Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014 BASELINE

Transcrição

1 Aais do XX Cogrsso Brasiliro d Automática Blo Horizot, MG, a 4 d Stmro d 4 AMBIENE PARA ANÁLISE DE DESEMPENHO DE NAVEGAÇÃO INS GNSS COM AUXÍLIO DE LEIURAS DE BASELINE PRISCYLLA A. DA S. OLIVEIRA, ELDER M. HEMERLY. Divisão d Egharia Eltrôica, Dpartamto d Sistmas Cotrol, Istituto cológico d Aroáutica, 8-9 São José dos Campos, SP, Brasil S:PRISCYLLA.ANGELICA@GMAIL.COM, HEMERLY@IA.BR Astract his work dvlops a avigatio systm INS/GNSS y mas of a Kalma filtr aidd aslis masurmts, which ar otaid y a multipl GNSS systm ad simulatd data. h simulatio viromt dvlopd i (Schad t al, is modifid ad applid hr as a tool, allowig a avigator prformac valuatio i a quick ad systmatic way. Kywords Navigatio. Basli. Kalma Filtr. Rsumo Est traalho dsvolv um sistma d avgação INS/GNSS por mio d um filtro d Kalma auxiliado por mdidas d aslis, as quais são otidas por um sistma multiata GNSS dados simulados. O amit d simulação dsvolvido m (Schad t al, é modificado aplicado aqui como frramta prmitido uma avaliação d dsmpho do avgador d forma rápida sistmática. Palavras-chav Navgação. Basli. Filtro d Kalma. Itrodução Em um sistma d avgação, d modo a alcaçar um om dsmpho m um cário d falha do sial GNSS, é cssário o uso d um sistma qu ão utiliz fots d siais xtros, tal como o Sistma d Navgação Ircial (INS. O uso dos ssors irciais do sistma gloal d posicioamto stá ficado cada vz mais comum dvido ao dcréscimo do custo dos ssors rcptors GNSS (Hmrly Schad, (ittrto, 997. Portato, a itgração INS GNSS é uma solução d aixo custo para avgar, msmo m situaçõs d prda tmporária d sial GNSS. Para ralizar ssa itgração, tipicamt s utiliza o Filtro d Kalma, od são fitas stimativas dos stados do sistma d avgação utilizado mdidas do rcptor GNSS do sistma ircial (Hmrly Schad,. O uso d iformaçõs do GNSS como auxílio para a avgação, tal como psudorag, tm s torado muito comum, dvido ao dcréscimo o custo dos sistmas d posicioamto gloal. Mais rctmt, tm-s ivstigado o rro d uma iformação adicioal d atitud. O procdimto ásico para a otção d iformação d atitud GNSS é usado 3 ou mais atas: aslis são otidas a partir d mdidas d psudorag posição dos satélits, assim a atitud do corpo pod sr otida (Hmrly Schad,. O prolma volvido st procdimto é a cssidad d stimar a amiguidad d fas. Algumas soluçõs propostas são: Last Squars Amiguity Dcorrlatio Adjustmt (LAMBDA (uiss, 994 Mixd Itgr Last Squars (MILES (Dai t al, 8 (Noguira Hmrly,. Nst traalho a implmtação do avgador utiliza as stimativas d asli como mdida auxiliars para o filtro d Kalma, d modo a mlhorar a osrvailidad dos rros d atitud do corpo. Adicioalmt, é utilizado um amit itgrado para avaliação d dsmpho d avgadors INS GNSS, quado s utiliza lituras auxiliars d asli, dtrmiadas m (Noguira Hmrly,. Por fim, com st amit é aalisado o dsmpho das stimativas d atitud m casos d itrss. Em rsumo, as cotriuiçõs dst artigo são: - Utilização das mdidas d atitud via asli, como iformaçõs auxiliars a itgração INS GNSS via filtro d Kalma, - Mlhoria da itrfac gráfica dsvolvida m (Schad t al,, d modo a prmitir a simulação da avgação auxiliada por mdidas d asli 3- Aális do dsmpho a stimativa d atitud quado s utiliza auxílio asli. Filtro d Kalma O modlo do Filtro d Kalma utilizado é rsumido sta sção. O filtro cotém 9 variávis associadas com a trajtória do corpo, 6 variávis associadas com as lituras da IMU associadas com o rcptor GNSS(Hmrly Schad, 5. Portato, são o total 7 variávis, como mostra a quação (. 834

2 Aais do XX Cogrsso Brasiliro d Automática Blo Horizot, MG, a 4 d Stmro d 4 [ ] [ ] ( O filtro d Kalma stima as variávis dscritas m (. As parts dtrmiísticas das quaçõs d diâmica d saída para o filtro, d acordo com (H mrly Schad, 4, stão dscritas por od δr, δv, δφ, δw δf são vtors m são scalars. δ δd ( ( ( ( ( ( ( ( (3 od A( t ~ ~ G G ( t. ( t x3 x3 I ~ ( t x3 x3 a ~ ( t ~ ( t x3 x3 C ( t w.i x3 x3 C ( t.i a x3 x3 d (4 C u ( t u ( t u ( t.a ~ u ( t u ( t t.u ( t t.u ( t ( t t u ( t u ( t t.u ( t t.u ( t.a ~ ( t t u ( t u ( t t.u ( t t.u ( t.a ~ ( t t.u ( t.c ( t t.u ( t.c ( t.u ( t.c ( t t t (5 aumtado a partir do vtor m (6, como pod sr visto a quação (7. ( (6 ( [ ( ] (7 [ ] sdo é matriz idtidad ; matriz d zros ; ivrso do tmpo d corrlação; : -th satélit; t: tmpo prst; t: tmpo atrior; t=t-t; u: vtor uitário do rcptor para o satélit; G: gravidad G: drivada da gravidad; psudodistâcia calculada usado mdidas do INS; dltarag calculada usado mdidas do INS; psudodistâcia forcida plo rcptor, rlativo ao satélit -th. No prst traalho, faz-s cssário icluir tamém a cotriuição das stimativas das aslis. Para tato, cosidra-s, para pquos rros d atitud, qu é uma hipóts razoávl, dvido ao alihamto iicial tipicamt ralizado o iício da fas d avgação. Para utilizar a mdida d asli como auxílio para o filtro d Kalma é cssário modificar a matriz d saída, já qu o vtor d mdida y(k é od, são mdidas dos rros comtidos as lituras das aslis:. Os rros comtidos a stimação das aslis podm sr otidos por um procdimto similar a (Hmrly Schad,, sdo dados por ( (8 ( qu é quivalt a ( (9 ( qu é rlvat porqu mostra qu a quação d litura é liar o stado rlativo ao rro d atitud, 835

3 Aais do XX Cogrsso Brasiliro d Automática Blo Horizot, MG, a 4 d Stmro d 4 [ ] ( cofiguração ásica dss sistma pod sr visto a Fig. (Hmrly Schad,. Em (8 (9, aslis vrdadiras o rfrcial do corpo; aslis stimadas o rfrcial do corpo; rro d atitud o rfrcial d avgação. Dvido à liaridad m (9, a matriz d saída associada, a acrsctada à matriz d saída do filtro d Kalma C, m (3, é dada por [ ( ( ] ( Portato, o prolma s rsum m dtrmiar, coform sção 3, sdo cssário stimar aslis o rfrcial d avgação trasformá-las para o rfrcial do corpo. 3 Dtrmiação da asli Os siais GPS são trasmitidos como odas puramt soidais. Emora a fas d um ciclo da oda possa sr mdida com grad prcisão, é difícil sar quatos ciclos, xatamt, s propagaram tr o satélit o rcptor (Lagly, 996. O úmro d ciclos itiros da oda portadora é domiado Amiguidad d Fas, sua dtrmiação é fudamtal para a otção das mdidas d atitud via asli. A fixação da amiguidad itira ão é uma tarfa fácil. Existm algoritmos d usca da solução dst prolma algus dsss algoritmos são comparados, utilizado dados simulados, o traalho d (Riiro Hmrly,. Algus métodos d usca asados m míimos quadrados itiros, são rlvats pois rstrigm o spaço d usca da amiguidad d fas tamém dimium o tmpo computacioal. Como xmplos podm sr citados: Dcomposição por Cholsky - Proposto por (Ladau, 99, (Lu, 995 (Xu,. LAMBDA Proposto por (uissm,994. Est método tm a vatagm d dimiuir o tmpo computacioal. 3 MILES Proposto por (Chag Zhou, 6. Adicioalmt, uma strutura spcial das atas é cssária, cohcida como sistma multi ata, qu é formado por, o míimo, 3 rcptors. Sdo qu um rcptor é o d rfrêcia, m localização cohcida o rfrcial do corpo, os outros rcptors localizados tamém o corpo, são cohcidos como scravos (Riiro,. A Fig. Cofiguração das atas o sistma d rfrêcia do corpo. Na Fig., as aslis são slcioadas plo usuário. D poss dos dados d fas da portadora, posição das atas dos satélits, é possívl a stimação da amiguidad usado a rlação ásica (. ( od, é a liha d visada (li-of-sight do rcptor d rfrêcia para os satélits i j; asli a coordada NED; : amiguidad fas; comprimto da oda L; difrça dupla d fas da portadora; ruído. Para maiors dtalhs sor a solução podm sr otidos m (Hmrly Schad, (Dai t al, 8. As quaçõs d (3 a (7 mostram o cálculo d difrça dupla d fas liha d visada, d acordo com (Kim t al, 998. ( {( ( } {( ( } (3 [ ] (4 (5 (6 (7 od, i j dotam os satélits os ídics A B rprstam os rcptors; compots da posição do satélit i, m ECEF; compots da posição do rcptor d rfrêcia, m ECEF; distâcia tr o rcptor d rfrêcia o satélit i. 836

4 Aais do XX Cogrsso Brasiliro d Automática Blo Horizot, MG, a 4 d Stmro d 4 4 Itrfac Gráfica Em (Schad t al, foi dsvolvido um softwar o Matla para aalisar o acoplamto INS/GNSS via filtro d Kalma facilitar a comuicação com o usuário. Nst traalho, sta itrfac foi modificada d modo a viailizar a isrção d auxílio via asli, como pod sr visto o cato dirito da Fig., altração d parâmtros d projto. A atual itrfac é mostrada a Fig.. Fig. Itrfac gráfica para a aális d dsmpho d avgador com auxílio d asli. Como pod sr visto a Fig., o usuário pod, d forma rápida fácil, altrar os parâmtros d projto, tais como: rros do rcptor GNSS, prda d sial d satélits, rros dos aclrômtros girômtros, valors omiais do filtro d Kalma plot d gráficos. 5 Estudo d caso Nort [m] rajtoria d Rfrêcia (ENU Nsta sção o amit mostrado a Fig. é utilizado para avaliar dsmpho d casos d itrss: avgação com auxílio d stimativas d aslis avgação sm auxílio dssas stimativas, isto é, usado apas as lituras usuais d psudorag dltarag. Esta itgração prmit quatificar a mlhoria a stimação d atitud ao s usar iformação adicioal d asli. Os dados qu foram utilizados para a stimação são os rlativos aos prfis d trajtória atitud mostrados as figuras 3 4. ais prfis foram otidos a partir da slção, fita plo usuário, d um prfil d aclração vlocidad agular (Schad t al,. Âgulo [º] Lst [m] Fig. 3 rajtória d rfrêcia. Atitud d rfrêcia Roll Pitch Yaw [.s] Fig. 4 Atitud d rfrêcia. 837

5 Aais do XX Cogrsso Brasiliro d Automática Blo Horizot, MG, a 4 d Stmro d 4 O prfil d atitud, mostrado a Fig. 4, possui xcitação somt o âgulo d yaw. Isto porqu a mdida d asli auxilia, d forma mais rlvat, xatamt a stimativa d yaw. 5. Sm auxílio d litura d asli: Nas figuras 5 6 são mostradas as stimativas d atitud quado ão s utilizam as lituras das aslis. Âgulo [º] Estimação d atitud Roll Pitch Yaw Roll Estimado Pitch Estimado Yaw Estimado Âgulo [º] Estimação d atitud Roll Pitch Yaw Roll Estimado Pitch Estimado Yaw Estimado [.s] Fig. 7 Atitud stimada - com auxílio d litura d aslis..8 Erro d stimação [.s] Fig. 5 Atitud stimada - sm auxílio d litura d aslis..5 Erro d stimação Âgulo [º] Âgulo [º] Erro d Roll -.8 Erro d Pitch Erro d Yaw [.s] Erro d Roll Erro d Pitch Erro d Yaw [.s] Fig. 6 Erro d stimação d atitud sm auxílio d litura d aslis. Pod sr visto qu o rro d stimação do âgulo d yaw crsc com o tmpo, pois iformaçõs d magtômtro ão stão sdo usados a trajtória d rfrêcia ão é xcitat o suficit. Mais prcisamt, ocorr um prolma d osrvailiad d yaw o Filtro d Kalma. 5. Auxílio d litura d asli: as atas scravas d rfrêcia possum sua localização o rfrcial do corpo, a qual é slcioada plo usuário. Nst traalho, as aslis são, rspctivamt, [,,]m [.67,.67, ]m. Com a atitud vrdadira, a asli o rfrcial d avgação é simulada utilizado ruído com dsvio padrão d 3 cm. A quação ( é tão utilizada para s stimar as aslis. As figuras 7 8 mostram o rsultado das stimativas d atitud. Fig. 8 Erro d stimação d atitud - com auxílio d litura d aslis. Como pod sr visto plas figuras 7 8, a maior altração da stimativa d atitud ocorr o compot d yaw, como sprado, pois la as lituras d aclrômtros ão são sigificativas, o qu ão ocorr com os âgulos d roll pitch. Basicamt, o rro a stimativa d yaw dpd da acurácia com a qual as aslis são stimadas m (. Em aplicaçõs m tmpo ral, isto ocorr dvido a dois fators: qualidad dos rcptors GNSS rros a solução do prolma d amiguidad d fas. 7 Coclusão Est traalho ivstigou a ifluêcia do auxílio d atitud via asli para um avgador INS- GNSS. Aalisou-s, spcificamt, a ifluêcia a stimativa do âgulo d yaw. Como frramta d simulação, foi utilizada uma itrfac gráfica dsvolvida m MatLa (Schad t al, com o código d fusão m C. al frramta prmitiu, d forma rápida simpls, a altração d parâmtros, m como a aális d dsmpho do sistma. As mdidas do rcptor GPS IMU utilizadas a simulação foram todas gradas artificialmt, porém foram lvadas m cosidração todas as 838

6 Aais do XX Cogrsso Brasiliro d Automática Blo Horizot, MG, a 4 d Stmro d 4 fots d rros ruídos. Portato, a dtrmiação das iformaçõs d asli foi fita a partir d dados simulados, pois o ojtivo ra a aális d dsmpho do avgador quado st utiliza mdida d asli como iformação auxiliar. Cocluiu-s qu a litura d asli ftivamt rduz o rro a stimação dst âgulo. Como traalhos futuros prtd-s utilizar dados rais d IMU rcptor GPS para dtrmiar as iformaçõs d asli aalisar o dsmpho do avgador INS/GNSS quado utiliza o auxílio d atitud via âgulo asli. Agradcimtos Os autors agradcm à FINEP plo suport fiaciro. Rfrêcias Biliográficas uiss, P. J. G. (994. A Nw Mthod for Fast Carrir Phas Amiguity Estimatio h Carrir Phas Osrvatio Equatio, pp uiss, P. J. G. A w mthod for fast carrir phas amiguity stimatio. IEEE positio locatio ad avigatio systm, Las Vgas, p , 994. Chag, X-W., Zhou,. MILES MALAB Packag for solvig Mixd Itgr Last Squars Prolms, hory ad Algorithms. Scitific Computig Laoratory School of Computr Scic McGill Uivrsity, v., N. 4, p.89-94, 6. Hmrly, E. M., Schad, V. R. (. Implmtatio of a AHRS with GNSS Basli Radigs. Riiro, L. C., Hmrly, E. M. (. GNSS Amiguity Rsolutio with Last Squars Mthods. Kim, J., J, G., L, J. G.(998. A Complt GPS INS Itgratio chiqu Usig GPS Carrir Phas Masurmts. Schad, R. V., Olivira, A. B. V., Hmrly, E. M., Waltr, F. (. A Rail GNSS-INS ight Couplig Locomotiv Locatio Systm. Dai, Z., Kdlik, S. ad Lo_ld, O. (8. oolox for GPS-asd attitud dtrmiatio: A implmtatio aspct, pp Riiro, L. C. (. Dtrmiação da Atitud Utilizado Rcptors GPS. Riiro, L. C., Hmrly, E. M. GPS Amiguity Rsolutio with Last Squars Mthods, st Brazilia Cogrss of Mchaical Egirig - COBEM,. Noguira, H. V., Hmrly, E. M. (. Ifluêcia do Erro d Estimação do Comprimto das Baslis a Dtrmiação da Atitud GNSS. Hmrly, E. M., Schad, V. R. (5. Ral-im Implmtatio of a Low Cost INS GNSS Kalma Filtr Basd Navigatio Systm. Ladau, H., Eulr, H. J. O-th-fly Amiguity Rsolutio for Prcis Diffrtial Positioig. I: Itratioal chical Mtig of th Sattlit Divisio of th Ititut of Navigatio, 99, Aluqurqu. Procdigs [S..: s..], 99. P Lu, G. Dvlopmt of a GPS multi-ata systms for attitud dtrmiatio hsis (PhD Dpartmt of Gomatics Egirig, Uivrsity of Calgary, Calgary. Xu, P. Paralll Cholsky-asd rductio for th wightd itgr last squars prolm. Joural of Godsy, Sprigr, v.86, p.35-5,. 839