Matemática. Atividades. complementares. ENSINO FUNDAMENTAL 7- º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 7. uso escolar. Venda proibida.

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1 7 ENSINO FUNMENTL 7- º no Memáic ividdes complemenres Ese meril é um complemeno d or Memáic 7 Pr Viver Junos. Reprodução permiid somene pr uso escolr. Vend proiid. Smuel sl

2 píulo 9 Polígonos 1. Oserve os riângulos seguir e clssifique- -os de cordo com os ângulos. ) c) ) 114 ) d) c) 134. Qunos riângulos reângulos oemos o rçr s digonis do losngo io? d) 8 Ese suplemeno é pre inegrne d or Memáic 7 Pr Viver Junos Edições SM 3. lcule o vlor de nos rpéios seguir. ) ) eermine, e nos prlelogrmos io. ) 1 ) eermine medid do ângulo desconhecid dos seguines polígonos. ) ) c) c) d) 10 0 d) eermine s medids dos ângulos ssinlds nos rpéios seguir. ) e) ividdes complemenres 6

3 píulo 9 7. Oserve moed de RS 0,5 n foogrfi io. nco enrl/reprodução: o/the ne/i/r 10. N figur, os ângulos ssinldos são congruenes. Ese suplemeno é pre inegrne d or Memáic 7 Pr Viver Junos Edições SM ) Qunos ldos em o polígono represendo ness moed? ) Se esse polígono é regulr, qul é medid proimd do ângulo inerno dele? c) Qul é medid proimd do ângulo eerno? 8. nlise o digrm seguir e verifique se s seguines firmções são verddeirs ou flss. Reângulos Qudriláeros Prlelogrmos Qudrdos Losngos Trpéios ) Todo qudrdo é um losngo. ) Todo prlelogrmo é um reângulo. c) Todo losngo é um prlelogrmo. 9. onsidere um undecágono (11 ldos) regulr. eermine medid do ângulo. onsruções geomérics 11. N figur, em-se um segmeno de re de comprimeno e um re r. onsru com lápis, régu e compsso um qudrdo de ldo, em que um dos ldos deve esr sore re r. régu uilid deve ser não grdud, ssim não é permiido usr régu pr medir comprimeno, somene pr consruir segmenos. 1. N figur, em-se dois segmenos de comprimenos e e um ângulo de medid. onsru com lápis, régu e compsso um prlelogrmo de ldos djcenes e com um ângulo de medid enre eles em que um dos ldos deve esr sore re r. r eermine o que se pede. ) O número de vérices e de ângulos inernos. ) som ds medids dos ângulos inernos. c) medid de cd ângulo inerno. d) O número de digonis. e) medid de cd ângulo eerno. ividdes complemenres 7 r

4 píulo 9 Ese suplemeno é pre inegrne d or Memáic 7 Pr Viver Junos Edições SM 13. onsru com lápis, régu e rnsferidor um prlelogrmo com ldos djcenes medindo e (dor vlores pr e ) e um ângulo qulquer enre eles (dor o vlor de ). noe no desenho s medids dos comprimenos de odos os ldos e de odos os ângulos. Em seguid, consru ouro prlelogrmo com os mesmos ldos djcenes e, porém com ouro ângulo enre eles. noe no desenho s medids dos comprimenos de odos os ldos e de odos os ângulos. Quno vle som de dois ângulos consecuivos nos dois csos? 14. No eercício nerior, você conseguiu consruir prlelogrmos com ldos de mesm medid, ms com ângulos inernos diferenes. Você conseguiri fer o mesmo com um riângulo? 15. Fç o esoço d consrução de cd qudriláero. ) Um qudriláero conveo de ldos medindo 8 cm, 5 cm, 4 cm e 3 cm. ) Um rpéio reângulo com ses 5 9 cm e 5 6 cm, ângulo de medid ^ 90 e 5 3 cm. c) Um prlelogrmo com ldos e medindo 6 cm e ldos XXX e XXX H medindo 5 cm. O ângulo ^ deve er medid 60. Áres de figurs plns 16. eermine áre de cd um dos polígonos d mlh qudriculd io, dondo o qudrdinho como unidde de medid de áre. ) ) c) d) e) f) 18. Oserve pln de um cs. 8 m 8 m 5 m 5 m 5 m 7 m 1 m 9,5 m, ) Qunos meros qudrdos de ldrilho são necessários pr revesir o piso dos dois dormiórios? ) Qunos meros qudrdos de cerâmic são necessários pr revesir o piso d coinh e do nheiro? c) Qunos meros qudrdos mede grgem? d) Qunos meros de rdósi são necessários pr revesir o reso d cs? e) Supondo que o preço do mero qudrdo de áre consruíd correspond RS 1 050,00, qul é o vlor dess cs? 19. ois prlelogrmos êm lurs iguis 16 cm e 9 cm, respecivmene. onsiderndo-se que mos êm áre igul 88 cm, qul é medid ds ses de cd um dos prlelogrmos? 0. Ns figurs seguir, os prlelogrmos são idênicos, com 30 cm de áre. diferenç enre eles esá no posicionmeno do pono E sore o segmeno. E 17. lcule áre ds figurs seguir. ) c) 1 m 8 m 9 m E 1 ) 3 m 5,5 m d) 7 m 10 m 10 m eermine áre do riângulo E nos dois csos, compre os resuldos e jusifique o resuldo dess comprção. ividdes complemenres 8

5 7 ENSINO FUNMENTL 7- º no Memáic Resolução comend Ese meril é um complemeno d or Memáic 7 Pr Viver Junos. Reprodução permiid somene pr uso escolr. Vend proiid. Smuel sl

6 píulo 9 Ese suplemeno é pre inegrne d or Memáic 7 Pr Viver Junos Edições SM Polígonos 1. ) cuângulo c) ousângulo ) reângulo d) cuângulo. o rçr s digonis do losngo, oemos quro riângulos reângulos. 3. som ds medids dos ângulos inernos de odo qudriláero é 360, pois S 5 (n )? (4 )? 180 5? ) ) Em um prlelogrmo os ângulos oposos são congruenes e os djcenes, suplemenres. ) ) c) d) (3 11 ) ( ) ( 1 ) ) ) c) d) Pel fórmul S 5 (n )? 180, deerminmos som S dos ângulos inernos do polígono, sendo n o número de ldos. ) n 5 5 S 5 (n )? 180 S 5 (5 )? ? ) n 5 6 S 5 (n )? (6 )? ? ( 1 60 ) ssim, um ângulo desconhecido mede 50 e o ouro, c) n 5 7 S 5 (n )? (7 )? ? d) n 5 6 S ( 1 10 ) 1 ( 1 0 ) 1 ( 1 40 ) 1 1 ( 1 30 ) 1 ( 1 0 ) e) n 5 5 S Resolução comend 6

7 píulo 9 Ese suplemeno é pre inegrne d or Memáic 7 Pr Viver Junos Edições SM 7. ) O polígono represendo ness moed em 7 ldos. ) S 5 (n )? (7 )? ? omo são 7 ldos, emos: ,6 7 c) , ) Verddeir. ) Fls. Todo reângulo é um prlelogrmo, ms nem odos os prlelogrmos são reângulos. c) Verddeir. 9. ) 11 vérices e 11 ângulos inernos ) S 5 (n )? (11 )? ? c) i ,3 11 d) d 5 n ( n 3 ) 5 11 ( 11 3 ) 5 44 O undecágono em 44 digonis. e) i 1 e ,3 1 e e 5 3,7 d ângulo eerno mede proimdmene 3, onsiderndo que os ângulos congruenes enhm medid, emos: Generlindo, emos: No riângulo circuldo, som dos ângulos inernos vle ssim: No riângulo descdo, o erceiro ângulo medirá ssim, o seu ângulo eerno medirá. Porno: o psso: n re r, mrc-se um pono. o psso: com pon-sec no vérice e com erur do compsso igul o comprimeno, rç-se um rco crundo re r, formndo o pono. Resolução comend 7

8 píulo 9 Ese suplemeno é pre inegrne d or Memáic 7 Pr Viver Junos Edições SM 3 o psso: rç-se um re perpendiculr r no pono. Pr isso, com pon-sec no pono, com um erur qulquer no compsso, rç-se um circunferênci, mrcndo os dois ponos de inersecção com re r, denomindos E e F. om pon-sec em E e our em F, rç-se um semicircunferênci. gor repee-se consrução com pron-sec em F e our em E. Mrc-se os ponos de enconro enre esss dus semicircunferêncis e rç-se um re pssndo por eles. Es é perpendiculr. 4 o psso: Repee-se consrução, ms gor no pono. 5 o psso: com pon-sec em e com erur do compsso igul o comprimeno, rç-se o rco conveniene sore perpendiculr, formndo o vérice. 6 o psso: Repee-se consrução com pon-sec em, enconrndo o vérice. E F G H pono de enconro com o rco consruído e re r, rç-se o rco. Mrc-se o enconro dos dois rcos. Trç-se semirre de origem em e que pss por esse pono. Ess re erá o ângulo ddo. 4 o psso: com pon-sec em e com erur do compsso igul o comprimeno, rç-se um rco conveniene sore semirre formd, enconrndo o vérice. 5 o psso: com pon-sec em e com erur do compsso igul o comprimeno, rç-se um rco conveniene. 6 o psso: com pon-sec em e com erur do compsso igul o comprimeno, rç-se um rco conveniene sore o rco nerior, enconrndo o vérice. 13. som de dois ângulos consecuivos em um prlelogrmo é sempre Não, um riângulo com mesms medids pr os ldos sempre em odos os ângulos iguis e será um riângulo equiláero, com ângulos inernos iguis ) 1. 1 o psso: n re r, mrc-se um pono. o psso: com pon-sec no pono e com erur do compsso igul o comprimeno, rç-se um rco crundo re r, formndo o pono o psso: consrói-se o ângulo de vérice de medid dd. Pr isso, rç-se um rco no ângulo ddo como n figur, enconrndo os ponos e : 4 5 ' ) om mesm erur, coloc-se pon-sec no vérice e rç-se o mesmo rco. om o compsso de erur e pon-sec no ' Resolução comend 8

9 píulo 9 Ese suplemeno é pre inegrne d or Memáic 7 Pr Viver Junos Edições SM c) º 16. ) 6? uniddes de áre ) 16 qudrdinhos ineiros e pel mede, formndo um. Serão, porno, 17 uniddes de áre c) 10 qudrdinhos ineiros, 7 pedços d linh de cim complem os 7 d linh deio, complendo 7 qudrdinhos ineiros. Mis edes de qudrdinhos, formndo ineiros. ssim, serão: uniddes de áre d) São 15 qudrdinhos ineiros mis 8 qudrdinhos pel mede. No ol, emos: uniddes de áre e) São 11 qudrdinhos ineiros mis 3 medes; porno, serão: ? uniddes de áre f) 7 qudrdinhos ineiros mis 6 pedços que, qundo junos, se complem formndo 3 qudrdinhos. ssim, serão: uniddes de áre 17. ) 5? h 5 1 m? 9 m 5 5 ) I 5 ( 1 )? h 5 ( ) m? 5 1 II 5? h 5 5,5 m? 5 11 m 5 I 1 II m 5 5 m I 3 m II 5,5 m ) Áre do 1 o dormiório: 8 m? 5 m 5 40 m Áre do o dormiório: 7 m? 5 m 5 35 m ssim, o odo serão necessários 40 m 1 35 m 5 75 m de ldrilho pr os dormiórios. ) Áre d coinh: 8 m 5 3 m Áre do nheiro: 9,5 m?, 5 11, Pr revesir os dois cômodos são necessários: 3 m 1 11, 5 43, de cerâmic c) Áre d grgem: 8 m? 7 m 5 56 m d) O resne d cs corresponde à áre d sl mis do corredor. Áre d sl: 5 m? 8 m 5 40 m Áre do corredor: 5 m? 1 m 5 5 m ssim, serão necessários 40 m 1 5 m m de rdósi pr revesir o resne d cs. e) Áre ol d cs em m : ,4 5 19,4 omo cd mero qudrdo cus RS 1050,00, 19, cusrão 1050? 19, O vlor d cs é de RS , Pr o primeiro prlelogrmo denominmos se. áre será 16? 5 88; logo, 5 18 cm. Pr o segundo se será, e áre será epress como 9? 5 88; logo, 5 3 cm. s ses serão, respecivmene, 18 cm e 3 cm. 0. Sej medid d se do prlelogrmo e h su lur:? h 5 30 Em qulquer um ds siuções se e lur do riângulo êm vlores iguis à se e lur do prlelogrmo. E h c) 5? h 5 1? 8 m 5 56 m d) l 5? h 5 3 m? m 5 3 m II 5? h 5 3 m? 5 1 m III 5? h 5 10 m? 5 40 m 5 I 1 II 1 III m E h 7 m III 10 m II I 10 m Porno, áre dos riângulos será igul : 5? h 5 30 cm 5 15 cm Resolução comend 9

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