Taxa de Equilíbrio da Previdência Social Brasileira Segundo um Sistema Nacional

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1 Tx de Equilíbrio d Previdênci Socil Brsileir Segundo um Sisem Ncionl Crlos Spínol Ribeiro Plvrs-chve: Previdênci Socil; Populção; Reforms Previdenciáris; Sisems Nocionis de Conribuição Definid Resumo Nesse rblho foi esimd x inern de reorno de um sisem nocionl de conribuições definids (NDC) pr o cso do Regime Gerl de Previdênci Socil Brsileiro. A x inern de reorno de um NDC é quel que grne o equilíbrio enre s receis e despess de um sisem de previdênci socil finncido pelo regime de reprição simples e esá inrinsecmene ligd às componenes econômics e demográfics. A x de equilíbrio foi esimd omndo como bse populção projed é o no de 2050, fornecid pelo IBGE. A componene d x inern de reorno de um NDC pr o sisem de previdênci socil brsileir, esimd nese rblho, é quel que é dependene d mudnç n esruur eári d populção. Os resuldos mosrm, frene às hipóeses dods nesse rblho, que os vlores presenes ds conribuições serem relizds são 40% superiores os vlores presenes ds conribuições que serão rrecdds. Dess form, é preciso relizr um redução dos vlores ds posendoris em 40% pr que o equilíbrio finnceiro do ul sisem previdenciário sej grnido nos próximos 45 nos. Trblho presendo no XVI Enconro Ncionl de Esudos Populcionis, relizdo em Cxmbu- MG Brsil, de 29 de seembro 03 de ouubro de Bchrel em Ciêncis Auriis pel Universidde Federl de Mins Geris. 1

2 Tx de Equilíbrio d Previdênci Socil Brsileir Segundo um Sisem Ncionl Crlos Spínol Ribeiro 1. Inrodução Os nos seguines o fim d Segund Guerr Mundil form de modo gerl de grnde expnsão dos sisems de Previdênci Oficil o redor do mundo, sendo eles em grnde pre de bse conribuiv. Aulmene miori desses sisems esá em défici e são responsáveis por grnde pre ds rnsferêncis governmenis e pelo umeno d crg ribuári. Tis sisems possuem um form de finncimeno conhecid como reprição simples ou Py s you go (PAYG), nos quis os recursos dvindos ds conribuições dos ivos de hoje são uilizdos pr o pgmeno dos uis posendos, sem qulquer ipo de cpilizção ou cúmulo. Dess form, pre do equilíbrio de um sisem PAYG bsei-se n chmd rzão de dependênci, que consise d proporção d populção iniv relivmene á populção iv ou p o rblho. Nesse sisem de finncimeno os benefícios são gerlmene definidos, e os desequilíbrios cusdos por mudnçs econômics e demográficos são comoddos por créscimos ns xs de conribuição, ou germ défici pr o sisem. Do pono de vis demográfico, dine de um cenário de crescimeno populcionl, rzão de dependênci será pequen (poucos beneficiários relivmene os conribuines), e o sisem é normlmene superviário. Enreno, como ilusrdo no rblho de JOSÉ ALBERTO, Mgno e ALEXANDRINO, Ricrdo (2003), em vários píses do mundo, inclusive no Brsil, os muios nos de qued n fecundidde cusrm envelhecimeno d populção e, conseqüene, umeno n rzão de dependênci, ornndo is sisems cd vez mis insolvenes. A preocupção com susenbilidde dos sisems de previdênci não é recene, e muio píses relizrm reforms em seus sisems PAYG. A mior pre deles conduzirm reforms que lerm os prâmeros inernos do sisem, como criérios de elegibilidde mis rígidos, umeno d x de conribuição, ec. Aulmene, is mudnçs, conhecids como reforms prmérics, ingirm um pono surção juno lgums populções l, que se ornrm poliicmene inviáveis. Além ds reforms prmérics, segundo EATWELL, John (2002), há ind quels que mudm esruurlmene o sisem, como mudnç pr modelos cpilizdos ou misos. Trblho presendo no XVI Enconro Ncionl de Esudos Populcionis, relizdo em Cxmbu- MG Brsil, de 29 de seembro 03 de ouubro de Bchrel em Ciêncis Auriis pel Universidde Federl de Mins Geris. 2

3 Esse úlimo misur crcerísics de diversos sisems. Esses plnos são de conribuição definid (CD), e o vlor ds posendoris é deermindo com bse ns conribuições cumulds pelos pricipnes do plno, somdo à renbilidde dos invesimenos durne o período de cumulção. O grnde problem de se pssr de um sisem PAYG pr esses sisems cpilizdos é seu lo cuso de rnsição. Tis cusos dvêm dos segurdos que esão ulmene conribuindo pr o sisem PAYG, ou posendos por ele, e, ssim, não possuem nenhum reserv cumuld. Nesse cso, pr vibilizr sus posendoris no novo modelo, o Esdo eri que reconhecer seus direios ás conribuições pssds, e rnsferir seus vlores pr os fundos individuis. Um lerniv que vem sendo lmene recomendável os sisems de finncimeno previdenciário, devido os seus bixos cusos de rnsição, é inrodução de sisems de finncimeno nocionis de conribuições definids (ou NDC s). Nesses sisems s conribuições correnes coninum finncindo s posendoris correnes, como em um sisem PAYG. Enreno, s conribuições de cd um dos segurdos são regisrds em cons individuis ficícis, que, por su vez, são cpilizds virulmene por um x de juros que é função ds componenes demográfics e econômics. Ess x é conhecid como x inern de reorno. A x inern de reorno de um sisem NDC vis corrigir os vlores ds cons individuis dos segurdos, de modo que os vlores presenes de ods s conribuições serem relizds sejm iguis os vlores presenes dos benefícios serem pgos, e ssim o equilíbrio finnceiro do sisem é mnido. O presene rblho vis clculr x inern de reorno de um sisem nocionl como medid de equilíbrio necessári pr mner solvênci do ul sisem de previdênci socil brsileiro. O cálculo de l x será relizdo supondo que s vriáveis econômics permnecerão consnes no período e que pens s vrições n esruur eári d populção poderão lerr o equilíbrio do sisem. Além disso, objeivndo simplificr o modelo de projeção, será considerd unicmene populção urbn e denro des, pens os conribuines com e sem creir ssind. Como n PNAD pergun sobre conribuição pr previdênci oficil só é respondid por pessos que rblhm, não foi possível incluir os conribuines segurdo fculivo 2. Do ldo d despes, iso é, s posendoris, form considerds pens s urbns por empo de conribuição do Regime Gerl de Previdênci Socil (RGPS). Segundo o AEPS 2005, s posendoris são os benefícios previdenciários, que se crcerizm por pgmenos mensis vilícios, efeudos o segurdo por moivo de empo de conribuição, idde, invlidez permnene ou rblho exercido sob condições especiis que prejudiquem súde ou inegridde físic. A posendori por empo de conribuição é devid o 2 É o mior de 16 nos de idde que se fili o RGPS, medine conribuição, desde que não esej exercendo ividde remunerd que o enqudre como segurdo obrigório ou que esej vinculdo ouro regime de Previdênci Socil. Podem filir-se fculivmene, enre ouros, don-de-cs e o esudne. 3

4 segurdo que comple, no mínimo, 35 nos de conribuição, se do sexo msculino, ou 30, se do sexo feminino. 2. O Sisem Nocionl em Ouros Píses Há um vs lierur sobre reforms previdenciáris feis o redor do mundo onde foi dodo o sisem nocionl. Ciremos lgums seguir A Iáli Polôni e Suéci, por exemplo, migrrm seus sisems PAYG pr os sisems nocionis de conribuição definid (NDC). No enno, por ser um sisem relivmene novo, não há, ind, rblhos vlindo os impcos dess mudnçs de regimes. Segundo BÖRSH, Axel (2004), os NDC s possuem mecnismos que reduzem o cuso econômico e políico de um reform previdenciári, deixndo s regrs e os specos conábeis mis rnsprenes. Um ouro rblho de FOX, Louise e PALMER, Edwrd é relizd um nálise ds váris reforms ocorrids nos píses d União Européi e Ási que dorm sisems misos. Descreve-se nesse rblho os specos políicos, fiscis e legislção envolvid n rnsição dos sisems PAYG pr os NDC s ou misos. O uor SETTERGREN, Ole (2001) em seu rigo Auomic Blnce Mechnism of he Swedish Pension Sysem, discorre sobre pssgem do sisem de conribuição definid (CD) e ouro beneficio definido (BD), pr o mulipilr sueco, no qul um dos pilres é um NDC. O uor mosr mbém como funcion o finncimeno do sisem, no qul um porcengem ds conribuições segue pr pgmenos correnes, PAYG, enquno our é cpilizd rvés de um fundo. Ouro rblho de SETTERGREN, Ole e MIKULA, Boguslw (2003) denomindo The Re of Reurn of Py-As-You-Go Pension Sysems, foi clculdo, com ddos de período, x de reorno de equilíbrio de um sisem PAYG. O uor esclrece que não é pens o crescimeno d bse conribuiv que promove o equilíbrio de um sisem PAYG. O equilíbrio depende mbém dos gnhos de produividdes, d morlidde e d endênci de crescimeno populcionl. Nesse rblho, o uor consruiu um medid que fcili o cálculo do equilíbrio de período do sisem, desconsiderndo solvênci em longo przo. 3. Fone Dos Ddos Com o inuio de projer os conribuines do regime gerl de previdênci socil brsileiro e os seus beneficiários, que se posenrm por empo de conribuição, form uilizds váris fones de ddos, s quis serão descris bixo. Pr esimiv dos beneficiários e conribuines fuuros d previdênci socil foi uilizd projeção qüinqüenl d populção brsileir, fornecid pelo IBGE enre os nos de

5 As vriáveis necessáris pr esimiv dos conribuines em 2005, is como: x de ocupção, x de formlizção e de conribuines, no do início d projeção, form obids Pesquis Ncionl de Amosrs de Domicílios (PNAD) de A qunidde de conribuines empregdos, individuis e fculivos, bem como os vlores médios de sus conribuições previdenciáris, form esimdos prir do Anuário Esísico d Previdênci Socil (AEPS) de O número de posendoris ivs e concedids, por sexo e fix eári, mbém foi reirdo do AEPS de Pr odos os nos projedos form uilizds s ábus de vid msculin e feminin consruíds pelo IBGE pr o no 2000, ddo que esmos dondo o pressuposo que somene esruur eári d populção vi mudr no empo.4 4. Meodologi 4.1 Modelo Gerl Segundo PALMER, Edwrd (2005), o equilíbrio finnceiro de um plno é definido como quele em que o vlor presene de odos os Aivos do plno em um deermindo no, VP(A), é igul o vlor presene de odos os Pssivos, VP(P ) VP(P ) = VP(A ) (1) Aind segundo PALMER, Edwrd (2005), o vlor presene de odos os pssivos corresponde às obrigções do plno com odos os seus pricipnes vivos, sejm eles rblhdores ou posendos. Já os Aivos correspondem o vlor presene do fluxo fuuro de conribuições serem relizds, crescido dos rendimenos dos ivos finnceiros, no cso do sisem previdenciário possuir lgum. Nesse rblho os ivos e pssivos serão considerdos, respecivmene, os vlores ois ds conribuições dos conribuines do seor empregdos e individuis, e os pgmenos ois relizdos os posendos por empo de conribuição. Em um siução esável, onde disribuição dos slários, d forç de rblho, e d populção, por idde, é fix, e, ind, é fix x específic de morlidde, x de reorno necessári pr mner o sisem NDC em equilíbrio (equção (1)) é dd pelo crescimeno d bse de conribuições. Ou sej, x de reorno é deermind pelo crescimeno d forç de rblho ( populção) (λ) e d produividde (δ). No enno, sob váris circunsâncis, x de reorno equivlene (λ) + (δ) não é suficiene pr mner o equilíbrio. Disribuições diferenes dos fluxos de conribuições e pgmenos de benefícios no empo, por exemplo, fem cpcidde do NDC de mner o equilíbrio de longo przo. Cso isso ocorr, é necessário dicionr um componene (ρ) à x de reorno, de form cobrir s vrições no período. VP(P ) ρ = 1 (2) VP(A ) 5

6 Logo, x inern de reorno (α) de um NDC, será dd por: α = δ + λ + ρ (3) Nesse rblho, s componenes econômics (δ + λ) serão mnids consnes, pens vrição n disribuição eári d populção (forç de rblho), chmd qui de for demográfico, ρ, será esimd. Dess form, prcel d x inern de reorno, clculd pr o Brsil, ρ, será igul à x de vrição n esruur demográfic de um sisem NDC. Sobre suposição de que s componenes econômics irão permnecer consnes o longo do empo, x inern de reorno, considerndo pens vrição demográfic do sisem NDC, pode ser escri como: VP(P ) α = ρ = 1 (4) VP(A ) De cordo com (4), ρ é o for que nos diz quão disne esá do equilíbrio rzão enre o vlor ul ds conribuições e vlor ul dos benefícios, dine ds mudnçs n esruur eári d populção. Se PV(A) < PV(P) is cons devem possuir um x de correção menor fim de rzer o sisem de vol o equilíbrio. Por ouro ldo, x pode ser mior se PV(A) > PV(P), e, zero, qundo is vlores forem iguis. 4.2 Opercionlizção do Modelo O vlor presene ds conribuições serem relizds e o vlor presene dos benefícios serem pgos, s dus componenes d expressão (4) necessáris pr esimiv d componene α, form deerminds como se segue Vlor Presene Ds Conribuições O vlor presene ds conribuições foi esimdo pel seguine fórmul: n VP (A) = Desc TP (CF CMF + CI CMI) (5) = 1 Onde CF, CI, CMF e CMI são, respecivmene, qunidde de conribuines empregdos, de conribuines individuis, conribuição médi dos conribuines formis e conribuição medi dos conribuines individuis (que são pens um grupo d cegori ouros conribuines ). Onde s conribuições serão considerds consnes em odo o período. Já s vriáveis Desc e TP são, respecivmene, o for de descono (necessário pr rzer s conribuições vlores presenes), e porcengem ds conribuições de odos os conribuines que vi pr pgmeno ds posendoris por empo de conribuição. O índice do somório corresponde o período de empo considerdo. A x de descono Desc rz os vlores projedos do no, pr vlores uis, pr o início d projeção. Ess x corresponde um x de descono comercil, que pode ser 6

7 1 represend por, onde i =δ + λ, ou sej x de descono n siução de esbilidde (1 + i). A x de descono dod foi de 4%, vlor fuuro esimdo pr s xs de crescimeno d economi brsileir. A x TP corresponde á frção ds conribuições desinds o pgmeno ds posendoris por empo de conribuição. Ess x foi esimd dividindo-se o vlor pgo os posendos por empo de conribuição, pelo vlor ol pgo odos os benefícios previdenciários somdo ás pensões, no no de 2005, e foi mnid consne durne odo o período de projeção. A conribuição médi dos conribuines individuis(cmi) foi clculd diremene dos ddos sobre ol de conribuições e número de conribuines, publicds no AEPS No cso dos empregdos, s informções disponíveis erm remunerções ois e qunidde de conribuines. Assim, primeirmene foi clculdo o slário médio (remunerção médi), e ele foi plicd líquo de 29%. A líquo de conribuição, dos empregdos, de cordo com o Minisério d Previdênci e Assisênci Socil (MPAS) vri de 8% 11%, ms, em médi, ess conribuição siu-se próxim de 9%. A líquo de conribuição pr o empregdor dod foi de 20%. Os conribuines empregdos e individuis, por no () e grupo eário (k), form obidos conforme s seguines expressões: CF CI k k = ( PT ) ( TxOk) ( TxFk) (6) k = ( PT ) ( TxOk) (1 TxFk) ( TxCI) (7) k Onde: PT k = número de pessos no grupo eário k, no no. TxO k = x de ocupção no grupo eário k em TxF k = x de formlizção no grupo eário k em TxC I = x de conribuição dos conribuines individuis Vlor Presene dos Benefícios Fuuros O vlor presene dos benefícios serem pgos foi deermindo usndo seguine expressão: n m VP( P) = Desc A BMA (8) = 1 k = 1 k k Onde A k é qunidde de posendoris ivs no grupo eário k e empo, e BMA k é o benefício médio de posendori. Os benefícios médios de posendori, discrimindos por sexo e grupo de idde, form esimdos rvés d divisão dos vlores ois pgos pel qunidde de posendoris ivs. O vlor médio ds posendoris foi discrimind por 7

8 grupo eário, devido os vlores médios de conribuição de cd grupo diferirem muio, e medi ponderd não refleir o vlor relmene pgo com is beneficiários. Como os posendos em um empo serão iguis os posendos do no -1 que sobreviverão um no, mis os sobrevivenes ds posendoris concedids (AC) no no, fz-se necessário esimr s enrds em posendori. As enrds em posendoris no empo form esimds pel plicção d x de enrd em benefício, clculd conforme equção 9, os conribuines esimdos pr cd no, exposos o risco de se posenr, ou sej, de cordo com equção 10. A x de enrd em benefício uilizd foi esimd com bse ns enrds ocorrids em 2005 e, prir dí, foi mnid consne pr os demis nos de projeção n ACx n TE x = (9) C + C n x n x 2 Onde: 2005 pr s pessos de idde enre (x) e (x + n) e 2005 n AC x corresponde o número ol de posendoris concedids no no de n C x é o número de conribuines no no n AC + 5 x = n C x + nc x 5 n TE x (10) Assim, podemos deerminr s posendoris ivs no no +5 e grupo eário K+5, pel som do esoque de posendo em, que sobreviverm +5 ( A k S(k+5)) com s posendoris concedids no no, mbém sobrevivene AC k, 5 L(k+5)/ l(k), conforme fórmul 11 5L(k + 5) Ak+ 5= AkS(k + 5) + ACk l(k) + 5 (11) onde: 5 L( k + 5) S( k + 5) = (12) 5L( k) s( k + 5) - Rzão de sobrevivênci enre s iddes x e x+5. 5L(k) = número de pessos enre s iddes x e x+5. l(x) = número de pessos n idde ex x. 8

9 5 Apresenção dos Resuldos Conforme meodologi descri neriormene, foi esimdo o número de conribuines, o número de beneficiários de posendori por empo de conribuição, o vlor ser pgo íulo de posendori e o vlor rrecddo com conribuições, em cd um dos nos de projeção, e seus resuldos podem ser visulizdos ns Tbels 1 e 2 bixo. Seguindo o compormeno previso pr populção em iddes ivs o número de conribuines ivos e de conribuições deverá crescer é 2040, qundo começrá decrescer lenmene. O número de posendoris por empo de conribuição, e o ol ser pgo, projeds pr os nos de , mbém crescem, ms em um proporção bem mior do que os conribuines e conribuições. Esse compormeno mbém é explicdo pelo crescimeno esperdo d populção, no cso idos. A íulo de exemplo, populção brsileir com mis de 65 nos que em 2000 represenv 5,2% d populção, deverá, em 2050, corresponder cerc de 20% ( Wong, L,L R, 2006). Logo, os vlores esimdos no presene rblho, podem ser sumrizdos rvés ds bels presends bixo: Tbel 1 Qunidde Tol de Conribuines e Aposendoris Aivs por Tempo de Conribuição Projeds, nos Anos Formis Conribuines Individuis Homens Mulheres Homens Mulheres Tol Fone: Elbordo pelo uor prir d Projeção d Populção Brsileir IBGE e AEPS Tbel 2 Vlores Médios Anuis ds Conribuições e Aposendoris, em R$, Adodos n Projeção. Conribuições Sexo Empregdos Formis Individuis Aposendoris por Tempo de Conribuição Homens 12837,15 702, ,88 Mulheres 10432,55 611, ,1 Fone: Elbordo pelo uor prir do AEPS

10 Ao muliplicr-se qunidde ol de conribuines pelo vlor médio d conribuição, efeud por su respeciv cegori, e, em seguid, somndo-se ods s cegoris, chegremos os vlores ois rrecddos. Anlogmene, usndo o mesmo rciocínio, chegremos o vlor ol pgo os posendos por empo de conribuição. Com os vlores ois ds conribuições e posendoris pôde-se chegr, rvés ds formuls (5) e (8), em vlores presenes em Os resuldos podem ser ssim descrios Tbel 3, ilusrd bixo: Tbel 3 Vlores Tois ds Conribuições e Aposendoris Pgs Vlores Auis de Anos Conribuições Tois Aposendoris Tois Rzão Conribuições/ Aposendoris VP(A) VP(P) VP(Pssivo)/VP(Aivo) , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1358 Fone: Elbordo pelo uor prir d Projeção d Populção Brsileir IBGE e AEPS Os vlores qüinqüenis projedos e presendos n Tbel 3 form desgregdos por inerpolção liner e, dess form, obeve-se os vlores ds rrecdções e despess nuis, presendos no Gráfico 1. Gráfico 1 Vlores Tois Anuis ds Conribuições e Aposendoris (Em Mil R$) Vlores Arrecddos com Conribuines Anos Projedos Conribuiçoes Aposendoris 10

11 Fone: AEPS 2005, PNAD 2005 e Populção Projed nos IBGE Projedo com bse dos vlores esimdos pr os slários médios e quniddes de conribuines e beneficiários; Verific-se que os vlores ds conribuições e posendoris são bsne próximos é Após esse no os vlores ds posendoris, começm crescer em um nível muio mior do que o ds conribuições. Em 2020 diferenç enre o vlor ser pgo e o vlor ser rrecddo chegrá à, proximdmene, 15,4 bilhões, sendo sempre crescenes com endênci de esbilizr próximo do no de 2050, onde diferenç enre o rrecddo e o pgo chegrá 56,3 bilhões. Os vlores presenes ds conribuições e posendoris em cd período, vlids em 2005, n hipóese de que x de descono é 4%, equivlenes (λ+δ), esão ilusrdos no gráfico 9. Assim sendo, diferenç enre o vlor ul ds posendoris e o vlor ul ds conribuições, em cd período, nos dá o défici ser esperdo, em ermos de vlor ul, ddo o envelhecimeno populcionl e cso se observe s hipóeses dods nesse rblho. A diferenç enre is vlores deverá umenr pós 2010, pricmene esbilizndo próxim de Após 2022 diferenç enre esses vlores ficrá próxim de 10 bilhões, sem grndes oscilções. Gráfico 2 Vlor Aul ds Conribuições e Aposendoris Tois em 2005 Vlor Presene Anos Vlores Presenes ds Conribuições Vlores Presenes ds Aposendoris Fone: AEPS 2005, PNAD 2005 e Populção Projed nos IBGE. Elbordo pelo uor os vlores do Gráfico 1 descondos à x de 4% o no. A x de longo przo que o ser plicd os fundos viruis prir de 2005, que rri o sisem o equilíbrio, será dd pel rzão enre som dos vlores uis ds conribuições e dos benefícios, de odos os períodos, menos 1, conforme esbelece equção 2. Iso feio, x enconrd, foi de 40%. Dess form, o relizr um descono de 40% sobre os benefícios, o ul sisem de previdênci brsileiro ficrá em equilíbrio pelos 11

12 próximos 45 nos, ddo s mudnçs n populção. O Gráfico 3 ilusr um siução hipoéic resulne d redução em 40% nos vlores ds posendoris fuurs. Gráfico 3 Vlor Correne ds Conribuições e Aposendoris Tois Após Aplicção d Tx de Equilíbrio de um NDC Projedo Vlores Arrecddos com Conribuines Conribuiçoes Aposendoris Fone: AEPS 2005, PNAD 2005 e Populção Projed nos IBGE. Elbordo pelo uor os vlores do Gráfico 1 descondos pens o vlor ds posendoris à 40%. Pode-se verificr que pós plicção d x de equilíbrio o vlor ds conribuições excede o vlor pgo com s posendoris é o no de Trzendo is vlores correnes vlores uis de 2005, usndo x de descono de 4%, ingimos siução presend no Gráfico 4. 12

13 Gráfico 4 Vlor Aul ds Conribuições e Aposendoris Tois Após Aplicção d Tx de Equilíbrio de um NDC Projedo Vlor Presene Anos Vlores Presenes ds Conribuições Vlores Presenes ds Aposendoris Fone: AEPS 2005, PNAD 2005 e Populção Projed nos IBGE. Elbordo pelo uor os vlores do Gráfico 7 descondos pens o vlor ds posendoris à 40%. Novmene pode-se perceber que os vlores uis ds conribuições serão superiores o ds posendoris por 17 nos (é 2022), e, durne os 28 nos resnes, os vlores uis ds posendoris serão superiores ás conribuições, ms s diferençs enre esses vlores serão menores. Assim, o somrmos os vlores ds diferençs posiivs e negivs enre os vlores uis, el será zero. No enno, não podemos esquecer que o equilíbrio descrio cim se refere vlore uis. Assim, es implício que s diferençs posiivs enre conribuições e benefícios, verificds é 2022, serão cumulds em um fundo, com rendimeno rel de 4% o no, e, que esses recursos serão uilizdos grdivmene pr cobrir s diferenç negivs prir de Conclusão O presene rblho visou clculr x inern de reorno de um sisem nocionl como medid de equilíbrio necessári pr mner solvênci do ul sisem de previdênci socil brsileiro. Nesses sisems s conribuições correnes coninum finncindo s posendoris correnes, como em um sisem PAYG. Enreno, s conribuições de cd um dos segurdos são regisrds em cons individuis ficícis, que, por su vez, são cpilizds virulmene por um x de juros que é função ds componenes demográfics e econômics. Ess x é conhecid como x inern de reorno. 13

14 A x inern de reorno de um sisem NDC vis corrigir os vlores ds cons individuis dos segurdos, de modo que os vlores presenes de ods s conribuições serem relizds sejm iguis os vlores presenes dos benefícios serem pgos, e ssim o equilíbrio finnceiro do sisem é mnido. O cálculo de l x foi relizdo supondo que s vriáveis econômics permnecerão consnes no período e que pens s vrições n esruur eári d populção poderão lerr o equilíbrio do sisem. Além disso, objeivndo simplificr o modelo de projeção, foi considerdo unicmene populção urbn e denro des, pens os conribuines empregdos, individuis e os posendos por empo de conribuição do Regime Gerl de Previdênci Socil. Ddo o ul cenário de envelhecimeno populcionl e mnendo udo o mis consne, x esimd no presene rblho, que o ser plicd os benefícios serem ivos prir de 2005 rri sisem de reprição simples o equilíbrio foi de 0,40. No modelo qui plicdo es implício que s diferençs posiivs enre conribuições e benefícios, verificds é 2022, serão cumulds em um fundo, com rendimeno rel de 4% o no, e, que esses recursos serão uilizdos grdivmene pr cobrir s diferenç negivs prir de

15 Referêncis Bibliográfics Minisério d Previdênci Socil, Insiuo Ncionl de Seguridde Socil - INSS. Anuário Esísico d Previdênci Socil. Brsíli, V.14, P.1-834, dezembro Disponível em: Acesso 25 ou SETTERGREN, Ole (2001). Auomic Blnce Mechnism of he Swedish Pension Sysem. The Nionl Socil Insurnce Bord. Wirschfspoliische Bläer, Agoso KINSELLA, Kevin e PHILLIPS, Dvid. Globl Aging: The Chllenge of Success. Populion Bullein. V. 60, No. 1, mrço Disponível em: Acessdo em 13 se FOX, Louise e PALMER, Edwrd. New Approches To Muli-Pillr Pension Sysems: Wh In The World Is Going On?. Socil Proecion. The World Bnk, seembro 1999; ALBERTO, Mgno e ALEXANDRINO, Ricrdo. O Envelhecimeno d Populção Brsileir: Um Enfoque Demográfico. Cderno de Súde Públic, Rio de Jneiro, V. 19, P , Mio W ong, L,L R. O Rápido Processo de Envelhecimeno Populcionl do Brsil: Sérios Desfios pr s Políics Públics. Revis Brsileir de Esudos de Populção, Vol.23. n.1. jn/jun HOLZMANN, Rober e PAWMER, Edurd. Pension Reform Issues nd Prospecs for Non-Finncil Defined Conribuiion (NDC) Schemes. Socil Proecion. Wshingon, DC The World Bnk (2004). PINHEIRO, R. Riscos Demográficos e Auriis nos Plnos de Benefício Definido e de Conribuição Definid num Fundo de Pensão f. Tese (Douordo em Demogrfi) Cenro de Desenvolvimeno e Plnejmeno Regionl d Fculdde de Ciêncis Econômics,Universidde Federl de Mins Geris, Belo Horizone, BICUDO, Pul; NAMOEMI, Mir. Simulções d Previdênci Socil Brsileir: Esudo de Cso do Regime Jurídico Único RJU. Esudos Econômicos. São Pulo, V. 34, N. 4, P , dezembro 2004 SETTERGREN, Ole e MIKULA, Boguslw. The Re of Reurn of Py-As-You-Go Pension Sysems: A More Exc Consumpion-Lon Model of Ineres. The Swedish Socil Insurnce Agency, World Bnk, seembro BÖRSCH, Axel. Wh re NDC Pension Sysems? Wh do hey bring o reform sregies?. Nionl Bureu of Economic Reserch, Cmbrige USA Mrço

16 Anexos Tbel A 1 Tbu de vid Msculin - IBGE 2000 Idde Q(X) D(X) l(x) L(X) S(X) T(X) E(X) 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6246 Fone: hp:// Tbel A 2 Tbu de Vid Feminin - IBGE 2000 Idde Q(X) D(X) l(x) L(X) S(X) T(X) E(X) 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

17 35 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6066 Fone: hp:// _pgin=1 Tbel A 3 Txs Específics de Ocupção Formlizção e Conribuição dos Informis pr Previdênci Tx de Ocupção Tx de Formlizção Tx Conribuição Informis Msc Fem Msc Fem Msc Fem , , ,3029 0,3134 0,0183 0, , , ,5684 0,5375 0,0541 0, , , ,6546 0,5819 0,0759 0, , , ,6770 0,5754 0,1060 0, , , ,6892 0,5524 0,1026 0, , , ,6712 0,5540 0,1075 0, , , ,6776 0,5358 0,1298 0, , , ,6198 0,5094 0,1284 0, , , ,5443 0,4530 0,1160 0, , , ,4874 0,3553 0,0881 0, , , ,3461 0,2400 0,0739 0,0902 Fone: PNAD 2005; Elbordo pelo uor: Txs de ocupção Divisão dos ocupdos n semn de referenci pel PEA; Tx de Formlizção divisão dos formlizdos pelos ocupdos; Tx de Conribuição dos Informis Quem não esv formlizdo ms conribuiu pr o Regime de Previdênci Federl dividid pel populção informl. 17

18 Tbel A 4 Tx Específics de Enrds em Aposendori por Tempo de Conribuição, por Sexo, no de 2005 Idde Homens Mulheres , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00047 Fone: AEPS 2005 Gráfico A 1 Vlor Anul Médio ds Conribuições Previdenciáris por Grupo Eário e Sexo, Brsil ,00 Vlores Medios de Conribuição 12000, , , , , ,00 0, Fixs Eáris Msculino Feminino Fone: AEPS

19 Gráfico A 2 Vlores Médios ds Aposendoris por Tempo de Conribuição por Grupo Eário e Sexo Vlores dos Slrios Médios Anuis ds Aposendoris por Tempo de Conribuição Slrio Médio Fixs de Idde Homens Mulheres Fone: AEPS