Q(s 1,I) = Q(s 1,I) (1- α ) + α (r + γ max a Q(s 4,I))= 0. Q(s 4,I) = Q(s 4,I) (1- α ) + α (r + γ max a Q(s 7,D))= 0
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- Marcelo Aquino Arruda
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1 Plno de Auls: einforcemen Lerning Conceios básicos Elemenos de um sisem L Crcerísics Fundmenos Teóricos Processos de Decisão de Mrkov Propriedde de Mrkov Funções de Vlor Aprendizdo L Méodos pr solução do problem de L Progrmção Dinâmic Mone Crlo Diferençs Temporis TD Aprendizdo on-policy e off-policy Q-Lerning SASA AHC Eligibiliy Trces Esudo de Csos Plno de Auls: einforcemen Lerning Conceios básicos Elemenos de um sisem L Crcerísics Fundmenos Teóricos Processos de Decisão de Mrkov Propriedde de Mrkov Funções de Vlor Aprendizdo L Méodos pr solução do problem de L Progrmção Dinâmic Mone Crlo Diferençs Temporis TD Aprendizdo on-policy e off-policy Q-Lerning SASA AHC Eligibiliy Trces Esudo de Csos Cso Exemplo: γ =0.9 α = 0. Q( = 0 r=0 r finl =00 Cso Exemplo: γ =0.9 α = 0. Q( = 0 r=0 r finl =00 s 4 s 7 s s 5 s 8 s 3 s 9 Q(,D = Q(,D (- α + α (r + γ mx Q(s,I = 0 Q(s,I = Q(s,I (- α + α (r + γ mx Q(s 5,D = 0 Q(s 5,D = Q(s 5,D (- α + α (r + γ mx Q(,I = 0 s 7 Q(,I = Q(,I (- α + α (r + γ mx Q(s 4,I= 0 Q(s 4,I = Q(s 4,I (- α + α (r + γ mx Q(s 7,D= 0 s 8 s 9 Q(,I = Q(,I (- α + α (00 + γ 0 = 90 Q(s 7,D = Q(s 7,D (- α + α (r + γ mx Q(s 8,S= 0 Q(s 8,S = Q(s 8,S (- α + α (r + γ mx Q(s 5,D = 0 Q(s 5,D = Q(s 5,D (- α + α (r + γ mx Q(,I = Q(s 5,D = 0 (- α + α (0 + γ 90 = 8. Q(,I = 90 (- α + α (00 + γ 0 = 90 Cso Exemplo: γ =0.9 α = 0. Q( = 0 r=0 r finl =00 Cso Exemplo: γ =0.9 α = 0. Q( = 0 r=0 r finl =00 Q(,I = Q(,I (- α + α (r + γ mx Q(s 4,I= 0 Q(s 4,I = Q(s 4,I (- α + α (r + γ mx Q(s 7,D= 0 Q(s 7,D = Q(s 7,D (- α + α (r + γ mx Q(s 8,S= 0 Q(s 8,S = Q(s 8,S (- α + α (r + γ 8. =0.79 Q(s5,D = Q(s5,D (- α + α (r + γ mx Q(s6,I = Q(s 5,D = 8. (- α + α (0 + γ 90 = 5.39 Q(,I = 90 (- α + α (00 + γ 0 = 90 Q(,D = Q(,D (- α + α (r + γ mx Q(s,I= 0 Q(s,I = Q(s,I (- α + α (r + γ mx Q(s 5,D= Q(s,I = 0 (- α + α (0 + γ 5.39=.39 Q(s 5,D = Q(s 5,D(- α + α (r + γ mx Q(,I= Q(s 5,D = 5.39 (- α + α (0 + γ 90=.95 Q(,I = 90 (- α + α (00 + γ 0 = 90
2 Cso Exemplo: γ =0.9 α = 0. Q( = 0 r=0 r finl =00 Cso Exemplo: γ =0.9 α = 0. Q( = 0 r=0 r finl =00 Q(,D = Q(,D (- α + α (r + γ mx Q(s,I= 0 Q(,D = 0 (- α + α (r + γ.39= 0.5 Q(s,I = Q(s,I (- α + α (r + γ mx Q(s 5,D= Q(s,I =.39 (- α + α (0 + γ.95= 3.3 Q(s 5,D = Q(s 5,D(- α + α (r + γ mx Q(,I= Q(s 5,D =.95(- α + α (0 + γ 90=7.86 Q(,I = 90 (- α + α (00 + γ 0 = 90 Q(,D = Q(,D (- α + α (r + γ mx Q(s,I= 0 Q(,D = 0.5(- α + α (0 + γ 3.3= Q(s,D = Q(s,D (- α + α (r + γ 0= Q(s,D = 0 (- α + α (0 + γ 0 =0 Q(s 3,I = Q(s 3,I (- α + α (r + γ mx Q(,I= Q(s 3,I = 0 (- α + α (0 + γ 90= 8. Q(,I = 90 (- α + α (00 + γ 0 = 90 Cso Exemplo: γ =0.9 α = 0. Q( = 0 r=0 r finl =00 Cso Exemplo: γ =0.9 α = 0. Q( = 0 r=0 r finl =00 Q(,D = Q(,D (- α + α (r + γ mx Q(s,I= 0 Q(,D = 0.403(- α + α (0 + γ 3.3= Q(s,D = Q(s,D (- α + α (r + γ mx Q(s 3,I= Q(s,D = 0 (- α + α (0 + γ 8. = 0.79 Q(s 3,I = Q(s 3,I (- α + α (r + γ mx Q(,I= Q(s 3,I = 8. (- α + α (0 + γ 90= 5.39 Q(,I = 90 (- α + α (00 + γ 0 = 90 Q(,D = Q(,D (- α + α (r + γ mx Q(s,I= 0 Q(,D = 0.653(- α + α (0 + γ 3.3= Q(s,D = Q(s,D (- α + α (r + γ mx Q(s 3,I= Q(s,D = 0.79 (- α + α (0 + γ 5.39 =.04 Q(s 3,I = Q(s 3,I (- α + α (0 + γ mx Q(,I= Q(s 3,I 5.39(- α + α (0 + γ 90=.95 Q(,I = 90 (- α + α (00 + γ 0 = 90 ( ( (3 ( n Eligibiliy Trces Um form de observr lém do esdo imedio. Processo inermediário enre TD e MC T M M γv ( s TD(-sep -sep 3-sep n-sep Mone Crlo 3 + K + γ + K + γ + 3 r n + n r T T n + n δ Eligibiliy Trces Bsedo em um vriável de memóri -eligibiliy rce ssocid cd esdo s. epresen qul esdo é o mis recenemene uilizdo. + γ + + V ( s V ( s e e s -3 e s - s - Time δ e s s + δ é repssdo pr os esdos neriore prir do esdo ul (meáfor do som. O som decresce com disânci emporl disânci dd por γλ.
3 Eligibiliy Trces A cd psso, os vlores dos rces decem γλ e o rce no esdo ul é encremendo em. Trce é cumulivo. Eligibiliy Trces A diferenç emporl é ulizd nos esdos já visidos que êm o vlor e-rce diferene de zero. V = e αδ γλe e γλe + s s s = s γλe e γλe + s s s = s λ = 0 λ = TD(0 MC TD(λ - Algorimo Srs(λ InicieV(s = 0 e e(s = 0, for ll s S epi (pr cd episódio : Inicie s como esdo inicil epi (pr cd psso do episódio : co dd por π pr s Execue co, observe recompens, r, e o próximo esdo δ r + γv ( V e(s e(s + Pr odos os s : V V + α δ e(s e( s γλe( s s Aé que s sej o esdo finl eligibiliy pr pr de esdo-ção γλe ( + s = s e = e ( γλe ( ouros csos Q + ( = Q ( e ( δ + γq ( s, Q ( s, Algorimo Srs(λ InicilizeQ( rbirrimene e e( = 0, pr odo epi (pr cd episódio : Inicilize epi (pr cd psso do episódio : Execue ção, observe r, Escolh em usndo políic derivd de Q (e - greedy δ r + γq(, Q( e( e( + Pr odo : Q( Q( + α δ e( e( γ λ e( s ; Aé que s sej o esdo finl Srs(λ Exmplo Grid Com um ciclo, o gene em mis informção de como chegr o objeivo não necessrimene o melhor cminho Pode celerr o prendizdo considervelmene 3
4 Três Abordgens pr Q(λ + γλe ( e ( 0 γλe ( Q ( = Q ( e ( + δ + γ mx Q ( s, Q ( s, Wkins: Torn zero o rce depois de ções nongreedy. + + if s = s, =, Q ( s, = mx Q ( s, if Q ( s, mx Q ( s, ouros csos Wkins s Q(λ InicilizeQ( rbirrimene e e( = 0, pr odo epi (pr cd episódio : Inicilize epi (pr cd psso do episódio : Execue ção, observe r, Escolh em usndo políic derivd de Q (e - greedy rg mx Q( b, b (se ' é mx, hen δ r + γq(, Q( e( e( + Pr odo : Q( Q( e( =, Enão e( γλe( Cso conrário e( 0 s ; Aé que s sej o esdo finl Peng s Q(λ Desvngem do méodo de Wkins: no início do prendizdo, frequenemene e(=0 Peng: Híbrido Wkinks e SASA δ rel esdo ul δ melhor políic odos os esdos Nunc inerrompe o rce Desvngem: Implemenção complex Nïve Q(λ Usr ção exploróri é relmene um problem? Nunc inerrompe rce mpre uliz ção ul com o vlor mx d ção do próximo esdo (diferene de Peng or Wkins s É relmene nïve? Esudos empíricos preliminres Pr nenhum desses méodos exise prov de convergênci Comprção dos Méodos Eligibiliy Trces pr AHC Wkins Peng McGovem 0x0 gridworld α= 0.05, γ = 0.9, λ = 0.9, αccumuling rces Críico: Us TD(λ Acor: eligibiliy rces pr cd pr esdoção A equção de ulizção d políic: De: p ( = e s = s p+ ( p ( ouros csos Pr: p+ ( = p ( e ( McGovern nd Suon (997 Towrds Beer Q(λ 4
5 eplcing Trces Esdos que são frequenemene visidos podem er e- rces miores que Evenulmene pode ser problem pr convergênci eplcing Trces eplcing rces presenm performnce melhor do que o ccumuling rces pr diferenes vlores de eplcing rces: orn e-rce= qundo o esdo é visido e (s = γλe (s if s s if s = s Conclusões Form incremenl de combinr TD e MC Inclui s vngens de MC (pouc propriedde Mrkov Inclui s vngens de TD (usndo erro TD, boosrpping Pode celerr o prendizdo Aumen cuso compucionl 5
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