FUNÇÃO COSSENO. causam graves problemas a toda

Transcrição

1 FUNÇÃO COSSENO Questão 1) Seja ƒ uma função trigonométrica, definida por ƒ(t) = cos (πt/9) + 4 sen (πt /9), em que t é real. O maior valor que ƒ(t) assume é Questão 2) Um inseto, no período de reprodução, emite sons cuja intensidade sonora oscila entre o valor mínimo de 20 decibéis até o máximo de 40 decibéis, sendo t a variável tempo em segundos. Entre as funções a seguir, aquela que melhor representa a variação da intensidade sonora com o tempo l (t) é Questão 3) Em muitas cidades, os poluentes emitidos em excesso pelos veículos causam graves problemas a toda população. Durante o inverno, a poluição demora mais para se dissipar na atmosfera, favorecendo o surgimento de doenças respiratórias. Suponha que a função N(x) = cos represente o número de pessoas com doenças respiratórias registrado em um Centro de Saúde, com x = 1 correspondendo ao mês de janeiro, x = 2, ao mês de fevereiro e assim por diante. A soma do número de pessoas com doenças respiratórias registrado nos meses de janeiro, março, maio e julho é igual a Questão 4) Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura da água do mar em um certo ponto era dada por em que x representa o número de horas decorridas a partir de zero hora de determinado dia, e a altura f(x) é medida em metros. Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu a altura de 2,5 m naquele dia? 5 e 9 horas. 7 e 12 horas. 4 e 8 horas. 3 e 7 horas. 6 e 10 horas. Questão 5) Em muitas cidades, os poluentes emitidos em excesso pelos veículos causam graves problemas a toda

2 população. Durante o inverno, a poluição demora mais para se dissipar na atmosfera, favorecendo o surgimento de doenças respiratórias. Suponha que a função, N(x)= cos represente o número de pessoas com doenças respiratórias registrado em um Centro de Saúde, com x = 1 correspondendo ao mês de janeiro, x = 2, ao mês de fevereiro e assim por diante. A soma do número de pessoas com doenças respiratórias registrada nos meses de janeiro, março, maio e julho é igual a Questão 6) A figura abaixo representa o gráfico da função f(x) = b cos x + a. A soma a + b e a diferença b a são, respectivamente, iguais a 3 e 1 3 e 1 e 1 1 e 3 e 1 Questão 7) A população de peixes em uma lagoa varia conforme o regime de chuvas da região. Ela cresce no período chuvoso e decresce no período de estiagem. Essa população é descrita pela expressão, em que o tempo t é medido em meses. É correto afirmar que o período chuvoso corresponde a dois trimestres do ano. a população atinge seu máximo em t = 6. o período de seca corresponde a 4 meses do ano. a população média anual é de animais. a população atinge seu mínimo em t = 4, com animais. Questão 8) Um terremoto de magnitude 8 graus da escala Richter atingiu, em setembro de 2009, a região de Samoa. O terremoto causou ondas de até 3 metros. A maré alta nesse local ocorreu à meia-noite. Suponha que o nível de água, na maré alta, fosse de 3 metros; mais tarde, na maré baixa, fosse de 3 cm. Supondo que a próxima maré alta seja exatamente ao meio-dia e que a altura da água é dada por uma curva seno ou cosseno, qual das alternativas a seguir corresponde à fórmula para o nível da água na região em função do tempo?

3 Questão 9) Os desfiles de moda parecem impor implicitamente tanto o vestir-se bem..... quanto o ser bela, definindo desse modo padrões de perfeição. Nesses desfiles de moda, a rotação pélvica do andar feminino é exagerada quando comparada ao marchar masculino, em passos de igual amplitude. Esse movimento oscilatório do andar feminino pode ser avaliado a partir da variação do ângulo θ, conforme ilustrado na figura abaixo, ao caminhar uniformemente no decorrer do tempo (t). (Fonte: Acesso em 9 de setembro de 2011 Texto adaptado) Um modelo matemático que pode representar esse movimento oscilatório do andar feminino é dado por: cos. Nessas condições, o valor de θ(1,5) é Questão 10) Uma pesquisa estimou que, em certa região, a quantidade Q de pernilongos, medida em milhares, podia ser dada pela função, em que t = 1 representa o mês de janeiro, t = 2 o mês de fevereiro, e assim sucessivamente. Desse modo, a máxima quantidade de pernilongos e o mês em que ocorre são, respectivamente, 3 milhões e junho. 7 milhões e junho. 3 milhões e março. 7 milhões e setembro. 3 milhões e dezembro. Questão 11) (CEFET-MG - adaptado) Uma escada que mede 6 m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo α e que a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é:

4 Questão 12) (MODELO ENEM) Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 5 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 30 o. Questão 14) Sob certas condições, a equação descreve o movimento de uma mola, onde (medido em centimetrros) representa o descolamento da mola a partir de uma posição de equilibrio e representa o tempo (em segundos). Com base no exposto podemos afirmar que a amplitude e o período desse movimento valem, nesta ordem: Questão 13) Abaixo temos parte do gráfico que representa uma função definida no universo dos números reais. cm e s cm e s cm e s cm e s 16 cm e s Questão 15) Abaixo temos parte do gráfico da função por. dada Se quisermos representar essa função algebricamente, sua equação (lei da função) deve ser igual a: Sabendo que, o gráfico que melhor representa a função é:

5

6 GABARITO 01. B 02. D 03. B 04. C 05. B 06. A 07. A 08. A 09. B 10. B 11. B 12. A 13. E 14. A 15. A