Introdução às Redes Neurais
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- Fábio Damásio Galindo
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1 Prigm Conxionist Introução às Rs Nuris Mri C. Monr Solng O. Rzn Rosli F. Romro Thigo A. S. Pro 1/68 Introução Molos inspiros no cérbro humno Composts por váris unis procssmnto ( nurônios ) Intrligs por um grn númro conxõs ( sinpss ) Eficints on métoos tricionis têm s mostro inquos Rconhcimnto crctrs scritos à mão, fl, rostos, tc. 2/68 1
2 Sistm Nrvoso Conjunto céluls xtrmmnt complxo qu tm ppl ssncil n trminção o funcionmnto comportmnto os srs vivos Divi-s m Sistm nrvoso cntrl (SNC) Sistm nrvoso priférico (SNP) 3/68 Sistm Nrvoso Cntrl Tálmo Cortx Corpo closo Mul Crblo 4/68 2
3 Cérbro Humno vs. Computors Funcion form intirmnt ifrnt os computors convncionis Nurônios são 100 mil 1 milhão vzs mis lntos qu ports lógics silício Lntião compns por grn númro nurônios mssivmnt conctos Pr crts oprçõs, muito mis rápio qu computors convncionis Visão, uição, control, prvisão 5/68 Crctrístics o Cérbro Prllismo mssivo Rprsntção computção istribuí Cpci prnr Cpci gnrlizr Apttivi Procssmnto informção contxtul Tolrânci flh Bixo consumo nrgi 6/68 3
4 Rs Nuris Artificiis Rs Nuris Artificiis (RNAs) são tnttivs prouzir sistms prnizo biologicmnt rlists São bss m molos bstrtos como pnsmos qu o cérbro ( os nurônios) funcionm RNAs prnm por xmplo RNA = rquittur + prnizo 7/68 Estuos RNA Dois grupos fmosos trblho m RNAs Intrsss m molgm cpci cognitiv humn Intrsss m prnizo máquin Prominnt tulmnt Não totlmnt fil à biologi 8/68 4
5 Nurônio Nturl Um nurônio simplifico Dnritos Axônio Corpo Sinl Sinps 9/68 Nurônio Artificil Molo um nurônio (nó) bstrto Entr Sí f Sinl 10/68 5
6 Rs Nuris Nturis 11/68 Rs Nuris Artificiis cm ntr cms intrmiáris cm sí conxõs 12/68 6
7 Rs Nuris Artificiis Estrutur s RNAs Nós quivlm os nurônios Conxõs são smlhnts às sinpss Entr Sí Sinl 13/68 Rs Nuris Artificiis Em grl, s rs formm grfos váris forms Dircionos ou não Acíclicos ou não RNAs mis comuns: ircions cíclics Aprnizo consist m prnr psos pr s rsts 14/68 7
8 Exmplo Sistm ALVINN (1993) Dirção um vículo m strs Hoj há muitos ssim! 15/68 Exmplo Gr pixls (30 x 32) como ntr (960 ntrs) Cm sconi: não s tm csso à sí os nurônios Trinmnto prtir 5 minutos irção humn Dirção 112km/h, por 144km!!! 16/68 8
9 Aplicçõs crctrístics Problms qu nvolvm os complxos snsors, com possívis ruíos, como microfons câmrs Instâncis no formto tributo-vlor Função prni po prouzir vlors iscrtos, contínuos ou vtors Pom hvr rros nos os O tmpo trinmnto po sr longo Hipóts prni não é lgívl por humnos 17/68 Rs Fforwr Sinis sgum m um únic irção OU Sinl Tipo mis comum 18/68 9
10 Rs Rcorrnts Possum conxõs ligno sí r su ntr Pom lmbrr ntrs psss, consquntmnt, procssr squênci informçõs (no tmpo ou spço) 19/68 Um Nurônio Artificil Molo simpls muito utilizo x 1 w 1 x 2... w 2 n Σw i x i i y = f(σ) x n w n 20/68 10
11 Nomncltur Nurônios (nós): unis procssmnto Função tivção f Sí y Conxõs w i Aprnizo: stimtiv s conxõs w i Topologi r: um únic cm 21/68 Funçõs tivção Possívis funçõs tivção α -1 Hr Limitr Dgru Thrshol Logic Sigmoi 22/68 11
12 Exmplo Assumino função gru, clcul s sís pr c um s ntrs bixo x 0 Estrutur R s 0-1 x 0 x 1 x 2 Entr 1: Entr 2: Entr 3: x 1 x 2 s 1 s sout Entr 4: /68 Aprnizo Um r nurl v prouzir pr c conjunto ntrs prsnto o conjunto sís sjo Quno sí prouzi é ifrnt sj, os psos r são moificos w(t+1) = w(t) + ftor corrção 24/68 12
13 PERCEPTRON Molo Nurônio Crctrístics Básics Estrutur R Algoritmo Aprnizo 25/68 MODELO DO NEURÔNIO sí=1, s w 0 +w 1 x w n x n >0 sí=0, cso contrário w 0 é o bis/thrshol 26/68 13
14 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS - Rgr propgção: = x w + r j i ij w0 i - Função tivção: gru, normlmnt - Topologi: um únic cm procssors 27/68 PERCEPTRON Finli o thrshol i i x i w ij x w i ij = 0 + w0 = 0 Dfin um hiprplno pssno pl origm Dsloc-s o hiprplno origm 28/68 14
15 ALGORITMO DE APRENDIZADO 1) Inicim-s os psos sinápticos com vlors rnômicos, pqunos ou iguis zro 2) Aplic-s um prão com su rspctivo vlor sjo sí (t j ) vrific-s sí r (s j ) 3) Clcul-s o rro n sí: E j = t j - s j 4) S E j = 0, volt o psso 2; s E j 0, tuliz os psos com o ftor corrção w ij 5) Volt o psso 2 29/68 ALGORITMO DE APRENDIZADO Sí corrt: pso mntio Cso contrário, c pso é incrmnto quno sí é mnor qu o vlor-lvo crmnto quno sí é mior qu o vlor-lvo Rgr trinmnto o prcptron: w ij = w ij + w ij w ij = η x i E j η é tx prnizo, qu rgul proximção r hipóts sj: v sr um vlor pquno 30/68 15
16 EXEMPLO Simulção o Opror Lógico AND AND x 0 x 1 x 2 t Entr 1: Entr 2: Entr 3: Entr 4: x 0 x 1 Estrutur R s 0 w 0 s 1 w 1 sout Pso inicil: w 0 = 0, w 1 = 0, w 2 =0 Tx prnizo: η = 0.5 x 2 s 2 w 2 31/68 1º. Ciclo EXEMPLO Entr 1: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out = t Entr 2: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out = t Entr 3: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out = t Entr 4: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out t w 0 = w 0 +η(t-s out )x 0 = (1-0) 1=0.5 w 1 = w 1 +η(t-s out )x 1 = (1-0) 1=0.5 w 2 = w 2 +η(t-s out )x 2 = (1-0) 1=0.5 32/68 16
17 2º. Ciclo EXEMPLO??? Continum: fçm mis um ciclo! 33/68 2º. Ciclo EXEMPLO Entr1: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0.5) = 1 s out t w 0 = w 0 +η(t-s out )x 0 = (0-1) 1 = 0 w 1 = w 1 +η(t-s out )x 1 = (0-1) 0 = 0.5 w 2 = w 2 +η(t-s out )x 2 = (0-1) 0 = 0.5 Entr 2: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0.5) = 1 s out t w 0 = w 0 +η(t-s out )x 0 = (0-1) 1 = -0.5 w 1 = w 1 +η(t-s out )x 1 = (0-1) 0 = 0.5 w 2 = w 2 +η(t-s out )x 2 = (0-1) 1 = 0 34/68 17
18 2º. Ciclo EXEMPLO Entr 3: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out = t Entr 4: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out t w 0 = w 0 +η(t-s out )x 0 = (1-0) 1 = 0 w 1 = w 1 +η(t-s out )x 1 = (1-0) 1 = 1 w 2 = w 2 +η(t-s out )x 2 = (1-0) 1 = /68 3º. Ciclo EXEMPLO Entr 1: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out = t Entr 2: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0.5) = 1 s out t w 0 = w 0 +η(t-s out )x 0 = (0-1) 1 = -1 w 1 = w 1 +η(t-s out )x 1 = (0-1) 0 = 1 w 2 = w 2 +η(t-s out )x 2 = (0-1) 1 = 0 36/68 18
19 3º. Ciclo EXEMPLO Entr 3: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out = t Entr 4: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out t w 0 = w 0 +η(t-s out )x 0 = (1-0) 1 = -0.5 w 1 = w 1 +η(t-s out )x 1 = (1-0) 1 = 1.5 w 2 = w 2 +η(t-s out )x 2 = (1-0) 1 = /68 EXEMPLO 4º. Ciclo Entr 1: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(-0.5) = 0 s out = t Entr 2: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out = t Entr 3: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(1) = 1 s out t w 0 = w 0 +η(t-s out )x 0 = (0-1) 1 = -1 w 1 = w 1 +η(t-s out )x 1 = (0-1) 1 = 1 w 2 = w 2 +η(t-s out )x 2 = (0-1) 0 = 0.5 Entr 4: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0.5) = 1 s out = t 38/68 19
20 5º. Ciclo EXEMPLO Entr 1: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(-1) = 0 s out = t Entr 2: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(-0.5) = 0 s out = t Entr 3: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0) = 0 s out = t Entr 4: s out = f(w 0 x 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 ) = f( ) = f(0.5) = 1 s out = t w 0 = -1, w 1 = 1, w 2 = /68 EXERCÍCIO Simulção o Opror Lógico OR OR x 0 x 1 t Entr 1: Entr 2: Entr 3: Entr 4: Estrutur R x 0 s 0 w 0 sout Pso inicil: w 0 = 0, w 1 = 0 x 1 s 1 w 1 Tx prnizo: η = /68 20
21 Limitçõs A r um únic cm funcion pr xmplos linrmnt spros 41/68 O PROBLEMA DO OU-EXCLUSIVO (XOR) XOR não é linrmnt správl 42/68 21
22 Trinmnto o prcptron A rgr trinmnto o prcptron não convrg quno o problm não é linrmnt správl Solução: rgr lt Us o grint scnt A c itrção, iminui o rro Encontr mlhor proximção pr o problm 43/68 Rgr lt Em busc o rro mínimo (mínimo globl) 44/68 22
23 Rgr lt Tmbém conhci por Rgr LMS (lst-mn-squr) Rgr Alin Rgr Wirow-Hoff Não po hvr thrshol: intrfr no procsso prnizo Agor, m vz prcptron, chm-s o nurônio uni linr Toos os rros tos s ntrs são somos, somnt pois, os psos são tulizos w i = η Σ (t j -s j )x ij j 45/68 Rgr lt Dificuls ss borgm A convrgênci r po morr muito Computcionlmnt cro S houvr vários mínimos locis possívis n suprfíci rro, ntão não há grnti qu o mínimo globl srá ncontro Solução Aproximção stocástic: tulizção imit os psos pr c ntr vist Não s som tuo nts Difrnci-s rgr o prcptron plo fto não hvr thrshol 46/68 23
24 Rs multicms N prátic, não s usm rs um só cm, ms váris cms Rs cpzs fzr sprçõs não linrs Possui um ou mis cms intrmiáris/sconis nós Grlmnt utiliz função tivção sigmói Em grl, trinmnto plo lgoritmo bckpropgtion 47/68 Exmplo: intificção sons Entr: crctrístics spctris o som um vogl Sí: possívl som vogl 48/68 24
25 Exmplo: intificção sons Sprção não linr 49/68 Uni procssmnto S for um prcptron, tm-s r chm multilyr prcptron Ms o thrshol função gru tornm o prcptron inquo pr o métoo prnizo mis comumnt utilizo Tmbém s po tr um r multicm unis linrs Ms in pns cpz fzr sprçõs linrs 50/68 25
26 Uni procssmnto Costum-s utilizr uni sigmói, cuj função tivção é sigmói 51/68 Técnic Trinmnto Bckpropgtion R é trin com prs ntr-sí C ntr trinmnto stá ssoci um sí sj Trinmnto m us fss, c um prcorrno r m um sntio Fs forwr Fs bckwr Sinl (forwr) Erro (bckwr) 52/68 26
27 Rs Nuris Artificiis cm ntr cms intrmiáris cm sí conxõs 53/68 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 54/68 27
28 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 55/68 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 56/68 28
29 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 57/68 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 58/68 29
30 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 59/68 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 60/68 30
31 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í Erro S í D s j 61/68 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 62/68 31
32 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 63/68 RNA - Aprnizo P r ã o cm ntr cms intrmiáris cm sí S í D s j 64/68 32
33 Fs forwr Entr é prsnt à primir cm r Após os nurônios cm i clculrm sus sinis sí, os nurônios cm i + 1 clculm sus sinis sí Sís prouzis plos nurônios últim cm são comprs com s sís sjs Erro pr c nurônio sí é clculo 65/68 Fs bckwr A prtir últim cm, o rro c nó é iviio ntr sus conxõs O nó just su pso moo ruzir o rro qu l prouzirá no futuro Nós s cms ntriors têm sus rros finios plos rros os nós cm sguint conctos ls ponros plos psos s conxõs ntr ls 66/68 33
34 Bckpropgtion O lgoritmo é rptio té qu s lcnc um limir citávl pr o rro Dpnnt trf xpriênci prévi 67/68 Problms s RNAs Dfinição os prâmtros Mgi ngr Extrção conhcimnto Cix prt Existm vários tipos RNAs ifrnts C tipo tm propósitos ifrnts Alguns tipos são mis quos pr rsolvr clsss prticulrs problms 68/68 34
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