2.5. Estrutura Diamétrica

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1 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 5.5. Estrutura iamétrica A strutura diamétrica é tamém dnominada d distriuição diamétrica ou distriuição dos diâmtros. Concitua-s distriuição diamétrica como sndo a distriuição do númro d árvors por hctar (/ha) ou dnsidad asoluta (A) da comunidad florstal por class d diâmtro (dap). A strutura diamétrica da spéci é a distriuição do númro d árvors por hctar, por spéci por class d dap. Para analisar a distriuição diamétrica, as árvors com dap igual ou maior qu o nívl d inclusão d dap são classificadas contailizadas m classs d dap, com uma dtrminada amplitud. A distriuição diamétrica srv para caractrizar tipologias vgtais (formaçõs florstais, formaçõs campstrs tc), stágios srais ou sucssionais (inicial, médio, scundário avançado primário ou climax), stados d consrvação, rgims d mano, procssos d dinâmicas d crscimnto produção, grupos cológicos d spécis (pionira, scundária inicial, scundária tardia climax), grupos d usos (comrcial, potncial, outros), nfim, é utilizada como guias d cort, sortudo, como vrificador d sustntailidad amintal d mano. As distriuiçõs diamétricas podm sr dos tipos: unimodal (única moda), multimodal (mais d uma moda), normal (média moda mdiana), -invrtido (crscnt, dcrscnt alancada), contínua (indivíduos m todas as classs d diâmtros), dscontínua ou rrática (ausência d indivíduos m uma ou mais class d diâmtro). Os studos rlacionados com a strutura diamétrica d florstas multiânas ou inqüiânas datam d 898, na França, quando F. d Liocourt (MEER (9; LOETSCH t. alii, 97, v., p.6), concituou a distriuição do númro d árvors por hctar (/ha), por class d diâmtro. Liocourt comparou o númro d fusts d sucssivas classs diamétricas ncontrou uma razão (q) constant para o povoamnto florstal m studo. Esta razão é chamada d li d Liocourt foi dnominada, por MEER (9), d florsta alancada. Florsta alancada é aqula ond o númro d árvors m sucssivas classs diamétricas dcrsc numa progrssão gométrica constant (Figura ), isto é, a razão (q) ou Quocint d Liocourt (q) é constant. Como xmplos d florsta alancada mnciona-s: as florstas virgns as m manadas; xtnsas áras com cortura florstal qu aprsntam progrssivamnt quantidads d madira fina maiors do qu madiras intrmdiárias stas, por sua vz, quantidads maiors do qu as madiras grossas; cominação d povoamntos qüiânos totalmnt rgulados d iguais áras. Rssalta-s qu nm toda distriuição diamétrica m -invrtido dcrsc numa progrssão gométrica constant. Estrutura diamétrica alancada é mais uma xcção do qu uma rgra. Contudo, é um concito muito utilizado m mano d florstas naturais inqüiânas, principalmnt, como um guia d cort sltivo. A distriuição diamétrica d uma florsta inqüiâna ou multiâna, qu é a distriuição do númro d árvors por hctar ( ) por class d diâmtro (X ), sgu uma curva dcrscnt na forma d um -invrtido, cua quação pod sr otida a partir do aust slção d modlos d distriuição d diâmtros (Quadro ). A dfinição sustntação da distriuição diamétrica alancada das árvors das spécis qu compõm o stoqu m crscimnto d uma florsta manada é outra qustão 5

2 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 5 fundamntal do mano sustntávl das florstas naturais multiânas. A filosofia principal do mano sustntávl d florstas naturais multiânas, prcitua qu haa uma distriuição diamétrica alancada das árvors do stoqu m crscimnto qu assgur a continuidad d ciclos d colhitas conômico cologicamnt xqüívis qu mantnha a capacidad d sustntação das produçõs futuras, como tamém a rnovação do rcurso florstal. Qual sria sta distriuição diamétrica? Exclusivamnt do ponto d vista conômico, mantr um númro constant d árvors por classs diamétricas (Figura, linha a), sria o idal (LEUSCHER, 984, p.6). Porém, do ponto d vista iológico, a strutura d uma florsta natural inqüiâna tm qu assmlhar-s a um -invrtido (Figura, linha ). Uma anális parcimoniosa da Figura, mostra (linha ) qu muitas árvors nascm, mas nm todas sorvivm, crscm s dsnvolvm até atingir o tamanho a qualidad dsávis, do ponto d vista dos otivos do mano. Portanto, planar, otr sustntar uma distriuição diamétrica horizontal (linha a), significaria mantr um povoamnto florstal dominant compltamnt stocado. Sustntar um povoamnto florstal com stas caractrísticas é muito difícil, snão impraticávis, para as condiçõs tropicais. Por outro lado, do ponto d vista d sustntailidad amintal, é prfitamnt viávl planar, otr sustntar uma strutura diamétrica qu tnha progrssivamnt, maiors númros d árvors nas mnors classs d diâmtro para rpor as saídas dcorrnts d mortalidad d corts d colhita tratamntos silviculturais. QUARO - Modlos d Equação d istriuição d iâmtros d Florstas Inqüiânas. Em qu: A númro d árvors por hctar na -ésima class d dap; X cntro da -ésima class d dap, m cntímtro; númro d árvors por hctar acumulado até a -ésima class d dap; W T númro total d árvors por hctar. o Modlo Rlação Funcional X Exponncial d Myr β β ε Exponncial d Myr X 7,5 β 5 Exponncial d Myr ln ( ) ln( β ) βx ε 4 Potncial d Mrvart β X β 5 Log Potncial d Mrvart ln ( ) ( β ) β ln( ) ln( ε ) 6 Exponncial d Myr ε ε ln i X β β X 7 Log Exponncial d Myr ln ( ) β β ln( ε ) ε i X i 8 Wiull com Rtnção ( ) β X w 9 Wiull Polinomial & GoffWst ln ( ) ( ) X β X β β β β X β X β X ln( ε ) i 5

3 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 5 FIGURA - istriuição iamétrica alancada d uma Florsta Inqüiâna. FIGURA - istriuição iamétrica d uma Florsta Inqüiâna. Uma distriuição diamétrica associada à composição florística ao stoqu volumétrico do povoamnto florstal rmanscnt d uma colhita, tm qu sr planada compatívl com os procssos d dinâmica sucssional, as caractrísticas cológicas dáficas das spécis os otivos do mano, como por xmplo, produzir madiras para srrarias laminação, ou produzir madira para nrgia, posts, dormnts, moirõs tc, ou produzir uma cominação dsss produtos. Quaisqur qu sam os otivos do mano sustntávl, a distriuição diamétrica adquada é aqula qu aprsnta um númro dcrscnt d árvors ( ) por sucssivas classs d diâmtro (X), tal como a linha (Figura ). Mantida tal distriuição, havrá númro suficint d árvors por classs diamétricas para compnsar os fitos d mortalidad natural suprir árvors para corts sltivos. O maior prolma prático é como planar xcutar os corts sltivos, d modo a: mantr a tndência natural da distriuição diamétrica; stimular o crscimnto das árvors das spécis dsávis d valor comrcial, ao msmo tmpo, mlhorar a 5

4 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 5 qualidad do produto ou dos produtos prtndidos; mantr a iodivrsidad; sustntar a strutura diamétrica alancada. Ainda, focado na linha (Figura ), sgundo o procsso d dinâmica d crscimnto m diâmtro, à mdida qu o povoamnto crsc, as árvors sorvivnts crscm m diâmtro os procssos d ingrowth outgrowth gram o movimnto da distriuição diamétrica m dirção às maiors classs d diâmtro. Est procsso dinâmico indica qu um cort sltivo dv sr fito nas maiors classs d diâmtro para mantr uma distriuição adquada ao sistma d mano sltivo aos otivos d produção sustntávl. Sria agradávl qu a distriuição s movimntass smpr no sntido das maiors classs d diâmtro qu a rgnração natural rstituiss a distriuição diamétrica, prfrncialmnt, com indivíduos d spécis d valor comrcial. Entrtanto, tal situação nm smpr ocorr naturalmnt. Então, para stimular o crscimnto a produção das árvors do grupo d spécis dsávis é ncssário aplicar tratamntos silviculturais, d forma a rduzir a comptição por fators d crscimnto liminar os indivíduos com caractrísticas indsávis, disponiilizar sss rcursos para as árvors das spécis comrciais, porém, consrvando-s a iodivrsidad na florsta manada..5.. Estrutura iamétrica alancada uma florsta alancada, o númro d árvors por hctar m sucssivas classs d diâmtro ( ) dcrsc numa progrssão gométrica constant, ou sa: q q q q ou q 4 Uma vz qu a strutura diamétrica é alancada, o númro d árvors m sucssivas classs d diâmtro pod sr drivado d uma séri gométrica, tal como: q q q 4, ou q ; q ; ;, q S a strutura diamétrica sgu sta li, os númros d árvors m sucssivas classs d diâmtro tamém podm sr stimados m função do númro d árvors da primira class d diâmtro ( ) do valor d q, da sguint forma: q q ; ; 4 ou q q S a strutura for dsalancada, a razão q pod sr crscnt ou dcrscnt, ou sa: 4 q ; q ; q ; q4... q A razão q é dcrscnt, quando: 4 5 > q > q ; crscnt, s q < q < < q q > 5

5 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc Estimando o Parâmtro da quação Considrando-s qu a rlação funcional ntr o númro d árvors por hctar ( ) o cntro d class d diâmtro ( ) sa dscrita pla quação xponncial d Myr: A, o quocint q d Liocourt é, por dfinição, otido assim: q q q( ) Transformando ssa xprssão multiplicando-a por l n, rsulta m: ( q) ( ) ln() ( ) ln() ln Simplificando, otém a xprssão: ln( q) Q l n( q) ln( q) ln ( q) ) ( l n (q) ( - ) ln(q) Isolando, otém-s: qu é a xprssão utilizada para stimar, m função do Quocint q d Liocourt. Q.5... Estimando o Parâmtro da quação A ára asal (), ou dominância total (ot), m m /ha, d uma florsta inqüiâna alancada, stimada a partir da distriuição diamétrica, é igual à ára sccional corrspondnt ao diâmtro cntro d class d dap, multiplicada plo númro d árvors por hctar ( ) da corrspondnt class, ou sa, ot π π π ntão, pod-s rprsntá-la pla xprssão sguint: π ( ) 4 Q π 4 Q 54

6 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 55 π 4 Colocando m vidência aplicando l n à xprssão d, rsulta m: ln( ) l 4 n Σ Q 4 l n π Σ π qu é a xprssão utilizada para stimar m função d, q Estimando o parâmtro da quação o q q ( q) ln ( ) ( ) ( q) ln( ) ln( ) ln ln q ( q) ln Estimando o parâmtro da quação o π 4 π 4 4 π 55

7 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc EXERCÍCIO.5... ados ) Estalcr os parâmtros, q da distriuição diamétrica alancada. ) Estimar os parâmtros da distriuição diamétrica alancada. ) Escrvr a quação:, para stimar a distriuição diamétrica alancada. 4) Aplicar a quação ( ) stimar, rspctivamnt, o númro d árvors por hctar a ára asal por hctar da florsta alancada..5.. Rsultados ), m /ha; 47,5 cm; q,. ) Para stimar tm qu, primiro, montar a tala aaixo, ond consta os cntros d classs d dap, dsd a mnor class até o cntro d class d dap corrspondnt ao diâmtro máximo ( 47,5 cm) da strutura diamétrica alancada, conform stalcido no ítm. Em sguida, stimar o parâmtro, por último,..) ln( q) ln(,), ,5,5,5769 7,5,5769,5, ,5.) 7,5,5 47,5 96, 46.) 4 l n π Σ ln 4 7,448 π 96,46 ) 7,448 -,

8 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 57 4) Estimativas Médias do úmro d Árvors ( ) Ára asal ( ) Otidos Mdiant a Aplicação da Equação da istriuição iamétrica alancada, m qu foi Pré-Fixado a Ára asal Rmanscnt() d m /ha, iâmtro Máximo Rmanscnt () d 47,5 cm Quocint q d, Cntro d Class d dap ( ) 7,5 7,448 -,5769,5 7,448 -,5769 7,5 7,448 -,5769,5 7,448 -, ,7 7,448 -, ,5 7,448 -, ,448 -, ,448 -, ,448 -, ,5 7 4,5 8 47,5 9 () ( m / ha ) 56,8,4 9,8,95 8,694,64 49,46,965,458,4,8,847 4,64,5,9,99,959,7 Total 96,68,.5... Efito da Amplitud d Class d dap Para analisar o fito da amplitud d class d dap sor as stimativas dos parâmtros da distriuição diamétrica alancada ( ), por consguint, sor o númro d árvors por hctar ára asal por hctar da florsta alancada, considra-s qu: ) Para a amplitud d class d dap ( A ) igual a 5, cm, q,,, m ln(,) /há 47,5 cm, as stimativas dos parâmtros são:,5769 5, 7,448 ) S duplicar a amplitud d class, isto é, A, o cm, q q 4, 84 mantivr, m /há 47,5 cm, as stimativas dos parâmtros são: ln( 4,84),5769 8, , 57

9 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 58 ) S triplicar a amplitud d class, isto é, A 5, o cm, q q, 648 mantivr, m /ha 47,5 cm, as stimativas dos parâmtros são: ln(,648),5769 8, , 4) Mdiant o mprgo das quaçõs d distriuição diamétrica alancada otém-s as stimativas médias do númro d árvors (), ára asal (m /ha) volum d fust omrcial (m /ha) osrvados, rmanscnts d colhitas, otidos mdiant a pré-fixação da ára asal rmanscnt() d m /ha, diâmtro máximo rmanscnt () d 47,5 cm, Quocint q d,, para as amplituds d classs d dap d a 5, cm (Quadro ),, cm (Quadro 4) 5, cm (Quadro 5). 58

10 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 59 QUARO - Estimativas Médias do úmro d Árvors (), Ára asal (m /ha) olum d Fust Comrcial (m /ha) Osrvados, Rmanscnts d Colhitas, Otidos Mdiant a Préfixação da Ára asal Rmanscnt() d m /ha, iâmtro Máximo Rmanscnt () d 47,5 cm, Quocint q d, amplitud d class d dap igual a 5, cm Cntro d alors Osrvados alors Rmanscnts Estimativas d Colhitas Class d dap () () m /ha () m /ha (*) (4) (5) m /ha (6) m /ha (7) (8) m /ha (9) m /ha () 7,5 8,5,676 56,4 8,79 97,97 4,9,5 84,688 9, , 45,44,59 7,5,,86 9,64 7,5 4,499,87,5 88,4759 5,47 49,964 4, 9,5,6 7,5 4,89 8,796,4,96 9,47 8,5,5 4,99 5,666,847 6,66 4,44 9, 7,5 5,6457,985 5,5,99, 8,95 4,5,5489 5,455,99,94 9,5,4 47,5,556 5,456,7,74,56,7 5,5,,545,,545 57,5 5,687 9,686 5,69 9,686 6,5,6,785,,785 67,5,,,, 7,5,4 5,6,4 5,6 77,5,464,957,464,957 8,5,597 5,69,5 5,69 Total 4 4,55 76, , 8, ,57 94,976 59

11 F:\MEUS-OCS\LIRO_EF_44\CAP_I_ESTRUTURA-PARTE_4.doc 6 QUARO 4 - Estimativas Médias do úmro d Árvors (), Ára asal (m /ha) olum d Mdiant a Pré-fixação da Ára asal Rmanscnt() d m /ha, iâmtro Máximo Rmanscnt () d 5, cm, Quocint q d 4,84 amplitud d class d dap igual a, cm Cntro d Class d dap ( ) alors Osrvados alors Rmanscnts alors d Colhita () m /ha () m /ha (4) (5) m /ha (6) m /ha (7) (8) m /ha (9) m /ha () () 7 6,6, 69,44 5,4,6 46,557,97,49 6,589 46,79 4,65 4,48 9,88 78,47,7 6,7 65 4,7 4,46 9,474,8 5,66 5,56,89 8,86 4 6,95 8,54 6,89,765 6,57 9,9,4,48 5 4,756 7,999,58,47,56,74,59 5,48 6 6,57,469 6,57,469 7,4 5,,4 5, 8,994 8,465,994 8,465 Total 4 4,58 76,87 869,97, 75, 56,8,58,749 QUARO 5 - Estimativas Médias do úmro d Árvors (), Ára asal (m /ha) olum d Mdiant a Pré-fixação da Ára asal Rmanscnt() d m /ha, iâmtro Máximo Rmanscnt () d 5, cm, Quocint q d 4,84 amplitud d class d dap igual a 5, cm Cntro d Class d dap ( ) alors Osrvados alors Rmanscnts alors d Colhita () m /ha () m /ha (4) (5) m /ha (6) m /ha (7) (8) m /ha (9) m /ha () (),5 4 9,79 5,86 67,8 8,59 9,4 566,99,479 4,69 7,5 5 7,848 59,896 6,5,754 4,78 89,795 4,94 5,6 4,5 9,7,576 5,96,84 6,858,64,878 6, ,5 7,8 6,4,557,45,75 6,44,656 4,79 7,5,885 8,58 87,5,597 5,69 Total 4 4,58 76,87 74,76, 6,75 686,94,5,9 6

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