TRIBUTAÇÃO DO CAPITAL E GLOBALIZAÇÃO*

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1 Atgos Pmavea 200 TRIBUTAÇÃO DO CAPITAL E GLOBALIZAÇÃO* Isabel H. Coea**. INTRODUÇÃO Pensa-se que a cescente lbealzação dos mecados de captas obsevada, nas últmas duas décadas, tenha uma fote mplcação na capacdade dos govenos naconas decdem ndvdualmente a tbutação dos endmentos de captal. Sendo a base de tbutação cada vez mas móvel, a eceta tona-se muto sensível a vaações da taxa de mposto. Neste sentdo tem havdo um sentmento cescente, nomeadamente em egões que já patlham algum pode supanaconal e onde a mobldade nta-áea é mao, que sea desejável uma coodenação das polítcas f scas, neste caso uma coodenação das egas de tbutação dos endmentos de captas. Na pátca, contudo os avanços nesta tentatva de hamonzação têm sdo extemamente tímdos. Po outo lado, sendo quase nexstente a coodenação sea de espea teocamente uma concoênca f scal, que tea levado a uma quase nexstente eceta de mpostos sobe endmentos do captal. Apesa de se te vef cado uma tendênca lgeamente decescente da pacela do total dos mpostos povenentes da tbutação do captal, esta dmnução não é compaável à que sea expectável. Este facto é tanto mas estanho quanto é bem conhecdo na lteatua, os tabalhos semnas são Chamley (986) e Judd (985), a obustez do esultado de que o mposto sobe o endmento do captal é mas nef - cente compaatvamente ao mposto sobe o endmento do tabalho ou ao mposto sobe o valo acescentado. O desncentvo que ca sobe a poupança (ou a dstoção ntetempoal que mpõe devdo à mao tbutação do consumo futuo vesus o consumo pesente), juntamente com a dupla ou tpla tbutação do endmento do captal exstente na mao pate dos códgos em vgo, colocam este mposto ente os mas nocvos paa a economa, em temos de ef cênca. Assm, e acedtando que a decsão sobe o modo de f nancamento das despesas públcas nclu em pate uma motvação de bem-esta socal, uma possível azão paa a stuação exstente em temos do mx de tbutação do captal e do tabalho sea o efeto pencoso paa a equdade assocado à subda da tbutação do tabalho que tea que se efectuada de modo a compensa a elmnação, ou alguma dmnução, da tbutação do captal. Assm, a stuação exstente sea lda como uma coodenação mplícta e pacal, pos obsevamos taxas dfeentes em países dfeentes, apoada na ccunstânca de que taxas mas baxas podeam leva a um aumento da ef cênca mas team um custo ao penalza as camadas mas desfavoecdas da população, custo este que não sea acetável do ponto de vsta da equdade. Neste atgo vamos testa se esta tese é supotada po aqulo que sabemos de teoa económca e * As opnões expessas no atgo são da esponsabldade da autoa, não concdndo necessaamente com as do Banco de Potugal ou do Euosstema. Eventuas eos e omssões são da exclusva esponsabldade da autoa. ** Banco de Potugal, Depatamento de Estudos Económcos. Boletm Económco Banco de Potugal 57

2 Pmavea 200 Atgos da caactezação empíca dos dfeentes agentes, que nas economas ndustalzadas que nas economas de países emegentes. A nvestgação subjacente a este atgo tem como desaf o a conclação de dos tabalhos: um é o muto conhecdo tabalho de Anold Habege (995) 2, onde se demonsta que um aumento da tbutação do captal levaá a uma dmnução dos saláos de equlíbo, num modelo de equlíbo geal numa pequena economa abeta. O nosso execíco dfee deste vsto consdea que a alteação de ecetas causada pela dmnução do mposto sobe o captal deve se compensada po um mposto dstoconáo já utlzado ncalmente, e não acompanhada po uma alteação da despesa públca, como se supõe no atgo ctado. Assm neste atgo a dmnução do mposto sobe o endmento do captal é acompanhado po um aumento da taxa de mposto sobe o endmento do tabalho. O segundo tabalho é o desenvolvdo po Gaca-Mlà et al. (200). Estes autoes constoem um modelo de uma economa fechada com agentes heteogéneos. As conclusões deste tabalho são de que as famílas que se encontam em stuação mas desfavoecda na economa, as que peenchem a cauda esqueda da dstbução do bem-esta, f caam po com uma alteação f scal que dmnuísse a taxa de mposto sobe o endmento do captal e compensasse a baxa de ecetas com um aumento do mposto sobe o endmento do tabalho. Vsto que as famílas mas desfavoecdas têm quase como únco f nancamento o endmento do tabalho, se os saláos aumentassem como é descto em Habege (995), estas famílas benef caam com a dmnução da tbutação do captal. Contudo, como descevemos, Gaca-Mlà et al. (200) obtêm o esultado contáo. É também este dlema da lteatua que este atgo tenta esclaece. 2. O MODELO O modelo epesenta uma pequena economa abeta com mobldade pefeta de captal, ou seja pefetamente ntegada no mecado ntenaconal de captal. A economa é eal, ou seja abstaímos do papel da moeda como facltado de tansacções. Exste um únco bem poduzdo em cada peíodo nesta economa, sendo este bem dêntco ao poduzdo no esto do mundo, e não exste qualque estção à tansacção ntenaconal deste bem. A tecnologa exstente paa a podução deste bem utlza tabalho meddo em undades de ef cênca, EN 3 e captal, K como factoes de podução. A hpótese de mecados de concoênca pefeta na tansacção destes factoes de podução conjuntamente com as caacteístcas de economas de escala da tecnologa mplcam que o saláo eal (em undades do bem de consumo), assm como o custo eal do captal, dependam uncamente do nível tecnológco (que emos consdea constante) e do áco captal/tabalho utlzado em equlíbo po cada empesa. Além dsso o saláo depende postvamente deste áco, enquanto que o custo do captal (assm como a entabldade em equlíbo) depende negatvamente daquele áco 4. O () Ve Coea (200). (2) Este atgo desenvolve o execíco numa pequena economa abeta. Faz também a extensão do esultado paa uma economa como a dos Estados Undos, consdeada uma economa fechada. (3) N mede as hoas de tabalho e E efee-se ao índce de ef cênca. (4) Dzemos que estas caacteístcas devam da função de podução se neoclássca e dos mecados seem de concoênca pefeta. 58 Banco de Potugal Boletm Económco

3 Atgos Pmavea 200 bem poduzdo pode se utlzado na pequena economa em análse paa consumo pvado, paa consumo públco, paa nvestmento ou paa expota paa o esto do mundo. O goveno compa um fl uxo constante ao longo do tempo daquele bem que em temos pe capta é epesentado po G que f nanca com mpostos sobe o endmento do tabalho e do captal, cujas taxas popoconas são, espectvamente, τ n e τ k. A hpótese de que a tbutação do endmento do captal é feta segundo o egme tetoal mplca que o endmento de actvos extenos detdos po esdentes, B *, não está sujeto a tbutação pela pequena economa em análse. A taxa de juo eal líquda de mpostos destes actvos é a taxa de juo eal ntenaconal, * Ao supomos que esta taxa de juo tem um valo constante estamos a assum que esta caacteza o estado estaconáo do esto do mundo, o qual supomos te caactestcas fundamentas, nomeadamente pefeêncas e taxa de pogesso tecnológco, semelhantes ao da pequena economa abeta. Esta hpótese leva a que, se não houve custos de ajustamento na acumulação de captal, a economa va conveg nstantaneamente paa o novo estado estaconáo, na sequênca de uma mudança de polítca f scal. Como o objectvo do atgo é entende o efeto dfeencado da alteação da polítca nas dfeentes famílas que compõem a pequena economa, é mpotante caacteza a heteogenedade ntínseca das famílas, que as leva a sentem de foma dfeente a alteação de polítca. Assm vamos consdea que as famílas são heteogéneas na ef cênca do tabalho e no stock de queza não-humana que detêm na altua da efoma f scal. Cada famíla é caactezada po um nível de ef cênca meddo po E e detém queza em captal físco, K actvos doméstcos, B e actvos extenos B. Vamos consdea que as famílas são dêntcas em todas as estantes caacteístcas. Paa podemos aplca na análse da questão em causa o método descto em Coea (999), vamos assum que as pefeêncas, guas paa todas as famílas, são tas que é possível def n uma famíla epesentatva 5. Além dsso, e em confomdade com a evdênca coss-secton, popomos pefeêncas GHH 6, que se caactezam pelas decsões de ofeta de tabalho em cada peíodo eagem uncamente ao saláo eal coente, e não eagem à queza actual ou espeada das famílas. Estas pefeêncas levam a que as famílas mas cas só tabalhaão mas hoas do que as famílas mas pobes se tveem mao índce de ef cênca no tabalho. Estas pefeêncas paa a famíla podem se epesentadas po 7 : U ( ) σ t Ct χnt = β, χ > 0, > σ () t = 0 onde C t e N t epesentam o consumo e as hoas de tabalho da famíla no peíodo t. Esta famíla está estta nas suas escolhas pela estção oçamental ntetempoal, que pode se escta como: (5) Ou seja as pefeêncas são tas que se vef cam as condções paa have agegação a la Goman. (6) Estas pefeêncas começaam a se utlzadas no tabalho de Geenwood, Hecowtz e Huffman (988), e po sso são conhecdas como pefeêncas GHH. (7) Os efetos qualtatvos do execíco desenvolvdo neste tabalho mantêm-se com dfeentes tpos de pefeêncas. Boletm Económco Banco de Potugal 59

4 Pmavea 200 Atgos Ct wtent A t 0 t 0( o)( ) = = + + t= 0( + o)( + ) + (2) onde 0 epesenta a taxa de entabldade líquda no peíodo zeo da queza não humana, w t é o saláo eal líqudo de mposto no peíodo t e A 0 epesenta a queza ncal da famíla, def nda como K 0 + B 0 + B 0. Ao esolve o poblema desta famíla é fácl vef ca que obtemos a segunte expessão paa a escolha das hoas de tabalho: N t Ew t ( ) χ = (3) Fca então clao que com pefeêncas GHH as hoas de tabalho não dfeem ente famílas se estas foem caactezadas pelo mesmo nível de ef cênca do tabalho. Se substtumos esta expessão na função de utldade () e na estção oçamental (2), podemos edef n a escolha de consumo pela famíla como a esultante do poblema segunte: sujeta a: MAX U = ( ) σ C t t Ct β (4) t = 0 σ Ct Ct ( Ew t) ( ) = t t A + 0 (5) 0 0 t 0 t 0 = + + = + + ( )( ) ( )( ) ( χ ) onde C t Ew = t χ χ (6) Como C t = C, o consumo tansfomado é constante ao longo do tempo 8, a estção oçamental paa a famíla, (5), detemna uncamente o valo de C paa cada famíla conhecdas as tajectóas ao longo do tempo dos saláos líqudos de mposto, a taxa de juo ntenaconal e a taxa de entabldade do captal no peíodo zeo, conjuntamente com as caacteístcas ndvduas, ou seja o nível de ef cênca no tabalho e o stock de queza ncal. O valo daquela vaável C é dado pela expessão: (8) Dadas as pefeêncas soelastcas desctas em (4), e como a taxa de juo eal ntenaconal é a de estado estaconáo, C t = C,.e., o consumo tansfomado é constante ao longo do tempo. =, temos que β 60 Banco de Potugal Boletm Económco

5 Atgos Pmavea 200 C = ( + ) ( χ ) ( Ew t) ( ) ( 0) A 0 t 0 (7) = O equlíbo geal da economa depende da compatbldade das escolhas das empesas e das dfeentes famílas. As empesas são entdades muto smples nesta economa que em cada peíodo contatam tabalho e alugam bens de captal paa, dada a tecnologa, poduzem um únco bem. Todas utlzam a mesma tecnologa e são pce-takes nos váos mecados em que opeam. Como efedo ncalmente vamos def n o status-quo como uma stuação em que os gastos públcos são f nancados uncamente po mpostos sobe o endmento do tabalho e sobe o endmento do captal. Vamos compaa este equlíbo com o que esultaa da elmnação do mposto sobe o captal, aumentando a taxa de mposto sobe o tabalho paa se possível f nanca o mesmo fl uxo anual de gastos públcos. Como dssemos vamos utlza o método desenvolvdo em Coea (999). Este é um método muto smplf cado elatvamente aos execícos nomalmente apesentados na lteatua. Uma das hpóteses que pemte esta smplf cação é o modelo escolhdo em que, apesa da heteogenedade das famílas, exste aqulo que se chama uma famíla epesentatva 9. A sepaabldade ente equlíbo agegado e ndvdual é consegudo paa as hpóteses já desctas: as pefeêncas mpostas, as famílas seem pce-takes nos mecados e anónmas peante o Goveno. O efeto na equdade das efomas f scas é meddo atavés dos efetos sobe a dstbução de utldades, ou níves de bem-esta. Da foma poposta paa a função utldade e da solução do poblema das famílas vmos que a função utldade pode se escta como: U σ ( Ew t) ( ) = + ( + ) A + t 0 ( ) ( ) = + χ 0 0 (8) Note-se que esta função utldade é uma expessão lnea em E e A o. Esta popedade seá essencal paa a compaação das dstbuções de bem esta assocadas a cada egme f scal. A compaação ntapessoal de utldades sempe levantou poblemas devdo à cadnaldade necessáa a essa compaação. Neste tabalho mnmzámos este poblema usando paa med a utldade da famíla o índce v U σ =, que mede o consumo (tansfomado) da famíla. Neste caso paa compaa a utldade ente duas famlas e j é calculado o áco υ υ. Este áco tem uma ntepetação smples pos pode se ntepetado como o áco do consumo ente famílas, tansfomado pela desutldade do tabalho. Assm este áco esponde à questão: quanto tea que cesce o consumo que a famíla j ealza de cada bem po foma a que a famíla fosse ndfeente quanto j (9) Ou seja o equlíbo agegado da economa, nomeadamente os peços de equlíbo, podem se calculados ndependentemente da dstbução da queza ncal, A o, ou da dstbução dos níves de ef cênca, E, assm como da dstbução esultante desse equlíbo. Boletm Económco Banco de Potugal 6

6 Pmavea 200 Atgos à posção de ambos na dstbução de bem esta? A azão po que dzemos mnmza o poblema da cadnaldade da compaação ntepessoal de utldades é que as undades escolhdas pemtem ntepeta a utldade elatva como um conceto de consumo equvalente. Odena os dfeentes egmes de polítca pelo seu efeto dstbutvo é equvalente a compaa vectoes de utldade ndvdual. Vamos compaa estes vectoes utlzando o conceto de dfeencal elatvo 0. Assm a polítca domna a polítca 2 se e só se o aumento pecentual do consumo dum agente mas pobe, necessáo paa que qualque agente mas co f que ndfeente ente as suas posções na dstbução, seja meno na polítca do que na polítca 2. Assm a escolha do ndcado ndvdual de utldade e do ctéo de desgualdade escolhdo complementam-se. 3. ELIMINAÇÃO DO IMPOSTO SOBRE O RENDIMENTO DE CAPITAL O objectvo do atgo é detemna em que condções a elmnação do mposto sobe o endmento do captal, quando compensada pelo aumento do mposto sobe o tabalho, pode melhoa a equdade na economa. Paa sto devemos compaa a dstbução de bem-esta das famílas assocada à polítca, quando os gastos públcos são f nancados com mpostos sobe o endmento do captal e do tabalho, com a stuação altenatva, a polítca 2, em que o únco mposto exstente é o mposto sobe o endmento do tabalho. Em Coea (996) povámos que o caso é a solução de second-best. Po sso a polítca 2 é sempe mas ef cente que a polítca na pequena economa que estamos a desceve,.e. a utldade da famíla epesentatva é sempe mao em 2 do que em. O efeto sobe a ef cênca, ou o efeto sobe a utldade da famíla epesentatva, =, pode se meddo compaando a expessão C = ( + ) ( χ ) ( wt ) ( ) ( 0) A 0 t 0 (9) = paa as duas polítcas. Como dssemos, a ef cênca é mao no caso 2, ou seja: 2 ( wt ) ( ) 2 ( wt) ( ) + ( + 0 ) A 0 ( 0) t > + + A 0 t 0( ) t 0( ) = + = + (0) ( χ) ( χ) (0) A polítca domna a poltca 2 em dfeencas elatvos, v 2 v > 2, j vj v v 2 d v, sse onde a famla tem um nvel de utldade nfeo ao da famíla j Paa quasque duas dstbuções, a domnânca de Loenz mplca a domnânca em dfeencas elatvos, e a domnânca em dfeencas elatvos é equvalente à domnânca de Loenz paa qualque patção do supote da dstbução. () Na polítca 2 vamos mante a taxa de mposto sobe o captal no pmeo peíodo, vsto este se um mposto lump-sum que não é aconal pede. 62 Banco de Potugal Boletm Económco

7 Atgos Pmavea 200 onde x e x 2 epesentam os valoes de equlíbo da vaavel x assocada espectvamente à polítca e à polítca 2. Como a taxa de mposto sobe o endmento do captal é constante em ambos os casos paa t, a K condção de não abtagem e a tecnologa mplcam que N, e po sso a podutvdade magnal do tabalho é constante paa t. Como a taxa de mposto sobe o tabalho também é constante ao longo do tempo em cada expeênca, podemos gaant que o saláo líqudo de mposto é constante ao longo do tempo, tanto na polítca como na polítca 2, paa t. Paa t=0 e utlzando a condção de óptmo das empesas que guala o saláo pago (antes de mposto) à podutvdade magnal do tabalho, temos que 2 w = 0 ( τ ) ( n F N ) N 0 0 w χ = ( ) K Utlzando uma função de podução Cobb-Douglas, em que o shae do captal é epesentado po α podemos esceve a decsão da ofeta de tabalho como ( α) α 0 ( n )( ) = K 0 χn τ α Como >, então ( α) > 0, e como τ n 2 > 2 τ n, temos que N 0 < N 0 e 2 K w0 < w0. 0 aumenta com o aumento da taxa de mposto sobe o tabalho. Po hpótese N 2 0 τk0 = τk0. E assm temos que 3 : Resultado : A elmnação do mposto sobe o endmento do captal paa t, acompanhada pelo aumento da taxa de mposto sobe o tabalho mplca uma dmnução da entabldade líquda 2 do captal no peíodo 0,.e. 0 < 0. Usando (0) o esultado mplca: Resultado 2: A elmnação do mposto sobe o endmento do captal mplca que: 2 wt wt > t= 0 + t= 0 + ( ) ( ) ( ) ( ) () Estes dos esultados explcam que, paa a famíla epesentatva, a utldade aumenta não devdo a uma mao emuneação líquda do captal, que de facto dmnu, mas devdo a um mao valo actualzado da queza humana líquda de mpostos, que aumenta apesa desta se tbutada a uma (2) F(K,N) epesenta a tecnologa e F epesenta a devada pacal de F em elação ao agumento. Assm F 2 epesenta a podutvdade magnal do tabalho. (3) Note-se que a entabldade líquda do captal é dada em equlíbo po ( )[( / k K N ) α τ α δ], em que δ epesenta a depecação do captal. Boletm Económco Banco de Potugal 63

8 Pmavea 200 Atgos taxa supeo. Paa detemnamos como as dfeentes famílas são afectadas de foma dfeente vamos odená-las po valo cescente do consumo tansfomado, ou seja de utldade. Se > j então a famíla é mas ca, ou seja tem um nível de bem-esta supeo ao da famíla j Paa compaa a polítca com a polítca 2 em temos de equdade vamos usa o conceto de dfeencal elatvo 4. Def nção: A polítca 2 domna a polítca em temos de equdade em dfeencas elatvos sse: 2 C C < 2, paa > j (2) C C j j Paa detemna o efeto sobe a equdade da elmnação do mposto sobe o captal vamos consdea dos casos extemos: num as famílas dfeem uncamente devdo à ef cênca do tabalho,.e. A o = A o, no outo os agentes têm ef cênca de tabalho dêntca, E = E =, e as famílas dfeem uncamente devdo a dfeentes stocks de queza ncal Note-se que C, dada em (7), depende da soma de duas pacelas: uma homogénea ente famílas e outa heteogénea ente famílas. Utlzando (7), podemos vef ca quando a condção (2) está satsfeta, utlzando os esultados e 2. Quando a heteogenedade é devda uncamente a dfeenças no nível de ef cênca de tabalho, a condção (2) é equvalente a > 2 t wt ( w ) ( ) t= 0 ( + ) t= 0 ( + ) Po outo lado quando a heteogenedade deva só de dfeentes stocks de queza, a condção (2) mplca o oposto, ou seja: 2 t wt ( w ) ( ) t= 0 ( + ) t= 0 ( + ) > Po sso podemos af ma que: Resultado 3: O efeto sobe a equdade da elmnação do mposto sobe o captal depende de foma cucal das aízes da heteogenedade exstente ente as famílas: leva a uma po dstbução quando os agentes dfeem uncamente na ef cênca do tabalho e a uma melhoa da equdade quando a dfeença povém de uma assmeta na dstbução da queza ncal. (4) Este conceto fo desenvolvdo po Mashall e Olkn (979), e é equvalente a uma odenação das dstbuções de bem esta pelo ctéo de domnânca estatístca estocástca de pmea odem. 64 Banco de Potugal Boletm Económco

9 Atgos Pmavea 200 Podemos ntepeta faclmente o esultado 3 da segunte foma: o bem-esta depende de duas pacelas: o valo líqudo actualzado da queza humana, que sabemos pelo esultado 2 aumenta com a elmnação do mposto sobe o captal, e o valo da queza não-humana ncal, avalada a ( ), + 0 o qual pelo esultado dmnu com aquela alteação de polítca. Nos casos extemos de heteogenedade desctos no esultado 3, ou a pmea ou a segunda pacela é homogenea ente as famílas. Quando a pacela homogenea aumenta (dmnu) e a heteogénea dmnu (aumenta) é fácl conclu que a equdade melhoa (poa). Assm no caso em que as famílas dfeem quanto à ef cênca no tabalho, a pmea pacela, que aumenta com a mudança de polítca é heteogénea, e a segunda, que dmnu com a alteação de polítca é homogenea. O oposto acontece quando as famlas dfeem quanto à queza ncal: a pacela homogénea aumenta e a heteogénea dmnu. Assm neste ambente o esultado depende nteamente das aízes da heteogenedade. A questão passa a te que se espondda empícamente: o que causa de facto a heteogenedade obsevada na maoa dos países ndustalzados ou emegentes? Os dados coss-secton conf mam que na gande maoa dos países tanto os endmentos do tabalho como a queza encontam-se dstbuídas de foma assmétca ente as famílas. Podemos demonsta 5, utlzando as caacteístcas geas da evdênca empíca, que a dstbução conjunta destas duas caacteístcas, ef cênca do tabalho e queza ncal, satsfaz as condções necessáas paa que: Resultado 4: A elmnação do mposto sobe o captal numa pequena economa abeta, habtada po famílas caactezadas po assmetas consstentes com a evdênca coss-secton, leva a uma melhoa da equdade. Qualque famíla com um nível de bem-esta nfeo ao da famíla epesentatva aumenta o bem-esta devdo àquela medda de polítca. A últma pate da poposção povém da conjunção da melhoa da equdade e da melhoa da ef - cênca. Vsto que esta últma leva a um aumento da utldade da famíla epesentatva e que a melhoa da equdade leva a uma aumento do áco ente a utldade da famíla mas pobe e a utldade da famíla epesentatva então aumenta necessaamente a utldade da famíla mas pobe, em que mas pobe é ntepetada aqu como toda aquela que tem um nível de bem-esta nfeo ao da famíla epesentatva. O desaf o é agoa compatblza este esultado com o do segundo estudo efedo na ntodução, o de Gaca-Mlà (200), no qual o esultado é exactamente o oposto. 4. A IMPORTÂNCIA DA EXOGENEIDADE DA TAXA DE JURO REAL O ambente em que fo desenvolvdo o execíco na secção anteo fo o de uma pequena economa abeta com pefeta mobldade de captal, enquanto que em Gaca-Mlà et al. (200) a tentatva fo eplca o execíco paa os Estados Undos, desctos como uma economa fechada. Como pode esta alteação de ambente evete de foma tão fote os esultados? A dfeença fundamental é que, no ambente descto até agoa, a taxa de juo eal não eage à alteação de polítca. Ou seja, é exógena ao execíco efectuado. Em contaste em Gaca-Mlà et al. a taxa de juo eal é uma (5) Paa detalhes ve Coea (200). Boletm Económco Banco de Potugal 65

10 Pmavea 200 Atgos vaável que eage a dfeentes polítcas, devdo às alteações de poupança e nvestmento assocadas à mudança de tbutação do captal. O mesmo acontecea se, mesmo que contnuássemos a consdea uma pequena economa abeta, consdeássemos que todas as economas que fomam o esto do mundo estavam a segu polítcas semelhantes à que estamos a desceve paa aquela economa conceta. Vamos assm nesta secção questona se o esultado 4 sea alteado numa economa fechada, ou seja em que a tajectóa da taxa de juo eal fosse alteada devdo à alteação da polítca. O ambente é em tudo dêntco ao que descevemos na secção anteo a menos da mposção de que, como a economa é fechada, o equlíbo no mecado de bens mplca agoa que a pocua paa consumo pvado, a pocua paa nvestmento e a pocua paa consumo públco tem que guala em cada peíodo a podução efectuada na economa. Esta alteação, que é equvalente ao que dssemos anteomente da taxa de juo se endógena à polítca, mplca que a esolução do modelo dexa de pode se ealzada qualtatvamente e analítcamente como na secção anteo mas que a alteação de polítca leva a uma alteação de equlíbo que só pode se calculado numecamente. Paa esse efeto usamos a calbagem apesentada em Coea (999). Ou seja, τ k =.5 6 e τ n =.23, o que é consstente com N =.25 e G/ Y =.9, na polítca. As pefeêncas são tas que =.8, χ = 2.34, σ =.00 e β =.96. A tecnologa é Cobb Douglas, o shae do captal é 0.4 e a taxa de depecação é 0%. O quado segunte é um sumáo da nfomação esultante da esolução dos equlíbos e que é necessáa paa a análse que estamos a desenvolve: λ γ Polítca τ k =.5, τ n = Polítca 2 τ k = 0 7, τ n = λ dá-nos o áco da utldade da famíla epesentatva em elação a essa utldade na polítca. Ou seja o ganho de ef cênca da elmnação da tbutação do captal contnua a se postvo e paa esta calbagem epesenta um aumento de 2% na utldade da famíla epesentatva. O efeto sobe a equdade contnua a se meddo pelo efeto no valo actualzado da queza humana e no valo da queza não-humana. Pova-se que o mpotante é o áco desses dos valoes dado po γ 8. Vemos que, contaamente ao que aconteca na pequena economa abeta, nesta economa fechada o valo de γ dmnu com a elmnação da tbutação do captal 9. O peíodo de tansção que caacteza agoa a tajectoa quando se altea a polítca é caactezado po um áco cescente de captal tabalho, ou seja, po uma tajectóa cescente dos saláos e decescente das taxas de juo. Quando (6) Note-se que esta é a taxa sobe o endmento de captal, líqudo de depecação. (7) Excepto no peíodo zeo em que anda é 50%. (8) O valo de γ é dado po ( wt ) t = 0 t ( + ) s /( + ). s= (9) Outa vez esta dmnução acontecea com outas pefeêncas, como as soelástcas no consumo e no laze. o 66 Banco de Potugal Boletm Económco

11 Atgos Pmavea 200 compaadas com as de equlíbo na pequena economa abeta estas têm saláos sempe nfeoes e taxas de juo, ou de entabldade do captal, sempe supeoes. Ambas contbuem paa que a alteação de γ seja de snal contáo ao que obtnhamos na secção anteo. Os ncentvos a aumenta a poupança e o nvestmento são dêntcos aos que exstam anteomente quando se elmnava a tbutação do captal. Mas a necessdade que exste agoa na economa de cota fotemente o consumo paa aumenta o stock de captal leva a que a acumulação se faça de uma foma muto mas lenta ao longo do tempo. Po sso os saláos não aumentam tanto, o ncentvo a tabalha mas é meno, e a tbutação do tabalho tem que aumenta mas. Po outo lado o nvestmento gadual e a elmnação medata do mposto de captal leva a que a entabldade do captal seja agoa supeo aquela que tínhamos vef cado paa a nova polítca quando estudámos a pequena economa abeta. Este esultado conf ma em pate as conclusões de Gaca-Mlà et al. (200): Resultado 5: A elmnação do mposto sobe o captal numa economa fechada, habtada po famílas caactezadas po assmetas consstentes com a evdênca coss-secton, leva a uma dstbução do bem esta mas desgual. O efeto sobe as famílas mas pobes da economa depende agoa da dstbução específ ca em causa. Nomeadamente quão pobes são os mas pobes. Sabendo que a famíla epesentatva aumenta a utldade em 2% mas que as famílas mas pobes aumentam menos não pemte nfe se as famílas mas pobes dmnuem o bem esta enquanto não se soube a sua dstânca ncal à famíla epesentatva ou conhece as caacteístcas ndvduas destas famílas. 5. COMENTÁRIO FINAL Mostámos neste atgo que o efeto sobe a equdade da elmnação da tbutação do captal compensada po um aumenta da taxa de mposto sobe o tabalho depende cucalmente do efeto que essa alteação de polítca venha a te sobe a tajectóa da taxa de juo eal. Quando analsamos uma pequena economa abeta em que a taxa de juo é exógena à alteação que estamos a estuda o esultado é de que cetamente os agentes mas pobes dessa economa seão benef cados pela elmnação da tbutação do captal. No caso em que esta medda de polítca seja também mplementada po outas economas que fomam o mecado ntenaconal de captal, a que a taxa de juo ntenaconal va eag, o esultado sea o de uma economa fechada, em que todas as pequenas economas fossem ncluídas. Isto pode explca que contaamente a uma elmnação do mposto sobe o captal pevsto pela concoênca f scal o esultado tenha sdo aquele a que assstmos nas ultmas duas décadas em que houve uma faca tendênca decescente da taxa de tbutação do captal. Talvez o pocesso de decsão polítca não seja tão pouco benevolente como se julga, ou talvez ganhe a hpótese de que, movdo po outos ncentvos, os decsoes escolhem meddas não mutos afastadas das desejáves. Boletm Económco Banco de Potugal 67

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