata da tesão resistete de aderêia de

5 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, armaduras ativas. A tesão de aderêia é dada pela Equação 1. = η. (1) p1. η p2 é a tesão resistete de aderêia para armaduras ativas; η p1, o oeiiete que relaioa a rugosidade da barra, e para ordoalhas de três e sete ios vale 1,2; η p2 é o oeiiete que relaioa a situação de aderêia, e vale 1,0 e 0,7, para região de boa e de má aderêia, respetivamete; td é a resistêia araterístia ierior de tração do oreto a idade do içameto, determiada pela Equação 2. td 2 / 3 tk,i 0,7. t, m 0,7.0,3. k = = = (2) γ γ γ k é a resistêia araterístia do oreto à ompressão aos 28 dias e γ, o oeiiete de mioração da resistêia do oreto, que pode ser adotado igual a 1,40 para pré-moldado sem otrole de qualidade e 1,30 para pré-moldado om rígido otrole de qualidade (pré-abriado), oorme estabeleido a ABNT NBR 9062 [1]. As Equações 1 e 2 são válidas para idades dieretes de 28 dias desde que kj 7MPa (resistêia araterístia do oreto à ompressão aos j dias de idade). A ABNT NBR 6118 [3] estabelee o item o omprimeto de aoragem eessário para ordoalhas de três ou sete ios. A Equação 3 idia omo este valor pode ser obtido. td 7. φ pyd l bp =. (3) 36 l bp é o omprimeto de aoragem básio; φ, o diâmetro omial da ordoalha e, a pyd resistêia de álulo da ordoalha ao esoameto, dada pela Equação 4. pyd pyk = (4) γ pyk é a resistêia araterístia da ordoalha ao esoameto e γ s, o oeiiete de mioração s da resistêia do aço, e pode ser adotado om os valores de 1,15 para pré-moldado sem otrole de qualidade e 1,10 para pré-moldado om rígido otrole de qualidade (pré-abriado), oorme estabeleido a ABNT NBR 9062 [1]. Como a alça de içameto ão existe protesão, o omprimeto eessário de aoragem equivale ao omprimeto básio expresso a Equação 3. Quado são utilizadas mais de uma ordoalha a alça de içameto (alças duplas, triplas, et.), deve ser eita uma orreção, osiderado um diâmetro equivalete dado pela Equação 5. Esse diâmetro equivalete será utilizado para a determiação do omprimeto eetivo de aoragem, disutido o item 4 deste artigo. φ = φ. (5) φ é o diâmetro equivalete de ordoalhas ( alças). Quado φ or meor ou igual a 25 mm, o problema pode ser tratado omo barra úia, substituido φ por φ a Equação 15. Se φ or maior que 25 mm, o problema pode ser tratado omo barra úia, substituido φ por φ a Equação 3, dispodo, etretato, armadura trasversal oorme estabeleido o item da ABNT NBR 6118 [3]. O omprimeto de míimo de embutimeto da alça pode ser adotado omo 10. φ ou 10 m. 3.2 Euroode 2 [4] O Euroode 2 [4] possui a mesma ilosoia de veriiação da aderêia vista a ABNT NBR 6118 [3], tratado a aderêia omo uma tesão resistete tageial à superíie da barra, que depede do oreto (resistêia), da pressão trasversal e da oormação superiial da barra. As regiões de boa e de má aderêia seguem as mesmas premissas estabeleidas o item 3.3 deste trabalho. No item do Euroode 2 [4] eotram-se as presrições para o álulo do omprimeto de aoragem de armaduras de protesão om aderêia iiial. A tesão resistete de aderêia é dada pela Equação 6.

6 44 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, 2012 = η. (6) p 1. η 1 é a tesão resistete de aderêia para armaduras ativas; η p1, o oeiiete que relaioa a rugosidade da barra, que para ordoalhas de três e sete ios vale 1,2; η 1 é o oeiiete que relaioa a situação de aderêia, que vale 1,0 e 0,7 para região de boa e de má aderêia, respetivamete; td é a resistêia araterístia de tração do oreto a idade do içameto, determiada pela Equação 7. 0,7. td t, m td = (7) γ 2 / 3 t, m = 0,3. k é a resistêia média do oreto à tração e γ, o oeiiete de mioração da resistêia do oreto, que pode ser adotado igual a 1,50. Segudo o Euroode 2 [4] podem ser utilizados valores de γ meores, desde que justiiados por medidas que reduzam a ierteza a resistêia alulada. É observado aida que o álulo do omprimeto básio de aoragem é igual ao da ABNT NBR 6118 [3] (Equação 3). Utiliza-se γ s = 1,15. Para alças múltiplas é permitida a orreção do diâmetro oorme a Equação 8. φ = φ. b 55mm (8) φ é o diâmetro equivalete a b ordoalhas ( b alças), sedo b limitado a quatro barras, quado estão vertiais e soliitadas a ompressão, e a três barras, em outros asos, omo o das alças de içameto. Portato, ota-se que a diereça básia etre o Euroode 2 [4] e a ABNT NBR 6118 [3] está apeas o valor adotado para γ e a osideração de eixe de barras. 3.3 FIB [5] Da mesma orma que as ormas já ometadas, a FIB [5] trata a tesão resistete de aderêia omo uma tesão tageial à superíie da barra. As reomedações de região om boa ou má aderêia seguem o seguite: - Boa aderêia, para armaduras om iliação etre 45 e 90 om a horizotal e para armaduras horizotais que estejam em uma aixa de 250 mm da ae ierior ou abaixo de 300 mm da ae superior; - Má aderêia, os demais asos. No item da FIB [5] eotram-se as presrições para a determiação da tesão resistete de aderêia, dada pela Equação 9. = η p. 1η p2. td (9) é a tesão resistete de aderêia para armaduras ativas; η p1, o oeiiete que relaioa a rugosidade da barra, que para ordoalhas de três e sete ios vale 1,20; η p2 é o oeiiete que relaioa a situação de aderêia, que vale 1,0 e 0,7 para região de boa e de má aderêia, respetivamete; td é a resistêia araterístia do oreto à tração a idade do içameto, determiada pela Equação 10. td 2 / 3 tk, mi 0,7. t, m 0,7.0,3. k = = = (10) γ γ γ k é a resistêia araterístia do oreto à ompressão aos 28 dias; γ, o oeiiete de mioração da resistêia do oreto, que pode ser adotado om o valor de 1,50. Segudo a FIB [5], item , o omprimeto básio de aoragem l bp é dado pela Equação 11. A sp ptd l bp =. (11) φ.π φ é o diâmetro omial da ordoalha; A sp, a área da ordoalha e ptd é a sua resistêia de álulo de esoameto, dada pela Equação 12. ptd s ptk = (12) γ ptk é a resistêia araterístia de esoameto da ordoalha, equivalete a pyk da

7 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, ABNT NBR 6118 [3], e γ s é o oeiiete de mioração da resistêia do aço, que vale 1,15. Para alças múltiplas é permitida a orreção do diâmetro do mesmo modo que o da ABNT NBR 6118 [3]. Nota-se, ovamete, semelhaça e igualdade etre as duas ormas já disutidas. Ø Sd FORÇA RESISTENTE MÁXIMA EM UMA ALÇA DE IÇAMENTO bp,e bp a1 O meaismo de içameto em uma alça eita om ordoalhas pode ser idealizado omo ilustrado a Figura 7. Na maior parte dos ódigos ormativos, reomeda-se que o âgulo ormado etre a horizotal e a orça soliitate esteja etre 45 e 90. Ao ser aalisada a Figura 7, situação A (âgulo de apliação da soliitação igual a 90 ), podem ser observadas tesões de tração o iíio do omprimeto de aoragem l bp. Estimou-se este trabalho que essas tesões são sigiiativas em um omprimeto de uma vez o diâmetro da ordoalha ou eixe de ordoalhas. Portato, o omprimeto de aoragem eetivo deve ser o determiado pelas equações dispostas as diversas ormas meos uma vez diâmetro da armadura, pois essas tesões de tração tedem a dimiuir a orça resistete de aderêia. Em otrapartida, a Figura 7, situação B (âgulo de apliação da soliitação etre 45 e 90 ), as tesões de tração desevolvem-se apeas a pera 2. Pera 1 Pera 2 Sd a1 a1 Fpera 1 Fpera 2 Fpera 1 = Fpera 2 5Ø SITUAÇÃO A bp,e1 Sd 45 Pera 1 Pera 2 90 bp,e2 a1 Sd 45 a1 a1 Fpera 1 Fpera 2 Fpera 1 > Fpera 2 SITUAÇÃO B Figura 7: Situações de uioameto das alças oeioadas om ordoalhas. Foi estimado para este trabalho que essas tesões de tração são sigiiativas ao logo de

8 46 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, 2012 io diâmetros da ordoalha ou eixe de ordoalhas, para um âgulo de apliação da soliitação igual a 45. Portato, o omprimeto de aoragem eetivo deve ser o determiado pelas equações dispostas as diversas ormas meos io vezes o diâmetro da armadura a pera 2. Já a pera 1 possui o omprimeto de aoragem eetivo igual à extesão do embutimeto da pera 1 o oreto. Isto aarreta que a orça resistida pela pera 1 seja ligeiramete maior que a da pera 2. É aida adotado este trabalho que, para âgulos de apliação da soliitação a alça etre 45 e 90, pode ser eita uma iterpolação liear etre o omprimeto de abatimeto da aoragem. Preestabeleedo-se um omprimeto de embutimeto ( l bp ) da pera da alça de içameto o oreto, pode-se determiar a apaidade resistete pelas Equações 13 e 14, adotado-se o meor valor. El Debs [10] reomeda que seja empregado um oeiiete de seguraça igual a 4. Observa-se que a Equação 13 diz respeito à apaidade portate devida ao esoameto da ordoalha, já a Equação 14 leva em ota a aderêia da ordoalha o oreto. 2 π. φ R d1 =. pyk (13) 16 R d1 é a apaidade portate da alça devida ao esoameto do aço da ordoalha e pyk, a resistêia araterístia da ordoalha ao esoameto, que para CP-190 vale 170 kn/m². R γ = u..( l bp, e 1 + l bp, e 2 ). (14) 4 d 2 R d 2 é a apaidade portate da alça devida à aderêia etre a ordoalha e o oreto e u é o perímetro da ordoalha. Para uma barra redoda o perímetro é dado pela Equação 15. No aso de ordoalhas de três ou sete ios, existe um perímetro maior em otato om o oreto. Para as ordoalhas utilizadas este trabalho, os perímetros estão ilustrados a Figura 8. u = π.φ (15) Um ometário importate deve ser eito esta etapa: a parela multipliadora γ / 4 a Equação 14 é a orreção eessária para a osideração do oeiiete de seguraça 4. Sedo assim, veriia-se que todas as três ormas aalisadas apresetarão os mesmos resultados. Laço Simples Laço Duplo Laço Triplo CP-190 RB 12,7 7 ios de Ø4,5mm ada u = 5,65m u = 9,87m u = 14,14m CP-190 RB 3x5,0 3 ios de Ø5mm ada u = 3,93m u = 6,28m u = 8,64m Figura 8: Perímetros das ordoalhas. 5. CAPACIDADE DE CARGA DAS ALÇAS As Tabelas 1 a 4 (ver ial do artigo) idiam a apaidade de arga de alças de içameto para ordoalhas de sete ios CP-190 RB 12,7 levadose em ota: - Coretos C20, C25, C30 e C35; - Resultados das três ormas ometadas. Perebe-se, etretato, que o Euroode 2 [4] e a FIB [5] levaram a um mesmo resultado. Na ABNT NBR 6118 [3] oram osiderados os oeiietes de mioração das resistêias do aço e do oreto, para pré-moldado sem otrole de qualidade; - Laços simples, duplos e triplos; - Comprimetos de embutimeto (em etímetros): 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85; - Âgulo de apliação da soliitação a alça (ver Figura 7): 45 e 90 ; - Região de boa aderêia; - Capaidade de arga da alça dada pelas Equações 13 e 14; - Laços duplos e triplos, admitido-se que a orça soliitate é distribuída de orma igualitária

9 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, etre os laços, oorme idiação do PCI [12]. 6. ANÁLISE DOS RESULTADOS Observado-se a ormulação das três ormas ometadas, perebe-se que a diereça básia etre a ABNT NBR 6118 [3], o Euroode 2 [4] e a FIB [5] reside o valor do oeiiete de mioração da resistêia do oreto, γ. Apesar dos valores de γ serem dieretes, a orma brasileira gera um mesmo resultado que o das outras duas, devido à orreção que se az para a utilização de um oeiiete de seguraça igual a 4 a Equação 14. Outro poto que meree destaque é que, quado a resistêia araterístia do oreto à ompressão ) aumeta, a tesão de aderêia ( k ( ) eleva de tal orma a resistêia ao deslizameto e ao arraameto da barra que, quado da utilização de laço simples e de omprimetos de embutimeto maiores, o modo de alha é o esoameto do aço da ordoalha (ver omo exemplo a Tabela 4). Para eeito de omparação e aálise, apresetam-se a Tabela 6 os valores obtidos om o PCI [12], para a apaidade de arga de alças de içameto oeioadas om ordoalhas de 12,7 mm de diâmetro e 190 kn/m² de tesão resistete última. Observado-se os valores da Tabela 5 e da Tabela 1, ota-se que os valores obtidos este artigo são era de 10% a 15% meores. Ielizmete a reerêia de ode oi extraída a Tabela 6 ão idia omo oi eito o álulo dos valores. A orreção do perímetro das ordoalhas, a Figura 8, mostra-se avorável e eleva a resistêia da alça. Etretato, isto deve ser veriiado experimetalmete. Outros potos que devem ser veriiados experimetalmete são as reduções do omprimeto de embutimeto adotadas por ota do surgimeto de tesões de tração trasversais à ordoalha, que tede a desolar do oreto, em um de seus lados. Apesar dos valores obtidos este trabalho serem meores que os apresetados a Tabela 5, veriia-se que as alças eitas de ordoalhas possuem uma grade apaidade de arga, mesmo om um oeiiete de seguraça elevado, viabilizado sua utilização. 7. CONCLUSÃO As priipais olusões deste trabalho são: - As alças de içameto de ordoalhas possuem grade apaidade de arga; - A aderêia bem estabeleida etre o oreto e o aço é de udametal importâia para a melhora das araterístias téias da alça de içameto; - É eessária a validação experimetal da osideração de omprimeto reduzido de embutimeto e de perímetro orrigido, do otato da ordoalha om o oreto; - Quado o omprimeto de embutimeto é grade e a resistêia do oreto é aumetada, a ruptura do material passa a ser goverada pelo esoameto da ordoalha; - Os resultados de apaidade de arga, para o Euroode 2 [4] e a FIP (2011), são idêtios aos da ABNT NBR 6118 [3], por ota dos oeiietes de seguraça espeiiados. REFERÊNCIAS 1. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9062: Projeto e Exeução de Estruturas de Coreto Pré-Moldado. Rio de Jaeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7483: Cordoalhas de aço para oreto protedido Espeiiação, Rio de Jaeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de oreto - proedimeto. Rio de Jaeiro, EUROPEAN STANDARD. Euroode 2: Desig o orete strutures - Part 1: Geeral rules ad rules or buildigs. Bruxelas, FEDERATION INTERNATIONALE DU BETON. FIB Model Code Lausae, LEONHARDT, F.; MÖNNIG, E. Costruções de Coreto v.1. Rio de Jaeiro: Iteriêia, p. 7. CARVALHO, R. C; FIGUEREDO FILHO, J. R. Cálulo e detalhameto de estruturas usuais de oreto armado. São Carlos: Edusar, p. 8. ALMEIDA FILHO, F. M. Cotribuição ao

10 48 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, 2012 estudo da aderêia etre barras de aço e oretos auto-adesáveis. Tese de doutorado. São Carlos, EESC SET (USP), p. 9. FUSCO, P. B. Téia de armar as estruturas de oreto. São Paulo. PINI, p. 10.EL DEBS, M. K. Coreto pré-moldado: udametos e apliações. São Carlos: EESC - USP, p. 11.ARAÚJO, J. M. Curso de oreto armado. v.1. Rio Grade, Duas, p. 12.PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. Reommeded pratie or eretio o preast orete. Chiago, p. Tabela 1: Capaidade de arga das alças, ordoalha de sete ios CP-190 RB 12,7, C20 e âgulo de 45. k (MPa) ø (Laço ø (Laço ø (Laço Perímetro Laço Perímetro Laço Perímetro Laço Simples) (mm) Duplo) (mm) Triplo) (mm) Simples (m) Duplo (m) Triplo (m) 20 12,70 17,96 22,00 5,65 9,87 14,14 Âgulo ABNT NBR 6118:2007 Euroode 2 (2002) e FIP (2011) 45 (kn/m²) 0,133 (kn/m²) 0,124 Laço Simples Laço Duplo Laço Triplo Laço Simples Laço Duplo Laço Triplo l bp (m) 15 6,20 9,63 12,47 6,20 9,63 12, ,45 18,79 25,60 11,45 18,79 25, ,69 27,96 38,73 16,69 27,96 38, ,94 37,12 51,85 21,94 37,12 51, ,18 46,28 64,98 27,18 46,28 64, ,43 55,45 78,11 32,43 55,45 78, ,67 64,61 91,24 37,67 64,61 91, ,92 73,77 104,36 42,92 73,77 104,36 Tabela 2: Capaidade de arga das alças, ordoalha de sete ios CP-190 RB 12,7, C25 e âgulo de 45. k (MPa) ø (Laço ø (Laço ø (Laço Perímetro Laço Perímetro Laço Perímetro Laço Simples) (mm) Duplo) (mm) Triplo) (mm) Simples (m) Duplo (m) Triplo (m) 25 12,70 17,96 22,00 5,65 9,87 14,14 Âgulo ABNT NBR 6118:2007 Euroode 2 (2002) e FIP (2011) 45 (kn/m²) 0,154 (kn/m²) 0,144 Laço Simples Laço Duplo Laço Triplo Laço Simples Laço Triplo l bp (m) Laço Duplo 15 7,20 11,17 14,47 7,20 11,17 14, ,28 21,81 29,71 13,28 21,81 29, ,37 32,44 44,94 19,37 32,44 44, ,46 43,07 60,17 25,46 43,07 60, ,54 53,71 75,40 31,54 53,71 75, ,63 64,34 90,64 37,63 64,34 90, ,72 74,97 105,87 43,72 74,97 105, ,80 85,60 121,10 49,80 85,60 121,10

11 Teoria e Prátia a Egeharia Civil,.20, p.39-49, Novembro, Tabela 3: Capaidade de arga das alças, ordoalha de sete ios CP-190 RB 12,7, C30 e âgulo de 45. k (MPa) ø (Laço ø (Laço ø (Laço Perímetro Laço Perímetro Laço Perímetro Laço Simples) (mm) Duplo) (mm) Triplo) (mm) Simples (m) Duplo (m) Triplo (m) 30 12,70 17,96 22,00 5,65 9,87 14,14 Âgulo ABNT NBR 6118:2007 Euroode 2 2 (2002) e FIP (2011) 45 (kn/m²) 0,174 (kn/m²) 0,162 Laço Simples Laço Duplo Laço Triplo Laço Simples Laço Triplo l bp (m) Laço Duplo 15 8,13 12,62 16,34 8,13 12,62 16, ,00 24,63 33,54 15,00 24,63 33, ,87 36,63 50,75 21,87 36,63 50, ,75 48,64 67,95 28,75 48,64 67, ,62 60,65 85,15 35,62 60,65 85, ,49 72,65 102,35 42,49 72,65 102, ,37 84,66 119,55 49,37 84,66 119, ,84 96,67 136,75 53,84 96,67 136,75 Tabela 4: Capaidade de arga das alças, ordoalha de sete ios CP-190 RB 12,7, C35 e âgulo de 45. k (MPa) ø (Laço ø (Laço ø (Laço Perímetro Laço Perímetro Laço Perímetro Laço Simples) (mm) Duplo) (mm) Triplo) (mm) Simples (m) Duplo (m) Triplo (m) 35 12,70 17,96 22,00 5,65 9,87 14,14 Âgulo ABNT NBR 6118:2003 Euroode 2 2 (2002) e FIP (2011) 45 (kn/m²) 0,193 (kn/m²) 0,180 Laço Simples Laço Duplo Laço Triplo Laço Simples Laço Triplo l bp (m) Laço Duplo 15 9,01 13,99 18,11 9,01 13,99 18, ,62 27,29 37,17 16,62 27,29 37, ,24 40,60 56,24 24,24 40,60 56, ,86 53,90 75,30 31,86 53,90 75, ,48 67,21 94,36 39,48 67,21 94, ,09 80,52 113,43 47,09 80,52 113, ,84 93,82 132,49 53,84 93,82 132, ,84 107,13 151,55 53,84 107,13 151,55 Tabela 5: Capaidade de arga de alças de içameto de ordoalhas de 12,7 mm de diâmetro. Âgulo de iliação da orça soliitate Comprimeto de embutimeto Laço Simples Laço Duplo Laço Triplo 16i = 40,64m 5kip = 22,24kN 8,5kip = 37,81kN 11,5kip = 51,15kN 22i = 55,88m 8kip = 35,59kN 13kip = 57,83kN 17,5kip = 77,84kN 28i = 71,12m 10kip = 44,48kN 18kip = 80,07kN 23kip = 102,31kN 34i = 86,36m 11kip = 48,93kN 23kip = 102,31kN 29kip = 129,00kN 16i = 40,64m 7,5kip = 33,36kN 12,5kip = 55,60kN 16,5kip = 73,40kN 22i = 55,88m 11,5kip = 51,15kN 19kip = 84,52kN 24,5kip = 108,98kN 28i = 71,12m 15,5kip = 68,95kN 25,5kip = 113,43kN 33kip = 146,79kN 34i = 86,36m 16kip = 71,17kN 32,5kip = 144,57kN 41kip = 182,38kN Valores obtidos em ução da aderêia om oeiiete de seguraça igual a 4. Coreto om igual a 20 MPa. k FONTE: Adaptado de PCI [12] (p. 33).