Portfelio Sharpe Três lideres

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1 Portfelo Share Três lderes Consderemos uma teora de ortfólo de alcatvos ara a cração de nstrumentos comlexos. este artgo, vamos mostrar como odemos crar uma cartera de comérco, mlementada utlzando tecnologas de PCI GeWorko, ara reduzr o rsco do nvestmento. O rncal crtéro ara a avalação do comérco é o otencal de lucro e rsco de atvos assumdos elo nvestdor. Análse de ortfólo envolve uma análse da estatístca dos atvos dsoníves, seus relaconamentos e elaboração de um nstrumento comosto que corresonde à taxa máxma de retorno / rsco. Este artgo será consderado elo método analítco Share, com base em um índce de mercado. 1. Introdução à metodologa de Share Abordagem analítca de Wllam Share (Prêmo obel de 1990) é baseado na descrção do rendmento sobre o atvo com base em ndcadores de mercado: r ( t ) r ( t ) (1) r ( t ) m P ( t ) P ( t P ( t Aqu rendmento de - ésmo atvo é exressa em termos de seu valor no temo- t, ou seja, o hstorco do seu custo. Share sugeru lnear (tendêncas) com descrção de rendmento em função do retorno do mercado. Como um atvo ode ser consderado uma ação ncluída no índce Dow Jones Industral (DJI), e como o "mercado" - o róro índce. este caso, o rendmento do mercado corresonde a um índce de rendmento DJI. O desvo da deendênca lnear é caracterzado or "ruído aleatóro" - o comonente, o qual também é deendente do temo. Conectvdade com mercado de atvos e índces, que está ncluído em sua comosção, deve ser determnado elo coefcente. Assm, em forma matemátca Share exressa rsco sstemátco assocado com o crescmento de mercado e rsco não sstemátco de cada atvo, que é determnada elo coefcente. Métodos objetvos de ortfolo clássco é reduzr o rsco não sstemátco (dversfcação), ncororando város atvos com esos ndvduas em um únco nstrumento (cartera). Consdere os índces de mercado, que ncluem ações de emresas dsoníves ara análse dentro do termnal de comerco ettradex. Estes índces ncluem o asdaq -100, Dow Jones Industral e S & P 500. Selecção um destes ode ser feto com base na stuação mas favorável do onto de vsta da análse técnca. À medda que o horzonte de nvestmento neste artgo será consderado or ntervalo de dos meses - o razo de ordem seleconado de magntude menor e é de uma semana (W1). Todo o materal analítco aresentado ara o 09 de dezembro de Recordese que é ossível desejável utlzar uma abordagem fundamental ara confrmar os snas técncos. 2. A análse técnca de índces 1.asdaq o índce das 100 emresas do setor de alta tecnologa. Emresas amercanas e estrangeras seleconadas com o maor catalzação, ou seja, valor total dos títulos em crculação. O índce nclu, mas não se lmta às seguntes áreas - tecnologa da nformação, botecnologa, telecomuncações, varejo / atacado. Coefcentes de onderação asdaq -100 são determnados com base na catalzação de emresas que consttuem o índce. Informações mas detalhadas sobre a metodologa de elaboração do índce e os esos odem ser encontrados no sto. htt:// t ) t )

2 2. Dow Jones Industral Average (DJI) - ndcador do movmento dos reços das ações das 30 maores emresas. 2/3 deles são rodutores de rodutos ndustras e de consumo. As restantes emresas reresentam o setor fnancero, tecnologa da nformação e do entretenmento. Factores de onderação unforme DJI - Índce de reços é calculado como a méda artmétca dos atvos ncluídos acma menconados. Para obter mas nformações sobre o DJI, vste htt:// 3. S & P índce comlado ela agênca de classfcação Standard & Poor. Os factores de onderação do índce corresondem à catalzação de emresas cujas ações estão ncluídas no índce. Ao contráro DJI eo índce asdaq -100 S & P 500 reresenta dversos setores da economa amercana. A lsta nclu 500 emresas com maor catalzação de mercado (80% da catalzação bolssta). Mas nformações sobre o S & P 500 está dsonível em htt://us.sndces.com/ndces/equty/s-500. Devdo ao tamanho lmtado deste artgo, consderamos em detalhe os snas técncos ara o índce. A análse ode ser realzada tanto no lataforma Metatrader 4,e como no termnal ettradex oferecdo elo IFC Markets. Vnheta.1. S&P 500, razo - 1 semana. IFC Metatrader 4. Consdere as condções ara o nvestmento, as que, em termos de snas técncos são as mas favoráves ara o índce em 09 dezembro de 2013 lnha de resstênca mês Pausa concluído correção, que romete anda mas o crescmento. Como odemos ver, os valores do ndcador de tendênca Parabolco SAR confrmam 1.759,78 nível de aoo mensal. RSI osclador (14) confrma a dreção da tendênca rncal, mas é extremamente mortante que esera o nível de desagregação de Tendênca ascendente é confrmada elos dados e análse técnca. Como ode ser vsto na fgura fo quebrado escoço modelo de lnha "cabeça nvertdo - ombros. "

3 Isso aconteceu em estver ara avanço da lnha de resstênca mensal. A confrmação adconal da tendênca ascendente obtdo a artr dos adrões de velas. A fgura é ndcado em amarelo modelo de ar "absorção", que snalza o fm da correção do S & P 500. Usando o conjunto esecífco de snas gráfcos e matemátcos foram analsados or todos os três índces. Aqu aresenta-se uma tabela resumo, que fo obtdo com base na análse: Indce Parabolco RSI Modelos Fguras Canal de tendenca de vela ASDAQ-100 Trangulo, DJI --- S&P 500 Cabeça-ombros, Tabela1. Dados conjuntos de analse tecnco de ndces A seta ndca o movmento do reço mas rovável de acordo com nstrumentos de análse técnca. Como ode ser vsto na tabela a stuação mas orgnal corresonde ao S & P 500, que vamos consderar no futuro. A vantagem fundamental deste índce dversfca seus atvos - como ndcado acma, o índce nclu as emresas com maor catalzação dos dversos setores da ndústra, ao contráro DJI e ASDAQ. Assm, os atvos ncluídos na classfcação qualtatvamente têm mas ndeendênca do que quando se consdera o índce sectoral. Isso ajuda a reduzr o assstemátco (dversfcável) Cartera de rsco feto com base S & P 500. Concdênca notável é que W. Share em sua obra semnal "Teora de Portfólo e Mercado de Catas, é consderado o índce como um ndcador da economa de mercado dos EUA. 3. Análse Técnca de Ações S & P 500 To10 O róxmo asso necessáro ara crar um ortfolo é a escolha fundamental (qualtatva) dos atvos.defna de acordo com a lsta de nstrumentos dsoníves em IFC Markets sso comreende as oto emresas seguntes: ome da emresa Setor / economa Ale Inc. Fabrcação de alta tecnologa, a TI Exon Mobl Cor. Recursos naturas Mcrosoft Cor. Fabrcação de alta tecnologa, a TI Google Inc. Fabrcação de alta tecnologa, a TI Johnson & Johnson Saúde General Electrc Co Saúde, energa, ndústra, novos materas Procter & Gamble Setor de consumo Wells Fargo & Co Setor fnancero Tabela 2. Indce de ações dsonvess&p 500 To10 Com base na metodologa atual de análse técnca escolhemos três tos de atvo ara o qual recebeemos os snas técncos mas esecífcos. Para evtar longas descrções damos aenas um quadro-resumo de snas técncos ara atvos consderados (Tabela 3). Indce Parabolc RSI Modelos de Fguras Canal de tendenca vela Ale Inc. Bandera, Exon Mobl Cão dos Baskervlles, Mcrosoft --- Google Cabeça e ombros, Johnson & Johnson Cão dos Baskervlles,

4 General Cão dos Electrc Baskervlles, P&G Cão dos Baskervlles, Wells Fargo Trângulo Tabela 3. A análse técnca de ações, ós seleconamos atvos mas atraentes ara fazer nvestmento. Como ode ser vsto na tabela de análse técnca mostramos dvergênca de ações Wells Fargo, Johnson & Johnson e da Mcrosoft, bem como uma tendênca de queda ara o Google. Esses atvos são excluídos da análse. A fm de manter a dversfcação da cartera dexamos Exon Mobl, como o únco reresentante do setor de mercadora. Incerteza local assocada com o modelo de vela de gnção do "equlíbro" não é ergoso ara um horzonte de nvestmento de longo razo. a Tabela 3, sublnhado alocados temos os atvos que não reencham os requstos da análse técnca. Assm, entre os otencas comonentes da cartera defndo temos ações das seguntes emresas: Exon Mobl, General Electrc e Procter & Gamble. otavelmente, todos os três são cororações transnaconas. Isso ermte que as emresas relevantes eseram demanda dversfcada sustentável, que é um dos fatores de emresas de grande catalzação e sua alta classfcação de acordo com a agênca Standard and Poors. Ao mesmo temo, cra dfculdades ara o leno desenvolvmento da análse fundamental das emresas. o entanto, não devemos esquecer que a análse técnca ode ser comlementada em comuncação cororatva nterna. Este artgo rá mostrar como úncas abordagens matemátcas e técncas ode crar um nstrumento ara o comérco rentável, com um horzonte de longo nvestmento (semana, mês, ano). Como exemlo, consdere os snas técncos detalhados ara a emresa General Electrc. Quebrar a lnha de resstênca de dos anos dá um snal nequívoco sobre a força de uma tendênca crescente. Pausa concde com adrões velas "martelo" que nos fortalece em nossa confança. Comortamento semanal e mensal é ntegralmente detda elo touros. Tendênca é confrmado or um ndcador de tendênca e osclador ParabolcSAR RSI (14). o entanto, devese ter em mente que o osclador veo no últmo nível de resstênca, que aqu funcona como um lmte de sobrecomra. Atvos de serem reforçadas somente aós suerando RSI osclador suera este lmte.

5 Fgura.2. General Electrc, razo 1 semana. IFC Metatrader Determnação dos coefcentes de onderação Tal como ndcado no caítulo 1, o rendmento do atvo no modelo é determnado com base em índce de Share elo segunte modelo: r ( t ) r ( t ) (1) Descrção Lnear nclu coefcentes os quas são calculados searadamente ara cada atvo. este modelo envolvemos as seguntes remssas: Valor do rendmento médo e desvo da méda - o valor fnal; desvos nstantâneos da méda são quantdades ndeendentes que corresondem à comonente de movmento do mercado; A contrbução de cada erturbação na dstrbução geral dos retornos é nsgnfcante. Quando estes ressuostos de acordo com o teorema de lmte central roduz a dstrbução sso rá corresonder à dstrbução de Gauss normal. Esta dstrbução é determnada or dos arâmetros: valor médo e da varânca de retorno Portfolo de rendmento é defndo como a soma dos rendmentos dos atvos ncluídos com coefcentes constantes (esos) m r ( t ) w r ( t ) (2) 1

6 Para o caso = 3. Em outra analse daremos exlcação ara esta escolha. De acordo com as roredades da exectatva (méda) ara a exectatva matemátca da cartera, tem a segunte equação obtda tendo em conta o modelo segunte(1) E r ) w ( ) w E ( r ) (3) m m w E ( 1 1 Aqu exectatva de mercado da cartera se exressa através de uma forma lnear. Por outro lado, ara a varânca da cartera, temos a segunte equação: D 1 2 w D w w (4), j, j 1 Esta exressão ara a varânca de varáves aleatóras deendentes contém dos termos, o rmero dos quas mostra a cartera de varânca de varáves ndeendentes, eo segundo descreve os atvos de conectvdade. Portanto, o segundo termo é exressa em termos de magntude da covarânca de actvos. o que dz reseto a (1) na equação (4) ode ser transformado ara a segunte forma: D 1 2 w D w D (5), m 1 D Aqu a varação do índce de mercado,e exressado no nosso caso, este índce é o S & P 500 To10. Fechando equação é trval ortfolo esos de conexão: 1 w m, m (6) Equações (3), (5) e (6) ermtem alocar um monte de combnações de coefcentes de onderação, ou seja, carteras no exteror se for dado a taxa necessára relação de retorno exgda ao rsco. Dentro deste modelo de índce de Share corresonde à relação chamado Share rato de ortfolo. Este modelo assume uma relação roorconal entre o rsco acetável e lucro. Aresenta-se um algortmo ara calcular o coefcente de eso na base destas equações: 1. Determne o rendmento de títulos ncluídos na cartera de atvos em uma amostra hstórca lmtada; r ( t ) P ( t ) P ( t P ( t t ) t ) (7) 2. Determnação do rendmento do índce de mercado S & P 500 com a mesma amostra hstórca; 3. Encontre a varânca do retorno do índce de mercado ; 4. Para calcular a covarânca dos retornos de cada atvo e rentabldade do índce de mercado ; 5. Determne o ortfolo beta : ( 8 ) 6. Determne a exectatva de cada atvo ea exectatva do índce de mercado S & P 500 ; 7. Exresse um fator constante : ( 9 ) 8. Alteração Exress ara roduzr de forma lnear : ( 10 ) 9. Calcule correções de dsersão de regressão de cada atvo ; 10. Substtua os arâmetros calculados na equação ( 3 ), ( 5 ) e ( 6 ). Para o cálculo dos arâmetros acma menconado fo utlzado a funconaldade de rograma de dados de exortação IFC Metatrader 4 eo rograma Mcrosoft Excel. Como um resultado desta

7 sequênca de assos, obtemos a função de duas varáves, em que o tercero factor de eso é exresso elas duas rmeras na equação (6). A função resultando em teora moderna de ortfólo é chamado os lmtes de carteras ótmas. A tarefa do nvestdor - ara escolher uma combnação de esos dos atvos e GE Exon Moble, no qual o índce de Share se torna máxmo. Para fazer sso, o ambente de software Matlab 6,5 ortátl, construído de suerfíce trdmensonal corresondente à função. Porque esos numércos dentro da defnção de uma lataforma ettradex software tem uma recsão lmtada (0,01), as funções de modelagem numérca dsonível Share e faclta a defnção de carteras de suerfíce elevadas. Fgura 3. Lmte de carteras ótmas. MatLab 6.5 Como ode ser vsto a artr da fgura, tem um máxmo numerso exresso analtcamente ou numercamente. este roblema, buscamos o mínmo do nverso. Este mínmo fo encontrado usando a função bult -n fmnsearch () ambente de software MatLab 6.5. Algortmo funcona em extremo buscando basear-se no método smlex. Seguntes valores foram obtdos ara os coefcentes de eso dos atvos - 0,33, 0,19, 0,48 ara a GE, Exon Moble e P & G, resectvamente. Portfolo de Share enquanto. este artgo temos três atvos or causa da facldade de lmtes de vsualzação de carteras ótmas. Com efeto, se examnamos mas de três actvos, o lmte sera consstente com a função de três varáves, que não ode ser reresentado grafcamente. a análse de dados hstórcos é o volume fundamental hstórco de amostra, ou seja, a determnação dos lmtes de temo, os valores do lado esquerdo, dos quas não odem ser tdos em conta na revsão. a verdade, sso sgnfca encontrar o eríodo de temo aós o qual o sstema de " erda " memóra. este trabalho, usamos a exstênca da últma tendênca ara o índce do mercado de S & P 500 como um índce que determna a rentabldade de cada atvo dentro dele. Dada a análse técnca (Fg. 3) corresonde a uma tendênca de amostragem ntervalo Interretação vsual e teste ortfolo Share ós ntroduzmos a corresondênca entre arâmetros e análse gráfca da dstrbução dos arâmetros retorna ara o modelo de Share. Como dto acma, este modelo é ara otmzar o rendmento do valor atrmonal e varânca E D, que exressa o rsco. Share rato é exresso ela razão Sh = E / D. Quando a nterretação gráfca destes arâmetros corresondem mas não odem ser dêntcas!) Ângulo do canal de tendênca E ' e sua largura D' (rejuízo). a verdade ângulo determna o retorno de um atvo, exclundo o movmento em tendenca. Romendo o nível de aoo no róxmo alvo gráfco determnado ela dstânca D ' (Fg. 4). Assm, este arâmetro corresonde a dsersão D, exressa rsco dos nvestdores. Fgura 4. Interretação vsual do modelo de arâmetros Share a base do nterretação gráfca roomos ao nvestdor verfcar a efcáca do método ara a formação dessa cartera Share. Recomenda-se a utlzação do canal de desvo de adrão ara um ajuste mas recso do modelo.

8 Fgura.5. Portfelo Share. Perodo hstorco. ettradex PCI GeWorko. Com a ajuda de nstrumentos PCI GeWorko fo formado dados aresentados em ortfolo Share ( Fg. 5).Em fgura 5 observamos lnha de tendênca toque recso, falta de falsas fugas. Cnco máxmas encontram-se na vznhança da lnha de resstênca, como mostrado na fgura. Tendênca é um clássco (demo) crescmento canal lnear e é confortável o sufcente ara a análse. Período de análse de hstórco ( 1 ano), o que fo utlzado ara se obter a amostra está lmtado a lnhas vertcas vermelhas. Abaxo está uma relação de tabela Share ortfolo relação e cada cartera de atvos: General Electrc Exon Moble P&G Sh / Sh Tabela 2. Indce de analse tecnco de dados comostos Como ode ser vsto na tabela o ortfolo rearado ode consegur um melhor equlíbro entre rsco e retorno mas que qualquer um dos atvos ncluídos no mesmo ortfolo. Como menconado acma, os arâmetros do canal de tendênca (largura e ângulo) devem ser determnados ela dstrbução e característcas de retorno da cartera. Assm, a reartção do canal de tendênca é de alarme sobre a necessdade de recalcular (reestruturação da cartera). Esta abordagem é consstente com a gestão assva de carteras. o entanto, recomenda-se a realzação de uma análse mas rofunda, tendo em conta o eríodo analsado, ou seja, todas as semanas, quando obtemos uma nova vela. Bblografa 1. Asknadze V.M Maksmov, V.F. "Investmento de cartera", Academa de Investmento e Fnancamento de Moscva Moscva, 2005; 2. Wllam F. Share, Gordon J. Alexander, Jeffrey W. Baley, "Investmentos", Infra-M; 3. Edgar Peters, "Caos e ordem nos mercados de fundação. ova vsão analítca de cclos, reços e volatldade do mercado," Paz.