2 o CONGRESSO BRASILEIRO DE P&D EM PETRÓLEO & GÁS

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1 o CONGRESSO BRASILEIRO DE P&D EM PETRÓLEO & GÁS ADEQUABILIDADE DA EQUAÇÃO DE PARIS PARA A PREVISÃO DE VIDA EM FADIGA DE RISERS RÍGIDOS de Marco Filho, Flávio., Bastia, Ferado Luiz Uiversidade Federal do Rio de Jaeiro, Departameto de Egeharia Mecâica - DEM Cx.P Rio de Jaeiro, RJ, Brasil lavio@serv.com.urj.br Uiversidade Federal do Rio de Jaeiro, Programa de Egeharia Metalúrgica e Materiais - PEMM/COPPE Resumo O presete trabalho tem por objetivo veriicar a adequabilidade da equação de Paris para a previsão de vida em adiga de risers rígidos de aço. Isto oi realizado através da comparação etre a vida real atigida em esaios de propagação de trica por adiga (a x N) e de taxa de propagação de trica (da/dn x K) em jutas soldadas de aço para dutos e risers rígidos e a vida prevista utilizado as equações de Paris, obtida pelo ajuste potecial dos dados adquiridos. Os esaios oram eetuados em jutas soldadas circuereciais de aço API 5L o grau X-65, utilizados para a abricação de risers rígidos usados a elevação de petróleo e gás do udo do oceao em águas proudas e ultraproudas para a superície, obtidos de um duto com 660 mm de diâmetro e 4.5 mm de espessura de parede, com R = 0.. O procedimeto experimetal e os corpos de prova utilizados seguiram as recomedações das ormas da ASTM, tedo sido moitorada a propagação da trica as três regiões da solda: metal de base, metal depositado e zoa termicamete aetada. Os resultados idicam que a equação de Paris se mostra bastate coservadora em suas previsões. Palavras-Chave: Fadiga, Propagação de trica, Jutas soldadas, Risers rígidos, Aços para tubulações. Abstract The results o a study o a compariso with the actual lie reached by a specime i the atigue crack propagatio test ad the lie predicted by the Paris law are preseted. The atigue crack propagatio tests were doe usig circumeretial welded joits o API 5L X-65 pipelie steel. These pipes ca be used as rigid risers i submarie oil ad gas extractio ad trasportatio. The crack growth curves ad the Paris equatios were obtaied uder costat stress rage coditios at the stress ratio levels o 0.5. The specimes o the welded joits were obtaied rom tubes o 660 mm diameter ad 4.5 mm wall thickess. The test procedures ollowed the ASTM stadards. The welded joits regios studied were: base metal, heat aected zoe ad weld metal. The results showed that the Paris law seems to be coservative o its predictios. Keywords: Fatigue, Crack Propagatio, Welded Joits, Rigid Risers, Pipelie Steel.

2 o Cogresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás. Itrodução A evolução de uma trica quado submetida a esorços cíclicos, a partir de um tamaho iicial a i até um tamaho ial a, ode ocorre a alha ou a ratura, orece um gráico deomiado de propagação de trica por adiga (a x N). Traçado-se, em escala logarítmica, uma curva da taxa de variação do tamaho da trica, em ução do úmero de ciclos de carregameto, da/dn, em relação à aixa de variação do ator de itesidade de tesões, K, obtém-se uma curva com orma sigmoidal, ode três regiões distitas podem ser observadas. P. C. Paris et al. (96) propôs, em meados do século passado, um ajuste potecial, observado que, abadoado as regiões iicial e ial (I e III), o gráico apresetava essecialmete uma relação liear (região II) etre os valores de log (da/dn) e log ( K). A equação (), abaixo, proposta por Paris, represeta, assim, a evolução típica do comportameto de propagação de trica por adiga em metais. da ode: dn da = C dn ( K ) = taxa de crescimeto da trica () C = coeiciete liear da reta, que depede de cada material K = K máx - K mi aixa do ator de itesidade de tesões. [MPa.m 0.5 ] = coeiciete agular da reta; depede do material, do ambiete, etc. C e são obtidos por procedimeto experimetal descrito a orma ASTM E 647. A equação () pode ser itegrada etre os limites a i e a determiado-se, assim, o úmero de ciclos até a alha do material. A alha pode ser o tamaho míimo da trica a partir do qual ocorrem vazametos (a máx < a ) ou a ruptura da estrutura (a máx = a ). O caso mais geral é obtido quado a ator geométrico (α) é ução de a. Assim, tem-se: N a = da = ai C i ( σ ) π a ( α) C ( σ ) π a ( α) a a da () ode N é o úmero de ciclos até a ratura do elemeto. Se e (α) a, tem-se: N a a = C σ i π ( α) (3) Assim, a região II do gráico de taxa de propagação de trica por adiga para ser utilizada a previsão de vida em adiga de uma estrutura ou equipameto já tricado. A equação de Paris, porém, apreseta algumas deiciêcias [3-6], pricipalmete as regiões I e III do gráico de taxa de propagação de trica por adiga. Etre essas deiciêcias pode-se citar que ela ão cosegue descrever de orma pereita a iluêcia da tesão média aplicada, da espessura, da temperatura, do meio ambiete e do echameto da pota da trica a vida do elemeto. Estes atores ilueciam a vida em adiga em materiais metálicos, de acordo com Elber (970), Skorupa (998, 999), Hertzberg (976), Forma (967).. Material, Metodologia e Procedimeto Experimetal O material utilizado esta pesquisa são jutas soldadas de aço para dutos e risers rígidos, orecido pela Compahia Nacioal de Dutos CONDUTO. Este aço atede à especiicação API 5L grau X-65. O material oi recebido a orma de tubo soldado circuerecialmete, com espessura de 4.5 mm, comprimeto de 000 mm e diâmetro itero de 660 mm. Dele oram retirados e abricados os cp's para os esaios realizados, coorme a disposição mostrada a igura. O processo de soldagem empregado os dutos dos quais oram retirados os corpos de prova utilizados este trabalho oi o GMAW (Gas Metal Arc Weldig) automático. Os cp's utilizados, apesar de possuírem dimesões um pouco abaixo das recomedadas as ormas cosultadas, apresetam a grade vatagem de serem oriudos de dutos bastate semelhates aos utilizados para a abricação de risers. Isto proporcioa codições de esaio mais próximas às codições de trabalho do material e uma

3 o Cogresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás maior coiabilidade dos resultados obtidos, coorme recomedado por Maddox, 998. As características pricipais do procedimeto de soldagem empregado os tubos utilizados este estudo estão mostrados a tabela Juta Soldada Figura Obteção dos corpos de prova. Tabela - Características pricipais do procedimeto de soldagem Eletrodo Codições de Soldagem (valor médio dos passes) abricate: LINCOLN Amperagem [A] = 9 diâmetro [mm] = Voltagem [V] = 4,7 tipo de mistura: Ar/CO 50/50 Velocidade [cm/mi] = 70 vazão [l/mi] = 55 Aporte térmico [kj/cm] = 5.. Esaio de Propagação de Trica por Fadiga Com o objetivo de determiar das propriedades mecâicas e permitir a estimativa dos parâmetros ecessários para o esaio de adiga, bem como a certiicação de se tratar de um aço API X-65, oram realizados esaios de tração e dureza e os resultados estão listados a tabela, abaixo. Os testes oram executados à temperatura ambiete (0 o C) e umidade relativa média de 55%. Característica Tabela Pricipais Características Mecâicas do aço API 5L grau X-65 Símbolo Valor [MPa] (míimos) Dureza Vickers - HV Limite de escoameto S y 44 MB ZTA MD Tesão máxima S máx 580 Tesão de ruptura S ut Módulo de elasticidade E Todos os corpos de prova oram obtidos a partir de dutos com as dimesões apresetadas a igura, cortados pelo CENPES/PETROBRÁS e abricados pela oicia mecâica do DEM/UFRJ e do PEMM/UFRJ, de acordo com a orma ASTM e com recomedações cotidas em Aderso, 995. Foram usiados etalhes as três regiões da solda, coorme mostrado a igura 3, a im de quatiicar a propagação da trica essas três regiões. A visualização e o acompahameto da propagação da trica oi eito com microscópio ótico, com ampliação de 0x, ode, através de marcações igualmete espaçadas de 0.4 mm (igura 3) a superície polida do corpo de prova, observou-se sua evolução, obtedo-se assim os valores dos ciclos, cargas e comprimetos de trica, ecessários para o traçado do gráico a x N e determiação da taxa de propagação de trica, através do gráico da/dn x K.

4 o Cogresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás Retiicar A 0,5 A Marcação 0,50 A (a) (b) Figura Projeto (a) e a coiguração ial (b) dos corpos de prova de adiga. A. 0.8 Área útil Área útil A 3 Corte A- A Metal de base (MB) Zoa termicamete aetada (ZTA) 3 Metal depositado (MD) Figura 3 Localização dos etalhes os cp s para os estudos de propagação. Os esaios de propagação de trica por adiga oram realizados o Laboratório de Propriedades Mecâicas da COPPE/PEMM/UFRJ, utilizado uma máquia servo-hidráulica INSTRON, modelo 33, aplicado um espectro de cargas de amplitude cotrolada, com reqüêcia de trabalho de 30 Hz, registrado e plotado em um registrador HP 7090A, modelo MPS. Os esaios executados oram do tipo lexão a três potos, coorme a igura 4, devido à baixa magitude das cargas. F máx mí As codições gerais dos esaios são: Roletes 70 0 F Corpo de Prova Carregameto: seoidal Corpo de prova: SE(B) (Sigle Edge Bedig), orietação L-R. Freqüêcia = 30 hz R = 0,5 Pré-trica a i 0,8 mm K iicial MPa.m / Temperatura média (ambiete rerigerado) 0 o C Ambiete: ar Umidade relativa média do ar 60% R R M máx Figura 4 Esaio de propagação de por adiga a 3 potos.

5 o Cogresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás A trica oi medida a cada ível de carga após aproximadamete mm, tedo sido a carga reduzida em 0% a cada vez, a im de se evitar uma parada prematura, devido à deormação plástica residual, obtedo-se um valor mais elevado de K th. O valor da ução de geometria da trica, (a/w), a equação (4), para o esaio a ser realizado, o caso lexão simples, é determiado pela expressão (3), abaixo (ormas ASTM, Aderso, 995 e Moura Braco, 987). a 6 a w = w K = a ( σ π a ) a a.99 w w w a a + w w a a w w 3 (3) (4) 3. Resultados Obtidos e Discussão As curvas de comprimeto de trica em ução do úmero de ciclos e da taxa de propagação de trica das três regiões da juta soldada, em ução do ator de itesidade de tesões, são apresetadas os gráicos e. A tabela 3 apreseta, para as três regiões estudadas e para R = 0.5, os coeicietes da equação de Paris e os respectivos valores para o ator limite de propagação, K th..00 E E-7 = 9.35 a comprimeto [mm] da/dn [m/ciclo] E E-9 a = R = 0.5 Me tal de Base Me tal Depositado Zoa Te rmicamete Aetada ciclos - N E-0 me tal de base R = 0.5 me tal de pos itado z oa ter mic am e te aet ada K [MPa.m ] Gráico (a) - Crescimeto de trica em ução do o de ciclos (a x N) e (b) Curvas de da/dn x K e retas ajustadas Tabela 3 Fator limite de propagação ( K th ) e coeicietes da equação de Paris. R 0.5 Corpo de prova Região K th [MPa.m 0.5 ] da/dn [mm/ciclo] = C. ( K) C Coeicietes de Correlação MB x MD x ZTA x Durate os esaios de propagação de trica de adiga as dieretes regiões da juta soldada oi eito um levatameto do úmero de ciclos de propagação da trica, em cada região, até a ruptura (alha) do cp. Esses valores, represetados por N R, oram comparados com aqueles estimados pela itegração da equação de Paris (N P ), cujos coeicietes oram obtidos experimetalmete utilizado os mesmos cp s. Nessa itegração, o tamaho ial da trica

6 o Cogresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás utilizado oi aquele atigido os esaios de propagação. Estes valores, bem como os valores do úmero de ciclos de vida real dos cp s e os estimados a partir da equação de Paris estão apresetados a tabela 4, jutamete com a diereça percetual etre os mesmos. Nesta tabela pode ser visto que o caso do metal de base os valores estimado e real são muito próximos, com diereça de.7%. Etretato, o caso do metal depositado e da ZTA a estimativa de vida utilizado a equação de Paris é bem ierior à vida real atigida pelos cp s, 43.8% e.7%, respectivamete. Nesses casos as estimativas eitas são muito coservativas. Cp's Tabela 4 - Comparação etre a vida atigida e a vida prevista pela eq. de Paris. a i a Vida real atigida o esaio N R [ciclos] Vida prevista pela eq. de Paris - N P [ciclos] N R N P diereça[%] = 00 N R=0.5 [mm] [mm] MB MD ZTA R 4. Coclusões e Cometários Fiais Os resultados aqui apresetados apotam para as seguites coclusões: As regiões de metal de base e de metal depositado apresetaram as maiores taxas de propagação. as regiões do metal de base e de metal depositado apresetaram praticamete a mesma taxa de propagação. A zoa termicamete aetada apresetou a maior resistêcia à propagação. A diereça etre os valores obtidos os esaios e os previstos pela equação de Paris mostraram-se bastate sigiicativas para as regiões de metal depositado e ZTA, idicado um grade coservadorismo dessas equações. Para a região de metal de base a previsão mostrou-se bastate próxima da vida atigida pelo corpo de prova. 5. Agradecimetos Ao CENPES/PETROBRAS, a pessoa do Dr. Alexadre M. Pope, pelas discussões e pelo orecimeto do material do estudo. Ao CNPq e CAPES pelo apoio. 6. Reerêcias PARIS, P.C., The Mechaism o Fracture Propagatio ad Solutios to Fracture Arrestor Problems, The Boeig Compay Documet D--95, 957. PARIS, P. C., GOMEZ, M. P., ANDERSON, W. E., A Ratioal Aalytic Theory o Fatigue, The Tred i Egieerig at Uiversity o Washigto, Vol. 3, 0, pp 09-4, 96. HERTZBERG, R.W., Deormatio ad Fracture Mechaics o Egieerig Materials, Joh Wiley & Sos Ic., NY, USA, 976. FORMAN, R. G., HEARNEY, V. E., ENGLE, R. M., Numerical Aalysis o Crack Propagatio i Cyclic-loaded Structures, Joural o Basic Egieerig Trasactios o ASME, Vol. 89, 967. ERDOGAN, F. E RATNAWI, M., Iteratioal Joural o Fracture, Vol. 6, o 4, 970. BRANCO, C. M., RANDOM, J. C. E CULVER, L. E., Growth o Fatigue Cracks i Steels Metal Sciece, Vol. 0, o. 5, pp 46-5, 976. MADDOX, S. J. Fatigue Perormace o Large Girth Welded Steel Tubes, Proceedigs o 7 th OMAE98, July 5-7, Lisbo, Portugal, ASME, 998. ELBER, W., Fatigue Crack Closure Uder Cyclic Tesio, Egieerig Fracture Mechaics, Vol., pp , 970. ELBER, W., The Sigiicace o Fatigue Crack Closure: Damage Tolerace i Aircrat Structures, STP 486, America Society or Testig ad Materials, pp 30-4, Philadelphia, USA, 97. MOURA BRANCO, C. et al., Fadiga de Estruturas Soldadas, Fudação C. Gulbekia, 987. PARIS, P.C., Fracture Mechaics ad Fatigue: A Historical Perspective, Fatigue ad Fracture o Egieerig Materials ad Structures, Vol. (5), pp , Blackwell Sciece ltd., May, 998. GURNEY, T. R. Fatigue o Welded Structures, Cambridge Uiversity Press Cambridge, UK, 968. GURNEY, T.R., Fatigue Desig Rules or Welded Steel Joits, The Weldig Istitute Research Bulleti, 976. DE MARCO, F. F., 00, Propagação de Tricas de Fadiga em Jutas Soldadas Circuereciais de Aço API 5L Grau X-65 para Utilização em Risers Rígidos, Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Jaeiro, RJ, Brasil.