AVALIAÇÃO DE TÉCNICAS DE DETECÇÃO DE SPIKES

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1 AVAIAÇÃO DE TÉCICAS DE DETECÇÃO DE SIKES Reato A. Castellai *, Macio Eisecaft* e Maia D. Miada** *Uivesidade Fedeal do ABC, Sato Adé, Basil ** Escola olitécica da Uivesidade de São aulo, São aulo, Basil eato.castellai@ufabc.edu.b Resumo: A ecessidade de obsevação de egiões específicas do céebo paa estimulação cotolada, seja com fis mediciais ou de iteação homemmáquia, vem despetado um cescete iteesse em técicas eficietes de detecção de spikes. este atigo, técicas usuais de detecção baseadas em limia são avaliadas com medidas de taxas de falso alame e de falhas de detecção em fução da elação sial-uído e do ível do limia utilizado. O objetivo fial é associa as vatages e limites de bom desempeho das técicas de detecção com as caacteísticas das difeetes séies tempoais cosideadas. Abstact: The obsevatio of specific egios of bai fo cotolled stimulatio, eithe fo medicial puposes o fo huma-compute iteactio, has attacted a gowig iteest i efficiet appoaches fo spike detectio. I this pape, some usual techiques based o detectio theshold ae evaluated measuig false alam ad detectio ates as a fuctio of the sigal to oise atio ad of the theshold level used. The ultimate objective is to associate the advatages ad pefomace limits of the detectio techiques with chaacteistics of the diffeet time seies cosideed. alavas-chave: siais euoais, spikes, detecção, spike sotig. Itodução Avaços tecológicos ecetes possibilitam a aquisição e o egisto da atividade de um gade úmeo de euôios em aimais acodados e com compotameto atual utilizado-se eletodos itacaiaos extacelulaes []. Atuado-se de foma baseada as atividades euais podem-se ealiza teapias paa pedas de memóia, cogição, paalisia e epilepsia, além de pemiti o estudo da pecepção, etedimeto, movimeto e memóia e iteação homem-computado e céebo-máquia []. Apesa da aquisição, egisto e pocessameto eficietes das atividades euais seem pé-equisito paa váios tipos de estudo de fuções ceebais, aida, sob divesos aspectos, epesetam um desafio teóico e metodológico atual [, 3]. Uma foma de estuda os siais euoais é po meio da aálise de séies tempoais adquiidas po edes de eletodos alocados em detemiadas posições do céebo [3, 4]. Essa séie é fomada po techos cutos de siais (spikes), que efletem poteciais de ação dos euôios póximos aos eletodos, e uído. Os spikes captados podem vaia em duação, amplitude e foma. Etetato, em estudos de decodificação eual, gealmete eles são itepetados apeas como dispaos, ão impotado seu fomato específico [3]. Os sesoes podem capta a atividade de mais de um euôio. Usualmete, em situações de estudo, obsevase a séie tempoal a atividade pedomiate de dois a dez euôios []. otato, os spikes que chegam ao eletodo são poveietes de euôios distitos e muitas vezes, deseja-se aalisá-los sepaadamete. Assim, os últimos aos, muitos algoitmos foam popostos paa detecta e classifica estes siais, sepaado-os pelo euôio que o emitiu. esse cotexto, o poblema de detecção e classificação é cohecido como spike sotig [-]. Apesa de muitas abodages iteessates paa ealiza o spike sotig teem sido popostas, ehuma solução foi aceita como uivesal e este assuto cotiua em abeto. Uma das etapas fudametais do spike sotig é a detecção dos spikes, ou seja, ecota os istates em que eles ocoem. Uma das dificuldades é que usualmete existe uma quatidade sigificativa de uído pesete a séie tempoal, o que pode mascaa a peseça de spikes ou causa falsas detecções []. Além disso, po ão se te cotole sobe a geação dos siais que se deseja detecta, o poblema da detecção toa-se aqui muito mais complicado do que aquele que apaece em sistemas de comuicação usuais, em que se cohecem pefeitamete os siais tasmitidos [6]. otato, se a detecção ão é feita de foma pecisa, todo o pocesso de spike sotig pode se compometido. as póximas seções, técicas de detecção baseadas em limia são avaliadas com medidas de taxas de falso alame e de falhas de detecção em fução da elação sial-uído e do limia de detecção paa um euôio dispaado a uma taxa costate. Desta foma,

2 petede-se veifica qual a técica mais adequada paa se utiliza um posteio estudo de spike sotig. Mateiais e Métodos Em uma pimeia etapa, que é o caso deste estudo, a fim de possibilita uma compaação justa ete os métodos de detecção é ecessáio cohece a séie tempoal que se deseja avalia. o esse motivo, cosidea-se que a séie tempoal é fomada po dispaos peiódicos de um úico euôio e assume-se que a foma de oda do spike ão vaia ao logo do tempo. Além disso, cosidea-se que a sequêcia já está amostada a uma taxa coveiete de foma que o tatameto é todo feito em tempo disceto. Seja s as amostas da foma de oda de um spike associado a um ceto euôio com s. O sial medido po um eletodo extacelula pode se modelado como x s h, () sedo a opeação de covolução disceta, k k, () k h p a fução impulso uitáio, p k o istate em que ocoe o k -ésimo dispao, k o úmeo de spikes a sequêcia e uma fução-amosta de uído baco, gaussiao, de média ula e desvio-padão. O objetivo do pocesso de detecção é detemia os istates de dispao p k. as simulações computacioais apesetadas aqui, utilizam-se como siais s os dispoibilizados po Rutishause et al. []. Esses siais coespodem a spikes detectados, alihados e amostados a uma taxa de khz. Exemplos de siais s são mostados a Figua. Cada spike é epesetado po s 6 amostas. Cosideou-se aqui que os dispaos ocoem de foma peiódica, ou seja, pk kt, sedo T o úmeo de amostas ete dispaos. aa esse caso, a potêcia ou vaiâcia sedo do uído adicioado é calculada como s (3) s a potêcia média do spike utilizado, s s s ( ), (4) s e a elação sial-uído que se deseja avalia. É usual epeseta a em decibéis, log. () Como cosidea-se que apeas um euôio está dispaado, uma vez detectado um spike, assume-se que ão ocoem outos spikes uma jaela de s 6 amostas, ou,6 ms, que é a duação do spike. a Figua (a) é mostado um exemplo de techo de x com amostas. o exemplo, sial x cosideou-se como s o Spike da Figua e uma =. O euôio dispaa a cada T 4 amostas, o que equivale a um peíodo de apoximadamete ms. a Figua (b) é mostado o tem de impulsos h associado. Um pocesso de detecção deve idealmete te como saída os istates p k em que estes impulsos ocoem dado o sial da Figua (a). x() h() - s(). -. Spike Spike Spike 3-6 Figua : Spikes gavados po eletodos extacelulaes [] Figua : (a) Sial geado a pati do Spike com ; (b) tem de impulsos h. Em geal, os métodos de detecção de spikes têm dois passos picipais: a pé-êfase do sial e a aplicação de um limia. A pé-êfase tem po objetivo ealça os spikes fete ao uído. Após essa fase, cosidea-se uma jaela, ou seja, um pequeo techo do sial pé-

3 pocessado em um itevalo de tempo defiido, e aplica-se o limia. O sial de spike é detectado se o sial pé-pocessado apeseta amplitude maio que o limia cosideado [, 4]. Obseva-se a liteatua que o pé-pocessameto algumas opções utilizadas são o módulo do sial, a sua potêcia istatâea, o opeado de eegia ão-liea (EO, do iglês o-liea Eegy Opeato), o desvio-padão jaelado ou até ão pé-pocessa, isto é, aplica o limia ao pópio sial medido [,, 4, 7-]. O EO implica em tasfoma x em y dado po [8, 9] EO EO y x x x. (6) O ataso depede da fequêcia de amostagem utilizada e deve se escolhido de modo a assegua a melho capacidade de ealça os spikes em elação ao uído. O valo de y EO é tato maio, quato maio é x em elação a x e x. Em outas palavas, o valo de yeo é tato maio quado maio é a potêcia istatâea e a fequêcia do sial x []. Como um spike é caacteizado po altas fequêcias localizadas e um aumeto a potêcia istatâea, este método tem uma vatagem sobe métodos que se peocupam apeas com um aumeto a potêcia istatâea do sial sem elacioá-lo com a fequêcia. A pé-êfase com desvio-padão jaelado [, 7] cosiste a seguite opeação sobe x : yd x i xm i, (7) sedo xm( ) x i i uma média-móvel de compimeto. (8) a Figua 3 estão mostados exemplos de pépocessameto paa uma mesma sequêcia. O mais simples é o caso (a) com o sial buto; em (b) é mostado o seu valo absoluto x ; em (c) a sua potêcia istatâea x ; em (d) o opeado de eegia ão liea yeo com e em (e) o desvio-padão jaelado yd. Aqui se utiliza, como em []. Em geal, o limia é defiido como, sedo. a) x b) x c) x d) y EO e) y D. Figua 3: é-pocessametos: (a) sial buto x ; (b) x ; (c) x ; (d) EO yd com. O valo de y com e (e) é estimado a pati da sequêcia dispoível e esta estimativa ˆ deve se boa mesmo que muitos spikes estejam pesetes a sequêcia obsevada. Essa estimativa pode se feita de fomas distitas. Em especial cabem destaca a estimativa que cosidea a mediaa da sequêcia [], a que cosidea o desvio padão da pópia sequêcia que cotém os spikes e a y []. que faz a média de D o exemplo, Quioga et al. [] detectam spikes x utilizado x, ˆ mediaa, 674 e 4. Já Rutishause et al. [] aplicam o limia a yd( ), sedo o limia calculado como vezes o desvio-padão dessa sequêcia com. A fim de avalia a eficiêcia dos métodos, cosidea-se a taxa de falsos alames ( ) e a taxa de falhas de detecção ( ). Defiem-se estas taxas como []. 3 4 úmeo de falsos alames úmeo de vedadeios egativos (9) úmeo de falhas de detecção úmeo de vedadeios positivos. Defiimos vedadeios positivos como as amostas que fazem pates dos spikes cohecidos e vedadeios egativos como todas as outas amostas de x. Falsos alames são todas as amostas em um spike detectado que ão são pate de um spike vedadeio e falhas de detecção são todas as amostas de um spike vedadeio que ão faz pate dos spikes detectados []. 3 3

4 Como ilustação, a Figua 4 mostam-se exemplos de falsos alames e falhas de detecção em um sial x paa dois limiaes de detecção difeetes. a Figua 4(a), além da se baixa, o limia está colocado acima da posição ideal paa uma boa detecção, o que causa muitas falhas de detecção. a Figua 4(b), o limia está abaixo de sua posição ideal, o que causa muitos falsos alames. (a) Amplitude (u.a.) (b) Amplitude (u.a.) 6 4 Figua 4: Exemplos de falsos alames e falhas de detecção. as simulações, cosideou-se como paâmeto max, em fução da e do fato que multiplica σ o cálculo do limia. ote-se que max,, sedo max, se todos os spikes vedadeios são detectados pefeitamete e ão há falsos alames. Avalia max, paa divesos valoes de é elevate, pois como a estimativa do desvio-padão do uído pode ão se boa, é impotate que os esultados sejam azoavelmete isesíveis ao limia cosideado. Resultados e Discussão a Figua são mostados os valoes de max, em fução da e do fato y() = x() Spikes ão detectados imia Falhas de detecção Tem de spikes = - ; = 4 = %; = % y() = x() Spikes detectados imia Falsos alames Falhas de detecção Tem de spikes = ; = = 34,8 %; =, % multiplicativo do limia σ paa a detecção utilizado x e um limia múltiplo da mediaa da sequêcia [8]. aa cada pa, foam geados siais com a mesma estutua da Figua (a). Quado, utilizaam-se tos de azul e quado utilizaam-se tos de vemelho. Em paticula, em [] escolheu-se 4, que, de fato paece se uma boa escolha paa uma laga faixa de. Figua : Valoes de max, paa pépocessameto usado x e limia com mediaa. a Figua 6, epete-se o pocedimeto usado a Figua, empegado-se agoa yd e o desvio-padão []. A escolha feita a efeêcia [],, paece de fato uma boa escolha, pois é que apeseta max, a maio faixa de. é-pocessameto: x() ; imia: mediaa - é-pocessameto: y D ; imia: desvio-padão - Figua 6: Valoes de max, paa pépocessameto usado yd e limia com desviopadão. Fialmete, a Figua 7, mostam-se os esultados utilizado-se yeo com e a média. De todas as cofiguações estudadas, esta foi uma das que apesetou a maio faixa de max,, tedo um desempeho supeio aos outos dois casos. Os esultados apesetados mostam que a paticula escolha da metodologia de detecção de spikes pode leva a maioes ou meoes valoes de e, o que pode cetamete compomete o desempeho de métodos de spike sotig que veham a utilizá-los. % () 7% % % % % % 7% % () % () 7% % % % % % 7% % () 4 4

5 Figua 7: Valoes de max, paa pépocessameto usado y Coclusões EO e limia com média. Obsevam-se itidamete tês cojutos de escolhas os métodos de detecção de spikes: (a) estabelece qual o pé-pocessameto de sial a se utilizado, (b) defii um limia de detecção a pati de uma estimação do desvio-padão do uído e (c) defii um itevalo míimo em que se cosidea que só possa te ocoido um dispao. Estas escolhas levam a métodos de detecção com desempehos distitos. este estudo pelimia, aalisaam-se as técicas usualmete aplicadas a detecção de spikes como pate do pocesso de spike sotig. É impotate que a detecção seja feita de foma adequada, mesmo em codições advesas de. ote-se que é ecessáio obte é-pocessameto: y EO ; ima: média. - % () 7% % % a pati da sequêcia com os spikes, o que pode dificulta a escolha do fato multiplicativo do limia. % % % 7% % () Refeêcias [] U. Rutishause, E. M. Schuma, ad A.. Mamelak, Olie detectio ad sotig of extacellulaly ecoded actio potetials i huma medial tempoal lobe ecodigs, i vivo, Joual of euosciece Methods, vol. 4, pp. 4 4, 6. [] S. Gibso, J. W. Judy, ad D. Makovi, Spike sotig the fist step i decodig the bai, IEEE Sigal ocessig Magazie, vol. 9, pp. 4 43, Ja. [3]. Daya ad. F. Abbott, Theoetical euosciece: computatioal ad mathematical modelig of eual systems. MIT ess,. [4] I. Obeid, A wieless multichael eual ecodig platfom fo eal-time bai machie itefaces. h.d. Dissetatio, Duke Uivesity, 4. [] R. Quioga, Z. adasdy, ad Y. Be-Shaul, Usupevised spike detectio ad sotig with wavelets ad supepaamagetic clusteig, eual Computatio, vol. 6, pp , Aug 4. [6] J. G. oakis ad M. Salehi, Digital Commuicatios. McGaw Hill, 8. [7] I.. Bakma, K. O. Johso, Scheide W. Optimal detectio, classificatio, ad supepositio esolutio i eual wavefom ecodigs. IEEE Tas Biomed Eg 993;4: [8] S. Mukhopadhyay ad G. Ray, A ew itepetatio of oliea eegy opeato ad its efficacy i spike detectio, Biomedical Egieeig, IEEE Tasactios o, vol. 4, pp. 8 87, feb [9] J. Kaise, O a simple algoithm to calculate the eegy of a sigal, i Acoustics, Speech, ad Sigal ocessig, 99. ICASS- 9., 99 Iteatioal Cofeece o, pp vol., ap 99. [] Choi, J. H.; Jug, H. K. & Kim, T., A ew actio potetial detecto usig the MTEO ad its effects o spike sotig systems at low sigal-to-oise atios, Biomedical Egieeig, IEEE Tasactios o, 6, 3, [] Gibso, S.; Judy, J. & Makovic, D., Techology-Awae Algoithm Desig fo eual Spike Detectio, Featue Extactio, ad Dimesioality Reductio, eual Systems ad Rehabilitatio Egieeig, IEEE Tasactios o,, 8, Ete as possibilidades estudadas, a que usa o EO e um limia baseado em um múltiplo da média é a que foece gama maio de valoes de e limia sem o sugimeto de falsos alames e falhas de detecção. Um poto impotate a se estudado é como as taxas de dispao afetam os limiaes utilizados e, cosequetemete, os valoes de e. Utiliza outas técicas paa estima, limiaes adaptativos e modelos mais ealistas paa o uído são tabalhos em adameto. Agadecimetos ME agadece ao Cq e RAC agadece à CAES pelo fiaciameto pacial desse tabalho.