Análise via Elementos Finitos do Parafuso de Pilar de um Implante Dentário Nacional

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1 Análse va Elementos Fntos do Parafuso de Plar de um Imlante Dentáro Naconal Cleudmar Amaral de Araújo Unversdade Federal de Uberlânda - Faculdade de Engenhara Mecânca Camus Santa Mônca Bl. 1M (cleudmar@mecanca.ufu.br) Flávo Domngues das Neves Unversdade Federal de Uberlânda - Faculdade de Odontologa Av. Pará, Uberlânda/MG- CEP: Camus Umuarama Bl. 2U - (neves@trang.com.br ) Jancy Domngues de Olvera Garca Unversdade Federal de Uberlânda-Faculdade de Engenhara Mecânca Camus Santa Mônca Bl. 1M (jancy@tuutaba.uemg.br ) Gustavo Mendonça Unversdade Federal de Uberlânda - Faculdade de Odontologa Av. Pará, Uberlânda/MG- CEP: Camus Umuarama Bl. 2U - (gmendonca@ufu.br ) Leonardo Perera Paulno Unversdade Federal de Uberlânda - Faculdade de Engenhara Mecânca Camus Santa Mônca Bl. 1M (leonardo@alunos.ufu.br) Resumo. Nos últmos anos a Imlantodonta sofreu um grande avanço com o surgmento dos mlantes osseontegrados. Devdo a ausênca de crtéros de normalzação arorados, os fabrcantes Naconas de mlantes oeram dentro de dferentes faxas de qualdade. Com sso, graças aos dferentes tos e níves de solctações mostas ao mlante, falhas rematuras odem ocorrer no sstema. Atualmente no Brasl, város sstemas, são rotneramente aresentados ara o comérco, tornando-se necessáro a elaboração de rojetos vsando testar estes novos sstemas em relação aos tradconas. Estas avalações vsam, rncalmente, classfcar ara os usuáros aqueles sstemas confáves e anda ossbltar às emresas uma análse mas crterosa em seus rodutos vsando uma melhora na qualdade fnal e uma redução de custos. Neste trabalho a resstênca do arafuso de lar de um mlante dentáro Naconal adrão é avalada através de um modelo de elementos fntos, utlzando um mlante dentáro da emresa Conexão Sstemas de Prótese Ltda. A caacdade de ré-carga no arafuso é avalada e comarada com uma formulação analítca da caacdade de torque. Palavras-chave: Imlantes dentáros, Parafusos de lar, Elementos fntos, Tensões

2 1. INTRODUÇÃO Imlantes osseontegrados utlzam, bascamente, o rncío de uma unão bologcamente comatível entre um mlante metálco com a estrutura óssea. Aós a osseontegração este mlante formará a base ara a colocação da rótese dentára. Graças a este rncío, exste um amlo relaconamento entre os asectos mecâncos do sstema com a efcênca e a funconabldade bológca. Os sstemas de mlantes naconas, quando comarados com os sstemas mortados, ossuem um custo menor. Neste contexto, a adronzação de técncas de análse, o conhecmento adequado das roredades mecâncas e a avalação do rojeto destes sstemas é de fundamental mortânca, não só elo conhecmento adequado de todos os arâmetros do sstema, mas também ela sua consoldação no mercado naconal. Esta estratéga vsa, rncalmente, recomendar e referencar a ossbldade da utlzação destes mlantes através da confrmação de sua qualdade fnal, e também, reduzr os custos do tratamento ara o acente. O reconhecmento da mlantodonta ocorreu a artr do trabalho de Branemark (1985), sendo que o sucesso dos mlantes osseontegrados deende fundamentalmente de sua reservação ao longo do temo e a manutenção da saúde dos tecdos ermlantares e do róro selamento bológco deende bascamente da adatação e do acabamento suerfcal dos comonentes conhecdos como transmucosos. Neves (2000) constatou que alguns sstemas de mlantes naconas aresentam acabamento suerfcal nadequado e adatação rregular de seus comonentes. O método de elementos fntos tem sdo usado ara determnar a dstrbução de forças de oclusão em dentes e mlantes dentas. Os resultados de dversas análses mostram que a dstrbução de forças na oclusão não muda sgnfcatvamente com mudanças no modelo dos mlantes, sendo que tensões nduzdas no osso são sensíves ara o modelo de rótese, conforme mostrado em város trabalhos (Meroueh et al., 1987; toh et al., 1988; Clelland et al.,1991; Wllams et al.,1990 e Lotz et al., 1991). Atualmente no Brasl, város sstemas são rotneramente aresentados ara o comérco, tornando-se necessáro a elaboração de rojetos vsando testar estes novos sstemas em relação aos tradconas e elaborar lnhas de esqusas adronzando determnados testes, bem como requstos de rojeto ara a esecfcação dos elementos. Estas avalações vsam, rncalmente, classfcar ara os usuáros aqueles sstemas confáves e anda ossbltar às emresas uma análse mas crterosa em seus rodutos. Cleudmar et al.(2001) rouseram uma formulação analítca ara a determnação de tensões axas em arafusos de mlantes dentáros. Neste trabalho esta formulação é aresentada de forma genérca, e um modelo de elementos fntos é roosto vsando valdar as formulações analítcas. A valdação da metodologa roosta fo feta utlzando um modelo de mlante naconal e um lar standard do fabrcante Conexão Sstemas de Prótese Ltda. 2. MODELO ANALÍTICO - TENSÕES AXIAIS Um mlante dentáro ode estar sujeto a váras condções de carregamentos externos deendendo da mastgação e do to utlzado. No caso mas geral os mlantes são sujetos a forças de comressão, forças de csalhamento e momentos fletores, de orgem estátca e dnâmca e que odem levar os elementos, rncalmente os arafusos, a sofrerem falhas estátca ou or fadga. A Fgura (1) aresenta um modelo de um mlante dentáro adrão. A Fgura (2) aresenta um mlante genérco smulado or forças e momentos externos. Neste sstema bomecânco, o arafuso de lar tem ael sgnfcatvo ao sustentar o dsostvo que ossbltará a conexão do dente. Suas roredades mecâncas estão ntmamente relaconadas com a longevdade do sstema. Uma falha neste elemento é semre de dfícl solução devdo a mossbldade de sua retrada sem afetar o mlante. O arafuso de lar, devdo ao torque alcado, é sujeto a uma força de tração (ré-carga) e csalhamento. Estes efetos são aumentados devdo ao torque alcado ao arafuso de fxação da coroa que recebe a rótese. Neste trabalho, serão consderados aenas carregamentos estátcos axas. A força resultante em um arafuso de lar ode ser estmada consderando a rgdez do arafuso e a rgdez da unão lar/mlante. A arcela de carga em um arafuso genérco e nos membros da unão

3 devdo as solctações mostas ode ser estmada consderando a flexbldade dos város elementos, Shgley (1998). Neste caso, como o arafuso de lar é comosto de uma arte roscada e não roscada a rgdez equvalente do arafuso é dada or: 1 1 = r 1 + nr (1) Onde: r A E = L r e nr A E = L nr (2) Sendo: A : Área efetva do arafuso medda no dâmetro médo A : Área do arafuso medda no dâmetro de raz L r : Comrmento roscado L nr : Comrmento não roscado. E : Módulo de Elastcdade Parafuso que reterá o dente Intermedáro Parafuso de lar Imlante Fgura 1. Imlante dentáro adrão. F x F y M Fgura 2. Modelo esquemátco de um mlante sujeto a forças externas. Para a determnação da rgdez dos elementos da unão (conexão/mlante) é roosto um modelo de área efetva clíndrca e um modelo de área efetva cônca.

4 A carga externa (F y ), ver Fg. (2) e aqu renomeada or (P), ode ser dvdda em: P = P u + P (3) Onde: P u : Parcela da carga externa atuante na unão P : Parcela da carga externa atuante no arafuso Portanto, as forças resultantes no arafuso (F ) e na unão (F u ) serão: F u = F P (4) F = F + P m Consderando que a deflexão ocorrda no arafuso e na unão devdo a carga externa são aroxmadamente guas, tem-se que: (5) P = V P = u + ( 1 V) P P u = P (6) (7) Portanto, as forças resultantes no arafuso e na unão serão: F F u = F VP = F + ( 1 V)P (8) (9) Portanto, a tensão normal estmada ( s y ) no arafuso, determnada na área méda é dada or: s y F = A (10) A ré-carga real no arafuso (F ) surge em função do torque de aerto do arafuso. No entanto, uma ré-carga deal ode ser obtda de sua resstênca de rova, Norton (1998). Na ausênca de valores esecífcos ode-se consderar uma resstênca de rova em função do lmte de escoamento do materal (S e ), ou seja, s = 0, 9 S e (11) Deve-se assegurar que o ré-carregamento deal se rocesse or ocasão da unão entre o lar e o mlante, através de um torque deal que deve ser alcado no arafuso até roduzr um certo alongamento que seja nferor ao alongamento relatvo ao lmte de escoamento. Uma estmatva do torque consderando os fletes de rosca trangular como um erfl traezodal, Norton (1998) é dado or: T = F d 2 ( m + tan l cos a ) dc + F mc ( cos a m tan l ) 2 (12) Onde: l : Ângulo de hélce ( tan l = ) d a : Ângulo da rosca m : Coefcente de atrto aos fletes

5 m c : Coefcente de atrto entre a cabeça do arafuso e o ntermedáro ( m = mc ) d: Dâmetro médo dos fletes d c : Dâmetro do colar, sendo (dc=dc-d)/2, onde Dc é o dâmetro da cabeça do arafuso. 3. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS DE UM IMPLANTE PADRÃO O modelo de elementos fntos desenvolvdo, utlzando o rograma Ansys, fo feto vsando verfcar o comortamento do sstema quando submetdo a uma carga axal externa somada ao efeto do ré-carregamento e valdar a formulação analítca roosta. Este modelo fo construído a artr das dmensões e formato básco de um mlante dentáro da emresa Conexão Sstemas de Prótese Ltda. A Fg. (3) aresenta o modelo de elementos fntos axsmétrco desenvolvdo. Fgura 3. Modelo de elementos fntos desenvolvdo. Nesta etaa, não fo utlzado nenhum elemento de contato. Com sso, o arafuso fo afastado do contato com o ntermedáro e a ré-carga fo smulada como uma ressão nesta área. Fo utlzado um elemento do to lane82, uma carga axal externa resultante de 500N e uma ré-carga de 539N. Este valor de ré-carga fo estmado da eq. (19) consderando um torque de 220 N.mm. Este nível de torque é o valor mas comum utlzado nos mlantes dentáros e ode varar até 300 N.mm deendendo do to de mlante e de suas dmensões. Também nesta rmera etaa do trabalho anda não se dsõe das reas roredades mecâncas do materal do mlante analsado. Com sso, ara a análse foram utlzadas as roredades do ttâno comercalmente uro. Ressalta-se que nesta etaa, não exste rejuízo os o objetvo rncal é a valdação da formulação roosta. A Tabela (1) aresenta as rncas roredades mecâncas do materal utlzado no mlante. Tabela 1: Proredades mecâncas do ttâno uro, sendo E(Mód. de elastcdade), ν (Coef. de osson), G(Mód. de elast. transversal), Su(Lmte de resstênca), Se (Lmte de escoamento), Along(Alongamento). Parafuso E (GPa) ν dens (g/m 3 ) G (GPa) Su (MPa) Se (MPa) Alo ng (%) Dure za (HB) 103,5 0, , Incalmente fo alcada aenas a ressão externa no arafuso e no lar vsando smular uma récarga de aroxmadamente 539 N no arafuso. A Fgura (4) aresenta os deslocamentos na dreção axal. A segur fo alcada uma carga externa axal de 500 N que smula, smlfcadamente, o efeto de mastgação. A Fgura (5) aresenta as tensões na dreção y. Pode-se observar um comortamento eserado, ou seja, durante a ré-carga o arafuso fca traconado enquanto róxmo a unão lar/mlante exste comressão. Os resultados mostrados na Tab. (2) foram obtdos consderando valores mínmos ara os deslocamentos axas ara a regão do arafuso (Parte não roscada e arte roscada) e da unão. Foram consderados valores médos ara a força e todos os resultados, com exceção dos valores das tensões foram dvddos elo fator de escala (10). Na Tabela (2) o sub-índce (nr) sgnfca não roscada e o sub-índce (r) sgnfca roscada. Além dsso, (U) é o deslocamento, (F) a força, () a rgdez equvalente e (S) a tensão rncal.

6 1 Z X Y MN MX ANSYS APR :36:26 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 UY (AVG) RSYS=0 PowerGrahcs EFACET=1 AVRES=Mat DMX = SMN = SMX = E Carga Axal Em Um Imlante Dentáro - Modelo Axsmétrco Fgura 4. Deslocamentos na dreção axal (y) 1 Z MN Y MX X ANSYS APR :55:30 ELEMENT SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 S1 (NOAVG) PowerGrahcs EFACET=1 DMX = SMN = SMX = Carga Axal Em Um Imlante Dentáro - Modelo Axsmétrco Fgura 5. Tensões na dreção axal (y) Os resultados da formulação analítca roosta foram obtdos utlzando o mlante dentáro adrão do fabrcante naconal Conexão Sstemas de Prótese Ltda., Cleudmar et al. (2001). A formulação analítca roosta fo mlementada em um códgo Matlab. Utlzando o modelo de área efetva clíndrca e um valor de rgdez ara a unão de 7.9E+5 estmada do modelo de elementos fntos, da Tab. (2) obtém-se um valor ara a constante de 3,7. Utlzando o modelo de área efetva cônca obtém-se uma estmatva ara a rgdez da unão u de 7.99e+5. Consderando uma carga externa axal (F y ) de 500 N atuando no sstema e uma ré-carga ara o arafuso de fxação da coroa ( F ) de 38 N obtém-se a carga externa resultante (P) de 462 N. A rgdez da unão é a mesma estmada do modelo de elementos fntos ( = 4.0E+5 N/mm, u =7.9E+5N/mm). Logo, a tensão normal será: s y = N / mm 2 (13)

7 Uma tensão normal onderada no dâmetro de raz do arafuso também fo calculada, ou seja, 2 s yr = N / mm (14) Tabela 2. Resultados da análse or elementos fntos. Resultados 1º Passo: Pré-carga alcada 2º Passo: Pré-carga+Carga axal U nr (mm) 4.4E-4 2.9E-4 F nr (N) nr (N/mm) 1.2E+5 1.4E+5 U r (mm) 4.7E-5 5.0E-5 F r (N) r (N/mm) 11.4E+5 8.1E+5 U u (mm) 6.8E-5 5.0E-5 F u (N) u (N/mm) 7.9E+5 8.1E+5 S nr (N/mm 2 ) S r (N/mm 2 ) Aesar do modelo de elementos fntos reresentar adequadamente o comortamento do sstema, a não nclusão de elementos do to contato na regão que modela os fletes aresentou algumas dscreâncas. Estas dferenças foram observadas nos valores da rgdez destas regões entre o modelo numérco e o analítco, nos dos assos de carga. Estes resultados foram confrmados através do cálculo do alongamento teórco e numérco. Mesmo assm, obteve-se resultados satsfatóros ara as tensões meddas no dâmetro médo e dâmetro de raz, conforme mostra a Tab. (3). Tabela 3. Tensões normas analítca versus numérca. Tensões Modelo analítco Modelo Numérco Erro (%) σ y (N/mm 2 ) σ yr (N/mm 2 ) O fator obtdo de 3.7 arece ser razoável, os em outros tos de sstemas arafusados utlza-se um valor de 3, Shgley (1998). É também necessáro avalar adequadamente o coefcente de atrto dos elementos em contato através de ensaos vsando otmzar o torque alcado. 4. CONCLUSÕES Fo aresentado de forma resumda uma formulação analítca vsando a determnação da tensão normal no arafuso de lar de um mlante dentáro adrão sujeto a carregamentos unaxas. Verfcou-se que aesar da utlzação de um modelo smlfcado de elementos fntos vsando a valdação da metodologa, resultados romssores foram observados. Para melhorar os resultados obtdos é fundamental a utlzação de um modelo numérco trdmensonal que nclua os fletes de rosca. Ressalta-se que este modelo já está em fase fnal de execução. Além dsso, devem ser ncluídos na análse outros tos de carregamentos que melhor smule o efeto de mastgação vsando avalar o comortamento bomecânco do mlante, ajustando adequadamente os modelos numérco e analítco. 5. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a Emresa Conexão Sstemas de Prótese Ltda. elo aoo ao rojeto. 6. REFERÊNCIAS

8 Branemark, P.I., 1985, Introducton to osseontegraton. T. Tssue-ntegrated rotheses, Chcago, Quntessence, 2ª ed Branemark, P.I., 1987, Prótess tejdo-integradas. La Osseontegração en la Odontologa Clínca, Alemanha, Berln. Burguete, R.L., 1994, Tghtenng characterstcs for screwed jont n osseontegrated dental mlants. J. Prost. dent., v. 71, n Clelland NL, Ismal YH, Zak HS, Pko D., 1991, Three-dmensonal fnte element stress analyss n and around the screw-vent mlant., Int J Oral Maxllofac Imlants,v6, Cleudmar A. A., Neves F. D., Garca J. D. O., Mendonça G., Paulno L. P., 2001, Resstênca de Parafusos de Plar Utlzados em Imlantes Dentáros Naconas, XVI COBEM/ Congresso Braslero de Engenhara Mecânca, Novembro, Uberlândal, MG. toh M, Matsushta Y, Yamaue S, Ikeda H, Suetsugu T., 1988, The stress dstrbuton of the hydroxyaatte mlant under the vertcal load by the two-dmensonal fnte element method., J Oral Imlantol, V.4, Lehnhoff, T. F., o. I., Mckay, M. L., 1994, Member Stffness and Contact Pressure Dstrbuton of Bolted Jonts. Trans ASME, J. Mech. Desgn, 116, Lotz J. C., Cheal E. J., Hayes W. C.,1991, Fracture redcton for the roxmal femur usng fnte element models: Part I-lnear analyss., J Bomech Eng, 113, Meroueh A, Wantanabe F, Mentag PJ., 1987, Fnte element analyss of artally edentulous mandble rehabltated wth an osteontegrated cylndrcal mlant., J Oral Imlantol,13, Neves, F.D., Fernandes N. A. J., 1999, Prótess sobre mlante el lar CerAdat TM Otmzando la estétca gngval., RCOE, v.4, n.6, Neves, F.D., Fernandes N. A. J., Olvera, M. R. S., Lma, J.H.F., 2000, Seleção de ntermedáros ara mlantes Branemark-comatíves Parte I: Casos de mlantes múltlos., Rev Bras Prot Cln Lab., v.2, n.5. Neves, F.D., Fernandes N. A. J., Olvera, M. R. S., Lma, J.H.F.,2000, Seleção de ntermedáros ara mlantes Branemark-comatíves Parte II: Casos de mlantes ndvduas. Rev Bras Prot Cln Lab., v.2, n.6. Norton, R. L., 1998, Machne Desgn An Integrated Aroach, Prentce-Hall ed.. Shames I. H. ; Cossarell F. A., 1991, Elastc an Inelastc Stress Analyss., Prentce- Hall:Englewood Clffs. Shgley J. E.; Mschke, C. R., 1998, Mechancal Engneerng Desgn, McGraw-Hll ed., 5ª ed.. Wleman J., Choudhury M., Green I., 1991, Comutaton of Member Stffeness n Bolted Connectons. Trans. ASME, J. Mech. Desgn, 113,

9 Wllams R, Watson CJ, Murhy WM, Scott J, Gregory M, Snobad D., 1990, Fnte element analyss of fxed rostheses attached to osseontegrated mlants., Quntessence Int, v21, Analyss by Fnte Element method of Abutment Screw of a Natonal Dental Imlant Cleudmar Amaral de Araújo Unversty Federal of Uberlânda-FEMEC Camus Santa Mônca Bl. 1M (cleudmar@mecanca.ufu.br) Flávo Domngues das Neves Unversty Federal of Uberlânda-FOUFU Av. Pará, Uberlânda/MG- CEP: Camus Umuarama Bl. 2U - (neves@trang.com.br ) Jancy Domngues de Olvera Garca Unversty Federal of Uberlânda-FEMEC Camus Santa Mônca Bl. 1M (jancy@tuutaba.uemg.br ) Gustavo Mendonça Unversty Federal of Uberlânda-FOUFU Av. Pará, Uberlânda/MG- CEP: Camus Umuarama Bl. 2U - (neves@trang.com.br ) Leonardo Perera Paulno Unversdade Federal de Uberlânda - Faculdade de Engenhara Mecânca Camus Santa Mônca Bl. 1M (leonardo@alunos.ufu.br) Abstract. In the last years the Imlant area suffered a great advance wth the aearng from the osseontegrated mlants. Due to absence of arorate crtera of normalzaton, the Natonal manufacturers of mlants oerate nsde of dfferent bands of qualty. Then, faults can occur n the system, because of dfferent tyes and levels of forces mosed to the mlant. Currently n Brazl, some systems, routnely are resented for the commerce, havng become necessary the elaboraton of desgns amng at to test these new systems n relaton to the tradtonal ones. The manly objectve these evaluatons s to classfy for the users those trustworthy systems and stll to make ossble to the comanes a crterosa analyss n ts roducts amng at an mrovement n the fnal qualty and a reducton of costs. In ths work the strength of the abutment screw of a Natonal dental mlant standard s evaluated through a model of fnte elements, usng a dental mlantat of the comany Connecton Systems of Prótese Ltda. The reload screw level s evaluated and comared wth an analytcal formularzaton of the torque caacty. eyword: Dental mlants, abutment screws, Fnte element method, Stress.