XV OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA DO SUL DA BAHIA Primeira Etapa 9º Ano Junho de 2013
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1 XV OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA DO SUL DA BAHIA Universidde Estdul de Snt Cruz UESC XV OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA DO SUL DA BAHIA Primeir Etp 9º Ano Junho de 013 Nome : Escol : INSTRUÇÕES: ) Ess prov const de 10 (dez) questões ojetivs e 1 (um) questão discursiv. ) Lei tentmente esss questões. c) A questão discursiv só será ceit com os devidos desenvolvimentos (cálculos). A durção d prov é de 3 (três) hors. e) Nenhum prticipnte poderá retirr-se d sl nos primeiros 30 (trint) minutos. f) Não esqueç de preencher o ceçlho com o seu nome completo e o de su escol. g) Ao finl, ssine List de Presenç. 01) O produto de dois números é 0 e um deles é. O outro número é: ) 4 ) 4 c) 0 e) 4 0) Cinquent lunos de um escol resolverm um prov de mtemátic, com cinco questões. A quntidde de questões que os lunos certrm pode ser verificd no qudro ixo: Quntidde de questões correts Número de lunos A percentgem dos lunos que certrm mis d metde ds questões foi de: ) 64% ) 3% c) 16% 36% e) 0%
2 4 03) O produto de dus frções lgérics é ; se um ds frções é 3 4 3, outr frção é: ) 4 ) c) 4 4 e) 3 04) A empres X resolveu relizr um eleição pr escolh de três diretores. Se-se que empres possui (doze mil) funcionários, que 10% votrm em rnco ou deixrm de votr e que o primeiro cndidto escolhido oteve 60% dos votos válidos. O número de votos que serão disputdos pelos demis cndidtos é: ) 3.0 ) c) e) ) Dd equção x 4x p, onde p é um número rel e x p 1, pode-se firmr que os vlores de p que stisfzem equção cim são: ) e 1 ) 4 e 0 c) 3 e 1 e e) 1 e 3 06) A Universidde Estdul de Snt Cruz (UESC) oferece entre seus cursos, cd no, 1600 vgs. Desss vgs, 0% são direciondos o sistem de cots pr estudntes oriundos d escol púlic, sendo que 7% deste totl serão destindos cndidtos que se utodeclrrem frodescendentes. O número de vgs disponiilizds pr estes estudntes (frodescendentes) é: ) 40 ) 600 c) 68 70
3 e) ) Os ldos do retângulo ABCD n figur ixo medem 18 cm e 9 cm. Sendo-se que o diâmetro d circunferênci é (Oservção: Utilize expressão 3,14, pr o cálculo d áre do círculo). ),34 cm ) 10,6 cm c) 1,38 cm 0,4 cm e) 8,36 cm 1 do mior ldo do retângulo, determine áre d região hchurd. 3 h A pr o cálculo d áre do triângulo e A r, com 08) A áre do retângulo EFGH mede 40 cm e o seu mior ldo mede 8 cm. Sendo-se que o ldo do qudrdo ABCD é o triplo do menor ldo do retângulo, o vlor d áre hchurd n figur ixo é: ) 13 cm ) 16 cm c) 18 cm 19 cm e) cm 09) Um formig fez um percurso de cordo com figur ixo, prtindo do ponto A e pssndo pelos pontos B, C, D etc, té retornr o ponto A. Sendo que o ldo de cd qudrdo é igul 1 cm, distânci percorrid pel formig foi: ) 16 cm ) 18 cm c) 0 cm 4 8 cm e) 4 6 cm
4 10) N figur dd temos cinco qudrdos. A medid do ldo do mior qudrdo é igul x. Então, áre d região rchurd é: ) x ) x x c) 4 x e) x 11) Sendo e 3. O vlor d expressão ) 7 7 ) 8 3 é: c) e) 9 1) A tel do preço de um corrid de táxi é dd d seguinte form: R$ 3,0 Bndeird (início d corri R$ 0,4 A cd 100 metros roddos Se tenho R$ 1,0, distânci máxim que posso percorrer de táxi é: ),0 km ),6 km c) 3,0 km 3, km e) 4,0 km 13) Simplificndo expressão ) ) c) e), onde e são números positivos,otém-se :
5 14) Em um livrri estvm expostos dois crtzes: em um deles informv que 8 lápis e 4 cdernos custvm R$ 1,00; no outro infirmv que 4 lápis e 8 cdernos custvm R$ 18,00. Bsendo-se nesss informções, lápis e 3 cdernos custvm: ) R$,00 ) R$,0 c) R$ 7,00 R$ 7,0 e) R$ 8,00 1) N figur o ldo, ABDE é um qudrdo e BCD é um triângulo retângulo. Sendo que o ldo BC mede 1 cm e que o ldo CD mede 1cm, áre totl d figur é: ) 81 cm ) 108 cm c) 4 cm 180 cm e) 13 cm QUESTÃO DISCURSIVA: Pr responder ess questão, escrev os cálculos que você fez. Simplifique seguinte expressão lgéric: 6 ( 3) (3 )(3 ). 4
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