Modelos para Localização de Instalações

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1 Modelos para Localzação de Instalações Prof. Dr. Ncolau D. Fares Gualda Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo Departamento de Engenhara de Transportes CLASSIFICAÇÃO DE WEBER (WEBER, Alfred. Uber Den Standort Der Industren, 1909) A localzação de uma fábrca, do ponto de vsta do transporte, deve consderar a relação entre o peso dos nsumos e o peso dos produtos Fábrca próxma dos fornecedores quando peso dos nsumos maor que peso dos produtos Fábrca próxma dos consumdores quando peso dos nsumos menor que peso dos produtos Fábrca próxma dos fornecedores ou dos consumdores quando peso dos nsumos gual ao peso dos produtos 1

2 MODELO MECÂNICO DE VARIGNON z d H c h P x y f = comprmento total do fo Método: Poscona-se um mapa num plano horzontal e perfuram-se todos os pontos relatvos às localdades de nteresse. Por este orfícos passam-se fos que contenham em suas extremdades nferores pesos proporconas aos pesos a transportar por undade de produto, então unem-se as extremdades opostas dos fos. Não havendo atrto entre os orfícos e os fos, o ponto de equlíbro das extremdades superores dos fos (undas) ndca a posção ótma dos fos, dentro das hpóteses consderadas. Posção de equlíbro do sstema = Energa Potencal Mínma Admte-se que:. O transporte entre a ndústra e os pontos de nteresse seja feto em lnha reta. O custo seja proporconal ao produto da dstânca e o volume a transportar 2

3 MÉTODO DA GRADE OU MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE Esse método admte que a melhor localzação da nstalação stua-se no centro de gravdade das massas equvalentes assocadas aos custos de transporte Ballou, 1985, p.306 Coordenadas do centro de gravdade X V R X = V R Y V R Y = V R V = volume movmentado de/para o ponto R = custo untáro de transporte para o ponto ($/ ton km) X, Y = coordenadas dos pontos de suprmento/ consumo = coordenadas da nstalação a ser localzada X Y Esse método permte obter uma boa aproxmação para a solução de mínmo custo, prncpalmente se houver um grande número de pontos, os custos de transportes forem lneares e não haja grandes dferenças entre os volumes assocados aos pontos 3

4 O PROBLEMA DAS P-MEDIANAS Defnndo-se medana como o vértce cuja soma de suas dstâncas a todos os outros vértces da rede é mínma, pode-se dzer que o problema das p-medanas objetva localzar p nstalações de modo a mnmzar a somatóra das dstâncas entre os pontos de demanda e as nstalações mas próxmas dos mesmos, utlzando o crtéro mnsum. { mn [ w d ( v X )]}, com X = p onde; N w = peso (mportânca) do ponto de demanda d (v, X) = dstânca entre cada ponto de demanda e as nstalações X = quantdade de pontos potencas para as nstalações N = conjunto fnto de pontos de demanda Se não há economas de escala na mplantação das nstalações e Se os custos de transporte são proporconas à dstânca, temos: mnmzar: sujeta a: = z w. d. X j j j j X j = 1, se o vértce j está alocado a uma medana localzada em X j = 0, caso contráro X = 1, se uma medana está localzada no vértce X = 0, caso contráro w j peso (mportânca ou demanda) do ponto j d j dstânca entre os pontos de demanda j e os pontos potencas de localzação 4

5 Para estudar smultaneamente a localzação de fábrcas e centros de dstrbução para atender a demanda localzada ao menor custo total (fxo + varável) Função Objetvo: mnmzar mnmzar: sujeta a: m número de locas possíves para localzar um armazém n número de pontos de demanda l número de locas possíves para localzar uma fábrca f custo fxo para mplantação de uma fábrca no local g custo fxo para mplantação de um armazém no local j y varável bnára de valor gual a 1 se uma fábrca é mplantada no local, e 0 caso não z j varável bnára de valor gual a 1 se um armazém é mplantado no local j, e 0 caso não x jk fração da demanda do clente k que é produzda na fábrca no local e dstrbuída através do armazém no local j c jk nclu os custos de produção da fábrca no local e os custos de transporte desde os fornecedores até a fábrca (), desta ao armazém (j) e destes aos clentes (k), sendo admtdo que os custos de transporte varem com a dstânca 5

6 FATORES QUE INTERFEREM NA ESCOLHA DA LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES. Les de zoneamento Attude da comundade e do governo local com relação ao depósto Custo para desenvolver e conformar o terreno Custos de construção Dsponbldade e acesso a servços de transportes Potencal para expansão Dsponbldade, saláros, ambente e produtvdade da mão-de-obra local Taxas relatvas ao local e à operação do armazém Segurança do local (fogo, furto, nundação, etc.) Valor promoconal do local Taxas de seguro e dsponbldade de fnancamento Congestonamento de tráfego nas redondezas do local 6