Critérios para a tomada de decisão em obras rodoviárias sustentáveis

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1 Citéios paa a tomada de decisão em obas odoviáias sustetáveis Citeia fo decisio makig i sustaiable oad woks Feado Silva Albuqueque Washito Pees Núñez Feado Silva Albuqueque Ceto de Ciêcias Exatas e Tecologia, Depatameto de Egehaiia Civil Uivesidade Fedeal de Segipe Rua Rosa Elze, Cidade Uivesitáia Pof. José Aloísio de Campos São Cistóvão SE - Basil CEP Tel.: (79) albuqueque.f.s@uol.com.b Washito Pees Núñez Pogama de Pós-Gaduação em Egehaia Civil, Escola de Egehaia Uivesidade Fedeal do Rio Gade do Sul Av. Osvaldo Aaha, 99, 3º ada, Faoupilha Poto Alege RS Basil CEP Tel.: (51) wpuez@cpgec.ufgs.b Recebido em 15/04/10 Aceito em 08/09/10 Resumo A tomada de decisão paa a mauteção de odovias deve se pautada po mecaismos coveietes paa mate os pavimetos em codições fucioais adequadas às ecessidades dos seus usuáios, popocioado a estutua básica paa o desevolvimeto ecoômico e social da população. A pioização paa iteveção em odovias utilizado pocedimeto multiciteial é uma estatégia paa avalia as divesas óticas existetes. Este tabalho apeseta a aplicação do Método de Aálise Multiciteial PROMETHEE II a pioização paa mauteção de odovias, utilizado tês ceáios difeetes, cosideado associações de citéios de categoias Técica, Ecoômica, Social, Ambietal e de Táfego. A pioização foi aplicada a vite e tês techos de odovias difeetes do estado da Paaíba, com o objetivo de avalia as váias óticas do tomado de decisão: estitamete técica; azão beefício/custo; e costução sustetável. O ceáio que levou em cosideação a costução sustetável pioizou techos de odovias ode as populações tiham maioes ecessidades de desevolvimeto social e que pouco itefeem as caacteísticas ambietais da localidade. Palavas-chave: Pavimetos odoviáios. Aálise multiciteial. Sustetabilidade. Abstact Decisio makig fo oad maiteace woks should be guided by mechaisms desiged to keep the pavemets i good fuctioal coditio fo uses, povidig the basic stuctue fo the ecoomic ad social developmet of the populatio. The pioitizatio of oad maiteace woks usig a multi-citeia pocedue is a stategy used to evaluate seveal poits of view. This pape pesets the applicatio of the Multi-citeia Aalysis Method PROMETHE II to pioitize oad maiteace woks, usig thee diffeet sceaios, cosideig the associatio of Techical, Ecoomic, Social, Eviometal ad Taffic citeia. The pioitizatio was applied to twety-thee diffeet stetches of highway i the state of Paaíba, aimig to assess the vaious poits of view of decisio makes: stictly techical, cost/beefit atio ad sustaiable costuctio. The sceaio that took ito accout sustaiable costuctio pioitized oad sectios whee thee was a geate eed of social developmet ad whee eviometal impact would be small. Keywods: Road pavemets. Multi-citeia aalysi. Sustaiability. Ambiete Costuído, Poto Alege, v. 10,. 3, p , jul./set ISSN , Associação Nacioal de Tecologia do Ambiete Costuído. Todos os dieitos esevados. 151

2 Itodução A pioização costitui uma sofisticação o pocesso de tomada de decisão em obas odoviáias, pois é capaz de detemia pefeêcias de iteveção de acodo com ceáios estabelecidos pelo usuáio, tedo como objetivo picipal a maximização dos beefícios à sociedade. Cotudo, a maioia dos pocedimetos paa tomada de decisão o meio odoviáio utiliza métodos de pogamação matemática, icluido pogamação liea, iteia e diâmica, em que são desevolvidas soluções otimizadas de acodo com um objetivo estabelecido, que em gade pate é o ecoômico (HDM-4-b, 2000). Os mais difudidos a aálise de estatégias de mauteção de pavimetos são o da Eumeação Total (adotada pelo modelo EBM-HS do HDM-III, que escolhe a alteativa, em um eleco, com maio valo pesete líquido total) e da aálise do Valo Icemetal Beefício/Custo (adotado o HDM-4 escolhe a alteativa com a maio azão ete o valo pesete da ede e custos) (PORATH, 2002; HDM-4-b, 2000). Mais ecetemete, o HDM-4-b (2000) idicou a aálise multiciteial quado, além das aálises que podem se tascitas em temos moetáios, se deseja isei citéios difíceis de seem mesuados moetaiamete (ex.: impactos ambietais egativos, desevolvimeto social). Po meio dessa aálise, a pioização pode se ealizada utilizado-se fatoes que seiam difíceis de se avaliados de uma só vez (maximiza beefício/custo, maximiza ídice de codição geal do pavimeto, miimiza impacto egativo ao meio ambiete, maximiza o desevolvimeto ecoômico local etc.). Nesse tipo de aálise a escolha ão vai apota uma melho solução paa um objetivo paticula, mas uma solução que ateda da melho foma possível a todos os citéios aalisados o sistema. Uma das feametas mais sofisticadas paa aálise multiciteial é o Método PROMETHEE (BRANS et al., 1984). Ele petece à Família Baseada em Relações Hieáquicas, em que a odem pefeecial da vaiável de cada citéio aalisado é omalizada po uma fução de pefeêcia. O tomado de decisão deve idica a ecessidade de maximiza ou miimiza os valoes de cada citéio deto de uma fução que detemiaá a pefeêcia, e a mesma defiiá a hieaquização das alteativas aalisadas (ZUFFO, 1998). O método PROMETHEE (algumas de suas vesões são o PROMETHEE I e o PROMETHEE II) já é amplamete utilizado a macoecoomia paa a escolha de tipos de estatégias de desevolvimeto, a escolha da localização de implatação de idústias e localização de implatação de obas de ifaestutua eegética (hidoeléticas) e de abastecimeto d água (esevatóios). Na micoecoomia é usada a escolha de potótipos paa podução idustial, alocação de micoempesas etc. Nesse cotexto, o Método de Aálise Multiciteial PROMETHEE II pode se avaliado como uma poposta de feameta paa o supote à decisão a mauteção de odovias. Neste tabalho, paa a avaliação desse método, são utilizados citéios das categoias técica, ecoômica, social, ambietal e de táfego a hieaquização de 23 techos de odovias difeetes do estado da Paaíba. Objetivase ão só o atedimeto aos íveis míimos de sevetia estabelecidos paa a malha odoviáia, mas também a avaliação das ecessidades atuais da sociedade sevida e a pomoção de uma alteativa paa apoio ao desevolvimeto sustetável. Aálise multiciteial Cosideações iiciais Os poblemas que evolvem múltiplos citéios são distiguidos em dois gupos difeetes. No pimeio gupo, Cotíuo, o cojuto de alteativas cosideado po pate do tomado de decisão é ifiito, dado o caáte matemático cotíuo de soluções factíveis. No segudo gupo, Disceto, o cojuto de alteativas cosideado po pate do tomado de decisão é fiito e omalmete pouco elevado (RÓDENAS; BARBERIS, 2002). Os poblemas de egehaia, sobetudo os de escolha de alteativas em pavimetação, se ecaixam bem o Gupo Disceto de poblemas multiciteiais, pelo fato de as soluções de iteveção apotadas teem de atede a um desempeho míimo especificado. A solução de poblemas multiciteiais deto do Gupo Disceto pode se ealizada com feametas cohecidas como Métodos de Pefeêcias (utiliza fuções de pefeêcia em que, a cada pa de alteativas, são associados um ídice de pefeêcia e um ídice de idifeeça), que classifica uma alteativa como melho do que outa. A cocepção desses métodos foi ealizada po um gupo de pesquisadoes faceses em meados dos aos 1960, sedo bem aceita em todo 152 Albuqueque, F. S.; Núñez, W. P.

3 o mudo como Método de Aálise Multiciteial Disceto (RÓDENAS; BARBERIS, 2002). O pimeio pesquisado que utilizou o método de aálise multiciteial po pefeêcias foi o facês Bead Roy, atavés do método ELECTRE (Elimiatio Et Choix Taduisat la Realité) (RÓDENAS; BARBERIS, 2002). Ete os métodos mais ecetes de aálise multiciteial po pefeêcias destaca-se o método PROMETHEE (Pefeece Rakig Ogaizatio METHod fo Eichmet Evaluatios). Esse método foi desevolvido po Jea Piee Bas e Betad Maeschal (BRANS et al., 1984), da Uivesité Live de Bussels (Bélgica), sob oietação de Bead Roy. Esses dois métodos, especialmete o PROMETHEE, têm hoje gade epecussão mudial e ficaam cohecidos como métodos da Escola Euopeia de Decisão Multiciteial, ou mesmo Escola Faco-Belga. Este último é, povavelmete, o método de Aálise Multiciteial mais utilizado em todo o mudo, muito po ajuda a esolve, de foma matematicamete simplificada e sem icompatibilidades, poblemas de difícil compeesão as mais divesas áeas, como: (a) ecutameto em RH (vededoes, peitos, geetes supeioes etc.); (b) classificação pefeecial de pojetos (fiaciameto, empéstimos, pioização etc.); (c) plaejameto estatégico (aquisição, fusão, expasão, obas de ifaestutua etc.); (d) moitoameto de desempeho (gaatia da qualidade, padões técicos etc.); e (e) tomada de decisão do gupo (óticas difeetes das pates iteessadas etc.). Método PROMETHEE O PROMETHEE é um método de pefeêcia que foece ao tomado de decisão uma estutua pefeecial ete alteativas discetas (PORTO, 1997). Sedo A o cojuto de alteativas, paa cada ação (alteativa) a i A, i = 1,..., f j (a i ) é uma avaliação dessa ação segudo o citéio j, j = 1,...k. Essas avaliações podem se epesetadas a matiz M (LOPES, 2005): f1 f1 M f1 a1 f2a1 fk a1 a f a f a 2 a f a f a k k 2 Eq. 1 A pati de M, uma avaliação aos paes é efetuada, seguido o algoitmo (BRANS et al., 1984): (a) especifica paa cada citéio f j uma fução de pefeêcia geealizada (P j ) tal que: P j : A A 0,1. Eq. 2 Na compaação ete as alteativas quaisque a e a s, petecetes ao cojuto A, tem-se: Pj ( a, as) P( x) P[ f ( a ) f ( as)], que epeseta a itesidade com que a alteativa (ou ação) a é pefeível a a s segudo o citéio j, tal que: se P ( x) 0, ão há pefeêcia de a em elação a a s ; se P ( x) 0, há faca pefeêcia de a em elação a a s ; se P ( x) 1, há fote pefeêcia de a em elação a a s ; e se P ( x) 1, há total pefeêcia de a em elação a a s. Se o citéio pecisa se maximizado, usa-se x f ( a ) f ( as) paa defii a fução de pefeêcia. No caso de miimização do citéio, a fução de pefeêcia seá dada po x f a ) f ( a ). ( s Bas, Vicke e Maeschal (1986) detemiaam seis tipos de fução de pefeêcia. As fuções e epesetações gáficas H(x) são apesetadas a Tabela 1. O avaliado aida pode modela outas fuções de pefeêcia de iteesse. O sigificado de cada fução é: a fução de pefeêcia Liea, há idifeeça ete as alteativas a e a s somete se f ( a ) f ( as). Quado as avaliações são difeetes, o avaliado tem pefeêcia total pela alteativa que possui melho avaliação; a fução de pefeêcia U-Shape, as alteativas são idifeetes sob o poto de vista do avaliado se ão excedem o limite de idifeeça q. Caso cotáio, há pefeêcia total pela alteativa a ; a fução de pefeêcia V-Shape, é o limite de pefeêcia total, e se a difeeça ete as alteativas fo meo do que esse limite, etão a pefeêcia pela alteativa a aumeta lieamete com a difeeça x. Quado a difeeça é maio do que, há pefeêcia total pela alteativa a ; a fução de pefeêcia Level, o avaliado deve defii o limite de idifeeça q e o limite de pefeêcia tal que: se x é meo do que q, etão há idifeeça ete as alteativas; se x está ete q e, há faca pefeêcia (1/2) po a ; e se x é Citéios paa a tomada de decisão em obas odoviáias sustetáveis 153

4 maio do que, etão a alteativa a é pefeível à alteativa a s ; a fução de pefeêcia V-Shape I, o avaliado cosidea que sua pefeêcia aumeta lieamete da idifeeça paa a total pefeêcia ete os limites q e ; e a fução de pefeêcia Gaussia, é ecessáio apeas que o avaliado defia o paâmeto s, que idica o valo a pati do qual há mudaça a cocavidade a cuva de pefeêcia. (b) defii os pesos j (j = 1, 2,..., ), que são as medidas de impotâcia de cada citéio. Essa avaliação é feita pelos tomadoes de decisão ou especialistas. Pode ocoe que os pesos sejam todos iguais, se os citéios tiveem a mesma impotâcia. (c) calcula paa todos os paes de alteativas o ídice de pefeêcia podeada global π(ɑ,ɑ s ), que idica o pecetual de pefeêcia da alteativa a em elação à alteativa a s, levado em cosideação os pesos atibuídos a cada citéio (Equação 1). ( a, a ) P ( a, a ) Eq. 3 Ode: j1 s j1 j j s 1 Eq. 4 j 0 ( a, a ) 1 a, a A Eq. 5 s s Tipo P(x) H(x) Paâmetos fixados Liea 0 P ( x) 1 x 0 x 0 U-Shape 0 x q P( x) q 1 x q V-Shape x / x P( x) 1 x Level 0 x q P( x) 1/ 2 q x q, 1 x V-Shape I 0 x q x q P( x) q x q, q 1 x Gaussia P( x) 2 2 x / 2s 1 e s Tabela 1 Fuções de pefeêcia do método PROMETHEE descitas po Bas, Vicke e Maeschal (1986) 154 Albuqueque, F. S.; Núñez, W. P.

5 (d) calcula o fluxo de impotâcia positivo, que epeseta a média de pefeêcia de qualque alteativa a sobe todas as alteativas do cojuto A (Equação 6): 1 ( a ) ( a, x) Eq. 6 1 xa Ode: : A [0,1] ; quato maio a ), melho a alteativa; ( (e) calcula o fluxo de impotâcia egativo, que epeseta a média de pefeêcia de todas as alteativas sobe a alteativa a (Equação 7): 1 ( a ) ( x, a ) Eq. 7 1 xa Ode: : A [0,1] ; quato meo a ), melho a alteativa; e ( (f) como saída do algoitmo, tem-se a classificação completa (PROMETHEE II). O PROMETHEE II cosiste em hieaquiza as ações seguido uma odem decescete. Geealiza o coceito da qualificação, em que ão há icompatibilidades, foecedo uma odeação completa e úica. Essa classificação completa das alteativas é ealizada atavés do fluxo de impotâcia líquido de pefeêcia () calculado pela difeeça ete os fluxos de impotâcia positivo e egativo (Equação 8), como se segue: a ) ( a ) ( a ) Eq. 8 ( Ode: : A R ; a é pefeível à a II s a P a ) se: a ) ( a ) ; e ( s ( s II a é idifeete à a s a I a ) se: a ) ( a ). ( s ( s O Método PROMETHEE é uma tetativa de estabelece, de foma atual, a estutua de pefeêcia do tomado de decisão. Tem-se mostado um método fácil de se aplicado, evolvedo ao mesmo tempo uma aálise mais completa e explícita (PORTO, 1997). Citéios adotados Caacteísticas dos techos odoviáios Os techos de odovias aalisados este tabalho fazem pate da malha odoviáia do estado da Paaíba, localizado a pate leste da Região Nodeste do Basil. Esse estado apeseta gade heteogeeidade em temos de desevolvimeto, com a egião litoâea bem mais desevolvida que o iteio do estado, o que motivou a avaliação dessa metodologia como também pomotoa de desevolvimeto. A extesão total de odovias estaduais pavimetadas a Paaíba é de 2.177,00 km. Devido à gade quatidade de techos odoviáios estaduais existetes esse estado (234), as aálises foam ealizadas em uma amosta aleatóia de 10% do total (23 techos), com extesão de 268 km. A distibuição espacial dos techos escolhidos ecota-se a Figua 1 (ALBUQUERQUE, 2007). Fotes: Depatameto..., 2006 e Albuqueque, Figua 1 Mapa esquemático com localização dos techos odoviáios utilizados a pioização Citéios paa a tomada de decisão em obas odoviáias sustetáveis 155

6 As aálises foam pocessadas de acodo com a situação atual de cada techo odoviáio. Pimeiamete se ealizou um diagóstico de ede, veificado a ecessidade pesete de iteveção de cada techo odoviáio. Levatou-se também o custo de mauteção (CM), paa estabelece as boas codições ao pavimeto. Os citéios adotados este tabalho foam selecioados de acodo com dois fatoes: dispoibilidade de dados e facilidade de aplicação. Esses citéios estão descitos os ites a segui, levado-se em cosideação as seguites categoias: técica, ecoômica, social, ambietal e de táfego. Citéios técicos Tês citéios técicos foam utilizados a aálise. Suas descições são as seguites: (a) Ídice de Codição do Pavimeto (PCI atual ): paâmeto que detemia a codição atual da supefície do pavimeto, calculado cosideado o valo de 100 (pavimeto em pefeito estado) deduzido de valoes coespodetes ao peso e extesão dos defeitos até o valo míimo de 0 (pavimeto em péssima codição) (SHAHIN, 1994); (b) Vida Residual: tempo estate em aos paa que o PCI do techo odoviáio seja igual a 40; (c) Númeo Aual de Repetições do Eixo Padão N ao : epeseta a equivalêcia de eixos simples de odas duplas de 8,2 t que tafega o pavimeto em 1 ao (IPR-723, 2006); e (d) Custo de Mauteção (R$): valo fiaceio ecessáio paa a eabilitação do pavimeto. Citéios ecoômicos Paa a aálise dos citéios ecoômicos empegouse o baco de dados existete a págia da web do IBGE (IBGE, 2007a) sobe os muicípios basileios. Foam utilizados os seguites citéios, que caacteizavam os muicípios sevidos dietamete po cada techo odoviáio aalisado: (a) PIB Agopecuáio (R$): Poduto Iteo Buto Agopecuáio; (b) Potecial Agícola: foi utilizado o mapa da Figua 2 paa a idetificação da egião agícola em que cada techo odoviáio está iseido. A escala adotada a aálise vaia de Boa (10) a Desfavoável (1), cofome coceitos idetificados a Figua 2; (c) PIB Idustial (R$): Poduto Iteo Buto Idustial; e (d) Via de Acesso Tuístico: um techo odoviáio cosideado via tuística ecebe potuação 2, caso cotáio ecebe potuação 1. Citéios sociais Na aálise dos citéios sociais também foi usado o baco de dados existete a págia da web do IBGE (IBGE, 2007b) sobe os muicípios basileios. Os citéios que caacteizavam os muicípios sevidos dietamete po cada techo odoviáio aalisado são: (a) População (úmeo de habitates); (b) Ídice de Desevolvimeto Humao IDH; e (c) Poduto Iteo Buto po Habitate: PIB pe capita (R$/hab.). Fote: IBGE, 2007c. Figua 2 Mapeameto do potecial agícola do estado da Paaíba 156 Albuqueque, F. S.; Núñez, W. P.

7 Citéios ambietais Os citéios ambietais aalisados foam: Necessidade de Extação de Recusos Mieais; e Poximidade de Uidades de Poteção. Paa a aálise da Necessidade de Extação de Recusos Mieais foam atibuídas potuações elativas ao ível de utilização de ecusos mieais em cada tipo de iteveção apotada a Ávoe de Decisão paa Mauteção de Pavimetos (Figua 3). Paa a situação de Nada a Faze ão houve ecessidade de extação de ecusos mieais (potuação 0). Paa a Coseva foi cosideada uma ecessidade Muito Baixa (potuação 1) de extação de ecusos mieais; paa aplicação de Lama Asfáltica, Baixa (potuação 2); paa Coeções Localizadas ou Recapeameto, Modeada (potuação 3); Restauação, Alta (potuação 4); e paa Recostução da Pista, Muito Alta (potuação 5). Quato à Poximidade de Uidades de Poteção, foi utilizada a distâcia em quilômetos do Techo Rodoviáio até a Uidade de Poteção Ambietal (Figua 4) mais póxima. Etededo-se que, quato meo fo essa distâcia, maio seá a vuleabilidade da Uidade de Poteção Ambietal, etão se deseja que essa distâcia seja a maio possível. Citéios de táfego Foam adotados tês citéios elativos ao táfego. O pimeio foi o Volume Diáio Médio (VDM) de veículos que tafegam o techo odoviáio; o segudo, a Fota Dispoível as Cidades; e o teceio, a Extesão do Segmeto. No caso do VDM e Extesão do Segmeto, foam utilizados os dados foecidos pelo Depatameto de Estadas de Rodagem do Estado da Paaíba (DER-PB). Paa a Fota Dispoível as Cidades, foi utilizado o baco de dados existete a págia da web do IBGE (IBGE, 2007a) sobe os muicípios basileios, calculado-se o somatóio das fotas dos muicípios que são ligados pelo techo odoviáio aalisado. 100 a 90 Nada a Faze SGP Nível de Rede Ídice de Codição do Pavimeto (PCI) (PCR) 90 a a a 55 Coseva Lama Asfáltica Coeção Localizadas ou Recapeameto 55 a 40 Restauação Figua 3 Ávoe de decisão paa mauteção de pavimetos 40 a 0 Recostução da Pista Fote: IBGE, 2007c. Figua 4 Mapeameto das uidades de poteção ambietal o estado da Paaíba Citéios paa a tomada de decisão em obas odoviáias sustetáveis 157

8 Aálise Multiciteial com PROMETHEE Ceáios aalisados A Pioização foi ealizada aplicado-se a feameta de Aálise Multiciteial PROMETHEE II, que seve paa hieaquiza os techos odoviáios quato à ecessidade de iteveção. Tês ceáios difeetes foam aplicados paa pocede às aálises de pioização. Os ceáios foam estutuados com o objetivo úico de popocioa a compaação de técicas de pioização omalmete adotadas a egehaia odoviáia e a técica utilizado multicitéios, cofome descito a segui. (a) o Ceáio 01, chamado de Costução Sustetável, cosiste em uma aálise multicitéio. Ele foi estutuado utilizado o método PROMETHEE II em plailha eletôica. Os citéios de categoia técica têm peso total de 60% a aálise, e cada um dos cojutos de citéios das categoias ecoômica, social, ambietal e de táfego tem peso de 10%. Na defiição dos pesos foi dada maio êfase aos citéios técicos devido a eles seem cosideados como de gade impotâcia pelo DER-PB, poém o tomado de decisão tem libedade de defii a ótica de seu iteesse. O esumo dos citéios utilizados e suas coespodetes fuções de pefeêcia e pesos estão apesetados a Figua 5; (b) o Ceáio 02 compeede uma classificação dieta cescete do PCI, método simples e bastate comum o meio odoviáio, o qual o techo com meo PCI tem maio pioidade; e Categoia Citéio Fução Pefeêcia Peso PCI atual Liea (miimiza) 30% Vida Residual (aos) Liea (miimiza) 10% Técico N ao Liea (maximiza) 10% Custo de Mauteção (R$) Liea (miimiza) 10% PIB Agopecuáio (R$) Liea (maximiza) 2,5% Ecoômica Potecial Agícola Liea (maximiza) 2,5% PIB Idustial (R$) Liea (maximiza) 2,5% Via de Acesso Tuístico Liea (maximiza) 2,5% População Liea (maximiza) 5% Social IDH Liea (miimiza) 2,5% PIB pe capita (R$/hab.) Liea (miimiza) 2,5% Ambietal Necessidade de Extação de Recusos Mieais Poximidade de Uidades de Poteção Liea (miimiza) Liea (maximiza) 5% 5% VDM Liea (maximiza) 5% Táfego Fota Dispoível as Cidades Liea (maximiza) 2,5% Extesão do Segmeto (km) Liea (maximiza) 2,5% Figua 5 Citéios, fuções de pefeêcia e pesos paa pioização do Ceáio Albuqueque, F. S.; Núñez, W. P.

9 (c) o Ceáio 03 cosiste a aálise Beefício/Custo, comumete utilizada em avaliações ecoômicas paa obas odoviáias, a qual, quato maio a elação, maio é a pioidade de iteveção do techo odoviáio. O método de cálculo da azão Beefício/Custo seguiu o seguite pocedimeto (Equação 9) (NHI, 1998): Beefício/custo = [(PCI 0 PCI atual) VDM]/CM(R$) Eq. 9 Ode: (a) CM é o custo de mauteção do pavimeto associado ao valo do PCI atual do techo odoviáio; (b) PCI atual é PCI o ao de aálise; (c) PCI 0 é o PCI calculado paa a situação logo após a aplicação da iteveção sugeida a Ávoe de Decisão da Figua 3; e (d) VDM é o Volume Diáio Médio de veículos que cicula o techo odoviáio. Resultados obtidos A Tabela 2 apeseta as caacteísticas dos techos odoviáios paa cada citéio utilizado os ceáios aalisados. Na avaliação pelimia dos dados, costatou-se que as melhoes codições socioecoômicas se ecotam em techos odoviáios foa de egiões de clima seco ou semiáido, ou seja, a faixa litoâea do estado. O táfego também é maio esses mesmos techos odoviáios. O detalhameto de cálculos da aálise Beefício/Custo ecota-se a Tabela 3. Nota-se que os techos odoviáios estão classificados decescetemete, de acodo com os esultados Beefício/Custo. Os esultados dessa elação são bastate iflueciados pela medida de mauteção escolhida e pelo VDM. A medida de mauteção detemiaá o PCI futuo, que ifluecia o beefício adquiido e o custo da oba. O VDM fucioa como multiplicado de um beefício idividual. Váias medidas de mauteção podeiam se selecioadas como possíveis, poém foi ecessáio fixa uma medida paa fis de compaação ete os Ceáios 01 e 03. A Tabela 4 apeseta o compaativo ete esultados de pioização dos Ceáios 01, 02 e 03. Obseva-se as hieaquizações apesetadas a Tabela 4 que os ceáios aalisados ão mativeam coespodêcia ete si. As pioizações foam bem distitas, picipalmete quado se obsevam os tês pimeios techos odoviáios a hieaquização de cada método. No Ceáio 02 (Classificação do PCI) o techo odoviáio pioitáio foi o PB-393/003. Cotudo, devido a sua meo epesetação ecoômica e de táfego, o Ceáio 01 o classificou como 8º em pioidade, e o Ceáio 03 ele ficou apeas em 19º. O techo odoviáio PB-041/007 foi o pioitáio o Ceáio 03, Beefício/Custo, equato o Ceáio 01 ele foi o 13º, e o Ceáio 02 ele foi o 11º. O Ceáio 01, Costução Sustetável, colocou o techo PB-073/001 como pioitáio a hieaquização, devido ao Custo de Mauteção se elativamete baixo quado compaado aos demais techos odoviáios aalisados. Além disso, as caacteísticas sociais da egião sevida exigem boas codições da odovia paa popocioa desevolvimeto, com população atedida cosideável ( pessoas), baixo IDH (0,556) e PIB pe capita (R$ 2.520,06). Aida, a ecessidade de extação de ecusos mieais paa a ealização da iteveção é baixa (1), e esse techo é um dos mais distates de uidades de poteção ambietal (60,29 km). Esse techo odoviáio também possui um táfego diáio cosideado iteso, segudo classificação do DNIT (VDM igual a 3.026) (IPR-723, 2006). O Ceáio 01 poposto paa aplicação do método PROMETHEE II coduziu a um esultado póximo ao desejado pelo DER-PB, devido aos citéios técicos euiem 60% de peso a decisão. Os iteesses divesos (epesetado os divesos setoes da sociedade) se distibuíam os demais 40% dos pesos. O Ceáio 01 estabelecido atuou também como mecaismo paa pomove desevolvimeto. Exemplo disso foi a escolha do techo PB-004/007 como 2º a pioização, techo localizado em egião com ídices sociais isatisfatóios (IDH igual a 0,554), equato o Ceáio 03 este techo teve a 16ª colocação. O Ceáio 01 aida idetificou o techo odoviáio PB-018/001 como 3º a hieaquização. Este techo apesetava PCI abaixo de 75 (abaixo do limite paa mauteção) e caacteísticas ecoômicas elevates (alto PIB idustial e via de acesso tuístico). Apesa de os Ceáios 02 e 03 tataem de citéios técicos, seus esultados de pioização apesetaam gades difeeças, as quais se devem picipalmete ao Ceáio 02 avalia uma situação estitamete atual (PCI atual ), equato o Ceáio 03 avalia uma pojeção de situação futua (PCI futuo e custos futuos). O método de pevisão do PCI é detemiate paa o sucesso da aálise quado se utiliza o Ceáio 03. Citéios paa a tomada de decisão em obas odoviáias sustetáveis 159

10 Categoia Citéios PCI atual Vida Residual (aos) Nao CM (R$) PIB agopecuáio (R$) Potecial agícola PIB idustial (R$) Via de acesso tuístico População IDH PIB pe capita (R$) Necessidade de Extação de Recusos Natuais Poximidade de Uidades de Poteção VDM Fota Dispoível as Cidades Mi/Max mi mi max mi max max max max max mi mi mi max max max max Peso (%) 30,00 10,00 10,00 10,00 2,50 2,50 2,50 2,50 5,00 2,50 2,50 5,00 5,00 5,00 2,50 2,50 Fução Pefeêcia Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea Liea q s Técica Ecoômica Social Ambietal Taspote Extesão do Segmeto (km) Média 79,04 4 2,56E , ,57 4, ,09 1, ,391 0, ,96 1, , , ,638 Desvio Padão 7,93 5 1,18E , ,81 1, ,37 0, ,235 0, ,76 0, , , ,166 Míimo 63,25 0 4,64E , , , ,00 0 4, ,800 Máximo 96, ,18E , , , , , , ,300 N Segmetos 1 PB-073/001 83, ,24E , , , , , , ,500 2 PB-073/003 77,07 0 3,27E , , , , , , ,300 3 PB-073/007 77,97 0 2,97E , , , , , , ,300 4 PB-073/011 73,67 0 4,41E , , , , , , ,900 5 PB-079/001 79,27 0 2,55E , , , , , , ,500 6 PB-325/005 78,37 7 2,56E , , , , , , ,400 7 PB-325/011 81,72 7 1,88E , , , , , , ,530 8 PB-004/005 84,95 4 3,02E , , , , , , ,000 9 PB-004/007 74,02 0 2,86E , , , , , , , PB-018/001 73,31 0 2,66E , , , , , , , PB-018/003 83,99 4 1,60E , , , , , , , PB-018/005 86,07 8 1,60E , , , , , , , PB-041/007 82,37 3 2,15E , , , , , , , PB-065/001 91, ,89E , , , ,00 1 4, , PB-073/021 77,67 1 2,97E , , , , , , , PB-079/003 78,36 0 1,80E , , , , , , , PB-087/007 96,21 9 4,64E , , , , , , PB-105/001 90,10 0 1,44E , , , , , , PB-393/003 63,25 0 3,53E , , , , , , , PBT-405/001 75,83 4 1,48E , , , , , , , PBT-408/001 74,67 9 1,31E , , , , , , , PB-420/001 66,72 0 5,18E , , , , , , , PB-420/003 67,14 0 5,06E , , , , , , ,600 Abeviatuas: PCI Ídice de Codição do Pavimeto; Nao Númeo aual de epetições do eixo padão; CM Custo de Mauteção; PIB Poduto Iteo Buto; IDH Ídice de Desevolvimeto Humao; VDM Volume Diáio Médio de Veículos; q, e s caacteísticas da fução de pefeêcia escolhida; Mi/Max miimiza ou maximixa Tabela 2 Plailha de dados paa aálise multiciteial 160 Albuqueque, F. S.; Núñez, W. P.

11 Techo Custo PCI atual VDM PCI 0 Beefício/Custo PB-041/ ,00 82, ,8 1,5953 PB-073/ ,00 77, ,7 1,1016 PB-018/ ,00 86, ,0 1,0668 PB-004/ ,00 85, ,9 0,6683 PB-079/ ,00 78, ,1 0,5859 PB-079/ ,00 79, ,1 0,5560 PB-073/ ,00 73, ,4 0,4997 PBT-408/ ,00 74, ,5 0,4731 PB-018/ ,00 73, ,4 0,4106 PB-073/ ,00 77, ,6 0,3870 PB-420/ ,00 66, ,6 0,3527 PB-420/ ,00 67, ,6 0,2537 PB-073/ ,00 78, ,5 0,2160 PB-018/ ,00 84, ,9 0,1746 PB-073/ ,00 84, ,8 0,1656 PB-004/ ,00 74, ,3 0,1552 PBT-405/ ,00 75, ,1 0,1166 PB-325/ ,00 78, ,0 0,0846 PB-393/ ,00 63, ,8 0,0511 PB-325/ ,00 81, ,6 0,0378 PB-065/001-91, ,6 0,0000 PB-087/007-96, ,8 0,0000 PB-105/001-90, ,9 0,0000 Tabela 3 Detalhameto de cálculos da aálise Beefício/Custo Hieaquização Ceáio 01 Ceáio 02 Ceáio 03 1 PB-073/001( 1 ) PB-393/003( I ) PB-041/007(*) 2 PB-004/007( 2 ) PB-420/001( II ) PB-073/003(**) 3 PB-018/001( 3 ) PB-420/003( III ) PB-018/005(***) 4 PB-420/001( II ) PB-018/001( 3 ) PB-004/005 5 PB-073/011 PB-073/011 PB-079/003 6 PB-420/003( III ) PB-004/007( 2 ) PB-079/001 7 PB-073/003(**) PBT-408/001 PB-073/011 8 PB-393/003( I ) PBT-405/001 PB-073/001( 1 ) 9 PB-079/003 PB-073/001( 1 ) PBT-408/ PBT-408/001 PB-073/003(**) PB-018/001( 3 ) 11 PB-041/007(*) PB-073/021 PB-073/ PBT-405/001 PB-073/007 PB-420/001( II ) 13 PB-073/021 PB-079/003 PB-420/003( III ) 14 PB-073/007 PB-325/005 PB-073/ PB-004/005 PB-079/001 PB-018/ PB-079/001 PB-325/011 PB-004/007( 2 ) 17 PB-018/003 PB-041/007(*) PBT-405/ PB-325/005 PB-018/003 PB-325/ PB-018/005(***) PB-004/005 PB-393/003( I ) 20 PB-105/001 PB-018/005(***) PB-325/ PB-325/011 PB-105/001 PB-065/ PB-065/001 PB-065/001 PB-087/ PB-087/007 PB-087/007 PB-105/001 Legeda: ( 1 ), ( 2 ) e ( 3 ): pimeio, segudo e teceio a pioização do Ceáio 01; ( I ), ( II ) e ( III ): pimeio, segudo e teceio a pioização do Ceáio 02; e ( * ), ( ** ) e ( *** ): pimeio, segudo e teceio a pioização do Ceáio 03. Tabela 4 Compaativo de métodos de pioização a Paaíba Citéios paa a tomada de decisão em obas odoviáias sustetáveis 161

12 Toda essa estutua lógica, euido citéios técicos, ecoômicos, sociais, ambietais e de táfego, paa aálise de pioização só se toou possível com a fomalização po método multiciteial. Cotudo, a distibuição de pesos que foi adotada paa o pocessameto das aálises podeia se totalmete modificada, de acodo com a ótica de aálise desejada pelo tomado de decisão. É impotate obseva que, emboa sejam aalisadas vaiáveis distitas os Ceáios 02 e 03, a pioização destes é pelo método de Classificação. A pioização do Ceáio 01 difeecia-se das demais po se ealizada po algoitmo que aboda multicitéios. A hieaquização ealizada pelo PROMETHEE II ão atedeu a um úico objetivo, mas euiu o melho esultado paa atede às váias óticas icluídas a tomada de decisão. Coclusões Neste tabalho foi poposta a avaliação do Método de Aálise Multiciteial PROMETHEE II a pioização paa mauteção de pavimetos, a pati da hieaquização de 23 techos de odovias difeetes o estado da Paaíba. Mediate a avaliação de tês ceáios difeetes, evolvedo citéios técicos, sociais, ecoômicos, ambietais e de táfego, pode-se aalisa as vaiações a hieaquização de acodo com difeetes óticas iseidas os cotextos. Os esultados da pioização foam distitos quado compaados o Ceáio 01 (utilizado citéios técicos, ecoômicos, socioambietais e de táfego), o Ceáio 02 (técico) e o Ceáio 03 (elação beefício/custo). Uma das picipais azões foi que o Ceáio 01 os citéios ecoômicos, sociais e ambietais epesetavam 30% em peso paa a tomada de decisão. No Ceáio 01 foam cosideados citéios que iflueciam dietamete a tomada de decisão em costuções sustetáveis. Foi capaz de pioiza techos de odovias ode as populações tiham maioes ecessidades de desevolvimeto social e que pouco itefeem as caacteísticas ambietais da localidade (PB-073/001 e PB- 004/007). Os Ceáios 02 e 03 estigem-se à classificação de vaiáveis técicas ou ecoômicas. A utilização do PROMETHEE II toou possível a avaliação de váios citéios a tomada de decisão, difeetemete dos métodos tadicioais de tomada de decisão em costução odoviáia, que se baseiam em citéios técicos ou a matemática fiaceia. A avaliação do Ceáio 01 feita pelo tomado de decisão sem utilização de feametas de Aálise Multiciteial é paticamete iexequível. A gade vatagem dessa feameta é, potato, a libedade que o tomado de decisão tem de avalia váios ceáios difeetes, além de isei difeetes citéios de iteesse a aálise, o que foece uma gama maio de opções paa a tomada de decisão, iclusive baseadas em citéios elativos à sustetabilidade a costução odoviáia. Além dessa libedade de aálise, outa gade vatagem do Método PROMETHEE II é a utilização de um algoitmo de fácil compeesão e aplicação paa o fim de pioização de mauteção de pavimetos odoviáios. Bibliogafia ALBUQUERQUE, F. S. Sistema de Geêcia de Pavimeto paa Depatametos de Estadas do Nodeste basileio f. Tese (Doutoado em Egehaia Civil) Escola de Egehaia, Uivesidade Fedeal do Rio Gade do Sul, Poto Alege, BRANS, J. P. et al. PROMETHEE: a ew family of outakig methods i multiciteia aalysis. I: Joual of Opeatioal Reseach, p , Noth Hollad, Amstedam, BRANS, J. P.; VINCKE, P.; MARESCHAL, B. How to Select ad How to Rak Pojects: the PROMETHEE method. I: Euopea Joual of Opeatioal Reseach, v. 24,. 2, p , DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM DO ESTADO DA PARAÍBA. Ifomações Sobe Rodovias do Estado da Paaíba. Dispoível em: < Acesso em: 10 mai HDM-4-b. Aalytical Famewok & Model Desciptios: pat C, ecoomic aalysis. Iteatioal Study of Highway Developmet ad Maagemet Tools (ISOHDM), The Wold Bak, Washigto, USA, v. 4. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. IBGE Cidades. Dispoível em: < Acesso em: 11 set INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. IBGE Estados@. Dispoível em: < Acesso em: 11 set Albuqueque, F. S.; Núñez, W. P.

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