PREÇO UNITÁRIO DE DEBÊNTURES METODOLOGIA DE CÁLCULO

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1 PREÇO UNITÁRIO DE DEBÊNTURES METODOLOGIA DE CÁLCULO

2 Itrodução Cosoldado o projeto de Precfcação de Debêtures, que dvulga formações de taxas referecas para o mercado secudáro desde mao de 2004, e date do dagóstco das dfculdades ecotradas o processo de apuração de preços (PU) este segmeto, relacoadas, em grade medda, à pouca lqudez desses papés e às especfcdades de mutas de suas escrturas, a ANDIMA, vsado a cumprr seu objetvo de estmular os mercados prmáro e secudáro de títulos de reda fxa, crou a CONFERE de Debêtures, em juho de A metodologa de cálculo da ferrameta dspoível para usuáros da RTM fo motada a partr de estudos amparados pelo grupo de sttuções que compõem a amostra da ANDIMA para apuração de taxas, e submetda à aprovação do Comtê de Precfcação de Atvos da ANDIMA. O procedmeto para cálculo dos Preços Utáros (PU) a CONFERE fo replcado para a apuração dos mesmos a publcação Mercado Secudáro de Debêtures, a partr das Taxas Idcatvas apuradas, com algumas dfereças descrtas este documeto, o setdo da padrozação mas específca. Assm, como a calculadora, a dvulgação dos PU respeta as característcas de cálculo descrtas as escrturas de emssões das debêtures da amostra ANDIMA e, ao mesmo tempo, corpora as prátcas de mercado cosesuas, defdas pelo grupo de trabalho formado pela Assocação a cocepção do projeto de Marcação a Mercado, que fo aprovado pelo Comtê de Precfcação de Atvos da ANDIMA. 2

3 Aspectos Geras dos Cálculos do Preço Utáro (PU) A taxa dcatva da ANDIMA será utlzada o cálculo do PU sempre com base em das útes; Nos casos em que houver cláusula de Repactuação, as datas de vecmetos passam a ser a data desse possível eveto; Em todos os casos, quado os evetos (pagametos de juros, correção do valor omal, amortzação e prcpal) caírem em das ão-útes, a data de pagameto será o da útl medatamete posteror; Nos casos em que a escrtura de emssão da debêture dcar lqudação de compromssos em datas dsttas à dos evetos de pagameto, a motagem dos fluxos respeta a data de lqudação facera; A motagem dos fluxos de pagametos de papés remuerados em percetual do DI (% do DI) utlzará à expectatva de juros para os vértces de pagametos futuros de juros e prcpal. Nesse caso, a ANDIMA usará as Taxas Referecas de Swap PRE x DI da BM&F, dvulgadas daramete. A Assocação aguardará até as 20 horas as formações da BM&F. Após este horáro, o resultado será dvulgado apeas o da segute; Para os papés remuerados por DI + Spread (DI+%), ão serão utlzadas expectatvas de juros para os vértces de pagametos futuros de juros e prcpal; Para os papés da amostra que ão defem em suas escrturas de emssão qualquer crtéro de precsão de cálculo, os PU seguem os crtéros da Oretação de Textos para Cálculo de Debêtures do SND. 3

4 PU dos Papés Remuerados em DI As debêtures que pagam DI ão têm seus valores omas atualzados (VNA) moetaramete. Portato, salvo para as debêtures com amortzação de prcpal, o VNA será gual ao VNE; O cálculo dos juros obedece à segute fórmula: PUPAR = VNA ( FatordeJuros) FatordeJuros = + TaxaDI P, x o caso dos papés remuerados em percetual do DI; e FatordeJuros = du + TaxaDI S x +, = o caso dos papés remuerados em DI + Spread; PU PAR valor omal de emssão, descotadas as amortzações, quado houver, acrescdo da remueração acumulada desde o últmo eveto de pagameto de juros até a data de referêca, calculado com ses casas decmas, sem arredodameto; VNA valor omal atualzado da debêture, calculado com ses casas decmas, sem arredodameto. Será gual ao valor omal de emssão (VNE) quado ão houver amortzações de prcpal; Amortzação pode ser percetual fxo sobre o VNE ou valor fxo defdo a escrtura, calculada com ses casas, sem arredodameto; Fator de Juros fator de varação acumulado da Taxa DI, corporado o percetual (P), ou o spread (S), etre a data de íco (clusve) e data fal (exclusve) do período de captalzação da remueração, calculado com ove casas decmas, sem arredodameto; Taxa DI taxa apurada com base as operações de emssão de depóstos terfaceros prefxados, pactuadas por um da útl, em percetual ao ao, base das, calculada e dvulgada pela Cetp daramete, com duas casas decmas, com arredodameto; 4

5 P percetual da Taxa DI (remueração), defda a escrtura, utlzado com duas casas decmas; S Spread acma da Taxa DI (remueração) defdo a escrtura, utlzado com quatro casas decmas du úmero de das útes etre a data do últmo pagameto de juros e a data de referêca. Observações: ) O fator resultate das expressões (produtóro dos fatores dáros) + x + TaxaDI P e casas decmas, sem arredodameto; x + du TaxaDI S são cosderados com ) Uma vez os fatores dáros estado acumulados, cosdera-se o fator resultate Fator DI com oto casas decmas, com arredodameto. O cálculo do pagameto de juros, para as debêtures com remueração baseada em percetual do DI, utlza uma expectatva de juros (Exp), base das útes, para cada data de eveto. Essa taxa é obtda a partr de relatóro da BM&F (Taxas Referecas DI x PRE), ao fal do da, após os fechametos dos mercados, terpolada expoecalmete para as respectvas datas de pagametos. A expectatva é utlzada como ajuste ao spread acumulado e, para o prmero vecmeto de juros que aparece o fluxo, a fórmula é a segute: PagametoJuros º vecmeto Exp P VNA fatordejuros X = [ ( )] du Para as demas datas de vecmetos de juros o fluxo, é realzado um ajuste da expectatva para os prazos etre pagametos. Para tato, calcula-se a taxa a termo da curva de juros a Taxa DI (expectatva), corporado-se os juros sobre o dexador, defdos a escrtura: Termo = Exp 00 Exp P 00 P 00 du + du + du e du - das útes etre as datas de cada eveto futuro de pagameto de juros. 5

6 PagametoJ uros = ( VNE) xtermo O cálculo do pagameto de juros, para as debêtures com remueração baseada em DI + Spread (DI+%), tem a segute fórmula: PagametoJ uros Spread = [ VNA ( fatordejur os )] X + 00, du para os papés referecados em DI + Spread; du úmero de das útes etre a data de referêca e o próxmo pagameto de juros. O preço utáro da operação é o somatóro dos pagametos de juros e de prcpal, descotado (trazdo a valor presete) pela taxa dcatva dvulgada pela ANDIMA. As fórmulas são as segutes: PUdaOperação = = PagametoJuros Exp PagametoPr cpal, du TaxaIdcatva + 00 para os papés remuerados em percetual do DI; e PUdaOperação = = PagametoJuros + Pagameto TaxaIdcatva + 00 Pr cpal, du para os papés remuerados em DI + Spread; Taxa Idcatva Taxa Idcatva apurada e dvulgada pela ANDIMA, utlzada para cálculo do PU com quatro casas decmas, sem arredodameto. 6

7 Exemplo de Fluxo da Debêture % do DI: Papés em % do DI - exemplo ALLG3 - Taxa de emssão de 0% do DI Taxa hpotétca usada o exemplo: 08% do DI - para o da 27/2/2005 VNE (R$): 0.000,00 VNA (R$): 0.000,00 Cálculo do PUpar = VNA * Fator de Juros = 0.000,00 *, = 0.32,202 Fator de Juros =, Pagtos de Juros e Prcpal ª Parc. Juros = 0.000,00 * (,032202) * {[( 7/00+)^/ -] * 0/00+}^07 = R$ 903,09 2ª Parc. Juros = 0.000,00 * (Termo - ) = 854,49898 Termo ={[(6,5/00+)^(/)-]*0/00+}^233}/{[(7/00+)^(/)-]*0/00+}^07} =, ª Parc. Juros = 0.000,00 * (Termo - ) = 76,8007 Termo ={[(5,5/00+)^(/)-]*0/00+}^357}/{[(6,5/00+)^(/)-]*0/00+}^233} =, Pagtos Descotados ª Parc. Juros = (Pagto de Juros + Pagto de Prcpal)/{[( 7/00+)^/ -] * 08/00+}^07 = (903,09862)/, = R$ 840, ª Parc. Juros = (854,49898)/{[( 6,5/00+)^/ -] * 08/00+}^233 = R$ 733,63292 Prcpal + 3ª Parc. Juros = (76, )/{[( 5,5/00+)^/ -]*08/00+}^357 = 0.76,8007/, = R$ 8.596,4065 Fluxo de Pagametos da debêture ALLG3 a partr do Excel e da taxa hpotétca de 08% aa. Eveto(s) Data de Lqudação Das Útes Das útes etre Pagtos Expectatva de Juros (%) Pagameto de juros (R$) Pagameto de Prcpal (R$) Pagtos Descotados (R$) º Parc. Juros 0/06/ ,0 903, , º Parc. Juros 0/2/ ,5 854, ,63292 Prcpal + 3ª Parc. Juros 0/06/ ,5 76, , ,4065 Soma (Preço Utáro) 0.70,4033 Exemplo de Fluxo da Debêture DI + Spread: Papés em DI + Spread - exemplo MRSL3 - Taxa de emssão DI +,2% Taxa hpotétca usada o exemplo: 0,95% - para o da 27/2/2005 VNE (R$): 0.000,00 VNA (R$): 0.000,00 Cálculo do PUpar = VNA * Fator de Juros = 0.598,94979 Fator de Juros = {Mult[(+taxaDIao/00)^(/)]}*[(+,20/00)^(du/)] Fator de Juros =, *, =, Pagtos de Juros e Prcpal ª Parc. Juros = 0.598,94979* [(,20/00+)^(44/)-] = 22,0984 2ª Parc. Juros = 0.000,00 * [(,20/00+)^(28/)-] = 60, ª Parc. Juros = 0.000,00 * [(,20/00+)^(2/)-] = 57, ª Parc. Juros = 0.000,00 * [(,20/00+)^(29/)-] = 6, ª Parc. Juros = 0.000,00 * [(,20/00+)^(22/)-] = 57,9650 6ª Parc. Juros = 0.000,00 * [(,20/00+)^(26/)-] = 59,8207 Pagtos Descotados ª Parc.Juros = [(PUPAR-VNA)+Pagto de Juros+Pagto de Prcpal)]/[(0,95/00+)^44/] = (598, ,0984)/, = R$ 620, ª Parc. Juros = (Pagto de Juros + Pagto de Prcpal)/[(0,95/00+)^72/] = (60,773492)/, = R$ 60, ª Parc. Juros = (Pagto de Juros + Pagto de Prcpal)/[(0,95/00+)^293/] = (57,44045)/,0054 = R$ 56, ª Parc. Juros = (Pagto de Juros + Pagto de Prcpal)/[(0,95/00+)^422/] = (6,249736)/,05959 = R$ 60, ª Parc. Juros = (Pagto de Juros + Pagto de Prcpal)/[(0,95/00+)^544/] = (57,9650)/,02062 = R$ 56, Prcpal + 6ª Parc. Juros = (59, )/[(0,95/00+)^670/] = (0.059,8207)/, = R$ 9.80, Fluxo de Pagametos da debêture MRSL3 a partr do Excel e da taxa hpotétca de 0,95% aa.: Eveto(s) Data Das Útes Das Etre Expectatva Pagameto Pagameto Fluxo Lqudação Pagametos de Juros (%) de Juros de Prcpal Descotado (R$) Juros 0/03/ , , Juros 0/09/ , ,38255 Juros 0/03/ , ,82402 Juros 03/09/ , , Juros 03/03/ , , Juros, Vecmeto 0/09/ , ,00 980, Soma (Preço Utáro) 0.664,

8 PU dos Papés Remuerados em IGP-M As debêtures corrgdas pelo IGP-M terão seus valores omas de emssão atualzados moetaramete. O cálculo do VNA resume-se ao valor de emssão dos títulos (descotado-se os pagametos de amortzação) atualzado pelo IGP-M, desde sua emssão ou últmo pagameto de correção até a data de referêca. Portato, a atualzação do VNA pelo IGP-M, como base de cálculo do PU, segue três fórmulas, de acordo com a dvulgação do ídce fechado a cada mês: º caso: cálculo do VNA o prmero da útl do mês. Obtdo dretamete o baco de dados do SND - Sstema Nacoal de Debêtures, que utlza o últmo ídce dvulgado e respeta tegralmete os crtéros de atualzação defdo as escrturas das debêtures. VNA = VNASND, VNA - Valor omal atualzado com ses casas decmas, sem arredodameto. 2º caso: cálculo do VNA depos do prmero da útl do mês e ates da dvulgação do IGP-M fechado do mês. Neste caso, utlza-se, como fator de correção do VNA, a projeção do IGP-M dvulgada pela Comtê Macroecoômco da ANDIMA, com até oto casas decmas, sem arredodameto. ProjeçãoIGPM VNA = VNASNDdaº º caso: cálculo do VNA o da da dvulgação do IGP-M. Geralmete dvulgada o peúltmo da útl de cada mês, a apropração do ídce fechado é feta pro rata das útes, de acordo com a escrtura de emssão. dp dt dp VNA = VNASNDdaº NIk + dt, NIk NI K+ Valor do úmero-ídce do IGP-M do mês correte; NI K Valor do úmero-ídce do mês ateror ao mês de atualzação, caso a atualzação seja em data ateror à data de aversáro do atvo; dp Número de das útes etre a últma data de aversáro e a data de cálculo, sedo dp um úmero tero; dt Número de das útes etre a últma e a próxma data de aversáro, sedo dt um úmero tero; Obs.: a expressão NI + k NI k com oto casas decmas. 8

9 O cálculo do PU PAR correspode ao VNA acrescdo dos juros do papel, defdo a escrtura de emssão. Juros PUPAR = VNA + 00 Juros = 00 + N 00 PagametoJ uros = ( VNA) X Juros 00 Juros a forma percetual ao ao, defdos a escrtura de emssão e formados com quatro casas decmas. N Número de das represetatvo da taxa, podedo assumr, coforme formado, os valores 360 ou 365 das corrdos ou das útes, sedo N um úmero tero. Quado N for gual a 360 ou 365 das, assumrá o úmero de das corrdos etre a data do próxmo eveto e a data do eveto ateror. Quado N for gual a das, assumrá o úmero de das útes etre a data do próxmo eveto e a data do eveto ateror, sedo um úmero tero. O preço utáro da operação é o somatóro dos pagametos de juros e de prcpal, descotado (trazdo a valor presete) pela taxa dcatva dvulgada pela ANDIMA, dvulgado com ses casas decmas, sem arredodameto. A fórmula é a segute: PUdaOperação = = PagametoJuros + Pagameto Pr cpal du TaxaIdca tva + 00 Taxa Idcatva Taxa Idcatva apurada e dvulgada pela ANDIMA, utlzada para cálculo do PU com quatro casas decmas, sem arredodameto. 9

10 Exemplo de Fluxo da Debêture IGP-M: Papés em IGPM + Spread - exemplo PETR3 - Taxa de emssão: IGPM + 0,3% Taxa hpotétca usada o exemplo: 9,25% - para o da 27/2/2005 VNE (R$): 0.000,00 VNA (R$): VNASND ºdadomês * [(ProjeçãoIGPM/00+)^(8/22)] Cálculo do VNA =.402,45850 * [(-0,06/00+)^(8/22)] =.40, PUPAR (R$) = VNA * (Fator de Juros) Fator de Juros = {[(0,30/00+)^(58/) =, PUPAR (R$) =.40, * (,022820) =.433, Pagtos de Juros e Prcpal ª Parc. Juros =.40,457486* [(0,3/00+)^(250/)-] = 43,4778 2ª Parc. Juros =.40,457486* [(0,3/00+)^(249/)-] = 42, ª Parc. Juros =.40,457486* [(0,3/00+)^(25/)-] = 43, ª Parc. Juros =.40,457486* [(0,3/00+)^(/)-] = 44,3502 5ª Parc. Juros =.40,457486* [(0,3/00+)^(25/)-] = 43,74888 Pagtos Descotados ª Parc. Juros = [Pagto de Juros+Pagto de Prcpal)]/[( 9,25/00+)^92/] = (43,4788)/, = R$ 33, ª Parc. Juros = [Pagto de Juros+Pagto de Prcpal)]/[( 9,25/00+)^44/] = (42,54703)/,67448 = R$ 22,0462 3ª Parc. Juros = [Pagto de Juros+Pagto de Prcpal)]/[( 9,25/00+)^692/] = (43,74888)/, = R$ 2, ª Parc. Juros = [Pagto de Juros+Pagto de Prcpal)]/[( 9,25/00+)^944/] = (44,3502)/, = R$ 03,63088 Prcpal + 5ª Parc. Juros = (Pagto de Juros + Pagto de Prcpal)/[(9,25/00+)^95/] =.545,206367/,52237 = R$.05, Fluxo de Pagametos da debêture PETR3 a partr do Excel e da taxa dcatva hpotétca de 9,25% aa.: Eveto(s) Data Das Das Etre Pagameto Pagameto Fluxo Juros (%) Lqudação Útes Pagametos de Juros de Prcpal Descotado (R$) Juros 02/0/ ,242 43, ,87045 Juros 0/0/ ,73 42, ,0462 Juros 0/0/ ,257 43, ,74574 Juros 0/0/ , , ,63088 Juros, Vecmeto 0/0/ ,257 43, , , Soma (Preço Utáro).488, PU dos Papés Remuerados em IPCA As debêtures corrgdas pelo IPCA terão seus valores omas de emssão atualzados moetaramete. O cálculo do VNA resume-se ao valor de emssão dos títulos (descotado-se os pagametos de amortzação) atualzado pelo IPCA, desde sua emssão ou últmo pagameto de correção até a data de referêca. Portato, a atualzação do VNA pelo IPCA, como base de cálculo do PU, segue três fórmulas, de acordo com a dvulgação do ídce fechado a cada mês: º caso: cálculo do VNA o da 5 (quado da útl) ou o prmero da útl após o da 5. Obtdo dretamete o baco de dados do SND - Sstema Nacoal de Debêtures, que utlza o últmo ídce dvulgado e respeta tegralmete os crtéros de atualzação defdo as escrturas das debêtures. VNA = VNASND, VNA - Valor omal atualzado com ses casas decmas, sem arredodameto. 2º caso: cálculo do VNA após o prmero da útl segute à dvulgação do IPCA fechado do mês até a dvulgação do IPCA fechado do mês segute. Neste caso, utlza-se, como fator de correção do VNA, a projeção do IPCA dvulgada pela Comtê Macroecoômco da ANDIMA, com até oto casas decmas, sem arredodameto. 0

11 ProjeçãoIGPM VNA = VNASNDdaº + 00 dp dt, dp Número de das útes etre a últma data de dvulgação do IPCA fechado e a data de cálculo, sedo dp um úmero tero; dt Número de das útes etre a últma e a próxma data de dvulgação do IPCA fechado, sedo dt um úmero tero; 3º caso: cálculo do VNA o da da dvulgação do IPCA. Etre o da da dvulgação e o da 5 do mês (quado da útl) ou o prmero da útl segute, utlza-se a varação do ídce fechado segudo o crtéro de pro rata das útes, de acordo com a escrtura de emssão. dp VNA= VNASNDdaº NIk + dt, NIk NI K+ Valor do úmero-ídce do IPCA do mês correte; NI K Valor do úmero-ídce do mês ateror ao mês de atualzação, caso a atualzação seja em data ateror à data de aversáro do atvo; dp Número de das útes etre a últma data de dvulgação do IPCA fechado e a data de cálculo, sedo dp um úmero tero; dt Número de das útes cotdos etre a últma e a próxma data de dvulgação do IPCA fechado, sedo dt um úmero tero; Obs.: a expressão NI + k NI k com oto casas decmas, sem arredodameto. O cálculo do PU PAR correspode ao VNA acrescdo dos juros do papel, defdos a escrtura de emssão. Juros PUPAR = VNA + 00 Juros = 00 + N 00

12 PagametoJ uros = ( VNA) X Juros 00 Juros a forma percetual ao ao, defdos a escrtura de emssão e formados com quatro casas decmas. N Número de das represetatvo da taxa, podedo assumr, coforme formado, os valores 360 ou 365 das corrdos ou das útes, sedo N um úmero tero. Quado N for gual a 360 ou 365 das, assumrá o úmero de das corrdos etre a data do próxmo eveto e a data do eveto ateror. Quado N for gual a das, assumrá o úmero de das útes etre a data do próxmo eveto e a data do eveto ateror, sedo um úmero tero. O preço utáro da operação é o somatóro dos pagametos de juros e de prcpal, descotado (trazdo a valor presete) pela taxa dcatva dvulgada pela ANDIMA, dvulgado com ses casas decmas, sem arredodameto. A fórmula é a segute: PUdaOperação = = PagametoJ uros + Pagameto Pr cpal du TaxaIdca tva + 00 Taxa Idcatva Taxa Idcatva apurada e dvulgada pela ANDIMA, utlzada para cálculo do PU com quatro casas decmas, sem arredodameto. 2

13 Exemplo de Fluxo da Debêture IPCA: Papés em IPCA + Spread - exemplo TRAC2 - Taxa de emssão: IPCA + 7,00% Taxa hpotétca usada o exemplo: 9,958% - para o da 3/07/2007 VNE (R$): 0.000,00 Das útes etre 5/7 e 3/7: 2 Das útes etre 5/7 e 5/8: 23 VNA (R$): VNASND 5ºdadomês * [(ProjeçãoIPCA/00+)^(2/23)] Projeção IPCA ANDIMA o período: 0,59% Cálculo do VNA = 0.665,50700 * [(0,59/00+)^(2/23)] = 0.698, PUPAR (R$) = VNA * (Fator de Juros) Fator de Juros = {[(9,89/00+)^(54/) =, PUPAR (R$) = 0.698, * (, ) = 0.854, Pagtos de Juros e Prcpal ª Parc. Pagto de Juros = 0.698,295733* [(7,00/00+)^(253/)-] = R$ 75, ª Parc. Pagto de Juros = 0.698,295733* [(7,00/00+)^(25/)-] = R$ 745, ª Parc. Pagto de Juros = 0.698,295733* [(7,00/00+)^(25/)-] = R$ 745, ª Parc. Pagto de Juros = 0.698,295733* [(7,00/00+)^(/)-] = R$ 748, ª Parc. Pagto de Juros = {(0.698, (0.698,295733*33,333%)}* [(7,00/00+)^(250/)-] = R$ 495, ª Parc. Pagto de Juros = {(0.698, (0.698,295733*33,3334%)}* [(7,00/00+)^(/)-] = R$ 249, Pagtos Descotados ª Parc. Juros + Amort. = [Juros + Amort]/[(9,958/00+)^99/] = 75,954535/, = R$ 70, ª Parc. Juros + Amort. = [Juros + Amort]/[(9,958/00+)^450/] = 745,807722/,7005 = R$ 637, ª Parc. Juros + Amort. = [Juros + Amort]/[(9,958/00+)^70/] = 745,807722/, = R$ 583,9236 4ª Parc. Juros + Amort. = [Juros + Amort]/{(9,958/00+)^953/] = (748, ,0950)/,39473 = R$ 3.093, ª Parc. Juros + Amort. = [Juros + Amort]/{(9,958/00+)^203/] = (495, ,0950)/,52906 = R$ 2.668, ª Parc. Juros + Amort. = [Juros + Amort]/{(9,958/00+)^455/] = (249, ,05709)/,66857 = R$ 2.296,06526 Fluxo de Pagametos da debêture TRAC2 a partr do Excel e da taxa dcatva hpotétca de 9,958% aa.: Eveto(s) Data Das Das Etre Pagameto Pagameto Fluxo Juros (%) Lqudação Útes Pagametos de Juros de Prcpal Descotado (R$) Juros 5/05/ , , , Juros 7/05/ , , , Juros 6/05/ , , ,9236 Juros, Amortzação 5/05/ , , , , Juros, Amortzação 5/05/ , , , ,53036 Juros, Vecmeto 5/05/ , , , ,06526 Soma (Preço Utáro) 9.98,8908 3

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