Sumário. Volta às aulas. Vamos recordar? Regiões planas e seus contornos Números Sólidos geométricos... 29

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Sumário. Volta às aulas. Vamos recordar? Regiões planas e seus contornos Números Sólidos geométricos... 29"

Transcrição

1 Sumário Volt às uls. Vmos recordr? Números Números... ej como tudo começou Os números de A dezen Os números de Números e dinheiro Ordem nos números Numerção ordinl s Regiões plns e seus contornos Regiões plns Vists de um objeto... 6 Geometri e rte Contornos Mis tiiddes com regiões plns e contornos Loclizção e trjetos n mlh qudriculd g Sólidos geométricos... 2 O cubo, o prlelepípedo e esfer Outrs tiiddes ILUSTRAÇÕES: JÓTAH ILUSTRAÇÕES/ Adição e subtrção... 3 Ideis e estrtégis d dição Ideis e estrtégis d subtrção... 4 Adição e subtrção: operções inerss Atiiddes e problems com dição e subtrção d Sistem de numerção deciml Dezens inteirs ou exts Agrupndo de 10 em 10 pr contr Recursos pr fcilitr contgem Ordem nos números... 4 Composição e decomposição de números Dúzi e mei dúzi Número pr e número ímpr Outrs tiiddes Números miores do que três 3

2 6 e Grndezs e sus medids Amplindo o estudo d subtrção Grndez tempo e lgums uniddes de medid Grndez comprimento e lgums uniddes de medid Grndez cpcidde e lgums uniddes de medid Grndez mss e lgums uniddes de medid Outrs tiiddes com grndezs e medids Amplindo o estudo d dição Situções com dição Cálculo mentl Algoritmos d dição Adição com regrupmento Mis tiiddes e situções-problem Situções com subtrção Cálculo mentl Algoritmos d subtrção Mis tiiddes e situções-problem Diisão...1 Um idei d diisão: reprtir igulmente Outr idei d diisão: quntos cbem? Diisão como subtrções sucessis Metde Multiplicção e diisão: operções inerss Outrs tiiddes e situções-problem M Multiplicção As ideis d multiplicção Tbud do O dobro Tbud do O triplo Tbud do Tbud do Outrs tiiddes com multiplicção Situções-problem Glossário Bibliogrfi ILUSTRAÇÕES: JÓTAH ILUSTRAÇÕES/ 4 qutro

3 O mundo d Mtemátic: mos continur conhecendo? Vmos retomr e profundr o estudo dos ssuntos: Números Figurs geométrics Mrcos está contndo sus figurinhs. Grndezs e medids Lun usou qudrdos, retângulos, triângulos e um círculo em seu desenho. Gráf icos Liro pr nálise do Professor. Vend proibid. Crl está certndo seu relógio Felipe fez um gráfico ds cores de pulso pelo relógio de prede. predilets de 10 pessos. O que ocê já sbe sobre esses ssuntos? Conerse com um coleg. ILUSTRAÇÕES: JÓTAH ILUSTRAÇÕES/ cinco 5

4 Eu e Mtemátic Pr preencher est fich, s crinçs podem pedir jud dos pis. Meu primeiro nome é: Minh foto 3 4: Ele tem letrs. ILUSTRAÇÕES: JÓTAH ILUSTRAÇÕES/ Meu endereço é: Número: Cidde: Estdo: prtmento: CEP: Telefone: ( ) Dt do meu nscimento: de de Minh idde: Qundo nsci pes: Agor peso: quilogrms. quilogrms. Minh ltur: N minh cs morm Meu número de spto: pessos. (Não se esqueç de incluir ocê!) Há lunos n minh clsse. O número de que eu mis gosto é o. Desenhe o ldo um objeto que tenh form retngulr. Pode ser de su cs ou d sl de ul. 6 seis

5 Volt às uls. Vmos recordr? Antes de trblhr ests tiiddes com os lunos, consulte o Mnul do Professor no finl do liro. Você está retornndo às uls pós o período de féris. Antes de começr estudr noos ssuntos de Mtemátic, é importnte retomr ssuntos istos nteriormente. É o que mos fzer gor resolendo lgums tiiddes. 1 Descubr o pdrão e complete cd um ds sequêncis. erde zul lrnj zul Em cd qudro obsere o relógio d esquerd e desenhe os ponteiros no relógio d direit pr que ele mrque o horário indicdo. ) Um hor mis trde. b) 3 hors mis cedo. Liro pr nálise do Professor. Vend proibid. 3 Desenhe um linh de 5 cm. Use régu. cm O luno poderá colocr linh em outrs posições. Por exemplo, do 1 o 6, do 2 o 7, etc. número sete 7

6 4 Ligue cd objeto o sólido geométrico de mesm form. Em seguid, ligue o sólido o seu respectio nome. bloco cubo esfer 5 Escre o número que está representdo em cd figur. ) b) c) Complete tbel com os números de 0 2, n ordem, do menor pr o mior Fç um trço pr seprr região pln em dus metdes. Pinte um metde de mrelo e outr de erde. ) b) c) Há outrs soluções. Exemplos: Qulquer linh pssndo pelo centro. Exemplos: Desfio Mte chrd. O que é, o que é? Tem 5 no cinco. letrs 8 número oito

7 8 Loclizção erde Escol zul Pdri Frmáci Cinem erde lrnj Supermercdo Cs de Rui ) Fç, em zul, um cminho pr ir d cs de Rui té escol. Há áris soluções. b) Fç, em erde, dois cminhos diferentes pr ir d frmáci à pdri. Há áris soluções. c) Fç, em lrnj, o cminho mis curto pr ir do supermercdo o cinem. Use s estrtégis que ocê estudou no no nterior e efetue s dições e s subtrções: ) = c) 8 2 = 6 e ) = 10 b) + 2 d) 5 f) Obsere os preços e jude An descobrir: Liro pr nálise do Professor. Vend proibid. ) Qul é o preço d bol e do cderno juntos? 10 reis (7 + 3 = 10) b) Qunto bol cust mis do que o cderno? 4 reis (7 3 = 4) c) Se el comprr 2 cdernos, qunto i gstr? 6 reis (3 + 3 = 6) d) Se el comprr um cderno e pgr com um not de 5 reis, qunto i receber de troco? 2 reis (5 3 = 2) noe

Aos pais e professores

Aos pais e professores MAT3_015_F01_5PCImg.indd 9 9/09/16 10:03 prcels ou termos som ou totl Pr dicionres mentlmente, podes decompor os números e dicioná-los por ordens. 136 + 5 = (100 + 30 + 6) + (00 + 50 + ) 300 + 80 + 8 MAT3_015_F0.indd

Leia mais

Calculando volumes. Para pensar. Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a, de quantos cubos de aresta a precisaremos?

Calculando volumes. Para pensar. Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a, de quantos cubos de aresta a precisaremos? A UA UL LA 58 Clculndo volumes Pr pensr l Considere um cubo de rest : Pr construir um cubo cuj rest sej o dobro de, de quntos cubos de rest precisremos? l Pegue um cix de fósforos e um cix de sptos. Considerndo

Leia mais

a) 3 ( 2) = d) 4 + ( 3) = g) = b) 4 5 = e) 2 5 = h) = c) = f) = i) =

a) 3 ( 2) = d) 4 + ( 3) = g) = b) 4 5 = e) 2 5 = h) = c) = f) = i) = List Mtemátic -) Efetue s dições e subtrções: ) ( ) = d) + ( ) = g) + 7 = b) = e) = h) + = c) 7 + = f) + = i) 7 = ) Efetue s multiplicções e divisões: ).( ) = d).( ) = g) ( ) = b).( 7) = e).( 6) = h) (

Leia mais

Recordando produtos notáveis

Recordando produtos notáveis Recordndo produtos notáveis A UUL AL A Desde ul 3 estmos usndo letrs pr representr números desconhecidos. Hoje você sbe, por exemplo, que solução d equção 2x + 3 = 19 é x = 8, ou sej, o número 8 é o único

Leia mais

Solução da prova da 1 fase OBMEP 2013 Nível 1

Solução da prova da 1 fase OBMEP 2013 Nível 1 Solução d prov d fse OBMEP 0 Nível QUESTÃO Qundo brir fit métric, Don Céli verá o trecho d fit representdo n figur; mnch cinzent corresponde à porção d fit que estv em volt d cintur de Mrt. A medid d cintur

Leia mais

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Produtos Notáveis. Isabelle da Silva Araujo - Engenharia de Produção

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Produtos Notáveis. Isabelle da Silva Araujo - Engenharia de Produção CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2015.1 Produtos Notáveis Isbelle d Silv Arujo - Engenhri de Produção Proprieddes d multiplicção Algums proprieddes d multiplicção são: Comuttiv: b = b;

Leia mais

Canguru Matemático sem Fronteiras 2010

Canguru Matemático sem Fronteiras 2010 Cnguru Mtemático sem Fronteirs 2010 Durção: 1h30min Destintários: lunos do 9 Ano de Escolridde Nome: Turm: Não podes usr clculdor. Há pens um respost correct em cd questão. As questões estão grupds em

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Universidde Estdul do Sudoeste d Bhi Deprtmento de Estudos Básicos e Instrumentis 3 Vetores Físic I Prof. Roberto Cludino Ferreir 1 ÍNDICE 1. Grndez Vetoril; 2. O que é um vetor; 3. Representção de um

Leia mais

Introdução à Integral Definida. Aula 04 Matemática II Agronomia Prof. Danilene Donin Berticelli

Introdução à Integral Definida. Aula 04 Matemática II Agronomia Prof. Danilene Donin Berticelli Introdução à Integrl Definid Aul 04 Mtemátic II Agronomi Prof. Dnilene Donin Berticelli Áre Desde os tempos mis ntigos os mtemáticos se preocupm com o prolem de determinr áre de um figur pln. O procedimento

Leia mais

1 C) 1 D) 2 E) 8. A) 300 kg B) 325 kg C) 350 kg D) 375 kg E) 400 kg

1 C) 1 D) 2 E) 8. A) 300 kg B) 325 kg C) 350 kg D) 375 kg E) 400 kg XXIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Primeir Fse Nível - A durção d prov é de 3 hors. - Não é permitido o uso de clculdors nem consults nots ou livros. - Você pode solicitr ppel pr rscunho. - Entregue

Leia mais

Unidade 8 Geometria: circunferência

Unidade 8 Geometria: circunferência Sugestões de tividdes Unidde 8 Geometri: circunferênci 8 MTMÁTI Mtemátic. s dus circunferêncis n figur seguir são tngentes externmente. 3. N figur estão representdos um ângulo inscrito com vértice em P

Leia mais

2. Prisma de base hexagonal: formado 8 faces, 2 hexágonos (bases), 6 retângulos (faces laterais).

2. Prisma de base hexagonal: formado 8 faces, 2 hexágonos (bases), 6 retângulos (faces laterais). unifmu Nome: Professor: Ricrdo Luís de Souz Curso de Design Mtemátic Aplicd Atividde Explortóri V Turm: Dt: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: CÁLCULO DE ÁREA SUPERFICIAL E DE VOLUME Objetivo: Conecer e nomer os principis

Leia mais

Nível 7ªe 8ªséries (8º e 9º anos) do Ensino Fundamental

Nível 7ªe 8ªséries (8º e 9º anos) do Ensino Fundamental Nível 7ªe 8ªséries (8º e 9º nos) do Ensino Fundmentl 2ªFASE 20 de outubro de 2007 2 Prbéns pelo seu desempenho n 1ª Fse d OBMEP. É com grnde stisfção que contmos gor com su prticipção n 2ª Fse. Desejmos

Leia mais

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes E. E. E. M. ÁREA DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROFESSORA ALEXANDRA MARIA º TRIMESTRE/ SÉRIE º ANO NOME: Nº TURMA: Mteril envolvendo estudo de mtrizes e determinntes INSTRUÇÕES:. Este

Leia mais

Nível. Ensino Médio. 2ªFASE 20 de outubro de 2007

Nível. Ensino Médio. 2ªFASE 20 de outubro de 2007 Ensino Médio 2ªFASE 20 de outubro de 2007 Nível 3 Prbéns pelo seu desempenho n 1ª Fse d OBMEP. É com grnde stisfção que contmos gor com su prticipção n 2ª Fse. Desejmos que você fç um bo prov e que el

Leia mais

81,9(56,'$'( )('(5$/ '2 5,2 '( -$1(,52 &21&8562 '( 6(/(d 2 0$7(0É7,&$

81,9(56,'$'( )('(5$/ '2 5,2 '( -$1(,52 &21&8562 '( 6(/(d 2 0$7(0É7,&$ 81,9(56,'$'( )('(5$/ ' 5, '( -$1(,5 &1&856 '( 6(/(d 0$7(0É7,&$ -867,),48( 7'$6 $6 68$6 5(667$6 De um retângulo de 18 cm de lrgur e 48 cm de comprimento form retirdos dois qudrdos de ldos iguis 7 cm, como

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV CPV O Cursinho que Mis Aprov n GV FGV ADM 04/dezembro/016 MATEMÁTICA APLICADA 01. ) Represente grficmente no plno crtesino função: P(t) = t 4t + 10 se t 4 1 t se t > 4 Se função P(t), em centens de reis,

Leia mais

Falando. Matematicamente. Teste Intermédio. Escola: Nome: Turma: N.º: Data:

Falando. Matematicamente. Teste Intermédio. Escola: Nome: Turma: N.º: Data: Mtemticmente Flndo lexndr Conceição Mtilde lmeid Teste Intermédio vlição MTEMTICMENTE FLNDO LEXNDR CONCE ÇÃO MT LDE LME D lexndr Conceição Mtilde lmeid VLIÇÃO Escol: Nome: Turm: N.º: Dt: MTEMÁTIC.º NO

Leia mais

Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha

Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha Incertezs e Propgção de Incertezs Cursos: Disciplin: Docente: Biologi Biologi Mrinh Físic Crl Silv Nos cálculos deve: Ser coerente ns uniddes (converter tudo pr S.I. e tender às potêncis de 10). Fzer um

Leia mais

SERVIÇOS DE ACÇÃO SOCIAL DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA Serviço de Pessoal e Recursos Humanos

SERVIÇOS DE ACÇÃO SOCIAL DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA Serviço de Pessoal e Recursos Humanos SERVIÇOS DE ACÇÃO SOCIAL DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA Serviço de Pessol e Recursos Humnos O que é o bono de fmíli pr crinçs e jovens? É um poio em dinheiro, pgo menslmente, pr judr s fmílis no sustento e

Leia mais

Um disco rígido de 300Gb foi dividido em quatro partições. O conselho directivo ficou. 24, os alunos ficaram com 3 8

Um disco rígido de 300Gb foi dividido em quatro partições. O conselho directivo ficou. 24, os alunos ficaram com 3 8 GUIÃO REVISÕES Simplificção de expressões Um disco rígido de 00Gb foi dividido em qutro prtições. O conselho directivo ficou com 1 4, os docentes ficrm com 1 4, os lunos ficrm com 8 e o restnte ficou pr

Leia mais

CPV conquista 70% das vagas do ibmec (junho/2007)

CPV conquista 70% das vagas do ibmec (junho/2007) conquist 70% ds vgs do ibmec (junho/007) IBME 08/Junho /008 NÁLISE QUNTITTIV E LÓGI DISURSIV 0. Num lv-rápido de crros trblhm três funcionários. tbel bio mostr qunto tempo cd um deles lev sozinho pr lvr

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Progressões Geométrics p. 7 Qul é o o termo d PG (...)? q q? ( ) Qul é rzão d PG (...)? q ( )? ( ) 8 q 8 q 8 8 Três números reis formm um PG de som e produto

Leia mais

Comprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática

Comprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Comprimento de rco Considerefunçãof(x) = (2/3) x 3 definidnointervlo[,],cujográficoestáilustrdo bixo. Neste texto vmos desenvolver um técnic pr clculr

Leia mais

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c. EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =

Leia mais

COLÉGIO SANTO IVO Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio

COLÉGIO SANTO IVO Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio COLÉGIO SANTO IO Educção Infntil - Ensino Fundmentl - Ensino Médio Roteiro de Estudo pr Avlição do 3ºTrimestre - 016 Disciplin: Mtemátic e Geometri Série: 1ª Série EM Profª Cristin Nvl Orientção de Estudo:

Leia mais

Algumas Demonstrações Geométricas

Algumas Demonstrações Geométricas Algums Demonstrções Geométrics Mtemátic A 10º Ano Tem I Nos novos progrms, d Mtemátic A refere- se que: No ensino secundário, o estudnte deverá ser solicitdo frequentemente justificr processos de resolução,

Leia mais

Sólidos semelhantes. Um problema matemático, que despertou. Nossa aula. Recordando semelhança 2 = 9 3 = 12 4

Sólidos semelhantes. Um problema matemático, que despertou. Nossa aula. Recordando semelhança 2 = 9 3 = 12 4 A UA UL LA Sólidos semelhntes Introdução Um problem mtemático, que despertou curiosidde e mobilizou inúmeros ciddãos n Gréci Antig, foi o d dupli- cção do cubo. Ou sej, ddo um cubo de rest, qul deverá

Leia mais

Definição 1. (Volume do Cilindro) O volume V de um um cilindro reto é dado pelo produto: V = area da base altura.

Definição 1. (Volume do Cilindro) O volume V de um um cilindro reto é dado pelo produto: V = area da base altura. Cálculo I Aul 2 - Cálculo de Volumes Dt: 29/6/25 Objetivos d Aul: Clculr volumes de sólidos por seções trnsversis Plvrs-chves: Seções Trnsversis - Volumes Volume de um Cilindro Nosso objetivo nest unidde

Leia mais

Objetivo A = 2. A razão desse sucesso consiste em usar somas de Riemann, que determinam

Objetivo A = 2. A razão desse sucesso consiste em usar somas de Riemann, que determinam Aplicções de integris Volumes Aul 28 Aplicções de integris Volumes Objetivo Conhecer s plicções de integris no cálculo de diversos tipos de volumes de sólidos, especificmente os chmdos método ds seções

Leia mais

E m Física chamam-se grandezas àquelas propriedades de um sistema físico

E m Física chamam-se grandezas àquelas propriedades de um sistema físico Bertolo Apêndice A 1 Vetores E m Físic chmm-se grndezs àquels proprieddes de um sistem físico que podem ser medids. Els vrim durnte um fenômeno que ocorre com o sistem, e se relcionm formndo s leis físics.

Leia mais

Interpretação Geométrica. Área de um figura plana

Interpretação Geométrica. Área de um figura plana Integrl Definid Interpretção Geométric Áre de um figur pln Interpretção Geométric Áre de um figur pln Sej f(x) contínu e não negtiv em um intervlo [,]. Vmos clculr áre d região S. Interpretção Geométric

Leia mais

PLANIFICAÇÃO DE MATEMÁTICA setembro/outubro

PLANIFICAÇÃO DE MATEMÁTICA setembro/outubro AGRUPAMNTO D SCOLAS MARQUÊS D MARIALVA- Cntnhede 1.º ANO D SCOLARIDAD PLANIFICAÇÃO D MATMÁTICA setembr/utubr (GM1) (dptds à unidde) bjets e pnts; Cmprçã de distâncis entre pres de bjets e pnts UNIDAD 1

Leia mais

Semelhança e áreas 1,5

Semelhança e áreas 1,5 A UA UL LA Semelhnç e áres Introdução N Aul 17, estudmos o Teorem de Tles e semelhnç de triângulos. Nest ul, vmos tornr mis gerl o conceito de semelhnç e ver como se comportm s áres de figurs semelhntes.

Leia mais

Unidade 2 Geometria: ângulos

Unidade 2 Geometria: ângulos Sugestões de tividdes Unidde 2 Geometri: ângulos 7 MTEMÁTIC 1 Mtemátic 1. Respond às questões: 5. Considere os ângulos indicdos ns rets ) Qul é medid do ângulo correspondente à metde de um ân- concorrentes.

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério d Educção Universidde Federl do Rio Grnde Universidde Abert do Brsil Administrção Bchreldo Mtemátic pr Ciêncis Sociis Aplicds I Rodrigo Brbos Sores . Mtrizes:.. Introdução:

Leia mais

Conjuntos Numéricos e Operações I

Conjuntos Numéricos e Operações I Conjuntos Numéricos e Operções I Ao estudr o livro, o luno está sendo conduzido pel mão do utor. Os exercícios lhe fornecem o ensejo de cminhr mis solto e, ssim, ir gnhndo independênci. Pr quem está convencido

Leia mais

COLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)

COLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia) COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. 1) O número de vértices de um dodecaedro formado por triângulos é. 2) O número de diagonais de um prisma octogonal regular é

GEOMETRIA ESPACIAL. 1) O número de vértices de um dodecaedro formado por triângulos é. 2) O número de diagonais de um prisma octogonal regular é GEOMETRIA ESPACIAL 1) O número de vértices de um dodecedro formdo por triângulos é () 6 (b) 8 (c) 10 (d) 15 (e) 0 ) O número de digonis de um prism octogonl regulr é () 0 (b) (c) 6 (d) 40 (e) 60 ) (UFRGS)

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande FURG. Instituto de Matemática, Estatística e Física IMEF Edital 15 - CAPES MATRIZES

Universidade Federal do Rio Grande FURG. Instituto de Matemática, Estatística e Física IMEF Edital 15 - CAPES MATRIZES Universidde Federl do Rio Grnde FURG Instituto de Mtemátic, Esttístic e Físic IMEF Editl - CAPES MATRIZES Prof. Antônio Murício Medeiros Alves Profª Denise Mri Vrell Mrtinez Mtemátic Básic pr Ciêncis Sociis

Leia mais

Serviços de Acção Social da Universidade de Coimbra

Serviços de Acção Social da Universidade de Coimbra Serviços de Acção Socil d Universidde de Coimbr Serviço de Pessol e Recursos Humnos O que é o bono de fmíli pr crinçs e jovens? É um poio em dinheiro, pgo menslmente, pr judr s fmílis no sustento e n educção

Leia mais

Aula 1 - POTI = Produtos Notáveis

Aula 1 - POTI = Produtos Notáveis Aul 1 - POTI = Produtos Notáveis O que temos seguir são s demonstrções lgébrics dos sete principis produtos notáveis e tmbém prov geométric dos três primeiros. 1) Qudrdo d Som ( + b) = ( + b) * ( + b)

Leia mais

Geometria Analítica Prof Luis Carlos

Geometria Analítica Prof Luis Carlos ul 1: Vetores trtmento geométrico eometri nlític rof uis rlos 1. Segmentos orientdos: Um segmento orientdo é determindo por um pr ordendo de pontos (, ). é dito origem e extremidde do segmento. (, ): segmento

Leia mais

Sumário. Sistema de numeração decimal Multiplicação e divisão de números naturais Sólidos geométricos, regiões planas e contornos...

Sumário. Sistema de numeração decimal Multiplicação e divisão de números naturais Sólidos geométricos, regiões planas e contornos... Sumário Volta às aulas. Vamos recordar?...7 Sistema de numeração decimal... Números naturais... A representação dos números naturais...5 Ordens e classes...8 Arredondamentos...4 situações-problema...6

Leia mais

Seu pé direito nas melhores faculdades

Seu pé direito nas melhores faculdades MTMÁTI Seu pé direito ns melhores fculddes 0. João entrou n lnchonete OG e pediu hmbúrgueres, suco de lrnj e cocds, gstndo $,0. N mes o ldo, lgums pessos pedirm 8 hmbúrgueres, sucos de lrnj e cocds, gstndo

Leia mais

UNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS

UNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: blog.portlpositivo.com.br/cpitcr 1 SUCESSÃO OU SEQUENCIA NUMÉRICA Sucessão ou seqüênci

Leia mais

Você sabia que no dia 20 de julho de 1969 dois astronautas pisaram pela primeira vez na Lua?

Você sabia que no dia 20 de julho de 1969 dois astronautas pisaram pela primeira vez na Lua? C i n Ê S i C Você sbi que...... no di 20 de julho de 1969 dois stronuts pisrm pel primeir vez n Lu? 130 130 As fses d Lu À noite, qundo tem lur, fico olhndo Lu d jnel. Um luz suve invde meu qurto. Um

Leia mais

Potencial Elétrico. Evandro Bastos dos Santos. 14 de Março de 2017

Potencial Elétrico. Evandro Bastos dos Santos. 14 de Março de 2017 Potencil Elétrico Evndro Bstos dos Sntos 14 de Mrço de 2017 1 Energi Potencil Elétric Vmos começr fzendo um nlogi mecânic. Pr um corpo cindo em um cmpo grvitcionl g, prtir de um ltur h i té um ltur h f,

Leia mais

Matrizes. Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Márcia A.F. Dias de Moraes. Matrizes Conceitos Básicos

Matrizes. Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Márcia A.F. Dias de Moraes. Matrizes Conceitos Básicos Mtemátic pr Economists LES uls e Mtrizes Ching Cpítulos e Usos em economi Mtrizes ) Resolução sistems lineres ) Econometri ) Mtriz Insumo Produto Márci.F. Dis de Mores Álgebr Mtricil Conceitos Básicos

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na GV

CPV O cursinho que mais aprova na GV O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo

Leia mais

Matemática A. Versão 2. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A.

Matemática A. Versão 2. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A. Teste Intermédio de Mtemátic Versão Teste Intermédio Mtemátic Versão Durção do Teste: 90 minutos 09.0.0.º no de Escolridde Decreto-Lei n.º 74/004, de 6 de mrço N su folh de resposts, indique de form legível

Leia mais

Bhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes

Bhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes 1 Equções de Segundo Gru Bhskr e su turm Cícero Thigo B Mglh~es Um equção do segundo gru é um equção do tipo x + bx + c = 0, em que, b e c são números reis ddos, com 0 Dd um equção do segundo gru como

Leia mais

INTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?

INTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x? INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois

Leia mais

Função Modular. x, se x < 0. x, se x 0

Função Modular. x, se x < 0. x, se x 0 Módulo de um Número Rel Ddo um número rel, o módulo de é definido por:, se 0 = `, se < 0 Observção: O módulo de um número rel nunc é negtivo. Eemplo : = Eemplo : 0 = ( 0) = 0 Eemplo : 0 = 0 Geometricmente,

Leia mais

Regras. Resumo do Jogo Resumo do Jogo. Conteúdo. Conteúdo. Objetivo FRENTE do Jogo

Regras. Resumo do Jogo Resumo do Jogo. Conteúdo. Conteúdo. Objetivo FRENTE do Jogo Resumo do Jogo Resumo do Jogo Regrs -Qundo for seu turno, você deve jogr um de sus crts no «ponto n linh do tempo» que estej correto. -Se você jogr crt corretmente, terá um crt menos à su frente. -Se você

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I Associção de Professores de Mtemátic Contctos: Ru Dr. João Couto, n.º 27-A 1500-236 Lisbo Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77 Fx: +351 21 716 64 24 http://www.pm.pt emil: gerl@pm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

Leia mais

CPV 82% de aprovação na ESPM em 2011

CPV 82% de aprovação na ESPM em 2011 CPV 8% de provção n ESPM em 0 Prov Resolvid ESPM Prov E 0/julho/0 MATEMÁTICA. Considerndo-se que x = 97, y = 907 e z =. xy, o vlor d expressão x + y z é: ) 679 b) 58 c) 7 d) 98 e) 77. Se três empds mis

Leia mais

CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS. : Variáveis e parâmetros. : Conjuntos. : Pertence. : Não pertence. : Está contido. : Não está contido.

CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS. : Variáveis e parâmetros. : Conjuntos. : Pertence. : Não pertence. : Está contido. : Não está contido. CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS,,... A, B,... ~ > < : Vriáveis e prâmetros : Conjuntos : Pertence : Não pertence : Está contido : Não está contido : Contém : Não contém : Existe : Não existe : Existe

Leia mais

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral www.engenhrifcil.weely.com Resumo com exercícios resolvidos do ssunto: Aplicções d Integrl (I) (II) (III) Áre Volume de sólidos de Revolução Comprimento de Arco (I) Áre Dd um função positiv f(x), áre A

Leia mais

Objetivo. Conhecer a técnica de integração chamada substituição trigonométrica. e pelo eixo Ox. f(x) dx = A.

Objetivo. Conhecer a técnica de integração chamada substituição trigonométrica. e pelo eixo Ox. f(x) dx = A. MÓDULO - AULA Aul Técnics de Integrção Substituição Trigonométric Objetivo Conhecer técnic de integrção chmd substituição trigonométric. Introdução Você prendeu, no Cálculo I, que integrl de um função

Leia mais

Sumário. Volta às aulas. Vamos recordar?... 7 1. Grandezas e medidas: tempo e dinheiro... 59. Números... 10. Regiões planas e seus contornos...

Sumário. Volta às aulas. Vamos recordar?... 7 1. Grandezas e medidas: tempo e dinheiro... 59. Números... 10. Regiões planas e seus contornos... Sumário Volta às aulas. Vamos recordar?... Números... 0 Um pouco da história dos números... Como os números são usados?... 2 Números e estatística... 4 Números e possibilidades... 5 Números e probabilidade...

Leia mais

COLÉGIO SANTO IVO Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio

COLÉGIO SANTO IVO Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio COLÉGIO SANTO IO Educção Infntil - Ensino Fundmentl - Ensino Médio Roteiro de Estudo pr Avlição do 3ºTrimestre - 015 Disciplin: Mtemátic e Geometri Série: 1ª Série EM Profª Cristin Nvl Orientção de Estudo:

Leia mais

Soluções Nível 3 Ensino Médio

Soluções Nível 3 Ensino Médio 1. (lterntiv D) Cinco volts n prç correspondem 5 = 0 ldos do qudrdo. Sueli ciu qundo fltvm 7 pr completr esse percurso, ou sej, depois de percorrer 5 5 100 98 1 = do trjeto totl. Isto equivle 0 = = + =

Leia mais

SÍNTESE DE CONTEÚDO MATEMÁTICA SEGUNDA SÉRIE - ENSINO MÉDIO ASSUNTO : OS PRISMAS (PARTE 2) NOME :...NÚMERO :... TURMA :...

SÍNTESE DE CONTEÚDO MATEMÁTICA SEGUNDA SÉRIE - ENSINO MÉDIO ASSUNTO : OS PRISMAS (PARTE 2) NOME :...NÚMERO :... TURMA :... SÍNTESE DE CONTEÚDO MATEMÁTICA SEGUNDA SÉRIE - ENSINO MÉDIO ASSUNTO : OS PRISMAS (PARTE ) 1 NOME :...NÚMERO :... TURMA :... 6) Áres relcionds os prisms : ) Áre d bse : É áre do polígono que represent bse.

Leia mais

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo

Leia mais

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno ul 3 s fórmuls ditivs e s leis do MÓDULO 2 - UL 3 utor: elso ost seno e do cosseno Objetivos 1) ompreender importânci d lei do seno e do cosseno pr o cálculo d distânci entre dois pontos sem necessidde

Leia mais

LISTA PREPARATÓRIA PARA RECUPERAÇÃO FINAL MATEMÁTICA (9º ano)

LISTA PREPARATÓRIA PARA RECUPERAÇÃO FINAL MATEMÁTICA (9º ano) PARTE I ) Determine s potêncis: ) 4 = b) - = ) Escrev usndo potênci de bse 0: ) 7 bilhões: b) um milionésimo: ) Trnsforme os números ddos em potencições e simplifique epressão: 0000000 00000 5 = 4) Escrev

Leia mais

x n NOTA Tipo de Avaliação: Material de Apoio Disciplina: Matemática Turma: Aulão + Professor (a): Jefferson Cruz Data: 24/05/2014 DICAS do Jeff

x n NOTA Tipo de Avaliação: Material de Apoio Disciplina: Matemática Turma: Aulão + Professor (a): Jefferson Cruz Data: 24/05/2014 DICAS do Jeff NOTA Tipo de Avlição: Mteril de Apoio Disciplin: Mtemátic Turm: Aulão + Professor (): Jefferson Cruz Dt: 24/05/2014 DICAS do Jeff Olhr s lterntivs ntes de resolver s questões, principlmente em questões

Leia mais

02 e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo equilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB?

02 e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo equilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB? 0 Num prov de vinte questões, vlendo meio ponto cd um, três questões errds nulm um cert. Qul é not de um luno que errou nove questões em tod ess prov? (A) Qutro (B) Cinco (C) Qutro e meio (D) Cindo e meio

Leia mais

Ângulo completo (360 ) Agora, tente responder: que ângulos são iguais quando os palitos estão na posição da figura abaixo?

Ângulo completo (360 ) Agora, tente responder: que ângulos são iguais quando os palitos estão na posição da figura abaixo? N Aul 30, você já viu que dus rets concorrentes formm qutro ângulos. Você tmbém viu que, qundo os qutro ângulos são iguis, s rets são perpendiculres e cd ângulo é um ângulo reto, ou sej, mede 90 (90 grus),

Leia mais

Tópicos Especiais de Álgebra Linear Tema # 2. Resolução de problema que conduzem a s.e.l. com única solução. Introdução à Resolução de Problemas

Tópicos Especiais de Álgebra Linear Tema # 2. Resolução de problema que conduzem a s.e.l. com única solução. Introdução à Resolução de Problemas Tópicos Especiis de Álgebr Liner Tem # 2. Resolução de problem que conduzem s.e.l. com únic solução Assunto: Resolução de problems que conduzem Sistem de Equções Lineres utilizndo invers d mtriz. Introdução

Leia mais

Simulado OBMEP 2017 Nível 3 Ensino Médio

Simulado OBMEP 2017 Nível 3 Ensino Médio Simuldo OBMEP 2017 Nível 3 Ensino Médio 1. ALTERNATIVA D O comprimento d mes é 8 22 = 176 centímetros; logo, o plmo de Crolin mede 176 11 = 16 centímetros. 2. ALTERNATIVA C Como o multiplicr qulquer número

Leia mais

Nome: N.º: endereço: data: Telefone: PARA QUEM CURSA A 1 a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM Disciplina: MaTeMÁTiCa

Nome: N.º: endereço: data: Telefone:   PARA QUEM CURSA A 1 a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM Disciplina: MaTeMÁTiCa Nome: N.º: endereço: dt: Telefone: E-mil: Colégio PARA QUEM CURSA A SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 05 Disciplin: MTeMÁTiC Prov: desfio not: QUESTÃO 6 O Dr. Mni Aco not os números trvés de um código especil.

Leia mais

AULA 1. 1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Linguagem Matemática

AULA 1. 1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Linguagem Matemática 1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Lingugem Mtemátic AULA 1 1 1.2 Conjuntos Numéricos Chm-se conjunto o grupmento num todo de objetos, bem definidos e discerníveis, de noss percepção ou de nosso entendimento, chmdos

Leia mais

Matemática (e geometria) para CG

Matemática (e geometria) para CG Licencitur em Engenhri Informátic e de Computdores Computção Gráfic Mtemátic (e geometri) pr CG 2014 Corpo docente de Computção Gráfic / CG&M / DEI / IST / UTL Edwrd Angel, Cp. 3 Questão 1, exme de 06/06/11

Leia mais

Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus. (Fernanda Aranzate)

Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus. (Fernanda Aranzate) 11 PC Smpio Alex Amrl Rfel Jesus Mt.Semn (Fernnd Arnzte) Este conteúdo pertence o Descomplic. Está vedd cópi ou reprodução não utorizd previmente e por escrito. Todos os direitos reservdos. CRONOGRAMA

Leia mais

COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE CONCURSO DE ADMISSÃO 2006 / 2007 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE CONCURSO DE ADMISSÃO 2006 / 2007 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO MILITA DE BELO HOIZONTE CONCUSO DE ADMISSÃO 6 / 7 POVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉIE DO ENSINO MÉDIO CONFEÊNCIA: Chefe d Sucomissão de Mtemátic Chefe d COC Dir Ens CPO / CMBH CONCUSO DE ADMISSÃO À 1ª SÉIE

Leia mais

Progressões Aritméticas

Progressões Aritméticas Segund Etp Progressões Aritmétics Definição São sequêncis numérics onde cd elemento, prtir do segundo, é obtido trvés d som de seu ntecessor com um constnte (rzão).,,,,,, 1 3 4 n 1 n 1 1º termo º termo

Leia mais

Matemática Básica II - Trigonometria Nota 02 - Trigonometria no Triângulo

Matemática Básica II - Trigonometria Nota 02 - Trigonometria no Triângulo Mtemátic ásic II - Trigonometri Not 0 - Trigonometri no Triângulo Retângulo Márcio Nscimento d Silv Universidde Estdul Vle do crú - UV urso de Licencitur em Mtemátic mrcio@mtemticuv.org 18 de mrço de 014

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 6 FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA. O gráfico de brrs bixo exibe distribuição d idde de um grupo de pessos. ) Mostre que, nesse grupo,

Leia mais

QUESTÃO 1 ALTERNATIVA D. centímetros.

QUESTÃO 1 ALTERNATIVA D. centímetros. Solução d prov d fse OBMEP 03 Nível 3 QUESTÃO O comprimento d mes é centímetros. 8 7 centímetros; logo, o plmo de Crolin mede 7 QUESTÃO ALTERNATIVA B Observemos que + 0+ + 3, ou sej, som dos lgrismos do

Leia mais

Prezados Estudantes, Professores de Matemática e Diretores de Escola,

Prezados Estudantes, Professores de Matemática e Diretores de Escola, Prezdos Estudntes, Professores de Mtemátic e Diretores de Escol, Os Problems Semnis são um incentivo mis pr que os estudntes possm se divertir estudndo Mtemátic, o mesmo tempo em que se preprm pr s Competições

Leia mais

é: y y x y 31 2 d) 18 e) O algarismo das unidades de é igual a: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

é: y y x y 31 2 d) 18 e) O algarismo das unidades de é igual a: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 0. Dentre s firmtivs bio, ssinle quel que NÃO é verddeir pr todo nturl n: - n = b - n- = - n+ n n c d - n = -- n e - n- = -- n 07. O lgrismo ds uniddes de 00. 7 00. 00 é igul : b c d 7 e 0. O vlor de 6

Leia mais

Aulas 1 a 3. Aulas 4 e 5. Revisão Primeiro Semestre 2012 prof. Lessa. 4. (UNIFESP) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que

Aulas 1 a 3. Aulas 4 e 5. Revisão Primeiro Semestre 2012 prof. Lessa. 4. (UNIFESP) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que Revisão Primeiro Semestre 01 prof. Less Auls 1 1. (ESPM) A metde de vlem, respectivmente: A) 0,6 1 e e 1. Se 1 e 9 e 9 8 e 1, e o triplo de x =, então o vlor de x é: A) 6. (FUVEST) Rcionlizr o denomindor

Leia mais

é: 31 2 d) 18 e) 512 y y x y

é: 31 2 d) 18 e) 512 y y x y 0. Dentre s firmtivs bio, ssinle quel que NÃO é verddeir pr todo nturl n: ) -) n = b) -) n- = -) n+ n n c) ) ) d) -) n = --) n e) -) n- = --) n 07. O lgrismo ds uniddes de 00. 7 00. 00 é igul : ) b) c)

Leia mais

Noções Básicas de Medidas e Algarismos Significativos

Noções Básicas de Medidas e Algarismos Significativos Noções Básics de Medids e Algrismos Significtivos Profs. Drs. Adilton Crneiro & Theo Pvn Deprtmento de Físic Fculdde de Filosofi, Ciêncis e Letrs de Rieirão Preto-USP O Sistem Interncionl de Uniddes (SI)

Leia mais

Faculdade de Computação

Faculdade de Computação UNIVERIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Fculdde de Computção Disciplin : Teori d Computção Professor : ndr de Amo Revisão de Grmátics Livres do Contexto (1) 1. Fzer o exercicio 2.3 d págin 128 do livro texto

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I 1. A função objetivo é o lucro e é dd por L(x, y) = 30x + 50y. Restrições: x 0

Leia mais

4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem.

4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem. EFOMM 2010 1. Anlise s firmtivs bixo. I - Sej K o conjunto dos qudriláteros plnos, seus subconjuntos são: P = {x K / x possui ldos opostos prlelos}; L = {x K / x possui 4 ldos congruentes}; R = {x K /

Leia mais

QUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2

QUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2 PROV ELBORD PR SER PLICD ÀS TURMS DO O NO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO NCHIET-B EM MIO DE. ELBORÇÃO: PROFESSORES OCTMR MRQUES E DRINO CRIBÉ. PROFESSOR MRI NTÔNI C. GOUVEI QUESTÃO. O ldo x do retângulo que

Leia mais

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM MATRIZES Definição e Notção... 11 21 m1 12... 22 m2............ 1n.. 2n. mn Chmmos de Mtriz todo conjunto de vlores, dispostos

Leia mais

Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso

Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso Algrismo Correto e Algrismo Duvidoso Vmos supor que gor você está efetundo medição de um segmento de ret, utilizndo pr isso um régu grdud em milímetros. Você oserv que o segmento de ret tem um pouco mis

Leia mais

o Seu pé direito na medicina

o Seu pé direito na medicina o Seu pé direito n medicin UNIFESP //006 MATEMÁTIA 0 Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quntos são divisíveis pelos números,, 4 e 5? 60 b) 0 c) 0 d) 6 e) 5 Se o número é divisível por,,

Leia mais

Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Luiz Fernando Satolo

Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Luiz Fernando Satolo Mtemátic pr Economists LES Auls 5 e Mtrizes Ching Cpítulos e 5 Luiz Fernndo Stolo Mtrizes Usos em economi ) Resolução sistems lineres ) Econometri ) Mtriz Insumo Produto Álgebr Mtricil Conceitos Básicos

Leia mais

CÁLCULO I. 1 Volume. Objetivos da Aula. Aula n o 25: Volume por Casca Cilíndrica e Volume por Discos

CÁLCULO I. 1 Volume. Objetivos da Aula. Aula n o 25: Volume por Casca Cilíndrica e Volume por Discos CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeid Aul n o 25: Volume por Csc Cilíndric e Volume por Discos Objetivos d Aul Clculr o volume de sólidos de revolução utilizndo técnic do volume por csc

Leia mais

PARTE I - Circuitos Resistivos Lineares

PARTE I - Circuitos Resistivos Lineares Prolem 1.1 Leis de Kirchhoff PARTE I Circuitos Resistivos Lineres i 1 v 2 R 1 10A 1 R 2 Considere o circuito d figur 1.1. ) Constru o seu grfo e indique o número de rmos e de nós. ) Clcule os vlores ds

Leia mais

A Lei das Malhas na Presença de Campos Magnéticos.

A Lei das Malhas na Presença de Campos Magnéticos. A Lei ds Mlhs n Presenç de mpos Mgnéticos. ) Revisão d lei de Ohm, de forç eletromotriz e de cpcitores Num condutor ôhmico n presenç de um cmpo elétrico e sem outrs forçs tundo sore os portdores de crg

Leia mais

(Nova) Matemática, Licenciatura / Engenharia de Produção

(Nova) Matemática, Licenciatura / Engenharia de Produção Recredencimento Portri EC 7, de 5.. - D.O.U.... (ov) temátic, Licencitur / Engenhri de Produção ódulo de Pesquis: Prátics de ensino em mtemátic, contetos e metodois Disciplin: Fundmentos de temátic II

Leia mais

1 ÁLGEBRA MATRICIAL 1.1 TIPOS ESPECIAIS DE MATRIZES. Teorema. Sejam A uma matriz k x m e B uma matriz m x n. Então (AB) T = B T A T

1 ÁLGEBRA MATRICIAL 1.1 TIPOS ESPECIAIS DE MATRIZES. Teorema. Sejam A uma matriz k x m e B uma matriz m x n. Então (AB) T = B T A T ÁLGEBRA MATRICIAL Teorem Sejm A um mtriz k x m e B um mtriz m x n Então (AB) T = B T A T Demonstrção Pr isso precismos d definição de mtriz trnspost Definição Mtriz trnspost (AB) T = (AB) ji i j = A jh

Leia mais