UM MODE~O DE CONTRO~E CTIMO DE ABASTECIMENTO EM
|
|
- Igor Leal Nobre
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 SBA: Conole e Auomação, Vol. 1, Nq 1, pp UM MODE~O DE CONTRO~E CTIMO DE ABASTECIMENTO EM P~ANO DE ESTABI~IZAÇ~ ECONOMICA Henique Pacca ~. ~una Univesidade DCC - ICEx CEP Fedeal de Minas Geais Cx. Posal 702 Tel. BELO HORIZONTE MG (031) Basil O aigo popbe uma foma inegada de anàlise e ~onole de fluxos de poduos em um dado seo economico. O modelo conempla, de modo consisene, as aividades de poduç~o, anspoe, amazenagem, abasecimeno e comêcio exeio dos poduos em quesao. A fomula~ao ~omo um poblema de conole Oimo sugee sua aplica~ao ao nlvel do planejameno govenamenal, ipicamene no ~onexo de poliicas de esabiliza~ao economica, com açao esaal na infaesuua de anspoe e amazenagem, e com a fixaçao, duane odo o hoizone de planejameno, de peços minímas paa os poduoes e de pe;os mêximos paa os consumidoes. O modelo em demanda dependene dos peços e eflee o compoameno descenalizado dos agenes de poduç~o e de comecializaç.o, com muas condiçoes de oimalidade coincidindo com as condi~~e5 de equillbio economi~o ~ompeiivo, segundo o e5plio neo~là55ico. A meodologia pemie ainda o aameno de indivisibilidade de ecusos, mas exploa a Tunda as popiedades da convexidade, da lineaidade, e da esuua em edes. A gande dimens~o do poblema e sua e5uua alamene decomponlvel (po egiao, poduo e pelodo) sugeem o uso de mêodos de càlculo hieàquico, cujas inepea~~es economicas aduzem, em divesas inséncias, o papel cenal do e5ado na execu~.o do plano e o seu eflexo no compoameno descenalizado dos demais agenes do seo economico focalizado. An Opimal Conol Di.ibuion Madel Economic 8abilizaion Plan fo The pape poposes an inegaed scheme fo govenmenal analysis and poli~y evaluaion ~oncening he flow of poducs of an economie seco. The modal consid.s, in a consisen fom, he podu~ion, anpoaion, soage, disibuion and exenal commece aciviies. The pesenaion as an opimal conol poblem suggess is applicaion whihin he conex of economi~ sabilizaion policies, wih.ae acion in he infasucue of an.poaion and soage and in h. esablishmen of pice bounds (minimal fo poduces and maximal fo consumea). The model has pice dependen demands and eflec5 he decenalized behavio of he podu~ion and disibuion agen5, wih he opimaliy condiion. coinciden ~ih he compeiive economic equilibium condiions. The mehodology pemis ye he eamen of indivisibiliy of esouces, bu fully exploes h& popries Df convexiy, lineaiy and newok su~ue. The lage.~ale of he poblem and is.epaabiliy (by egion, poduc and peiodl induces he use of decomposiion mehods, whose economic inepeaion efle~s he ~enal ole of he sae and is esul in he decenalized behavio of he secoial economic agens. 72
2 o u.o de mod.lo. ma.maico. em anali.. planejameno economico disingue em duas coen.s cuja conveg.ncia xploada n. aigo, sob a foma de um poblema d. conole Oimo disceo. Pe um lado, o esudo da aloca~ao de ecuso m sisemas d c.nalizados e de.agegados em side o pincipal objeo da escola neoclassica da eoia economica. Pode-se hoje diz. que nesse ema Q modelo Walasiano d. equilfbio compeiivo ê a fomula~ao maemaica mais compleamene aiculada, na foma como em sido esudada com o uso inensivo da convexidade <p. ex., ve Nikaido, 1968). A exisência de soluç~o num modelo convexo Qeal esa povada, sendo ambêm conhecido um mêodc numoico paa encona um pono de equilfbio compeiivo paa a economia em geal, com base num poc.dimeno paa a apoximaçao a um pono fixo num mapa confnuo <Scaf, 1973). Po ouo lado, o desenvolvimeno da pogamaçao linea (Danzig, 1963) em susciado o uso comum de pesquisa op.acional em economia. Emboa nao se possa, com a pogamaçao linea, esolve o modelo geal de equilfbio economico, esa feamena se adapa muio bem a uma.n&li_e.aeia!. Nesse conexo, sua i mpoanci a cesce na medida em que o sao em anãli.. em fomaçao de pe~os muio dependene dos cusos de anpoes. Pode-se enao ia poveio dos eficienes modelos lin e5 de edes, cuja capacidade compuacional da magem ao aameno dos aspeco. espaciais R empoais <p. ex., ve Wigh, 1980).,Al.m di.so, a. devidas exenso.s do poblema linea d. anspoe dao magem amb~ ao a- ameno da indivisibilidade de ecu.0.. N... s.nido, dispoe-.e d. algoimo. Oimo.. de heulsica& muio efici.ne. paa os poblemas de localiza~ao de facilidades <Geoffion ~ Gaves, 1974; Maeus, 1986; Moneosso e ouos, 1985; SA, 1969), conando-se amb&m com a analise economica complemena Koopmans & B.ck~ann, 1979b, 1984b). (Gale, 1960; 1957; Luna, Os modelos de economias capialisas envolvem de fao a inea~ao ene muios poblemas de maximiza Çao, sepaadamene peseguidos po difeenes agenes economicos, A em vez de seem simplesmene um poblema ae maximizaç~o de um indicado da pefeéncia social. AIOm disso, em-se que espeia.0 equillbio ene a ofea e a demanda aos niveis dos peços esabelecidos endogenamene pelo modelo. A possibilidade de se usa fomulaçoes de pogama~~o maemaica que incopoem essas em calculo de equilfbio pacial foi caacelsicas compeiivo inoduzida po Samuelson (1952), que popos um ci~io aificial conhecido po "cuso beneficio social liquido". idêi. chave esa em encona um pogama maemaico cujas condiçoes de oimalidade coincidam exaamene com as condiç~es de equillbio compeiivo que se que deemina. Esa idêia foi exploada oiqinalmene no aameno do poblema de pesquisa de pe~os locais e de fluxos envolvidos ene mecados sepaados espacialmene, com cusos de anspoe do poduo ene os locais e dr ofea e Com fun~~es demanda paa cada mecado. Sabe-se desde enao que ese poblema dr mecados ineconecados conêm deno de si o poblema elassico d. anspoe a mfnimo cu.o, paa o qual s..m.ficien algoimos. 73
3 1975); oua!:. aplicaç::~es se desinam ã anàlise de poliicas no seo de enegia (Glassey, 1978; Hogan, 1975; Shapio, 1975). Afoa o uso do mêodo simplex paa p09ama~ao quadaica, o calculo desses poblemas de equillbio de peços ambêm em sido feio com sofwae O convencional de pogamaç::~o linea, seja po meio de êcnicas explicias de lineaizaç~o po gelha, ou usando pocedimenos ieaivos de adapaç::~o da demanda. O uso de mêodos de decomposiç~o (ve Geoffion, ou u. 1970), em paicula seguindo o esplio de inepeaç::oes economicas cabveis (Malinvaud, 1967; Luna, 1984a), foi a Onica de abalhos de Luna (1978, Luna Uma evis.o exensiva do desenvolvimeno (1981l. dessa idêia esa no livo de Takayama ~ Judge (1971), que sugee o calculo da solu~ao compeiiva (ou mesmo monopolisa> po pogamaçao quadaica, aavês do uso de funç~es lineaes paa epesena a dependência da ofea e VE1seles espaci ai 5 da demanda em elaç~o aos peços. Junamene com modelos lineaes de analise de aividades de podu;~o, que sevem paa gea impliciamene fun~qes de ofea, a abodagem de oimiza~~o em sido usada em modelos de equilibio economico seoial com divesos poduos. Alguns desses modelos fazem análise de seo aglcola, consiuindo vesoes n~o-espaciais ais como os casos do Mêxico e da Fança (Duloy &: Noon, 1973; Vecueil 8< Fahi, 1969), dos E. como os A. (Hall e ouos, 1968, 1979ã) e de Geomel ~ objeivo dese aigo e discui uma meodologia que englobe a analise de equillbio de peços espaciais com a considea~~o da indivisibilidade de ecusos necessaios ao seo economico em esudo. Iso ê feio aav.s da fomula~~o de um poblema de conole Oimo disceo, inoduzido na poxima se~~o, que incopoa, de modo consisene com as leis do mecado, as aividades de podu~~o, anspoe, amazenagem, abasecimeno e comêcio exeio dos poduos do seo. Em divesas inséncias o modelo ê uma genealiza~ao de abalhos ciados acima, numa linha que ena a~opla as quesoes de localiza~~o e de demandas senslveis aos pe~os (Elenkoe, 1977; Wagne ~ Falkson, 1975). Depois de uma se~~o sobe as condiç~es de oimalidade discuimos êcnicas de esolu~ao baseadas na genealiza~ao do mêodo de de~omposiçao de Bendes CGeoffion, 1972), de foma paalela à poposa po Fan~a & Luna (1982), paa o modelo de localizaçao com demandas esocàsicas. Veemos como que o popio mêodo de m j b en~o solu~~o ajuda a analisa o papel cenal do esado na execuçao do plano de esabilizaç~o e o seu eflexo no compoameno descenalizado dos demais agenes do seo economico em esudo. Indice paa o empo; Indice paa e9i~o, ambêm usado sob A paa difeencia a egi~o; n Indice paa poduo final (bem desejado pelos consumidoes); Indice paa maêia pima; Indice de aividade de poduç::ao; vea da nlvais da disponibilidade de ecusos imoveis na egiao no pelodo (ea O uma componene lpica); veo de peços no mecado inenacional (a componene n se efee A classe de bens n); 74
4 d veo de cusos de ~nspoe T k 1 paa os divesos acos no pelodo, evenualmene incluindo axas e subsidies, e com cada componenene associada ao comêcio exeio endo sido somad. ou subaida do pe~o inenacional, confome o fluxo do poduo coespondene seja de impoaçao ou expoaçao; coespondene maiz de incidência dos fluxos ineegionais e do comêcio exeio dos poduos, suposamene invaiane no empo; vea em que a n-êsima componene ~pesena a capacidade pad~o de cada unidade de amazenameno do bem n a se insalada em, (ambêm foma de maiz mai liscul o) ; escio sob a diagonal, com K coespondene vea onde cada componene epesena o cuso pad~o da unidade de amazenameno em ques~o, no pelado ; ~~~~! y!~~y~!~ ~~ ~~~~~9 e z veo de esoques de bens na egi~o no inicio do peiodo ; vea de capacidades de amazenameno dos divesos poduos na egiao no inlcio de ; ~~~~~ y~~!~y!!! ~~ ÇQ~~~Ql! q f vea de quanidades de bens consumidos na egi~o, em ; vea em que cada elemeno x indica o nlvel de opeaçao da vea anspoe; j aividade de poduçao j na egiao no pelodo ; de nlveis de aividade de 75 u a vea de peços dos bens finais dos consumidoes de em ; vea dos pe~os impuados paa as maêias pimas (ecusos) na egi~o no pelodo ; vea em que cada componene epesena o n~meo d. un1d.d amazenadoas do bem n a seem in.aladas em no peodo. Paa cada egi~o ~ suposamene conhecida, pa~ cada peodo da hoizone de planejameno, uma que expessa a invesa da funçao de expessa po funç~o inedependência ene as demandas e as peços dos bens finais~ Esa funçaa deve e invesa, que seja pa sua vez inegavel, de foma que seja concava a fun~~o esulane da inegal da invesa~ Assim sendo, po azbes de odem pàica nos ineessa aa dieamene c (x ) = $ (q) demanda, p.a oda egiao e odo pelodo. g (. ) h (. ) (1) funçao convexa que epesena o cuso oal das aividades de poduç~o na egi~o no peodo ; funç~o veoia1 convexa onde a n-êsima componene epesena a quanidade poduzida do bem final n, na egi~o no peodo ; funç~o veoial convexa onde a m-êsima componene epesena a quanidade consumida do ecuso m na egi~o, no pelodo.
5 2.4 Modelo As vaiàveis e funç~es definidas paa odas as egi~es podem se composas em veaes globais elaivos a oda a economia do pais, de foma a se pode esceve, de maneia condensada, o seguine poblema de conole Oimo disceo no empo: Min L [- $ (q ) dq + + c (x) + d f + I y J sujeio às equaç~es de esado e = e + g (x ) - T f - q +l z = z + +l e sujeio As esi~oes no esado o < e - - e < z no conole x > O, - f > O - y > O, ineio - h (x ) < b - paa odo palado = 1, 2,..., T supondo-se dadas as c:ondiçoes iniciais elaivas a = o. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) o c:iêio (2) pode se inepeado pela maximiza~~o do beneficio liquido do seo, enendido como sendo a difeen~a ene o beneficio popocionado aos consumidoes e o cuso oal das aividades de poduç~o e disibuiç~o dos pelodo, c (x ) oal de poduç~o bens. Paa epesena o cada cuso (soma paa odas as.gi~.s); ese ê po sua vez somado com o cuso oal de disibuiçao d' f (que inclui o cuso de an.- poe e o d&fici comecial com o exeio), e com o cuso oal dos invesimenos em infaesuua paa amazenagem. A minimizaç~o desses cusos paa odo o hoizone de planejameno, com o devido descono da inegal da inve&a da cuva de demanda (medida de beneficio), al como poposo em (2). envolve uma sêie de agumenos meodologicos que, junamene com uma fomula~~o esàica do modelo, jà foam discuidos e efeenciados em Luna (1978). As v.iaveis de esado envolvem essencialmene aividades de amazenameno, veis pelo acoplameno no empo. E' sendo naualmene esponsaineessane obseva que essas vai Avais, apaecem al como foam definidas, nao expliciamene no ciêio, podendo inclusive se eliminadas do modelo, po subsiuiç~o. De fao, com (4) pode-se obe ecusivamene z a pai dos y,e de (3) em-se subsiuiçao dessas expe.s~es em (5) nos conduz a um pogama maemaico sem esiçoes de igualdade, onde n~o apaecem as vaiàveis de esado aqui definidas. Veemos a segui que 05 dos insumos e dos poduos u pe~os e s~o, a igo, vaiaveis duais desse pogama maemaico. Tomamos a libedade de chamà-ias ambêm de vaiàveis de conole do sisema (noa que os elacionados a esao mais a dieamene veaes adjunos) face A enome impoancia dos pe~os nos mecanismos de conole auomaico descenalizado, ema da poxima seç~o, onde assumimos abalha com o pogama maemàico sem esi~~es de igualdade, com as vaiàveis de esado nao apaecendo expliciamene. 76
6 d paa (,"') ( 10) A fim de 5implifi~a A analise, suponhamos que odos os invesimenos em amazenagem, onde exise a difl~il ques~o da indivisibilidade das unidades a.insala, sejam feios pelo goveno. Nesse conexo fica maia fa~il exploa a ~onvexidade embuida no modelo, ja que a hipoese de ~onv&xidade ê fundamenal no devido uso da eoia economica. mene veia Com &S5e esplio de~oe Y A id.ia de se fixa as ' vilillem paicula a naual pelado. As coepondenes condi n1veis de solu~ao Oima do poblema pojeado no espaço desas vaiàveis. Esa seç~o discue en~o os mecanismos de mecado que pemiem ao sisema mane-se em ono da soluçao Oima do sub-poblema associado as vaiaveis x ' f e q ApOxima seçao mosa como que a scluçao Oima global pode se ~al~ulada de foma hieaquica, nao cabendo nese aigo a analise de passiveis siuaç~es em que se podeia elaxa a hipoese de complea açao do esado nos invesimenos em amazenagem. Assumindo-se a das fun~oes em-se Tuc:ke que s~o difeenciabilidade paa a oimalidade do sub-poblema convexo. As ela~~rs ene os gadiene& d. fun~ao objeivo e das esiçoes se escevem: p = $ (q) ~ (x ), g (x ) e h (x ) as condiçoes de Kuhnnec:essAias & suficienes paa odo, (1) + O) o O) paa (, o) o onde, em (9), o sinal pa.. fun~oes de podu~~o gadienes, omados linha; e em (10), (,'" ) bens; o O) <o,) i pe~edido indicam como ( 11> ( 12) das seus veaes (11) e (12) (,o) e (o,> epesen am, especivamene, conjunos de acos ineegionais, de expoaçao e de impaaçao, os enquano que elaivos aos divesos e O) o indicam coespondenes cusos dos fees de expoa~~o e de impoa~ao, no ~Oes de ~omplemenaidade de folga 5:10: l ~ '" d + O Ol (x ) Condiç~es + ' u i g (x)] x = O + i h '" f f o (x ) = O = O o p ]' f = O, de complemenaidade de folga associadas aos equisios de demanda e As limiaçoes dos amazens egionais (13) (14) (15 ) (16) ( 17) onde (14), (15) e (16) o~oem, es i ~ (x ) + ' u i h (x ) P i g (x) paa odo, (9) ' u b h (x ) ] = O ( 18) 77
7 pecivamene, paa os conjunas de acas (,~), (,o) e (o,>, associados aos ~luxo& ineegionais, de expoa~ao e de impoa~ao a cada pelodo; e onde (17) e (18) ocoem paa cada egiao e pelodo. As condi~oes de oimalidade delineadas acima, que incluem naualmene do pimai paa y as condi~oes de viabilidade ineio dado [(6) e (7) e as inequa~oes de balan~o de poduos, esulanes da subsiui~ao de (3) e (4) em (5)J, coespondem a um equillbio compeiivo. As inequa ~Oes de balan~o de poduos nao pemiem excesso de demanda (ou de amazenagem) em qualque egiao, e (17) so pemie pe~o (ou aluguel) posiivo se n~o houve excesso de ofea (ou folga na amazenagem). As esi~oes (6) manêm as aividades egionais deno dos popios conjunos de possibilidade de podu~ao, enquano que (18) so pemie pe~o posiivo paa ecuso escasso. As condi~oes (9) aesam que, em equillbio, nenhuma aividade de poduçao pode da luco maginal, hã movimeno de capial paa a As esi~oes (10), 5en~o aividada; de ~ao, noamos que cada elemeno dessa desigualdade veoia1 afima que o cuso maginal paa opea uma aividade o lado esquedo de (9), epesenando a soma do cuso maginal de enadas iesias com o valo maginal dos ecusos esiosj nao ê meno do que o beneficio maginal esulane da opea~ao da aividade [o lado dieio de (9), que ê o valo maginal dos poduosj. As equa~oes de complemenaidade (13) asseguam, po sua vez, que somene seao opeadas as aividades paa as quais o cuso maginal ê igual.0 beneficio maginal. (li> e <12>, 78 Junamene com as coespondenes equa~oes o modelo aqui poposo ê de muio gande dimensao, m sua esuua basane apopiada paa o uso adequado de mêodos de oimiza~ao com decomposi~ao. Pode-se ve que, fixados os invesimenos em amazen. gem Y e imposas quoas egionais de excesso de demanda, o poblema fica dividido em duas paes alamene sepaàveis. Po um lado, cada subsisema economico egional ê isolado das demais egi~es, endo, po sua vez, sepaabilidade no empo e ene os seoes de pdduç~c e de consumo. Po ouo lado, uma sêie de poblemas c1~ssicos de anspoe, um paa cada classe de bens, po sua vez espaso ~ace à malha viaia e ao aspeco empoal, coesponde a e~icienes acoplamenos dos sub-sisemas economicos egionais. A sepaabilidade acima cogiada nos leva a mêodos de coodena~ao po quoas. A fixa~ao pua e simples dos y pode, po SUA vez, engenda o uso de mêodos de coodena~ao pelos pe~os, na esolu~ao do poblema convexo de gande dimensao embuido no modelo. de complemenaidade de folga (14), (15) e (16), esipulam as condi~oes paa equillbio no compoameno compeiivo dos agenes de disibui~.o. Nao exise nenhum aco onde uma aividade de anspoe pode da luco, e 50 ê posslvel fluxo posiivo aavês de aco cuja difeen~a de pe~os ene os nos de desino e de eigem ê exaamene igual ao cuso de anspoe. Na CAsa esaico, ambas as abodaqens paa a esolu~.o do poblema convexo de equillbio econo-
8 mico ja foam dealhadas po Luna 11978, 1979a), sendo diea sua Qenealiza~aD p.. o as y A inoduç:o das nese aigo agenes economicos. ca&c dinamico. vai&veis in.ieve um popo&io duplo. Pimeio, de lemba que A genealizaç:o do mêodo de decomposiç:o de Bendes lgeoffion, 1972) se aplica ao diflcil poblema de localiza~o de ecusos indivislveis em seoes economicos espacialmene disibuldos. Segundo, de enfaiza a impoência da a~~o do esado no calculo e implemena~~o da solu~~o Oima, inclusive como foma de encaminha o bom andameno do compoameno descenalizado dos divesos A possibilid~de de sucesso no uso do m~odo de decomposiç::o de Bendes foi consagada po Geoffion &: Gaves (1974), ao esol"e gandes poblemas de localiza~~o de cenos de disibuiç*o de divesos bens. A inepeaçao economica coespondene ambêm jà foi discuida com ceo dealhe (Luna, 1979b), cabendo aqui apenas delinea os aspecos ineenes A genealiza~~o que oa aamos. o mêodo, de pojeç~o e lineaiza~~o exena, simula uma sequência acional de esudos de casos. A cada ciclo de comunica~ao a cenal de planejameno pop~e uma salu~~o paa os invesimenos em infaesuu., e ecebe de vola, de um oganismo de esudos do mecado, os coespondenes pe~os espaciais que maneiam o seo em equillbio economicc. A infoma;~o de pe~os acumulada pela cenal pemie-lhe efina subesimaivas de cusos no seo, que avaliadas ao lado dos conhecidos cusos esuuais oienam novas poposas, aê que se idenifique uma $oluç:~o Oim.a. o ideal de infl.aç:.o zeo em planos de es.abiliza~.o economica laid.a e ouos, Lopes, 1986) casa muio bem com a pos~ibilidade de uso de meodologias de analise de equil!bio economico seoial. A pespeciva de SR e, com o choque heeodoxo, maio esabilidade nos salaias, pe;os dos inbumos _ axas de cambio d~o muio m.io pode de pevis.o 80& madelo~ maemàicos, libeando-os de diflceis medidas de cusos financeios imposo& pela infla~~o. ApOpia poliica de pe~os mini mos pa. os poduoes e de abelameno de peços màximos paa os consumidoes ajuda a enquada as vai~veis deno de limies bem ajusados, podendo-se melho avalia a enabilidade e o isco dos poduos e o pode de compa dos consumidoes. Po seu uno, acediamo» que o popio sucesso de um plano de esabilizaç~o economica depende, alêm do fundamenal 'supoe poliico, de um feamenal maemãico-compuacional do ipo discuido aqui. A necessidade de se esabelece, a pioi, peços, axas e subsidios condizenes com um possivel equillbio ene a ofea e a demanda, a impo~ncia em se abela valoes espaciais consisenes com os cusos de anspoes, e a necessidade de prseza na aç~o eguladoa do esado (p. ex., na impoaç~o) s~o algumas az~es que jusificam o uso desses modelos de conole Oimo de abasecimeno. A meodolo~ia possui nau.lmene su.s limiaçoes, e ambem ineessanes em.s de pesquisa. Ene as qu&6 Oes nao efeenciadas aneiomene, lembamos o diflcil poblema de agega~ao de dados lgeipot, 1982; LunA & MAeus, 198:5). 79
9 Aida, P. & Laa-Resende. A. & Rozenwucel, G. & Buno, M. ( Infla~.o Zeo - Ba.il, Agenina e I.ael. Paz e Tea. Rio de Janeio. Danzig. G. Pogamming Pinc:ecn Pinceon. B. ( Lin.a and EK.n.ion Univesiy Pes&, Duloy, J. H. & Noon. R. D. (1973). "CHAC, A Pogamming Model of Mexican Agiculue". ln. Mulil.v.l Planning. Ca 8udie. in MeKico. ad. L. Goeux & A. Mann Noh-Holland, Amsedam. p Elenkoe. D. ( "Faciliy Locaion wih Pice-Sensiive Demands: Pivae. Public and Gluasi-Publ ic". Man. 8ci.nc., VoI. 24, n Fan~a, P. M. & Luna, H. P. L. (1982). "Solving Sochasic Tanspoaion-Locaion Poblem& by Genealized Bendes Decomposiion ll Tanspoaon Sei.ne., VoI. 16, n. 2: Gale. D. ( Th. Th.oy of Lin.a Economic Mod.l., McGaw-Hill. New Vok. GEIPOT (1982). Tan.po Amaz.na Q_m, Vols. 1 a 4, Empesa Basileia de Planejameno de Tanspoes, Bas!lia. Geoffion. A. M "Elemens of Lage Scale Mahemaical Pogamming". Man. Sci.nclI, VaI. 16, n. ll Geo.ffion, A. M. (1972). ligenealized Bendes Dec:omposiion". Jounal Opo Th. Appl., Vol. 10: Geoffion, A. M. & Gaves, G. W. (1974) "Mulicommodiy Disibuion Sysem Design by Bendes Dec:omposiion", Man. Sciene., Vol. 20. n. 5: Geomel. J. C. & Luna. H. P. L. (1981>. "Pojecion and Dualiy Tec:hniques in Ec:onomic: Equilibi um Models". IEEE Tan By.., Man and Cyb.n., Vol. SMC-l1, n Glassey. C. R. ( "Pice Sensiive Consume Demand& ln Enegy Modeling - A Gluadaic Pogamming Appoach o he Analysis of Some Fedeal Enegy Agency Pol icia&". Man. BCi.nc Vol. 24. n. 9: Hall. H. H. & Heady, E. O. & PI n. V. (19681 "ljuadaic Pogamming Soluion of Compeiiv. Equilibium fo U. S. Agiculu... Am. J. Ag. Econ Vol. 15: ~36-5~5. Hall. H. H. & Heady. E. O.. & Soecke. A. & Sposio. V. S. ( "Spaial Equilibium in U. S. Agiculua: a ljuadaic Pogamming Analysis". SIAM R.vi.w, Vol Hogan. W. W. Models fo Comp. Op Lope&. F. H..odoKo, Janeio. ( "Enegy Pol i cy Poj ec: Independenc:e n R Vol. 2: Koopman&, T. C. & Beckmann. 1'1. J. (1957). "Assignmen Poblems and he Locaion of Economic Aciviies". Econom.ica, Vol 25: (1986) Campus, O Choqu. Rio de Luna. H. P. L. (1978). "Two-Ievel Naional-egional Plannin; and Mahemaical Pogamming Decomposiion Applied o Spaial Pice Equilibium Models". Bocio Econ. Plano Sci.nc vol. 12. n. 5: Luna. H. P. L. (1979al. "Noe on Pice Uniciy in Economic Equilibium Models". Socio-Econ. Plano Bci.nc, Vol. 13. n. 4: Luna, H. P. L. (1979b). "Economical Inepeaion of Bendes Decomposiion Technique Applied o Lccaion Poblems". ln: Hod.l. And D.ci.ion MAkino in NAional Economi.&. eds. J. M. L. Janssen, L. F. Pau, A. Sazak. Noh Holland, Amsedam, p Luna. H. P. L. (1984al. "A Suvey. on Infcmaional Decenalizaion and Mahemaical Pogamming Decomposiion", ln: MAhemaical PooAmmino. eds. R. W. Cole, M. L. Kelmanson & B. Koe, EI&evie/ Noh-Holland, Amsedam. p Luna, H. P. L. (1984bl. "Um Sisema de Pe~os paa o Modelo de Localiza~:lo de Fàbicils ll ln: Anai~ do II Congesso Laino-Ameicano de Pesquisa Opeacional, Vai. H: 7-14, Buenos Aies. Luna, H. P. L. & Maeus, G. R. 119S51. "Ba&e paa Esudos de Oimizaçao de Fluxos em Coedoes de EKpoa~ao e Aba&.ci- 80
10 meno". ReI aol"i o 009/85. Dep. Clécia da ~ao, Univ. Fed. Minas Belo Hoizone. Técnico Compua Geai&, Malinvaud. E. (1967). "Decenallzed Pocedues fd Planning", ln: Aciviy Analysis in Tha Thaoy of Economic GoNh, eds. E. Malinvaud ~ M. O. L. Bachaach, Macmillan. London. p. 170~208. Maeus. G. R. (1986). AlQoimo Ellao a Haulsica. paa o Poblama da Localiza~.o. Tese de Douoameno em Eng. de Sisemas e Compua~~o, COPPE-UFRJ. Rio de Janeio. Mcneosso, C. D. B. ~ Wigh, C. L. ~ Laceda. M. C. S. ~ Ofugi. N. (198'5). IIGain Soage in Developing Aeas: Locaion and Size of Faciliies", Am. J. Ag. Econ., Vol. 67, n. 1: Nikaido. H. (1968). Convall and Economlc Analysis. Pess, London. 8ucua. Academic Samuelson. P. A. (1952). "Spaial Pice Equilibium and Linea Pogamming ll Am. Ecan. R.v., VaI 42: SIl, G. (1969). "Banch and Bound and Appollimae Solulons o he Capacied Plan Locaion Poblem". Opa. R Vol. 17: Scaf, H. (1973). Tha Compualon of Economic Equllibia, Vale Uni vesiy Pess, New Haven. Shapio, J. F. (1975). "DR ModaIs fo Enegy PI ann i ng" Comp. Op Ra5 Vol. 2: Takayama. T. &< Judge, G. G. (1971). SpAlAI And TampoAI Plca And Allocalon Models, Noh-Holland, Amsedam. Vecuei I, J. &< Fahi, L. (1969). Rachacha pou una PlaniflcAion Cohaana. La Mod'la da P.vi.ion du Mlni..a da l'aqlculua, Cene Naional de la Recheche Sc:ienifique, Pais. Wagne, J. L. &< Falkson, L. M. (1975). "The Opimal Nodal Locaion of Public: Faciliies wi h Pice Sensiive Demands '. GeoQaphical 1: AnAly.i., Velo 7, n. Wlgh, C. L. (1980). "AnUise EcenOmica de.tanspoe e Amazenagem de G~os: Esudo do Coedo de Expoaç::o de Paanagu:..", GEIPOT, Empesa Basileia de Planejamena em Tanspoes, dos Tanspoes, Basllia. Mi~isêio 81
Campo magnético criado por uma corrente eléctrica e Lei de Faraday
Campo magnéico ciado po uma coene elécica e Lei de Faaday 1.Objecivos (Rev. -007/008) 1) Esudo do campo magnéico de um conjuno de espias (bobine) pecoidas po uma coene elécica. ) Esudo da lei de indução
Leia maisO sistema constituído por um número infinito de partículas é vulgarmente designado por sólido.
Capíulo CINEMÁTIC DE UM SISTEM DE PRTÍCULS. INTRODUÇÃO Po sisema de paículas, ou sisema de ponos maeiais, designa-se um conjuno finio ou infinio de paículas, de al modo que a disância ene qualque dos seus
Leia maisCONTROLE POR REALIMENTAÇÃO DOS ESTADOS SISTEMAS SERVOS
CONTROLE POR REALIMENTAÇÃO DOS ESTADOS SISTEMAS SERVOS. Moivaçõe Como vio o Regulado de Eado maném o iema em uma deeminada condição de egime pemanene, ou eja, ena mane o eado em uma dada condição eacionáia.
Leia maisVestibular 2ª Fase Resolução das Questões Discursivas
Vesibula ª Fase Resolução das Quesões Discusivas São apesenadas abaixo possíveis soluções paa as quesões poposas Nessas esoluções buscou-se jusifica as passagens visando uma melho compeensão do leio Quesão
Leia maisUMA METODOLOGIA PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE COMPRESSORES. Dissertação submetida à UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA. para a obtenção do grau de
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA UMA METODOLOGIA PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE COMPRESSORES Disseação submeida à UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Leia maisCap. 3: ROI do Governo e as Contas Públicas 1GE211: MACROECONOMIA II
Cap. 3: ROI do oveno e as Conas Públicas E: MACROECONOMIA II Equipa de Macoeconomia II, 04/05 Capíulo 3. Resição Oçamenal Ineempoal do oveno e as Conas Públicas 3.. Facos sobe as Conas Públicas na Economia
Leia maisPrincípios de conservação e Equação de Evolução
Pincípios de consevação e Equação de Evolução Os pincípios fundamenais da Mecânica aplicam-se a copos maeiais e po isso em fluidos aplicam-se a uma poção de fluido e não a um volume fixo do espaço. Ese
Leia maisValor do Trabalho Realizado 16.
Anonio Vicorino Avila Anonio Edésio Jungles Planejameno e Conrole de Obras 16.2 Definições. 16.1 Objeivo. Valor do Trabalho Realizado 16. Parindo do conceio de Curva S, foi desenvolvida pelo Deparameno
Leia maisUnidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário
Unidade 13 Noções de atemática Financeia Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto acional ou eal Desconto comecial ou bancáio Intodução A atemática Financeia teve seu início exatamente
Leia maisCapítulo 5 Trabalho e Energia
Caíulo 5 Tabalho e Enegia 5.1 Imulso Resolvendo a equação fundamenal da dinâmica, aa uma aícula; d F = (5.1) d conhecendo a foça F em função do emo, o inegação, emos; ou d = Fd (5.) = Fd = I (5.3) I chamamos
Leia maisARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS
ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS. Intodução O conjunto dos númeos epesentáveis em uma máquina (computadoes, calculadoas,...) é finito, e potanto disceto, ou seja não é possível
Leia maisANÁLISE DE ESTRATÉGIAS LONG-SHORT TRADING COM RÁCIOS DE VARIÂNCIAS. Por José Sousa. Resumo 1
ANÁLIE DE ETRATÉGIA LONG-HORT TRADING COM RÁCIO DE VARIÂNCIA Po José ousa Resumo Nese abalho são aplicados os eses de ácios de vaiâncias aos speads de índices accionisas. Os speads uilizados foam consuídos
Leia maisCAPÍTULO III TORÇÃO PROBLEMAS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS TORÇÃO - PEÇAS DE SEÇÃO VAZADA DE PAREDES FINAS
APÍTULO III TORÇÃO PROBLEMAS ESTATIAMENTE INDETERMINADOS TORÇÃO - PEÇAS DE SEÇÃO VAZADA DE PAREDES FINAS A- TORÇÃO PROBLEMAS ESTATIAMENTE INDETERMINADOS Vimos aé aqui que para calcularmos as ensões em
Leia maisAVALIAÇÃO DA DISPONIBILIDADE DOS SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO DE COMPONENTES E GERADORES DIESEL DE EMERGÊNCIA DE ANGRA-II CONSIDERANDO "OUTAGE TIMES"
VLIÇÃO D DISPONIBILIDDE DOS SISTEMS DE REFRIGERÇÃO DE COMPONENTES E GERDORES DIESEL DE EMERGÊNCI DE NGR-II CONSIDERNDO "OUTGE TIMES" Celso Macelo Fanklin Lapa,, 2 Cláudio Mácio do Nascimeno beu Peeia e
Leia maisDados do Plano. Resultado da Avaliação Atuarial. Data da Avaliação: 31/12/2010
AVALIAÇÃO ATUARIAL Daa da Avaliação: 3/2/200 Dados do Plano Nome do Plano: CEEEPREV CNPB: 20.020.04-56 Parocinadoras: Companhia Esadual de Geração e Transmissão de Energia Elérica CEEE-GT Companhia Esadual
Leia maisUniversidade Federal de Pelotas UFPEL Departamento de Economia - DECON. Economia Ecológica. Professor Rodrigo Nobre Fernandez
Universidade Federal de Peloas UFPEL Deparameno de Economia - DECON Economia Ecológica Professor Rodrigo Nobre Fernandez Capíulo 6 Conabilidade Ambienal Nacional Peloas, 2010 6.1 Inrodução O lado moneário
Leia maisOPÇÕES FINANCEIRAS - Exame
OPÇÕES FINANCEIRAS - Exame (esolução) /4/6 . (a) Aendendo a que e aplicando o lema de Iô a ln S, enão ST ln q S ds ( q) S d + S d ~ W ; Z T + d W ~ u ; () sendo : T. Na medida de pobabilidade Q, o valo
Leia maisPARTE IV COORDENADAS POLARES
PARTE IV CRDENADAS PLARES Existem váios sistemas de coodenadas planas e espaciais que, dependendo da áea de aplicação, podem ajuda a simplifica e esolve impotantes poblemas geométicos ou físicos. Nesta
Leia maisResposta no tempo de sistemas de primeira e de segunda ordem só com pólos
Resposa o empo de sisemas de pimeia e de seguda odem só com pólos Luís Boges de Almeida Maio de Iodução Esas oas apeseam, de foma sumáia, o esudo da esposa o empo dos sisemas de pimeia e de seguda odem
Leia maisPRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado
PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Dados da Empesa Razão Social: Cusos e Empeendimentos VER Ltda Nome Fantasia: Micolins Unidade Nova Lima Data de fundação: 09/03/2007
Leia maisDesenvolvimento de Sistema de Segurança Patrimonial Aplicado a Linhas de Transmissão de Energia Elétrica
1 Desenvolvimeno de Sisema de Seguança Paimonial Aplicado a Linhas de Tansmissão de Enegia Eléica R.T. Clao, CTEEP 1 ; J. K, C. Pino, EPUSP 2 ; F. S. Coea, EPUSP;L. C. Babosa; A. Souza, D.Y. Kikuchi; M.
Leia maisEscoamentos Compressíveis. Capítulo 06 Forma diferencial das equações de conservação para escoamentos invíscidos
Escoamenos Compessíveis Capíulo 06 Foma difeencial das equações de consevação paa escoamenos invíscidos 6. Inodução A análise de poblemas na dinâmica de fluidos eque ês passos iniciais: Deeminação de um
Leia maisdigitar cuidados computador internet contas Assistir vídeos. Digitar trabalhos escolares. Brincar com jogos. Entre outras... ATIVIDADES - CAPÍTULO 1
ATIVIDADES - CAPÍTULO 1 1 COMPLETE AS FASES USANDO AS PALAVAS DO QUADO: CUIDADOS INTENET CONTAS DIGITA TAEFAS COMPUTADO A COM O COMPUTADO É POSSÍVEL DE TEXTO B O COMPUTADO FACILITA AS tarefas digitar VÁIOS
Leia maisEquações Simultâneas. Aula 16. Gujarati, 2011 Capítulos 18 a 20 Wooldridge, 2011 Capítulo 16
Equações Simulâneas Aula 16 Gujarai, 011 Capíulos 18 a 0 Wooldridge, 011 Capíulo 16 Inrodução Durane boa pare do desenvolvimeno dos coneúdos desa disciplina, nós nos preocupamos apenas com modelos de regressão
Leia maisCAPÍTULO 9. y(t). y Medidor. Figura 9.1: Controlador Analógico
146 CAPÍULO 9 Inrodução ao Conrole Discreo 9.1 Inrodução Os sisemas de conrole esudados aé ese pono envolvem conroladores analógicos, que produzem sinais de conrole conínuos no empo a parir de sinais da
Leia maisENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA
ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA TÓPICOS AVANÇADOS MATERIAL DE APOIO ÁLVARO GEHLEN DE LEÃO gehleao@pucrs.br 55 5 Avaliação Econômica de Projeos de Invesimeno Nas próximas seções serão apresenados os principais
Leia maisFunção definida por várias sentenças
Ese caderno didáico em por objeivo o esudo de função definida por várias senenças. Nese maerial você erá disponível: Uma siuação que descreve várias senenças maemáicas que compõem a função. Diversas aividades
Leia maisSeparação Cromatografica. Docente: João Salvador Fernandes Lab. de Tecnologia Electroquímica Pavilhão de Minas, 2º Andar Ext. 1964
Sepaação Comaogafica Docene: João Salvado Fenandes Lab. de Tecnologia Elecoquímica Pavilhão de Minas, º Anda Ex. 964 Sepaação Comaogáfica envolve ineacções ene um soluo numa fase móvel (eluene) e um leio
Leia maisCAPÍTULO 2 DINÂMICA DA PARTÍCULA: FORÇA E ACELERAÇÃO
13 CAPÍTULO 2 DINÂMICA DA PATÍCULA: OÇA E ACELEAÇÃO Nese capíulo seá aalsada a le de Newo a sua foma dfeecal, aplcada ao movmeo de paículas. Nesa foma a foça esulae das foças aplcadas uma paícula esá elacoada
Leia maisMIGRAÇÃO RURAL-URBANO, CAPITAL HUMANO E CRESCIMENTO DE CIDADES
MIGRAÇÃO RURAL-URBANO, CAPITAL HUMANO E CRESCIMENTO DE CIDADES Bno Da Badia Ceno de Desenvolvimeno e Planejameno Regional (CEDEPLAR/UFMG E-mail: bbadia@cedepla.fmg.b Rbens Agso de Mianda Ceno de Desenvolvimeno
Leia maisAula - 2 Movimento em uma dimensão
Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F- 18 o semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral Moimeno 1-D Conceios: posição, moimeno, rajeória Velocidade média Velocidade
Leia mais5 Modelo financeiro para os ativos
Modelo financeio paa os aivos 51 5 Modelo financeio paa os aivos 5.1. Pemissas A eada de dados de uma pogamação esocásica é caaceizada como o valo que epesea cada fao de isco duae o peíodo de duação de
Leia maisMovimentos bi e tridimensional 35 TRIDIMENSIONAL
Moimenos bi e idimensional 35 3 MOVIMENTOS BI E TRIDIMENSIONAL 3.1 Inodução O moimeno unidimensional que imos no capíulo aneio é um caso paicula de uma classe mais ampla de moimenos que ocoem em duas ou
Leia maisO Fluxo de Caixa Livre para a Empresa e o Fluxo de Caixa Livre para os Sócios
O Fluxo de Caixa Livre para a Empresa e o Fluxo de Caixa Livre para os Sócios! Principais diferenças! Como uilizar! Vanagens e desvanagens Francisco Cavalcane (francisco@fcavalcane.com.br) Sócio-Direor
Leia maisPRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior
PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Sênio Dados da Empesa Razão Social: Depyl Action Depilações Ltda-ME Nome Fantasia: Depyl Action - Especializada em Depilação Data
Leia maisexercício e o preço do ativo são iguais, é dito que a opção está no dinheiro (at-themoney).
4. Mercado de Opções O mercado de opções é um mercado no qual o iular (comprador) de uma opção em o direio de exercer a mesma, mas não a obrigação, mediane o pagameno de um prêmio ao lançador da opção
Leia maisEscola E.B. 2,3 / S do Pinheiro
Escola E.B. 2,3 / S do Pinheiro Ciências Físico Químicas 9º ano Movimenos e Forças 1.º Período 1.º Unidade 2010 / 2011 Massa, Força Gravíica e Força de Ario 1 - A bordo de um vaivém espacial, segue um
Leia maisMATEMATICA Vestibular UFU 2ª Fase 17 de Janeiro de 2011
Vesibular UFU ª Fase 17 de Janeiro de 011 PRIMEIRA QUESTÃO A realidade mosra que as favelas já fazem pare do cenário urbano de muias cidades brasileiras. Suponha que se deseja realizar uma esimaiva quano
Leia maisAula 2. Introdução à Mecânica e Biomecânica
Aula 2 Inodução à Mecânica e Biomecânica Veoes Enidade com inensidade, dieção e senido Todas as flechas epesenam um mesmo veo! Sisema de coodenadas Um veo gealmene é medido com a ajuda de um sisema de
Leia maisTransmissão de calor
UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia ansmissão de calo 3º ano Pof D. Engº Joge Nhambiu Aula. Equação difeencial de condução de calo Equação difeencial de condução de calo Dedução da equação
Leia maisEM423A Resistência dos Materiais
UNICAMP Univesidade Estadual de Campinas EM43A esistência dos Mateiais Pojeto Tação-Defomação via Medidas de esistência Pofesso: obeto de Toledo Assumpção Alunos: Daniel obson Pinto A: 070545 Gustavo de
Leia mais12 Integral Indefinida
Inegral Indefinida Em muios problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objeivo é enconrar a própria função. Por eemplo, se a aa de crescimeno de uma deerminada população é conhecida, pode-se desejar
Leia maisPRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado
PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Dados da Empesa Razão Social: Infotec Cusos Pofissionalizantes Ltda. Nome Fantasia: CEBRAC Cento Basileio de Cusos Data de fundação:
Leia mais- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F
LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função
Leia maisInformação Geográfica em Engenharia Civil
Noções Infomação Geogáfica em Engenhaia Civil Infomação Geogáfica Infomação espeitante a fenómenos (o que ocoe no tempo e no espaço) Geoefeenciação Associação da posição espacial à infomação Alexande Gonçalves
Leia maisDISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE
DISCIPLINA ELETICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈE A LEI DE AMPÈE Agoa, vamos estuda o campo magnético poduzido po uma coente elética que pecoe um fio. Pimeio vamos utiliza uma técnica, análoga a Lei de
Leia maisFINANCIAL ECONOMETRICS
FINANCIAL ECONOMEICS o. Mácio Anônio Salvao Inodução sa ue S. Analsis o Financial ime Seies: Financial Economeics. John Wille & Sons Inc. 005 Second Ediion chape. hp://acul.chicagogsb.edu/ue.sa/eaching/s/
Leia maisAula-09 Campos Magnéticos Produzidos por Correntes. Curso de Física Geral F-328 2 o semestre, 2013
Aula-9 ampos Magnétcos Poduzdos po oentes uso de Físca Geal F-38 o semeste, 13 Le de Bot - Savat Assm como o campo elétco de poduzdo po cagas é: 1 dq 1 dq db de ˆ, 3 ε ε de manea análoga, o campo magnétco
Leia maisSIMULAÇÃO NUMÉRICA DA DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURAS EM
SIMUAÇÃO NUMÉRICA DA DISRIBUIÇÃO DE EMPERAURAS EM UMA BARRA UNIFORME DE AÇO-CARBONO COM O MÉODO DE CRANK-NICOSON J. C. ARAÚJO R. G. MÁRQUEZ Resumo Nesse abalho é desevolvda uma solução uméca po dfeeças
Leia maisMACROECONOMIA I LEC 201
MACROECONOMIA I LEC 2 3.. Modelo Keynesiano Simples Ouubro 27, inesdrum@fep.up.p sandras@fep.up.p 3.. Modelo Keynesiano Simples No uro prazo, a Maroeonomia preoupa-se om as ausas e as uras dos ilos eonómios.
Leia maisPROBLEMA DE ESTOQUE E ROTEIRIZAÇÃO: UM MODELO COM DEMANDA DETERMINÍSTICA E ESTOCÁSTICA
Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS PROBLEMA DE ESTOQUE E ROTEIRIZAÇÃO: UM MODELO COM DEMADA DETERMIÍSTICA E ESTOCÁSTICA Paíca Pado Belfoe Unesdade de São Paulo A. Pof.
Leia maisSistemas não-lineares de 2ª ordem Plano de Fase
EA93 - Pro. Von Zuben Sisemas não-lineares de ª ordem Plano de Fase Inrodução o esudo de sisemas dinâmicos não-lineares de a ordem baseia-se principalmene na deerminação de rajeórias no plano de esados,
Leia maisRESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ
ESOLUÇÃO DA AALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/08/ POFESSO: MALTEZ QUESTÃO 0 A secção tansvesal de um cilindo cicula eto é um quadado com áea de m. O volume desse cilindo, em m, é: A
Leia maisEscola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV) Macroeconomia I / 2016. Professor: Rubens Penha Cysne
Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Geulio Vargas (EPGE/FGV) Macroeconomia I / 2016 Professor: Rubens Penha Cysne Lisa de Exercícios 4 - Gerações Superposas Obs: Na ausência de de nição de
Leia maisExercícios propostos
Eecícios poposos 01 Esceva uma equação da ea nos casos a segui a) passa pelo pono P(, 1,) e em a dieção do veo u (,1,1 ) b) passa pelos ponos A(1,, 1) e B(0,,) 0 Veifique, em cada um dos iens abaio, se
Leia maisGuia de Recursos e Atividades
Guia de Recursos e Aividades girls worldwide say World Associaion of Girl Guides and Girl Scous Associaion mondiale des Guides e des Eclaireuses Asociación Mundial de las Guías Scous Unir as Forças conra
Leia maisCAPÍTULO 7. Exercícios 7.3. Ft () Gt () (t 2 sen t 2t, 6 t 3, t 2 3 sen t). 2. Sejam r r r r r r r r. 3. Sejam r r r r. Exercícios 7.
CAPTULO 7 Execícios 7 Sejam F () (, sen, ) e G () (,, ) a) F () G () (, sen, ) (,, ) sen d) i j F () G () sen ( sen ) i ( 6) j ( sen ) F () G () ( sen, 6, sen ) Sejam () ij e x () i j i j () x () ( ) i
Leia maisFigura 1 Carga de um circuito RC série
ASSOIAÇÃO EDUAIONAL DOM BOSO FAULDADE DE ENGENHAIA DE ESENDE ENGENHAIA ELÉTIA ELETÔNIA Disciplina: Laboraório de ircuios Eléricos orrene onínua 1. Objeivo Sempre que um capacior é carregado ou descarregado
Leia maisCom base no enunciado e no gráfico, assinale V (verdadeira) ou F (falsa) nas afirmações a seguir.
PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 1ª MENSAL - 2º TRIMESTRE TIPO A 01) O gráico a seguir represena a curva de aquecimeno de 10 g de uma subsância à pressão de 1 am. Analise as seguines airmações. I. O pono de ebulição
Leia maisEconomia e Finanças Públicas Aula T21. Bibliografia. Conceitos a reter. Livro EFP, Cap. 14 e Cap. 15.
Economia e Finanças Públicas Aula T21 6.3 Resrição Orçamenal, Dívida Pública e Susenabilidade 6.3.1 A resrição orçamenal e as necessidades de financiameno 6.3.2. A divida pública 6.3.3 A susenabilidade
Leia maisInfluência de Variáveis Meteorológicas sobre a Incidência de Meningite em Campina Grande PB
Revisa Fafibe On Line n.3 ago. 007 ISSN 808-6993 www.fafibe.br/revisaonline Faculdades Inegradas Fafibe Bebedouro SP Influência de Variáveis Meeorológicas sobre a Incidência de Meningie em Campina Grande
Leia maisUNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia Tansmissão de calo 3º Ano Aula 4 Aula Pática- Equação Difeencial de Tansmissão de Calo e as Condições de Contono Poblema -4. Calcula a tempeatua no
Leia maisMecânica dos Fluidos. Aula 8 Introdução a Cinemática dos Fluidos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Aula 8 Inrodução a Cinemáica dos Fluidos Tópicos Abordados Nesa Aula Cinemáica dos Fluidos. Definição de Vazão Volumérica. Vazão em Massa e Vazão em Peso. Definição A cinemáica dos fluidos é a ramificação
Leia maisQuestão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E
Questão 1 Dois pilotos iniciaam simultaneamente a disputa de uma pova de automobilismo numa pista cuja extensão total é de, km. Enquanto Máio leva 1,1 minuto paa da uma volta completa na pista, Júlio demoa
Leia maisOTIMIZAÇÃO ENERGÉTICA NA CETREL: DIAGNÓSTICO, IMPLEMENTAÇÃO E AVALIAÇÃO DE GANHOS
STC/ 08 17 à 22 de ouubro de 1999 Foz do Iguaçu Paraná - Brasil SESSÃO TÉCNICA ESPECIAL CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA (STC) OTIMIZAÇÃO ENERGÉTICA NA CETREL: DIAGNÓSTICO, IMPLEMENTAÇÃO E AVALIAÇÃO DE
Leia maisEXPERIÊNCIA 5 - RESPOSTA EM FREQUENCIA EM UM CIRCUITO RLC - RESSONÂNCIA
UM/AET Eng. Elética sem 0 - ab. icuitos Eléticos I Pof. Athemio A.P.Feaa/Wilson Yamaguti(edição) EPEIÊNIA 5 - ESPOSTA EM FEQUENIA EM UM IUITO - ESSONÂNIA INTODUÇÃO. icuito séie onsideando o cicuito da
Leia maisMESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação. Aula 05. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano
MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação Aula 5 Pof. D. Maco Antonio Leonel Caetano Guia de Estudo paa Aula 5 Poduto Vetoial - Intepetação do poduto vetoial Compaação com as funções
Leia maisAnálise da estabilidade termodinâmica através do método do conjunto gerador
Análse da esabldade emodnâmca aavés do méodo do conjuno geado Jovana Sao de Souza Unvesdade Fedeal Flumnense- Depaameno de Educação Maemáca 28470 000, Sano Anôno de Pádua, RJ E-mal: jovana@nfesuffb Luz
Leia maisProg A B C A e B A e C B e C A,B e C Nenhum Pref 100 150 200 20 30 40 10 130
Polos Olímpicos de Treinamento Curso de Combinatória - Nível 2 Prof. Bruno Holanda Aula 2 Lógica II Quando lemos um problema de matemática imediatamente podemos ver que ele está dividido em duas partes:
Leia maisRedes de Computadores
Inrodução Ins iuo de Info ormáic ca - UF FRGS Redes de Compuadores Conrole de fluxo Revisão 6.03.015 ula 07 Comunicação em um enlace envolve a coordenação enre dois disposiivos: emissor e recepor Conrole
Leia maisEstudo comparativo de processo produtivo com esteira alimentadora em uma indústria de embalagens
Esudo comparaivo de processo produivo com eseira alimenadora em uma indúsria de embalagens Ana Paula Aparecida Barboza (IMIH) anapbarboza@yahoo.com.br Leicia Neves de Almeida Gomes (IMIH) leyneves@homail.com
Leia maisMedidas Macroprudenciais Impactos dos Recolhimentos Compulsórios
Meddas Macopudencas Impacos dos Recolmenos Compulsóos A pa da década de 8, quando boa pae dos bancos cenas começou a abandona a dea de conole de agegados moneáos, os ecolmenos compulsóos se onaam menos
Leia maisMETODOLOGIA PROJEÇÃO DE DEMANDA POR TRANSPORTE AÉREO NO BRASIL
METODOLOGIA PROJEÇÃO DE DEMANDA POR TRANSPORTE AÉREO NO BRASIL 1. Inrodução O presene documeno visa apresenar dealhes da meodologia uilizada nos desenvolvimenos de previsão de demanda aeroporuária no Brasil
Leia maisMODELO DE OTIMIZAÇÃO A USINAS INDIVIDUALIZADAS PARA O PLANEJAMENTO ENERGÉTICO DA OPERAÇÃO VIA MÉTODOS DE PONTOS INTERIORES
Pesquisa Opeacional e o Desenvolvimeno Susenável 27 a 3/9/5, Gamado, RS MODELO DE OTIMIZAÇÃO A USINAS INDIVIDUALIZADAS PARA O PLANEJAMENTO ENERGÉTICO DA OPERAÇÃO VIA MÉTODOS DE PONTOS INTERIORES Aníbal
Leia maisA Disposição a Pagar pelo Uso da Água na Bacia Hidrográfica do Rio Pardinho
A Disposição a Paga pelo Uso da Água na Bacia Hidogáfica do Rio Padinho Auto: Augusto Mussi Alvim (CPF: 564402430-04). Douto em Economia, Pofesso Adunto do Depatamento de Ciências Econômicas, PUCRS. Av.
Leia maisDECOMPOSIÇÃO DE BENDERS PARA PROGRAMAÇÃO MISTA E APLICAÇÕES AO PROBLEMA DE ESTOQUE E ROTEIRIZAÇÃO
v. n. : pp.-6 5 ISSN 88-448 evsa Gesão Indsal DECOMPOSIÇÃO DE BENDES PAA POGAMAÇÃO MISTA E APLICAÇÕES AO POBLEMA DE ESTOQUE E OTEIIZAÇÃO BENDES DECOMPOSITION FO INGEGE POGAMMING AND ITS APLICATIONS IN
Leia maisTEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
Aula 0 EORIA DA GRAVIAÇÃO UNIVERSAL MEA Mosta aos alunos a teoia da gavitação de Newton, peda de toque da Mecânica newtoniana, elemento fundamental da pimeia gande síntese da Física. OBJEIVOS Abi a pespectiva,
Leia maisCaro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista.
Cao cusista, Todas as dúvidas deste cuso podem se esclaecidas atavés do nosso plantão de atendimento ao cusista. Plantão de Atendimento Hoáio: quatas e quintas-feias das 14:00 às 15:30 MSN: lizado@if.uff.b
Leia maisCampo magnético variável
Campo magnéico variável Já vimos que a passagem de uma correne elécrica cria um campo magnéico em orno de um conduor aravés do qual a correne flui. Esa descobera de Orsed levou os cienisas a desejaram
Leia maisCurso de preparação para a prova de matemática do ENEM Professor Renato Tião
Porcenagem As quaro primeiras noções que devem ser assimiladas a respeio do assuno são: I. Que porcenagem é fração e fração é a pare sobre o odo. II. Que o símbolo % indica que o denominador desa fração
Leia mais3 Modelo Dinâmico Descrição da economia
3 Modelo Dinâmico Ese capíulo discue a consução de um modelo dinâmico de pequena economia abea que guada uma eseia elação com os uilizados em Woodfod (1999), Roembeg e Woodfod (1997,1999) e Claida, Galí
Leia maisVedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST
58-2BR Comando linea modelos, -B e I Gaiola de esfeas Esfea Eixo Castanha Vedação Fig.1 Estutua do comando linea modelo Estutua e caacteísticas O modelo possui uma gaiola de esfeas e esfeas incopoadas
Leia maisResolução de Matemática da Prova Objetiva FGV Administração - 06-06-10
QUESTÃO 1 VESTIBULAR FGV 010 JUNHO/010 RESOLUÇÃO DAS 15 QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA PROVA DA MANHÃ MÓDULO OBJETIVO PROVA TIPO A O mon i tor de um note book tem formato retangular com a di ag o nal medindo
Leia maisQUESTÃO 01 Considere os conjuntos A = {x R / 0 x 3} e B = {y Z / 1 y 1}. A representação gráfica do produto cartesiano A B corresponde a:
PROVA DE MATEMÁTICA - TURMA DO o ANO DO ENINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-A - JUlHO DE. ELAORAÇÃO: PROFEORE ADRIANO CARIÉ E WALTER PORTO. PROFEORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUETÃO Considere os conjunos A { R
Leia maisMódulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais
Módulo 5: Conteúdo pogamático Eq da continuidade em egime Pemanente Bibliogafia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos, São Paulo, Pentice Hall, 7. Eoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Popiedades Intensivas:
Leia maisPRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior
PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Sênio Dados da Empesa Razão Social: Spoleto Fanchising LTDA. Nome Fantasia: Spoleto Data de fundação: 07 de feveeio de 1999 Númeo
Leia maisATIVIDADE DE FÉRIAS PRÉ
ATIVIDADE DE FÉIAS PÉ EDUCANDO (A): FÉIAS ESCOLAES 2013 Como é gostoso aprender cada dia mais, conhecer professores e novos amigos... Mas, quando chega às férias, tudo se torna bem mais gostoso, podemos
Leia maisPROGRAMAÇÃO INTEIRA. Prof. Gustavo Peixoto Silva Departamento de Computação Univ. Federal de Ouro Preto 5 modelos
PROGRAMAÇÃO INTEIRA Prof. Gustavo Peixoto Silva Departamento de Computação Univ. Federal de Ouro Preto 5 modelos M9.1 - Problema de Seleção de Projetos ver Taha Capítulo 9 Cinco projetos estão sob avaliação
Leia maisANÁLISE DA FIABILIDADE DA REDE DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO
NÁLIE D IBILIDDE D REDE DE TRNPORTE E DITRIBUIÇÃO. Maciel Babosa Janeio 03 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição. Maciel Babosa nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição ÍNDICE
Leia maisAnálise de uma Fila Única
Aálise de ua Fila Úica The A of oue Syses Pefoace Aalysis Ra Jai a. 3 Fila Úica O odelo de filas ais siles coé aeas ua fila Pode se usado aa aalisa ecusos idividuais e siseas de couação Muias filas ode
Leia mais1ª Aula do Cap. 6 Forças e Movimento II
ATRITO 1ª Aula do Cap. 6 Foças e Movimento II Foça de Atito e Foça Nomal. Atito e históia. Coeficientes de atito. Atito Dinâmico e Estático. Exemplos e Execícios. O efeito do atito ente duas supefícies
Leia maisF-328-2 º Semestre de 2013 Coordenador. José Antonio Roversi IFGW-DEQ-Sala 216 roversi@ifi.unicamp.br
F-38 - º Semeste de 013 Coodenado. José Antonio Rovesi IFGW-DEQ-Sala 16 ovesi@ifi.unicamp.b 1- Ementa: Caga Elética Lei de Coulomb Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitoes e Dieléticos Coente
Leia maisESPAÇO VETORIAL REAL DE DIMENSÃO FINITA
EPÇO ETORIL REL DE DIMENÃO FINIT Defnção ejam um conjuno não ao o conjuno do númeo ea R e dua opeaçõe bnáa adção e mulplcação po ecala : : R u a u a é um Epaço eoal obe R ou Epaço eoal Real ou um R-epaço
Leia mais)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6
73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,
Leia maisFig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material.
Campo magnético Um ímã, com seus pólos note e sul, também pode poduzi movimentos em patículas, devido ao seu magnetismo. Contudo, essas patículas, paa sofeem esses deslocamentos, têm que te popiedades
Leia maisUniversidade Federal de Lavras
Universidade Federal de Lavras Deparameno de Ciências Exaas Prof. Daniel Furado Ferreira 8 a Lisa de Exercícios Disribuição de Amosragem 1) O empo de vida de uma lâmpada possui disribuição normal com média
Leia maisPRECIFICAÇÃO DE CONTRATO DE ENERGIA ELÉTRICA MODELO DE PROGRAMAÇÃO DINÂMICA ESTOCÁSTICA
PRECIFICAÇÃO DE CONTRATO DE ENERGIA ELÉTRICA MODELO DE PROGRAMAÇÃO DINÂMICA ESTOCÁSTICA Leicia Takahashi DE/ FEM/ UNICAMP Caia Posal: 6122 CEP: 13.083-970 Campinas - SP leicia@fem.unicamp.br Paulo B. Correia
Leia maisGEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
GEOMETRIA ESPACIAL ) Uma metalúgica ecebeu uma encomenda paa fabica, em gande quantidade, uma peça com o fomato de um pisma eto com base tiangula, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altua
Leia maisPró-Reitoria de Graduação Curso de Licenciatura em Matemática Trabalho de Conclusão de Curso
3 ó-reioia de Gaduação Cuso de iceciaua em aemáica Tabalho de Coclusão de Cuso [Digie o íulo do documeo] [Digie o subíulo do RÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO documeo] TRABAHO DE CONCUSÃO DE CURSO ROBABIIDADE AICADA
Leia maisAnálise econômica dos benefícios advindos do uso de cartões de crédito e débito. Outubro de 2012
1 Análise econômica dos benefícios advindos do uso de carões de crédio e débio Ouubro de 2012 Inrodução 2 Premissas do Esudo: Maior uso de carões aumena a formalização da economia; e Maior uso de carões
Leia mais