Aula-10 Mais Ondas de Matéria II

Transcrição

1 Aula-1 Mais Odas de Matéia II

2 Micoscópio de Tuelameto (STM) Como tudo começou (1985)...

3 Maipulação de átomos 35 átomos de Xeôio em supefície de Ni, D. Eigle et al, IBM

4 Maipulado átomos Esquema do STM Imagem STM de Ag(1)

5 Micoscopia de Tuelameto G. Medeios-Ribeio

6 Maipulado átomos com STM 1- STM idetifica átomo - com a pota póxima selecioa o átomo 3- com a pota póxima movimeta o átomo 4-5 libea o átomo a posição desejada

7 Cuais Quâticos Supefície de Cu(111) Átomos de Fe são depositados (physisobed) A pota do STM é apoximada de um Fe a TC aumetada Átomo de Fe é levado até posição Atomo libeado abaixado a TC.

8 Cual de 48 átomos de Fe

9 Miagem quâtica Imagem de STM com Co o foco Resposta magética com Co o foco Imagem de STM com Co foa foco Resposta magética com Co o foco

10 O átomo a Atiga Mecâica Quâtica Po volta de 191 acumulaam-se iúmeas evidêcias expeimetais de que os átomos cotiham elétos (aquelas patículas que compuham os aios catódicos e coduziam a eleticidade). Mas os átomos eam eutos. Potato, deviam possui uma quatidade igual de caga positiva. Modelo de Thomso (191) Os átomos seiam compostos po elétos potuais, distibuídos uma massa de caga positiva uifome: Modelo do pudim de passas. Modelo de Thomso: pevia uma deflexão pequea das patículas

11 Exemplo históico: estutua do átomo Eest Ruthefod (1911): descobiu a estutua uclea do átomo. Pimeio expeimeto de colisão de patículas sub-atômicas. Ruthefod obsevou gades deflexões, sugeido um úcleo duo e pequeo

12 O átomo a Atiga Mecâica Quâtica Ruthefod etão popôs um modelo o qual toda a caga positiva dos átomos, que compotaia paticamete toda a sua massa, estaia cocetada uma pequea egião do seu ceto: o úcleo. Os elétos, etão, ficaiam obitado em too deste úcleo: Modelo plaetáio. Etetato, estes elétos em óbita estaiam aceleados (aceleação cetípeta). Assim, segudo o eletomagetismo, deveiam emiti eegia a foma de adiação eletomagética, até colapsaem paa o úcleo!

13 O modelo atômico de Boh (1913) Motivação expeimetal: Expeimetos de espectoscopia de átomos de H apesetavam aias espectais discetas : Séie de Balme (Å) R H =3, 4, 5,... R H =19,677 cm -1

14 O modelo atômico de Boh (1913) Baseado a idéia da quatização e da existêcia dos fótos, Boh itoduziu o seu modelo paa o átomo de hidogêio, baseado em 4 postulados: a) Um eléto se move em uma óbita cicula em too do úcleo sob ifluêcia da atação coulombiaa do úcleo, (mecâica clássica). b) O eléto só pode se move em óbitas que apesetem mometos agulaes L quatizados : L = ħ = 1,,3,....

15 O modelo atômico de Boh (1913) c) O eléto fica em óbitas estacioáias e ão emite adiação eletomagética. Potato, a sua eegia total E pemaece costate. d) Radiação é emitida se um eléto, que se move iicialmete uma óbita de eegia E i, muda paa uma óbita de eegia E f. A feqüêcia da adiação emitida é dada po: E i h Em outas palavas, o átomo emite um fóto. E f

16 O modelo atômico de Boh (1913) Cosideado o úcleo em epouso, a foça elética o eléto é dada po F e 1 4 +e v -e, m Paa uma óbita cicula: Se e e 4 1 L mv L ħ m v v ħ m h me Quatização das óbitas!

17 O modelo atômico de Boh (1913) Potato, Boh pevê que as óbitas têm aios: com Mas: E K h me h me U Assim, a eegia das difeetes óbitas seão dadas po: 4 me 8 h ou 1 ou 13,6 E, 591 mv e e 4 8 ev Å

18 As feqüêcias emitidas as tasições seiam: Potato, Boh pevê que: sedo um êxito paa a sua teoia! ,74 8 cm c h me R H 3 4 ' ' 1 ' 1 8 h me h E E O modelo atômico de Boh (1913) 3 4 ' ' ' R c h me H

19 O modelo de Boh explicou as aias espectais, cohecidas paa o átomo de hidogêio, e mostou que deveiam existi outas, foa do especto visível.

20 A equação de Schödige e o átomo de H O poço de potecial ode o eléto está cofiado tem a foma U e 4 1 A equação de Schödige esse potecial é ħ m Ψ +U Ψ =EΨ

21 A equação de Schödige e o átomo de H Como o potecial só depede de, a fução de oda pode se sepaada (em coodeadas esféicas) Isto poduz 3 equações sepaadas, paa as coodeadas eletôicas do átomo de H!,, P F úmeo quâtico picipal l úmeo quâtico obital m úmeo quâtico magético símbolo valoes 1,,3, l,..,-1 m -l,..,l

22 A equação de Schödige e o átomo de H O úmeo quâtico obital l coespode aos estados: l =, 1,, 3, 4 s, p, d, f, g 3s 3p 3d (3,,) (3,1,) (3,1,1) (3,1,-1) (3,,) (3,,1) (3,,-1) (3,,) (3,,-) E / 9 (,,) (,1,) (,1,1) (,1,-1) E / 4 E s 1s (1,,) p ( ) lm (,l,m)

23 A equação de Schödige e o átomo de H Paa o estado fudametal ( = 1, l =, m = ) temos e equação adial ħ d ψ m d dψ d +U ψ =Eψ A fução de oda adial do estado fudametal (1,,): 1 1 e 3 ; é o aio de Boh

24 A equação de Schödige e o átomo de H A desidade de pobabilidade associada à fução de oda: Pobabilidade de medi o volume dv à distâcia = desidade de pobabilidade () à distâcia x dv P d dv 4 d ode P 4 e 3

25 Desidade de pobabilidade do H Estado 1s =1 l= m= Estado p = l=1 m= Estado s = l= m= Estado p = l=1 m=1

26 Obitais atômicos obitais atômicos

27 Picípio da iceteza Um exemplo iteessate! Seja um eléto à distâcia do úcleo, com eegia potecial: U K e 4 O eléto, cofiado em uma esfea de aio, tem eegia ciética míima: 1 p ħ m m pois: p ~ ( p)( ) ħ ( p) ħ ( )

28 Picípio da iceteza A eegia total E K U ħ e m 4 deve passa po um míimo! de d ħ m 3 e 4 daí: h me (Raio de Boh! )