ORIENTAÇÃO DE IMAGENS AÉREAS USANDO LINHAS RETAS

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1 Aais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidete Pudete - SP, 9- de julho de. p.34-. ORIENTAÇÃO DE IMAGENS AÉREAS USANDO LINHAS RETAS CHRISTIANE NOGUEIRA DE CARALHO KOKUBUM ANTONIO MARIA GARCIA TOMMASELLI Uivesidade Estadual Paulista - Uesp Faculdade de Ciêcias e Tecologia - FCT Depatameto de Catogafia, Pesidete Pudete - SP {kokubum, tomaseli}@pudete.uesp.b RESUMO Um poblema a Fotogametia Digital é a oietação de images, idispesável paa a etação de ifomações espaciais geoefeeciadas a pati de images aéeas ou obitais. Esta oietação pode se dividida em duas etapas: iteio e eteio. A oietação iteio cosiste em ecupea a geometia itea da câmaa. A imagem é eteamete oietada quado se cohecem as tês coodeadas do ceto pespectivo e as tês otações que defiem sua atitude. A oietação eteio, este tabalho, seá solucioada utiliado lihas etas como apoio. As vatages deste método em elação ao método covecioal são: as lihas etas são ecotadas em abudâcia os ambietes atópicos, ão há ecessidade de coespodêcia poto a poto ete os potos de ambos os espaços, as etas podem se etaídas com pecisão sub-piel e há uma meo possibilidade de eos gosseios o estabelecimeto de coespodêcia com suas homólogas o espaço objeto. Agupametos de etas foam levatados em campo e posteiomete etaídos semi-automaticamete a imagem. A imagem foi obtida po digitaliação de um egativo a escala 1:625, tomado com a câmaa UMK /18 da Zeiss Jea. A fotogafia aéea foi oietada usado apeas lihas etas, apesetado uma acuácia compaável a Resseção Espacial covecioal. ABSTRACT Image oietatio i Digital Photogammet is a fudametal step fo the etactio of spatial ifomatio fom aeial o obital images. This oietatio ca be divided i iteio ad eteio oietatio. Iteio oietatio ecoves the iteal geomet of the camea. The image is eteal oieted whe the coodiates of the pespective cete ad thee otatios that defie its attitude ae kow. The eteio oietatio, i this wok, will be solved though the method usig staight lies as suppot. The advatages of this method with espect to the covetioal method ae: the staight lies ae plet i atopic eviomets, the staight lies ca be etacted with sub-piel pecisio ad with less possibilit of goss eos i the establishmet of coespodece. Goupigs of staight lies wee collected ad etacted i the image. The image was digitilied usig a photogammetic scae fom a egative i scale 1:625, take with a UMK /18 aalog camea fom Zeiss Jea. The photogaph was oieted usig ol staight lies, pesetig a compaable accuac to the covetioal Space Resectio with poits. 1 INTRODUÇÃO A oietação de images é idispesável paa a etação de ifomações espaciais geoefeeciadas a pati de images aéeas ou obitais. Esta oietação subdivide-se em oietação iteio e oietação eteio. A pimeia oietação ecupea a geometia itea da câmaa. Nesta oietação ecessita-se cohece a pioi a distâcia focal e as coodeadas do poto picipal. Além disto, a coeta epodução do feie depede da elimiação dos eos sistemáticos devido às distoções óticas e à efação. Na oietação eteio ecupea-se a posição e a atitude de cada imagem segudo um efeecial teeste. A imagem é eteamete oietada quado se cohecem as coodeadas do ceto pespectivo e as otações que defiem sua atitude. Quado se tata de um pa de images, esta oietação pode se dividida em duas etapas: elativa e absoluta. Na oietação elativa pocua-se oieta em posição e atitude um pa de fotogafias ete si. A automação desta etapa vem sedo ealiada atavés de coelação estutual e po métodos de coelação po áea ou etidades. A impotâcia da automação desta oietação é a possibilidade de detemia uma gade quatidade de potos homólogos sem a itefeêcia do opeado paa a fomação do modelo. Isto implica uma gade edudâcia e uma geometia bastate ígida, aumetado a cofiabilidade e a pecisão. A oietação absoluta é o cojuto de opeações ecessáias paa coloca o modelo ou uma imagem uma posição, escala e atitude coetas em elação ao

2 Aais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidete Pudete - SP, 9- de julho de. efeecial do espaço objeto. Esta oietação pode se solucioada atavés de váios métodos. Neste tabalho, paa efeitos de compaação, seão utiliados o método covecioal usado potos e o método usado lihas etas. O método utiliado lihas etas possui váias aplicações a áea de Catogafia e em isão de Máquia poque pemite o uso de feições pé-eistetes o espaço objeto, como as aestas de costuções ou estadas e vias. 2 MÉTODOS UTILIZADOS 2.2 Método usado lihas etas Um dos métodos usado lihas etas paa oietação de images baseia-se o modelo matemático desevolvido po TOMMASELLI (1993. Este modelo pode se obsevado a equação Método covecioal usado potos Este método de oietação é cohecido como Resseção Espacial (detemiação dos paâmetos de oietação eteio a pati das equações de colieaidade. Estas equações são utiliadas paa oietação e estituição quado se tata de etidades do tipo poto, ficado difícil sua utiliação com etas. Esta equação elacioa potos os espaços imagem e objeto e pode se vista abaio. = = Ode: 11( X X f ( X X f 21 ( X X ( X X f distâcia focal da câmaa; com 1 3 e 1 3 são os elemetos da mati de otação obtidos a pati do poduto ete R (κ.r (ϕ.r (ω sedo κ, ϕ, ω os âgulos de otação do efeecial imagem em elação ao efeecial do espaçoobjeto; X, Y, Z coodeadas do poto de apoio o efeecial do espaço-objeto; X, Y, Z coodeadas do ceto pespectivo;, coodeadas do poto o efeecial fotogamético. Paa ecota os paâmetos de oietação eteio, tês potos de apoio são suficietes, poém utilia-se de obsevações edudates paa ealiação do ajustameto. A boa distibuição dos potos escolhidos gea uma melho cofiabilidade. Os paâmetos de oietação eteio são calculados usado o MMQ e o modelo de colieaidade, a pati de valoes apoimados paa os paâmetos de oietação eteio, distâcia focal e coodeadas de potos de apoio os espaços imagem e objeto. (1 Figua 1 - Elemetos das epesetações omal e paamética da eta o espaço imagem. Fote (TOMMASELLI, a = b = f ode a = tg α; a: coeficiete agula da eta; b: coeficiete liea da eta (Figua 1;,, : compoetes do veto omal ao plao o espaço objeto, dado po : = = -.( Y -.( X m.( X - Y - X - X + m.( Z + l.( Z + l.(y - Z - Z - Y ode l, m, : cosseos dietoes da eta. Os valoes a e b são medidos a imagem atavés de pocessos de vetoiação automática ou semi-automática. Um poblema eistete esta fómula é quado θ = º (etas veticais, toado a e b muito gades, iviabiliado a fomulação. Este poblema pode se cotoado com outo gupo de equações: (2 (3

3 Aais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidete Pudete - SP, 9- de julho de. 21 a* = b* = f Ode a* e b* são os paâmetos da eta do tipo = a* + b* (5 (4 Levatameto de campo Coodeadas dos vétices das etas o espaço objeto Imagem digital Cálculo da OI Recote de images Paâmetos de OE apoimados Neste modelo simultâeo, os paâmetos de oietação eteio são detemiados em um úico estágio, a pati de um dos modelos apesetados e de um cojuto de etas, cujas equações paaméticas o espaço sejam cohecidas e suas coespodetes a imagem teham sido medidas. 3 EXPERIMENTOS Subimagem ecotada o fomato aw Etação automática de feições etas Posição dos agupametos a imagem As etapas da metodologia empegada este tabalho podem se visualiadas o fluogama abaio (Figua 2. O objetivo picipal dos epeimetos foi compaa o método de oietação usado lihas etas com o método usado potos de apoio. Feições Tasfomação das coodeadas paa o sistema fotogamético 3.1 Imagem Digital Aquivos A imagem foi digitaliada de um egativo o scae fotogamético ecel da empesa Aeocata S.A com esolução de 1 dpi. Esta foto foi tomada com a câmaa UMK /18 da Zeiss Jea com escala 1:625, distâcia focal de mm e altua de vôo de m. A imagem foi posteiomete eamostada, obtedo-se um tamaho de piel de 25µm. Cálculo dos paâmetos de OE usado potos. Figua 2 Fluogama das etapas desevolvidas 3.2 Levatameto de campo Cálculo dos paâmetos de OE usado etas Os agupametos escolhidos paa o levatameto em campo são edificações de gade pote a áea ubaa de Pesidete Pudete. Os equipametos utiliados paa este levatameto foam: GPS Timble 46 e Reliace. Paa o pocessameto dos dados utiliou-se o pogama GPSuve. Nos potos ode ão foi possível coleta as coodeadas do vétice, asteou-se um poto ecêtico e foam calculadas as coodeadas com pocedimetos geométicos. A distibuição dos agupametos escolhidos pode se obsevada a Figua 3.

4 Aais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidete Pudete - SP, 9- de julho de. 3.4 Etação das feições dos agupametos ecotados Figua 3 Foto digitaliada com os agupametos levatados. 3.3 Recote dos agupametos da imagem Paa a ealiação da etação das feições, ecessitou-se pimeiamete ecota os agupametos escolhidos a imagem. Paa isto, foi utiliado um pogama em liguagem C, que caega a imagem e, com base as coodeadas das feições e os paâmetos de oietação eteio apoimados, calcula a áea povável de peseça das feições a imagem, ecotado esta áea e salvado em disco o fomato aw paa posteio pocessameto. Os agupametos ecotados podem se obsevados a Figua 4. Gaagem Piscia Pólo SEMEPP Moadia Advetista A etação de feições etas foi ealiada usado o pogama Etação automática de feições lieaes em images digitais (ARTERO, 1999 que implemeta os métodos de suaviação, detecção de bodas, limiaiação, afiameto, coeão e ajustameto das etas. A suaviação edu algumas vaiações eageadas, que poduem bodas falsas a imagem. A detecção de bodas cosiste a aplicação de opeações de detecção de vaiações de bilho a imagem. Neste tabalho foi utiliado o opeado de Nevatia e Babu. A elimiação de algumas bodas detectadas que apesetam uma baia magitude do gadiete é ealiada com um método de limiaiação. A etapa em que bodas com uma espessua maio do que um piel devem se afiadas paa uma melho defiição da vedadeia localiação é o afiameto. Paa esta etapa utiliou-se o método de supessão ão máima. A coeão deve localia todos os piels petecetes a uma boda e agupá-los, de foma a costituíem uma mesma feição, dotada de seus atibutos peculiaes. O método utiliado paa esta coeão foi o de vaedua e otulação dos piels a imagem. Em seguida, a cada gupo de piels com mesmo ótulo é ajustada uma eta, usado o MMQ. O método cosiste em miimia as distâcias ete os potos e a eta a se ajustada. Caso a miimiação seja isuficiete, a eta pode se quebada em pates meoes até que se obteha etas adequadas aos potos detectados, atededo a um fato de qualidade peviamete estabelecido. Como os dados deste ajustameto (paâmetos a e b de cada eta ecotam-se efeeciados ao sistema de coodeadas da imagem, implemetou-se um pogama de tasfomação afim em Liguagem C paa tasfomálos ao efeecial. Esta tasfomação foi calculada a pati das obsevações sobe as macas fiduciais e cosiste o cálculo dos paâmetos pelo M.M.Q. e a posteio aplicação da tasfomação paa os demais potos. As macas fiduciais calibadas foam obtidas o cetificado de calibação da câmaa UMK. Fialmete, o aquivo de saída do pogama de etação de feições foece as coodeadas dos piels em liha e colua e o sistema local da imagem ecotada, devedo-se tasfomá-los paa o sistema fotogamético (em mm. 3.5 Resseção espacial usado potos Semiáio Temas Figua 4 - Agupametos ecotados da imagem O objetivo da Resseção espacial é calcula os paâmetos de oietação eteio usado o modelo de colieaidade, a pati de valoes apoimados paa os paâmetos, distâcia focal e coodeadas de potos de apoio os espaços imagem e objeto. Paa este cálculo foi utiliado o pogama Resec, desevolvido em liguagem C. Os esultados deste pogama podem se obsevados as tabelas abaio (Tabelas 1, 2 e 3.

5 Aais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidete Pudete - SP, 9- de julho de. Tabela 1 Paâmetos de oietação eteio obtidos usado potos e os seus espectivos desvios-padão (usado 94 potos e com seis iteações. DESIOS- κ ad.7 ad ϕ -.72 ad.43 ad ω. ad.1864 ad X m 2.5 m Y m 1.91 m Z 11.4 m.6 m Gaus de libedade Desvio-padão a posteioi 182 σ.42 mm Sedo o desvio-padão de.42 mm, obseva-se que este valo é muito gade em elação ao tamaho do piel (25 µm. Como havia algus esíduos altos, algus potos foam elimiados. Os paâmetos ecotados após a etiada destes potos podem se obsevados a Tabela 2. Tabela 3 Resíduos obtidos dos 37 potos estates. P P Tabela 2 Paâmetos de oietação eteio e seus espectivos desvios-padão (usado 37 potos e cico iteações. DESIOS- κ ad.157 ad ϕ ad.78 ad ω ad.41 ad X m.628 m Y m.45 m Z 1.4 m.171 m Gaus de libedade Desvio-padão a posteioi 68 σ.37 mm Paa efeito de compaação com o método usado lihas etas, decidiu-se elimia algus potos até se obte o mesmo úmeo de gaus de libedade. Os paâmetos de oietação eteio ajustados e os seus espectivos desvios-padão podem se obsevados a Tabela 4. Tabela 4 Paâmetos de oietação eteio e os seus espectivos desvios-padão (usado 3 potos e cico iteações DESIOS- κ ad.158 ad ϕ -.84 ad.8 ad ω.34 ad.418 ad X m.666 m Y m.4 m Z 1.49 m.179 m Como o desvio-padão do sigma a posteioi é de 4 µm (meo que dois piels, pode-se coclui que este é um esultado satisfatóio já que o tamaho do piel é de 25 µm. Gaus de libedade Desvio-padão a posteioi 54 σ.4 mm

6 Aais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidete Pudete - SP, 9- de julho de. As difeeças ete os paâmetos de oietação eteio calculados as Tabelas 1, 2 e 4 podem se vistas a Tabela 5. Tabela 5 Difeeça ete os paâmetos de oietação eteio detemiados as Tabelas 1, 2 e 4. Difeeça ete os paâmetos das Tabelas 1 e 2 Difeeça ete os paâmetos das Tabelas 1 e 4 κ.3 ad.2 ad ϕ -. ad -. ad ω -.1 ad -.1 ad X m m Y m m Z m 1.49 m Pode-se veifica que os esultados apesetados as Tabelas 2 e 4 são mais cosistetes, podedo se usadas como efeêcia. A cofiguação dos potos usados pode se obsevada a Figua 5. Cofiguação dos potos de apoio usados Resseção espacial usado etas Os dados de campo obtidos (vétices das feições etas e os dados etaídos da imagem (paâmetos das feições etas foam usados paa calcula os paâmetos de oietação eteio da imagem. Paa tato foi usado o pogama Batch.c (Tommaselli, 1993 que implemeta o modelo dos plaos com estimação pelo Filto de Kalma Iveso (equivalete ao método paamético paa estimação, a pati de valoes apoimados paa os paâmetos de oietação eteio, distâcia focal e vétices das etas os espaços imagem e objeto. Os paâmetos de oietação eteio calculados usado etas podem se vistos a Tabela 6. Tabela 6 Paâmetos de oietação eteio usado lihas etas (3 etas e quato iteações. DESIOS- κ -.59 ad.16 ad ϕ -.75 ad.1546 ad ω.27 ad.2199 ad X m m Y m m Z m.757 m Gaus de libedade Desvio-padão a posteioi 54 ˆ σ.278 N (m E+5 5E+5 5E+5 5E+5 5E+5 5E+5 E (m Localiação dos potos de apoio Figua 5 Cofiguação dos potos de apoio usados. Os coeficietes agulaes e lieaes de cada eta e seus espectivos esíduos após o ajustameto podem se ecotados a Tabela Compaação ete os esultados obtidos paa os paâmetos de oietação eteio em ambos os métodos. Na Tabela 8 ecotam-se as difeeças ete os paâmetos de oietação eteio obtidos po ambos os métodos. Obseva-se que a edução do úmeo de potos de apoio com os maioes esíduos ão foam sigificativos paa a melhoia o desvio-padão dos paâmetos estimados. Isto ocoe poque os potos que estaam estavam todos com esíduos aceitáveis e a sua elimiação pouco afetou a solução.

7 Aais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidete Pudete - SP, 9- de julho de. Tabela 7 Paâmetos das etas e esíduos. Feição a b Resíduo em a Resíduo em b Tabela 8 Difeeça ete os valoes dos paâmetos de oietação obtidos po ambos os métodos Paam. Difeeças ete as Tabelas 1 e 6 Difeeças ete as Tabelas 2 e 6 Difeeças ete as Tabelas 4 e 6 κ -.2 ad -.1 ad.1 ad ϕ.3 ad.9 ad.9 ad ω -.6 ad -.7 ad -.7 ad X m m 5.74 m Y m 4.93 m 4.9 m Z m m 7.67 m A pati das tabelas acima se pode ota, este caso, que o método utiliado potos obtém uma melho solução paa os paâmetos de oietação eteio do que usado etas. Além disto, obseva-se que, a pati de um detemiado mometo, a vaiação das coodeadas ão altea com gade sigificâcia (Tabelas 2 e 4. Isto pode se eplicado pela baia qualidade das images, que esultaam em feições pouco ítidas a imagem. Além disto, o úmeo de gaus de libedade (edudâcia os dois pimeios epeimetos usado potos (Tabela e Tabela 2 68 são muito maioes que o epeimeto usado etas (Tabela 6 54 o que cetamete aumetou a cofiabilidade dos epeimetos com potos. Outo poblema que afeta a qualidade dos esultados é a dimesão das feições etas a imagem. Quato maio a dimesão das feições, o que ocoe em fotogafias em escalas gades, melho seia a qualidade dos paâmetos de oietação eteio. CONCLUSÃO Neste tabalho foi apesetada a avaliação epeimetal de um método de oietação de images aéeas usado lihas etas como cotole. Paa o caso estudado, os esultados idicam que o método fucioa, emboa com eatidão ifeio ao método covecioal usado potos. A pati das tabelas acima se pode ota, este caso, que o método utiliado potos obtém uma melho solução paa os paâmetos de oietação eteio do que usado etas. Isto pode se eplicado pela baia qualidade das images, que esultaam em feições pouco ítidas. Outo poblema que afeta a qualidade dos esultados é a dimesão das feições etas a imagem. Quato maio a dimesão das feições, o que ocoe em fotogafias em escalas gades, melho seia a qualidade dos paâmetos de oietação eteio. AGRADECIMENTOS Os autoes deste atigo gostaiam de agadece a FAPESP pelo apoio ao pojeto a foma de bolsa de Iiciação Cietífica. REFERÊNCIAS ARTERO, A.O., Técicas paa a etação automática de feições etas em images digitais. Dissetação de Mestado, Cuso de Pós Gaduação em Ciêcias Catogáficas, Pesidete Pudete, 1999, 117p. TOMMASELLI, A.M.G. Um método ecusivo aplicado ao poblema de localiação em isão de Máquia. Campias. 142p. Tese (Doutoado Uivesidade Estadual de Campias, 1993.