CURSO DE ESTRUTURA DE DADOS MÓDULO: ALGORITMOS DE ORDENAÇÃO E PESQUISA PROFESSORA: DANIELA ELOISE FLÔR COLABORADORA: MARIA CAROLINA SILA VANUCHI

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1 CURSO DE ESTRUTURA DE DADOS MÓDULO: ALGORITMOS DE ORDENAÇÃO E PESQUISA PROFESSORA: DANIELA ELOISE FLÔR COLABORADORA: MARIA CAROLINA SILA VANUCHI

2 O QUE SÃO ALGORITMOS DE ORDENAÇÃO? São algoritmos que organizam os elementos em alguma ordem conforme a necessidade da aplicação.

3 SELECTION SORT No Selection Sort a comparação inicia na primeira posição, essa é comparada com os da sua direita ao encontrar um valor menor, ocorre a troca entre os elementos; na sequeência o elemento que está ocupando a primeira posição também é comparado com os próximos, depois que foi encontrado o valor que ocupará a primeira posição, será realizado as comparações das outras posições da mesma forma. Complexidade do pior caso: O(n²); Complexidade do caso médio: O(n²); Complexidade do melhor caso: O(n²).

4 ALGORITMO SELECTION SORT public static int[] ordenaselecao(int[] vet) { int aux; System.out.println("ORDENAÇÃO POR SELEÇÃO"); for (int i = 0; i < vet.length - 1; i++) { for (int j = (i + 1); j < vet.length; j++) { System.out.println(vet[i] + " < " + vet[j]); if (vet[i] vet[j]) { aux = vet[i]; vet[i] = vet[j]; vet[j] = aux; return vet;

5 SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO VETOR AO LONGO DA APLICAÇÃO DO ALGORITMO SELECTION SORT Vetor aux i=0 j=i+1 vet[i] > vet[j] aux = vet[i] vet[i] = vet[j] vet[j] = aux Resultado i<vet.length-1 j<vet.length vet[0] > vet[1] 99 > 95 V aux = vet[0] aux = 99 vet[0] = vet[1] vet[0] = 95 vet[1] = aux vet[1] = vet[0] > vet[2] 95 > 0 V aux = vet[0] aux = 95 vet[0] = vet[2] vet[0] = 0 vet[2] = aux vet[2] = vet[1] > vet[2] 99 > 95 V aux = vet[1] aux = 99 vet[1] = vet[2] vet[1] = 95 vet[2] = aux vet[2] =

6 ORDENAÇÃO POR BUBBLE SORT

7 BUBBLE SORT No Bubble Sort o elemento é o comparado com os das proximas posições, levando o maior valor para a última posição, após esse primeiro ciclo as próximas comparações são realizadas novamente com todos os elementos. Complexidade do pior caso: O(n²); Complexidade do caso médio: O(n²); Complexidade do melhor caso: O(n).

8 ALGORITMO BUBBLE SORT public static int[] ordenabubblesort(int[] vet) { int aux; System.out.println("ORDENAÇÃO COM BUBBLE SORT"); for (int i = 0; i < vet.length; i++) { for (int j = 0; j < vet.length - 1; j++) { if (vet[j] > vet[j + 1]) { aux = vet[j]; vet[j] = vet[j + 1]; vet[j + 1] = aux; return vet;

9 SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO VETOR AO LONGO DA APLICAÇÃO DO ALGORITMO BUBBLE SORT Vetor aux i = 0 j = 0 vet[j] > vet[j + 1] aux = vet[j] vet[j]= vet[j+ 1] vet[j + 1] = aux Resultado i < vet.length i < vet.length vet[0] > vet[1] 9 > 4 V aux = vet[0] aux = 9 vet[0] = vet[1] vet[0] = 4 vet[1] = aux vet[1] = vet[1] > vet[2] 9 > 2 V aux = vet[1] aux = 9 vet[1] = vet[2] vet[1] = 2 vet[2] = aux vet[2] = vet[2] > vet[3] 9 > 3 V aux = vet[2] aux = 9 vet[2] = vet[3] vet[2] = 3 vet[3] = aux vet[3] = vet[0] > vet[1] 4 > 2 V aux = vet[0] aux = 4 vet[0] = vet[1] vet[0] = 2 vet[1] = aux vet[1] = vet[1] > vet[2] 4 > 3 V aux = vet[1] aux = 4 vet[1] = vet[2] vet[1] = 3 vet[2] = aux vet[2] = vet[2] > vet[3] 4 > 9 F

10 SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO VETOR AO LONGO DA APLICAÇÃO DO ALGORITMO BUBBLE SORT Vetor aux i j vet[j] > vet[j + 1] aux = vet[j] vet[j]= vet[j+ 1] vet[j + 1] = aux Resultado i < vet.length i < vet.length vet[0] > vet[1] 2 > 3 F vet[1] > vet[2] 3 > 4 F vet[2] > vet[3] 4 > 9 F vet[0] > vet[1] 2 > 3 F vet[1] > vet[2] 3 > 4 F vet[2] > vet[3] 4 > 9 F

11 ORDENAÇÃO POR INSERTION SORT

12 INSERTION SORT No Insertion Sort os elementos são ordenados da direita para esquerda. Complexidade do pior caso: O(n²); Complexidade do caso médio: O(n²); Complexidade do melhor caso: O(n).

13 ALGORITMO DE ORDENAÇÃO POR INSERTION public static int[] ordenainsertionsort(int[] vet) { System.out.println("ORDENAÇÃO COM INSERTION SORT"); for (int i = 0; i < vet.length; i++) { int a = vet[i]; for (int j = i - 1; j >= 0 && vet[j] > a; j--) { vet[j + 1] = vet[j]; vet[j] = a; return vet;

14 Vetor i =0 i<vet.length j = i 1 j=0 && vet[j]>a a = vet[i] j>=0 && vet[ j] > a vet[j + 1] = vet[j] vet[j] = a Resultado j = -1 &&? > 30 F && F j = 0 && 30>10 V && V vet[1] = vet[0]; vet[1] = 30; vet[0] = a; vet[0] = 10; j = -1 &&? > F && F j = 1 && 30 > 21 V && V vet[2] = vet[1]; vet[2] = 30; vet[1] = a; vet = 21; J = 0 && 10 > V && F J = -1 &&? > F && F

15 Vetor i =0 i<vet.length j = i 1 j=0 && vet[j]>a a = vet[i] j>=0 && vet[ j] > a vet[j + 1] = vet[j] vet[j] = a Resultado j = 2 && 30 > 25 V && V vet[3] = vet[2]; vet[3] =30; vet[2] = a; vet[2] = 25; j = 1 && 21 > V && F j = 0 && 10 > V && F j = -1 &&? > F && F

16 ORDENAÇÃO POR MERGE SORT

17 MERGE SORT O algoritmo de ordenação merge sort é recursivo e do tipo dividir para conquistar, ou seja, seus elementos são separados em metades, após ocorre a conquista de forma recursiva onde as partes são ordenadas. Complexidade do pior caso: O(n log 2n); Complexidade do caso médio: O(n log n); Complexidade do melhor caso: O(n log n).

18 MERGE SORT EXEMPLO

19 ORDENAÇÃO POR QUICKSORT

20 QUICKSORT O algoritmo de ordenação quicksort é recursivo e do tipo dividir para conquistar, nesse ocorre a escolha de um pivô, depois os elementos menores que esse são colocados antes e os maiores depois, ao fim dessa parte o pivô esta na sua posição final, depois as sublistas são ordenadas de forma recursiva. Complexidade do pior caso: O(n²); Complexidade do caso médio: O(n log n); Complexidade do melhor caso: O(n log n).

21 QUICKSORT EXEMPLO