REGIÃO DE VIABILIDADE E COMPARAÇÃO DE GRUPOS PARA A PERFORMANCE DEA NÃO ARQUIMEDIANA VIA REGRESSÃO FRACIONADA

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1 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 REGIÃO DE VIABILIDADE E COMPARAÇÃO DE GRUPOS PARA A PERFORMANCE DEA NÃO ARQUIMEDIANA VIA REGRESSÃO FRACIONADA Geald da Slva e Suza Elae Gçalves Gmes Empesa Baslea de Pesqusa Agpecuáa Embapa Paque Estaçã Blógca, Av. W3 Nte fal, , Basíla, DF, Basl geald.suza@embapa.b elae.gmes@embapa.b RESUMO Csdea-se a utlzaçã da cstate ã aqumedaa ε em mdels DEA-CCR. A aplcaçã de teesse é defda pela medda de pefmace ds cets de pesqusa da Empesa Baslea de Pesqusa Agpecuáa. Caacteza-se uma egã de vabldade e sugee-se um val paa a cstate ε. Tps de DMUs sã, etã, cmpaads p me d us de egessã facada e d métd da máxma quase-vessmlhaça. Cclu-se pela dmâca ds cets de pesqusa d tp pdut. As meddas de pefmace clássca DEA-CCR e cm estções de flga ã ula pela cstate ã aqumedaa têm celaçã de Speama supe a 90%. Palavas-chave: DEA ã aqumeda; Pess ã uls; Regessã facada. Áea pcpal: DEA - Aálse Evltóa de Dads ABSTRACT I ths pape we csde the use f the -Achmedea cstat ε DEA-CCR mdels. The applcat f teest s defed as the pefmace measue f the Bazla Agcultual Reseach Cpat eseach cetes. We chaactezed a assuace eg ad suggest a value f the cstat ε. Tpes f DMUs ae the cmpaed b usg factal egess mdels ad the quas-maxmum lelhd appach. We cclude that the eseach cetes whse mss s t eseach specfc pducts pefmed bette. The classc DEA-CCR pefmace measues ad the slut pvded b -Achmedea mdel have Speama celat hghe tha 90%. Ke-wds: N-Achmedea DEA mdels; N-ze weghts; Factal egess. Ma aea: DEA - Data Evelpmet Aalss 780

2 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03. Itduçã Desde 996, a Empesa Baslea de Pesqusa Agpecuáa (Embapa) mta a pduçã de seus cets de pesqusa cm a utlzaçã de um sstema de avalaçã cm base em um pdut e tês sums. Os sums d pcess de pduçã sã captal, custe e mã de ba. O pdut (utput), udmesal, é uma méda pdeada de 8 atbuts de pduçã, classfcads em quat categas de pduçã: (a) pduçã técc-cetífca; (b) pduçã de publcações téccas; c) tasfeêca de teclgas e pmçã da magem; (d) desevlvmet de teclgas, pduts e pcesss. Uma medda de efcêca é, etã, calculada va mdels de aálse de evltóa de dads (DEA). Vea Suza et al. (999) paa mas detalhes, tadamete ctext DEA. O sstema de pess utlzad paa ta s cets de pesqusa (DMUs) cmpaáves é cmplex. Tma p base a Le ds Julgamets Categócs de Thuste (Tges, 958; Suza, 00) e é depedete de um sstema de malzaçã que ta as gadezas de pduçã admesas. A subetvdade ds pess utlzads e a eduçã dmesal dástca têm sd questadas âmbt da gazaçã. Recetemete sugeu-se us de um vet de pduts de dmesã tês, eagupad s atbuts em tês categas pduçã técc-cetífca, pduçã de publcações téccas e utas atvdades. O sstema de pess utlzad esses agupamets é betv e basea-se a Aálse Fatal. Tda a classfcaçã de pefmace basea-se s as das vaáves de pduçã, meddas de fma pe capta e mtvam us da sluçã DEA-CCR cm tês sums e tês pduts. Tpcamete, as sluções de desempeh utá btdas apesetam flgas e, ptat, ã satsfazem a ccet de efcêca de Paet-Kpmas (Cpe et al., 007). A exstêca de pduts u sums cm pess uls a sluçã d pblema ds multplcades d mdel DEA-CCR clássc sugee us da cstate ã aqumedaa pcess de avalaçã. Em mutas aplcações DEA têm-se usad vales peques (0-6 e mees) paa esta cstate. Vea-se, p exempl, Chaes et al. (996). A esclha abtáa desta cstate ã é acselhável, ps pde cduz a sluções eôeas (pblemas umécs), cm efatzad em Al e Sefd (993a, 993b) e Cpe et al. (007). Mehaba et al. (000) apesetam um métd paa cálcul de uma egã de vabldade paa a cstate ã aqumedaa ε. Cm base a egã de vabldade e a dscussã de Cpe et al. (007) sugee-se a utlzaçã d extem supe da egã cm val adequad paa a cstate ã aqumedaa. O estud da sgfcâca estatístca de paâmets em mdels em que uma medda d tp DEA é tmada cm espsta apeseta dfculdades téccas em ds ctexts. Pmeamete, métd de cálcul evlvd a detemaçã da medda de pefmace duz celaçã ete as udades (DMUs) avaladas. Mas pblemátc em aplcações mas cmplexas é a asscaçã de vaáves ctextuas cm as meddas de e ds mdels de egessã. Sma e Wls (007) dscutem esses pblemas em detalhes. Ramalh et al. (00) sugeem us da abdagem de Pape e Wlddge (996) paa tatamet smultâe ds pblemas de espstas tucadas (vales em (0,]) e celaçã ete DMUs. Utlza-se esta abdagem este atg paa a cmpaaçã de tps de DMUs. Nssa expsçã pssegue cm segue. Na Seçã apeseta-se mdel de avalaçã atualmete em dscussã a Embapa. Na Seçã 3 apeseta-se a técca utlzada s mdels DEA paa a caactezaçã de uma egã de vabldade paa a cstate ã aqumedaa ε. A Seçã 4 desceve s mdels de egessã facada. Na Seçã 5 apesetam-se s esultads estatístcs e de pgamaçã btds. Falmete, a Seçã 6 apesetam-se um esum e as cclusões d tabalh, seguda da lsta de efeêcas.. O Mdel de Desempeh da Embapa O mdel de pefmace atualmete em dscussã a Embapa basea-se em uma medda DEA-CCR que se utlza de tês sums e tês pduts e é calculada aqu paa 37 cets de pesqusa cmpetes da sttuçã. Atualmete, a empesa cta cm 4 udades de pesqusa classfcadas em tês tps cets de pesqusa de pdut, ecegas e 78

3 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 temátcs. Os cets de pesqusa de pdut têm cm mssã vablza sluções de pesqusa, desevlvmet e vaçã em pduts agíclas específcs (ex.: sa, mlh e sg, algdã, gad de lete etc.). Os cets ecegas e temátcs dedcam-se, espectvamete, à pesqusa paa sustetabldade da agcultua as dfeetes ecegões basleas (ex.: pataal, tabules cstes, cead etc.) e em temas báscs de teesse (ex.: mtamet p satélte, sls, fmátca e stumetaçã agpecuáas etc.). Cc das 4 udades fam ecetemete cadas e ã cstam de ssa aálse. As cmpetes de sums d mdel de pefmace sã custs cm pessal, custe e captal. As cmpetes de pduçã sã as categas de pduçã técc-cetífca PTC, pduçã de publcações téccas PPT, e utas atvdades de pduçã POUT. A catega PTC clu atgs em peódc dexad, capítul de lv, atg e esum em aas de cgesss e etaçã de teses. A cmpete PPT clu as vaáves ccula técca, cmucad técc/ecmedações téccas, bletm de pesqusa e desevlvmet e dcumets. A catega POUT é defda pelas vaáves das de camp, gazaçã de evets, udade demstatva e de bsevaçã, estágs de pósgaduaçã, metdlga cetífca e mtamet. Tdas as vaáves sã malzadas pel quattatv de pessal e, pstemete, tasfmadas em as. A malzaçã eduz vaabldade e faclta cmpaações, eduzd dfeeças de escala. A tasfmaçã em as elma a fluêca de bsevações atípcas, defe espstas admesas e empesta ppedades ã paamétcas as métds cm base em maldade utlzads a detemaçã ds pess ds atbuts det das dmesões. Esses métds se utlzam de Aálse Fatal e pdem se vsts em detalhes em Suza e Gmes (03); ã seã dscutds aqu. A Tabela apeseta s vales ds ses atbuts de pduçã paa a de DEA e Mdels Nã Aqumedas 3.. Ccets geas Dad um cut de udades pdutvas (Decs Mag Uts DMUs), paa as quas sã checds s íves de ecuss empegads (puts) e de esultads btds (utputs), s mdels DEA têm cm faldade calcula uma medda de efcêca paa cada DMU. Em ctaste às fuções de pduçã clásscas, DEA destaca cada bsevaçã dvdual cm betv de calcula uma ftea de efcêca, detemada pelas udades Paet-efcetes. Essas udades sevem de bechma paa aquelas efcetes. Geecamete, a medda de efcêca é dada pela azã ete a sma pdeada de pduts e a sma pdeada de sums ecessás paa geá-ls. Os pess usads essas pdeações sã btds, ctext de DEA, p pblemas de pgamaçã matemátca, que atbuem a cada DMU s pess que maxmzam a sua efcêca. Os ds mdels DEA mas efeecads a lteatua sã CCR e BCC (Cpe et al., 007), s quas dfeem quat às hpóteses de cvexdade da ftea de efcêca (cvexa cas BCC) e ets de escala (cstates CCR u vaáves BCC). Na busca da ftea de efcêca sã pssíves duas etações adas paa esses mdels: a puts (mmzaçã ds puts, sem alteaçã d ível de utputs) e a utputs (aumet ds utputs, sem mudaça s puts). Sb a hpótese de ets cstates (mdel DEA-CRR), as duas etações sã equvaletes setd de que duzem à mesma medda de efcêca. Em () e em () apesetam-se, espectvamete, mdel DEA CCR ds Multplcades e d Evelpe (duas), cm etaçã a puts. Csdea-se que cada DMU, =..., é uma udade de pduçã que utlza puts x,, =... s ; x e sã s puts e utputs da DMU ; v e =..., paa pduz s utputs u sã s pess calculads pel θ é a efcêca da DMU em aálse e mdel paa puts e utputs, espectvamete. Em (5), λ epeseta a ctbuçã da DMU a fmaçã d alv da DMU. As fmulações pmal e dual d mdel DEA BCC sã btdas adcad-se um fat de escala à fuçã betv e à = desgualdade de (), e a estçã λ = a PPL (). Uma tepetaçã d mdel d evelpe é a que segue: se X epeseta a matz de utlzaçã de sums e Y a matz de 78

4 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 pduts, etã pa ( ) λ Yλ X, epeseta vet de pduçã de um pseudpdut, sed λ vet cm cmpetes λ. Deste md, uma udade é csdeada efcete se ã exste pseudpdut que sea capaz de pduz pel mes que a udade pduzu, gastad mes. O cut ds pseudpdutes clu tdas as udades em avalaçã. Tabela : Vaáves de pduçã d mdel DEA e tps de cets de pesqusa. Iputs Outputs Udade Tp Pessal Captal Custe PTC PPT POUT DMU Temátc ,53,96 3,69 DMU Pdut 6 7, 6,9 8,47 DMU3 Temátc ,7 30,88,57 DMU4 Pdut 4 9 3,88 7,99,6 DMU5 Temátc ,88 8,3 3,0 DMU6 Pdut ,89 8,96 8,0 DMU7 Temátc ,67 3,4 3,45 DMU8 Pdut ,6,55 7,69 DMU9 Pdut ,80 5,33,88 DMU0 Pdut 4 3 0,4 8,46 6,86 DMU Pdut ,89 7,95,8 DMU Temátc ,75 4,78 4,89 DMU3 Temátc ,09 3,3 7,68 DMU4 Pdut ,59 3,5 5,9 DMU5 Pdut ,48,0 4,88 DMU6 Temátc ,88 3,7 7,3 DMU7 Pdut 3,3 7,76,9 DMU8 Pdut ,4 8, 5,5 DMU9 Pdut 0 9 8,70 6,47 3,69 DMU0 Temátc ,40,35,0 DMU Pdut ,9 0,85 9,84 DMU Ecegal ,40 3,39,6 DMU3 Ecegal 3 0 3, 3,0 4,44 DMU4 Ecegal 7 6 4,44 7, 5,95 DMU5 Ecegal , 5,7,34 DMU6 Ecegal ,55 7,56 9,46 DMU7 Ecegal 8 3,64 5,03 7,4 DMU8 Ecegal 6 7,95 33,7,78 DMU9 Ecegal 3 5 6,0 5,60 3,6 DMU30 Ecegal ,0 8,5 6,7 DMU3 Ecegal 7 8 6,6 4,8 8,69 DMU3 Ecegal 4 5 4,65 8,63 4,93 DMU33 Ecegal 7 4,5 7,89 8, DMU34 Ecegal 0 4 5,73 6,98 9,88 DMU35 Pdut ,8 5,73 3,73 DMU36 Pdut 6 7,00 5,09 33,39 DMU37 Temátc ,69,03 9,77 783

5 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 Max suet a v x v x u u, v 0,, = = s = = s = u 0, () M θ x λ θ suet a 0, = = x λ 0, λ 0, () 3.. Mdels DEA ã aqumedas e egã de vabldade paa ε Os mdels clásscs de DEA pdem atbu efcêca a udades ã vedadeamete efcetes (efcêca faca devd à peseça de flgas ã ulas; ve Cpe et al., 007). Paa cta essa caacteístca estã ppsts a lteatua s chamads mdels ã aqumedas, s quas tetam elma a pssbldade de mdel d evelpe se lmtad e, csequetemete, a fmulaçã ds multplcades se vável. Nestes mdels sã cpadas flgas à fuçã betv da fmulaçã d evelpe u estções as pess mdel ds multplcades. Neste últm cas, s multplcades devem se maes que ε, um úme mut peque u ftesmal (cstate ã aqumedaa). Nte-se que a cpa estções as pess, elma-se pblema de pess ze em DEA (paa dscussões sbe este tema ve, p exempl, Agul Meza e Ls, 00; Thaassuls et al., 004; Ptela e Thaassuls, 006) Os equvaletes ã aqumedas ds mdels () e () sã apesetads em (3) e (4), de Max suet v x v x s e u s epesetam as flgas paa puts e utputs, espectvamete. u, v ε > 0,, = = s = a = s = u 0, (3) M suet θ x λ, s, s θ ε a = = s ( s s ) x λ s λ s 0,,, = = = 0, = 0, Cfme dscutd em Al e Sefd (993b) e Cpe et al. (007) é bastate tetad epeseta ε > 0 p um úme val uméc explíct e mut peque, cm 0-5 u 0-6. N etat, pdem se btds esultads eôes, que pdem se pes cm a mpsçã de vales ada mees. Al (990) faz uma aálse de sesbldade paa dfeetes vales de ε > 0 e msta suas mplcações cálcul das meddas de efcêca DEA. Gmes Ju (006) usu cm cté de esclha de ε > 0 val que ã tu s pblemas de pgamaçã lea (PPLs) de DEA váves, em mpssbltu a dstçã das vaáves de utput em tems ds pess a elas atbuíds. Suc (004), a ccepçã de seu sftwae DEA-SAED, usu teema de Al e Sefd (993a), que estabelece um lmte supe paa elemet ã aqumeda ε. Segud esses autes, s PPLs de DEA têm sluções ótmas ftas quad ε < m x. ( ) =... =... Mehaa et al. (000) pvaam, cm um ctaexempl, que lmte ppst p Al e Sefd (993a) é váld e ppuseam uma egã de vabldade (assuace eg) paa val de ε. Jahashahl e Khdabahsh (004), Alezaee (005) e MHassa e Alezaee (005) apesetaam abdages alteatvas paa cálcul de tevals de seguaça paa ε. Neste atg ptu-se pela abdagem ppsta p Mehaba et al. (000). De fat, a pesqusa bblgáfca feta sugee que esta é a abdagem base paa as demas que tatam de (4) 784

6 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 egões de vabldade paa ε. Segud essa ppsta, busca-se ma val de ε que gaata a vabldade d mdel ds multplcades, que mplca em que mdel d evelpe ã sea lmtad. A fmulaçã (5) é epesetatva desta ppsta e a fmulaçã (6) é seu dual. Max ε suet = u, ε v, ε v x = a v x = s = u 0, (5) M suet a s θ x λ, s, s s s = = = β λ s = x λ s = = 0, 0,,, O teval de vabldade é defd p [ 0, ε ], de O teval de vabldade glbal é dad p [ 0, ε ], de ε = m{ ε,..., ε } = 0, (6) ε é val ótm d mdel (5).. Cada elemet teval glbal de vabldade defe um val de vabldade paa ε. O Teema de 0, ε ' é ma teval de vabldade paa ε, etã Mehaba et al. (000) afma que se [ ] ε ' = ε. 4. Mdels de Regessã Facada A cmpaaçã de tatamets (gups) em pblemas de aálse de vaâca cm espstas DEA pde se fluecada pela celaçã duzda ete as DMUs pel cálcul da medda de pefmace. Ramalh et al. (00) dscutem a utlzaçã de mdels de egessã facada em ctexts mas geas de um vet x de vaáves ctextuas afeta leamete a espsta DEA. Ramalh et al. (00) csdeam duas alteatvas de mdelagem. Csdea-se aqu aquela devada d mdel de Pape e Wlddge (996). Se epeseta a espsta DEA, x vet de atbuts ctextuas (a aplcaçã aqu em apeç defd um cut de vaáves dcadas), e G(.) uma fuçã ã lea cm vales em [0,] pstula-se (7). E( x) ( ) = G xθ (7) Esclhas usuas paa a fuçã G(.) sã defdas pela epesetaçã lgístca (8) e p G. = Φ (.), sed Φ (.) a vesa da fuçã de dstbuçã da mal padã. Pape e ( ) Wlddge (996), a ealdade, sugeem cm especfcações pssíves qualque fuçã de dstbuçã adequada paa estud de dads bás. xθ e G ( xθ ) = (8) xθ e O mdel de egessã facada pstula, ptat, que val espead da medda de pefmace é uma fuçã móta d cstut µ = xθ. Paa estma θ a pat das bsevações ( x, ) =, K, pcua-se pel vet ˆ θ que maxmza a fuçã de quasevessmlhaça (9). ( lg ( G ( xθ )) ( )lg ( G ( xθ ))) (9) = 785

7 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 Demsta-se que se a fuçã da méda f especfcada cetamete, etã ˆ d θ θ N(0, V ), de V é estmada p (0). Este é esultad que pemte feêca ( ) estatístca válda evlved paâmet θ. A hpótese de bsevações ã celacadas ã é ecessáa. Vˆ = Â= ( Aˆ ) BA ˆ ˆ gˆ x x = Gˆ ( ˆ G ) uˆ gˆ ˆB= = ˆ ˆ ( G ( G )) Gˆ = G( x ˆ θ ), gˆ = G ( x ˆ θ ), uˆ = Gˆ x x (0) 5. Resultads Estatístcs e de Pgamaçã A Tabela apeseta s esultads das meddas de desempeh DEA padã (DEA- CCR) e s vales ds multplcades. Paa tal usu-se sftwae SIAD (Agul Meza et al., 005). A esclha d mdel DEA-CCR deve-se a fat da ã exstêca de pblemas de escala a espsta (vaáves expessas cm as) e d us de DEA cm uma medda de pefmace a vés de caacteístca de uma ftea de pduçã empíca. Neste ctext favece-se uma abdagem stumetalsta e mes beevlete. Testes fmas de et à escala ã sã ecessás. A Tabela 3 msta s esces de desempeh d mdel DEA ã aqumeda (Desemp), assm cm s vales ds multplcades. Esses esultads fam btds p pcedmets de pgamaçã va SAS, cm adaptaçã da mac ORDEA apesetada em Emuzead e H (0) e desevlvmet de macs paa cálcul de meddas DEA cm estções as pess. A medda de desempeh Desemp tem celaçã de psçã de 0,99 cm a medda DEA-CCR. O val máxm da cstate ã aqumedaa que pde se utlzada é de 0,0065 levad a egã de vabldade [0;,65x0 - ] (clua Epsl da Tabela 3). Paa esse val da cstate btêm-se as meddas Desemp. Na sluçã ã aqumedaa s pess elatvs de pessal, custe e captal sã, espectvamete, 9,4%, 4,6% e 56,0%. Pessal é a cmpete elatvamete mas baata paa sstema. Em elaçã às cmpetes de pdut btêm-se 66,9%, 0,3% e,8% paa a pduçã técc-cetífca, publcações téccas e de utas atvdades. Os peçs smba da pduçã técc-cetífca dmam cálcul da medda de desempeh. Cetes pabus, DMUs cm ba pduçã técc-cetífca e baxs vales de gasts cm captal têm melh pefmace. Nte-se que ã há pess uls essa sluçã, haa vsta a clusã das estções as pess ds multplcades mdel ã aqumeda. Os vales mas baxs da medda Desemp sã espeads a sluçã cm estções as pess, ps fçam as DMUs a peaem cmpetes de pduçã que ã cduzem à sua efcêca máxma, btda cm pess uls a sluçã DEA gal. A dstbuçã da medda de desempeh é mstada a Fgua, de se apeseta um estmad ã-paamétc da fuçã desdade de pbabldades. O gáfc sugee a supepsçã de ppulações, cm um gup cm desempeh tdamete supe. A Fgua apeseta s gáfcs de caxa (desehs esquemátcs) cespdetes à dstbuçã d desempeh p tp de DMU. As dstbuções p tp dfeem e DMUS classfcadas cm d tp pdut têm pefmace supe, segudas das ecegas e temátcas. As medaas de pefmace sã, espectvamete, 0,60, 0,4 e 0,60. Nã se bsevam atpcdades as dstbuções. 786

8 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 Tabela : Resultads da aálse de desempeh DEA usual sb a hpótese de ets cstates de escala (DEA-CCR) e multplcades. Udade DEA- CCR Multplcades Pessal Captal Custe PTC PPT POUT DMU 0,3934 0,0065 0,074 0,004 0,05 0,0000 0,0000 DMU,0000 0,008 0,055 0,035 0,0409 0,0054 0,0000 DMU3 0,5997 0,009 0,045 0,0058 0,075 0,0000 0,0000 DMU4,0000 0,068 0,0640 0,054 0,0699 0,0094 0,0000 DMU5 0,487 0,0075 0,00 0,0047 0,044 0,0000 0,0000 DMU6 0,338 0,0585 0,038 0,0000 0,087 0,007 0,0000 DMU7 0,455 0,0065 0,07 0,004 0,03 0,0000 0,0000 DMU8 0,767 0,0096 0,0386 0,079 0,04 0,0000 0,0037 DMU9 0,433 0,0694 0,00 0,0000 0,078 0,0000 0,0000 DMU0,0000 0,006 0,0359 0,088 0,040 0,0000 0,0065 DMU 0,6555 0,0498 0,0304 0,033 0,080 0,033 0,0000 DMU 0,4 0,0056 0,043 0,0088 0,0 0,005 0,0000 DMU3 0,466 0,005 0,049 0,0365 0,070 0,0000 0,007 DMU4 0,98 0,038 0,057 0,0069 0,098 0,0000 0,0000 DMU5 0,330 0,0483 0,096 0,0000 0,055 0,0058 0,0000 DMU6 0,3968 0,005 0,050 0,0368 0,07 0,0000 0,007 DMU7 0,3476 0,090 0,0039 0,059 0,0000 0,0000 0,05 DMU8 0,578 0,003 0,078 0,0000 0,094 0,0000 0,0000 DMU9 0,805 0,084 0,0465 0,088 0,036 0,0048 0,0000 DMU0 0,338 0,0063 0,059 0,0098 0,04 0,006 0,0000 DMU 0,449 0,0839 0,033 0,0000 0,05 0,0000 0,0000 DMU 0,3053 0,037 0,990 0,0000 0,057 0,0000 0,06 DMU3 0,649 0,047 0,039 0,009 0,080 0,0000 0,0000 DMU4,0000 0,0570 0,0377 0,0505 0,033 0,066 0,0037 DMU5 0,3487 0,0096 0,055 0,0060 0,08 0,0000 0,0000 DMU6 0,9 0,0078 0,0573 0,007 0,055 0,0000 0,008 DMU7,0000 0,059 0,59 0,0000 0,0000 0,0400 0,0000 DMU8 0,4037 0,0078 0,096 0,0 0,053 0,000 0,0000 DMU9,0000 0,750 0,0680 0,0678 0,0000 0,064 0,0000 DMU30 0,306 0,034 0,0358 0,0084 0,056 0,0000 0,0000 DMU3 0,465 0,005 0,08 0,0487 0,034 0,005 0,000 DMU3,0000 0,0 0,080 0,053 0,0365 0,0000 0,0040 DMU33,0000 0,067 0,069 0,0496 0,067 0,0000 0,00 DMU34 0,453 0,087 0,567 0,0000 0,0407 0,0000 0,009 DMU35 0,5395 0,0089 0,06 0,040 0,076 0,003 0,0000 DMU36 0,645 0,0749 0,06 0,0000 0,0000 0,009 0,070 DMU37 0,477 0,0075 0,00 0,0047 0,044 0,0000 0,

9 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 Tabela 3: Resultads da aálse de desempeh ã aqumedaa e multplcades. Desemp é a medda ã aqumedaa de pefmace, Epsl é multplcad ótm da flga. Udade Desemp Multplcades Pessal Captal Custe PTC PPT POUT Epsl DMU 0,808 0,008 0, , , ,0065 0,0065 0,0065 DMU,0000 0,0065 0, ,0485 0, ,0065 0,0065 0,00773 DMU3 0,4795 0,0366 0,0580 0,0358 0, ,0065 0,0065 0, DMU4,0000 0, ,0065 0, , , ,0065 0,048 DMU5 0,446 0,0533 0, ,0008 0, ,0065 0,0065 0,00307 DMU6 0,3 0,0537 0,0966 0,0065 0,0445 0,006 0,0065 0,00606 DMU7 0,654 0,030 0, , ,0038 0,0065 0,0065 0,00739 DMU8 0,600 0, ,0694 0,0759 0, ,0065 0,0065 0, DMU9 0,3550 0, , ,0065 0,0886 0,0065 0,0065 0,0056 DMU0,0000 0,0065 0,0065 0, , ,0065 0,0065 0,0803 DMU 0,688 0, ,0963 0, ,0455 0,099 0,0065 0,04 DMU 0,88 0,0388 0, , , ,0065 0,0065 0,0080 DMU3 0,3773 0, , , ,0657 0,0065 0,0065 0,00407 DMU4 0,6545 0,0487 0, ,0769 0,0746 0,0065 0,0065 0, DMU5 0,3049 0, ,0850 0,0065 0,0694 0, ,0065 0, DMU6 0,3305 0, , , , ,0065 0,0065 0,00374 DMU7 0,34 0,0446 0, ,0386 0,0065 0,0065 0,0839 0, DMU8 0,380 0, ,0854 0,0065 0, ,0065 0,0065 0, DMU9 0,7738 0,067 0, , , ,0065 0,0065 0, DMU0 0,87 0,059 0, ,005 0, ,0065 0,0065 0,0098 DMU 0,3868 0, ,068 0,0065 0, ,0065 0,0065 0, DMU 0,979 0, , ,0065 0, ,0065 0, ,00903 DMU3 0,57 0, , , , ,0065 0,0065 0,0055 DMU4,0000 0, ,0065 0,580 0, ,0564 0,0454 0,0486 DMU5 0,74 0,0794 0,059 0,059 0, ,0065 0,0065 0,00336 DMU6 0,765 0,0386 0,0646 0,0065 0, ,0065 0,0065 0,00490 DMU7,0000 0,0065 0,0065 0, ,0065 0, ,0065 0,0783 DMU8 0,3398 0,030 0,0436 0,0499 0, ,0065 0,0065 0,00384 DMU9,0000 0,4346 0, ,086 0,0676 0, , ,0838 DMU30 0,69 0, , ,0530 0, ,0065 0,0065 0,00459 DMU3 0,407 0, , ,0438 0, ,0065 0,0065 0, DMU3,0000 0, ,0458 0,0047 0, ,0065 0,0065 0, DMU33,0000 0,0906 0,0537 0, , ,0065 0,0065 0,04939 DMU34 0,3589 0,0940 0, ,0065 0,0469 0,0065 0, , DMU35 0,4659 0, ,0908 0, ,069 0,0065 0,0065 0,0048 DMU36 0,649 0, ,0558 0,0065 0,0065 0, , , DMU37 0,596 0,0708 0,0045 0,009 0, ,0065 0,0065 0,

10 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 Fgua : Fuçã desdade de pbabldade estmada paa desempeh ã aqumeda. Fgua : Desehs esquemátcs das meddas de desempeh, segud mdel ã aqumeda, p tp de DMU. A aálse estatístca fmal cm estmad de máxma quase-vessmlhaça cba a mpessã ds gáfcs dstbucas. Austu-se mdel cm espsta lgístca, cm espsta espeada depedete d cstut lea µ = b b d b d. Nesta expessã, as vaáves d e 0 d sã vaáves dcadas ds tps pdut e temátc, espectvamete, e s b sã paâmets deschecds. O vet de estmatvas de ( b, b b ) ( 0,48, 0,34, 0,8395) b = vem dad p 0, b ˆ = evdecad a baxa pefmace ds cets temátcs. A 0, , ,67953 matz de cvaâcas V é estmada p V ˆ = 0, ,5008 0, , , ,968 A sgfcâca cuta ds paâmets d mdel é avalada atavés da estatístca l = bˆ Vˆ bˆ, que se dstbu cm qu-quadad cm 3 gaus de lbedade sb a hpótese ( ) 789

11 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 b = 0. Na stâca aqu em apeç, l = 8, 34, cm p-val de 0,04. As dfeeças ete cets temátcs e de pdut, cets ecegas e temátcs e de temátcs e de pdut têm bu ˆ bu ˆ 3 bu ˆ 3 cm estatístcas de teste z =, z =, z =,, u = ( 0,, ), u Vu ˆ u Vu ˆ u Vu ˆ u = (,0, ) e u = ( 0,, ) 3, que se dstbuem cm a mal padã sb as hpóteses de dfeeças ulas. Os vales btds paa essas estatístcas fam 3 z =, 66, z =, 550 e z = 0, 40, cm p-vales 0,004, 0,06 e 0,344, espectvamete. Vê-se que s cets de pdut dmam. A dfeeça ete s cets ecegas e de pdut é magal. 6. Resum e Csdeações Fas Neste atg utlzu-se a cstate ã aqumedaa ε em mdels DEA-CCR. Os mdels DEA ã aqumedas elmam a pssbldade de mdel d evelpe se lmtad e mdel ds multplcades se vável. A seem cpadas flgas à fuçã betv da fmulaçã d evelpe, u estções as pess mdel ds multplcades, elma-se tat pblema de pess ze em DEA quat a pssbldade de DMUs falsamete efcetes. Cm base as dscussões de Mehaba et al. (000) f ppsta uma egã de vabldade paa ε, sugeu-se um val paa a cstate e fam calculadas tat as meddas de desempeh quat s multplcades paa puts e utputs. A aplcaçã de teesse f defda pela medda de pefmace ds cets de pesqusa da Embapa, csdead-se gasts cm pessal, custe e captal cm puts, e pduçã técc-cetífca, de publcações téccas e utas atvdades cm utputs. As meddas de desempeh DEA-CCR e cm estções de flga ã ula pela cstate ε apesetaam celaçã de Speama de ceca de 93%. Na sluçã d mdel DEA ã aqumeda, pessal f a cmpete elatvamete mas baata paa sstema. Os peçs smba da pduçã técc-cetífca dmaam cálcul da medda de desempeh. Etedeu-se, assm, que DMUs cm alta pduçã técc-cetífca e gasts cm captal eduzds têm melh desempeh. Os tps de cets de pesqusa fam cmpaads p me de mdels de egessã facada e d métd da máxma quase-vessmlhaça. Vefcu-se a dmâca ds cets de pesqusa d tp pdut, cm dfeeça magal paa s cets ecegas. A utlzaçã da cstate ã aqumedaa mdel DEA dstbuu melh s pess d pblema pmal (fmulaçã ds multplcades) as sluções ótmas, sem afasta-se demasadamete da classfcaçã gal. Iss f vedade tadamete cas das vaáves de pdut (utputs), de s peçs-smba elatvs passaam de 76,4%, 5,6% e 7,8% paa pduçã técc-cetífca, publcações téccas e utas atvdades, paa 66,9%, 0,3% e 8,8%, espectvamete, amezad a fluêca da cmpete técc-cetífca e mpd pefmace em utas atvdades. A dstbuçã paa vet de sums passu de 36,6%, 47,0% e,4% paa pessal, captal e custe, paa 9,4%, 56,4% e 4,6%, espectvamete. Fca bem mas evdete cas ã aqumeda a sugestã de ctle as cmpetes de custe e captal. Os peçs-smba ds utputs sevem também a ppóst de def um sstema de avalaçã de betvs em que metas sã cmpaadas cm ealzações de um a base, pdeadas p pess tes e, falmete, agegadas va s multplcades elatvs ã aqumedas paa pduz um esce fal de avalaçã. 7. Refeêcas Al, A.I. Data Evelpmet Aalss - Cmputatal Issues. Cmputes, Evmet ad Uba Sstems, v. 4, p , 990. Al, A.I.; Sefd, L.M. Cmputatal accuac ad ftesmals data evelpmet aalss. INFOR, v. 3,. 4, p , 993a

12 Smpós Basle de Pesqusa Opeacal A Pesqusa Opeacal a busca de efcêca s sevçs públcs e/u pvads 6 a 9 Setemb de 03 Al, A.I.; Sefd, L.M. The mathematcal pgammg appach t effcec aalss. I: Fed, H.O.; Lvell, C.A.K.; Schmdt, S.S. (eds.) The Measuemet f Pductve Effcec: Techques ad Applcats. Oxfd Uvest Pess: Oxfd, pp. 0-59, 993b. Alezaee, M.R. The veall assuace teval f the -achmedea epsl DEA mdels: A patt base algthm. Appled Mathematcs ad Cmputat, v. 64,. 3, p , 005. Agul Meza, L.; Ls, M.P.E. Revew f methds f ceasg dscmat data evelpmet aalss. Aals f Opeats Reseach, v. 6, p. 5-4, 00. Agul Meza, L.; Bd Net, L.; Saes de Mell, J.C.C.B.; Gmes, E.G. ISYDS - Itegated Sstem f Decs Suppt (SIAD - Sstema Itegad de Ap à Decsã): a sftwae pacage f Data Evelpmet Aalss mdel. Pesqusa Opeacal, v. 5,.3, p , 005. Chaes, A.; Cpe, W.W.; Lew, A.Y.; Sefd, L.M. Data Evelpmet Aalss: The, Methdlg ad Applcat. Kluwe Academc Publshes: Bst, 996. Cpe, W.W.; Sefd, L.M.; Te, K. Data Evelpmet Aalss: A Cmpehesve Text wth Mdels, Applcats, Refeeces ad DEA-Slve Sftwae. d Ed. Spge: New Y, 007. Emuzead, A.; H, W. Appled Opeatal Reseach wth SAS. CRC Pess: New Y, 0. Gmes Ju, S.F. Métds ã cvecas de estções as pess em DEA aplcads a Campeat Mudal de Fómula. Dssetaçã (Mestad em Egehaa de Pduçã), Uvesdade Fedeal Flumese Jahashahl, G.R.; Khdabahsh, M. Detemg assuace teval f -achmedea elemet the mpvg utputs mdel DEA. Appled Mathematcs ad Cmputat, v. 5,., p , 004. Mehaba, S.; Jahashahl, G.R.; Alezaee, M.R.; Am, G.R. A assuace teval f the -Achmedea epsl DEA mdels. Opeats Reseach, v. 48,., p , 000. MHassa, S.A.; Alezaee, M.R. A effcet appach f cmputg -achmedea epsl DEA based tegated mdels. Appled Mathematcs ad Cmputat, v. 66,., p , 005. Pape, L.E.; Wlddge, J.M. Ecmetc methds f factal espse vaables wth a applcat t 40() pla patcpat ates. Jual f Appled Ecmcs, v.,. 6, p , 996. Ptela, M.C.A.S.; Thaassuls, E. Ze weghts ad -ze slacs: Dffeet sluts t the same pblem. Aals f Opeats Reseach, v. 45,., p. 9-47, 006. Ramalh, E.A.; Ramalh, J.J.S.; Heques, P.D. Factal egess mdels f secd stage DEA effcec aalses. Jual f Pductvt Aalss, v. 34, p , 00. Sma, L.; Wls, P.W. Estmat ad feece tw-stage, sem-paametc mdels f pduct pcesses. Jual f Ecmetcs, v. 36,., p. 3-64, 007. Suza, G.S.; Avla, A.F.D.; Alves, E.R. Techcal effcec f pduct agcultual eseach. Scetmetcs, v. 46,., p. 4-60, 999. Suza, G.S.; Gmes, E.G. Aálse fatal e aálse de evltóa de dads a cstuçã de dcades e pess em mdels de pduçã cm espstas múltplas. Embapa/SGE: Basíla, 03 (dcumet ã publcad). Suza, G.S.; Mea, T.B.S.; Pt, M.B.P. Uma metdlga alteatva paa mesuaçã de pessã sbe mecad de câmb. Estuds Ecômcs. v. 34,., p , 004. Suc, D.F. Desevlvmet de uma feameta cmputacal paa avalaçã da efcêca técca baseada em DEA Dssetaçã (Mestad em Métds Numécs em Egehaa) Uvesdade Fedeal d Paaá Thaassuls, E.; Ptela, M.C.A.S.; Alle, R. Icpatg value udgmets DEA. I: Cpe, W.W.; Sefd, L.W.; Zhu, J. (eds.) Hadb Data Evelpmet Aalss. Kluwe Academc Publshes: Bst, pp , 004. Tges, W.S. The ad Methds f Scalg. New Y: Wle