A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

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1 CAPÍTULO 4

2 8 CAPÍTULO 4 A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Processos de controlo de volue SUMÁRIO No capítulo 3 dscutos as nteracções da energa entre u sstea e os seus arredores e o prncípo da conservação da energa para ssteas fechados (se fluxo de energa) Neste capítulo, vaos estender a análse a ssteas que envolve fluxo de assa através das fronteras, e, "volue de controlo" A equação da conservação de energa para u sstea de volue de controlo será abordado No entanto, tratareos a análse da energa nos ssteas de volue de controlo e dos estágos Prero, consderaos os processos de fluxo e rege estaconáro "steady flow", que é o odelo utlzado para a aor parte dos equpaentos e engenhara, tas coo: turbnas, copressores e perutadores de calor Segudaente, dscutreos, de u odo genérco, processos e rege não estaconáro, dando partcular ênfase a processos de "fluxo unfore", que é o odelo utlzado para os processos de carga e descarga

3 83 41 Análse terodnâca de processos de "olue de controlo" U grande núero de probleas de engenhara envolve fluxos de assa (entradas e saídas do sstea), no entanto pode ser odeladas coo processos de volue de controlo(fg 41) Fgura 41 - Os fluxos de assa pode entrar e sar de u volue de controlo O aquecento da água, o radador de u carro, ua turbna e u copressor envolve fluxos de assa e deve ser analsados coo processos de volue de controlo (ssteas abertos) e vez de processos de controlo de assa (ssteas fechados) Não há regras concretas no estabelecento para a selecção do volue de controlo, as a escolha as adequada splfca a análse dos ssteas As fronteras do volue de controlo são desgnadas por "superfíce de controlo" e pode ser reas ou agnáras No caso de ua "tubera", a superfíce nterna da tubera é a superfíce real da frontera, e as áreas de entrada e de saída fora a superfíce agnára, ua vez que não há superfíces físcas (Fg 4) Fgura 4 - Fronteras reas e agnáras de u volue de controlo U volue de controlo pode ser fxado pelo seu taanho ou fora, coo no

4 84 caso da tubera, ou pode envolver ua frontera óvel, coo se ostra na Fg 43 Fgura 43 - Alguns volues de controlo envolve fronteras óves A aor parte dos volues de controlo, te contudo fronteras fxas, e portanto não envolverá nenhu trabalho do ovento da frontera O volue de controlo pode envolver nteracções de calor e trabalho tal coo no sstea fechado, adconada à nteracção de assa Ua grande varedade de probleas e terodnâca pode ser resolvdas pela análse dos ssteas de volue de controlo Os teros "estaconáro" e "unfore" são usados extensvaente neste capítulo e é portante ter u entendento claro sobre estas desgnações O tero "estaconáro" plca não vara co o tepo; o oposto a estaconáro, é não estaconáro O tero unfore plca não haver varações co o local nua regão específca Prncpo da conservação de assa A conservação de assa é u dos prncípos fundaentas na natureza Nós estaos todos falarzados co este prncípo, as é dfícl de o copreender Meso as equações quícas são acertadas na base do prncípo da conservação de assa (Fg 44)

5 85 Fgura 44 - A assa é conservada durante as reacções quícas Quando 16 kg de O reage co kg de hdrogéno (H ), 18kg de H O são forados No processo de electrólse a água será separada e kg de H e 16kg de O A assa, coo a energa, é ua propredade que se conserva Contudo, assa e energa E pode ser convertdas de acordo co a fórula de Ensten: E c = (Eq 41) onde c é a velocdade da luz Esta equação sugere que a assa de u sstea varará quando a energa varar Contudo, para todas as nteracções de energas que ocorre na prátca, co excepção das reacções nucleares, a varação de assa é extreaente pequena e não pode ser detectada eso co equpaentos extreaente sensíves Por ex: quando 1kg de H O é forada a partr do O e H, a quantdade de energa lbertada é 15,879 kj, que corresponde a ua assa de 1,76x10-10 kg, é ua varação tão pequena, que no caso dos cálculos de engenhara pode ser desprezados Para ssteas fechados, o prncípo da conservação de assa, plca que a assa do sstea se anté constante durante u processo Para processos de volue de controlo, contudo, a assa pode atravessar a frontera, portanto teos que ter e conta a quantdade de assa que entra e sa do sstea (volue de controlo) (Fg 45) Fgura 45 - Prncípo da conservação da assa para u volue de controlo O prncípo da conservação de assa para os ssteas de volue de controlo

6 86 (C) pode ser expresso por: (assa total que entra no C) - (assa total que sa do C) = (varação líquda na assa do C) e = (eq 4) C onde os índces, e, C sgnfca entrada, saída, e volue de controlo Esta expressão pode ser escrta por undade de tepo, sendo desgnada tabé por "equação da contnudade" na ecânca de fludos Taxas de volue e de assa A quantdade de assa que flu através de ua deternada secção por undade de tepo é desgnada taxa de fluxo de assa e é desgnada por A taxa de fluxo de assa é proporconal à secção transversal A da tubage ou conduta atravessado por u fludo A taxa de fluxo de assa d = ρ n da (eq43) através da área A pode ser expressa por onde n é a coponente noral da velocdade à área da O fluxo de assa através de toda secção é dado por: = ρ da n A (kg/s) (eq44) Na aor parte dos casos, o fluxo de u fluído através de u tubage pode ser consderado, aproxadaente, u fluxo co ua drecção As propredades só vára nua drecção (a drecção do fluxo) Coo resultado, todas as propredades são unfores e qualquer secção noral à drecção do fluxo; no entanto as propredades pode varar co o tepo As propredades assa, densdade, teperatura e pressão não vara consderando apenas ua drecção (propredades unfores) Mas este não é caso da velocdade, que vara desde 0 até ao seu áxo, no centro, por causa do efeto da vscosdade (frcção entre as caadas do fluído) Então, a ntegração da equação 44 (toando valores édos) (Fg 46) para ua só drecção, orgna:

7 87 Fgura 46 - Perfs de velocdade actual e éda par u fluxo nu tubage onde: = ρ av A (kg/s) (eq 45) ρ(=1/v) - densdade (kg/ 3 ) av - velocdade éda (average) do fluído co a velocdade noral a A (/s) A - secção transversal noral à drecção do fluxo ( ) O volue do fluído que atravessa a secção transversal por undade de tepo é desgnado por taxa de fluxo de volue (Fg 45) Fgura 47 - A taxa de fluxo de volue é o volue de fludo que atravessa a secção transversal por undade de tepo = da = A ( 3 /s) (eq 46) A n av Os fluxos de assa e volue estão relaconados da segunte anera: = ρ = (eq47) v O prncípo da conservação da energa

8 88 Já dscutos o prncípo da conservação da energa, ou a 1ª le da terodnâca, e relação a ssteas fechados Coo se referu no Capítulo 3, a energa de u sstea fechado pode ser odfcado por nteracções de calor ou de trabalho, e a varação da energa de u sstea fechado durante o processo é gual à transferênca de calor líqudo e de trabalho líqudo que atravessa a frontera do sstea Esta expressão pode ser escrta: Q - W = E Para ssteas de volue de controlo, u ecanso adconal pode fazer varar a energa do sstea: fluxo de assa de entrada e saída do sstea de volue de controlo (Fg 48) Fgura 48 - O conteúdo de energa de u volue de controlo pode ser udado por u fluxo de assa, be coo através de nteracções de calor e trabalho Quando a assa entra no sstea de volue de controlo, a energa do sstea de volue de controlo auenta porque a entrada da assa leva energa lgada a este fluxo de assa Do eso odo, quando a assa dexa o sstea do volue de controlo, a energa contda no sstea dnu, porque o eleento de assa quando dexa o sstea leva energa consgo Ex: quando, algua "água quente" sa de u "Aquecedor de água" e é substtuído pela esa quantdade de água fra, a energa contda no recpente de "água quente" (Teroacuulador) (volue de controlo) dnu coo resultado da nteracção de assa Então, a equação da conservação de energa para u processo de volue de controlo pode ser expressa coo:

9 89 (Energa total que atravessa a frontera coo calor ou trabalho) + (Energa total da assa que entra no sstea de volue de controloc) - (Energa total da assa que dexa o volue de controlo C) ou En Eout = Q W + E (eq 48) C = (aração líquda da energa do sstea de volue de controlo C) Obvaente se não houver entrada ou saída de assa do sstea de volue de controlo, a equação será reduzda à deduzda para ssteas fechados A equação 48 pode ser expressa na fora de taxas, exprndo as quantdades por undade de tepo Calor transferdo para u sstea de volue de controlo na fora de calor não pode ser confunddo co a energa transportada co a assa que entra e sa do sstea de volue de controlo (Fg 48) Convé relebrar que o calor é a fora de energa transferda coo resultado de ua dferença de teperatura entre o sstea de volue de controlo e os arredores U sstea de volue de controlo, tal coo u sstea fechado, pode envolver ua ou as foras de trabalho ao eso tepo (Fg 49) Fgura 49 - U volue de controlo pode envolver ua ou as foras de trabalho Se a frontera do sstea de volue de controlo for estaconára, coo é utas vezes o caso, o trabalho ecânco realzado pela frontera é zero Então o tero do trabalho envolve, soente, o trabalho ecânco das pás (shaft) e trabalho

10 90 eléctrco para ssteas sples de copressão Tal coo anterorente, se o sstea de volue de controlo for solado, o calor transferdo é zero A energa necessára para puxar u fluído para dentro ou para fora de u sstea de volue de controlo é desgnado "fluxo de trabalho" ou "fluxo de energa" Fluxo de trabalho Contraraente aos ssteas fechados, ssteas de volue de controlo envolve fluxo de assa através da frontera, e é necessáro trabalho para puxar a assa para dentro e fora do sstea do volue de controlo Este trabalho é desgnado por "fluxo de trabalho" ou "fluxo de energa", e é necessáro para anter u fluxo contínuo através de u volue de controlo Para obter ua relação entre o "fluxo de trabalho", consdereos u eleento de fluído de volue coo se ostra na Fg 410 Fgura Representação esqueátca de u fluxo de trabalho O fluxo de fluído força o eleento de fluído a entrar no sstea de volue de controlo; então pode ser encarado coo u "pstão agnáro" O eleento de fluído pode ser consderado sufcenteente pequeno que antenha as suas propredades unfores Se a pressão do fluído for P e a secção transversal do eleento do fluído for da (Fg 411), Fgura Na ausênca de aceleração, a força aplcada a u fludo por u pstão é gual à força aplcada ao pstão pelo fludo

11 91 a força aplcada no eleento do fluído pelo "pstão agnáro" é: F = PA (eq 49) Para consegur que o eleento de fluído entre na totaldade no sstea de volue de controlo, esta força deve actuar durante ua dstânca L Então, o trabalho realzado para puxar o eleento do fluído através da frontera (sto é, o fluxo de trabalho) é: W fluxo = FL = PAL = P (kj) (eq 410) O "fluxo de trabalho" por undade de assa será: w fluxo = Pv (kj/kg) (eq 411) A relação de "fluxo de trabalho" é a esa, quer o eleento do fludo entre ou saa do sstea de volue de controlo (Fg 41) Fgura 41 - Fluxo de trabalho é a energa necessára para fazer entrar ou sar u fludo nu volue de controlo e é gual a Pv O "fluxo de trabalho" é expresso e teros das propredades; de facto, é o produto de duas propredades de fluído Por esta razão alguas pessoas vêe coo ua "propredade cobnada" (coo a entalpa) e refere-se coo "fluxo de energa" (energa de transporte, e vez de fluído de trabalho) Outros autores arguenta que o produto Pv representa energa para os fluídos e não representa qualquer fora de energa para os processos "se fluxo" (ssteas fechados) No entanto deve ser tratado co "fluxo de trabalho"

12 9 Energa total de "fluxo de fluído" Coo dscutos no Capítulo 1, a energa total de u sstea sples copressível, consste de três partes: energa nterna, cnétca e energa potencal (Fgura 413) Fgura A energa total de u sstea sples copressível consste e três partes e = u + ke + pe = µ + + gz (kj/kg) (eq 41) onde é a velocdade e z é a elevação do sstea relatvaente ao ponto de referênca (nível de referênca) O fluído entrando ou sando de u sstea de volue de controlo possu ua fora de energa adconal, a "energa de fluxo" (Pv) Então, a energa total do fluxo de fluído na base da undade de assa (desgnado por θ) te a segunte expressão: θ = ( u + ke pe) Pv + e = Pv + + Mas a cobnação de u co Pv é defndo coo a entalpa h Então a relação aca descrta pode ter a segunte fora: θ = h + ke + pe = h + + gz (kj/kg) (eq413) O professor J Kestn propôs, e 1966, que o tero θ fosse desgnado por etaentalpa (que sgnfca para alé da entalpa) Utlzando a entalpa, e vez da energa nterna, para representar a energa de fluxo de fluído, não teos que estar concentrados no "fluxo de trabalho" A energa assocada a entradas e saídas do fluxo de fluído no sstea de volue de controlo é edataente relaconado co a entalpa

13 93 A partr de agora, a energa do fluxo entrando e sando do sstea C é representado pela eq 413, e não é referencado o "fluxo de trabalho" ("trabalho do fluxo") (Fluxo de energa) Então o tero trabalho W nas equações de energa dos ssteas de volue de controlo, representa todas as foras de trabalho (trabalho da frontera, ecânco, eléctrco, etc), excepto o "Fluxo de trabalho" (Trabalho do fluxo) 4 Processos de fluxo estaconáro U grande núero de equpaentos e engenhara, tas coo turbnas, copressores e tuberas opera durante longos períodos de tepo nas esas condções, e são classfcados coo "equpaentos de fluxo estaconáro" Processos envolvendo rege de fluxo estaconáro pode ser razoavelente representados por processos deas, desgnados por processos de fluxo estaconáro U processo de fluxo estaconáro pode ser defndo coo u processo durante o qual o fludo flu através do sstea de volue de controlo de u odo estaconáro Isto quer dzer que as propredades do fludo pode varar de ponto para ponto dentro do volue de controlo, as para qualquer ponto fxo peranece constantes durante o processo total (Fg 414) (Recordar que estaconáro sgnfca não vara co o tepo)

14 94 Fgura Durante u processo de fluxo estaconáro as propredades do fludo no volue de controlo pode varar de ponto para ponto, as peranece constantes ao longo do tepo U processo de fluxo estaconáro é caracterzado pelo segunte: 1 Nenhua propredade (ntensva ou extensva) dentro do sstea de volue de controlo vara co o tepo Então o volue, a assa, e a energa total E do volue de controlo antê-se constantes durante u processo de fluxo estaconáro (Fg 415) Fgura E condções de fluxo estaconáro, o conteúdo de assa e de energa do volue de controlo peranece constantes Coo resultado, o trabalho da frontera é zero para ssteas de fluxo estaconáro (ua vez que C = constante), e a assa total, ou energa, que entra no volue de controlo, deve ser gual à assa total, ou energa, que sa do sstea (ua vez que C = constante e E C = constante) Estas observações faclta extraordnaraente a análse dos ssteas Nenhua propredade vara na frontera dos ssteas de volue de controlo Então, as propredades dos fludos à entrada e saída peranece constantes durante todo o processo As propredades pode contudo ser dferentes e dferentes aberturas (entradas e saídas) Elas pode eso varar através da secção transversal de ua entrada ou saída Mas todas as propredades, nclundo a velocdade e altura, peranece constantes co o tepo para ua deternada posção prevaente fxada Coo consequênca, o fluxo de assa do fludo nua abertura deve-se anter-se constante durante u processo de fluxo estaconáro (Fg 416)

15 95 Fgura E condções de fluxo estaconáro, as propredades do fludo à entrada e saída peranece constantes Ua splfcação adconal, é que as propredades do fludo nua abertura são consderadas noralente unfores (consderando o valor édo), através da secção transversal Então as propredades do fludo à entrada e saída pode ser consderadas por valores úncos que são dados pelos valores édos 3 As nteracções de calor e trabalho entre u sstea de fluxo estaconáro e os seus arredores não vara co o tepo Então a potênca produzda pelo sstea e a taxa de calor ou trabalho transferdo para o sstea a partr do sstea peranece constante nu processo de fluxo estaconáro Alguns equpaentos cíclcos, tas coo otores recíprocos ou copressores, não satsfaze as condções anterorente referdas, ua vez que o fluxo à entrada e saída não é estaconáro, as s por pulsos Contudo, as propredades vara co o tepo de u odo peródco, e os fluxos através desses equpaentos pode ser analsados coo processos de fluxo estaconáro, usando valores de tepo édos para as propredades e para a taxa de calor através da frontera Condções de fluxo estaconáro pode ser consderadas boas aproxações para equpaentos tas coo turbnas, bobas, calderas, condensadores, e perutadores de calor ou estações de vapor Conservação de assa Durante u processo de fluxo estaconáro, a assa total contda nu processo de volue de controlo não vara co o tepo ( C = constante) Então, o

16 96 prncípo da conservação de assa requer que a quantdade total de assa que entra nu sstea de volue de controlo seja gual à quantdade total de assa que dexa o sstea (Fg 417) Fgura Durante u processo de fluxo estaconáro, a quantdade de assa que entra no volue de controlo é gual à quantdade que sa Quando ldaos co processos de fluxo estaconáro, não estaos nteressados na quantdade de assa que entra e sa do sstea durante o ntervalo de tepo; e vez dsso, estaos nteressados na quantdade de assa flundo na undade de tepo sto é, no fluxo de assa O prncpo de conservação de assa para u sstea de fluxo estaconáro co últplas entradas e saídas (Fg 418), pode ser expresso na fora de taxa, da segunte anera: (assa total que entra no sstea de volue de controlo C por undade de tepo) = (assa total que sa do sstea de volue de controlo C por undade de tepo = (kg/s) (eq 414) e onde o índce ndca a entrada e o índce e ndca a saída

17 97 Fgura Prncípo da conservação de assa para u sstea estaconáro de duas entradas e ua saída A aor parte dos equpaentos coo tuberas, dfusores, turbnas, copressores e bobas envolve u fluxo únco (só ua entrada e ua saída) Neste caso desgnaos a entrada por 1 e saída por A equação 414 reduz-se para o caso de u só únco fluxo, para ssteas de fluxo estaconáro coo: 1 = (kg/s) (eq 415) ρ = (eq 416) 11 A1 ρ A onde: 1 v A1 = A (eq 417) v ρ - densdade (kg/ 3 ) v (=1/ρ) - volue específco ( 3 /kg) - velocdade éda do fluxo na drecção do fluxo (/s) A - secção transversal noral à drecção do fluxo ( ) Convé lebrar que não há prncípo de conservação do volue Portanto, a taxa de fluxo de volue ( = A, 3 /s) à entrada e saída do fluxo estaconáro nu deternado equpaento pode ser dferente A taxa de fluxo de volue a saída nu copressor de ar pode ser uto enor que à entrada, eso que a taxa de fluxo de assa à entrada e saída peraneça constante (Fg 419)

18 98 Fgura Durante u processo estaconáro as taxas de fluxo de volue não são necessaraente conservadas Isto é devdo à elevada densdade do ar à saída do copressor Para fluxos líqudos, contudo, as taxas de fluxo de volue, be coo as taxas de fluxo de assa, peranece constantes, ua vez que os líqudos são essencalente ncopressíves (densdade = constante) Conservação da energa Durante u processo de fluxo estaconáro, a quantdade de energa contda nu sstea de volue de controlo é constante (E C = const) Por sso, a varação da energa total de u sstea de volue de controlo durante u processo é zero ( E C = const) Então, a quantdade de energa que entra nu sstea de volue de controlo e todas as foras (calor, trabalho, transferênca de assa) deve ser gual à quantdade de energa que dexa o sstea de fluxo estaconáro Consderaos u aquecedor de água e condções de fluxo estaconáro (Fg 40) Fgura 40 - Aquecedor de água e condções de fluxo estaconáro U fluxo de H O fra, co u fluxo de assa, está contnuaente a entrar nu aquecedor de água e ua taxa de fluxo de assa está a sar do aquecedor de água O aquecedor de água (volue de controlo) está a perder calor para os

19 99 arredores a ua taxa de Q, e o eleento de aquecento está realzando trabalho eléctrco (aquecento) na água à taxa de W Na base do prncípo da conservação de energa, podeos dzer que o fluxo de água experentou u auento da sua energa nterna total quando flu através do aquecedor da água, que é gual à energa eléctrca fornecda à água enos as perdas de calor A 1ª le da terodnâca, ou o prncípo da conservação da energa para u sstea e processo de fluxo estaconáro co últplas entradas e saídas, pode ser expresso por: (Energa total que atravessa a frontera coo calor ou trabalho por undade de tepo) = (Energa total transportada pela assa transferda para fora do sstea de C undade de tepo) - (Energa total transportada pela assa transferda para o sstea C por undade de tepo ou Q W = e θ θ (eq 418) e onde θ é a energa total do fluxo de fluído, nclundo o fluxo de trabalho por undade de tepo por undade de assa (Fg 41) Fgura 41 - O produto θ é a energa transportada pela assa para o volue de controlo por undade de tepo Pode ser expresso coo: Q W = e e h e gze h gz (kw) (eq 419)

20 100 ua vez que θ = h + ke + pe = h + + gz (eq 413) A equação 419 é a fora genérca da 1ª le da terodnâca para processos de fluxo estaconáro Para u fluxo únco (ua entrada e ua saída) pode ser expresso coo estado 1 e A taxa de fluxo de assa através do sstea de controlo de volue peranece constante ( 1 = ) e é desgnado por Então a equação de conservação da energa para u sstea co u únco fluxo estaconáro será: Q W = h + 1 h1 + g 1 ou de assa: Q W = ( h + ke + pe Dvdndo estas equações por ) ( z z ) (kw ) (eq 40) (kw) (eq 41) 1 q w = h h1 + + g( z z1 ), obté-se a 1ª relação na base da undade (kj/kg) (eq 4) ou q w = ( h + ke + pe) (kj/kg) (eq 43) onde: Q q = calor transferdo por undade de assa (kj/kg) (eq 44) W w = trabalho realzado por undade de assa (kj/kg) (eq 45) Se o fludo experentar ua varação uto pequena na sua energa cnétca e potencal, ua vez que o fluxo atravessa o sstea de volue de controlo (sto é, ke 0 e pe 0), então a equação de energa pode ser splfcada: q - w = h (kj/kg) (eq 46) Esta é a fora as sples de 1ª le da terodnâca para os ssteas de volue de controlo Esta fora é seelhante à expressão da 1ª le para ssteas fechados excepto que u é substtuído por h Os teros que aparece nesta expressão (eq 46), sgnfca,

21 101 respectvaente: Q - taxa de calor transferdo entre o volue de controlo e os arredores Quando o volue de controlo está a perder calor (coo no caso de u equpaento para aquecento de água), Q é negatvo Se o sstea de volue de controlo for sufcenteente solado (sto é, adabátco), então Q = 0 W - potênca Para equpaentos de fluxo estaconáro, o volue de controlo é constante, então não há trabalho da frontera O trabalho necessáro para fazer entrar assa no sstea e para fazer sar assa do sstea é, tabé, toado e consderação, usando o tero das entalpas para os fluxos de energa e vez de energas nternas Então, W representa as restantes foras de trabalho realzado por undade de tepo (Fg 4) Fgura 4 - E condções de fluxo estaconáro, o trabalho das pás e o trabalho eléctrco são as úncas foras de trabalho que u sstea copressível sples pode envolver A aor parte dos equpaentos funcona e rege de fluxo estaconáro, tas coo turbnas, copressores, bobas, transtndo potênca através de u sstea de pá ecânca (shaft), sendo W o trabalho das pás para estes equpaentos Se a secção da superfíce de controlo for atravessada por fos eléctrcos (coo no caso do aquecento da H O), W representará o trabalho eléctrco realzado por undade de tepo Se não tver nenhu trabalho presente, então W =0 e h = hsaída - h entrada

22 10 A varação da entalpa do fludo pode splesente ser deternada pela letura, nas tabelas, dos valores da saída e de entrada no sstea Para gases deas, pode aproxadaente toar-se: h = C p, av ( ) T T 1 Nota: (kg/s)(kj/kg)=kw ke = J/kg (Fg 43) ( ) 1 A undade de energa cnétca é /s, que é equvalente a Fgura 43 - As undades /s e J/kg são equvalentes A entalpa te as undades de kj/kg Para adconar estas duas quantdades, a energa cnétca deve ser expressa e kj/kg Isto é faclente convertdo se dvdros por 1000 À velocdade de 45 /s corresponde ua energa cnétca de, soente, 1KJ/kg que é uto pequena coparada co os valores da entalpa encontrados na prátca Então, o tero energa cnétca para velocdades baxas pode ser desprezado Quando u fluxo entra e sa do sstea co a esa velocdade ( 1 ) a varação da energa cnétca é próxa de zero, ndependenteente do valor da velocdade Contudo, a altas velocdades deve-se ter cudado, ua vez que varações pequenas na velocdade causa pequenas varações na energa cnétca (Fg 44)

23 103 Fgura 44 - A velocdades elevadas, pequenas varações na velocdade pode causar varações sgnfcatvas na energa cnétca do fludo pe = g (z -z 1 ) U arguento seelhante pode ser dado para o tero da energa potencal Ua energa potencal de 1 KJ/kg corresponde a ua elevação de 10 A dferença de altura entre a entrada e a saída, na aor parte dos equpaentos ndustras, tas coo turbnas e copressores, é bastante abaxo deste valor, e o tero energa potencal pode ser desprezado nestes equpaentos O tero energa potencal te algu sgnfcado quando se envolve ua boba que eleva u fluído a ua altura elevada Isto é partcularente verdadero para ssteas envolvendo transferêncas de calor desprezíves 43 Alguns equpaentos e engenhara que opera e fluxo estaconáro Mutos equpaentos e engenhara opera essencalente nas esas condções durante longos períodos de tepo As coponentes de ua central de vapor (turbnas, copressores, perutadores de calor, e bobas) opera se parar durante eses, antes dos ssteas sere fechados para anutenção (Fg 45 Então, este equpaento pode ser convenenteente analsado coo ssteas de fluxo estaconáro

24 104 Tubera Turbna Câara de stura Dfusor Copressor álvula de estrangulaento Perutador de calor Fgura 45 - Equpaentos que opera e fluxo estaconáro Neste capítulo, alguns desses equpaentos são descrtos, e os aspectos terodnâcos do fluxo através dos equpaentos são analsados Os prncípos de conservação de assa e energa para este equpaento são lustrados co exeplos 1 Tuberas e Dfusores Tuberas e dfusores são noralente utlzados e otores a jacto, rocketes, naves espacas, e eso nos jardns Ua tubera (nozzle, e nglês) é u equpaento que auenta a velocdade do fludo através da dnução da pressão U dfusor (dffuser, e nglês) é u equpaento que auenta a pressão do fludo através da dnução da velocdade do fludo Isto é, tuberas e dfusores te funções opostas A área da secção transversal de ua tubera dnu no sentdo da drecção do fluxo para fluxos subsóncos (velocdade abaxo da velocdade do so) e auenta para fluxos supersóncos (velocdade aca da velocdade do so) O oposto é verdadero para dfusores A Fg 46 lustra, esqueatcaente, ua tubera e dfusor

25 105 Fgura 46 - Esquea de ua tubera e de u dfusor A portânca relatva dos teros que fgura na equação da energa para tuberas e dfusores é a segunte: Q =0 - A taxa de fluxo de calor que é transferdo entre o fluxo de fludo, atravessando ua tubera ou u dfusor, e os arredores é uto pequeno, eso que estes equpaentos não seja solados Isto é devdo aos fludos tere velocdades elevadas e não gastare tepo sufcente no equpaento para haver transferênca de calor sgnfcatva Portanto, na ausênca de transferênca de calor, o fluxo que atravessa ua tubera ou u dfusor pode ser consderado adabátco W =0 - O tero referente a trabalho para as tuberas e os dfusores é zero, ua vez que não envolve trabalho ecânco ou eléctrco ke 0 - Tuberas e dfusores envolve altas velocdades e, coo referdo, coo o fluído passa através de ua tubera ou dfusor, sofre grandes varações de velocdade (Fg 47) Então, a varação da energa cnétca deve ser consderada quando da análse do fluxo que atravessa estes equpaentos

26 106 Fgura 47 - As tuberas e dfusores são desenhados de odo a causare grandes varações na velocdade do fludo e, consequenteente, na sua energa cnétca pe 0 O fluído não sofre nenhua ou uto pequena varação na energa potencal, e portanto este tero pode ser desprezado Turbnas e copressores As turbnas de vapor e gás são couns e plantas hdroeléctrcas; os equpaentos dos geradores eléctrcos são turbnas Coo o fludo passa através da turbna, o trabalho é realzado contra as pás que estão lgadas a u veo Coo resultado, as pás roda, e a turbna produz trabalho O trabalho realzado na turbna é postvo ua vez que é feto pelo fludo Os copressores, tas coo bobas e ventonhas, são equpaentos usados para auentar a pressão do fludo Trabalho é fornecdo a estes equpaentos de ua fonte externa através de u rotor (exo e rotação) Então, o tero trabalho para o copressor é negatvo ua vez que o trabalho é realzado no fludo Meso ass, estes três equpaentos funcona de odo seelhante, só dfere no que se refere ao funconaento, dependendo da sua aplcação Ua ventonha auenta lgeraente a pressão de u gás e é utlzada para fazer co que o ar crcule U copressor é capaz de coprr o gás até pressões uto elevadas As bobas trabalha de u odo seelhante ao de u copressor; a únca dferença é que utlza líqudos e vez de gases Para as turbnas e copressores, a portânca dos város parâetros que

27 107 aparece na equação da energa são as seguntes: Q 0 - O calor transferdo para estes equpaentos é geralente pequeno, quando coparado co o trabalho realzado pelo otor, só tendo expressão se houver arrefecento (coo é o caso do copressor) A partr de valores experentas, pode-se desprezar estes valores de transferênca de calor, só tendo relevânca quando houver arrefecento W 0 - Todos estes equpaentos envolve trabalho de otores e, portanto, o tero trabalho é portante Para as turbnas W representa a potênca de saída; para as bobas e copressores, representa a potênca de entrada pe 0 - A varação da energa potencal que u fluído sofre ao flur através das turbnas, copressores e bobas é noralente uto pequena, e portanto pode ser desprezada ke 0 - As velocdades envolvdas e todos estes equpaentos, co excepção das turbnas são, noralente, uto pequenas para causar qualquer varação sgnfcatva na energa cnétca Contudo, esta varação é uto pequena relatvaente à varação da entalpa e, este tero, é noralente desprezado 3 álvulas de estrangulaento álvulas de estrangulaento são qualquer espéce de equpaento que provoque estrangulaento no fluxo, do que resulta ua dnução de pressão do fluído Alguns exeplos falares são: válvulas ajustáves, tubagenss caplares e toadas de fluído (Fg 48) Fgura 48 - álvulas de estrangulaento são equpaentos que causa grandes perdas de pressão no fludo Contraraente às turbnas, produze ua dnução de pressão se