Resposta da Lista de exercícios com data de entrega para 27/04/2017

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1 Respost d List de exercícios com dt de entreg pr 7/04/ Considere um custo de cpitl de 10% e dmit que lhe sejm oferecidos os seguintes projetos: ) Considerndo que os dois projetos sejm independentes, utilize o critério d TIR e do VPL pr nlisr vibilidde de mbos os projetos. b) Considerndo os dois projetos como mutumente exclusivos, utilize o critério correto pr identificr qul projeto deve ser escolhido. 1 Gbrito. ) Podemos clculr s TIRs ds lterntivs prtir ds seguintes equções: $60 $60 $100 0 TIR 13, 07% 1TIR 1TIR 1 $8.000 $8.000 $ TIR 37, 98% 1TIR 1TIR 1 Podemos clculr os VPLs ds lterntivs prtir ds seguintes equções: $60 $60 VPL $100 $4,13 1 1,10 1,10 $8.000 $8.000 VPL $ $3.884, ,10 1,10 Observmos que tnto pel TIR qunto pelo VPL, lterntiv seleciond é. b) Como s lterntivs são mutumente exclusivs, nlismos seleção por meio do fluxo incrementl : $7.940 $7.940 $ TIR 38, % 10% 1TIR 1TIR $7.940 $7.940 VPL $9.900 $3.880, ,10 1,10-1

2 = Como TIR do fluxo incrementl é mior que o custo do cpitl e o VPL é positivo, então lterntiv é melhor. projeto VPL TIR $4,13 13,07% $ 3.884,30 37,98% - $ 3.880,17 38,% Selecionr. O fluxo de cix de um projeto de plntção de eucliptos pr fbricção de ppel e celulose é função do tempo: Ft (1 + t) P1/. O VPL do projeto com t nos de durção pode ser expresso por: onde: k = %.. (custo do cpitl); C = $ (investimento inicil); t = tempo. Determinr o tempo ótimo de corte ds árvores, usndo como critério decisório o método do VPL.. Gbrito. t 1/ - k t VPL = (1+t) e O tempo ótimo será quele em que o VPL é mximizdo. Pr isso, derivmos o VPL em relção o tempo e igulmos ess derivd zero: t d VPL t = 0 d t d VPL d t t 1 1/ 1/ - k t - k t = (1+t) e - k (1+t) e = 0 1 (1+t) = k 1/ k t (1+t) e e 1/ k t 1 k 1+t = 1 t = - 1 k Logo: k = 0,0 t = 9 nos

3 3. Um empres estud possibilidde de substituir um equipmento. Dispõe de dus lterntivs mutumente exclusivs: o equipmento N e o equipmento V. Os fluxos de cix estimdos são os seguintes: Considerndo um custo do cpitl de 10%.., pede-se identificr: ) melhor escolh pel nálise do fluxo incrementl; b) melhor escolh pel comprção dos VPLs individuis ds lterntivs. 3. Gbrito ) Cálculo do fluxo incrementl N V: VPL N-V = 10 $ 36, 4 ssim, como VPL N V foi negtivo, será melhor escolher o projeto V. b) nlisndo-se individulmente: VPL N = = $974, VPL V = = $1.339,7 Como VPL V > VPL N, então melhor lterntiv é o equipmento V. 4. O slário tul de um empregdo de um oficin mecânic é de $ por no. Como ele está instisfeito com o slário, pretende montr um oficin própri. Pr isso, pretende usr $.000 que estão plicdos em um cdernet de poupnç mis o vlor de um empréstimo que pretende levntr no bnco juros de 10%... tulmente, poupnç rende juros de 6%... Os investimentos e os custos opercionis ssocidos o empreendimento são: Investimentos requeridos: Custo de máquins e equipmentos: $ (depreciável em 10 nos sem vlor residul) Cpitl de giro inicil: $.000 Custos opercionis: Custos fixos: $ 4.000/no 3

4 Custos vriáveis: $ 4.000/no Outrs informções: Pr simplificr, dmit que os juros pgos em cd no pelo empréstimo serão clculdos sempre sobre o empréstimo inicil. Ou sej, o empréstimo não será mortizdo nulmente (é um perpetuidde constnte). líquot de IR: 34%. Pede-se: clculr o vlor d receit mínim de equilíbrio econômico que torn o projeto economicmente viável. 4. Gbrito: Origem dos recursos Despess opercionis e finnceirs Cpitl próprio (poupnç).000 Custos fixos Empréstimo bncário Custos vriáveis Juros pgos pelo empréstimo () plicção dos recursos Deprecição ds máquins e equipmentos (b) Máquins e equipmentos Custos de oportunidde Cpitl de giro inicil.000 Slário lterntivo (c) Rendimento d poupnç (d) 1.00 () 0,10 $ (b) $ /10 (c) slário que deixrá de gnhr (d) 0,06 $.000 deprecição não é um desembolso. Logo, o vlor ds despess opercionis e finnceirs deve ser diminuído d deprecição pr clculr o vlor dos desembolsos opercionis e finnceiros: Desembolsos opercionis e finnceiros = despess opercionis e finnceirs deprecição = $ $ = $ Cálculo d receit mínim de equilíbrio: R min = desembolsos opercionis e finnceiros + custos de oportunidde + imposto de rend R min = $ $ ,34 ( R min $ ) R min $ Riolux instlou um sistem de gerção de energi elétric um custo de $ 30 milhões. Os custos opercionis do equipmento são de $ /mês e su vid é estimd em 1 nos. Considerndo que empres desej um rentbilidde mínim de 1%.m., determinr o custo mensl que deve ser repssdo os usuários do sistem fim de cobrir os gstos opercionis e remunerr dequdmente o cpitl. 4

5 Cálculo do VPL: VPL = = = ,1 Cálculo do CE considerndo perpetuiddes: CE = , (1,1) , 3 (1,1) 0, ,1 8, % Um empres estud possibilidde de substituir um equipmento. Dispõe de dus lterntivs mutumente exclusivs: o equipmento N e o equipmento V. Os fluxos de cix estimdos são os seguintes: Considerndo um custo do cpitl de 10%.., pede-se identificr: ) melhor escolh pel nálise do fluxo incrementl; b) melhor escolh pel comprção dos VPLs individuis ds lterntivs. ) Cálculo do fluxo incrementl N V: VPL N-V = 10 $ 36, 4 ssim, como VPL N V foi negtivo, será melhor escolher o projeto V. b) nlisndo-se individulmente: VPL N = = $974, VPL V = = $1.339,7 Como VPL V > VPL N, então melhor lterntiv é o equipmento V. 7. Pr s seguintes lterntivs mutumente exclusivs, clculr o VPL e nuidde uniforme equivlente (E) e determinr qul ds lterntivs represent melhor escolh econômic.

6 Pr X: VPL X = $1.338,0 1,1 $1.338,0 (1,1) 1 E X = =$33 onde: 3, % 3,790 (1,1) 0,1 Pr Y : VPL Y = $1.794, ,1 10 $1.794, 44 (1,1) 1 E Y $9 onde: 6, % 10 6,1446 (1,1) 0,1 Como E <E lterntiv X é melhor. Y X 8. Um empres cujo custo de oportunidde do cpitl é de 7%.. estud possibilidde de comprr um máquin. Pr escolher entre máquin e máquin, el dispõe ds seguintes informções: Como o przo de vid útil ds lterntivs é diferente, usmos E como critério de seleção: 6

7 Pr máquin : VPL = = $1.646,4 3 4 (1,07) (1,07) (1,07) (1,07) 4 $1.646,4 (1, 07) 1 E = = $6.390,67 onde: 3, % 4 3,388 (1, 07) 0, =0 ÞTIR =1,01% (1+T 3 4 IR) (1+TIR) (1+TIR) (1+TIR) Pr máquin : VPL = $13.13, 3 6 (1,07) (1, 07) (1, 07) $13.13,3 6 (1, 07) 1 E = =$.7,11 onde: 4, % 6 4,7668 (1,07) 0, L+ =0 TIR 6 =,6% (1+TIR) (1+TIR) (1+TIR) E <E mquin é melhor. 9. Um bomb hidráulic instld em um poço rtesino tem custos opercionis de $ 40/no, considerdos muito ltos pr o tipo de instlção. Trocá-l por um equipmento mis moderno representri um investimento líquido de $ 1.30 sem vlor residul. Um projeção indic que nov bomb teri os seguintes custos opercionis/no o longo de su vid útil: Considerndo um custo de oportunidde do cpitl de %.., clculr o custo nul uniforme equivlente (CE) ds dus lterntivs (trocr e não trocr bomb) e determinr se bomb deve ou não ser substituíd. Não levr em considerção efeitos fiscis. Cálculo do VPL e do CE d lterntiv não trocr bomb (NT): VPL NT = $.11, 0 (1, 0) (1, 0) (1, 0) VPL NT $.11,0 (1, 0) 1 CE NT = =$449,98 onde: % 4, ,7137 % (1, 0) 0, 0 Cálculo do VPL e do CE d lterntiv trocr bomb (T): VPL T = $1.946, (1,0) (1, 0) (1, 0) (1, 0) (1, 0) T T % 4,7137 % VPL $1.946,3 CE = $41, 9 onde: (1, 0) 1 4, 7137 (1,0) 0,0 Como CE >CE O melhor é comprr um novo equipmento. NT T 7

8 10. Um equipmento pode ser usdo por nos ou substituído ntes desse przo. Considerndo um custo do cpitl de 10%.., e com os seguintes VPLs pr cd um ds lterntivs de substituição, clculr s nuiddes uniformes equivlentes (E) e determinr o período ótimo de substituição do equipmento. Observção: Cd lterntiv de substituição do equipmento (substituir no primeiro, no segundo,..., ou no quinto no) é mutumente exclusiv em relção às outrs (1,1) 1 E 1= $.00 onde: 1 10% 0, , 9090 (1,1) 0,1.000 (1,1) 1 E = $.880, 9 onde: 1, % 1, 7337 (1,1) 0, (1,1) 1 E 3 $.814,80 onde: 3 10% 3, 4868, 4868 (1,1) 0, (1,1) 1 E 4 $.3, 76 onde: 3, % 4 3,16986 (1,1) 0, (1,1) 1 E $.637,98 onde: 10% 3, , (1,1) 0,1 O período ótimo de substituição é o segundo período. 11. Um indústri do setor de lumínio pretende investir em um nov plnt. Encomendou, então, um estudo de mercdo no qul form recomenddos três possíveis tmnhos de plnt: plnt, que requer um investimento de $ 10 milhões; plnt, que requer investimento de $ 1 milhões; e plnt C, que requer investimento de $ 18 milhões. O estudo de engenhri projetou um vid útil de 10 nos pr plnt, de 1 nos pr, e de 18 nos pr C. De cordo com o estudo de vibilidde, os fluxos de cix econômicos dependem do investimento requerido e d vid útil d plnt específic, segundo seguinte função: FC(I,N) = ,1 I N, onde FC refere-se o fluxo de cix nul (constnte), I refere-se o investimento requerido, e N à vid útil d plnt específic. Considerndo um custo do cpitl de 0%.. e que não hj impostos nem vlor residul, determinr o tmnho d plnt economicmente dequdo. Como os przos ds lterntivs são diferentes, usmos como critério de seleção nuidde equivlente (E). 8

9 Fluxos de cix: FC(I,N) ,1 INVESTIMENTO PRZO FC $ ,1 $ $ , 3 milhões FC $ ,1 $ $ , 0 milhões FC $ ,1 $ $ , 9 milhões C nuiddes equivlentes: VPL $10 $3,3 E $ , % 10 0% 10 0% 10 0% E VPL 1 0% $1 $4,0 1 0% 1 0% $ , % VPL $18 $4,9 E $ ,8119 C 18 10% C 18 0% 18 0% 18 0% Tmnho seleciondo: plnt, pois tem mior E. 1. Considere um custo de cpitl de 10% e dmit que lhe sejm oferecidos os seguintes projetos: ) Considerndo que os dois projetos sejm independentes, utilize o critério d TIR e do VPL pr nlisr vibilidde de mbos os projetos. b) Considerndo os dois projetos como mutumente exclusivos, utilize o critério correto pr identificr qul projeto deve ser escolhido. c) N possibilidde de investir em um terceiro projeto, C, determine se este é mis vntjoso do que o projeto que você escolheu no item b. ) Podemos clculr s TIRs ds lterntivs prtir ds seguintes equções: $60 $60 $100 0 TIR 13, 07% 1TIR 1TIR 1 $8.000 $8.000 $ TIR 37, 98% 1TIR 1TIR 1 Podemos clculr os VPLs ds lterntivs prtir ds seguintes equções: 9

10 $60 $60 VPL $100 $4,13 1 1,10 1,10 $8.000 $8.000 VPL $ $3.884, ,10 1,10 Observmos que tnto pel TIR qunto pelo VPL, lterntiv seleciond é. b) Como s lterntivs são mutumente exclusivs, nlismos seleção por meio do fluxo incrementl : $7.940 $7.940 $ TIR 38, % 10% 1TIR 1TIR $7.940 $7.940 VPL $9.900 $3.880, ,10 1,10 Como TIR do fluxo incrementl é mior que o custo do cpitl e o VPL é positivo, então lterntiv é melhor. - c) Como s lterntivs e C têm przos diferentes, o método ser usdo deve ser nuidde equivlente: 3.884, 30 E $.38,10 E C 10% (1,10) (1,10) (1,10) % $1.978,8 selecionr lterntiv (mior E). Resumo: projeto VPL TIR projeto nuidde equivlente (E) $4,13 13,07% $.38,10 Selecionr $ 3.884,30 37,98% C $ 1.978,8 - $ 3.880,17 38,% Selecionr 10