Instrumentação Industrial

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1 Istumetação Idustial Notas de Aula of. Aísio Rogéio Baga DAAE CEFET/MG ofa. Camela Maia olito Baga DELT/ FMG Os sees humaos têm uma ecessidade fote de seti, medi e testa coisas. A habilidade e capacidade paa mesua o estado de equilíbio e movimeto de sólidos, líquidos e gases e dos sistemas que eles costituem é etemamete impotate paa o etedimeto e utilização das coisas e ecusos do mudo eal. O estudo da ciêcia de sesoes e da istumetação é, potato, fudametal paa pemiti avaços as ciêcias, tecologia e a idústia. No coteto da egehaia, a istumetação pemite melhoametos os pojetos de máquias, equipametos e pocessos gaças a um cohecimeto mais detalhado e peciso dos divesos pocessos físicos. Este cohecimeto apuado pemite um cotole mais efetivo da podução possibilitado o uso mais acioal da eegia e melhoia a qualidade dos podutos. No coteto de Cotole e Automação Idustial é feqüete o uso de aálises simplificadoas em que se cosideam a istumetação, tato sesoes quato atuadoes, como sedo compoetes ideais e potato elegados como adedos auiliaes o pojeto de um sistema de cotole. Etetato, é impotate essalta que a istumetação é o elo de coeão ete o cotolado e o pocesso e potato deve se abodada com a mesma impotâcia dada ao pojeto de cotoladoes e estatégias de cotole. Nesse setido, há uma tedêcia modea de se utiliza istumetos com fuções de validação, comecialmete efeidos como istumetos iteligetes, que icopoam além de fuções de comuicação digital, mecaismos que visam obustece as malhas de cotole tais como: calibação automática, detecção e compesação de falhas, ótulos digitais paa idetificação automática, ecociliação de dados locais, etc. O cohecimeto de picípios e técicas de medição, de coceitos associados aos istumetos de medida (e.g. caacteização estática e diâmica, calibação), e de pocedimetos elacioados a seguaça e istalação apopiada de istumetos são fudametais paa técicos e egeheios de pojeto, opeação e mauteção que almejam obte sistemas de cotole com bom desempeho, cofiabilidade, e custos otimizados de istalação, opeação e mauteção. Este tutoial objetiva apeseta uma evisão de coceitos elacioados à istumetação idustial, discuti o poblema da medição evolvedo a aálise de iceteza de medidas, veifica pocedimetos de calibação, idetificação de caacteísticas estáticas e diâmicas de istumetos e popo um oteio de epeimetos de laboatóio. Estes oteios evolvem medição de peso (po meio de defomação com stai gages e células de caga), medição de ível (po meio de pessão de colua d'água com cistal piezoesistivo e maômeto em ), medição de pessão (po meio de cistal piezoesistivo e maômeto tipo Boudo), medição de tempeatua (po meio de temopa e RTD). O tutoial está ogaizado em tês seções:. Na pimeia seção é apesetada uma evisão teóica dos coceitos elacioados com a Istumetação Idustial, quais sejam, coceito de istumetação, classes de aplicação de istumetos de medida, defiição de istumeto, defiição das caacteísticas estáticas dos C A S Compoetes básicos de uma malha de cotole: Cotolado, Atuado, ocesso, Seso e Validado Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG

2 istumetos (pecisão, eatidão, polaização, calibação, spa, age, etc.), caacteização diâmica dos istumetos, seguaça itíseca.. Na seguda seção é discutido o poblema da medição, seu coceito e a aálise de iceteza de medidas. 3. A teceia seção apeseta oteios de epeimetos de laboatóio objetivado familiaiza os aluos com sesoes idustiais, seus picípios de medição, os cicuitos eletôicos utilizados paa o tatameto dos siais poveietes dos mesmos (amplificadoes, filtos, covesoes tesão/coete), pocedimetos de calibação, testes paa idetificação das caacteísticas estáticas e diâmicas dos istumetos e aálise destas espostas. Revisão de Coceitos Istumetação: defiição e classes de aplicação. ocesso Idustial é uma seqüêcia de opeações, eecutadas po equipametos, que tasfomam matéia pima em um poduto fial. Eistem sesoes baseados em picípios físicos divesos que possibilitam medi as vaiáveis de pocesso básicas, quais sejam, tempeatua, pessão, vazão de fluido, e ível, popiedades físicas tais como viscosidade, calo de combustão e desidade, e composições ( fação de moles, cocetações). aa o bom desempeho e seguaça de um sistema de cotole de pocesso é ecessáio que a medição dessas vaiáveis seja a mais pecisa possível. Sedo assim, a pati dos coceitos ateioes, pode-se defii a Istumetação Idustial como sedo o cojuto de equipametos (sesoes, tasmissoes e hadwae/softwae paa pocedimeto de validação) que possibilitam a medição, moitoação e cotole de vaiáveis de pocesso, popiedades físicas e composições deto de um pocesso idustial. Classes de Aplicação de Istumetos de Medida: Moitoação: Algumas aplicações de istumetos de medida tem a simples fução de moitoação da vaiável medida, ou seja, suas medidas ão são utilizadas paa cotole. Medidoes de cosumo de gás, água e eegia elética utilizados em esidêcias, são bos eemplos desta classe de aplicação. Mas mesmo algus pocessos idustias aida utilizam medidoes paa fuções eclusivas de moitoação. Isto acotece quado uma estatégia de cotole adequada aida ão está defiida paa o pocesso, ou quado a aplicação de técicas de cotole e automação aida ão é muito usual a áea. Aálise Epeimetal de Egehaia: Refee-se às aplicações ode a medição foecida po algum istumeto tem uso destiado à uma aálise pós-medição, paa detemiação de algum paâmeto, modelo e/ou validação do mesmo [Doebli, 990]. Cotole de ocessos: o caso mais clássico, com o qual egeheios e técicos tabalham o dia a dia, elacioa-se à especificação de istumetos de medida como elemetos de uma malha de cotole. Esta classe de aplicação é epesetada o diagama de blocos mostado a figua. Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG

3 Refeêcia S.. - Cotolado Elemeto Fial de Cotole Etada de eegia ou mateial ocesso Vaiável Cotolada Medido Figua : Diagama de blocos de um sistema de cotole po ealimetação m eemplo clássico é uma malha de cotole de ível de um taque, como mostado a figua, ode: TQ, taque esevatóio de água, é o pocesso, do qual deseja-se cotola o ível; L, o ível do taque, é a vaiável cotolada, e potato, deve se medida; LT é o istumeto de medição de ível; Fi, vazão de água afluete ao taque TQ, é a vaiável maipulada; FCV é o elemeto fial de cotole, este caso, uma válvula; C é o cotolado; C Refeêcia Água Fi FCV Cotolado L LT Figua : Malha de cotole de ível de um taque aa qualque classe de aplicação, a seleção de um istumeto de medida deve se citeiosa, esposável e adequada aos objetivos defiidos paa a aplicação. Mas esta taefa ão é fácil. Ela demada um amplo especto de ifomações a espeito da istumetação comecial dispoível e de suas caacteísticas técicas, que pecisam se especificadas de acodo com as codições opeacioais a seem impostas ao istumeto (tipo de istumeto e spa, po eemplo) e com as demadas do pocesso em elação à medição (pecisão e tempo de esposta, po eemplo). Em outas palavas, demada-se um bom cohecimeto do tabalho a se desempehado pelo istumeto e das caacteísticas de desempeho passíveis de seem atigidas. Defiido o istumeto de medida O istumeto de medida icopoa: Sesoes Codicioado de Siais Tatameto de Ifomação Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 3

4 Apesetação ao obsevado a foma aalógica, digital ou gáfica Elemetos fucioais de istumetos de medida A figua 3 apeseta um diagama com os picipais elemetos evolvidos a medição e utilização de uma vaiável de pocesso. Nela são apesetados os elemetos fucioais da medição, que são: Seso imáio: é o elemeto que pimeio ecebe a ENERGIA do meio ode a medida é feita; Covesão de Eegia: é esse elemeto que a vaiável medida é covetida em outa de mais fácil maipulação, sem etetato modifica o coteúdo da ifomação oigial; Maipulação da Vaiável: é o elemeto que poduz uma mudaça o valo uméico da vaiável pesevado sua atueza física (amplificação de tesão, po eemplo); Tasmissão da Ifomação: é o elemeto que tasfee a ifomação de um poto do istumeto a outo; Apesetação: é o elemeto que covete a ifomação em uma foma ecohecível po um dos setidos do se humao Amazeameto Meio Seso imáio Covesão da Eegia Maipulação da Vaiável Tasmissão da Ifomação Apesetação Obsevado Figua 3: Elemetos Fucioais de Istumetos de Medida Tasdutoes Tasduto assivo: é aquele em que a eegia de saída é quase que iteiamete foecida pelo sial de etada; a eegia de saída pode se da mesma foma que a de etada ou podeá have covesão de uma foma paa outa. m eemplo de tasduto passivo é o maômeto tipo Boudo, já que toda a eegia usada paa move o tubo de Boudo e o poteio vem da fote de sial. Tasduto Ativo: é aquele que ecessita de uma fote auilia de eegia que foece a maio pate da potêcia de saída, quado o sial de etada cotibui com uma poção isigificate Tipos de siais em istumetação Aalógico - siais "cotíuos" que podem se peumáticos (padão de tasmissão em pessão 3 a 5 psi) ou eletôicos (padão de tasmissão em coete, 4 a 0 ma e padão de tasmissão em tesão a 5 Vcc). Outo tipo de sial aalógico bastate usado é o sial em mv, obtido em temopaes. Siais discetos - são siais que só assumem dois estados: vedadeio ou falso, abeto ou fechado. Esses siais são poveietes de chaves de campo (chave de ível, de pessão, de tempeatua, fim de cuso), alames e sistemas de seguaça. Siais digitais - A difeeça ete siais discetos e siais digitais está bem claa a eplicação de Oppeheim em [Oppeheim e Schafe, 989]: siais discetos são siais oiudos de siais aalógicos Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 4

5 em que se faz uma discetização o tempo, ao passo que siais digitais evolvem discetização o tempo e a amplitude. Caacteísticas Estáticas dos Istumetos O desempeho estático dos istumeto de medida pode se caacteizado a pati dos coceitos apesetados a segui: Calibação Estática: Opeação que tem po objetivo leva o istumeto de medição a uma codição de desempeho e ausêcia de eos sistemáticos, adequados ao seu uso. Gaho: O gaho é a elação ete a vaiação a saída e a vaiação uitáia a etada, ou o spa da saída dividido pelo spa da etada. Assim, paa um tasmisso eletôico de tempeatua com uma faia de etada de 00 a 00º C e uma saída de 4 a 0 ma, o gaho é: gaho 0 4 o o ( ma/ C) 0,6( ma/ C) Faia (Rage): é a egião ete os limites máimo e míimo os quais a quatidade medida, ecebida ou tasmitida pode vaia. Toda vaiável medida e todo istumeto possuem um detemiado age. o eemplo, se um pocesso pode te sua pessão vaiada ete 00 e 300 psi (ouds pe Squae Ich, libas po polegada quadada) deve-se equee um istumeto que seja capaz de medi ete 00 e 400 psi. Isto é o istumeto possui um age com limite ifeio de 00 e supeio de 400 psi. O age é detemiado pelos valoes máimos e míimos. Deve-se cuida paa que a especificação do istumeto popicie que o mesmo opee em too de 30% da sua faia máima paa o valo omial da vaiável medida, evitado-se leituas o iício e o fial da escala ode a cofiabilidade da medida é ifeio. Spa é a difeeça algébica, isto é a "distâcia uméica" ete os limites ifeio e supeio do age. No eemplo mecioado acima o spa do istumeto é de 300 psi. Eatidão (Accuacy): idica o quato o seso é capaz de idica um valo póimo do valo eal. A eatidão é idica em temos da "ieatidão", po eemplo: ± % ou % ou -3 %. Obs.: Não há setido em se fala de eatidão de um istumeto isoladamete. Deve-se leva em cosideação o meio e as etadas (petubações). ecisão: é a medida da cosistêcia do seso e idica a sua epetibilidade, isto é qual a capacidade do seso em idica o mesmo valo, estado as mesmas codições de opeação, em um dado peíodo de tempo. Em geal, os istumetos são especificados em temos de sua eatidão (accuacy) e ão da sua pecisão. A especificação ifoma o valo da eatidão em temos de pecetagem em too do valo eato (paa mais ou paa meos), isto é, ifoma o desvio que o istumeto pode popocioa. o eemplo, um seso de ível com eatidão de 0 cm, pode te sua medida a faia de ±0 cm em too do valo eal, isto é pode vaia de 0 cm paa mais ou paa meos. Neste caso, uma idicação de ível de 3 m pode sigifica qualque ível ete,9 e 3, m. Ao cotáio, pecisão ão é idicada pelo fabicate e está sempe a mesma dieção, isto é o desvio seá sempe paa mais ou paa meos. m istumeto peciso pode ifoma o valo eado, mas ele é Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 5

6 cosistete com essa ifomação. Logo o desvio povocado po um dispositivo peciso pode se emovido. Bias (polaização) e Impecisão: m pocesso de calibação pode popicia a decomposição do eo total do pocesso de medição em duas pates: polaização (bias) e impecisão. A polaização pode também se chamada de eo sistemático, uma vez que seá sempe a mesma paa cada toda leitua ealizada, e potato pode se emovida pela calibação. O eo causado pela impecisão pode se deomiado eo aleatóio (adom eo) ou ãoepetibilidade uma vez que é difeete paa cada leitua. A soma da polaização e da impecisão caacteizam a iceteza total de uma medida. otato, a calibação é o pocesso ealizado paa emove a polaização (miimizado, assim, a iceteza da medida) e defii a impecisão umeicamete. Em um epeimeto de calibação eal, faz-se o valo vedadeio da quatidade medida vaia (em icemetos pé-defiidos) ao logo da faia de opeação do medido. Em geal, o pocedimeto iclui vaiações da etada o setido cescete e depois decescete. Repetibilidade: é a medida da capacidade de um istumeto epeti a mesma saída (medida) paa um dado valo, quado a mesma etada pecisa é aplicada váias vezes. Eistem duas defiições matemáticas possíveis paa epetibilidade: Rp má mi 00 fudo escala Rp maio desvio média 00 fudo escala Zoa Mota: é a faia ode o seso ão cosegue espode. Ela defie o valo ecessáio de vaiação do pocesso (da vaiável em medição) paa que o medido comece a pecebê-lo. Tempo Moto: é o tempo ecessáio paa que o seso comece a espode a alteações a vaiável medida (etada). Resolução: é meo mudaça a etada do seso que iá esulta em uma mudaça a saída do mesmo. A esolução dá uma idicação de quão pequea uma vaiação a etada de eegia pode se pecebida po um seso. Lieaidade: pode se especificada de váias fomas. ma maeia simples e usual é especifica a lieaidade da eta de calibação de um seso, taçada a pati da estimativa da melho eta, pelo método dos míimos quadados, poveiete dos dados de etada e saída do tal seso paa toda a faia de medição. Histeese: o efeito da histeese é otado em istumetos que possuem compotameto difeete paa etada cescete em elação a etada decescete. Caga do Istumeto: m istumeto de medida (elemeto pimáio) sempe etai alguma eegia do meio ode ecota-se istalado ealizado suas medições. Sem isto seia impossível ealiza a medição. Mas a gadeza medida é sempe petubada pelo meio ou pelo ato da medição, o que toa uma medida pefeita, teoicamete, impossível de se alcaçada. otato, bos istumetos devem se pojetados paa miimiza este efeito. Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 6

7 Este efeito de caga do istumeto está associado à sua igidez ou impedâcia de etada, defiida como: Vesfoço Z i, ode V esfoço é a vaiável de esfoço e V fluo é a vaiável de fluo, V fluo e potato, a potêcia deada do meio é dada po:, ou seja, um istumeto deve te uma alta impedâcia de etada paa dea miimamete potêcia do meio. Caacteísticas Diâmicas dos Istumetos A gade maioia dos sistemas eais são diâmicos. Os istumetos de medida também são sistemas como o são os pocessos idustiais. Os sistemas diâmicos sempe espodem à uma etada qualque (um sial a se medido ou uma petubação) passado po uma esposta tasiete ates de ecotaem sua codição de estado estacioáio. Basicamete duas caacteísticas defiem a esposta diâmica de um sistema: o tempo moto, ou ataso de taspote (tempo decoido ates que o sistema comece a espode a uma dada etada aplicada) e a costate de tempo (tempo ecessáio paa a esposta do sistema atigi 63,% do seu valo fial de estado estacioáio). Estas caacteísticas defiem o tempo de esposta do sistema, este caso, do istumeto de medida. ode-se, etão, dize que o tempo de esposta é o tempo equeido paa o seso espode completamete à uma mudaça a sua etada e coespode a apoimadamete 4 vezes a costate de tempo do mesmo. Emboa as caacteísticas que detemiam o desempeho estático do istumeto, discutidas o ítem ateio, sejam muito impotates, elas ão são suficietes paa detemia o desempeho fial do istumeto em sua aplicação. Se vamos especifica um istumeto paa medi uma vaiável cotolada de diâmica ápida, pecisamos de um istumeto de medida com velocidade de esposta maio que a da vaiável medida, caso cotáio, a diâmica do istumeto podeá itefei cosideavelmete a diâmica do sistema de cotole da malha, itoduzido atasos e povocado oscilações a esposta. A aálise do compotameto diâmico de um istumeto pode se feita a pati de um modelo matemático e/ou a pati de dados poveietes de testes aplicados o istumeto. A caacteização dos picipais tipos de esposta diâmica é feita a pati dos modelos matemáticos dos istumetos, gealmete a foma de equações difeeciais. A odem da equação difeecial defie o tipo de esposta, po eemplo, de pimeia ou de seguda odem. m eemplo de um istumeto deste tipo é um temômeto de mecúio. Seguaça Itíseca Em algus pocessos idustiais eistem áeas cosideadas de isco, devido à peseça de substâcias potecialmete eplosivas. O isco de igição da atmosfea destas áeas está elacioado à simultaeidade de tês codições:. eseça de uma substâcia iflamável em estado e quatidade suficiete paa foma uma atmosfea eplosiva (Combustível);. Eistêcia de uma fote de igição com eegia elética ou témica suficiete paa povoca a igição (Fote de Igição); 3. Eistêcia de atmosfea em too da fote de igição (Combuete: a ou oigêio). aa se evita a ocoêcia desta simultaeidade de codições causadoa de eplosões, pode-se opta po váios métodos de peveção, quado fo ecessáia a istalação de um istumeto ou equipameto eleto-eletôico em uma áea de isco. De uma maeia geal estes métodos baseiam-se em um dos seguites picípios (Rossite, 993): Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 7

8 Cofiameto: evita a detoação da atmosfea, cofiado a eplosão em um ecapsulameto obusto, capaz de esisti à pessão desevolvida duate uma possível eplosão, evitado a popagação paa áeas vizihas. Segegação: visa sepaa fisicamete a atmosfea potecialmete eplosiva da fote de igição. Istumetos pessuizados utilizam este picípio. Além da pessuização, as técicas de ecapsulameto (paa cicuitos eletôicos), imesão em óleo ( paa tasfomadoes, disjutoes e similaes) e echimeto com aeia (poteção em leitos de cabos) utilizam o picípio da segegação. eveção da igição: é o método mais elegate paa se implemeta poteção cota eplosões. Baseia-se a limitação dos íveis de potêcia elética evolvidos a áea. Os dispositivos de seguaça itísica utilizam este coceito de peveção. Seguaça Itíseca: os istumetos com poteção baseada me seguaça itíseca têm o ecesso de eegia elética a foma de tesão e coete, limitados atavés da iseção de dispositivos limitadoes de eegia, cohecidos como baeias de seguaça itíseca, os seus cicuitos. ode-se dize que um cicuito itísecamete seguo possui tês compoetes básicos: o dispositivo de campo a se istalado a áea de isco, a baeia de seguaça itíseca e a fiação de campo evolvida. aa selecioa-se uma baeia adequada ao dispositivo de campo, este deve se cohecido. Estes dispositivos são classificados basicamete em dois tipos: dispositivos simples (que ão amazeam eegia) e compleos (que amazeam eegia) (oma ANSI/ISA-R.6, 987). aa potege o sistema de seguaça itíseca uma áea de isco, um dispositivo limitado de eegia deve se istalado. Este dispositivo é cohecido como baeia ou sistema de seguaça itíseca associado. Sob codições omais, o dispositivo é passivo e pemite o sistema de seguaça itíseca fucioa omalmete. Sob codições de falta, ele potege o cicuito de campo peveido que o ecesso de coete e tesão atija a áea de isco. F R Z Z Cicuito de baeia itíseca A figua XX mosta um cicuito de baeia. ode-se obseva que eistem tês compoetes a baeia que limitam coete e tesão: um esisto, pelo meos dois diodos zee (se um queima, o outo atua) e um fusível. O esisto limita a coete ao valo específico cohecido como coete de cuto cicuito, Isc. Os diodos zee limitam a tesão ao valo efeeciado como tesão de cicuito abeto, Voc. O fusível abe quado o diodo coduz, abido o cicuito e evitado a queima do diodo, bem como a tasfeêcia de qualque ecesso de tesão à aea de isco. Duate a aálise do poblema de seguaça itíseca de uma dada áea de isco, é fudametal compaa os valoes da etidade de um sistema itísecamete seguo (dispositivo de campo) com os do sistema associado (baeia), paa defii a escolha da baeia adequada. Esses paâmetos são omalmete ecotados as placas de caateísticas dos istumetos ou os diagamas de fiação. Ve tabela. Tabela : Compaação ete valoes de etidades de um sistema itisecamete seguo (dispositivo de campo) e um sistema associado (baeia). Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 8

9 Caacteística do Cicuito de Baeia Baeia Seguaça de Dispositivo Campo de Codição de Seguaça Itíseca Tesão de cicuito abeto Voc Vma Voc<Vma Coete de cuto cicuito Isc Ima Isc<Ima Capacitâcia pemitida Ca Ci Ca>Ci Idutâcia pemitida La Li La>Li Os íveis adquados de tesão de cicuito abeto e coete de cuto cicuito são defiidos a pati de cuvas de igição dos gases. Aplicações de seguaça itíseca deveão sempe estão abaio destas cuvas, ode o ível de eegia de opeação é de ceca de W ou meos. As cuvas de capacitâcia e idutâcia também devem se aalisadas paa a especificação de cicuitos itisecamete seguos. m outo poto impotate a se aalisado a especificação de dispositivos itisecamete seguos é a opeação coeta do dispositivo de campo em codições omais. Em outas palavas, é peciso cetifica-se de que o esisto limitado de coete do cicuito de baeia eecá sua fução de poteção com seguaça sem ifluecia as medições do itumeto em codições omais. O cálculo adequado desta queda de tesão, faz, potato, pate da especificação de um istumeto de campo itisicamete seguo. Itodução O oblema da Medição Medi uma gadeza física sigifica compaá-la com uma outa gadeza do mesmo tipo, escolhida como temo de compaação ou padão. Egehaia do Sial Idetificação ojeto Holístico Geação do ojeto Coc eitual Comuicação Computação Medição Egehaia de Sistemas Geação das Especificações Cotole Máquias de Ifomação Ciêcia dos Sesoes Modelagem Matemática Mauteção e Logística Diagóstico de Faltas Teoia da Ifomação Egehaia de Softwae Tecologia da Ifomação Iteligêcia Atificial Ciêcia dos Mateiais Emgehaia de Cofiabilidade Diagama de bolhas ilustado as divesas disciplias que compõem a Ciêcia dos Sesoes. Medição: é o elacioameto ete duas gadezas físicas, compaação. É um ato pojetado paa obte ifomação quatitativa a espeito de algum feômeo físico atavés da compaação com uma Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 9

10 efeêcia ou padão [Heceg, 97, em Ca, 996]. Medição é atibuição de úmeos paa epeseta-se popiedades (físicas) [Heceg, 97]. Quado alguma gadeza física é medida com auílio de algum istumeto que idica um detemiado valo uméico suge a ecessidade de se sabe quão vedadeio é esse valo uméico, isto é, quão póimo o úmeo está da medida vedadeia. laejado um epeimeto: aálise geal de iceteza Ates de se ealiza um epeimeto ou de se especifica um istumeto paa detemiada aplicação é ecessáio que se faça uma aálise da viabilidade técica da ealização seja da medida ou do epeimeto como um todo. o outo lado, se um epeimeto já foi ealizado, é essecial sabe a elevâcia ou validade do epeimeto. A base do estudo de viabilidade técica e de validação de um epeimeto é a aálise de iceteza das medidas. aa se etede os fudametos da aálise de icetezas é peciso etede como as medidas são ealizadas e quais os compoetes utilizados paa medição. m istumeto ou sistema de medida é omalmete composto pelo ecadeameto de váios compoetes, cada um sujeito a uma iceteza idividualmete. As medidas podem se dietas, quado um seso é utilizado dietamete paa medi uma vaiável desejada, ou idietas quado a vaiável desejada esulta de uma equação da física ou química do pocesso evolvedo mais de uma gadeza medida. Duas questões são feqüetemete colocadas sobe a iceteza:. Se a iceteza de cada compoete de um istumeto é cohecida, como se calcula a iceteza total da medida?. Se a vaiável desejada esulta de uma equação cujas vaiáveis foam medidas com istumetos difeetes (e.g. RT, ode T é tempeatua, é pessão, R uma costate e desidade), qual a iceteza da vaiável estimada dado que as icetezas de cada istumeto usado são cohecidas? A esposta destas questões é obtida do cálculo difeecial e da estatística. Cosidee um caso geéico em que o esultado epeimetal,, é uma fução de vaiáveis medidas, (,, L, ). A iceteza o esultado é dada po, L A epessão paa o cálculo da iceteza é obtida da ega da cadeia de uma fução de váias vaiáveis, d d d d, L que desceve a vaiação da medição em too de uma medida (um poto). Os temos d 's são cosideados os eos em cada vaiável e as deivadas paciais a magitude com que cada eo, seja de compoete ou de istumeto, cotibui paa o eo total a vaiável medida,. Os eos idividuais de cada vaiável são omalmete ão coelacioados, po eemplo a pacela de eo devido a pode se positiva equato a de pode se egativa e vice-vesa ou aida ambas podem te o mesmo sial. Etetato essas pacelas de eo as vaiáveis itemediáias do cálculo de sempe esultam em eos d. Neste caso a melho estimativa do eo total é obtida da epectâcia de d, ou seja. Em geal, o valo vedadeio a que se efee é descohecido ou impossível de se obtido a pática. ode-se defii, etetato, este valo vedadeio (ou ideal) como sedo um valo que seia obtido a pati de um "epeimeto ideal". Notas de Aula de Istumetação Idustial 0 of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG

11 Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG { } d d d E d E L. O opeado de epectâcia é um opeado de média e potato os temos cuzados da epasão do quadado tedem a zeo visto que eles são cosideados ão coelacioados. Assim tem-se d d d d L A equação de d desceve o eo quadático absoluto e potato é um valo com dimesão. Divididose a epessão de d po obtém-se uma epessão admesioal, o eo elativo, dado po d d d d L. Os temos i i são deomiados fato de amplificação da iceteza, FAI, e são etemamete úteis o plaejameto de um epeimeto ou aálise de um esultado epeimetal. Com uma epessão paa o cálculo da iceteza pode-se espode a questões do tipo: "dado a iceteza dos istumetos usados um epeimeto, qual a iceteza duma vaiável medida idietamete?" e "se se deseja obte uma vaiável com uma pecisão de %, qual deve se a pecisão dos istumetos usados paa obtê-la idietamete?" Eemplo : Obte a epessão da iceteza (eo) paa um epeimeto de detemiação da desidade de um gás. A equação que desceve o picípio físico é RT. As vaiáveis medidas são pessão e tempeatua absoluta. A costate R é assumida se cohecida com altíssima eatidão. Solução: imeiamete deve-se eplicita a vaiável a se calculada, RT e etão calcula-se os fatoes de amplificação da iceteza, RT d FAI e RT T dt T FAI T. A iceteza a medida de é etão dada po, T T. A equação acima elacioa a iceteza elativa o esultado epeimetal,, com as icetezas elativas as vaiáveis medidas, e T. Neste eemplo coclui-se que as icetezas elativas das vaiáveis medidas dietamete afetaão igualmete o esultado calculado da desidade. Eemplo : m taque pessuizado é matido à tempeatua ambiete (5C). Com qual eatidão pode-se detemia a desidade sabedo-se que a tempeatua é medida com uma eatidão de C e a pessão do taque é medida com uma iceteza elativa de %. Solução: As icetezas são T C K; T5C73C 98K, potato a iceteza elativa da tempeatua é T /98 e a iceteza da pessão é /00 (ou seja %). Substituido-se a epessão da iceteza do eemplo tem-se ( ) , , ou %,.

12 Eemplo 3: aa o epeimeto do eemplo, supoha que a desidade é desejada com uma iceteza de 0.5%. Se a tempeatua é medida com um eatidão de C, qual deve se a pecisão da media de pessão? Solução: As icetezas são T C K; T5C73C 98K, potato a iceteza elativa da tempeatua é T /98 e a iceteza da desidade desejada é 0.5/00. Substituido-se a epessão da iceteza do eemplo tem-se 0 (, 005) 98, 0, 37 %. Assim sedo a medição da pessão teá de se feita com uma iceteza meo que 0,37% paa que a medida da desidade ateda à especificação. Dica: Como discutido ateiomete, a iceteza elativa é etemamete útil tato a fase de plaejameto de um epeimeto quato a aálise dos esultados. otato é iteessate toma ota de mecaismos que facilitem o cálculo da iceteza elativa paa o caso especial em que vaiáveis estimadas esultam de epessões com poduto ou divisão de vaiáveis como o eemplo. ma ega dl(( )) d útil é deomiada de deivação de logaitmos e baseia-se o fato de que. se essa d ( ) d u vdu udv dica paa obte a epessão paa a deivada de, que é d. v v Eemplo 4: Obte a epessão da iceteza do eemplo. A equação que desceve o picípio físico é RT. As vaiáveis medidas são pessão e tempeatua absoluta. Solução: imeiamete deve-se eplicita a vaiável a se calculada, logaitmo em ambos os lados da equação, l l RT, que esulta em ( ) ( ) l l lrt. Deivado-se ambos os lados em elação ao tempo, t, tem-se, RT, e etão aplica-se o d dt d dt R RT dt dt. Cacelado-se a vaiável t, tem-se d d dt. T A iceteza é obtida com a epectâcia estatística do quadado da vaiação d, esultado em T T. Eecício : A medição de defomação de uma asa de avião é comumete ealizada utilizado-se esistoes especialmete pojetados, deomiados "stai gauges", paa seem colados sobe a asa que Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG

13 se deseja cohece a defomação. Os esistoes ou stai-gauges colados a supefície da asa sofeão a L mesma defomação que a asa esultado em vaiação da esistêcia dos stai-gauges pois R, A ode é a esistividade do mateial usado paa fabica o stai-gauge, L é o compimeto do staigauge e A sua áea tasvesal. Vaiações o compimeto da asa podem se medidos com cicuitos simples, uma pote de Wheatstoe é comumete usada. A tesão de saída de um cicuito em pote em que apeas um staigauge é utilizado paa medi a defomação da asa pode se escita como v o R GR ε V, g BB ( R R ) ode G é um fato de amplificação do stai-gauge, R g é a esistêcia do stai-gauge, ε é a defomação (dl/l), V BB é a tesão da bateia usada paa alimeta o cicuito e R é a esistêcia de esistoes comus usados o cicuito em pote. Calcula, usado a ega de deivação dos logaitmos, a iceteza da defomação medida, ε ε(g, R g,v BB, R, v o ) g Cosideações áticas paa Cicuitos de Medição em ote Como a maioia dos tasdutoes covetem uma gadeza física em esistêcia, capacitâcia ou idutâcia, os cicuitos em pote são de cosideável iteesse em istumetação. ode-se medi as vaiações de esistêcia a pote po meio de dois métodos: o da defleão e o do ulo. oblemas de tea e alimetação de cicuitos em pote. Fote comum alimetado todos os cicuitos Rw Célula de Caga Rw R0 R R R3 Stai-gages R4 - AI R eo Ve G R ode: Rw Rw é a esistêcia do cicuito (fio ou placa de CI) e G é um gaho muito alto visto que: R é, gealmete, muito meo que % - 0,0 R A pote é um multiplicado aalógico Ve é a tesão aplicada à pote e Ve Vcc devido a vaiações da coete de alimetação. As vaiações de Ve, mesmo que pequeas, seão amplificadas igualmete às vaiações do stai gauge Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 3

14 Solução: Coecta um egulado de tesão ete Vcc e o comum, e alimeta a pote (Ve) po ele ou alimeta o amplificado de istumetação po um poto ates da pote.. Itefeêcias: Campo eletomagético: 60Hz (50Hz) Ruido témico: V 4KTBR, ode: k é a costate de Boltzmam, T é a tempeatua absoluta, B é a lagua de faia e R é a esistêcia. Notas de Aula de Istumetação Idustial of. Aísio Rogéio Baga DAAE / CEFET-MG e ofa. Camela Maia olito Baga DELT / FMG 4