Programação II. Ordenação (sort) Bruno Feijó Dept. de Informática, PUC-Rio

Transcrição

1 Progrmção II Ordenção (sort) Bruno Feijó Dept. de Informátic, PUC-Rio

2 Bule Sort

3 Bule Sort Apens de interesse didático e de referênci A idéi é ir comprndo dois vizinhos e trocndo o menor pelo mior té que o mior de todos fic no finl (como se o mior fosse um olh que soe té o topo) j j+1 j j+1 psso 1 psso 2 psso 3

4 n 2 comprções (i.e. 6) n 1 comprções (i.e. 7) Psso 1 e Psso 2 n = 8 elementos x x37 troc x12 troc x x x33 troc x finl do psso 1 o mior elemento, 92, já está n su posição finl x x12 troc x x x33 troc x finl do psso 2 o segundo mior elemento, 86, já está n su posição finl

5 n 4 (= 4) n 3 (= 5) Psso 3 e Psso x12 troc x x x33 troc x finl psso 3 Idem pr x x x33 troc x finl do psso 4 Idem pr 48. Não irá trocr mis.

6 n 7 (= 1) n 6 (= 2) n 5 (= 3) Pssos 5, 6 e x x x finl do psso 5 Pssd sem troc. Idem pr x x finl do psso 6 Idem pr x finl do psso 7 Idem pr 25 e, conseqüentemente, finl d ordenção

7 Algoritmo de Bule Sort - Use for pr os loops. olhint(vetor v de inteiros, n) i = n-1 pr cd i, enqunto i>0 htroc= 0 j = 0 pr cd j, enqunto j<i se compint(v j,v j+1 ) é VERDADE troc v j e v j+1 htroc= 1; // mrc troc increment j de 1 if htroc é zero retorn decrement i de 1 - Pr trocr v j e v j+1 use um vriável uxilir. - A função de comprção deve retornr VERDADE (vlor diferente de zero) ou FALSO (zero). - Os rgumentos dest função são do mesmo tipo do vetor. - Gerlmente definimos est função como sendo sttic. Função sttic é invisível for do rquivo no qul é declrd. - Este lgoritmo é gerl. Só mud o que está em vermelho e itálico. Cso de comprr dois inteiros: sttic int compint(int, int ) return > ;

8 Código olhint olhint(vetor v de inteiros, n) i = n-1 pr cd i, enqunto i>0 htroc= 0 j = 0 pr cd j, enqunto j<i se compint(v j,v j+1 ) é VERDADE troc v j e v j+1 htroc= 1; // mrc troc increment j de 1 if htroc é zero retorn decrement i de 1 sttic int compint(int, int ) return > ; Depois fç pr vetor de strings (olhstr). void olhint(int * v, int n) int i,j,htroc; int temp; for (i=n-1;i>0;i--) htroc= 0; for (j=0;j<i;j++) if (compint(v[j],v[j+1])) temp = v[j]; v[j] = v[j+1]; troc v[j+1] = temp; htroc= 1; if (htroc==0) return; Pr outros tipos, só mud o que está em vermelho e itálico

9 Código olhstr void olhstr(chr ** v, int n) int i,j,htroc; chr * temp; for (i=n-1;i>0;i--) htroc= 0; for (j=0;j<i;j++) if (compstr(v[j],v[j+1])) temp = v[j]; v[j] = v[j+1]; troc v[j+1] = temp; htroc= 1; if (htroc==0) return; int min(void) chr * t[n]; t[0] = dniel ; olhstr(t, N); sttic int compstr(chr *, chr * ) return (strcmp(,) > 0);

10 Exercícios [1] Escrev progrm completo, sem TAD, que orden um vetor de ponteiros pr estrutur Pesso: struct pesso chr * nome; int idde; ; typedef struct pesso Pesso; usndo o seguinte critério: primeiro em ordem crescente do nome e depois em ordem crescente de idde. Din Mri 22 Betrice Dnte 30 Ad Ev 30 Din Mri 26 Betrice Dnte 29 Helen Troi 25 Din Mri 20 Betrice Dnte 25 Os1: evite ninhos de if e use expressões oolens (com, && e!). Os2: n versão sem TAD, pr montr o vetor, escrev um função que cri um entrd neste vetor (e.g. t[0] = cripesso( Din Mri,22);). Escrev um função pr imprimir o resultdo. [2] Refç o exercício nterior pr um TAD Pesso. Crie tmém um módulo pessovetor pr montr o vetor, listá-lo e ordená-lo. Pr montr o vetor, forneç um vetor de nomes e um vetor de iddes n min.

11 Código olhpesso (sem TAD) void olhpesso(pesso ** v, int n) int i,j,htroc; Pesso * temp; for (i=n-1;i>0;i--) htroc= 0; for (j=0;j<i;j++) if (comppesso(v[j],v[j+1])) temp = v[j]; v[j] = v[j+1]; trocc v[j+1] = temp; htroc= 1; if (htroc==0) return; struct pesso chr * nome; int idde; ; typedef struct pesso Pesso; int min(void) Pesso * t[n]; t[0] = pessocri( dnte,22); olhpesso(t, N); sttic int comppesso(pesso *, Pesso * ) int cmp = strcmp(->nome,->nome); return (cmp > 0 (cmp==0 && (->idde)>(->idde)));

12 Quick Sort (Ordenção Rápid)

13 Algoritmo Quick Sort (recursivo) O lgoritmo de Quick Sort foi desenvolvido por Sir Chrles Hore (Tony Hore), em 1960, os 26 nos. Suponh que você se colocr um dos elementos x do vetor (por exemplo, o primeiro) num posição tl que todos os elementos ntes são menores ou iguis x e todos os elementos depois dele são miores (note que, nest tref, não import se lguns elementos trocm de posição): x x x x 5 5 n elementos n = 8 Vmos denominr o elemento x escolhido de pivô e chmr est etp d ordenção de PARTIÇÃO. Neste cso, se você souer ordenr o suvetor esquerdo e o suvetor direito, você terá o vetor inicil completmente ordendo! Isto nos lev definir um função recursiv quicksort n qul o cso-se é um vetor com 1 ou nenhum elemento (e, neste cso, nd é preciso fzer) e o cso gerl é fzer prtição seguid d chmd d função pr o suvetor esquerdo e d chmd d função pr o suvetor direito: quicksort do vetor se n>1 então PARTIÇÃO com pivô x quicksort do suvetor à esquerd de x quicksort do suvetor à direit de x No próximo slide estão sugeridos um processo simples e direto pr PARTIÇÃO e um mneir de se referencir os suvetores à esquerd e à direit de x.

14 Algoritmo Quick Sort (recursivo) Pr PARTIÇÃO, podemos ir cminhndo com os índices do vetor: x v x v x se, troc e increment região dos x suvetor v se, troc pivô x com v x v 0 posição corret de x região dos x n - suvetor repete processo pr cd suvetor cminh cminh cminh incr se v x decr se v x troc e incr/decr não troc nem in/decr troc pivô quicksort(n,v) se n <= 1 então retorn x = v 0 = 1 = n-1 fç enqunto < n e v x = + 1 enqunto v > x = - 1 se < então troc v com v e = +1 e = -1 enqunto troc pivô x com v quicksort(, suvetor esquerdo) quicksort(n-, suvetor direito)

15 Prtição Código Quick Sort quicksort(n,v) se n <= 1 então retorn x = v 0 = 1 = n-1 fç enqunto < n e v x = + 1 enqunto v > x = - 1 se < então troc v com v e = +1 e = -1 enqunto troc pivô x com v quicksort(, suvetor esquerdo) quicksort(n-, suvetor direito) void quicksort(int n, int * v) int x = v[0]; int temp; int = 1; int = n-1; if (n<=1) return; do while ( < n && v[] <= x) ++; while (v[] > x) --; if ( < ) temp = v[]; v[] = v[]; v[] = temp; ++; --; while ( <= ); v[0] = v[]; v[] = x; quicksort(,v); quicksort(n-,&v[]);

16 Generlizndo o Algoritmo Quick Sort O desenvolvimento presentdo nos slides nteriores refere-se à ordenção em ordem CRESCENTE de um vetor de INTEIROS. Um primeir generlizção é perceer que prtição divide o vetor em elementos que tendem o critério de ordenção à direit do pivô e elementos que NÃO tendem à esquerd. Por exemplo, ilustrção d prtição pr um ordem DECRESCENTE seri: O critério de ordenção pode ser definido num função uxilir de comprção que é usd em dois momentos no lgoritmo de quick sort, sendo um momento negção do outro (operdor!): sttic int cmpint(int, int ) return < ; void quicksort(int n, int * v) int x = v[0]; int temp; int = 1; int = n-1; if (n<=1) return; do while ( < n &&!cmpint(v[],x)) ++; while (cmpint(v[],x)) --; if ( < ) temp = v[]; v[] = v[]; v[] = temp; ++; --; while ( <= ); v[0] = v[]; v[] = x; quicksort(,v); quicksort(n-,&v[]); Pr qulquer situção só mud o que está em vermelho. O importnte é função de comprção