PROJETO DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO CONSIDERANDO LOCALIZAÇÃO, ESTOQUES E TRANSPORTES SIMULTANEAMENTE

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1 PROJETO DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO CONSIDERANDO LOCALIZAÇÃO, ESTOQUES E TRANSPORTES SIMULTANEAMENTE ANTÔNIO CARLOS MARTOS HUGO T. Y. YOSHIZAKI ESCOLA POLITÉCNICA USP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO R. JOÃO ANES, 99 AP.6 CEP: SÃO PAULO SP antono@acel.com.b ABSTRACT: Locaton poblem has been wdely studed n the lteatue. Meanwhle, almost all teat only pat of the whole poblem. Ths patal appoach s ustfed by the complexty that the poblem takes when we ty to consde all vaables and paametes n the netwok desgn poblems. We wll develop an netwok desgn appoach that smultaneously consde the fxed, nventoy and tanspotaton costs. We wll buld a mathematcal model that mnmze these logstcs costs and settle: the numbe of facltes and whee nstall t; whch custome assgn to each DC; whch poduct stoage at each DC; whch tanspotaton mode to choce; and the nventoy level. Then we wll evaluate ths appoach wth a case study of a company that cuently s edesgnng ts dstbuton channels. KEYWORDS: LOGISTICS, SUPPLY CHAIN MANAGEMENT, LOCATION. RESUMO: O poblema de localzação tem sdo lagamente tatado na lteatua. A maoa dos tabalhos, entetanto, abodam apenas pate do poblema total. Esta abodagem pacal é ustfcada nos tabalhos pela complexdade e popoções que o poblema toma quando se tenta consdea todas as vaáves e elementos envolvdos nos poblemas de localzação. Iemos desenvolve um método paa poeta edes de nstalações que consdee smultaneamente os custos fxos, de estoque e de tanspotes. Caemos um modelo matemátco que mnmza estes custos logístcos e detemna: o númeo e o local de cada CD s; a alocação dos clentes e dos podutos aos CD s; qual modal de tanspote utlza; e qual o nível deal de estoques. Este método seá então avalado atavés de um caso eal de uma empesa que está edesenhando sua ede físca de nstalações.

2 . INTRODUÇÃO Uma oganzação sempe busca equacona coetamente seus ecusos físcos e humanos paa se compettva. Enconta a melho altenatva paa a opeação do seu sstema logístco é uma decsão complexa em função das númeas combnações possíves. Estoques, tanspotes e localzação são pates ntegantes de um sstema logístco e estão nteelaconados. Paa sabe qual a melho confguação destes ecusos, e dos fluxos de podutos, é necessáo tata smultaneamente os custos fxos, de estoque e de tanspote, pos cada um destes fatoes afeta o outo. Apesa de seem nteelaconados a maoa dos tabalhos abodam apenas pate ou subpates do poblema total. Incalmente faemos uma descção de um típco poblema de poeto de ede de dstbução paa uma empesa do seto petoquímco. No tem segunte veemos como a lteatua tata este tpo de poblema. No tem 4 descevemos o modelo matemátco paa poeta uma ede de nstalações e no tem 5 emos esolve o caso eal, apesentado no tem, aplcando o modelo desenvolvdo.. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA Uma empesa pecsa expand suas opeações de dstbução e que edesenha sua ede de nstalações. Atualmente ela possu fábcas e poduz 4 lnhas de podutos. As fábcas e podem poduz apenas dos tpos de podutos, enquanto a fábca pode poduz tpos. Poém em beve, a fábca podeá poduz qualque poduto. Todos os podutos são tansfedos paa o CD assm que os lotes são lbeados pela podução. A capacdade de podução atual de cada poduto po planta está na tabela. A dstbução dos podutos acabados é centalzada em um cento de dstbução (CD) que fca anexo à fábca. Os podutos seguem paa o CD onde são consoldados os peddos dos clentes. Tanto as tansfeêncas, bem como as entegas são po odova com veículos tucks ou caetas. Os camnhões tucks caegam até 4 toneladas e os camnhões caetas até 8 toneladas. O fluxo atual dos podutos pode se vsto esquematcamente na fgua. As fábcas e o CD estão localzados na egão sul e os clentes são atenddos na egão sul e sudeste. A demanda fo agupada em 8 egões e a pevsão do consumo de cada uma delas está apesentada na tabela.

3 Compaando-se as tabelas e obseva-se que há excesso de capacdade de podução dos podutos B e C. Isso mosta a mpotânca da defnção de onde poduz cada poduto paa aconalza os ecusos da empesa. Além dsso a fábca também poduzá o poduto C o que aumentaá anda mas a capacdade de podução. Fábca Fábca Fábca Poduto A Poduto B Poduto C Poduto D TOTAL Tabela : Capacdade de podução das fábcas em undades de caga. FÁBRICAS CD MERCADO 7 Legenda: Tanspote Rodováo Fgua :Confguação atual do fluxo de podutos acabados. 8 Regão Poduto A Poduto B Poduto C Poduto D TOTAL S. B. DO CAMPO BARUERI BELO HORIZONTE BIGUACU CACADOR CARAZINHO CAXIAS DO SUL CRICIUMA CURITIBA GUARULHOS LAJEADO LONDRINA PELOTAS RIO CLARO RIO DE JANEIRO SÃO PAULO PORTO ALEGRE VALINHOS Total Global Tabela : Pevsão da demanda po egão em undades de cagas.

4 A empesa que sabe se deve ab novas fábcas e CD s, onde localzá-los, quas podutos poduz em cada fábca, se deve ou não utlza outos modas de tanspotes mas baatos mas com tempo de tânsto mao, qual o balanceamento dos custos de estoques, qual o mpacto do aumento da capacdade na fábca. Enfm qual a melho ede logístca, lustada pela fgua, paa supota seus planos de expansão com o mínmo custo de estoques, tanspotes e fxos.. REVISÃO DA LITERATURA MOURITS e EVERS (996) obsevam que a ede de dstbução apesenta váos estágos. Os podutos fluem da ogem ao destno atavés de váas nstalações. São númeas atvdades que pecsam de comuncação ntensva e bem coodenada. O desenho ou edesenho da ede aboda váos assuntos, ente eles: A localzação e o tamanho das fábcas e centos de dstbução As atvdades logístcas nestas nstalações (tanspotes, tansbodo, manutenção de estoques, embalagem ou montagem de podutos.) Fábcas Cento Dstbução Mecado - - k- k Legenda: Tanspote CD - Clente Tanspote Fábca - CD Fgua : Altenatvas paa confgua a ede de supmentos.

5 As decsões são nteelaconadas. A dsposção geogáfca, a alocação dos podutos nas nstalações e o geencamento e contole pecsam esta engenados uns aos outos de foma ótma paa obte-se uma cadea de supmentos compettva. Isto eque um complexo tade-off ente váos elementos de custos. Reconhecdamente fatoes como estoques (BALLOU, 99; JAYARAMAN, 998; BUFFA e REYNOLDS, 977), modas de tanspotes (BAUMOL e VINOD; 970; LARSON, 988; BADRI et al., 995), tamanho do lote de embaque, e pesença geogáfca (JAYARAMAN, 998) nfluencam o desenho da ede de supmentos e, conseqüentemente, o desempenho do sstema logístco. Mutos autoes apontam que estes fatoes são nte-elaconados (BALLOU, 99; POWERS 989; JAYARAMAN 998; GEOFFRION e POWERS, 980; SEPPÄLÄ; HOLMSTRÖM, 995; MOURITS e EVERS, 995). JAYARAMAN (998) comenta que estes fatoes costumam se tatados soladamente. Em cada caso a um fato é dado mao mpotânca paa eduz o tamanho do poblema. Um dos modelos mas populaes usados paa escolha do local paa ab fábcas, temnas ou depóstos é o método das p-medanas (BALLOU, 99). O modelo consdea apenas o custo do tanspote como fato detemnante do local. O poblema é enconta os locas paa se ab p nstalações tas que as dstâncas pondeadas ente os pontos de ogem e seus pontos de abastecmentos seam mnmzadas. O pmeo auto a desceve este método fo HAKIMI (965). Uma vaante deste método está em acescenta estções da dstânca máxma a se pemtda ente os pontos de ogem e de destno. Segundo CHAUDHRY et al. (995), esta vaante fo ntoduzda po TOREGAS et al. (97) como um modelo de pogamação ntea-msta. BALLOU (99) apesenta uma heuístca com dvesos podutos consdeando os custos fxos, de tanspotes (abastecmento e dstbução), de estoques e de podução. Poém neste modelo não é tatada a escolha do modal de tanspote. HOFFMAN e SCHNIEDERJANS (996) utlzam ctéos compaatvos paa escolhe o local de uma fábca de cevea. O modelo tata de decsões ente váos países paa nstala a fábca. A metodologa é feta em dos estágos. No pmeo estágo detemna-se qual país ofeece os melhoes mecados e ambentes opeatvos. No segundo estágo peocupa-se em escolhe quas locas são melhoes a pat do escolhdo no pmeo estágo Atavés de ctéos compaatvos é constuído um modelo matemátco que mnmza os desvos ente os obetvos de cada ctéo e o valo eal do local. Isto é, paa cada local potencal paa

6 nstalação, é atbuído um valo do ctéo obetvo. A dfeença ente o valo eal e a meta de cada ctéo é então mnmzada. O modelo de CANEL e KHUMAWALA (996) maxmza lucos consdeando um únco poduto e dvesos peíodos. A função obetvo consdea os custos de tanspotes (monomodal), custos fxos, custos de falta, custos de estoques, nvestmentos e o peço de venda de cada mecado. Um dos pmeos tabalhos elaconando a escolha do modal de tanspote com os custos de estoques envolvdos fo o de BAUMOL e VINOD (970). Neste tabalho é possível enconta a quantdade do peddo conuntamente com a escolha do tpo de tanspote. LARSON (988) estendeu este modelo acescentando o efeto do lote econômco também na ogem. BUFFA e REYNOLDS (977) acescentaam ao modelo do lote econômco de estoque vaáves de fete. Os modelos matemátcos desctos acma tatam os fatoes de estoques, modal de tanspote e escolha do local soladamente. Isto pode se constatado analsando-se a tabela. A abodagem smultânea destes tês fatoes é essencal paa tata-se o desenho da ede de supmento. Segundo JAYARAMAN (998), o únco tabalho com esta abodagem ntegada é o de PERL e SIRISIPONSILP (980) que apesenta uma função obetvo elaconando estoque, localzação e tanspotes. JAYARAMAN estende este tabalho acescentando ao modelo estções opeaconas e analsa um ambente com váos podutos. Necessdades do poblema Hakm (965) Baumol e Vnod (970) Toegas et. Al. (97) Buffa e Reynolds (977) Pel e Ssponslp (980) Lason (988) Ballou (99) Canel e Kumawala (996) Jayaaman (998) Escolha do modal Mult podutos 9 9 Tetóo atendmento Custos estoques Custos tanspote Custos fxos Localzação Quantdades po modal Tabela : Atbutos dos modelos analsados paa o poeto da ede logístca

7 4. A ABORDAGEM INTEGRADA DOS CUSTOS FIXOS, DE ESTOQUE E DE TRANSPORTE. Baseando-se no modelo poposto po Jayaaman (998), adotamos a segunte notação: I Conunto de locas canddatos paa abetua de fábcas. J Conunto de locas canddatos paa abetua de amazém/cd. K Conunto das zonas k paa atendmento da demanda. L Conunto de podutos l. R Conunto dos dfeente modas de tanspote. t l Custo untáo de tanspote paa embaca o poduto l ente a fábca e o amazém pelo modal de tanspote. F l Fequênca de embaque usando o modal de tanspote paa o poduto l da fábca paa o amazém. d kl Custo untáo de entega paa embaca o poduto l ente o amazém e o ponto de consumo k pelo modal de tanspote. L l Tempo médo de tânsto no modal paa abastecmento do amazém pela fábca com o poduto l. CS l Custo do estoque de cclo paa a fábca assocado com o caegamento do poduto l paa o amazém pelo modal de tanspote. CC l Custo untáo de posse paa o poduto l na fábca. CW l Custo untáo de posse paa o poduto l no amazém. C l Custo untáo do estoque em tânsto do poduto l po undade tempo no modal de tanspote. a kl Demanda do mecado k paa o poduto l. W Capacdade do amazém. G Capacdade da fábca. F Custo fxo paa ab e opea o amazém. O Custo fxo paa ab e opea a fábca.

8 S l Espaço ocupado pelo poduto l. W Númeo de amazéns paa ab. P Númeo de fábcas paa ab. X l Quantdade total do poduto l embacado paa o amazém da fábca pelo modal de tanspote. Y kl Quantdade total do poduto l embacado paa o mecado consumdo k pelo modal de tanspote a pat do amazém. Z caso o amazém sea abeto; 0 caso contáo. P caso a fábca sea abeta; 0 caso contáo. Então podemos esceve o modelo matemátco paa mnmzação do custo total como: MIN Z = F Z + O P + t X + d Y l l C L X + 05, * ( C C * X / F ) + * X / F ) l l kl kl k l l l l l l l l 0,5 * (C W l l l Sueto a: () Y = a paa todo k e l () S Y W Z paa todo () k Z l kl W kl l kl (4) Y kl X l paa todo l e k (5) S X G P paa todo (6) P l P (7) X, Y 0 paa todo,, k, l e l kl { 0} (8) Z, P =, paa todo e l l

9 O pmeo e o segundo elemento da função obetvo são os custos fxos paa ab e opea, espectvamente, os CD e as fábcas. Os custos fxos devem conte os valoes anuas necessáos paa o funconamento das nstalações, tas como mão-de-oba, depecação, seguos, etc. O teceo e o quato elemento da função obetvo epesentam as pacelas dos custos de tanspote de tansfeênca (Fábcas-CD) e as entegas (CD-Clente). Fnalmente os tês últmos epesentam os custos de estoques envolvdos no estudo: estoque em tânsto; estoque médo nas fábcas; e estoque médo nos CD s. A estção () gaante que todos os mecados teão suas demandas atenddas. As estções () e (5) lmtam o fluxo de podutos nos CD s e nas fábcas espectvamente de acodo com as suas capacdades. As estções () e (6) detemnam as quantdades máxmas de CD s e fábcas que queemos opea smultaneamente. Os fluxos de podutos ente fábcas e centos de dstbução, e ente estes e os clentes, devem se balanceados. Poém a decsão da escolha do modal ente Fábca-CD e CD-Mecado deve se ndependente. Isto sgnfca que a estção de equlíbo de fluxo no modal, feta po Jayaaman (998), pode se alteada confome a estção (4). Ela equlba o que seá consumdo pelo mecado k e o coespondente abastecmento dos centos de dstbução pelas fábcas, pemtndo que a escolha do modal paa entega sea dfeente do modal de tansfeênca. A estção (7) gaante que as vaáves de decsão X l e Y kl são não negatvas e a estção (8) atbu às vaáves Z e P valoes bnáos. 5. APLICAÇÃO DO MODELO E RESULTADOS DO ESTUDO DE CASO. O modelo apesentado anteomente fo aplcado ao caso eal descto no capítulo. Acescentouse à ede logístca atual dos novos locas paa abetua de fábcas, e mas 4 locas paa ab CD s (ve fgua ). Estas novas localdades foam seleconadas pela geênca da empesa. Os ctéos paa elegê-los foam acesso po feova, a demanda da egão e a nfaestutua da localdade. Consdeou-se modas dfeentes paa decsão do tpo de tanspote. As altenatvas foam vagões (6 ton.), caetas (8 ton.) e tucks (4 ton.). Tanto as tansfeêncas, bem como as entegas paa as 8 egões de demanda, podem se fetas po qualque um dos modas.

10 Fábcas Cento Dstbução Mecado Legenda: Tanspote CD - Clente Tanspote Fábca - CD Instalações exstentes Novas nstalações possíves Fgua : Instalações atuas e possíves locas paa abetua de fábcas e CD's. 7 8 O modelo fo escto em lnguagem de pogamação GAMS. Paa a esolução utlzou-se o solve OSL contdo na vesão do GAMS. O otmzado gastou,48 segundos paa enconta a solução ente 40 equações,.5 vaáves smples, 690 acos e 0 vaáves nteas. A confguação poposta pelo modelo está epesentada na fgua 4. O esultado mantem a fábca em opeação e não utlza as fábcas e. Isso pncpalmente pela amplação da capacdade podutva da undade e a possbldade desta poduz todos os podutos. A opção pelo CD anexo à fábca ndca que a estatéga de centalza a podução e a dstbução é melho paa este poblema. Na tabela 4 compaa-se os custos logístcos da solução dada pelo modelo com o cenáo atual. Com a edução dos custos de entega, tansfeênca e estoque em tânsto é possível uma edução de % do custo atual.

11 Fábcas Cento Dstbução Mecado Tansfeênca Fábca- CD 4 Caeta 5 Feova 6 Tuck 7 8 Fgua 4: Solução poposta paa a ede pelo modelo desenvolvdo. Legenda: CONCLUSÕES Custos Cenáo Atual (R$/ano) Cenáo Poposto (R$/ano) Dfeença (%) Tansfeênca ,6-00% Entega.49.66, ,4 7% Estoque em Tânsto 0.988,8-00% Estoque Fábca - - Estoque CD's 7.680, ,76 0% Custo Fxo Fábcas - Custo Fxo Cd's , ,00 0% Custo Total..00, ,8 % Tabela 4: Compaação dos custos logístcos ente os dos cenáos. Vmos que é mpotante tata smultaneamente os paâmetos de estoque, modas de tanspote e localzação em um poeto de ede logístca e que, apesa de seem nteelaconados, este fatoes têm sdo tatados sepaadamente na lteatua. O tatamento ntegado destes tês fatoes pemte uma melho tomada de decsão paa equacona os ecusos de uma empesa, uma vez que uma decsão que favoeça um destes fatoes pode peudca os outos. Este atgo desenvolveu um modelo de pogamação ntea msta paa localzação de fábcas e CD s, que mnmza os fatoes de estoque, tanspote e localzação smultaneamente. A aplcação do modelo a um caso eal pemtu um melho balanceamento destes fatoes na ede de dstbução edefnndo a estatéga logístca da empesa que sevu paa o estudo de caso.

12 7. BIBLIOGRAFIA BADRI, M. A., DAVIS, D. L. e DAVIS D., Decson Suppot Models fo the Locaton of Fms n Industal Stes, Intenatonal Jounal of Opeatons & Poducton Management, V. 5 (995), No., BALLOU, R. H., Busness Logstcs Management, ª edção, Englewood Clffs- NJ, Pentce Hall, 99 BAUMOL, W. e VINOD, H., An Inventoy Theoetc Model of Feght Tanspot Demand, Management Scence, V6 (970), No. 7, 4-4. BUFFA, F. P. e REYNOLDS, J. I., The Inventoy-Tanspot Model Wth Senstvy Analyss by Indffeence Cuves, Tanspotaton Jounal, V. 7 (977), CANEL, C. e KHUMAWALA, B. M., An Mxed-Intege Pogammng Appoach Fo The Intenatonal Facltes Locaton Poblem, Intenatonal Jounal of Opeatons & Poducton Management, V. 6 (996), No. 4, CHAUDHRY, S. S., CHOI, I-C e SMITH, D. K. Faclty Locaton Wth and Wthout Maxmum Dstance Constants Thoug the p-medan Poblem, Intenatonal Jounal of Opeatons & Poducton Management, V. 5 (995), No. 0, GEOFFRION, A. M. e POWERS, R. F., Faclty Locaton Analyss Is Just the Begnnng, Intefaces, V. 0 (980), No., -0. HAKIMI, S. L., Optmum Dstbuton of Swtchng Centes n a Communcaton Netwok and Some Related Gaph Theoetc Poblems Opeatons Reseach, V. (965), HOFFMAN, J. J. e SCHNIEDERJANS, M. J., A Two-stage Model fo Stuctung Global Faclty Ste Selecton Decsons: The Case of The Bewng Industy, Facltes, V.4 (996), No. /, -4. JAYARAMAN, V., TRANSPORTATION, FACILITY LOCATION AND INVENTORY ISSUES IN DISTRIBUTION NETWORK DESIGN, Intenatonal Jounal of Opeatons & Poducton Management, V. 8 (998), No. 5, LARSON, P., The Economc Tanspotaton Quantty, Tanspotaton Jounal, V.8 (988), MOURITS, M. e EVERS, J. J. M., Dstbuton Netwok Desgn- An Integated Plannng Suppot Famewok Intenatonal Jounal of Physcal Dstbuton & Logstcs Management, V.5 (995), No. 5, PERL, J. e SIRISIPONSILP, S., Dstbuton Netwoks: Faclty Locaton, Tanspotaton and Inventoy, Intenatonal Jounal of Physcal Dstbuton & Mateals Management, V.8 (980), 8-6. POWERS, R.F., Optmzaton Models fo Logstcs Decsons, Jounal of Busness Logstcs, V. 0 (989), No., 06-. SEPPÄLÄ, U. e HOLMSTRÖM, Rough Modellng of Logstcs Netwoks, Integated Manufactung Systems, V. 6 (995), No. 5, -0. TOREGAS, C., SWAIN, R. W., REVELLE, C. S. e BERGMAN, L., The locaton of Emegency Sevce Facltes, Opeatons Reseach, V. 9 (97), No. 6,.6-.7.