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1 Anuiddes equivlentes: $480 + $113 + $ % 5 VPL A (1, 09) $56, 37 A 5 9% 3, % 5 9% AE = = = = $14, 49 = 3,88965 AE B $140 $620 + $ % 7 VPL B (1, 09) $60, 54 = = = 5, % 7 9% = $12,03 = 5, % $750 + $142 + $ % 7 VPL C (1, 09) $66,97 C 7 9% 5, % 7 9% AE = = = = $13,31 = 5,03295 selecionr lterntiv A, pois tem mior AE. Resumo: Alterntiv VPL Anuidde equivlente (AE) A $56,37 $14,49 Selecionr A B 60,54 12,03 C 66,97 13,31 UCAPÍTULO 11 Exercícios Propostos 1. A compr de um equipmento com vid útil de três nos e sem vlor residul exige um investimento inicil de $ O equipmento permitirá diminuir os custos opercionis em $ /no e umentr receit opercionl em $ /no. Considerndo-se que líquot de IR é de 30% e o custo do cpitl é de 10%, clculr o VPL e TIR do projeto. Justific-se o projeto do ponto de vist econômico? (obs.: considerr os efeitos fiscis dos fluxos de cix: por exemplo, efeito fiscl devido o umento d receit, diminuição de custos, umento d deprecição). 122 FLUXO DE CAIXA ITEM Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Liquidção Investimento inicil Diminuição dos custos opercionis Aumento d receit opercionl UEfeitos fiscisu Do umento d deprecição () D diminuição do custo opercionl (b) Do umento d receit opercionl (c) Fluxo de cix econômico Obs.: todos os fluxos, menos o de investimento, form considerdos fluxos postecipdos (fluxos no finl do respectivo no). Os efeitos fiscis são clculdos multiplicndo-se cd fluxo pel líquot de IR: () líquot de IR (deprecição nul) = 0,30 ($ /3)

2 (b) líquot de IR (diminuição do custo opercionl) = 0,30 ($ ) (c) líquot de IR ( umento d receit opercionl) = 0,30 ($ ) Cálculo do VPL e vlição econômic: $ $ $ VPL(10%) = $ = $ ,52 >0 2 3 (1,10) (1,10) (1,10) Pel TIR: $ $ $ $ TIR=17,34% >10% (1+TIR) 2 3 (1+TIR) (1+TIR) Como o VPL >0 e 0TIR>10% A compr do equipmento está justificd. 2. Um empres estud compr de um determindo equipmento que permit um redução de custos no seu processo opercionl. O preço do equipmento é de $5.000, e vid útil é de cinco nos com vlor residul igul 10% do vlor de quisição. Se o custo de oportunidde do cpitl é 10%.., de qunto deve ser, no mínimo, redução nul de custos proporciond pelo equipmento de modo que se justifique compr? Desconsidere todo tipo de efeito fiscl. FLUXO DE CAIXA ITEM Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Liquidção Investimento inicil Diminuição dos custos X X X X X Fluxo de cix econômico X X X X X 500 Pr compr se justificr, o VPL deverá ser positivo: 3. Um empres pretende investir $ n compr de um equipmento com vid útil de qutro nos sem nenhum vlor residul de liquidção. O equipmento deve proporcionr um diminuição nos custos opercionis d ordem de $52.000/no e um incremento n receit opercionl d ordem de 123

3 $30.000/no. Considerndo-se que líquot de IR d empres é de 30% e seu custo do cpitl é de 12%.., nlisr vibilidde econômic do projeto pelo critério d TIR. FLUXO DE CAIXA Compr do equipmento Diminuição dos custos opercionis Incremento d receit opercionl UEfeitos fiscisu D deprecição () D diminuição dos custos opercionis (b) Do incremento d receit opercionl (c) Fluxo de cix econômico Os efeitos fiscis são clculdos multiplicndo-se cd fluxo pel líquot de IR: () IR deprecição nul = 0,30 ( /4) (b) IR diminuição dos custos opercionis = 0,30 $ (c) IR incremento d receit opercionl = 0,30 $ Cálculo d TIR: $ $ $ $ $ (1+TIR) (1+TIR) (1+TIR) (1+TIR) = 0 TIR=12,96%>12% A compr do equipmento se justific economicmente 4. Um empres estud possibilidde de substituir um bteri de tornos mecânicos por outr com comndo numérico. Se forem substituídos, os tornos mecânicos podem ser vendidos hoje no mercdo de tivos usdos pelo seu vlor contábil de $21.000; cso contrário, poderão operr unicmente por mis qutro nos. O vlor contábil dos tornos mecânicos pode ser deprecido linermente em três nos. O vlor d nov bteri de tornos com comndo numérico é de $ , com vid útil de dez nos e depreciáveis pelo mesmo período. Admite-se que o novo equipmento poss ser vendido em qulquer no o longo de su vid útil por um preço 30% mior que seu vlor contábil dquele no. Esper-se que substituição do equipmento crrete um diminuição nos custos opercionis d ordem de $30.000/no e um umento ns necessiddes de cpitl de giro d ordem de $5.000 (considerdo investimento inicil). Pr executr o projeto, empres pretende levntr um empréstimo de $ que será quitdo por meio de três prestções nuis, segundo Tbel Price, juros de 10%... Considerndo-se um custo do cpitl de 12%.. e um líquot de IR de 30%, nlisr o projeto e determinr su vibilidde econômico-finnceir. Como os tornos mecânicos podem operr unicmente por mis qutro nos e vid útil do novo equipmento é de dez nos, s dus lterntivs são compráveis somente durnte os primeiros qutro nos. Conforme o Cpítulo 8, podemos montr Tbel Price de mortizção do finncimento: Qudro de Amortizção do Finncimento (Tbel Price) no Sldo devedor Amortizção Juros Prestção , , , , , , , , , , , ,37 124

4 Cálculo d prestção n Tbel Price: $ $ = = $64.338,37(vej cpítulo 8 pr sistems de mortizção) % (1,10) 1 3 (1,10) 0,10 FLUXO DE CAIXA Compr dos tornos com controle numérico (f) Vend dos tornos mecânicos Aumento ds necessiddes de cp. giro (g) Diminuição dos custos opercionis UEfeitos fiscisu D deprecição diferencil () D diminuição dos custos opercionis (b) D vend dos tornos de controle numérico (h) Dos juros pgos pelo finncimento (c) UFluxos do finncimentou Finncimento tomdo (d) Prestções pgs pelo finncimento (e) Fluxo econômico-finnceiro Os efeitos fiscis são clculdos multiplicndo-se cd fluxo pel líquot de IR: () IR deprecição diferencil = 0,30 (deprecição d máquin nov deprecição d máquin velh) = 0,30 ($ /10 $21.000/3) (b) IR diminuição dos custos opercionis = 0,30 $ (c) IR juros do finncimento em cd no: 0,3 $16.000,00; 0,3 $11.166,16; 0,3 $5.848,94 (d) Finncimento = $ (e) prestções pgs pelo finncimento (Tbel Price) ver qudro de mortizção (f) Admite-se que o novo equipmento poss ser vendido em qulquer no o longo de su vid útil por um preço 30% mior do que seu vlor contábil dquele no. Assim, se for vendido o término do qurto no, o será por: 1,30 [vlor contábil] 1,30 [vlor de quisição deprecição cumuld té o qurto no] 1,30 [$ ($ /10)] (g) o cpitl de giro é recuperdo por liquidção o término do przo (h) n vend ds máquins novs, o término do qurto no, hverá imposto pgr sobre o gnho de cpitl ness vend: = IR [gnho de cpitl n vend ds máquins novs o término do qurto no] = 0,30 [Vlor de vend no qurto no Vlor contábil no qurto no] = 0,30 [$ (6/10) $ ] Cálculo do VPL: 125

5 -$ $ $ $ $ VPL(12%) = $ = $2.095,87> (1,12) (1,12) (1,12) (1,12) Como VPL> 0 A substituição justific-se do ponto de vist econômico-finnceiro. 5. A instlção de um moderno equipmento de triturção de minério orçdo em $28 milhões possibilitrá que um min opere por mis qutro nos ntes de encerrr sus operções por esgotmento d jzid. O equipmento dquirido será deprecido linermente em dois nos (vid útil) sem vlor residul o término. Atulmente, receit opercionl e os custos opercionis totlizm $60 milhões/no e $6 milhões/no, respectivmente. Um estudo indic que instlção do novo equipmento incrementrá receit opercionl em 30% e diminuirá os custos opercionis em 10%, ms exigirá um investimento dicionl de $3milhões em cpitl de giro. Considerndo-se um líquot de imposto de rend de 30% e um custo do cpitl de 12%.., nlisr vibilidde econômic d quisição do equipmento. O fluxo deve ser projetdo durnte qutro nos: FLUXO DE CAIXA (milhões) Compr do equipmento -28,00 Cpitl de giro -3,00 3,00 Aumento d receit opercionl diminuição dos custos opercionis UEfeitos fiscisu D deprecição () 4,20 4,20 D diminuição dos custos opercionis -0,18-0,18-0,18-0,18 Do umento d receit opercionl -5,40-5,40-5,40-5,40 18,00 0,60 18,00 0,60 18,00 0,60 18,00 0,60 Fluxo de cix econômico -31,00 17,22 17,22 13,02 13,02 3,00 Os efeitos fiscis são clculdos multiplicndo-se cd fluxo pel líquot de IR: IR deprecição = 0,30 (custo de quisição/przo de deprecição) = 0,30 ($28/2) Cálculo do VPL: $17,22 $17,22 $13,02 $13,02+$3 VPL(12%) = $ = $17, 56> (1,12) (1,12) (1,12) (1,12) VPL (12%) = $17,56 milhões > 0 A compr do equipmento se justific economicmente. 6. Um empres pretende trocr um prens hidráulic ntig por outr nov. O vlor do novo equipmento é de $60.000, depreciáveis linermente o longo de su vid útil de seis nos. O novo equipmento pode operr té o término de su vid útil ou pode ser vendido em qulquer époc por um preço igul o seu vlor contábil n dt. O equipmento ntigo ind pode ser usdo por mis três nos, ms será vendido no mercdo de equipmentos usdos por $ no to d compr do novo. Atulmente, seu vlor contábil é de $6.000, que podem ser deprecidos linermente em três nos. Um estudo relizdo indic que o novo equipmento incrementrá receit opercionl em $30.000/no e diminuirá os custos opercionis em $4.000/no. Cinqüent por cento do vlor do novo equipmento virão de um empréstimo juros efetivos de 15%.., pgável em três prestções nuis de cordo com Tbel Price. A líquot de IR d empres é de 30%, e seu custo do cpitl é de 20%... O projeto é viável do ponto de vist econômico? E do ponto de vist dos cionists? Considere um custo do cpitl de 20%... e um custo do cpitl próprio de 22%

6 O período de comprção está limitdo o tempo de durção do equipmento ntigo (3 nos). Qudro de Amortizção do Finncimento (Tbel Price) no Sldo devedor Amortizção Juros Prestção , , , , , , , , , , , ,31 FLUXO DE CAIXA ITEM Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Liquidção Compr do equipmento novo , ,00 Vend do equipmento ntigo ,00 Diminuição dos custos opercionis 4.000, , ,00 Aumento d receit opercionl , , ,00 UEfeitos fiscisu D deprecição diferencil 2.400, , ,00 D diminuição do custo opercionl , , ,00 Do umento d receit opercionl D vend do equipmento ntigo , , , ,00 Fluxo econômico , , , , ,00 Empréstimo Prestções do empréstimo Efeito fiscl dos juros , , , ,31 961, ,31 514,15 Fluxo econômico-finnceiro , , , , ,00 VPLBECONÔMICO B(20%) = $ > 0 Viável economicmente. VPLBECONÔMICO-FINANCEIRO B(22%) = $24,030 > 0 Viável econômico-finnceirmente. 7. Um indústri pretende investir $4 milhões n compr de um equipmento. A vid útil do equipmento é de qutro nos, e ele será instldo em um terreno d própri empres, cujo vlor de mercdo é de $1 milhão. Ao término d vid útil, o bem estrá contbilmente deprecido, ms n dt poderá ser liquiddo por $1,2 milhão no mercdo de equipmentos usdos. A receit opercionl projetd obtid d operção do equipmento será de $2 milhões/no, com custos opercionis de $0,4 milhão/no e gstos indiretos de $0,2 milhão/no. As necessiddes de cpitl de giro serão de 15% sobre os incrementos ds vends. A líquot de IR d firm é 30%. Pede-se montr o fluxo de cix econômico do projeto. FLUXO DE CAIXA (em milhões) Receits opercionis 2,00 2,00 2,00 2,00 Investimentos Equipmento -4,00 0,84 () Terreno -1,00 1,00 Mudnçs no cpitl de giro (b) -0,30 0,30 (c) Custos Custos opercionis -0,40-0,40-0,40-0,40 Gstos indiretos -0,20-0,20-0,20-0,20 Deprecição (d) -1,00-1,00-1,00-1,00 Lucro tributável 0,40 0,40 0,40 0,40 Impostos (30%) -0,12-0,12-0,12-0,12 + Deprecição (e) 1,00 1,00 1,00 1,00 FLUXO ECONÔMICO -5,30 1,28 1,28 1,28 1,28 2,14 () Vlor de liquidção = vlor de vend impostos sobre gnho de cpitl = $1,2 0,30 ($1,20 0,00) (b) mudnçs do cpitl de giro em t = 0,15 (Receits Bt B Receits Bt-1 B). 127

7 O cpitl. de giro é recuperdo no finl (c) recuperção do cpitl de giro (d) $4,0/4 (e) deprecição é somd novmente, pois se trt de um despes não-cix 8. Um empres do setor de confecções contrtou, o custo de $30.000, um empres de consultori pr efetur o estudo de vibilidde d modernizção de su tul linh de produção de clçs jens. O estudo estimou que, com os equipmentos tuis, linh de produção conseguirá operr por pens mis qutro nos ntes de se tornr ntieconômic. Os tuis equipmentos têm um vlor contábil de $ que pode ser deprecido linermente em 4 nos. Se forem substituídos gor, esses equipmentos poderão ser vendidos por $ no mercdo de tivos usdos. A modernizção d linh de produção requer compr de novos equipmentos orçdos em $ , permitindo que linh de produção poss operr por mis seis nos prtir do momento em que os equipmentos forem dquiridos. Estim-se que os novos equipmentos tenhm um vid útil de seis nos, podendo ser usdos té o término desse przo ou substituídos e vendidos em qulquer époc por um vlor 10% bixo do seu vlor contábil n dt. Admitindo-se deprecição liner, líquot de imposto de rend de 30% e custo de oportunidde do cpitl de 20%.., efetur nálise econômic do empreendimento. O qudro seguir present informções sobre cpcidde de produção, custos fixos, custos vriáveis e preço de vend do produto produzido pr s situções ntes e depois d modernizção. Pede-se montr o fluxo de cix e efetur nálise econômic do projeto de modernizção. Situção Cpcidde de produção Custos vriáveis de produção Custos fixos de produção Preço de vend ANTES uniddes/no $2,0/unidde $ /no $4,0/ unidde DEPOIS uniddes/no $1,5/unidde $ /no $4,5/ unidde FLUXO DE CAIXA Aumento de receits () Investimentos Investimento inicil líquido (b) (c) Custos Aumento custos vriáveis (d) Diminuição custos fixos (e) Deprecição diferencil (f) Lucro tributável () + (d) + (e) + (f) Impostos (30%) Deprecição diferencil (g) FLUXO ECONÔMICO () uniddes $4,5/unidde uniddes $4/unidde = $ /no (b) custo dos novos equipmentos...$ cix gerdo pel vend dos equipmentos substituídos...( ) impostos sobre gnho de cpitl n vend: 0,30 ( )U investimento inicil líquido...$ (c) 0,90 { (4/6) } (d) uniddes $1,5/unidde uniddes $2,0/unidde = $50.000/no (e) $ /no $ /no = $50.000/no (f) ($ /6 $ /4) = $ /no (g) deprecição é somd novmente, pois se trt de um despes não-cix. 128

8 Análise Econômic: (TIRBE B= 23,81%..) > 20%.. O projeto é economicmente viável. 9. Um empres d áre metl-mecânic estud modernizção de su principl linh de produção que produz rolmentos. Bsicmente, o projeto consiste n substituição do principl equipmento d linh por um equipmento tecnologicmente mis moderno e eficiente. Ao custo de $ , contrtou Blmn Consultores Associdos Ltd pr fzer o estudo de vibilidde. O referido estudo mostrou que o equipmento dequdo cust $ e estimou por informções do fbricnte que ele poderá ser usdo opercionlmente durnte seis nos. O estudo d consultor, junto com o deprtmento de engenhri d empres, determinou que o tul equipmento poderá, se for o cso, ser usdo por mis qutro nos té tornr-se imprestável. Segundo o deprtmento de contbilidde d empres e o reltório d consultori, tulmente o vlor contábil do equipmento é de $ , depreciáveis linermente nesse przo. O equipmento poderi ser vendido por $ no mercdo de equipmentos usdos. O estudo estimou, por comprção, que o novo equipmento poderá ser vendido em qulquer époc por um vlor 50% mior que seu vlor contábil d époc. O qudro seguinte present informções do reltório d consultor sobre o tul e sobre o novo equipmento: Equipmento Produção Custo Custos vriáveis unitários Preço de vend unitário (uniddes/no) opercionl fixo por no ($/unidde) Novo $ $6,60 $14 Atul $ $5,00 $10 Dd mior produção decorrente do novo equipmento, Blmn estim que sej necessário um investimento dicionl no cpitl de giro d empres d ordem de $ A consultor recomend que compr do equipmento sej finncid em 40% por meio de um empréstimo juros de 12%. mortizável em dez nos pelo Sistem de Amortizções Constntes. El usou como custo do cpitl d empres 20%., e estimou que os cionists estimm um rentbilidde mínim esperd de 25%. A líquot de IR d empres é de 34%, e dmite-se que el poss quitr integrlmente o sldo devedor do empréstimo em qulquer époc. Pede-se pr replicr nálise de vibilidde econômic e finnceir do reltório presentdo pel consultor. O que você ch que consultor recomendou à empres sobre o projeto? Qudro de Amortizção do Finncimento Sistem SAC ( em milhões) no Sldo devedor Juros Amortizção Prestção 0 9,60 1 8,64 1,15 0,96 2,11 2 7,68 1,04 0,96 2,00 3 6,72 0,92 0,96 1,88 4 5,76 0,81 0,96 1,77 FLUXO DE CAIXA (milhões) Compr do novo equipmento -24,00 Vend (liquidção) do novo equipmento 12,00 () efeito fiscl n liquidção do novo -1,36 (b) Vend do tul equipmento 6,00 efeito fiscl n vend do tul - 0,68 (c) Cpitl de giro - 3,00 3,00 Receit opercionl (d) 12,00 12,00 12,00 12,00 Aumento dos custos fixos (e) 2,40 2,40 2,40 2,40 Diminuição do custo vriável (f) - 5,20-5,20-5,20-5,20 -Deprecição diferencil (g) - 3,00-3,00-3,00-3,00 Lucro tributável (d) + (e) + (f) + (g) 6,20 6,20 6,20 6,20 IR (34%) - 2,11-2,11-2,11-2,11 +Deprecição diferencil 3,00 3,00 3,00 3,00 FLUXO ECONÔMICO - 21,68 7,09 7,09 7,09 7,09 13,64 +Empréstimo (h) 9,60-5,76 (i) -Prestções - 2,11-2,00-1,88-1,77 129

9 +Benefício fiscl dos juros 0,39 0,35 0,31 0,27 FLUXO ECONÔMICO-FINANC. -12,08 5,37 5,45 5,52 5,60 7,88 () 1,5 2 ($24/6) (b) 0,34 (vlor de vend vlor contábil) = 0,34 ($12 $8) (c) 0,34 ($6 $4) (d) uniddes $14/unidde uniddes $10/unidde (e) $12,2 $9,8 (f) uniddes $6,6/unidde uniddes $5/unidde (g) ($24/6 $4/4) (h) 0,40 $24 (i) empréstimo liquiddo pelo seu sldo devedor do qurto no. Observção: o vlor pgo à consultori é um custo funddo irrecuperável pr efeitos do cômputo do fluxo incrementl, e o cpitl de giro foi considerdo fluxo ntecipdo (fluxo no início do respectivo no). VPLBECONÔMICO B(20%) = $3,26 milhões > 0 Viável economicmente. VPLBECONÔMICO-FINANCEIRO B(25%) = $4,05 milhões > 0 Viável econômico-finnceirmente. 10. O slário tul de um empregdo de um oficin mecânic é de $ por no. Como ele está instisfeito com o slário, pretende montr um oficin própri. Pr isso, pretende usr $ que estão plicdos em um cdernet de poupnç mis o vlor de um empréstimo que pretende levntr no bnco juros de 10%.. Atulmente, poupnç rende juros de 6%... Os investimentos e os custos opercionis ssocidos o empreendimento são: Investimentos requeridos: Custo de máquins e equipmentos: $ (depreciável em dez nos sem vlor residul) Cpitl de giro inicil: $5.000 Custos opercionis: Custos fixos: $4.000/no Custos vriáveis: $24.000/no Outrs informções: Pr simplificr, dmit que os juros pgos em cd no pelo empréstimo serão clculdos sempre sobre o empréstimo inicil. Ou sej, o empréstimo não será mortizdo nulmente (é um perpetuidde constnte). Alíquot de IR: 34%. Pede-se: clculr o vlor d Receit Mínim de Equilíbrio Econômico que torn o projeto economicmente viável. Origem dos recursos Despess opercionis e finnceirs Cpitl próprio (poupnç) Custos fixos Empréstimo bncário Custos vriáveis Juros pgos pelo empréstimo () Aplicção dos recursos Deprecição ds máquins e equipmentos (b) Máquins e equipmentos Custos de oportunidde Cpitl de giro inicil Slário lterntivo (c) Rendimento d poupnç (d) () 0,10 $ (b) $60.000/10 (c) slário que deixrá de gnhr (d) 0,06 $ A deprecição não é um desembolso. Logo, o vlor ds despess opercionis e finnceirs deve ser diminuído d deprecição pr clculr o vlor dos desembolsos opercionis e finnceiros : 130

10 desembolsos opercionis e finnceiros = Despess opercionis e finnceirs deprecição = $ $6.000 = $ Cálculo d receit mínim de equilíbrio: RBminB = desembolsos opercionis e finnceiros + custos de oportunidde + imposto de rend RBminB = $ $ ,34 ( RBmin B $38.000) RBminB $ Um técnico em telecomunicções, que recentemente ficou desempregdo, estud possibilidde de investir em um resturnte de modo grntir seu sustento e de su fmíli. Estim-se que o investimento inicil necessário sej de $ em cpitl de giro, $ em um cmpnh de publicidde e $ em equipmentos que têm um vid útil de cinco nos sem vlor residul (deprecidos linermente). Os custos opercionis nuis são: $ de luguel do locl, $ de mão-de-obr e $ de insumos diversos. Cinqüent por cento do investimento requerido virão de recursos próprios, que tulmente estão plicdos no mercdo de cpitis rendendo em médi 10%... O restnte será finncido por meio de um empréstimo bncário juros de 15%... Pr efeitos de simplicidde, dmit que o empréstimo não é mortizdo, permnecendo o sldo devedor constnte o longo do tempo, e que os juros pgos em cd no serão clculdos sempre sobre o empréstimo inicil. O negócio está sujeito um tributção de 20%. Pede-se pr clculr receit mínim de equilíbrio econômico do resturnte. Origem dos recursos Despess opercionis e finnceirs Cpitl próprio (50%) Aluguel do locl Empréstimo bncário (50%) Insumos diversos Mão-de-obr Aplicção dos recursos Juros pgos pelo empréstimo () Cmpnh de publicidde Deprecição de equipmentos (b) Equipmentos Custos de oportunidde Cpitl de giro inicil Rendimento do cpitl próprio (c) () 0,15 $ (b) $25.000/5 (c) 0,10 $ Receit mínim = desembolsos opercionis e finnceiros + custos de oportunidde + impostos RBminB = ($ $5.000) + $ ,20 ( RBminB $ ) RBmin B= $ ,50 131

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