Análise de Estratégias de Controle de Erros para Redes de Sensores com Modulação OQPSK e GFSK

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1 XXV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES SBT 7, 3-6 DE SETEMBRO DE 7, RECIFE, PE Aálise de Estatégias de Cotole de Eos paa Redes de Sesoes com Modulação OQPSK e GFSK João. Kleischmidt e Walte C. Boelli Resumo Este atigo popõe um modelo aalítico paa cálculo da taxa de eo de pacotes e eiciêcia de eegia de dieetes esquemas de cotole de eos em edes de sesoes sem io. São usadas estatégias de etasmissão, codiicação de caal e esquemas híbidos FEC/ARQ paa as modulações OQPSK e GFSK. O caal sem io é modelado com desvaecimeto Rayleigh. Os esultados obtidos podem da idicações do tipo de modulação e técica de cotole de eos a seem utilizados paa detemiadas codições da ede, como elação sial-uído e úmeo de saltos. Palavas-Chave modulação, cotole de eos, edes de sesoes, eiciêcia de eegia. Abstact This pape poposes a aalytical model to evaluate the packet eo ate ad the eegy eiciecy o dieet eo cotol schemes i wieless seso etwoks. Retasmissio stategies, chael codig ad hybid FEC/ARQ schemes o OQPSK ad GFSK modulatios ae studied. The wieless chael is modeled with Rayleigh adig. The obtaied esults may idicate the modulatio type ad eo cotol techique to be used i a etwok with dieet umbe o hops ad sigal-to-oise atio values. Idex tems modulatio, eo cotol, seso etwoks, eegy eiciecy. I. INTRODUÇÃO As edes de sesoes sem io são um tipo especial de edes ad hoc, omada po sesoes de baixo custo e baixa potêcia []. Estes dispositivos possuem compoetes paa sesoiameto, pocessameto de dados e comuicação. Algumas aplicações destas edes são o moitoameto ambietal em locais como loestas e oceaos, teste de qualidade de podutos um ambiete idustial, ete outas. Os potocolos e algoitmos (omação, oteameto, geeciameto, etc) devem te capacidade de autoogaização. Estas edes são caacteizadas pela limitação de eegia, baixa lagua de bada, pequeo tamaho de memóia e capacidade computacioal, gade úmeo de ós, modelo de táego dieete das edes ad hoc tadicioais e sesoes mais suscetíveis à alhas. O seso deve evia os dados paa um dispositivo cetal, chamado de coleto. O ó coleto é esposável po ecebe todas as iomações da ede, bem como executa taeas de geeciameto dos ós. Gealmete a ede de sesoes possui múltiplos saltos, ou seja, paa o seso evia os dados até o coleto, os dados devem passa po ós itemediáios, que podem se sesoes ou outo tipo de ó com capacidade de oteameto. João eique Kleischmidt e Walte C. Boelli, Depatameto de Telemática, Faculdade de Egehaia Elética e de Computação, Uivesidade Estadual de Campias, Campias-SP, s: {joaohk, boelli}@dt.ee.uicamp.b. Os caais sem io possuem taxas de eo altas devido à iteeêcia e ao desvaecimeto geado pelo multipecuso, levado ao despedício de eegia. Algumas técicas podem se empegadas paa melhoa a coiabilidade dos dados eviados o caal sem io, como o uso de estatégias de etasmissão (ARQ), códigos coetoes de eo (FEC) ou o cotole da potêcia de tasmissão []. Emboa que estatégias de cotole de eos melhoem a coiabilidade de etega de pacotes, a tasmissão de bits adicioais estes esquemas cotibui também paa o aumeto do cosumo de eegia, ou seja, existe um compomisso ete a coiabilidade e o cosumo de eegia. Algus autoes têm estudado esta questão paa esquemas de cotole de eos em edes de sesoes sem io [3], [4], [5], [6], [7], [8]. Em [3] e [4] a eiciêcia de eegia de dieetes técicas de cotole de eos oi aalisada paa edes de sesoes com um tascepto de ádio comecial usado um modelo aalítico. A coiabilidade e o cosumo de eegia oam aalisados em [5] usado simulação paa edes de sesoes sem ehuma tecologia especíica, modelo de caal ou modulação. A eiciêcia de eegia de estatégias de cotole de eos do padão Bluetooth oi aalisada em um caal com desvaecimeto Rayleigh usado simulação [6] e modelo aalítico [7] e as estatégias de etasmissão do padão IEEE 8..4 oam compaadas em [8]. Dieete das abodages ealizadas estes tabalhos ateioes, que utilizam uma tecologia especíica ou dispositivos comeciais, este atigo aalisa as taxas de eo de pacotes e a eiciêcia de eegia de estatégias de cotole de eos paa edes de sesoes usado as modulações GFSK (Gaussia Fequecy-Shit Keyig) e OQPSK (Oset Quadatue Phase-Shit Keyig). Estas modulações são utilizadas os padões paa edes pessoais sem io IEEE 8.5. e IEEE 8.5.4, espectivamete. Estes padões de edes sem io oam pojetados especiicamete paa edes com estições de eegia. São aalisados sistemas com e sem etasmissão, além de dois tipos de códigos coetoes de eo: ammig e BC. Algumas estatégias de cotole de eos paa edes de sesoes sem io são apesetadas a Seção II. A Seção III desceve um modelo aalítico paa cálculo de pobabilidade de eo de pacotes e eiciêcia de eegia. Os esultados obtidos são descitos a Seção IV e a Seção V az as cosideações iais. II. CONTROLE DE ERROS PARA REDES DE SENSORES Os equisitos de cosumo de eegia, a estutua de múltiplos saltos e a tasmissão boadcast do caal sem io azem com que as edes de sesoes sem io ecessitem de dieetes tipos de estatégias de cotole de eos. Dieetes

2 XXV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES SBT 7, 3-6 DE SETEMBRO DE 7, RECIFE, PE paâmetos de desempeho, como cosumo de eegia, latêcia e taxa de eo de pacotes devem se aalisados. A codiicação de caal usa códigos coetoes de eos paa combate eos de bit adicioado edudâcia (bits de paidade) aos pacotes de dados ates que sejam tasmitidos. Esta edudâcia é usada pelo ecepto paa detecta e coigi eos. Sistemas ARQ têm apeas a capacidade de detecta eos e ão é eita ehuma tetativa paa coigi os pacotes ecebidos com eo; é eita uma equisição paa que os pacotes ecebidos com eo sejam etasmitidos. A detecção de eos é gealmete eita usado um código CRC (Cyclic Redudacy Check). FEC e ARQ são as duas categoias básicas de técicas de cotole de eos. ARQ é elativamete simples e tem bom desempeho se as taxas de eo ão são muito gades. No etato, pode leva a gades atasos a ede se as codições de caal são uis. Os esquemas FEC têm um bom desempeho e podem mate as taxas de ataso costates mesmo em más codições, mas paa mate a coiabilidade váios padões de eo devem se coigidos. Etão um código muito logo é ecessáio, impodo uma sobecaga de tasmissão bastate alta. Outo ato é que o caal sem io é ão estacioáio e as taxas de eo de bit vaiam com o tempo. Os códigos são estacioáios e devem se implemetados paa gaati um detemiado desempeho paa o pio caso das caacteísticas do caal. Logo, são associadas a uma sobecaga de bits desecessáia quado o caal está em boas codições. Paa melhoa as desvatages de sistemas FEC e ARQ, a combiação desses dois esquemas pode se eita, os chamados esquemas ARQ híbidos. Neste tabalho são usados esquemas híbidos do tipo I, que iclui bits de paidade tato paa detecção como paa coeção de eos. Se o úmeo de bits com eo pode se coigido pelo código ão é solicitada etasmissão. Se um eo ão coigível é detectado, o ecepto descata o pacote e solicita a etasmissão. Este pocesso é epetido até que a palava código seja ecebida coetamete ou o úmeo máximo de etasmissões seja atigido. Neste atigo são popostos e aalisados quato esquemas de cotole de eos: ) código CRC paa detecção de eos sem etasmissão; ) código CRC paa detecção de eos com etasmissão. 3) codiicação de caal com código CRC paa detecção de eos sem etasmissão. 4) codiicação de caal com código CRC paa detecção de eos com etasmissão. No pimeio esquema o código CRC é usado apeas paa veiicação de eos. Se houve eo o pacote é descatado e ão é tasmitido paa o póximo ó (uma ede com múltiplos saltos). Num esquema sem CRC, o pacote seia tasmitido ao póximo ó mesmo que tivesse eos. No segudo esquema, o código CRC é usado paa detecção de eos e solicitação de etasmissão. É eviado um pacote paa coima ou ão a ecepção, azedo com que o tasmisso eevie o pacote de dados em caso de eos. O teceio e quato esquemas ucioam como os dois pimeios, com a dieeça que usam adicioalmete um código coeto de eos (ammig ou BC). Estes quato esquemas são compaados com um sistema sem capacidade de detecção/coeção de eos ou etasmissão. O pacote de dados da camada de elace é a uidade de comuicação ete os ós sesoes da ede, cosistido de um cabeçalho de c bits, um taile de t bits e d bits de dados, como mosta a Figua. O pacote de etoo o caso de etasmissão possui o mesmo omato, poém sem o campo paa dados. A Tabela I mosta os tipos de pacotes utilizados este tabalho, com as iomações sobe o cotole de eos utilizado, modulação e tamaho dos dados. cabeçalho c bits dados d bits Fig.. Fomato do pacote. Tabela I. Tipos de pacotes. taile t bits Tipo Modulação ARQ CRC FEC Dados (bytes) NO3/ OQPSK Não Não Não 3/56 CO3/ OQPSK Não Sim Não 3/56 AO3/ OQPSK Sim Sim Não 3/56 O3/ OQPSK Sim Sim ammig 3/56 BO3/ OQPSK Sim Sim BC 3/56 OB3/ OQPSK Não Sim BC 3/56 NG3/ GFSK Não Não Não 3/56 CG3/ GFSK Não Sim Não 3/56 AG3/ GFSK Sim Sim Não 3/56 O3/ GFSK Sim Sim ammig 3/56 BG3/ GFSK Sim Sim BC 3/56 CB3/ GFSK Não Sim BC 3/56 III. MODELO ANALÍTICO A. Cálculo da pobabilidade de eo de pacote Um pacote eviado ão é aceito pelo ecepto quado qualque um dos cico evetos acotece: (A) o cabeçalho do pacote eviado está coompido; (B) o destio alha ao sicoiza com o taile do pacote eviado; (C) os dados do pacote eviado estão coompidos, causado a alha a veiicação de CRC; (D) o cabeçalho do pacote de etoo está coompido e (E) a ote é icapaz de sicoiza com o taile do pacote de etoo. Está sedo assumido que os eos são estatisticamete idepedetes. O cabeçalho é ecebido coetamete se todos os bits são ecebidos coetamete: c A] p( ), () [ ] ode p ) é a pobabilidade de eo de bit do caal dieto ( em ução da elação sial-uído (SNR) média ecebida. Como o pacote de etoo ACK também tem um cabeçalho de c bits, a pobabilidade paa o eveto D tem a mesma oma, c D] [ p( )], () ode p( ) é a pobabilidade de eo de bit do caal eveso. Os evetos B ou E ocoem se qualque bit do taile de sicoização o ecebido com eo: t B] p( ) (3) [ ]

3 XXV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES SBT 7, 3-6 DE SETEMBRO DE 7, RECIFE, PE t [ p( )] E ] (4) O eo mais povável é o do tipo C, que ocoe quado os bits de dados são ecebidos com eos. Paa o caso sem ehum tipo de código coeto de eos: [ p( )] d C ], (5) Paa pacotes em que os dados são potegidos com um código coeto de eos, a pobabilidade do eveto C é calculada cosideado a capacidade de coeção do código. Paa um código de ammig de taxa /3 (5,), capaz de coigi todos os padões de eos simples e detecta todos os eos duplos uma palava código, tem-se que: 5 [ 5p( )[ p( )] + [ p( )] ] C], (6) 4 B ode B é o úmeo de blocos de bits que etam o codiicado. Outo código utilizado este tabalho é um código BC (5,59,3). A pobabilidade do eveto C este caso é: 3 5 k 5 k C ] [ p( )] [ p( )] k k 7) Neste atigo são cosideadas as modulações OQPSK e GFSK. A pobabilidade de eo de bit p( ) vaia paa cada tipo de modulação. Paa a modulação OQPSK é dada po [9]: ode Q ( x) é : p ( ) Q( ), (8) u Q( x) exp du (9) π x Paa a modulação GFSK com poduto tempo-lagua de aixa BT,5 e ídice de modulação ete,8 e,35, a pobabilidade de eo de bit p( ) é calculada da seguite oma []: ( a +b ) / p( ) Q ( a, b) e I o ( ab) () Sedo que Q (a, b) é a ução Q-Macum, I o é a ução de Bessel modiicada de pimeia odem e a e b são costates que depedem da elação sial-uído, da coelação ρ dos siais e do ídice de modulação i, dados pelas equações () e (). Neste tabalho oi utilizado um ídice de modulação i,3. si(πi) ρ () πi ( ρ ), ( + ρ ) a b () Assim, a pobabilidade de eo de pacote do caal dieto, PER, e eveso, PER, podem se deiidas po: PER PER ( ) A] B] C] d (3) ( ) D] E] d, (4) ode ( ) e ( ) são as uções de desidade de pobabilidade do caal dieto e eveso, espectivamete. O caal sem io é modelado usado desvaecimeto Rayleigh. Esta distibuição é amplamete utilizada paa a modelagem de caais sem io. A ução desidade de pobabilidade é dada po: ( ) exp, paa (5) ode é a SNR media ecebida e é a SNR istatâea. As pobabilidades de eo de pacote podem etão se calculadas usado a equação (5) em (3) e (4). Está sedo cosideado que as codições de popagação ete o tasmisso e o ecepto são as mesmas as duas dieções, ou seja,. A pobabilidade de um pacote se coetamete ecebido é a pobabilidade de sucesso do pacote os caais dieto e eveso. Assim, a pobabilidade de eo de pacote PER é dada po: PER [( PER )( PER )] (6) B. Cálculo da eiciêcia de eegia A pobabilidade de um pacote se coetamete ecebido o ó coleto paa os pacotes sem ARQ é dada po: P ( ) (7) aq PER ode é o úmeo total de saltos. Cosidee o úmeo de etasmissões de um pacote com ARQ. Assumido que o código CRC é capaz de detecta todos os eos e úmeo máximo de etasmissões iiito, a pobabilidade que um pacote chegue coetamete o coleto é: aq + [( PER )( PER )] P (8) A pobabilidade de acoteceem etasmissões é o poduto de alha as - tasmissões e a pobabilidade de sucesso a eésima tasmissão: p N [ ] ( PER)( PER) (9) Etão, a equação () é usada paa calcula o úmeo médio de etasmissões N em um salto: N p [ ] () O úmeo de pacotes ecebidos com eo o coleto pode se deiido paa os pacotes sem ARQ como o poduto do úmeo total de pacotes tasmitidos pac e a pobabilidade que o pacote chegue com eo o coleto: eo N ( P ) () Fazedo as mesmas cosideações da equação (8), ehum dos pacotes ARQ é ecebido o coleto com eos e assim eo : ( P ) () aq eo aq pac A coiabilidade R é dada pela pocetagem dos pacotes eviados que são ecebidos coetamete o coleto e pode se calculada da seguite oma: R ) / ] (3) pac [( pac eo pac Como ão está sedo usado ehum hadwae especíico, o cosumo de eegia é expesso de oma omalizada. As eegias cosideadas são as gastas o pocesso de comuicação (tasmissão e ecepção).

4 XXV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES SBT 7, 3-6 DE SETEMBRO DE 7, RECIFE, PE É cosideado o mesmo modelo de [4] e [5], ode a ecepção de um bit cosome apoximadamete 75% da eegia gasta paa tasmiti um bit. A eegia míima cosumida E mi paa saltos é calculada paa um pacote sem ehum cotole de eos (sem ARQ): E mi pac ( bits + bits.75), (4) ode bits é o úmeo total de bits do pacote. A eegia cosumida total E uma ede de sesoes paa um pacote sem ARQ é o úmeo total de bits tasmitidos e ecebidos: E +.75 (5) ( ) pac bits bits Paa os pacotes com ARQ, a eegia E é o úmeo total de bits tasmitidos e ecebidos, icluido as etasmissões: E N + + ( + ).75, (6) [ ] pac bits ack bits ack ode ack é o úmeo total de bits do pacote de etoo (ACK). Paa calcula a eegia E paa o caso de código CRC sem ARQ é peciso calcula o úmeo médio de saltos que um pacote vai te a ede sem se descatado. A pobabilidade que um pacote atija h saltos é o poduto do sucesso em h- saltos e a pobabilidade de alha o h-ésimo salto, se h<. Se h a pobabilidade de um pacote atigi saltos é o poduto do sucesso os h- saltos e a pobabilidade de alha o h-ésimo salto mais a pobabilidade de sucesso em saltos: h p[ h] [( PER ) ( PER )], se h < (7) h h p [ h] ( PER ) ( PER ) + ( PER ), se h [ ] Etão o úmeo médio saltos pode se calculado: h p [ h] h (8) A eegia total cosumida E paa os pacotes com CRC e sem ARQ é: E +.75 (9) ( ) pac bits bits Paa uma ede de sesoes se cosideada eiciete em eegia, o máximo úmeo de bits de dados deve se tasmitido com o míimo cosumo de eegia. O paâmeto de eiciêcia de eegia η pode se deiido como: E η mi R (3) E IV. RESULTADOS As Figuas a 7 mostam os esultados obtidos usado o modelo aalítico de pobabilidade de eo de pacotes e eiciêcia de eegia paa os dieetes pacotes e esquemas de cotole de eos apesetados a Seção II. O úmeo de bits utilizados paa o cabeçalho do pacote oi c3 e paa o taile t8 bits. A Figua mosta a taxa de eo de pacotes PER em ução da elação sial-uído. São compaadas as modulações OQPSK e GFSK com e sem codiicação. A PER da modulação GFSK é sempe mais alta que a da modulação OQPSK, pois a pobabilidade de eo de bit também é maio [9]. Quado compaado um pacote sem codiicação com outo que usa código coeto de eos, a PER de um pacote codiicado é sempe mais baixa. O código de ammig tem um melho desempeho paa as duas modulações quado compaado ao sistema ão codiicado. Po coigi mais eos, o código BC apeseta um desempeho aida melho paa a taxa de eo de pacotes. Nos esultados obtidos paa eiciêcia de eegia das Figuas 3 a 7 um seso evia pacotes ao coleto ( pac ). Apeas um ó seso tasmite de cada vez. A Figua 3 compaa os esquemas de cotole de eos e da Seção II paa as duas modulações uma ede com 5 saltos e dados de 3 bytes. Com este úmeo de saltos (5) o desempeho elativo ete os pacotes tede a estabiliza [6], [7]. Como espeado, a eiciêcia da modulação OQPSK é melho que da GFSK quado compaadas às mesmas estatégias de cotole de eos (AO3 e AG3, po exemplo). Quado aalisado o desempeho dos pacotes somete da modulação OQPSK, o pacote CO3 é melho paa valoes altos de SNR e o pacote AO3 paa valoes meoes (abaixo de 5 db, apoximadamete). A mesma coclusão é válida paa a modulação GFSK, mudado apeas o valo que o pacote CG3 é mais eiciete em eegia que o pacote AG3 (acima de 3 db, apoximadamete). As Figuas 4 e 5 mostam a eiciêcia de eegia paa saltos e 3 bytes de dados paa OQPSK e GFSK, espectivamete. Com poucos saltos a melho opção em uma ampla aixa de elação sial-uído é usa código CRC paa detecção de eos, poém sem etasmissão (CO3 e CG3). Apeas paa valoes baixos de SNR usa código BC é a melho opção, poém também sem etasmissão (OB3 e CB3). A dieeça ete os dois esquemas de modulação é que paa GFSK o código BC é mais eiciete paa valoes de SNR abaixo de db (Figua 5), equato que paa OQPSK toa-se eiciete apeas paa valoes abaixo de 5 db (Figua 4). Quado o úmeo de bytes de dados do pacote aumeta, algumas mudaças podem se veiicadas, como mostam as Figuas 6 e 7. Com 56 bytes de dados usa etasmissão sem código é a estatégia mais eiciete paa valoes de SNR acima de 5 db (OQPSK - Figua 6) ou db (GFSK - Figua 7). Usa codiicação de caal só e mais eiciete paa valoes baixos de SNR, equato que usa código CRC sem etasmissão (CO ou CG) ão possui melho eiciêcia de eegia paa ehum valo de SNR. O picipal ato que leva ao despedício de eegia em sistemas ARQ são os bits adicioais eviados o pacote de etoo usado paa coima ou ão o ecebimeto de um pacote. Como o úmeo de bits deste pacote de etoo é ixo, quado o tamaho dos dados aumeta, o impacto do úmeo de bits do pacote de etoo já ão é tão sigiicativo, azedo com que a eiciêcia de eegia aumete. Nos esultados obtidos pode-se obseva que paa cada codição de caal, úmeo de saltos e tamaho de dados uma detemiada técica de cotole de eos apeseta um melho desempeho. Usa codiicação de caal é a melho opção apeas paa valoes baixos de SNR e poucos saltos ou também SNR baixa e tamaho de dados gade. As estatégias de cotole de eos têm um compotameto semelhate paa as duas modulações estudadas, poém o impacto de eos é sempe maio a modulação GFSK, que pecisa de um valo de SNR um pouco maio que da modulação OQPSK paa atigi o mesmo desempeho.

5 XXV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES SBT 7, 3-6 DE SETEMBRO DE 7, RECIFE, PE PER,8,6,4 OQPSK GFSK OQPSK-ammig GFSK-ammig OQPSK-BC GFSK-BC,8,6,4 NO CO AO O BO OB,, Fig.. Pobabilidade de eo de pacote, 3 bytes. 3 4 Fig. 6. Eiciêcia de eegia paa 5 saltos, 56 bytes, modulação OQPSK.,8,6,4,,8,6,4, Fig. 3. Eiciêcia de eegia paa 5 saltos, 3 bytes. NO3 CO3 AO3 O3 BO3 OB3 AO3 AG3 NO3 NG3 CO3 CG3 3 4 Fig. 4. Eiciêcia de eegia paa saltos, 3 bytes, modulação OQPSK.,8,6,4, NG3 CG3 AG3 G3 BG3 CB3 3 4 Fig. 5. Eiciêcia de eegia paa saltos, 3 bytes, modulação GFSK.,8,6,4, NG CG AG G BG CB 3 4 Fig. 7. Eiciêcia de eegia paa 5 saltos, 56 bytes, modulação GFSK. V. CONCLUSÃO Neste atigo oam popostas e aalisadas dieetes estatégias de cotole de eos paa edes de sesoes sem io paa as modulações OQPSK e GFSK. As técicas estudadas icluem códigos CRC, etasmissão (ARQ), códigos de ammig e BC e técicas híbidas FEC/ARQ. Um modelo aalítico oi apesetado paa cálculo de pobabilidade de eo de pacotes e da mética de eiciêcia de eegia em caais com desvaecimeto Rayleigh. A modulação OQPSK mostou-se mais eiciete em eegia do que a modulação GFSK, pois tem meo pobabilidade de eo de símbolo. Os códigos coetoes de eos utilizados apesetam bom desempeho paa dimiui a pobabilidade de eo de pacote, poém são eicietes em eegia apeas paa baixos valoes de elação sial-uído. Usa código CRC paa detecção de eos sem etasmissão mostou-se eiciete paa altos valoes de SNR e poucos saltos. Usa etasmissão é a melho opção paa edes com muitos saltos e/ou quado o pacote possui um gade úmeo de bytes de dados. Os esultados obtidos podem da idicações do tipo de modulação e estatégia de cotole de eos a se utilizada uma aplicação de sesoiameto. O modelo apesetado este atigo pode se adaptado paa outas modulações e esquemas de cotole de eos.

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