4 Análise de refletores circularmente simétricos alimentados por diagramas com dependência azimutal n=0 4.1 Introdução

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1 59 4 Aálise de efletoes ciculamete siméticos alimetados po diagamas com depedêcia aimutal = 4.1 Itodução Diagamas omidiecioais veticalmete polaiados podem se geados po ateas efletoas ciculamete siméticas ilumiadas po coetas côicas coaxiais [28]. Nas cofiguações com um ou dois efletoes apesetadas esta efeêcia, tato os efletoes quato os alimetado apesetam um eixo de simetia comum, assim como uma distibuição de campo com amplitude e polaiação idepedete da vaiável aimutal, como ilustado a Figua 4.1. Neste capítulo estas codições de simetia seão utiliadas paa simplifica a fomulação das itegais de supefície evolvidas a detemiação do campo espalhado pelas ateas, de modo simila ao apesetado o Capítulo 2, ode a itegal dupla é tasfomada em uma itegal simples. Isto pemite a edução do tempo computacioal evolvido a detemiação do diagama de adiação e sua utiliação itesiva em pocesso de otimiação, especialmete o caso de duplos efletoes. Neste capítulo, além do modelo simplificado paa epeseta os campos adiados pela fote pimáia, seão utiliados modelos baseados em expasões em odas esféicas, ode os coeficietes utiliados foam obtidos de medidas ealiadas do diagama de adiação de um potótipo. Este modelo pemite a epesetação pecisa do diagama de lóbulos lateais.

2 6 Figua 4.1 Depedêcia axial dos efletoes e alimetado. 4.2 Modelos de alimetadoes com depedêcia aimutal = Coetas coaxiais têm sido utiliadas como alimetado de ateas efletoas com diagama omidiecioal e polaiação vetical. Váios exemplos de pojetos podem se ecotados a liteatua, evolvedo ateas com um efleto [28] e ateas com duplos efletoes [29]. Este tipo de alimetado adia, também, um diagama omidiecioal veticalmete polaiado e suas dimesões são pojetadas paa que o modo TEM seja o domiate ao logo de sua estutua. A Figua 4.2 mosta a cofiguação de uma coeta coaxial que foi utiliada o pojeto descito a efeêcia [28] que foi costuída e as medidas de gaho são mostadas a Figua 4.3. No pojeto desta coeta, as dimesões da abetua são utiliadas paa cotola as caacteísticas do lobo picipal. Paa cotole dos lóbulos lateais, é colocada uma cougação com, apoximadamete, um quato de compimeto de oda de pofudidade.

3 61 Figua 4.2 Coeta coaxial cougada utiliada a alimetação de ateas efletoas com adiação omidiecioal dbi gaus Figua 4.3 Diagama de adiação da coeta coaxial cougada. Paa aálise eletomagética das ateas efletoas é ecessáio acessa o valo do campo adiado pelo alimetado em qualque poto do espaço. Uma epesetação cotíua dos campos o espaço pode se obtida atavés de uma expasão de odas esféicas ode os coeficietes da expasão são detemiados a pati de um cojuto disceto de valoes do campo elético, ou magético, sobe uma supefície fechada. Paa cada feqüêcia a se cosideada, este tipo de

4 62 epesetação depede da existêcia de medidas de campo e, coseqüetemete, da costução de um potótipo, ou atavés de modelameto eletomagético igoosos do alimetado. Se po um lado este tipo de epesetação pemite obte uma epesetação igoosa dos campos o espaço, po outo ela é pouco flexível paa utiliação em um pocesso de otimiação de ateas. Alteativamete, sacificado a pecisão da epesetação dos campos, mas gahado vesatilidade, pode-se utilia um modelo simplificado paa epeseta os campos adiados pelas coetas supodo que exista somete o modo TEM a abetua da coeta. Isto pemite que os campos o espaço >o sejam obtidos a pati de um ael de coete magética equivalete sobe a abetua, esultado a seguite distibuição de campo, como descito em [29], jk i e E ( ) = E ˆ F( θ ) i E e η jk i H ( ) = F( θ ) iˆ φ θ (4.1) ode o temo E está associado a potêcia adiada, epeseta o poto de obsevação a oigem e F ( θ ) J ( kri seθ ) J ( kre seθ ) =, (4.2) seθ sedo que R i e R e epesetam os aios iteo e exteo, espectivamete da abetua da coeta coaxial. Em temos de compoetes associadas à base de vetoes etagulaes, temse: jk i e Ex = EF( θ ) cosθ cosφ jk i e Ey = EF( θ ) cosθ seφ jk i e E = EF( θ ) seθ (4.3)

5 63 Paa uma oda TEM em campo distate pode-se desceve o campo magético, como i H x se F H H i y i = = = e φ ( θ ) jk e φ F θ cos ( ) jk (4.4) 4.3 Fomulação paa um úico efleto ciculamete simético As popiedades de simetia das fotes e das supefícies efletoas apesetadas as Seções 4.1 e 2.2, espectivamete, pemitem que sejam itoduidas simplificações as equações de espalhameto descitas pelas Equações (2.19), e que a itegal em φ possa se esolvida aaliticamete eduido sigificatemete o tempo computacioal ecessáio paa a detemiação do campo espalhado. A substituição das expessões paa o veto uitáio omal e paa veto campo magético dadas pelas Equações (2.13) e (4.4) as fomulações das coetes iduidas da PO, Equação 2.22 ik e J x = 2[ cos φ ] F( θ ) ik e J y = 2 [ seφ ] F( θ ) ik e J = 2 ρ F( θ ) (4.5) (4.6) (4.7) Cosideado que as coodeadas dos potos θ ( ρ ) e ρ ( ) sobe a supefície, como mecioado a Seção 2.4.1, são fuções de ρ e φ, as compoetes de coete iduidas (Equações (4.5) a (4.7)) podem se eagupadas cofome a depedêcia de ρ e φ como segue:

6 64 J ( ρ, φ ) = A( ρ)cos φ x J ( ρ, φ ) = B ( ρ)si φ J y ρ φ C ρ (, ) = ( ) (4.8) ode A = G (4.9) ( ρ ) 2 ( ρ ) ( ρ ) B = G (4.1) ( ρ ) 2 ( ρ ) ( ρ ) C = G, (4.11) ( ρ ) ρ ( ρ ) ( ρ ) com G ik ( ρ ) e = F ( ρ ) ( ρ ) ( θ ( ρ )) (4.12) A substituição das Equações (4.9) a (4.11) as compoetes da coete iduida a itegal de adiação (2.2), esulta em ρ 2π ( )cos cos( ) 1 ik ρ θ I e J (, ) ik ρ se θ φ φ = S ρ φ e dφ ρ dρ (4.13) Pemitido esceve as expessões paa cada uma das coodeadas, sepaado as fuções depedetes de ρ e φ o itegado. ρ 2π ik ( ρ )cos θ ikρseθ cos( φ φ) 1 Ix = e Acosφ e cos φ dφ ρ dρ (4.14) ρ 2π ik ( ρ )cosθ ikρseθ cos( φ φ ) 1 I y = e Bseφ e cos φ dφ ρ d ρ (4.15)

7 65 ρ 2π ik ( ρ )cos θ ikρ seθ cos( φ φ ) 1 I = e C e dφ ρ d ρ (4.16) Com o auxílio das tasfomações apesetadas o Apêdice B, às itegais em φ podem se epesetadas po fuções de Bessel com agumeto depedete de ρ, como se segue, x ρ ik ( ρ )cosθ 1 2 π [ 1( )cos φ] ρ ρ I = i e AJ u d (4.17) y ρ ik ( ρ )cosθ 1 2 π [ 1( ) φ] ρ ρ I = i e BJ u se d (4.18) ode ρ ik( ρ )cosθ 1 2 π ( ) ρ ρ I = CJ u e d (4.19) u = kρ seθ (4.2) Desta foma, as compoetes da itegal de adiação podem se escitas em temos das seguites itegais simples, ρ ik ( ρ )cosθ 1 x ( ) = [ 1( )cos φ] ρ ρ I i e AJ u d ρ ik( ρ )cosθ 1 y ( ) = 1( )si φ ρ ρ I i e B J u d ρ ik( ρ )cosθ 1 ( ) = ( ) ρ ρ I CJ u e d (4.21) 4.4 Fomulação paa duplos efletoes ciculamete siméticos Neste tabalho os potos o subefleto seão epesetados po = ( ρ, φ, ) ou = ( x, y, ), e os potos sobe o efleto picipal seão S S S S S S S S

8 66 v descitos pelos vetoes = ( ρ, φ, ) M M M M v ou = ( x, y, ), cofome M M M M ilustado a Figua 4.4. Nas cofiguações de duplos efletoes omiidiecioais a seem abodados este tabalho pode-se supo que o subefleto está a egião de campo distate do alimetado tedo em vista que a abetua das coetas seá ifeio a dois compimeto de oda. Poém, os potos sobe o efleto picipal estão a egião de campo póximo do subefleto, cofome descito pela elação: R << D λ, 2 S / ode D S epeseta o diâmeto do subefleto e R a distâcia ete os dois potos sobe o subefleto e efleto picipal. Devido a este fato, as apoximações paa campo distate ão podem se cosideadas paa o cálculo do campo magético sobe o efleto picipal, s H M ( M ), equeedo uma avaliação mais detalhada como mostado a Equação (4.22). É elevate mecioa que J s S pesete a equação de H M ( M ) epeseta as coetes iduidas sobe subefleto, as quais são calculadas de mesma foma simila apesetada o Capitulo 2, poém sem as simplificações aplicadas. ikr s 1 e H M ( M ) = J S ( S ) ds 4π R Sub (4.22) ode jkr e 1 e = jk + R R R jkr iˆ R (4.23) e ˆ ( xm xs ) ˆ ( ym ys ) ˆ ( M s ) i ˆ R = ix + iy + i (4.24) R R R ( ) ( ) ( ) R = x x + y y M S M S M S 1/ 2 (4.25)

9 67 Figua 4.4 Disposição dos vetoes usados o cálculo das coetes iduidas sobe as supefícies dos efletoes da atea. Cosideado que a distâcia R seja maio do que λ, pode-se descosidea o temo depedete de 1/R 2 o gadiete e apoximá-lo a itegal (4.22) po: e R jkr e R jkr ( jk ) iˆ R (4.26) Isto pemite eesceve a expessão paa o campo magético sobe o efleto picipal como R S 2π 1 ikr e 1 H ( ρ ) = i J ( ) î ρ d ρ dφ M M S S R S S S 2λ R SZ (4.27) ode R S é o diâmeto do subefleto e S Z omal à supefície do subefleto. é a compoete a dieção do veto Devido à simetia das supefícies e dos campos adiados pela fote, os campos e as coetes iduidas sobe o efleto seão, também, idepedetes da coodeada aimutal. Paa efeêcia seá utiliada a distibuição de campo magético sobe o plao φ Μ =, que é idêtica aos demais plaos, que pode se detemiada substituido as seguites expessões a itegal (4.24).

10 68 ˆ ( ρm ρs cos( φs )) ˆ ( ρs s e( φs )) ˆ ( M S ) i ˆ R = ix + iy + i (4.28) R R R 2 2 ( ) ( ) R( ρ, ( ρ ), ρ, φ, ( ρ )) = ρ ρ cos( φ ) + ρ se ( φ ) M M M S S S S M S S S S M S 1/2 (4.29) Como mostado a Seção 4.3, a coete iduida sobe o subefleto pode se epesetada pela expessão (4.8). J = A( ρ ) cos( φ ) iˆ + B( ρ )s e( φ ) iˆ + B( ρ ) iˆ, (4.3) S S S x S S y S a qual pode se utiliada paa expessa o poduto vetoial em (4.27): ( M s) ( ρs ) J S îr = B( ρs ) C( ρs ) se( S )ˆ ix R R φ + ( ρm ρs cos( φs )) ( M s) + C( ρs ) A( ρs ) cos( S )ˆ iy R R φ + ( ρs ) ( ρm ρs cos( φs )) + A( ρs ) C( ρs ) se( φs )ˆ i R R (4.31) Como os campos adiados pelo subefleto são também, ciculamete siméticos, seão cosideados, como efeêcia, os campos sobe o plao φ M =. Paa este plao, os itegados das compoetes x e são fuções impaes em φ S faedo com que, as itegais paa estas compoetes sejam ulas. Assim o campo magético teá uma úica compoete: H ( ρ, φ = ) = î D( ρ ) M M M y M (4.32) ode, RS π ikr i ( ρm ρs cos( φs )) ( M s ) e cos( φs ) M = S S S S S 2λ R R R π Z D( ρ ) C( ρ ) A( ρ ) ρ d ρ dφ (4.33) Estes esultados pemitem geealia a expessão de campo sobe o efleto paa qualque plao φ M, como

11 69 H M ( ρm, φm ) = D( ρm ) î φ (4.34) A pati desta expessão, as expessões (4.32)-(4.33) podem se utiliadas paa detemia o campo adiado pelas coetes iduidas sobe o efleto picipal. Utiliado as apoximações de campo distate paa o campo espalhado pelo efleto picipal temos, como em (4.35), jk i jη e E ( ) = I ( ) ( I ( ). iˆ ) ˆ i 2λ (4.35) ode as compoetes do veto I seia dadas po ρ ik ( ρ )cosθ 1 x ( ) = [ M 1( )cos φ] ρ ρ I i e A J u d ρ ik( ρ )cosθ 1 y ( ) = M 1( )s φ ρ ρ I i e B J u e d ρ ik( ρ )cosθ 1 ( ) = M ( ) ρ ρ I C J u e d (4.36) sedo A ( ρ) = 2 ( ρ) D( ρ) (4.37) M B ( ρ) = 2 ( ρ) D( ρ) (4.38) M C ( ) ( ) ( ) M ρ = ρ ρ D ρ (4.39) e, ρ as compoetes do veto uitáio omal à supefície do efleto picipal.

12 7 4.5 Coetes de Faja aplicadas a fomulação paa efletoes alimetados po alimetadoes com depedêcia aimutal = Assim como demostado o Capítulo 2 a impotâcia das coetes de faja paa coeção das deficiêcias da PO, ia-se usufui deste método os casos que seá estudado este capítulo. Casos como estes mecioados são compostos de efletoes siméticos alimetados po coetas coaxiais cougadas, as quais podem se epesetadas po apoximações similaes ao descito a seção 2.1, poém com =. Nos ites a segui seá apesetado paticulaidades paa casos de atea efletoa com um úico efleto e paa ateas com duplos efletoes que apesetam como caacteística comum a adiação omidiecioal. Coetes de Faja aplicados a um úico efleto ciculamete simético alimetado com depedêcia aimutal = Paa o caso de ateas efletoas de úico efleto, o qual é ciculamete simético o efiameto da PO pelas coetes de faja (CF) é aplicado cofome demostado a seção 2.3.2, com a paticulaidade das expessões dos campos da fote se foecida as equações (4.3) e (4.4). Tedo o estate do pocesso compotado-se como abodado a seção Coetes de Faja aplicados a duplos efletoes ciculamete siméticos alimetados com depedêcia aimutal = Na cofiguação dos duplos efletoes temos a paticulaidade de apeseta bodas tato o sub-efleto como o efleto picipal. Assim a fomulação da Fote Pimáia, cometada a seção 4.3, sofe o acéscimo do campo geado pelas coetes de faja iduidas as bodas do subefleto, ou seja, a Fote Pimáia paa este caso é composta do campo geado pelas coetes

13 71 iduidas da PO o subefleto mais o seu efiameto pelas coetes de faja iduidas as bodas do subefleto. O campo geado pelo efleto picipal é composto das apoximações da PO mais as cotibuições das coetes de faja em suas bodas iteas e exteas. A expessão (4.4) esume o pocesso de cálculo do campo total geado pela atea de duplos efletoes paa egião de campo distate. Total E EFote EPO, sub ECF, sub _it ECF, sub _ ext EPO, pic ECF, pic _it ECF, pic _ ext = (4.4) Paa o cálculo da pacela efeete à cotibuição das coetes de faja sobe a boda do efleto picipal, são cosideadas cotibuições de todos os potos da supefície do subefleto bem como de sua boda. Toa-se impotate mecioa que as coetes de faja aplicadas ao caso de duplo efleto, picipalmete as calculadas sobe o efleto picipal, ao cotáio das coetes iduidas da PO ão ecessitam de adaptações paa campo póximo, pois já cotemplam os temos das coetes ecessáios paa o cálculo dos campos a egião de campo póximo. 4.6 Compaação de esultados de aálise de casos descitos a liteatua Paa valida o algoitmo uméico de aálise (=) desevolvido este tabalho, foam aalisadas cofiguações de ateas com um e dois efletoes e os esultados compaados com os obtidos via MoM. Além disto, seão compaados os diagamas obtidos utiliado os dois modelos de alimetado apesetados a Seção 4.2. Como cometado ateiomete, o alimetado coaxial apesetado a Figua 4.2 tem uma cougação o plao de abetua que iteage com a distibuição de campo o iteio do guia coaxial modificado a distibuição de campos a abetua. O modelo do ael de coete magéticas equivaletes supõe

14 72 o modo TEM a abetua e ão cosidea os efeitos da cougação, e, coseqüetemete, discepâcias o diagama de adiação do alimetado podem se espeadas quado se utilia as dimesões eais da abetua da coeta a Equação (4.2). Paa o estudo compaativo ete os modelos as dimesões do disco de coete magética seão ajustadas paa que o seu diagama se apoxime do diagama medido apesetado pela coeta, Figua 4.3. A Figua 4.5 compaa diagama medido com o geado po um disco com aios iteo e exteo iguais.43 λ e.93 λ, espectivamete dbi Medido aios ajustados Gaus Figua 4.5 Compaação ete os diagama de adiação do alimetado medido com o geado po um disco com aios iteos e exteos iguais.43 λ e.93 λ, espectivamete Compaação de esultados de aálise de casos com um úico efleto Na validação dos métodos apesetados este Capítulo, foam, iicialmete, utiliadas ateas efletoas com apeas um úico efleto geado po um aco de

15 73 paábola com foco a oigem e eixo coicidete com eixo ρ, como mostado a Figua 4.6, [3]. Os paâmetos de etada paa o dimesioameto da atea são o âgulo de ilumiação de boda α E e a lagua de abetua W A. A supefície é descita pela fução (ρ), ( ρ) = 2 f ( ρ + f ) (4.41) ode a distâcia focal é detemiada a pati dos paâmetos W A, θ E de etada da geometia da atea W A E f = cot( θ ) (4.42) Figua 4.6 Cofiguação da atea efletoa de um úico efleto com adiação omiidiecioal. O efleto utiliado apeseta diâmeto de 2 λ, θ E igual a 5.8 e abetua de W A =1 λ esultado em uma distâcia focal de f=2,818 λ. Este efleto é ilumiado pela coeta coaxial abodada a Seção 4.2 e os campos do alimetado são epesetados pelo modelo apesetado a Seção 4.2, com aios,43 λ e,93 λ, iteo e exteo, espectivamete, como descito a seção ateio. O ível de ilumiação a boda (θ E =5.6 ) está apoximadamete a -1 db do pico do diagama do alimetado que ocoe póximo à 22. A Figua 4.7 mosta os diagamas geados pela aplicação da PO e da PO+CF simulados com o modelo de alimetado apoximado paa campo distate (FF Fa field). Como efeêcia, a

16 74 figua mosta o diagama obtido pela aplicação de MoM paa a solução de Equação Itegal do Campo Elético sobe a supefície do coduto. Paa isto, coeta e efleto foam epesetados po seguimetos meoes que,5λ e,1λ, espectivamete dbi PO+FF PO+CF+FF MoM gaus Figua 4.7 Diagamas de adiação de uma atea efletoa omiidiecioal aalisada pelos métodos PO, PO+CF e modelo apoximado compado com o MoM. Paa obseva as discepâcias o uso de difeetes modelos de alimetado a Figua 4.6 mosta os diagamas obtidos via PO+CF ( Ótica Física e Coete de Faja) e utiliado o modelo simplificado paa o alimetado (FF) e o diagama obtido via MoM. Eles apesetaam discepâcias a egião atás do efleto, ete e 5 gaus, devido ao fato de os campos do alimetado do modelo apoximado ão satisfae as equações de Maxwell. Na egião situada etoo de 135 o diagama apeseta íveis mais elevados compaado com ossa efeêcia aalisado pelo MoM. Estas difeeças são devidas as limitações do modelo apoximado paa alimetado em epeseta os lóbulos lateais acima de 9, ão icluídos o modelo.

17 75 Alteativamete, o efleto foi aalisado utiliado o modelo de alimetação baseado a expasão em odas esféicas obtidas em medidas cofome mecioado a seção 4.1. Os diagamas de adiação obtidos po PO e PO+CF, são mostados a Figua 4.8, a qual SWEX epeseta o modelo do alimetado utiliado, ou seja, expasão em odas esféicas PO+SWEX PO+CF+SWEX MoM dbi gaus Figua 4.8 Diagamas de adiação de uma atea efletoa omiidiecioal aalisada pelos métodos PO, PO+CF alimetados pela expasão de odas esféicas compaado com o MoM. Como pode-se obseva a Figua 4.8 os diagamas geados via PO e PO+CF com o modelo de alimetado baseado a expasão de odas esféicas apesetou uma melhoa em egiões que o modelo apoximado apesetou discepâcias em elação ao diagama geado via MoM, potato cosidea-se a validação dos métodos implemetados aplicados aos casos de ateas efletoas com úico efleto alcaçou boa pecisão.

18 Compaação de esultados de aálise de ateas com duplos efletoes A cofiguação de duplos efletoes a se utiliada paa validação do algoítimo está descita a efeêcia [3]. A atea é composta de um efleto picipal côico e um subefleto paabólico, chamado de PACO (Paabolóide e Coe), ambos com diâmeto 2 λ, D M e D S, o subefleto é ilumiado a boda com um âgulo de 78 que esulta em uma distâcia focal de 6,16 λ, cofome ilustado a Figua 4.9. Figua 4.9 Atea efletoa de duplo efletoa cofiguada com um subefleto paabólico e um picipal dado po uma côica. A Figua 4.1 mosta os diagamas obtidos paa o sistema de duplos efletoes via PO+CF, utiliado o modelo apoximado paa o alimetado (FF). Paa efeêcia, estes esultados são compaados aos obtidos via MoM com uma seguimetação de,1λ paa os efletoes e,5λ paa o alimetado.

19 PO+FF PO+CF+FF MoM 5-5 dbi gaus Figua 4.1 Diagamas de adiação da atea efletoa omidiecioal com dois efletoes aalisadas pelo PO, PO+CF e MoM. Obsevado a Figua 4.1 otamos que os diagamas geados pela PO e PO+CF apesetaam uma boa elação com o MoM o lóbulo picipal. Poém, ovamete, apaeceam as discepâcias atás do subefleto (θ < 6 ) e atás do efleto picipal (θ < 135 ) em elação ao diagama geado pelo MoM. Como obsevado o caso com um úico efleto, estes difeeças são devidas as limitações do modelo apoximado de alimetado. Paa avalia os efeitos poduidos o diagama, o sistema de duplos efletoes foi ovamete aalisado cosideado que os campos adiados sejam epesetados pela expasão de odas esféicas. Paa este caso, os diagamas são mostados a Figua Ode se pode ota que as discepâcias apesetadas com modelo de alimetado apoximado, o qual ão satisfa as equações de Maxwell são sigificatemete eduidas picipalmete a egião atás do subefleto baixado 1dB. O difeeça etoo de 135 gaus também é eduida em too de 5dB e mesmo acotece com o pico atás do efleto picipal que é eduido em 1dB.

20 PO+SWEX PO+CF+SWEX MoM -5 dbi gaus Figua 4.11 Diagamas de adiação da atea efletoa PACO aalisadas pelo PO, PO+CF, alimetada pela expasão de odas esféicas, e MoM. Uma aálise mais detalhada dos diagamas a Figua 4.11 pemite obseva que algumas discepâcias foam eduidas com a utiliação do modelo de alimetado dado pela expasão de odas esféicas. Etetato, a egião de máximo gaho aida apeseta cetas difeeças de,4db ete os diagamas geados pelos algoitmos implemetados e a efeêcia utiliada, MoM. Além das difeeças o modelo do alimetado estas discepâcias a egião do máximo gaho podem se devido as iteações ete subefleto e alimetado, pois pate da eegia icidete sobe o este efleto é efletida a dieção da abetua do alimetado, alteado os campos esta egião e geado pedas de etoo. Feômeo este que é cotabiliado o método efeeciado (MoM), poém ão é cotemplado os métodos implemetados (PO e PO+CF) utiliados os algoitmos que apesetamos este tabalho. Paa miimia os efeitos da iteação ete o subefleto e o alimetado ocoido a cofiguação PACO, pode-se opta po uma cofiguação dos efletoes, a qual apeseta um subefleto elíptico e um efleto paabólico,

21 79 chamado de OADE (Omidiectioal Axis-Displaced Ellipse). A vatagem do OADE em elacao ao PACO se tadu a peseça de um ael caustico eal ete os efletoes, pemitido o ajuste da geati do coe, possibilitado se coloca o foco o poto P afastado do eixo de simetia, logo faedo com que os âgulos ete os eixos da paábola e da elipse sejam pequeos. Esta mudaça a cofiguação do subefleto foece duas vatages: um alogameto a paábola e, potato, uma maio popoção W A /D M em elação a PACO ou a mesma popoção W A /D M da PACO, etetato, o diâmeto D S do subefleto é eduido. Além do subefleto elíptico po sua caacteística apeseta uma maio cocavidade faedo com que apoveite melho o campo adiado pelo alimetado. E fialmete como pode se ota a Figua 4.12 o espalhameto eletomagético do subefleto que etoa em dieção da abetua do alimetado é eduido em compaação a PACO. Figua 4.12 Atea efletoa de duplo efletoes cofiguada OADE. A cofiguação OADE utiliada a validação do algoitmo etiada a efeêcia [3]. O efleto picipal com diâmeto dado po D M igual a 24 λ, o um subefleto com diâmeto dado po D S igual a 16,5858 λ, distâcia focal 3,223 λ, um V S igual a 8,851 λ e uma abetua W A igual 1 λ. Paa a aálise, foi cosideado o modelo de alimetado dado pela expasão de odas esféicas. Os

22 8 diagamas de adiação obtidos pela aplicação dos métodos são mostados a Figua PO+SWEX PO+CF+SWEX MoM 5-5 dbi gaus Figua 4.13 Diagama de adiação da atea efletoa OADE, aalisada pelos métodos PO, PO+PTD alimetada pela expasão de odas esféicas e pelo MoM. Aalisado os esultados apesetados a Figua 4.13 podemos obseva que os esultados aalisados pelos métodos desevolvidos apesetam íveis mais baixo que o MoM a egião atás do sub-efleto, poém se apoxima a medida que tede ao lóbulo picipal. Na egião atás do efleto picipal otamos picos divegetes com MoM, isto se deve aos métodos ão cosideem coetes iduidas esta egião. O efeito ocoido o caso ateio a egião de máximo gaho foi eduido paa em too de,3db, difeeça podeíamos espea devido os métodos e técicas utiliadas a aálise são distitas.