A QUESTÃO DAS COTAS AMBIENTAIS: UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO EMPRESARIAL QUE RESPEITA A CAPACIDADE DE SUPORTE AMBIENTAL

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1 ISSN Ro de Janeo- Basl, 5 e 6 de agosto de 28. SPOLM 28 A QUESTÃO DAS COTAS AMBIENTAIS: UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO EMPRESARIAL QUE RESPEITA A CAPACIDADE DE SUPORTE AMBIENTAL Eto Maques de Souza Flho COPPE-UFRJ etomaques@yahoo.com.b Eduado Pontes Gomes da Slva Coodenação de Sevços e Coméco IBGE eduadopontes@bge.gov.b Ronaldo Cequea Cavalho Escola Naconal de Cêncas Estatístcas ENCE onel7@g.com.b Paulo Gonzaga Mbell de Cavalho Escola Naconal de Cêncas Estatístcas ENCE paulo.mbell@bge.gov.b Nlson Tevsan Toes COPPE-UFRJ nlson_tevsan@yahoo.com.b Resumo O objetvo deste tabalho é apesenta um modelo de mnmzação de custos empesaas em um sstema de vendas de Cotas de Polução, com o uso da Pogamação Matemátca. Como esultado da modelagem, obtém-se uma polítca de custos ótma paa a empesa, em função da quantdade de cotas de polução a se compada levando-se em consdeação a quantdade de multas a seem pagas, uma vez espetada a capacdade de supote ambental, ncopoadas no modelo medante estções. Palavas-Chaves: custos empesaas; cotas de polução; capacdade de supote; Abstact The goal of ths wok s to pesent a model of manageal costs that opeate n a system of polluton quotes, wth the use of Mathematcal Pogammng. As a esult, t obtans the geat poltcs fo the company, n tems of the quotas quantty the bought beng, of educed polluton and of fnes to ae pad, whee ae espected the capacty of envonmental suppot, ncopoated n the model by means of estctons. Keywods: manageal costs; quotes; envonmental suppot; 1

2 1. INTRODUÇÃO De fato, a dstbução de ecusos ambentas dsponíves, bem como a sua utlzação, é ealzada de manea excessvamente abusva, levando-se anda em consdeação que a maoa desses ecusos não são enováves. Estes fatoes levam a consdea que vvemos hoje em um cenáo favoável aos confltos ambentas, tema este ecoente nos dvesos debates a espeto do mundo atual globalzado. Relemba-se que em 1997 os países da Oganzação das Nações Undas assnaam um acodo que estpulou contole sobe as ntevenções humanas no clma, acodo este consubstancado atavés do Potocolo de Quoto. Este Potocolo acodou que todos os países desenvolvdos sgnatáos, chamados também de pates do Anexo I, deveam eduz suas emssões de gases de efeto estufa (GEE) em um pecentual de 5,2%, em méda, elatvas ao ano de 199, no peíodo compeenddo ente 28 e 212. A fm de não compomete as economas desses países, o potocolo estabeleceu que pate desta edução de GEE podea se ealzada atavés de negocação ente as nações envolvdas atavés dos mecansmos de flexblzação. As alteações ao Potocolo de Quoto caam tês mecansmos de flexblzação: a) Coméco Intenaconal de Emssões (CIE): mecansmo ealzado ente países lstados no Anexo I do Potocolo, de manea que um país que tenha dmnuído suas emssões abaxo de sua meta teá a possbldade de tansfe o excesso de suas eduções paa outo país que não tenha alcançado tal condção; b) Mecansmo de Desenvolvmento Lmpo (MDL): mecansmo que vsa atende países que não possuem metas de eduções de emssões de GEE; c) Implementação Conjunta (IC) é a possbldade da mplantação de pojetos de edução de emssões de GEEs conjunta ente quasque países que apesentam metas a cump (Países do Anexo I do Potocolo). Além da dmnução de emssões de GEE ente 28 e 212, os países da Unão Euopéa ealzaam, em paalelo, um acodo paa dmnu emssões no peíodo ente 22 e 27. Esses países desenvolveam outas metas altenatvas paa o peíodo anteo ao Potocolo de Quoto. Neste acodo vslumba-se a possbldade de que as pemssões de emssões das dfeentes ndústas podem se negocadas detamente ente elas. Os cédtos obtdos a pat de pojetos de Mecansmo de Desenvolvmento Lmpo (MDL) também podeam se utlzados paa povoca a edução pacal das emssões de poluentes. Os gupos e setoes que não pecsavam dmnu suas emssões, à época da assnatua do Potocolo de Quoto, ou empesas localzadas em países não sgnatáos do mesmo (como as empesas amecanas, po exemplo), tveam a altenatva de comecalza suas eduções de emssões nos chamados mecados voluntáos. Um exemplo de mecado voluntáo é o Chcago Clmate Exchange (Bolsa do Clma de Chcago). A Euopa possu um pogama obgatóo de vendas de lcenças paa polu que é o Euopean Unon Emssons Tadng Scheme. O mecado de cotas já exste no Basl. Recentemente, em 27/9/27, o Banco holandês Fots Bank NV/AS gastou R$345 mlhões na compa de cédtos de cabono colocados à venda pela Pefetua de São Paulo na Bolsa de Mecadoas e Futuos (BMF) de São Paulo. Desenvolve-se em nosso país o mecansmo de egulação po ncentvos, consumado atavés da cação da negocação de detos de emssão. O mecansmo 2

3 contempla o desafo colocado à polítca públca de consegu o máxmo de contole de polução com um mínmo de custo, ndependentemente de qual contole de polução se tate que, emboa seja epulsvo à pmea vsta, nada mas é do que um sstema que ca e pemte a negocação de lcenças de polução. As pemssões negocáves de emssão foam dealzadas e fomuladas ncalmente po Dales (1968) e desenvolvda posteomente po Tetenbeg (1985) e Baumol e Oates (1988). A lteatua dentfca tês tpos de sstemas de pemssões (ou cetfcados) negocáves de emssão: o ambent pemt system, que tabalha com base na exposção à polução no ponto ecepto; o emssons pemt system, que tabalha com base nas fontes de emssão; e o polluton offset system, que combna ambos os sstemas. De uma foma geal, estes sstemas sugeem que os emssoes que apesentam os maoes custos de abatmento teão pefeênca na compa de algum tpo de pemssão de emssão ao nvés de ealzaem o abatmento das emssões, e que os emssoes com menoes custos podeão pefe o abatmento a compa algum tpo de pemssão, uma vez espetada a capacdade de supote, defnda como sendo a capacdade máxma de ecusos que pode se extaída do ambente, sem compometê-lo. Assm suge um mecado de cetfcados de edução de emssões. Estabelecdo o mecado, os custos totas paa se atng um detemnado nível conjunto de emssão seá necessaamente meno, poque uma mao pacela do abatmento estaá sendo ealzada po agentes mas efcentes, com menoes custos. Uma cota de polução é um dspostvo econômco, onde se detemna a quantdade máxma de ecuso que a empesa podea consum em um dado hozonte de planejamento, espetada à capacdade de supote do ambente. Cada empesa ecebe uma quantdade de cotas pé-detemnada, de mesmo valo e cujo somatóo total deve se nfeo à capacdade de supote. A empesa que necessta de um consumo mao do ecuso deve adqu cotas (postas à venda), eduz sua polução ou submete-se ao pagamento de uma multa ambental. 2. MODELAGEM DO PROBLEMA COM O USO DE PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA Busca-se uma modelagem de mnmzação de custos paa empesas que opeam em um sstema de vendas de cotas de polução. Como esultado do modelo, obtém-se a polítca ótma paa a empesa, em temos da quantdade de cotas a se compada, o nível de polução a se eduzdo e anda a quantdade de multas que deveão se pagas. O modelo aqu poposto esboça a utlzação da polítca de cotas, sobe a ótca empesaal, de manea que se espete a capacdade de supote do ambente, medante a nclusão de estções ambentas nos modelos de Pogamação Matemátca. Consdee R um detemnado ecuso que se deseja peseva e K a capacdade de supote ambental. A pat destes dados são estabelecdas Q cotas que teão valdade sob um dado hozonte de planejamento, de tal foma que o valo de K não seja ultapassado. Estas cotas são posteomente dvddas ente os P consumdoes de ecusos da egão e aqueles que ecebeem uma quantdade nfeo a sua necessdade podeão compa cotas de outas empesas, e anda eduz seu nível de polução, ou anda opta po paga multa em azão do não cumpmento das exgêncas legas. Caso a empesa venha a opta pelo pagamento de multas, esta também fcaá sujeta a uma edução de sua cota no peíodo subseqüente. Neste cenáo, paa uma dada empesa, o modelo consste em obte a confguação de meno custo possível que ndque a quantdade de cotas de polução a se compada das outas empesas, a sua quantdade de emssões a se eduzda, e anda a quantdade de consumo paa o qual a empesa estaa dsposta a paga multa. 3

4 Os dados de entada do poblema e as vaáves de decsão do poblema estão desctas na Tabela 1. Tabela 1: Paâmetos utlzados no modelo Paâmeto Descção multa valo pago po não cump as exgêncas lm lmte máxmo de polução que a empesa max consegue eduz neces necessdade de cota adconal da empesa cc custo de compa de uma cota da empesa. c dc Vaáves de Decsão qc q q d Custo de eduz o nível de polução (popoconas) ofeta de cotas de polução dsponblzada pela empesa. Descção quantdade de cota de polução a se compada da empesa. quantdade de polução a se eduzda pela empesa. quantdade de polução poduzda pela empesa, paa o qual a empesa decde paga uma multa ambental. A Função Objetvo (FO) consste na mnmzação dos custos envolvdos no pocesso, a sabe, custo de compa de cotas de empesas que possuem uma quantdade de cotas supeo às suas necessdades, o custo de edução de consumo do ecuso e a multa a se paga. Função Objetvo: Mnmza cc * qc + c q + multa * q d As estções do poblema são: Restção 1: esta estção ndca que a quantdade de cotas compada de cada empesa (demanda de cotas) deve necessaamente se meno ou gual a quantdade de cotas que cada empesa pode vende (ofeta de cotas). Cada empesa só pode vende as cotas que efetvamente não consum. qc dc (1) Restção 2: esta estção mpõe que a quantdade que a empesa pode eduz possu um lmte máxmo de edução devdo a estções tecnológcas ou estções fnanceas. q lm max (2) Restção 3: esta estção estabelece que o somatóo da quantdade a se compada de cada empesa, da quantdade a se eduzda e da quantdade de consumo 4

5 paa o qual a empesa estaa dsposta a paga multa deveá se gual a necessdade da empesa. É chamada de Restção de Contnudade. q + q + qc neces (3) d = Restção 4: esta estção mplca que a quantdade a se eduzda deve se supeo a 1% do somatóo da quantdade compada. Este tpo de estção é chamado de Restção Regulatóa, e faz pate de um conjunto de mecansmos a dsposção da autodade govenamental a fm de gaant que as empesas contnuem nvestndo na edução do consumo dos ecusos ambentas. Esta estção pocua mped que esta edução de consumo seja nula. O valo desse pecentual deve se defndo nos temos da legslação pela autodade competente. qc q,1* (4) Restções 5, 6 e 7: estas estções são chamadas Restções de Nãonegatvdade e são caacteístcas dos Poblemas de Pogamação Lnea. qc, q, q 1 (5), (6) e (7) Os modelos de Pogamação Matemátca aqu apesentados foam aplcados em alguns exemplos, e se mostaam como sendo uma feamenta de útl paa a poblemátca da polítca de cotas. Um destes exemplos é apesentado na seção subseqüente. 3. ESTUDO DE CASO Consdeemos uma egão onde cnco empesas poluem um detemnado o atavés de poluentes despejados detamente em seu leto. Deseja-se obte uma confguação ótma paa uma destas empesas, de foma que seja espetada a capacdade lmte de supote de poluentes do o. Incalmente todas as empesas ecebeam dez cotas, totalzando 5 cotas, que coesponde a capacdade lmte de supote de poluentes do o. O modelo fo aplcado paa a empesa 3 que ecebeu 1 cotas, mas que pecsa de 14 cotas paa opea nomalmente em sua capacdade de podução (necessdade de 4 cotas adconas). A Tabela 2 lusta a dstbução das cotas e as e a quantdade de cotas dsponíves po empesa. Tabela 2: Quantdade de cotas equeda e dsponível paa venda Dsponbldade de cotas Empesa Cota Qtte. equeda Excesso No modelo de Pogamação Intea, aqu desenvolvdo, fo acescentado a estção ntegabldade das vaáves de decsão do modelo de Pogamação Lnea. 5

6 Os paâmetos usados no modelo são mostados na tabela 2. Tabela 3: Paâmetos utlzados Paâmetos dc1 2 dc2 5 lm max 3 neces 4 cc1 13,5 cc2 14 C 19 multa 2 Os esultados obtdos são exbdos na Tabela 4. Eles ndcam que a empesa 3 deve compa 2 cotas da empesa 1, compa 1,64 cotas da empesa 2 e eduz sua polução em,36. O custo mínmo obtdo fo de 56,81 undades monetáas. O baxo valo de edução de polução obtdo se deve ao fato de que os custos de eduz a emssão de poluentes são elevados, possvelmente pelo fato de demanda um nvestmento sgnfcatvo em tecnologa. Tabela 4: Confguação deal paa a empesa 3 da empesa 1 Resultados da empesa 2 1,64 Quantdade a se eduzda,36 Quantdade que a empesa se dspõe a paga multa Po outo lado, o valo da multa a se paga em caso de polução adconal nbe uma polítca empesaal descompomssada com capacdade lmte de supote de poluentes do o em questão. Caso o valo da multa fosse 14 teíamos q = 1, 8 e caso o valo da multa fosse 13 o novo teíamos q d = 4, confome exbdo na Tabela 5. Nesse contexto, a multa exece um papel fundamental na gaanta da manutenção da capacdade de supote. Tabela 5: Valoes de polução adconal po valo de multa Multa Qd Multa Qd ,8 14 1, ,2 1, ,4 1, d 6

7 14, , ,7 2 Em um outo estudo de caso foam consdeadas onze empesas emssoas de poluentes na atmosfea. Cada uma delas ecebeu uma 5 cotas de polução, algumas delas podem vende suas cotas sobessalentes, outas devem compa cotas no mecado paa atende suas necessdades, confome ndca a Tabela 6. Aqu optou-se po um modelo de Pogamação Intea, na qual não se admtu a exstênca de cotas faconáas. Tabela 6: Quantdade de cotas equeda e dsponível paa venda (segundo estudo de caso) Dsponbldade Empesa Cota Qtte equeda Excesso A tabela 7 ndca os paâmetos utlzados na segunda modelagem. Tabela 7: Paâmetos utlzados (segunda modelagem) Paâmetos dc1 4 cc1 7,56 dc2 3 cc2 7,23 dc3 3 cc3 7,12 dc4 2 cc4 7,62 dc6 1 cc6 7,75 dc7 2 cc7 7,19 dc1 3 cc1 7,33 dc11 4 cc11 7,5 lm max 7 c 8 neces 1 multa 12 Os esultados ndcam que empesa 5 deve adqu cotas apenas das empesas 2, 3, 7 e 1. Além dsso, a empesa 5 deve eduz sua polução em uma undade. Em sua confguação deal a empesa optou po não paga multa ambental, em face do valo elevado estpulado pelas autodades ambentas, o qual coíbe tal pátca. Tabela 4: Confguação deal paa a empesa 3 Resultados 7

8 da empesa 1 da empesa 2 3 da empesa 3 3 da empesa 4 da empesa 6 da empesa 7 2 da empesa 8 da empesa 9 da empesa 1 1 da empesa 11 Quantdade a se eduzda 1 Quantdade que a empesa se dspõe a paga multa Em ambos os modelos, a empesa enconta a melho polítca a se adotada, ante a necessdade de espeta a capacdade de supote ambental. Po outo lado, ela patcpa de um mecansmo que pemte, a po, a exploação sustentável dos ecusos. 4. CONCLUSÕES A polítca de cotas tem como elemento cental a manutenção da capacdade de supote, que deve se conhecda. Em face do fato de nceteza, envolvdo na medção da eal capacdade de supote é mpotante consdea a exstênca de uma magem de seguança, a fm de mtga os efetos ambentas advesos, futo da complexdade elaconada a este pocesso de afeção. Paa que a estção ambental seja efetvamente cumpda, faz-se necessáo destaca o papel da multa ambental, onde se pocua cob seu pagamento medante cfas de valo elevado. Paa o caso do custo de aqusção de uma cota não se fxo, as empesas team a opção de seem agegadas em um únco bloco (uma únca empesa), fomando uma espéce de consóco, paa adquem cotas a peços constantes. Caso sto não ocoa, obseva-se uma espéce de guea de cotas, que sgnfca a pocua do ótmo ndvdual po pate de cada empesa, onde a soma de soluções ndvduas não consttu o ótmo do sstema. Esta stuação sea semelhante ao Dlema do Psoneo da Teoa dos Jogos, onde o fato de cada jogado leva o melho paa s leva a uma stuação que não é o melho paa todos. Uma lmtação do modelo consste na afeção adequada da capacdade de edução de consumo e da estutua de custos das empesas. Estes paâmetos podem se de dfícl mensuação po pate das empesas e devem se objetos de estudos metculosos. 8

9 Dente as sugestões de tabalhos futuos, podemos destaca a mplementação do modelo paa adequação de níves de polução de bacas hdogáfcas e emssão de poluentes do a atmosféco. Refeêncas Bblogáfcas [1] ABDO, F. N. "Coméco Euopeu de Cotas de Emssão de Gases de Efeto Estufa: como funconaá e quas são os possíves mpactos paa a economa euopéa e o meoambente". São Paulo: Anas do VII Semead - Semnáos em Admnstação FEA-USP, 24. [2] ALVES, A.G. Ações poludoas na baca do o guandu e suas conseqüêncas paa ETA Guandu, 26. [3] CONSTANZA, R. "Economa Ecológca: Uma agenda de pesqusa". In May, Pete H. & Motta, Ronaldo S. (ogs). Valoando a Natueza: Análse Econômca paa o Desenvolvmento Sustentável. Ro de Janeo: Ed. Campus, [4] DUARTE, L. C. B. "Polítca Extena e Meo Ambente". Ro de Janeo: Zaha Edtoa, 23. [6] FIANNI, R., Teoa dos Jogos. Ed. Campus, 24. [5] HILLIER, R. S., LIEBERMANN, G. J., Intodução à Pesqusa Opeaconal. Ed. Campus, 199. [6] LINS, M. P. E., CALÔBA, G. M. Pogamação Lnea com aplcações em teoa de jogos e avalação de desempenho (Data Envelopment Analyss) Ro de Janeo. Edtoa Intecênca, 26. [7] PEARCE, D. W. & TURNER, R. K. "Economcs of Natual Resouces and the Envonment". Baltmoe: The Johns Hopkns Unvesty Pess, 199. [8] SACHS, I. "Repensando o cescmento econômco e o pogesso socal: o papel da polítca". In: ABRAMOVAY, R. et al. (Ogs.). Razões e fcções do desenvolvmento. São Paulo: Edtoa Unesp/Edusp, 21. [9] SOLOW, R. "Gowth Theoy: an exposton". Oxfod Unvesty Pes, 2 (2ª ed.). [1] VEIGA, J. E. "Desenvolvmento sustentável: o desafo do século XXI". Ro de Janeo: Gaamond, 26. 9