Fís. Semana. Leonardo Gomes (Arthur Vieira)

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1 Semana 6 Leonardo Gomes (Arthur Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 06/03 Lançamento vertical e queda livre 13:30 08/03 Exercícios de lançamento vertical e queda livre 15:00 13/03 Lançamentos horizontal e oblíquo 13:30 15/03 Exercícios de lançamentos no vácuo 15:00

3 20/03 Cinemática vetorial 13:30 22/03 Movimento Circular Uniforme 15:00 27/03 Transmissão de movimento 13:30 29/03 Leis de Newton 15:00

4 22 Movimento mar circular uniforme 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Ao caminharmos de um ponto S para um ponto S, em um movimento circular, podemos fazer o estudo do movimento em função do ângulo descrito em vez de usar as coordenadas lineares. Velocidade angular: Relação entre período e frequência (n é o número de voltas): Relação entre velocidade angular e frequência: Aceleração centrípeta: As grandezas lineares possuem equivalentes angulares. Assim se há uma variação ΔS, há uma variação angular Δϕ; se há uma velocidade linear V, há uma velocidade angular. Função horária angular: Equações úteis Relação entre grandezas lineares e angulares: 35 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um móvel percorre com movimento uniforme uma circunferência de 3 m de raio, efetuando meia volta por segundo. Sabendo que no início da contagem dos tempos ele se encontra na origem dos arcos, calcule: a) a frequência; b) o período; c) a velocidade angular: d) a velocidade escalar: e) a função horária angular; f) a aceleração centrípeta; g) o tempo decorrido para descrever um ângulo de 3π/2 rad. 2. (ENEM) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do Equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando a raio da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente quantas horas?

6 a) 16 horas b) 20 horas c) 32 horas d) 36 horas e) 25 horas 3. Um corpo efetua 480 voltas numa circunferência de raio 0,5 m em 2 min. Determine: a) a frequência; b) o período; c) a velocidade escalar do corpo. 4. Calcule a velocidade angular do ponteiro dos segundos, dos minutos e das horas, em rad/s, de um relógio de parede. 5. (UERJ) Uma das atrações típicas do circo é o equilibrista sobre monociclo. 36 O raio da roda do monociclo utilizado é igual a 20cm, e o movimento do equilibrista é retilíneo. O equilibrista percorre, no início de sua apresentação, uma distância de 24π metros. Determine o número de pedaladas, por segundo, necessárias para que ele percorra essa distância em 30s, considerando o movimento uniforme. 6. (Vunesp-SP) Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser desprezados. a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro? b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q há um deslocamento angular de 9. Qual é a frequência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que não houve mais do que uma rotação do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravessá-lo?

7 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. (UFJF-MG) Na figura abaixo, quando o ponteiro dos segundos do relógio está apontando para B, uma formiga parte do ponto A e se desloca com velocidade angular constante w = 2p rad/min, no sentido anti-horário. Ao completar uma volta, quantas vezes a formiga terá cruzado com o ponteiro dos segundos? a) Zero. b) Uma. c) Duas. d) Três. e) π. 2. (MACK-SP) Num relógio convencional, que funciona corretamente, o ponteiro dos minutos tem 1.00 cm de comprimento e o das horas, 0.80 cm. Entre o meio- -dia e a meia-noite, a diferença entre espaço percorrido pela ponta do ponteiro dos minutos e o espaço percorrido pela ponta do ponteiro das horas, é aproximadamente igual a: a) 35.2 cm b) 70.3 cm c) 75.3 cm d) cm e) cm (FUVEST-SP) É conhecido o processo utilizado por povos primitivos para fazer fogo. Um jovem, tentando imitar parcialmente tal processo, mantém entre suas mãos um lápis de forma cilíndrica e com raio igual a 0,40cm de tal forma que, quando movimenta a mão esquerda para a frente e a direita para trás, em direção horizontal, imprime ao lápis um rápido movimento de rotação.

8 O lápis gira, mantendo seu eixo fixo na direção vertical, como mostra a figura ao lado. Realizando diversos deslocamentos sucessivos e medindo o tempo necessário para executá-los, o jovem conclui que pode deslocar a ponta dos dedos de sua mão direita de uma distância L = 15 cm, com velocidade constante, em aproximadamente 0,30s. Podemos afirmar que, enquanto gira num sentido, o número de rotações por segundo executadas pelo lápis é aproximadamente igual a a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) (CEFET-MG) A figura abaixo se refere a uma partícula em movimento circular uniforme, no sentido horário, cujo período é T = 0,3 s. Após 2,0 s de movimento, a velocidade da partícula é a mais bem representada pelo vetor a) b) 38 c) d) 5. Observe abaixo a representação da trajetória de uma partícula em MOVIMEN- TO UNIFORME. A seta indica o sentido do movimento. Represente os vetores VELOCIDADE e ACELERAÇÃO no ponto P.

9 6. Um veículo percorre 1570m em uma pista retilínea com velocidade constante. Sabendo que a aceleração centrípeta de um ponto extremo do pneu deste veículo e 900m/s², efetuando 1000 rotações durante o percurso, o tempo que o veículo leva para percorrer o referido trecho é cerca de: (use π = 3,14) a) 1min 45s b) 3min 45s c) 4min 15s d) 5min 30s e) 7min 30s 7. (Unicamp 2015) Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 120Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de 0,2 μm na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo? (Considere π = 3.) 39 a) 1,62 x 106. b) 1.8 x 106. c) 64,8 x 108. d) 1,08 x (OBF) Uma haste fina e retilínea tem uma de suas extremidades pivotada em um suporte montado sobre uma superfície horizontal, como ilustrado na figura a seguir. A haste encontra-se inicialmente em repouso, com o seu comprimento ao longo da direção vertical. No instante t = 0, a haste tomba em direção à superfície, atingindo-a após t = 1,5 s. a) Calcule o valor da velocidade angular média da haste durante sua queda até a superfície. b) Estime o comprimento da haste, sabendo que a sua extremidade livre cai com velocidade escalar média de π/12 m/s.

10 QUESTÃO CONTEXTO Quando uma grande estrela se torna uma supernova seu núcleo pode ser tão comprimido que ela se transforma em uma estrela de nêutrons, com um raio de cerca de 20 km. Se uma estrela de nêutrons completa uma revolução a cada segundo, a) qual é o módulo da velocidade de uma partícula situada no equador da estrela e b) qual é o módulo da aceleração centrípeta da partícula? c) Se a estrela de nêutrons gira mais depressa, as respostas dos itens anteriores aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas? GABARITO 01. Exercícios para aula 1. a) 0,5 Hz b) 2 s c) π rad/s d) 3π m/s e) θ = πt f) 3π² m/s² g) 1,5 s 2. c 3. a) 4 Hz b) 0,25 s c) 4π m/s 4. ω s = π/30 rad/s, ω min = π/1800 rad/s; ω hora = π/21600 rad/s 5. 2 pedaladas por segundo. 6. a) 5,0 x 10-3 s b) 5 Hz 03. Questão contexto a) 1,3 x 105 m/s b) 7,9 x 105 m/s² c) Claramente, ambos v e a aumentam se T é reduzido Exercícios para casa 1. c 2. b 3. e 4. b a 7. d 8. a) π/3 rad/s b) 0,25 m