ALGORITMOS AVANÇADOS. UNIDADE III Algoritmo de Ordenação por Intercalação (Mergesort) Luiz Leão

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Vítor Farinha Casado
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1 UNIDADE III Algoritmo de Ordenação por Intercalação (Mergesort) Luiz Leão

Conteúdo Programático 3.1 - Definição 3.2 - Dividir para conquistar 3.3 - Problema da intercalação 3.

2 Conteúdo Programático Definição Dividir para conquistar Problema da intercalação O algoritmo de ordenação por intercalação Mergesort Análise da complexidade do algoritmo Mergesort.

3 Definição Ordenação Mergesort Dividir para Conquistar

4 Any fool can write code that a computer can understand. Good programmers write code that humans can understand. Martin Fowler, Refactoring: Improving the Design of Existing Code Qualquer idiota é capaz de escrever código que um computador possa entender. Bons programadores escrevem código que seres humanos podem entender.

5 Ordenação É o ato de se colocar os elementos de uma sequência de informações, ou dados, em uma relação de ordem predefinida. O termo técnico em inglês para ordenação é sorting, cuja tradução literal é "classificação". Algumas ordens são facilmente definidas. Ex: A ordem numérica, ordem alfabética crescentes ou decrescentes.

6 Ordenação Contudo, existem ordens, especialmente de dados compostos, que podem ser não triviais de se estabelecer. Um algoritmo que ordena um conjunto, geralmente representada num vetor, é chamado de algoritmo de ordenação.

7 Algoritmo de Ordenação Existem várias razões para se ordenar uma sequência. Uma delas é a possibilidade de acessar seus dados de modo mais eficiente.

8 MergeSort Algoritmo Criado por Von Neumann em Sua ideia básica consiste em Dividir (o problema em vários sub-problemas e resolver esses sub-problemas através da recursividade) e Conquistar (após todos os sub-problemas terem sido resolvidos ocorre a conquista que é a união das resoluções dos sub-problemas). Como o algoritmo MergeSort usa a recursividade, há um alto consumo de memória e tempo de execução, tornando esta técnica não muito eficiente em alguns problemas.

9 Dividir para Conquistar Dividir: Dividir a lista em duas listas com cerca da metade do tamanho. Conquistar: Dividir cada uma das duas sublistas recursivamente até que tenham tamanho um. Combinar: Fundir as duas sublistas de volta em uma lista ordenada.

10 Dividir para Conquistar Sendo estável na maioria de suas implementações, onde estas podem ser iterativas ou recursivas. Sua desvantagem é o fato de utilizar uma estrutura auxiliar, ocupando o dobro de memória.

11 Dividir para Conquistar É interessante destacar suas características em cima do paradigma de "divisão para conquista": Dividir: Se a sequência tiver mais de um elemento, divida em duas partes. Conquistar: Ordene cada subsequência em separado usando MergeSort. Combinar: Junte as duas subsequências em uma sequência ordenada.

12 Gráfico do Processo de Ordenação

13 Funcionamento do algoritmo Mergesort

14 Funcionamento do algoritmo Mergesort

15 Vantagens Fácil implementação Recomendado para ordenação de grandes vetores

16 Desvantagens Requer o dobro de memória Exige uma segunda lista do mesmo tamanho Usa várias chamadas recursivas

17 Análise da complexidade do algoritmo Mergesort Primeiramente vamos definir o que é melhor, médio e pior caso para o MergeSort. Melhor Caso: Nunca é necessário trocar após comparações. Médio Caso: Há necessidade de haver troca após comparações. Pior Caso: Sempre é necessário trocar após comparações.

18 Análise da complexidade do algoritmo Mergesort Para o MergeSort não tem tanta importância se o vetor está no melhor, médio ou pior caso, porque para qualquer que seja o caso ele sempre terá a complexidade de ordem n*logn, como pode ser verificado na tabela abaixo:

19 Análise da complexidade do algoritmo Mergesort Isso é pelo motivo de que o MergeSort independentemente em que situação se encontra o vetor, ele sempre irá dividir e intercalar. Na prática, é difícil (senão impossível) prever com rigor o tempo de execução de um algoritmo ou programa. O tempo vai depender de varias constantes, como por exemplo, o tempo de processamento de cada computador, do algoritmo implementado. Desta maneira, nós não vamos apresentar aqui como é o calculo da análise de complexidade do MergeSort.

20 Implementar

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